传热学重点章节典型例题
传热学第二章导热基础理论例题
【例2-1】 【例2-2】
2013-9-10
1
【例2-1】半径为0.1m的无内热源、 常物性长圆柱体，已知某时刻温度分布为 t=500+200r2+50r3（℃）（r为径向坐标， 单位为m）， =40W/（ mK）， a=0.0001m2/s。求： （1）该时刻圆柱表面上的热流密度及 热流方向。 （2）该时刻圆柱体中心温度随时间的 变化率。
条件如图所示。试写 tw 出该问题的稳态导热 微分方程式及边界条
件。
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q0
o
绝热
a
x
6
解：在直角坐标系中该问题可看作常物 性、无内热源的二维稳态导热问题。则 导热微分方程式为：
四边的边界条件分别为：
2t 2t 2 0 2 x y
x=0，
x=a， y=0， t t a 2 r r r r 0 0.0001 800 450 0 0.08 （ ）
2013-9-10
K/s
返回
5
【例2－2】一矩
y b
形截面长柱体，常物
性、无内热源，边界
h，tf
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t tw
t x q0
x a
t y
0
y0
t y
yb
h（t | y b t f） 返回
7
在圆柱表面上r=0.1m，代入上式得：
t q | r 0.1 r 0.1 r =-40(4000.1+1500.01) =-1660 W/m2
式中负号意味着
t 0 r
，所以热流密
度方向指向圆柱体中心。
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11 传热学重点难点及典型题精解
r 通过本章的学习，读者应对热量传递的二种基本方式、传热过程及热阻的概念 h 所 解，
并能进行简单的计算，能对丁程实际中简单的传热问题进行分析（有哪些热量传递方式和环节 组成） Q
1,] 基本知识点
1.1.1 传热学及其重要性 1什么是传热学？ 传热学是研究有温差存在时热鼠传递规律的科学。凡是有温差的地方，就存在热量传递。 自然界中温差无处不在，无时不有，因而热址传递就是自然界和生产技术中一种普遍存在的现 象。 2.为什么要学习传热学？ 传热学是能源、动力，化工，电子、机械，土木等行业的主干技术基础课程。能源科学是21 世纪的主要学科。大到尺寸为儿十米的热动力设备（如锅炉） ． 小到微米甚至纳米级的微电子 设备，上全航空航大领域（如航空航大器返回大气层的传热问题），下到地热能的开采及深海潜 艇的航行，等等，无一不与传热学的理论和实践知识息息相关。 无论是军用、民用工业领域还 是人们日常生活中，都存在着大量的热量传递现象，而且在很多行业中如何让热量有效地传递 成为解决问题的关键所在。正因为如此，结合实际问题进行传热方面的分析，是学习传热学后 应掌握的基本功。
0=－迅红 3x
(I - I)
式中， ”－”表示热蜇传递方向与温度梯度方向相反;A为平板面积。入为物质的导热系
数，其单位为W/(m•K）。由于导热是物质的固有本质，故导热系数为物性参数c 般而言，
1.1.2 热量是如何传递的？ �量传递的三种基本方式 I.导热 导热是由于物体中的微观粒子（分子、原子、电子等）的无规则热运动引起。只要温差高于 热力学温度OK，物体便有热运动的本领。导热是物质的固有本质。 发生导热时，物体各部分之间不发生宏观相对位移 e 对气体，导热是由千气体分f尤规则 热运动相互碰撞引起。对固体，导电体的导热由自山电子的运动引起，而非导电固体则通过晶 格的振动来传递热量。至于液体的导热，可以认为介千气体和固体之间。 导热的热量传递方程由傅里叶定律来表示（如图1 一 1所示），对一维的导热问题
化工原理 第四章 传热-例题
t2 −t1 30−15 = 0.176 = P= T −t1 100−15 1
T −T2 100−40 R= 1 = = 4.0 t2 −t1 30−15
查 附 22，ϕ∆t = 0.92 图 录
∴∆tm =ϕ∆t ∆tm,逆 = 0.92×43.7 = 40.20C
又冷却水终温提到350C， 逆流时： 100 →40
35← 35 ←15 65 25
65−25 ∆ m,逆 = t = 41.90C 65 ln 25
解： （1）求以外表面积为基准时的传热系数 取钢管的导热系数λ=45W/m·K， 冷却水测的污垢热阻Rs1=0.58×10-3 m2·K/W CO2侧污垢热阻Rs2=0.5×10-3 m2·K/W 则：
1 1 bd1 d1 1 d1 = +R1 + +R 2 + s s K α d2 α2 d2 λdm 1
100→40
30 ← 15
70 25
t t ∆ 2 −∆ 1 70−25 = t ∴∆ m,逆 = = 43.70C 70 t ∆2 ln ln 25 t ∆1
并流时：
热流体 ： 100→40 冷流体 ：
15→30
85 10
∆t2 −∆ 1 85−10 t 0 ∆ m,并 = t = ∆2 t 85 = 35 C ln ln ∆1 t 10
解：此题为单层圆筒壁的热传导问题。 已知条件： 蒸汽导管外表面的半径 r2＝0.426/2＝0.213m ＝ 温度 t2＝177℃ 保温层的外表面的半径 r3＝0.213＋0.426＝0.639m ＋ ＝ 温度 t3＝38℃ 由：
t 2 − t3 Q= ln r3 r2 2π l λ
可得每米管道的热损失为：
传热学习题——精选推荐
传热学习题传热学课习题第1章习题4. 面积为l m2、厚度为25mm的聚氨酯泡沫塑料平板，其两表面的温差为5℃，导热系数为0.032W/(m·K)，试计算单位时间通过该平板的热量。
8. 面积为3×4m2的一面墙壁，表面温度维持60℃，环境空气温度维持20℃，空气与壁面的对流换热系数为10W/(m2·K)，试计算这面墙壁的散热量。
9. 一块黑度为0.8的钢板，温度为27℃，试计算单位面积上每小时内钢板所发射的辐射能。
10. 冬季室内空气温度tf1=20℃，室外空气温温度tf2=-25℃。
室内、外空气对墙壁的对流换热系数分别为?1=10 W/(m2·K)和?2= 20 W/(m2·K)，墙壁厚度为?= 360mm，导热系数?=0.5W/(m·K)，其面积F=15m2。
试计算通过墙壁的热量损失。
第2章习题4. 试用傅里叶定律直接积分的方法，求平壁、长圆筒壁及球壁稳态导热下的热流量表达式及各壁内的温度分布。
5. 一铝板将热水和冷水隔开，铝板两侧面的温度分别维持90℃和70℃不变，板厚10mm，并可认为是无限大平壁。
0℃时铝板的导热系数λ=35.5 W/(m·K)，100℃时λ=34.3 W/(m·K)，并假定在此温度范围内导热系数是温度的线性函数。
试计算热流密度，板两侧的温度为50℃和30℃时，热流密度是否有变化？6. 厚度为20mm的平面墙的导热系数为1.3 W/(m·K)。
为使通过该墙的热流密度q不超过1830W/m2，在外侧敷一层导热系数为0.25 W/(m·K)的保温材料。
当复合壁的内、外壁温度分别为1300℃和50℃时，试确定保温层的厚度。
9. 某大平壁厚为25mm，面积为0.1m2，一侧面温度保持38℃，另一侧面保持94℃。
通过材料的热流量为1 kW时，材料中心面的温度为60℃。
试求出材料的导热系数随温度变化的线性函数关系式。
传热学-稳态导热例题
专题二 稳态热传导
【解】
专题二 稳态热传导
【名校真题解析】29 （北京科技大学2012） 【计算题】考察一管长6m, 内、外径分别为7.4cm、
8.0cm，导热系数为14W/(m·℃)的压缩空气管道。管的外表 面由总功率为300W的电阻带均匀加热，外包绝热层，通过 绝热层的散热损失为15％。管内空气的平均温度为−10℃ ， 管道内表面的对流换热系数为30 W/(m2·℃)。试：
专题二 稳态热传导
温度场分布：
r=r2 处有最高温度：
t2
tf
q h
t2
150 ℃ 1.05105 3 500
q 2 (t1 t2 ) 2
t1
q 2 2
t2
186.30C
燃料层控制方程： 料层边界条件：
燃料层温度分布：
t
Φ
21
1
2
2
x2
t1
燃料层最高温度：
t0
t1
1 22
21
196.8℃
【计算题】一长为L的长圆柱内热源为 ，常物性，导 热系数为λ，左端面和侧面都绝热，右端与流体接触，温 度为tf，表面传热系数为 h，求
①写出微分方程和边界条件 ②温度分布 ③最大温度tmax
【解】 控制方程:
边界条件:
第一次积分:
第二次积分:
x L,
tL
Φ 2λ
L2
c2
tf
L ; h
c2 =t f
L h
Φ 2λ
L2
温度分布: 当x=0时，取得最大温度:
专题二 稳态热传导
【名校真题解析】 25（北京科技大学2011） 【计算题】考察一功率为800W的家用电熨斗
传热学考研题库及答案解析
传热学考研题库及答案解析传热学是研究热量传递规律的科学，它在工程领域中有着广泛的应用。
考研题库及答案解析可以帮助学生更好地掌握传热学的基本概念、原理和计算方法。
以下是一些典型的传热学考研题目及答案解析：# 题目一：稳态导热问题题目描述：一个长方体物体，其尺寸为Lx=0.2m，Ly=0.1m，Lz=0.5m，初始温度为T0=20°C。
若物体的一侧表面（x=0面）被加热至T1=100°C，而其他五个面绝热，求经过时间t后物体内部某点P(x,y,z)的温度。
答案解析：此问题可以通过求解一维稳态导热方程来解决。
一维稳态导热方程为：\[ \frac{d^2T}{dx^2} = 0 \]由于其他五个面绝热，导热只在x方向发生，因此温度T只与x有关。
根据边界条件，我们有：\[ T(x=0) = T_1 \]\[ \frac{dT}{dx}(x=Lx) = 0 \]利用傅里叶定律，温度分布可以表示为：\[ T(x) = T_1 + (T_0 - T_1) \left(1 - \frac{x}{Lx}\right) \]所以，点P(x,y,z)的温度为：\[ T(x,y,z) = T_1 + (T_0 - T_1) \left(1 - \frac{x}{Lx}\right) \]# 题目二：非稳态导热问题题目描述：一个无限大平板，初始温度为T0=20°C。
在t=0时刻，平板的一侧表面被加热至T1=100°C，求经过时间t后，距离加热面x处的温度。
答案解析：这是一个典型的非稳态导热问题，可以使用傅里叶定律的非稳态形式来求解。
非稳态导热方程为：\[ \frac{\partial T}{\partial t} = \alpha \nabla^2 T \]其中，α是热扩散率。
对于无限大平板，问题可以简化为一维问题，即温度T只与x和t有关。
初始条件和边界条件分别为：\[ T(x,0) = T_0 \]\[ T(0,t) = T_1 \]利用分离变量法，可以得到温度分布的解为：\[ T(x,t) = T_0 + (T_1 - T_0)\text{erfc}\left(\frac{x}{2\sqrt{\alpha t}}\right) \]其中，erfc是互补误差函数。
传热学经典题及答案
−
⎛ ⎜
⎢⎣ ⎝
5 u2
'
⎞0.8 ⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
0.0025
( ) 解得： u2 ' =
5 0.8 1−100 × 0.0025
= 7.164 m s
第 3 页 共 15 页
5、无限大壁有一矩形直肋，黑度为 1、导热系数为λ，设肋基与无限大壁的温度均为 T0，空间为真空，远处为 0K 的黑体空间。试按一维问题列出求解该肋稳态温度分布 的微分方程与边界条件。
第 9 页 共 15 页
11、推导出用算术平均温差代替换热器的对数温差的相对误差公式 ε = f (x) （ε为相
对误差，x 为由答题人归纳的某一特征量）。列出误差数据表。
x
1
2
3
4
解：
t1
如图所示：
设 Δtl = t1′ − t2′′
t2
t1
Δtr = t1′′ − t2′
t2
令
x
=
Δtl Δt r
LΔT
(2)
令 d2 = x 利用(1)、(2)式则有：
d1
ε
=
Q2 − Q1 Q1
⋅100%
=
[
1 2
(x
+ 1)
ln x x −1
−1]⋅100%
lim ∵
ln x
= lim
1 x
=1
x→1 x −1 x→1 1
∴x =1， ε = 0
d2 d1
ε
0.25 15.52
0.5 3.97
0.75
1.0
第 8 页 共 15 页
10、一个晴朗的秋天后半夜，哈尔滨郊区草地上的草叶结成了一层白霜，问此时的 气温最高可能是多少度？已知：空气对草叶的放热系数 h=20W/m 2 ；草叶的黑度
传热学题及解析-05-09
为 30mm，面积为 0.02m2，则该材料的导热系数为：
（A）5.0W/(m·K)
（B）0.5W/(m·K)
（C）0.05W/(m·K)
（D）1.0W/(m·K)
解析：根据一维平壁稳态导热公式
Φ = λ A tw1 − tw2 ，得出 λ = Φδ = 1× 0.03 = 0.05 W/(m·K)
解析：无内热源，长物性一维非稳态导热的微分方程为
∂t
=
a
∂2t
，对时间域采用显式格式写出差分方程：
t k +1
i
−
tik
=
a
tk
i −1
+
tk
i +1
−
2tik
∂τ ∂x
Δτ
Δx2
( ) ( ) 整理为 tik+1 = Fo
tk
i −1
+
tk
i +1
+ 1− 2Fo
tik ，
由此可知显式差分格式的稳定性条件 1− 2Fo ≥ 0 ，则 FC） t1
+ t2
+ t3
− 3t4
+
2qw Δx λ
=
0
（D） t1
+
2t2
+
t3
−
4t4
+
qw Δx λ
=
0
解析：列节点 4 的热平衡方程
λ
t2 − t4 Δx
Δy + λ
t1 − t4 Δy
Δx 2
+λ
t3 − t4 Δy
Δx 2
+ qwΔy
=0
Δx
传热学第2章稳态传导重点习题
代入数据得到
Z 168.25W
由附录知粉煤灰泡沫砖材料最高允许温度为 300℃ 由此设在 300℃时
2l t1 t 2 1 72.33W ln d1 d 2 / 1 2l t1 t 2 2 358.29W ln d 3 d 2 / 2
因为 1 2 z
所以不会超过允许温度。当增加煤灰泡沫砖的厚度会使热损失增加， 从而边界面处温度下降。
3 2-16 一根直径为 3mm 的铜导线，每米长的电阻为 2.22 10 。导线
外包有厚为 1mm 导热系数为 0.15 W /( m.K ) 的绝缘层。 限定绝缘层的最 高温度为 65℃，最低温度为 0℃。试确定在这种条件下导线中允许通 过的最大电流。
由附录 7 查得导热系数为 0.033 0.0023t 0.08475W /(m.K )
ln d 1 2 t1 t 2 d2 l
代入数据得到 d 2 ＝0.314mm 所以
d 2 d1 107mm 2
2-15 外径为 50mm 的蒸气管道外，包覆有厚为 40mm 平均导热系数 为 0.11 W /( m.K ) 的煤灰泡沫砖。绝热层外表面温度为 50℃，试检查矿 棉渣与煤灰泡沫砖交界面处的温度是否超过允许值？又。 增加煤灰泡 沫砖的厚度对热损失及交界面处的温度有什么影响？蒸气管道的表 面温度取为 400℃。 解：由题意多层蒸气管总热流量
第 2 章稳态传导重点习题
平板
2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度 依次为 0.794mm.,152mm 及 9.5mm ，导热系数分别为 45 W /( m.K ) ,0. 2 07 W /( m.K ) 及 0.1 W /( m.K ) 。冷藏室的有效换热面积为 37.2 m ，室内外 气温 分别为 -2 ℃及 30 ℃，室 内外壁面 的表面传 热系数可 分别按 1.5 W /(m .K ) 及 2.5 W /(m .K ) 计算。为维持冷藏室温度恒定，试确定冷 藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。 解：由题意得
传热学试题大全5篇
传热学试题大全5篇第一篇：传热学试题．对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热的传热过程次序为（a）A ．复合换热、导热、对流换热 B ．导热、对流换热、复合换热C ．对流换热、复合换热、导热D ．复合换热、对流换热、导热2 ．温度对辐射换热的影响对对流换热的影响。
（b）A ．等于B ．大于C ．小于D ．可能大于、小于．对充换热系数为1000W/(m 2 · K)、温度为77 ℃的水流经27 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（d）A ．8 × 10 4 W/m 2B ．6 × 10 4 W/m 2C ．7 × 10 4 W/m2 D ．5 × 10 4 W/m 2 4 ．流体流过管内进行对流换热时，当 l/d 时，要进行入口效应的修正。
（c）A ．＞ 50 B ．＝ 80 C ．＜ 50 D ．＝100 5 ．炉墙内壁到外壁的热传递过程为（d）A ．热对流B ．复合换热C ．对流换热D ．导热 6 ．下述哪个参数表示传热过程的强烈程度？（a）A ． k B ．λ C ．α c D ．α 7 ．雷诺准则反映了的对比关系？（b）A ．重力和惯性力B ．惯性和粘性力 C ．重力和粘性力 D ．浮升力和粘性力 8 ．下列何种材料表面的法向黑度为最大？ c A ．磨光的银 B ．无光泽的黄铜 C ．各种颜色的油漆 D ．粗糙的沿．在热平衡的条件下，任何物体对黑体辐射的吸收率同温度下该物体的黑度。
（c）A ．大于 B ．小于 C ．恒等于 D ．无法比较．五种具有实际意义的换热过程为：导热、对流换热、复合换热、传热过程和（a）A ．辐射换热 B ．热辐射 C ．热对流 D ．无法确定第二部分非选择题二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）．已知某大平壁的厚度为 10mm，材料导热系数为45W/(m · K)，则通过该平壁单位导热面积的导热热阻为。
(整理)传热学典型习题详解1.
绪论部分一、基本概念主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。
1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。
试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。
而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，具有良好的保温性能。
而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。
2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。
而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。
因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。
根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。
3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)；(2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。
解：如图所示。
假定地面温度为了Te ，太空温度为Tsky，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为Tc 的黑体，太空可看成温度为Tsky的黑体。
则由热平衡：，由于Ta ＞0℃，而Tsky＜0℃，因此，地球表面温度Te有可能低于0℃，即有可能结冰。
传热学重点章节典型例题
第一章1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。
（ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。
1-7 一炉子的炉墙厚 13cm ，总面积为 20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m · k ，内外壁温分别是 520 ℃及 50 ℃。
试计算通过炉墙的热损失。
如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式每天用煤1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 t w = 69 ℃，空气温度 t f = 20 ℃，管子外径 d= 14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率 8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式1-14 宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。
一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为 0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？解：航天器单位表面上的换热量1-27 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。
其余已知条件如图。
表面 2 是厚δ = 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ =17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少？解：表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量第二章2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料 A 和 B 做成，且δ A =2 δ B ( 见附图 ) 。
已知λ A =0.1 w/m ? K ，λ B =0.06 w/m ? K 。
传热学试题库及参考答案
传热学试题库及参考答案《传热学》试题库及答案第一章概论名词解释1.热流量:单位时间内所传递的热量2.热流密度:单位传热面上的热流量3.导热:当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时,在物体各部分之间不发生相对位移的情况下,物质微粒分子、原子或自由电子的热运动传递了热量,这种现象被称为热传导,简称导热。
4.对流传热:流体流过固体壁时的热传递过程,就是热对流和导热联合用的热量传递过程,称为表面对流传热,简称对流传热。
5.辐射传热:物体不断向周围空间发出热辐射能,并被周围物体吸收。
同时,物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样,物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递,称为表面辐射传热,简称辐射传热。
6.总传热过程:热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程,称为总传热过程,简称传热过程。
7.对流传热系数:单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量,单位为W/m2?K。
对流传热系数表示对流传热能力的大小。
8.辐射传热系数:单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量,单位为W/m2?K。
辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
9.复合传热系数:单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量,单位为W/m2?K。
复合传热系数表示复合传热能力的大小。
10.总传热系数:总传热过程中热量传递能力的大小。
数值上表示传热温差为1K时,单位传热面积在单位时间内的传热量。
填空题热量传递的三种基本方式为、、。
(热传导、热对流、热辐射)热流量是指,单位是。
热流密度是指 ,单位是。
(单位时间内所传递的热量,W,单位传热面上的热流量,W/m2)总传热过程是指,它的强烈程度用来衡量。
热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程,总传热系数总传热系数是指,单位是。
(传热温差为1K时,单位传热面积在单位时间内的传热量,W/m2?K)导热系数的单位是 ;对流传热系数的单位是;传热系数的单位是。
传热学2~6章老师标注习题
第二章2-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及9.5mm ,导热系数分别为45W/(m.K) ,0. 07W /(m.K)及0.1W/( m -K)。
冷藏室的有效换热面积为37.2 m 2 , 2 2 室内外气温分别为2C 及30'C,室内外壁面的表面传热系数可分别按1.5W /(m K)及2.5W/(m .K ) 计算。
为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室内的冷却排管每小时需带走的热量。
解：由题意得2用馆—t?)1. “仏/叨“仇/斤)In *吃1r' 0'1' iIn 54/52 In 52/40 In 40/361 50000.0180.08 42 1100 0.027一个储液氨的容器近似的看成为内径为 300mm 的圆球。
球外包有厚为30mm 的多层结构的隔热材料。
隔热材料沿半径方向的当量导热系数为1.8 10 W/(m.K)，球内液氨的温度为-195.6 C ，室温为25 C ， 液氨的相变热为199.6kJ/kg 。
试估算在上述条件下液氨每天的蒸发量。
1.8 10，〔25-(-195.6)〕40.822W1 1解：2-23有一批置于室外的液化石油气储罐， 直径为2m ，通过使制冷剂流经罐外厚为 1cm 的夹层来维持罐内 的温度为-40 C 。
夹层外厚为30cm 的保温层，保温材料的导热系数为 0.1 W/(m.K)。
在夏天的恶劣条件2下，环境温度为 40C ，保温层外表面与环境间的复合换热表面传热系数可达 维持液化气-40 C 的温度，对10个球罐所必须配备的制冷设备的容量。
罐及夹层钢板的壁厚可略略而不计。
t 1 - t 2G = A11■: ；1 ■：;' 2 ■:;31.51+ + 2.530-(-2)0.000794 0.152 0.0095 + +37.245 =357.14W357.14X 3600= 1285.6KJ2-17 一蒸汽锅炉炉膛中的蒸发受热面管壁受到温度为受热面管子外壁间的复合换热表面传热系数为2W/(m .K)，管壁厚 6mm,1000C 的烟气加热，管内沸水温度为200 C ，2W/(m烟气与 5000管壁’=42W/(m .K)，外径为52mm 。
传热学例题（docX页）
例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为W/(m·℃)）。
若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解：（1）导热系数按常量计算平壁的平均温度为：平壁材料的平均导热系数为：由式可求得导热热通量为：设壁厚x处的温度为t，则由式可得：故上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。
（2）导热系数按变量计算由式得：或积分得（a）当时，，代入式a，可得：整理上式得：解得：上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。
计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。
例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。
最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。
已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。
假设各层接触良好。
解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。
此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。
若计算结果与所设的温度不符，则要重新试算。
一般经5几次试算后，可得合理的估算值。
下面列出经几次试算后的结果。
耐火砖绝热砖普通砖设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。
，由式可知：再由式得：所以所以各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。
由表可见，各层的热阻愈大，温度差也愈大。
导热中温度差和热阻是成正比的。
传热学复习题及其答案经典总结
传热学复习题及其答案经典总结传热学复习题及其答案（Ⅰ部分）一、概念题1、试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及传热方式：（1）由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热；（2）由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3）由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。
2、试分析冬季建筑室内空气与室外空气通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递方式？答：有以下换热环节及传热方式：（1）室内空气到墙体内壁，热传递方式为自然对流换热和辐射换热；（2）墙的内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3）墙的外壁到室外空气，热传递方式有对流换热和辐射换热。
3、何谓非稳态导热的正规阶段？写出其主要特点。
答：物体在加热或冷却过程中，物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律，物体初始温度分布的影响逐渐消失，这个阶段称为非稳态导热的正规阶段。
4、分别写出Nu、Re、Pr、Bi数的表达式，并说明其物理意义。
答：（1）努塞尔(Nusselt)数，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。
（2）雷诺(Reynolds)数，它表示惯性力和粘性力的相对大小。
（3）普朗特数，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。
（4）毕渥数，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。
5、竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加还是减小？为什么？。
答：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是重力的一部分，液膜流动变慢，从而热阻增加，表面传热系数减小。
另外，从表面传热系数公式知，公式中的亦要换成，从而h减小。
6、按照导热机理，水的气、液、固三种状态中那种状态的导热系数最大？答：根据导热机理可知，固体导热系数大于液体导热系数；液体导热系数大于气体导热系数。
所以水的气、液、固三种状态的导热系数依次增大。
7、热扩散系数是表征什么的物理量？它与导热系数的区别是什么？答：热扩散率，与导热系数一样都是物性参数，它是表征物体传递温度的能力大小，亦称为导温系数，热扩散率取决于导热系数和的综合影响；而导热系数是反映物体的导热能力大小的物性参数。
传热学经典例题
1-2理发吹风器的结构示意图如附图所示，风道的流通面积2260cm A =，进入吹风器的空气压力kPa p 100=，温度251=t ℃。
要求吹风器出口的空气温度472=t ℃，试确定流过吹风器的空气的质量流量以及吹风器出口的空气平均速度。
电加热器的功率为1500W 。
解：1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。
试计算通过炉墙的热损失。
如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0)50520(2004.1=-⨯⨯=∆=δλ每天用煤 d Kg /9.3101009.22.753600244=⨯⨯⨯1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m 2。
外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。
试估算此木门在厚度方向上的导热系数。
解： δλtq ∆=，)./(06.0304004.015K m W t q =-⨯=∆=δλ1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式()f w t t rlh q -=π2所以 ()f w t t d qh -=π＝49.33W/(m 2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013Pa 510⨯的饱和水沸腾换热实验。
测得加热功率为50W ，不锈钢管束外径为4mm ，加热段长10mm ，表面平均温度为109℃。
试计算此时沸腾换热的表面传热系数。
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第一章1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。
（ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。
1-7 一炉子的炉墙厚 13cm ，总面积为 20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m · k ，内外壁温分别是 520 ℃及 50 ℃。
试计算通过炉墙的热损失。
如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式每天用煤1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 t w = 69 ℃，空气温度 t f = 20 ℃，管子外径 d= 14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率 8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式1-14 宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。
一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为 0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？解：航天器单位表面上的换热量1-27 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。
其余已知条件如图。
表面 2 是厚δ = 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ =17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少？解：表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量第二章2-4 一烘箱的炉门由两种保温材料 A 和 B 做成，且δ A =2 δ B ( 见附图 ) 。
已知λ A =0.1 w/m ? K ，λ B =0.06 w/m ? K 。
烘箱内空气温度 t f1 = 400 ℃，内壁面的总表面传热系数h 1 =50 w/m 2 ? K 。
为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于 50 ℃。
设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。
环境温度 t f2 = 25 ℃，外表面总表面传热系数h 2 =9.5 w/m 2 ? K 。
解：按热平衡关系，有：由此得，δ B = 0.0396mδ A =2 δ B = 0.0792 m2-8 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径 d 。
由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ = 0.1mm 的空气隙。
设热表面温度 t 1 = 180 ℃，冷表面温度t 2 = 30 ℃，空气隙的导热系数可分别按t 1 、 t 2 查取。
试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。
通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。
( Φ =58.2w d= 120mm )解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ 0 ，则已知空气隙的平均厚度Δ 1 、Δ 2 均为 0.1mm ，并设导热系数分别为λ 1 、λ 2 ，则试件实际的导热系数应满足：所以即2-11 一根直径为 3mm 的铜导线，每米长的电阻为 2.22 × 10 -3 Ω。
导线外包有 1mm 、导热系数 0.15w/m.k 的绝缘层。
限定绝缘层的最高温度为 65 ℃，最低温度 0 ℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。
解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为 65 ℃，最低温度 0 ℃的情形。
此时每米导线的导热量：最大允许通过电流满足所以2-14 一直径为 30mm 、壁温为 100 ℃的管子向温度为 20 ℃的环境散热，热损失率为100W/m 。
为把热损失减小到 50W/m ，有两种材料可以同时被利用。
材料 A 的导热系数为 0.5 w/m ? K ，可利用度为 3.14 × 10 -3 m 3 /m ；材料 B 的导热系数为 0.1 w/m ? K ，可利用度为 4.0 × 10 -3 m 3 /m 。
试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。
假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。
解：对表面的换热系数α应满足下列热平衡式：由此得α =13.27 w/m 2 ? K每米长管道上绝热层每层的体积为。
当 B 在内， A 在外时， B 与 A 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。
mm此时每米长度上的散热量为：W/m当 A 在内， B 在外时， A 与 B 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。
mm此时每米长度上的散热量为：W/m绝热性能好的材料 B 在内才能实现要求。
2-35 ：一具有内热源，外径为 r 0 的实心长圆柱，向周围温度为 t ∞的环境散热，表面传热系数为 h ，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界条件，并对常数的情形进行求解。
解：温度场满足的微分方程为：边界条件为： r=0 ， dt/dr=0 ； r= r 0 ，当常数时，积分两次得：由 r=0 ， dt/dr=0 ；得 c 1 =0 ；由 r= r 0 ，得因此，温度场为2-46 过热蒸汽在外径为 127mm 的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。
已知套管外径 d= 15mm ，厚度δ = 0.9mm ，导热系数λ =49.1 w/m ? K 。
蒸汽与套管间的表面传热系数 h=105 w/m 2 ? K 。
为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的 0.6% ，试确定套管应有的长度。
解：设蒸汽温度为 t f ，按题义，应使%即，得 ch(mh)=166.7又 mh=5.81P= π d ， A= π d δ所以h= 0.119m2-48 用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。
柱长 9cm ，周界为 7.6cm ，截面为 1.95cm 2 ，柱体的一端被冷却到 305 ℃（见附图）。
815 ℃的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热系数是均匀的，并为 28 w/m 2 ? K ，柱体导热系数λ =55 w/m ? K ，肋端绝热。
试：（ 1 ）计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度。
（ 2 ）冷却介质所带走的热量。
解：以一维肋片的导热问题来处理。
ch(1.268)=1.92柱体中的最高温度为肋端温度。
所以在 x=h/2 处， m(x-h)=-14.09 × 0.045=-0.634因为 ch(-x)=chx 所以冷却水带走的热量负号表示热量由肋尖向肋根传递。
第三章3-6 一初始温度为 t 0 的固体，被置于室温为 t ∞的房间中。
物体表面的发射率为ε，表面与空气间的表面传热系数为 h ，物体的体积 V ，参与换热的面积 A ，比热容和密度分别为 c 和ρ，物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。
解：3-9 一热电偶的ρ cV/A 之值为 2.094kJ/m 2 · K ，初始温度为 20 ℃，后将其置于 320 ℃的气流中。
试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为 58 w/m 2 · K 及 116 w/m 2 · K 的两种情形下，热电偶的时间常数，并画出两种情形下热电偶读书的过余温度随时间的变化曲线。
解：时间常数对α =58 w/m 2 · K ，有对α =116 w/m 2 · K ，有3-23 一截面尺寸为 10cm × 5cm 的长钢棒（ 18-20Cr/8-12Ni ），初始温度为 20 ℃，然后长边的一侧突然被置于 200 ℃的气流中， h=125 w/m 2 · K ，而另外三个侧面绝热。
试确定 6min 后长边的另一侧中点的温度。
钢棒的ρ、 c 、λ可近似的取用 20 ℃时之值。
解：这相当于厚为 2 δ =2 × 5 cm 的无限大平壁的非稳态导热问题。
由附录 5 查得：由图 3-6 查得θ m / θ 0 =0.85t m =t ∞ -0.85(t ∞ - t 0 )=5+0.85(200-20)= 47 ℃3-37 一直径为 500mm 、高为 800mm 的钢锭，初温为 30 ℃，被送入 1200 ℃的炉子中加热。
设各表面同时受热，且表面传热系数 h=180 w/m 2 · K ，λ =40 w/m · K ， a=8 × 10 -6 m 2 /s 。
试确定 3h 后钢锭高 400mm 处的截面上半径为 0.13m 处的温度。
解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱 r= 0.13m 的柱面相交处。
对平板，由图 3-6 查得θ m / θ 0 =0.66对圆柱体，由附录 2 查得θ m / θ 0 =0.12又根据 r/R=0.13/0.25=0.52 ， 1/Bi=0.889由附录 2 查得θ / θ m =0.885则对于圆柱体θ / θ 0 =( θ m / θ 0 )( θ / θ m )=0.885 × 0.12=0.1062所以，所求点的无量纲温度为：θ / θ 0 =( θ m / θ 0 ) p ( θ / θ 0 ) c =0.66 × 0.1062=0.0701t=0.0701 θ 0 +1200=-0.0701 × 1170+1200= 1118 ℃3-48 一初始温度为 25 ℃的正方形人造木块被置于 425 ℃的环境中，设木块的 6 个表面均可受到加热，表面传热系数 h=6.5W/m 2 .K ，经过 4 小时 50 分 24 秒后，木块局部地区开始着火。
试推算此种材料的着火温度。
已知木块的边长 0.1m ，材料试各向同性的，λ =0.65 W/m.K ，ρ = 810kg /m 3 ，c=2550J/kg.K 。
解：木块温度最高处位于角顶，这是三块无限大平板相交处。
由图 3-7 查得θ s / θ m=0.8由图 3-6 查得θ m / θ 0 =0.41θ s / θ 0 =( θ m / θ 0 )( θ s / θ m)=0.8 × 0.41=0.328角顶处无量纲温度：（θ s / θ 0 ） 3 =0.0353所以角顶温度等于 411 ℃。
第四章4-4 试对附图所示的等截面直肋的稳态导热问题，用数值方法求解 2 、 3 点的温度。
图中 t 0 = 85 ℃， t f = 25 ℃， h=30W/m 2 .K 。
肋高 H= 4cm ，纵剖面面积 A L = 4cm 2 ，导热系数λ =20W/m.K 。