烟台大学化工原理(下册)课件第7章 -习题

2. 101.3 kPa 、 10 ℃ 时 ， 氧 气 在 水 中 的 溶 解 度 可 用 p = 3.31×106x 表示。式中：p 为氧在气相中的分压，kPa； x 为氧在液相中的摩尔分率。试求在此温度及压强下与空气 充分接触的水中每立方米溶有多少克氧。 解：氧气在空气中的摩尔分数为 0.21，则： pO 2 = PyO 2 = 101.3 × 0.21 = 21.27 kPa xO 2 21.27 −6 6 . 43 10 = = = × 3.31 × 106 3.31 × 106 pO 2
* pCO = 506.6 × 0.02 = 10.13kPa 2
10.13 −5 5 . 39 10 x= = = × 1.88 × 105 E 因 xCO2 值甚小，故可近似认为水溶液，则： 44 kg(CO2 ) − 4 kg(CO2 ) 溶解度 = 5.39 × 10 = 1.318 × 10 18 kg(H O) kg(H O) 2 2
' ' '
11. 在 101.3 kPa 下用水吸收混于空气中的中的氨。已知氨的摩尔分 率为 0.1，混合气体于 40 ℃ 下进入塔底，体积流量为 0.556 m3/s， 空塔气速为 1.2 m/s。吸收剂用量为最小用量的 1.1 倍，氨的吸收率 为 95% ， 且 已 估 算出塔 内气相 体积吸收总 系数 KYa 的平 均 值为 0.0556 kmol/(m3·s) 。水在 20 ℃ 温度下送入塔顶，由于吸收氨时有 溶解热放出，故使氨水温度越近塔底越高。试求塔径及填料层高度。 平衡数据略。 0.556 解：塔截面积 Ω = = 0.463 m 2 1.2 4 × 0.463 = 0.77 m π 0.556 × 101.3 惰性气体流量 V = × （ 1 - 0.1 ） = 0.0195 kmol/s 8.314 × （273 + 40 ） V 0.0195 H OG = = = 0.757 m K Y aΩ 0.0556 × 0.463 塔径 D =
操作线： Y = 2.728 X + 0.0056
X Y Y* 1/(Y-Y*)
0.16 160 0.12 0.08 0.04 0.00 0.00
0 0.0056 0 180 0.005 0.0192 0.0056 73.6 0.01 0.0328 0.01 43.8 0.015 0.0465 0.018 35.1 0.02 0.0601 0.027 30.2 0.025 0.0738 0.04 29.6 0.03 0.0874 0.054 29.9 0.035 0.101 0.074 37 0.0387 0.1111 0.091 49.7
9. 在逆流操作的吸收塔中，于 101.3 kPa，25 ℃ 下用清水吸收 混合气中的 CO2，将其浓度从 2% 降至 0.1%（体积）。该系统 符合亨利定律。亨利系数 E = 5.52×104 kPa。若吸收剂为最小 理论用量的 1.2 倍，试计算操作液气比 L/V 及出口组成 X1。又 若压强改为 1013 kPa 而其他条件不变，再求 L/V 及 X1。 解：（1）求 101.3 kPa 下操作液气比及出口液相组成 E 5.52 × 10 4 = 545 m= = P 101.3 y1 0.02 Y1 = = = 0.0204 1 − y1 1 − 0.02 y2 0.001 Y2 = = = 1.001 × 10- 3 1 − y2 1 − 0.001 X2 = 0
0.04 0.00 0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
氨溶液浓度 X
0.1111 − 0.0056 Y1 − Y2 L = = 2.48 = * 0.0425 - 0 V min X 1 − X 2 L L = 1.1 = 2.728 V V min V 1 X 1 = (Y1 − Y2 ) + X 2 = (0.1111 − 0.0056) + 0 = 0.0387 L 2.728 平衡线为曲线，故采用图解积分法。
H=
cNH 3
* pNH 3
（2）求 m y
* NH 3
=
* pNH 3
0.987 = = 0.00974 P 101.3
x NH 3 = m=
1 / 17 = 0.0105 1 / 17 + 100 / 18 = 0.928
* y NH 3
x NH 3
解法二： x NH 3 1 / 17 = = 0.0105 1 / 17 + 100 / 18
−5
2.60 × 10 × 101.33 101.33 N ln = → −3 8.314 × 293 × 5 × 10 101.33 − 2.3346 = 5.03 × 10 − 6 kmol/(m 2 ⋅ s)
液 相 主 体
相界面
JA cA c c N B c N JB
{
}
NA →
气 相 主 体
−5
* pCO 2
所以 100 g 水中溶有 0.01318 g CO2。
4. 在 101.3 kPa、0 oC 下的 O2 与 CO 混合气体中发生稳定的 分子扩散过程。已知相距 0.2 cm 的两截面上 O2 的分压分别为 13.33 kPa 和 6.67 kPa，扩散系数为 0.185 cm2/s，计算下列两 种情况下 O2 的传递速率：（1）O2 与 CO 两种气体作等分子 反方向扩散；（2）CO 气体为停滞组分。 （1）等分子反方向扩散时 O2 的传递速率： 解： 1.85 × 10 −5 D (13.33 − 6.67 ) ( pA1 − pA2 ) = NA = −3 8.314 × 273 × 2 × 10 RTz = 2.71 × 10 − 5 kmol/(m 2 ⋅ s) （2） O2 通过停滞组分 CO 时的传递速率： DP DP pB2 NA = ( pA1 − pA2 ) = ln RTzpBm RTz pB1 1.85 × 10 − 5 × 101.33 101.33 − 6.67 −5 2 = ln = 3 . 01 × 10 kmol/(m ⋅ s) −3 8.314 × 273 × 2 × 10 101.33 − 13.33
* pNH 3
亨利系数： E = 相平衡常数：
x
0.987 = = 94 kPa 0.0105
94 E = 0.928 m= = P 101.33
因溶液很稀，故可近似认为其密度与水相同，并 取其值为 1000 kg/m3，则： 溶解度系数： ρ 1000 H= = = 0.591 kmol/(m 3 ⋅ kPa) EM s 94 × 18
气相中氨的平衡浓度 Y*
0.1 Y1 = = 0.1111 1 − 0.1 Y2 = 0.1111 （ 1 − 0.95 ） = 0.0056 X2 = 0 根据附表中数据绘成的 X - Y* 曲线查得与 Y1 = 0.1111 相平衡 的液相组成 X1* = 0.0425
0.16
0.12
0.08
因 xO2 值甚小，故可近似认为水溶液，则： g (O 2 ) 6.43 × 10 −6 × 32 − 5 kg(O 2 ) = 1.14 × 10 溶解度 = = 11.4 3 m ( H O ) 1 × 18 kg ( H O ) 2 2
3. 某混合气体中含有 2%（体积）CO2，其余为空气。混合气 体的温度为 30 ℃，总压强为 506.6 kPa。从手册中查得 30 ℃ 时 CO2 在水中的亨利系数 E = 1.88×105 kPa，试求溶解度系 数 H 及相平衡常数 m，并计算每 100 g 与该气体相平衡的水 中溶有多少 g CO2 。 解：因溶液很稀，故可近似认为其密度与水相同， 并取其值为 1000 kg/m3，则： ρ 1000 −4 3 2 . 955 10 kmol/(m H= = = × ⋅ kPa) 5 EM H 2O 1.88 × 10 × 18 E 1.88 × 105 m= = = 371 P 506.6
1. 从手册中查得 101.3 kPa、25 ℃ 时，若 100 g 水中含氨 1 g，则此溶液上方的氨气平衡分压为 0.987 kPa。已知在 此浓度范围内溶液服从亨利定律，试求溶解度系数 H 及相 平衡常数 m。 解：解法一： （1）求 H 以 100 g 水为基准，因溶液很稀，故可近似认为其 密度与水相同，并取其值为 1000 kg/m3，则： cNH 3 = 17 = 0.582 kmol/m 3 (100 + 1) 1000 = 0.582 = 0.590 kmol/(m 3 ⋅ kPa) 0.987 1
5. 一浅盘内存有 2 mm 厚的水层，在 20 oC 的恒定温度下逐渐 蒸发并扩散到大气中。假定扩散始终是通过一层厚度为 5 mm 的静止空气膜层，此空气膜层以外的水蒸汽分压为零。扩散系 数为 2.6×10-5 m2/s，大气压强为 101.3 kPa。求蒸干水层所需 的时间。 解：查数据得 20 oC时水蒸汽的饱和蒸汽压为 2.3346 kPa。 DP p D P ( pA1 − pA2 ) = ln B2 NA = R1 Y1 − Y2 L = = 518 = 0.0204 V min Y1 − X 2 545 m L L = 1.2 = 1.2 × 518 = 622 V V min 1 V (0.0204 − 0.001001) = 3.12 × 10−5 X 1 = X 2 + (Y1 − Y2 ) = 0 + 622 L （2）求 1013 kPa 下操作液气比及出口液相组成 ' Y1 − Y2 E Y1 − Y2 L L L = = m = 1.2 1.2 ' = 0.1 = 6.22 1.2 Y1 V V min V P Y1 V X '1 = (Y1 − Y2 ) = 10 X 1 = 3.12 × 10 − 4 L
液 相 主 体
N →
相界面
JA cA c c N B c N JB
{
}
NA →
气 相 主 体
7. 在 101.3 kPa，27 ℃ 下用水吸收混于空气中的甲醇蒸汽。甲 醇 在气、液 两 相中的浓度 都 很 低 ，平衡 关 系服从亨利定律。已 知 H = 1.995 kmol/(m3·kPa)，kG = 1.55×10-5 kmol/(m2·s·kPa)， kL = 2.08×10-5 kmol/(m2·s·kmol/m3)。试求总吸收系数 KG，并 计算出气膜阻力在总阻力中所的百分数。 解：总吸收系数： 1 1 KG = = 1 1 1 1 + + −5 kG Hk L 1.55 × 10 1.955 × 2.08 × 10 − 5 = 1.122 × 10 − 5 kmol/(m 2 ⋅ s ⋅ kPa) 气膜阻力在总阻力所占百分数： 1 kG 1 / 1.55 × 10 − 5 = × 100% = 72.3% −5 1 1 / 1.122 × 10 KG
单位面积上传质速率： N A × M A = 5.03 × 10 −6 × 18 = 9.054 × 10 −5 kg/(m 2 ⋅ s) 单位面积上所需蒸发的水量： 2 × 10 −3 × 1000 = 2 kg/m 2 蒸干所需时间： 2 θ= = 22089.6s = 6 .136 h −5 9 .054 × 10
1/(Y-Y )
Y
*
80
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0 0.00
0.04
0.08
0.12
X
Y
N OG = 5.221
Z = H OG N OG = 0.757 × 5.221 = 3.952 m