九年级数学上册第3章数据的集中趋势和离散程度练习题(新版)苏科版

第3章数据的集中趋势和离散程度

1．[2017·苏州] 一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )

A．3 B．4 C．5 D．6

2．[2017·淮安] 九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：

这15名男同学引体向上数的中位数是( )

A.2 ．3 ．4 ．5

3．[2017·连云港] 小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )

A．方差B．平均数

C．众数D．中位数

4．[2017·徐州] 在《朗读者》节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解5月份八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

关于这组数据，下列说法正确的是( )

A．中位数是2 B．众数是17

C．平均数是2 D．方差是2

5．[2017·泰州] 某科普小组有5名成员，身高(单位：cm)分别为160，165，170，163，167.增加一名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法中正确的是( )

A．平均数不变，方差不变

B．平均数不变，方差变大

C．平均数不变，方差变小

D．平均数变小，方差不变

6．[2016·南京] 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )

A．1 B．6

C. 1或6 D．5或6

7．[2017·苏州] 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图3－Y－1所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．

图3－Y－1

8．[2017·镇江] 为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计了他集训前后的两次测

试成绩(每次测试射击10次)，制作了如图3－Y－2所示的条形统计图

图3－Y－2

(1)集训前小杰射击成绩的众数为________环；

(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；

(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果．

9．[2017·南京] 某公司共有25名员工，下表是他们收入的资料．

(1)该公司员工收入的中位数是________元，众数是________元．

(2)根据上表，可以算得该公司员工收入的平均数为6276元．你认为平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司员工的月收入水平比较合适？说明理由．

详解详析

1．C 2.C 3.A 4.A 5.C

6．C [解析] 数据5，6，7，8，9的平均数为7，方差为1

5(4＋1＋0＋1＋4)＝2，数据2，

3，4，5，x 的平均数为145＋1

5

x .

因为两组数据的方差相等，

所以15⎣⎢⎡⎝ ⎛⎭⎪⎫－45－x 52＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15－x 52＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫65－x 52＋

⎦

⎥⎤

⎝ ⎛⎭⎪⎫115－x 52

＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫－145＋4x 52＝2，

1125

[(4＋x )2＋(1－x )2＋(6－x )2＋(11－x )2＋(14－4x )2

]＝2， 解得x ＝1或x ＝6. 7．8

8．解：(1)8

(2)小杰集训前的平均成绩为

8×6＋9×3＋10×1

10

＝8.5(环)；

小杰集训后的平均成绩为8×3＋9×5＋10×2

10

＝8.9(环)．

(3)答案不唯一，如这次集训有效地提高了小杰的射击成绩(通过这次集训，小杰射击的平均成绩提高了；通过这次集训，小杰射击成绩的众数由8环提高到了9环；通过这次集训，小杰射击成绩的中位数由8环提高到了9环．只要表达合理即可)．

9．解：(1)共有25名员工，则中位数是第13名员工的工资，因此中位数是3400元，有11名员工的工资是3000元，出现的次数最多，因此众数是3000元．

故答案为3400，3000.

(2)本题答案不唯一，下列解法供参考．例如，用中位数反映该公司全体员工的月收入水平较合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工月收入高于3400元，另一半员工月收入低于3400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．