用坐标表示平移.
数学用坐标表示平移
函数图像的平移
函数图像的平移
在函数图像中，平移可以改变图 像的位置，但不会改变图像的形 状和大小。通过平移，我们可以 更好地理解函数的性质和变化趋
势。
函数图像的对称性
平移可以与函数的对称性相结合， 例如通过平移奇函数或偶函数的 图像，可以更好地理解函数的对
称性质。
函数图像的周期性
在周期函数中，平移可以用于研 究函数的周期性和振幅变化，帮 助我们更好地理解函数的周期性。
平移解释物理现象
在物理现象的解释中，平移可以用来解释物体的运动轨迹 和速度变化的原因，例如在流体动力学中，平移可以用来 解释流体运动的轨迹和速度。
总结与展望
06
平移在数学中的重要地位
基础概念
平移是几何学中的基本概念，是研究图形变换和运动的基础。通过 坐标表示平移，可以更精确地描述图形的位置和方向变化。
数学用坐标表示平移
目录
• 引言 • 平移在坐标系中的表示 • 平移的数学表示 • 平移的性质和定理 • 平移的应用 • 总结与展望
引言
01
平移的定义
01
平移是图形在平面内沿某一方向 移动一定的距离，而不发生旋转 或翻转。
02
平移不改变图形的形状、大小和 方向，只改变其位置。
坐标系简介
坐标系是用来确定点 在平面上的位置的一 组数轴。
物理学
在物理学中，平移可以用于描述物体的位置和速度，特别 是在经典力学和电磁学中，平移是研究物体运动规律和相 互作用的基础。
计算机图形学
在计算机图形学中，平移是计算机图形处理的基础技术之 一，可以用于实现图像的平移、缩放、旋转等变换操作。
经济学
在经济学中，平移可以用于描述经济现象的变化趋势，如 市场供需关系的变化、经济增长率的变动等。
《用坐标表示平移》课后反思
《用坐标表示平移》课后反思《用坐标表示平移》这节课，主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。
这节课的教学内容是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，感受数形结合思想，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
新课程理念十分重视知识获得过程的重要性。
因此，教学时我采用了提出问题，启发学生，让学生去探究发现的教学方法。
激发学生的`求知欲，然后引导学生思考、发现其中蕴含的数学知识，进而让学生体会用坐标表示平移的作用。
1.课堂上发挥学生的主体性的空间有待提升。
学生回答不出来，引导学生回答，而不是马上让他坐下，这样会打击学生的学习信心。
2.板书问题：PPT虽然可以显示重要内容和结论，但翻页就没有了，因此不能太依赖课件。
3．在今后的授课中应加强对课堂每个环节时间的掌控。
4.教学设计方面：第一，难点缺少了练习，而且难点讲解不够详细，应让学生多画图来验证两个“思考”；第二，前面重点内容花时间太多，教学设计缺少了灵活性，被课件所束缚。
就本节课的整体设计而言，教学中让学生在充分思考的前提下，先展示学生自己的研究成果，再和老师、其他同学一起分析其中的真伪，从而
体会并汲取他人思维的精华，达到让学生在不断学习中提升分析解决问题的能力。
以上是我对本节课的设想，也是我心中的理想课堂！不足之处，还请在座的专家和老师们多多批评指正。
谢谢大家！
【《用坐标表示平移》课后反思】。
1用坐标表示平移
7.2.2 用坐标表示平移
-
教学新知
点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得 到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下） 平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.
知识梳理
答案：解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移 后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4） 平移后点的坐标为：（-1，1）；（5）平移后点的坐标为：（3，-4）．
中考在线 考点：坐标与图形变化——平移。
【例1】（2015•大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2） 向右平移2个单位，所得的点的坐标是（ D ）.
【例2】（2015•济南）如图7-2-51，在平面直角坐标系中， △ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个 单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的 对应点A1的坐标为（ D ）.
A.（4，3） B.（2，4） C.（3，1） D.（2，5）
知识梳理
图7-2-51
课堂练习
6.点P（a，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度， 得到点（3，-4），则a=__4__，b=___-_5__.
讲评：本题考查了图形的平移变换.根据点的坐标的平移规律可得a-1=3， b+1=-4，再解可得a、b的值.
课堂练习
图7-2-54
课堂练习
讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移.（1）根据长方形 形状求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即 可；（2）根据图形写出平移方法即可.
完整版用坐标系表示平移 图文
1、如果A，B的坐标分别为 A（-4，5）， B（-4，2）,将点A向_下__平移_3__个单位长 度得到点 B；将点B向_上__平移_3__个单位 长度得到点 A 。
2、如果P、Q的坐标分别为 P（-3，-5），Q （2，-5），,将点P向_右__平移__5_个单位长 度得到点 Q；将点Q向左___平移5___个单位长 度得到点 P。
作业
教材p.581,; p.592,3,4 题 作业本
）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为( 6)
3.点（m，- 1）和点（2，n）关
于 x轴对称，则 mn等于【 B 】 （A）- 2 （B）2
（C）1 （D）- 1
想一想?
这节课你有哪些收获 ? 在平面直角坐标系中 ,将点(x,y)向右 (或向左)
平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y) (或(x-a,y)) ,将点(x,y)向上 (或向下) 平移b个单位长度 ,可 以得到对应点 (x,y+b) (或(x,y-b))
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的 横坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的新图形 就是把原图形向右（或向左） 平移a个 长度单位；如果把各点的 纵坐标都加 （或减去） 一个正数 a，相应的图形就 是把原图形向上（或向下） 平移a个单 位长度．
例:将图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),
y
? △ABC的面积是＿＿12＿＿＿．
A(1,4)
? 4.将△ABC向左平移三个单位
后,点A、B、C的坐标分别变为 __(-_2_,4_) _,_(_-7_,_0)__, ＿(-＿1,0＿) ＿ .
《用坐标表示平移》教学反思
《用坐标表示平移》教学反思《用坐标表示平移》教学反思《用坐标表示平移》教学反思篇1《用坐标表示平移》是人教版义务教育教科书七年级数学（下）第七章第二节坐标方法的简单应用第二小节的内容。
本节课是在学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）。
这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律。
主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。
我的设计意图是：首先创设一个问题情境，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（2，—3），它向右游了4单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出变化规律。
通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。
接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。
通过学习，绝大多数学生掌握了平面内点的坐标平移的规律及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系；大部分学生掌握了图形平移的规律，能解决与平移有关的问题。
本节课的教学过程设计为：情境－问题－探究－反思（归纳）－提高，这充分体现了新课程理念下，数学课堂教学方式的根本转变。
教学中我遇到了这样的问题：我预设让学生先总结点的平移规律，再由点的平移规律到图形的平移规律。
但学生对点的平移规律很容易理解，而对图形的整体平移困难很大。
比如：将一个图形先左右平移，再将这个图形上下平移。
很多学生都是第一次平移正确，而第二次平移是将平移后的图形进行平移，指导多次都无法纠正过来。
数学六年级下册第七章-用坐标表示平移-课件与答案
7.2
2.用坐标表示图形的平移:
一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点
的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图
形向右(或左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都
加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或
下)平移a个单位长度.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
点为C(1,1),则点B(3,2)的对应点D的坐标是 (6,2)
.
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
【变式1】如图,A和B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移
1
至A1B1,则ab的值为
.
数学
知识点2
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
坐标系中的平移作图
【例题2】如图,将三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下
数学
配RJ版
七年级 下册
数学
CONTENTS
目
录
七年级 下册
配RJ版
第七章
第七章 平面直角坐标系
7.2
坐标方法的简单应用
第2课时 用坐标表示平移
01
课标要求
02
基础梳理
03
典例探究
04
课时训练
7.2
数学
七年级 下册
配RJ版
第七章
7.2
在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边
形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应
第七章
7.2
(3)①如解图1,当点P在线段BD上时,∠APC=∠PCD+∠PAB.
数学
《用坐标表示平移》
总结
坐标系的概念
坐标系是数学中用来确定点 在空间中的位置的工具。常 见的坐标系有直角坐标系、 极坐标系和球面坐标系等。
平移的定义
平移是指将图形沿某个方向 移动一定距离，而不改变其 形状和大小。平移操作可以 用向量表示，其中向量的每 个分量对应于移动的方向和 距离。
用坐标表示平移
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图 形的位置。
平移前后两个图形的周长和面积保持不变。
02
用坐标表示平移的原因
坐标系的重要性
描述物体的位置
坐标系可以准确地描述物体在 空间中的位置，包括其大小、
形状和方向。
建立空间关系
坐标系可以用来建立物体之间的空 间关系，例如距离、角度、相对位 置等。
预测运动轨迹
对于直角坐标系中的点 P(x,y)，经过平移后，点 P' 的坐标可以表示为 P'(x+a,y+b)，其中 a 和 b 分别表示在 x 轴和 y 轴上的 移动距离。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大 小，只改变其位置。平移操 作可以用矩阵表示，其中矩 阵的每个元素对应于移动的 方向和距离。
展望
平移的应用
VS
详细描述
设线段两端点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)。如果要将线段AB沿x轴正向平移a个 单位，则平移后的线段两端点坐标为 (x1+a, y1)和(x2+a, y2)。如果要将线段 AB沿y轴正向平移b个单位，则平移后的 线段两端点坐标为(x1, y1+b)和(x2, y2+b)。同时进行x轴和y轴的平移，平移 后的线段两端点坐标为(x1+a, y1+b)和 (x2+a, y2+b)。
用坐标表示平移(课教案)
用坐标表示平移一、教学目标1. 让学生理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。
2. 培养学生运用坐标解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：平移的性质，坐标系中平移的表示方法。
2. 教学难点：坐标系中图形平移的坐标表示。
三、教学准备1. 教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔、坐标纸、学生活动材料。
2. 学生活动材料：坐标纸、铅笔、直尺、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课a. 利用多媒体课件展示生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等。
b. 引导学生观察这些现象，提问：它们有什么共同特点？c. 学生回答后，总结平移的定义。
2. 探究平移的性质a. 在黑板上画出一个简单的图形，如一个三角形。
b. 进行一次平移，观察图形的变化。
c. 提问：图形发生了什么变化？它的位置发生了怎样的改变？d. 学生回答后，总结平移的性质。
3. 学习坐标系中的平移表示a. 讲解坐标系的基本知识，如坐标轴、原点等。
b. 讲解图形在坐标系中的表示方法。
c. 讲解图形平移时，坐标的变化规律。
d. 进行实例演示，让学生理解并掌握平移的坐标表示方法。
4. 实践操作a. 让学生在坐标纸上进行实践操作，尝试用坐标表示平移。
b. 学生互相交流，分享自己的成果。
c. 教师选取部分学生的作品进行展示，并讲解其正确性。
5. 总结提升a. 让学生总结本节课所学的知识。
b. 教师进行补充，强调平移的性质和坐标表示方法的重要性。
五、课后作业1. 完成教材中的相关练习题。
2. 结合生活实际，找出一道关于平移的问题，并用坐标表示出来。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示平移在实际生活中的应用，如图形设计、建筑物的移动等。
2. 引导学生理解平移在现实世界中的重要性，激发学生学习兴趣。
七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的知识，总结平移的性质和坐标表示方法。
2. 强调平移在实际生活中的应用，提醒学生注意观察和思考。
用坐标表示平移--教学设计
《用坐标表示平移》（人教版七年级下第七章第二节）一、教材与学情分析1．教材分析●教学内容：《用坐标表示平移》是义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下册第七章第二节，第二部分内容，主要研究点（或图形）的平移引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及点（或图形上的点）坐标的变化引起的点（或图形）的平移。
●教材的地位及作用：本节内容，是在学习了点（或图形）平移及其性质，以及平面直角坐标系有关知识的基础上，用坐标刻画了平移变化，从数的角度进一步认识了平移变换，这是用代数方法研究几何问题，是对平面直角坐标系的应用。
使学生在探索图形平移变换的过程中初步建立空间观念，感受数形结合思想。
为后续学习利用平移变换，坐标变换探究几何性质以及综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下了基础，同时为后续学习函数的图像和性质提供了方法和依据。
2．学情分析●知识基础：学生在本册第五章已经学习了平移的概念和平移的性质，从教材可以看出，第五章的平移和用坐标表示平移的认识编排基本上是一致的。
学生已经历了平移的学习过程，学习本课相对比较容易。
●认知水平与能力：学生在日常生活中已经初步接触到平移的相关问题，并对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，但探究归纳能力还未完全形成。
●任教班级学生特点：授课班级学生求知欲强,具有较强合作探究能力,对小组合作这种形式的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望。
二、目标分析●1.掌握图形的平移和图形上点的坐标的变化规律，会根据图形上点的坐标变化来判断图形的平移过程。
●2.通过探索点或图形的平移和坐标变化的规律，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，学会揭示数学的本质，进一步认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，初步建立空间观念，体会平面直角坐标在数学中的重要作用。
●3.通过本节课的学习，学生体会数形结合思想，经历从特殊到一般的数学思维方式。
用坐标表示平移(优质课教案)
用坐标表示平移(优质课教案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN用坐标表示平移教学目标：1. 掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2. 经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学重难点：教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系．学情分析：1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。
2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
教法：根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。
教学过程：一、知识回顾：什么叫做平移？把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的。
二、观察发现（1）在方格纸上画出点A的坐标，然后按照下面的提示进行平移，观察平移后点的坐标变化：点A（-3，-2）向右平移5个单位长度；（2，-2）点A（-3，-2）向右平移7个单位长度；（4.-2）总结：若将点A（-3，-2）向右平移a（a>0）个单位长度，得到的点的坐标为（-3+a，-2）横纵坐标发生了什么变化？向右平移，纵坐标不变，横坐标加。
用坐标表示平移(全)
（3，-6）
（-7，0）
（-2-a，-3+b）
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标。
^
y
>
x
0
1
1
2
3
4
3
2
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
30秒后，飞机P飞到P`位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
（4,3）
(-1,1）
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
A
B
C
A1
C1
B1
x
y
O
1
2
A´
x
y
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4
A
B
D
C
(3，-2)
(4，1)
p78练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
（1，5）
3、如果A，B的坐标分别为A（-4,5）B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。
4、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
《用坐标表示平移》 学习任务单
《用坐标表示平移》学习任务单一、学习目标1、理解在平面直角坐标系中，点的平移与坐标变化之间的关系。
2、能根据坐标变化，判断点的平移方向和距离。
3、会利用点的平移规律，解决简单的平面图形平移问题。
二、学习重难点1、重点（1）掌握点的平移规律，即点在平面直角坐标系中左右平移、上下平移时坐标的变化规律。
（2）能根据点的坐标变化，准确地描述点的平移过程。
2、难点（1）理解点的平移与坐标变化之间的相互关系，通过坐标变化确定点的平移方向和距离。
（2）运用点的平移规律解决平面图形的平移问题，特别是复杂图形的平移。
三、学习方法1、自主探究：通过观察、分析坐标的变化，自主总结点的平移规律。
2、合作交流：与同学讨论在解决平移问题中遇到的困惑，共同探讨解决方案。
3、实践应用：通过实际的练习题，加深对平移规律的理解和应用。
四、学习过程1、知识回顾（1）平面直角坐标系的概念：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x 轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴，取向上为正方向。
（2）点的坐标：在平面直角坐标系中，用一对有序实数来表示点的位置，称为点的坐标。
例如，点 P 的坐标为（a，b），其中 a 表示点 P 在 x 轴上的坐标，b 表示点 P 在 y 轴上的坐标。
2、探索点的平移规律（1）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a 个单位长度，得到的点的坐标为（x ＋ a，y）；向左平移 a 个单位长度，得到的点的坐标为（x a，y）。
例如，点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度，得到点 A'（5，3）；向左平移 2 个单位长度，得到点 A'＇（0，3）。
（2）在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上平移b 个单位长度，得到的点的坐标为（x，y ＋ b）；向下平移 b 个单位长度，得到的点的坐标为（x，y b）。
例如，点 B（－1，2）向上平移 4 个单位长度，得到点 B'（－1，6）；向下平移 3 个单位长度，得到点 B'＇（－1，－1）。
用坐标表示平移--点的平移规律(点,线段、坐标轴的平移)
7.2.2用坐标表示平移--点的平移规律一．【知识要点】1.点，线段、坐标轴、图形的平移坐标的变化规律;2.求面积。
二．【经典例题】1．（4分）平面直角坐标系中，将点(1,2)A 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点1A的坐标为 ________________．2.如图, 已知A （-4，-1），B （-5，-4），C （-1，-3），△ABC 经过平移得到的△A ′B ′C ′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P ′(x 1+6,y 1+4)。
（1）请在图中作出△A ′B ′C ′；（2）写出点A ′、B ′、C ′的坐标.3.如图,在平面直角坐标系中有三个点A(−3,2)、B(−5,1)、C(−2,0),P(a,b)是△ABC 的边AC 上一点,△ABC 经平移后得到△A1B1C1,点P 的对应点为1P (a+6,b+2).(1)画出平移后的111A B C ,写出点1A 、1C 的坐标；(2)若以A 、 B 、C 、 D 为顶点的四边形为平行四边形，同时点D 在y 轴上，直接写出D 点的坐标；(3)求四边形11ACC A 的面积。
C 'B 'A 'P '(x 1+6,y 1+4)P(x 1,y 1)-2x y 23541-5-1-3-40-4-3-2-12143C B A y4.已知点M （-4,2），将坐标系先向下平移三个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M 在新坐标系内的坐标为 .三．【题库】【A 】1.如图平面内有四个点，它们的坐标分别是)22,1(A 、)22,3(B 、)2,4(C 、)2,1(D ⑴依次连接A 、B 、C 、D ，围成的四边形是什么图形？并求它的面积⑵将这个四边形向下平移【B 】1.如图所示：(1)将方格纸中的三角形向左平行移动7格，再向上平行移动1格，画出平行移动后的图形；(2)若每个小方格的边长为1，求这个三角形的面积．【C 】【D 】。
用坐标表示平移(教学设计)
优质资料欢迎下载四个一评价材料：教学设计第七章第二节第二课时《用坐标表示平移》学校：宁兴北校姓名: 任爱萍年级: 七年级科目: 数学编号:§ 7.2.2 用坐标表示平移【教学目标】1.掌握点的坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2.经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
【教学重点与难点】教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系.教学难点：探索坐标变化与图形平移的关系.【教学方法】本节课从数的角度刻画了第五章平移的内容，充分体现了数形结合的思想，在内容安排顺序上，先研究点的平移，再研究图形的平移，由简单到复杂，在内容的呈现方式上采取自主探究和总结归纳两种形式，体现了从特殊到一般的思维方式. 课堂教学中在学生自主探究，合作交流的基础上教师适时的引导点拨.【教学过程】一、复习旧知，铺垫新知（设计说明：复习平移的概念及性质，为探索新知识作铺垫，使得课程自然地过渡到新课题的学习中去.）1.回顾（1）什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
（图形的平移建立在点平移的基础上，其整体平移往往通过某些特殊点的平移来解决。
）（2）平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后图形的位置改变，形状、大小不变；相等.新图形与原图形对应点的连线平行且2.复习练习（1）已知三角形ABC 平移三角形ABC使点A和点A重合。
C B⑵ 把鱼向左平移6cm （假设每小格是1cm）（教学说明：从学生已有的数学知识出发，建立新旧知识之间的联系，有利于学生获得新的知识和技能.）二、合作交流，探索新知1、探索点坐标变化与点平移的关系（设计说明：通过画图操作、思考、交流等过程， 引导学生去探索、发现、归 纳得出结论。
） 问题1：（1） 将点A （ -2，-3 ）向右平移5个单位长度， 得到点A 1，坐标为 _____ ;把点A 向上平移4个单位长度，得到点A 2,坐标为 __________ ； （2） _________________________________________________________________ 把点A （-2，-3）向左平移5个单位长度，得到点A 3,坐标为 ________________________ ；把点 A 向下平移4个单位长度，得到点A 4，坐标为 __________ ； （3） 观察它们坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？再找几个点，对它们进 行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x,y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到 对应点（x+a,y ）（或（x-a,y ））;将点（x,y ）向上（或下）平移b 个单位长度， 可以得到对应点（x,y+b ）（或（x,y-b ））。
6.2.2(2) 用坐标表示平移
-4
在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的坐标的横坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形 向右(或向左) 平移a个 就是把原图形_________ 长度单位；如果把各点的纵坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的图形就 向上(或向下) 平移a个单 是把原图形__________ 位长度．
.
3、如图,三角形 ABC中任意一 点P(x0,y0)经 平移后对应点为
P1(x0+5,y0+3),
P（x0，y0）
.
3 2 1 1
C（ 2 ， 0 ）
将三角形ABC 作同样的平移得 到三角形A1B1C1. 求A1、B1、C1 的坐标.
-4 -3 -2 -1
B（-4，-1）
o -1
2
3
4
5
x
-2
-3
A
B
2、如图，三架 飞机P、Q、R 5 保持编队飞行， 4 请分别说出它们 的坐标.30秒后, 3 2 飞机P飞到p， 的位置，飞机Q、 1 P` R飞到了什么位 o -1 -4 -3 -2 置？分别 -1 写出这三架飞 -2 机新位置的坐标 -3
-4
y
1
2
P
3
4
5
Q
x
R
5 4
A（-2，3）
Hale Waihona Puke yP1（X0+5，y0+3)
-4
4、三角形COB 是由三角形AOB 经过某种变换后 得到的图形,观察 点A与点C的坐标 之间的关系.如果 三角形AOB中任 意一点M的坐标 为(x,y),它的对 应点N的坐标是 什么?
5 4 3 2
1 -4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4
《用坐标表示平移》 说课稿
《用坐标表示平移》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《用坐标表示平移》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“用坐标表示平移”是人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了平面直角坐标系的基本概念，以及点在坐标系中的位置表示。
本节课是对平面直角坐标系的进一步拓展和应用，通过研究点在坐标系中的平移规律，让学生从数的角度进一步认识平移变换，为后续学习函数图像的平移等知识奠定基础。
从教材的编排体系来看，本节课起到了承上启下的作用。
它不仅加深了学生对平面直角坐标系的理解，还为后续学习图形的变换、函数等知识提供了重要的数学思想和方法。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，对于平面直角坐标系有了初步的认识。
但他们的思维仍以形象思维为主，对于抽象的数学规律的理解和应用还存在一定的困难。
在学习过程中，学生可能会对坐标的变化与点的平移之间的关系感到困惑，需要通过具体的实例和操作来帮助他们理解。
此外，学生在学习过程中可能会出现粗心大意、忽略细节等问题，需要教师在教学中加以引导和纠正。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）掌握点在平面直角坐标系中平移时坐标的变化规律。
（2）能够利用坐标的变化规律，将点在平面直角坐标系中进行平移。
2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
（2）通过动手操作、小组合作等方式，让学生经历探究点的平移规律的过程，体会从特殊到一般的数学研究方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
（2）培养学生的合作意识和创新精神，激发学生对数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点掌握点在平面直角坐标系中平移时坐标的变化规律。
用坐标表示平移说课稿(通用10篇)
用坐标表示平移说课稿（通用10篇）用坐标表示平移说课稿 1我今天说课的内容是人教版七年级下册第六章第二节的内容，下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程几个方面对我的教学设计进行说明。
一、教材分析《用坐标表示平移》是人教版七年级下册第六章第二节的内容，本节课是在学生已经学习，平面直角坐标系及点或图形平移及其性质的基础上进行教学的。
从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用，在这部分知识中着重突出了数形结合的思想。
所以本节课知识起到了承上启下的作用，为后续学习图形变换打下基础。
二、教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2、通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。
三、教学重难点重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点坐标变化的规律。
难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和归纳对应点的坐标变化规律并进行应用。
四、教法与学法1、教法分析：基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题——观察——思考——提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程，本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，从而实现教学目标。
2、学法分析：本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的.思想方法。
在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
学生通过小组合作学会主动探索——主动总结——主动提高，突出学生是学习的主体。
五、教学过程1、回顾旧知，引出新知通过课件展示飞机的平移过程，通过这样一个动态过程来复习平移概念及性质，从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。
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A1
y4
C1
3C
2
B1
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 -1
-2 -3 C2 -4
A B 34x
A2
B2
A(4,3) B(3,1) C(1,2)
A(4,3) B(3,1) C(1,2)
A1(-2,3) B1(-3,1) C1(-5,2)
A2(4,-2) B2(3,-6) C2(1,-3)
归纳:
仁首中学 陈继刚
复习：
下面小船位置的变化叫做__平__移___.
什么叫做平移?平移有什么性质？ 把图形上所有的点都按同一方向移动相同的
距离叫做平移. 平移的性质:
1.平移不改变图形的形状和大小; 2.连接对应点的线段平行平移5个单位长度,得到点
A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向其它 方向平移呢?说说你有什么发现？
-3 -4
例：三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变得三角形A1B1C1， 三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变得三角形A2B2C2， 三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？
y4 3
A2（－2，1）
2
1
-4 -3
-2 -1 O 1 -1
2
3
4
x
-2
-3
A（－2，－3）
-4
A1（3，－3）
在平面直角坐标系中，将点 （x , y）向右或（向左） 平移a个单位长度，可以得到 对应点（x＋a , y） （或( X－a ，y ））；将 点（x , y）向上（或向下 平移b个单位长度，可以得到 对应点（x , y＋b）（或 （ x ， y－b ））
例：三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变得三角形A1B1C1 (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变得三角形A2B2C2
y4 3C 2
1
A B
-4 -3
-2 -1 O 1 -1
2
3
4
x
-2
个单位长度，可以得到平行四边形Ａ１B １ C １ D １ ，画出平移后的图形，并 指出其各个顶点的坐标．
y4 3
2
D
C
1
-4 -3
-2 -1 O 1 -1
2
3
4
x
-2 A
B
-3
-4
练习:制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从Ａ到Ｂ，再到Ｃ， 到Ｄ．这几个过程中，分别进行了怎样的平移？
Ｙ
Ｃ
ＢＯ
Ｘ Ｄ
Ａ
练习:制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从Ａ到Ｂ，再到Ｃ， 到Ｄ．这几个过程中，分别进行了怎样的平移？
Ｙ
(-1,2) (-3,0) (Ｂ-1,0Ｏ)
Ｃ (2,2)
Ｘ (2,-1) Ｄ (4,-1)
Ａ (-3,-3)
再见
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加 （或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 右 （或向 左 ）平移 a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐 标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形 向 上 （或 下 ）平移 b 个单位长度。
练习:如图，将平行四边形ＡＢＣＤ向左平移２个单位长度，然后再向上平移３