现代试井分析Chapter2
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第二章 试井分析的理论基础及方法论
Pws Pi 2.121 10 3 q B kh lg t p t t
上式是由霍纳于1953年提出的即著名的霍纳公式；若以为 基值，则可推出如下公式：
k tp 2.121 10 3 q B lg p ws ( t 0) p wf (t p ) p i C r 2 0.9077 0.8686 S kh t w
w
w
求解此方程请参阅《油气井测试》P 21～23。结果为：
r 2 p p r , t p i E i 14 .4 t 345 .6 k h qB
第一节 理论基础
Ei（X）为Exponential Integral Function幂积分函数， 定义如下：
理论基础
一些重要的基本概念 试井分析方法论
第一节 理论基础
一、不可压缩液体的稳定流动
1、稳定流动与不稳定流动 稳定流动：流动仅为坐标的函数，q、p不随t变 而变。 不稳定流动：q或V渗流和P不仅是坐标的函数， 而且也是时间的函数。 2、单向流和平面径向流 单向流：流线彼此平行，各处渗流面积不变； 垂直流线截面的各点压力相同，渗流速度相同， 压力和速度都为流动方向上X轴的函数即符合达 西定律VX = - K/μ * dP/dX
试井分析
赵明跃 长江大学地球科学学院石油系
第一章
钻柱测试
第二章 第三章 试井分析的 均质油藏 理论基础及 的试井解 方法论 释方法
第四章
双重孔隙 介质油藏 的试井解 释方法
第五章
第六章
第七章 计算机辅 助试井分 析
用压力导数 气井的现代 进行试井解 试井解释方 释的方法 法
第二章 试井分析的理论基础及方法论
上式是由霍纳于1953年提出的即著名的霍纳公式；若以为 基值，则可推出如下公式：
k tp 2.121 10 3 q B lg p ws ( t 0) p wf (t p ) p i C r 2 0.9077 0.8686 S kh t w
w
w
求解此方程请参阅《油气井测试》P 21～23。结果为：
r 2 p p r , t p i E i 14 .4 t 345 .6 k h qB
第一节 理论基础
Ei（X）为Exponential Integral Function幂积分函数， 定义如下：
理论基础
一些重要的基本概念 试井分析方法论
第一节 理论基础
一、不可压缩液体的稳定流动
1、稳定流动与不稳定流动 稳定流动：流动仅为坐标的函数，q、p不随t变 而变。 不稳定流动：q或V渗流和P不仅是坐标的函数， 而且也是时间的函数。 2、单向流和平面径向流 单向流：流线彼此平行，各处渗流面积不变； 垂直流线截面的各点压力相同，渗流速度相同， 压力和速度都为流动方向上X轴的函数即符合达 西定律VX = - K/μ * dP/dX
试井分析
赵明跃 长江大学地球科学学院石油系
第一章
钻柱测试
第二章 第三章 试井分析的 均质油藏 理论基础及 的试井解 方法论 释方法
第四章
双重孔隙 介质油藏 的试井解 释方法
第五章
第六章
第七章 计算机辅 助试井分 析
用压力导数 气井的现代 进行试井解 试井解释方 释的方法 法
第二章 试井分析的理论基础及方法论
中国石油大学(北京)现代试井分析-第二章 试井分析的基础理论及基本方法
第一节：试井分析中的一些基本概念第二章 试井分析的基础理论及基本方法第一节 试井分析中的一些基本概念1、无因次量2、压力降落与压力恢复试井3、井筒存储效应4、表皮效应5、试井曲线与曲线特征6、压力导数7、探测半径8、试井模型9、流动状态1、无因次量无量纲化的优点是：①便于数学模型的推导与应用②数学模型具有普遍意义③便于建立试井典型曲线图版④便于求解物理问题并得出通用性认识2、压力降落与压力恢复试井压降曲线示意图2、压力降落与压力恢复试井压力恢复曲线示意图3、井筒存储系数（1）生产过程中，环形空间没有充满液体，关井后继续流入井中，液面上升；（2）井筒中充满液体，关井后受压缩，继续流入井中。
油井刚开井或关井时，由于原油具有压缩性等多种原因，地面与井底产量不等，在进行压力恢复试井时，由于地面关井，因此关井一段时间内地层流体继续流入井筒，简称续流（Afterflow）其原因：开井生产时，将先采出井筒中原来储存的被压缩的流体，简称为井筒存储。
井筒存储和续流的影响近似是等效的，称为井筒存储效应。
在压力降落与压力恢复曲线分析时都可用存储效应与相应的井筒存储系数表征。
用井筒存储系数表示井筒存储效应的强弱程度，用C表示： 即井筒原油的弹性能所储存或释放的原油的能力。
¾C的物理意义：压力每改变单位压力井筒所储存或释放的流体的体积。
dv V C dp PΔ==Δ3、井筒存储系数若原油是单相的(并充满井筒) ，则：式中C 0为井筒中原油的压缩系数， V为井筒有效容积。
00VC p V C VC p pΔΔ===ΔΔ0V VC p Δ=Δ¾上式计算的C称为“由完井资料计算的井筒存储系数”，记作C 完井。
它是在井筒中充满单相原油，封隔器密封，井筒周围没有与井筒相连通的裂缝等条件下算得的。
因此C 完井是井筒存储系数的最小值。
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数3、井筒存储系数④液面不到井口(井筒不充满液体)的情形， C值会更大。
现代试井第二章均质油藏试井解释方法
第二章 均质油藏试井解释方法 §2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法 §2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介 §2-3 均质油藏压降分析 §2-4 均质油藏压力恢复分析
思考题
第二章：均质油藏试井解释方法
教学基本要求
本章主要介绍均质油藏试井解释原理及解释方法 1、掌握Ramey图版、Gringarten-Bourdet图版 的特征和构成； 2、掌握压降分析方法和步骤； 3、掌握压力恢复分析方法和步骤。
但是，我们无法作出各种不同生产时间tP的压力恢复样板 曲线，要借用压降解释图版来进行压力恢复资料分析。现分两 种情况来考虑：
2-4 均质油藏压力恢复分析
(一)、 tP >> Δt max
CD
C
CDe2s值是表征井筒及其周围情况的无因次量。有：
污染井： CDe2s 103 未污染井： 5 CDe2s 103 酸化井： 0.5 CDe2s 5 压裂井： CDe2s 0.5
图2—3 Gringarten 压力图版
2-3 均质油藏压降分析
2、Bourdet压力导数图版
纵坐标： PD' t D CD
tD>tDmax? 结束
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
①、关于无限大油藏 井底压力不随边界距离而变化， 可认为油藏为无限大油藏。
②、关于负表皮系数 可将其折算成有效半径rwe，并重
CD' CDe2s
tD' tDe2s
然后，令 S=0 进行计算。
第二章：均质油藏试井解释方法
§2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
CD
2
pD' tD /CD
2-3 均质油藏压降分析
tD / CD
思考题
第二章：均质油藏试井解释方法
教学基本要求
本章主要介绍均质油藏试井解释原理及解释方法 1、掌握Ramey图版、Gringarten-Bourdet图版 的特征和构成； 2、掌握压降分析方法和步骤； 3、掌握压力恢复分析方法和步骤。
但是，我们无法作出各种不同生产时间tP的压力恢复样板 曲线，要借用压降解释图版来进行压力恢复资料分析。现分两 种情况来考虑：
2-4 均质油藏压力恢复分析
(一)、 tP >> Δt max
CD
C
CDe2s值是表征井筒及其周围情况的无因次量。有：
污染井： CDe2s 103 未污染井： 5 CDe2s 103 酸化井： 0.5 CDe2s 5 压裂井： CDe2s 0.5
图2—3 Gringarten 压力图版
2-3 均质油藏压降分析
2、Bourdet压力导数图版
纵坐标： PD' t D CD
tD>tDmax? 结束
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
①、关于无限大油藏 井底压力不随边界距离而变化， 可认为油藏为无限大油藏。
②、关于负表皮系数 可将其折算成有效半径rwe，并重
CD' CDe2s
tD' tDe2s
然后，令 S=0 进行计算。
第二章：均质油藏试井解释方法
§2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
CD
2
pD' tD /CD
2-3 均质油藏压降分析
tD / CD
现代试井解释方法2
试井解释方法
◆试井解释方法概述 ◆试井解释模型 ◆试井解释图版及图版拟合方法 ◆试井解释模型识别 ◆流动阶段识别
试井解释方法概述
从系统分析看试井解释
输入I 系统S 系统分析示意图 正问题：I×S→O
S 油气藏+ 测试井
输出O
反问题：O/I→S O 压力变化
I 以稳定产量 采油（气）
试井分析示意图
常试井解释方法及其局限性
lg t
基本概念题
1.什么是试井？试井如何分类？ 2.试井解释的含义？ 3.写出无量纲压力、无量纲时间、无量纲距离、无量纲井筒储 积系数的定义式 ？ 4.什么是井筒储积系数？ 5.举例说明表皮效应是如何影响压力曲线的？ 6.一般将井底压力变化划分为哪几个流动阶段？各流动阶段一 般受那些因素的影响？ 7.压降或压力恢复曲线晚期数据偏离直线段的原因是什么？ 8.写出常规试井解释方法的不足和现代试井解释方法的特点。 9.试井解释为什么会出现多解性？如何处理？ 10.什么是特种识别曲线？什么是特种诊断曲线？各有何作用？ 11.写出考虑井筒储存效应和表皮效应的无量纲形式的内边界条 件和无量纲形式的无限作用径向流动阶段的解。
＊必须得到半对数直线段才能进行 解释； ＊出现多条直线段时，很难判断出 真正的直线段； ＊难以准确判断油藏类型； ＊得到的信息量少。
现代试井解释方法及其特点
现代试井解释方法的重要手段之一 现代试井解释方法 是解释图版拟合 解释图版拟合，或称为样板曲线拟合 解释图版拟合 样板曲线拟合 （Type Curve Match）。 通过图版拟合，可以得到关于油藏 及油井类型、流动阶段等多方面的信息， 还可以算出K、S、C等参数。
试井解释模型
试井井解释模型由下面三部分组成： 试井井解释模型由下面三部分组成： 基本模型：油气藏的基本特性 基本模型 边界条件：内边界条件--井筒及其附近的情况 内边界条件-内边界条件--井筒及其附近的情况
◆试井解释方法概述 ◆试井解释模型 ◆试井解释图版及图版拟合方法 ◆试井解释模型识别 ◆流动阶段识别
试井解释方法概述
从系统分析看试井解释
输入I 系统S 系统分析示意图 正问题：I×S→O
S 油气藏+ 测试井
输出O
反问题：O/I→S O 压力变化
I 以稳定产量 采油（气）
试井分析示意图
常试井解释方法及其局限性
lg t
基本概念题
1.什么是试井？试井如何分类？ 2.试井解释的含义？ 3.写出无量纲压力、无量纲时间、无量纲距离、无量纲井筒储 积系数的定义式 ？ 4.什么是井筒储积系数？ 5.举例说明表皮效应是如何影响压力曲线的？ 6.一般将井底压力变化划分为哪几个流动阶段？各流动阶段一 般受那些因素的影响？ 7.压降或压力恢复曲线晚期数据偏离直线段的原因是什么？ 8.写出常规试井解释方法的不足和现代试井解释方法的特点。 9.试井解释为什么会出现多解性？如何处理？ 10.什么是特种识别曲线？什么是特种诊断曲线？各有何作用？ 11.写出考虑井筒储存效应和表皮效应的无量纲形式的内边界条 件和无量纲形式的无限作用径向流动阶段的解。
＊必须得到半对数直线段才能进行 解释； ＊出现多条直线段时，很难判断出 真正的直线段； ＊难以准确判断油藏类型； ＊得到的信息量少。
现代试井解释方法及其特点
现代试井解释方法的重要手段之一 现代试井解释方法 是解释图版拟合 解释图版拟合，或称为样板曲线拟合 解释图版拟合 样板曲线拟合 （Type Curve Match）。 通过图版拟合，可以得到关于油藏 及油井类型、流动阶段等多方面的信息， 还可以算出K、S、C等参数。
试井解释模型
试井井解释模型由下面三部分组成： 试井井解释模型由下面三部分组成： 基本模型：油气藏的基本特性 基本模型 边界条件：内边界条件--井筒及其附近的情况 内边界条件-内边界条件--井筒及其附近的情况
《现代试井分析》试井解释方法
3.4 试井解释模型 模型的组成：基本模型，内边界条件，外边界条件 一. 基本模型
well K1
Homogeneous 均质油藏
well K1
K2
Double porosity
双孔介质：只有 一种介质可以产 出流体
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
Pwf
(r,t)
Pi
qB 345.6Kh
ln
8.085t
r2w
Ps
qB
8.085t
Pi 345.6Kh (ln r 2w 2S)
Pi
qB 345.6Kh
(ln
8.085t
r2w
ln
e2S
)
Pi
qB 345.6Kh
ln
8.085t
(rwes )2
它对测试的数据产生了干扰，是试井中的不利因素。有条件的话进行井底关井。
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
Slide 1
Modern well test
三. 表皮系数
现象描述：由于钻井液 的侵入、射开不完善、酸 化、压裂等原因，在井筒 周围有一个很小的环状区 域，这个区域的渗透率与 油层不同。 因此，当原油从油层流入 井筒时，产生一个附加压 力降，这种效应 叫做表皮效应。
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
Slide 10
Modern well test
四、流动阶段即从每一个阶段可以获得的信息
第一阶段：刚刚开井的 一段短时间。可以得到 井筒储集系数C.
要进行第一和第二阶段 的压力分析，必须使用 高精度的压力计，测得 早期的压力变化数据。
well K1
Homogeneous 均质油藏
well K1
K2
Double porosity
双孔介质：只有 一种介质可以产 出流体
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
Pwf
(r,t)
Pi
qB 345.6Kh
ln
8.085t
r2w
Ps
qB
8.085t
Pi 345.6Kh (ln r 2w 2S)
Pi
qB 345.6Kh
(ln
8.085t
r2w
ln
e2S
)
Pi
qB 345.6Kh
ln
8.085t
(rwes )2
它对测试的数据产生了干扰，是试井中的不利因素。有条件的话进行井底关井。
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
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Modern well test
三. 表皮系数
现象描述：由于钻井液 的侵入、射开不完善、酸 化、压裂等原因，在井筒 周围有一个很小的环状区 域，这个区域的渗透率与 油层不同。 因此，当原油从油层流入 井筒时，产生一个附加压 力降，这种效应 叫做表皮效应。
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
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Modern well test
四、流动阶段即从每一个阶段可以获得的信息
第一阶段：刚刚开井的 一段短时间。可以得到 井筒储集系数C.
要进行第一和第二阶段 的压力分析，必须使用 高精度的压力计，测得 早期的压力变化数据。
试井基本理论与现代试井分析
18
2
以产率q开井生产
15 00 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 100
1 0
时间 t ，h h 时间，
针对压力恢复试井曲线解释取得的储层模型，一定要通过开井生产压 降段压力历史拟合检验，符合一致的才可确认模型的正确性，否则必须 对模型加以修改；
试井基本原理
和现代试井分析
气藏动态描述和试井
目录
第一章 概论 第二章 基本概念和气体渗流方程式 第三章 气井产能试井方法及实例
第四章 压力梯度法分析气藏特征
第五章 气藏动态模型和试井 第六章 干扰试井和脉冲试井 第七章 煤层气井试井分析 第八章 气田试采和气藏动态描述 第九章 试井设计
试井、物探和测井组成油、气田研究的三大支柱技术
21
pwf
18
以产率q 开井生产
00 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50
关井
2 1 0
70 80 80 90 100
15 60 60
时间 t ，h h 时间，
压力恢复曲线形态受关井前整个生产过程产量变化的干扰，从而对于 解释结果造成影响，而且在解释过程中使用了根据开井压降段制作的图 版，必须进行一定的校正；
规范产能 试井测试 分析研究 建立初始 产能方程 推算初始 无阻流量 录取气井 初始的稳 定产能点
压力分布研究
气井初始 地层压力 测试分析
建立稳定点 产能二项式 方程、推算 初始无阻流 量、画初始 IPR曲线图
核实初始产 能方程
录取生产过 程中动态的 稳定生产点
生产过程气 井关井静压 力测试分析
气井动态模 型追踪分析 验证、完善 井的动态模 型进行油气 井动态预测
现代试井解释方法
试井解释：识别渗透率伤害
伤害被解除
试井
理论与实际的结合（实际的复杂、理论 的能力与局限）
井筒和油藏的结合（压力计位于井筒而 要确定油藏特性）
既是一门技术又是一门艺术
理论
各种概念（非数学的） 复杂的方程 方程的图形表示 压力随时间的关系与变化趋势 让计算机做数学 让分析人员做解释
原
因
存在断层时的压降资料
如果测试井附近有线性组合的不渗透 边界，压力传播到此边界时，压力降落速 度加快，压降曲线变陡。在半对数坐标系 中呈现另一直线段；该直线段与第一直线 段（中期段）斜率之比 mD=m2/m1 随不渗透 边界的几何形态而异。
存在断层时的压降资料
Pw f Pw f Pw f
断层形态
测试井
压降曲线 中、2 m1
m1 m2
lgt
2:1
测试井 m1 m2
lgt
4:1
测试井 m1
m2
lgt
3:1
封闭边界时的压降资料
所谓封闭边界是由不渗透边界所围成的油 藏（也称作封闭系统）的整个边界。
当压力扰动到达整个封闭边界时，油藏中 的流动便进入了拟稳定流动。
此后， pwf与 t 呈线性关系，即流压随时间 的变化率为常数：
E i( x )= l1 n .7( x ) 81( x 0 .0 )1
2.121103qmB t
pws=pi
Kh
lg tpt
或
pw s=pi2.121 K 1h 0 3qmBlgtp t t
压力恢复分析 Horner法
上式表明: 从理论上讲, 关井压力PWS 与 horner时间 lg[(tp+dt)/dt]的关系曲线应为一条直线。
2第二章 均质油藏现代试井分析方法
tD tD pD ' CD CD tD tD lg pD ' lg CD CD
第四节
均质油藏的压力导数解释方法
在径向流动阶段（0.5线）
1 CD pD ' 2 tD tD pD ' 0.5 CD
tD lg pD ' lg 0.5 CD
第四节
均质油藏的压力导数解释方法
在45º 线和0.5线
无因次压力与无因次时间的定义分别为：
Kh pD p 3 1842 . 10 q B 3.6 K tD 2 t Ct rw
第一节 试井解释图版及图版拟合方法简介
拟合的数学关系：
无因次压力pD和时间tD的双对数图与真实试井压 差p和时间 t的双对数图的唯一差别是通过二个合适 系数的两个坐标轴的变换，即坐标原点的变换。
Kh lg pD lg p lg 常数 3 1842 . 10 q B 3.6 K lg t D lg t lg 2 常数 Ct rw
拟合的理论基础：
测试系统的属性和典型曲线的模型一致。
第一节 试井解释图版及图版拟合方法简介
pD Kh ( )M 3 p 1842 . 10 q B tD 3.6 K ( )M 2 t Ct rw
第三节 均质油藏中具有井筒储集和表皮效应的油井的恢复分析
pws1h t p 1 K S 1151 . m lg C r 2 0.9077 lg t t w p
若关井前生产时间 tp 很长，则
pws1h K S 1151 . lg 2 0.9077 Ct rw m
Gringarten解：
PW D (u ) 1 /[u (u 1 / ln
中国石油大学(北京)现代试井分析-第二章 试井分析的基础理论及基本方法
第一节：试井分析中的一些基本概念第二章 试井分析的基础理论及基本方法第一节 试井分析中的一些基本概念1、无因次量2、压力降落与压力恢复试井3、井筒存储效应4、表皮效应5、试井曲线与曲线特征6、压力导数7、探测半径8、试井模型9、流动状态1、无因次量无量纲化的优点是：①便于数学模型的推导与应用②数学模型具有普遍意义③便于建立试井典型曲线图版④便于求解物理问题并得出通用性认识2、压力降落与压力恢复试井压降曲线示意图2、压力降落与压力恢复试井压力恢复曲线示意图3、井筒存储系数（1）生产过程中，环形空间没有充满液体，关井后继续流入井中，液面上升；（2）井筒中充满液体，关井后受压缩，继续流入井中。
油井刚开井或关井时，由于原油具有压缩性等多种原因，地面与井底产量不等，在进行压力恢复试井时，由于地面关井，因此关井一段时间内地层流体继续流入井筒，简称续流（Afterflow）其原因：开井生产时，将先采出井筒中原来储存的被压缩的流体，简称为井筒存储。
井筒存储和续流的影响近似是等效的，称为井筒存储效应。
在压力降落与压力恢复曲线分析时都可用存储效应与相应的井筒存储系数表征。
用井筒存储系数表示井筒存储效应的强弱程度，用C表示： 即井筒原油的弹性能所储存或释放的原油的能力。
¾C的物理意义：压力每改变单位压力井筒所储存或释放的流体的体积。
dv V C dp PΔ==Δ3、井筒存储系数若原油是单相的(并充满井筒) ，则：式中C 0为井筒中原油的压缩系数， V为井筒有效容积。
00VC p V C VC p pΔΔ===ΔΔ0V VC p Δ=Δ¾上式计算的C称为“由完井资料计算的井筒存储系数”，记作C 完井。
它是在井筒中充满单相原油，封隔器密封，井筒周围没有与井筒相连通的裂缝等条件下算得的。
因此C 完井是井筒存储系数的最小值。
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数3、井筒存储系数④液面不到井口(井筒不充满液体)的情形， C值会更大。
试井 第二章讲解
井A dAC
dAB 井C
井B
17
由叠加原理可知：井A 的压力变化为
p pA pBA pCA
井A
上式中PA、PB-A、
PC-A分别表示A、B、C
井以qA、qB、qC生产时，
在井A产生的压降。
井C
井B
18
若 t 处于径向流动期，则
9.21104 B
Kt
p
Kh
[qA(ln Ctrw2 0.8091 2S )
)
2S
]
9.21
104(q2 Kh
q1 )
B
[ Ei (
rw2
14.4(t
t1 )
21
q q1
q2
q3
0 q 井１
0 井２ q
0
井３ q
t1
t2
q1
q2-q1 t1
t2 q3-q2
t t t t
22
这“三口井”所造成的压差之和p＝ p1+ p2+ p3便是该井的压力变化。
如果时刻 t 任属于径向流动段，则：
p p1 p2 p3
9.21
104 Kh
q1
B
[Ei
(
rw2
14.4t
2.121103q B
2.121103q B
p pi pwf (t )
lg t Kh
Kh
K
(lg Ctrw2 0.9077 0.8686S )
(2-8)
式（４）～（８）可称为“压降公式”。
14
二、叠加原理
所谓“叠加原理”就是：如果某一线性微 分方程的定解条件也是线性的，并且它们都可 以分解成若干个定解问题，而这几个定解问题 的微分方程和定解条件相应的线性组合，正好 是原来的微分方程和定解条件，那么，这几个 定解问题的解相应的线性组合就是原来的定解 问题的解。
现代试井分析方法
试井过程就是在一定井底条件下(定产 或定压)测量井底压力或地面流量的变化， 即测取系统的输入和输出信号。而试井分析 就是利用这些资料来识别这个未知的系统S (油藏特征参数和井参数等)。
试井解释模型及其特征识别
(一) 试井解释模型 试井解释理论模型由以下三部分组成：基本模型、内边界条 件和外边界条件。 1．基本模型 假设条件：①油藏在平面上是无限大的；②油藏上、下均具有 不渗透隔层，②开井前整个油藏具有相同的压力。基本模型为： ①均质油藏，具有一种孔隙介质②非均质油藏，具有多种孔隙 介质，如双重介质油藏和多层油藏。 2．内边界条件 即井筒附近的情况，包括①井筒存储效应；②表皮效应，③水 力压裂裂缝等。 3．外边界条件 即油气减边界情况，包括：①无限大地层(无外边界)；② 外边 界(断层、尖灭等)；③恒压外边界④封闭边界。
1早期阶段井筒存储特征
• 在纯井筒存储阶段，由于有：
2．无限作用径向流动阶段
• 该阶段就是半对数曲线呈直线的阶段，在这一阶段，压力波还没有到达 油藏的任何边界，流动状态将与无限大地层径向流的情况完全一样，因 此，该阶段的压力特征将反映出油藏基本模型的特征。研究表明，对于 均质油藏双对数曲线的特征如图3—35a所示，而特种识别即是常用的半 对数曲线，其特征为一条直线，如图3—35b。
3 后期阶段 (外边界的反应阶段)
• (1)恒压边界。对于恒压边界油藏，当压力波到达边界 而趋于稳定流动状态时，可有 ，即压力和时间 无关。因此，在双对数诊断图和半对数特征图上都将 出现一水平直线，如图3—38a和图3—38b。
• (2)封闭边界 对于封闭边界油对于封闭边界油藏，第三节已指出， 有：藏，第三节已指出，有
•
•
• 由上述假设条件下的物理模型，可以建立考虑 井筒存储和表皮效应的数学模型，
气井的现代试井解释方法
气井的现代试井解释和油井十分相似。
一、Gringarten(格林加坦)图版拟合
气井无因次压力的定义是：
pD
0.027143Kh q
Tsc Tf psc
( p)
78.489
Kh qTf
( p)
式中：(p)－拟压力差，MPa2/(mPa·s)
p
( pi ) [ pws(t
)]
[ pwf (t )]
Sa－拟表皮系数
7
拟表皮系数Sa＝ 真表皮系数S
+
非达西流造成的无因次附加压降D·q
式中：D－惯性-湍流系数，(104m3/d)
Sa
S
q (104m3/d)
8
格林加坦图版是压降图版。
压力恢复测试同油井的压力恢复解释
当关井前生产时间很长时，压力 恢复的双对数曲线才能真正与格林加 坦图版中的某一条样板曲线相拟合。
19
计算机进行解释：
１、调整参数，产生样板曲线，与实 测压力曲线进行拟合；
２、绘制无因次霍纳曲线，进行解释 结果的检验；
３、进行压力史拟合，进一步检验解 释结果的可靠性。
20
§３ 拟压力的简化
１、 (P)简化为P2
Pw<13.8 MPa
Z=C0
10 20 30 40 P，MPa
( p)
p 2p dp
(p)
P
压降曲线 pwf lg t
霍纳曲线
pws
lg
tp
t t
MDH曲线 pws lg t
pwf lg t
pws
lg
tp
t t
pws lg t
29
用半对数曲线分析进行解释：
K 21.21 iZi pscqTf 7.335 103 iZiqTf
《现代试井分析》双孔介质油藏的试井解释
system. When the influence of the fault is seen, the pressure derivative increases until it doubles,
and then stays constant. At late time the behavior is like that of an infinite system with a
b
Slide 4
Modern well test
3.Gringarten图版和导数图版
在径向流阶段
P wD
1 [ln 2
tD
0 .80907
2S]
1 [ln t D 0 .80907 2D
1 2
CD tD
lg(
P D
tD CD
)
现代试井a分f析ullyMcoodmeprnleWtedellwTeellsitnAannaliynsfiisnite
reservoir
with
a
skin
equal
to
the
total
skin
of
the
system.
Slide 9
Modern well test
4.3 Model Identification:Finite Conductivity Fracture
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
Slide 14
Modern well test
4.8 Model Identification:CoConstant Pressure Boundary nstan
Description
《现代试井分析》探边测试
1
Modern Well Test Analysis
If Mother Nature can，She will tell ern well test
三.单点法测试 单点法只需在关井测地层压力条件下，开井取得一个工作制度下稳定的 产量和井底流压力，就可用下面公式计算气井无阻流量。 （一）、单点产能计算公式的来源 气井的无因次IPR曲线的表达式为： （1）
Modern well test
（2）.等时试井
1.背景：当气层的渗透率很差时，回压试井时间长，浪费很多天然气，而且只有一个 压力恢复期，不适合进行不稳定试井分析，所以经常采用等时或修正等时试井。
2.方法概要：不同产量生产相同时间，在每一产量后关井恢复到静压，最后 以某一产量生产一段较长时间，直到井底流压稳定。
Q=27.19 m³/d,B=1.568,So=1,Ct=1.247×10-3Mpa-1
N
VpSo
qBSo 24mCt
27.19 1.568 1 24 0.02 1.2417 103
71407
m3
试采证明，该段块储量确实很小
Modern Well Test Analysis
If Mother Nature can，She will tell you a direct lie
Slide 7
Modern well test
第六章 探边测试
二、实例
海南金凤构造小断块一口探井 ，钻遇泥岩裂缝段发生井涌， 出油和天然气。泥岩裂缝段的 厚度为4m，含油面积和孔隙 度等参数难以确定。经过试油 认定该层有一定的储量。进行 探边测试，开井50多小时后， 出现拟稳态流动。
Q=27.19 m³/d, B=1.568,So=1, Ct=1.247×10-3Mpa-1
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比较小。
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
2 PD rD2
1 rD
PD rD
PD tD
PD rD , tD |tD 0 0
CrPlDiwmDDddPPtDwDD(PrDD,tSPDrDD)P|rrDDD01 |rD11
(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)
(2 5)
上面各式中，无因次参数见第一章中第四节的定义
PDCD 24C DP
tD
qB t
横坐标为有因次量 76656 Kh t C
曲线参数： CDe2S
2、图版的应用 ➢ ①绘图：在与图版坐标比例相同的双对数坐标系中绘 制实测曲线(Dp/t)～t ➢ ②拟合：实测曲线与图版拟合 ➢ ③取点：选取拟合点，读取拟合值
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介 Earlough 图版
zCD pwD
pwD
rD
dpD (rD drD
,
pD (rD , z) S
z) |rD 1
dpD (rD , drD
1 z z)
|
rD
1
(2 11) (2 2) (2 12)
(2 13)
(2 14)
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
2、数值求解方法
1) 计算时采用等对数步长，即步长取对数之后相等。
第二章 均质油藏试井解释方法 §2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法 §2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介 §2-3 均质油藏压降分析 §2-4 均质油藏压力恢复分析
思考题
第二章：均质油藏试井解释方法
教学基本要求
本章主要介绍均质油藏试井解释原理及解释方法 1、掌握Ramey图版、Gringarten-Bourdet图版 的特征和构成； 2、掌握压降分析方法和步骤； 3、掌握压力恢复分析方法和步骤。
第二章：均质油藏试井解释方法
§2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
• 一、均质油藏试井解释模型 • 二、均质油藏试井解释模型的求解
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法 一、均质油藏试井解释模型
考虑单层、均质无限大油藏中一口井情况，并作如下假设：
➢ ①、油藏各向同性、均质，油井以定产量q生产；
试井解释方法的重要手段之一是图版拟合,通过拟合可以得 到关于油藏及油井类型 、流动阶段等多方面的信息,并可计算出 地层油井特性参数。
一、Ramey图版及拟合方法
1、构成和特征
➢ 双对数坐标系下，纵坐标为pD , 横坐标为tD,每一条曲线 对应S,CD
➢ PWBS阶段,m=1的直线逐渐过渡到与CD=0曲线重合, CD0 与CD=0曲线交点即无限作用径向流的起点,井筒存储的结 束点。
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
二、
均质油藏的试井解释模型实际上是一维径向的热传导方 程。可用laplace变换或数值方法进行求解。
1、解析求解方法
d
2
pD (rD drD2
, z)
1 rD
dpD (rD drD
, z)
zpD (rD
, z)
PD (rD , tD ) |tD 0 0
rlDim pD (rD , z) 0
k
1.842103
qB
h
(
PD DP
)
M
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
➢ 由时间拟合值计算储能系数：
hCt
3.6k h 1
rw2
(tD t
)M
➢ 由曲线拟合值计算井筒存储系数C和表皮系数S：
C 2 Ct hrw2 (CD )M
S (S)M
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介 Ramey图版还适用于C发生变化的情况，如下图:
令：xD = lnrD
dxD = const
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法 图2—1 均质油藏数值解计算框图
赋初值:PDi,CD,S,N
计算步长:DxD,DtD 设置最大:tDmax
tD=tD+DtD
计算方程系数 ai,bi,ci,di 解方程,APD=d 计算方程PWD
tD>tDmax? 结束
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
➢ ④ 求参数：
由压力拟合值计算井筒存储系数
：
C
qB [( 24C 24 qB
DP ) / t
DP t ]M
由时间拟合值计算流动系数：
kh t
76656
kh C [
76656
t
c ]M
由曲线拟合值计算表皮系数：
S藏试井解释模型及求解方法
①、关于无限大油藏 井底压力不随边界距离而变化， 可认为油藏为无限大油藏。
②、关于负表皮系数 可将其折算成有效半径rwe，并重
CD' CDe2s
t
' D
tDe2s
然后，令 S=0 进行计算。
第二章：均质油藏试井解释方法
§2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
Ramey图版的缺点是具有多族相似的曲线，事先无法算 出CD时，拟合比较困难，且容易出现多解。
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
二、Earlougher图版
Earlougher首次引入无因次组合参数CDe2S,从而将Ramey多族曲 线划为一族曲线。
1、图版的构成、特征
在双对数坐标系中 纵坐标为无因次量
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
pD
tD
图2—2 均质油藏的Ramey图版
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
2、Ramey
拟合的方法及步骤: ➢ ⑴、在与图版坐标比例相同的双对数坐标图上绘制实测压
差Δp～t的关系曲线。 ➢ ⑵、实测曲线与理论图版拟合。将实测曲线放在理论图版
上，上下左右平移，找到一条最相吻合的理论曲线。 ➢ (3)、选择拟合点，读出拟合值。
原则上可任意选取，一般选容易读数的点。
(
PD DP
)
M
PD DP
(
tD t
)M
tD t
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
➢ (4)、由压力拟合值,时间拟合值和曲线拟合值计算参数
➢ 流动系数：
kh
1.842
10
3
qB(
PD DP
)M
➢ 地层系数：
k
h
1.842
10
3
qB(
PD DP
)
M
➢
有效渗透率：
➢ ②、地层流体和地层岩石微可压缩，且压缩系数为常数Ct ； ➢ ③、地层流体单相，流动满足线性达西渗流定律； ➢ ④、油井半径为rw，考虑井筒储存影响，设井筒储存系数
为C(常数)； ➢ ⑤、油井表皮效应为稳态，即看成是无限小薄层上的压降 ，其表皮系数为S；
➢ ⑥、油井生产前，地层中各点压力均匀分布，且为pi； ➢ ⑦、忽略重力和毛管力的影响，并设地层中的压力梯度
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
2 PD rD2
1 rD
PD rD
PD tD
PD rD , tD |tD 0 0
CrPlDiwmDDddPPtDwDD(PrDD,tSPDrDD)P|rrDDD01 |rD11
(2 1) (2 2) (2 3) (2 4)
(2 5)
上面各式中，无因次参数见第一章中第四节的定义
PDCD 24C DP
tD
qB t
横坐标为有因次量 76656 Kh t C
曲线参数： CDe2S
2、图版的应用 ➢ ①绘图：在与图版坐标比例相同的双对数坐标系中绘 制实测曲线(Dp/t)～t ➢ ②拟合：实测曲线与图版拟合 ➢ ③取点：选取拟合点，读取拟合值
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介 Earlough 图版
zCD pwD
pwD
rD
dpD (rD drD
,
pD (rD , z) S
z) |rD 1
dpD (rD , drD
1 z z)
|
rD
1
(2 11) (2 2) (2 12)
(2 13)
(2 14)
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
2、数值求解方法
1) 计算时采用等对数步长，即步长取对数之后相等。
第二章 均质油藏试井解释方法 §2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法 §2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介 §2-3 均质油藏压降分析 §2-4 均质油藏压力恢复分析
思考题
第二章：均质油藏试井解释方法
教学基本要求
本章主要介绍均质油藏试井解释原理及解释方法 1、掌握Ramey图版、Gringarten-Bourdet图版 的特征和构成； 2、掌握压降分析方法和步骤； 3、掌握压力恢复分析方法和步骤。
第二章：均质油藏试井解释方法
§2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
• 一、均质油藏试井解释模型 • 二、均质油藏试井解释模型的求解
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法 一、均质油藏试井解释模型
考虑单层、均质无限大油藏中一口井情况，并作如下假设：
➢ ①、油藏各向同性、均质，油井以定产量q生产；
试井解释方法的重要手段之一是图版拟合,通过拟合可以得 到关于油藏及油井类型 、流动阶段等多方面的信息,并可计算出 地层油井特性参数。
一、Ramey图版及拟合方法
1、构成和特征
➢ 双对数坐标系下，纵坐标为pD , 横坐标为tD,每一条曲线 对应S,CD
➢ PWBS阶段,m=1的直线逐渐过渡到与CD=0曲线重合, CD0 与CD=0曲线交点即无限作用径向流的起点,井筒存储的结 束点。
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
二、
均质油藏的试井解释模型实际上是一维径向的热传导方 程。可用laplace变换或数值方法进行求解。
1、解析求解方法
d
2
pD (rD drD2
, z)
1 rD
dpD (rD drD
, z)
zpD (rD
, z)
PD (rD , tD ) |tD 0 0
rlDim pD (rD , z) 0
k
1.842103
qB
h
(
PD DP
)
M
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
➢ 由时间拟合值计算储能系数：
hCt
3.6k h 1
rw2
(tD t
)M
➢ 由曲线拟合值计算井筒存储系数C和表皮系数S：
C 2 Ct hrw2 (CD )M
S (S)M
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介 Ramey图版还适用于C发生变化的情况，如下图:
令：xD = lnrD
dxD = const
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法 图2—1 均质油藏数值解计算框图
赋初值:PDi,CD,S,N
计算步长:DxD,DtD 设置最大:tDmax
tD=tD+DtD
计算方程系数 ai,bi,ci,di 解方程,APD=d 计算方程PWD
tD>tDmax? 结束
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
➢ ④ 求参数：
由压力拟合值计算井筒存储系数
：
C
qB [( 24C 24 qB
DP ) / t
DP t ]M
由时间拟合值计算流动系数：
kh t
76656
kh C [
76656
t
c ]M
由曲线拟合值计算表皮系数：
S藏试井解释模型及求解方法
①、关于无限大油藏 井底压力不随边界距离而变化， 可认为油藏为无限大油藏。
②、关于负表皮系数 可将其折算成有效半径rwe，并重
CD' CDe2s
t
' D
tDe2s
然后，令 S=0 进行计算。
第二章：均质油藏试井解释方法
§2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
Ramey图版的缺点是具有多族相似的曲线，事先无法算 出CD时，拟合比较困难，且容易出现多解。
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
二、Earlougher图版
Earlougher首次引入无因次组合参数CDe2S,从而将Ramey多族曲 线划为一族曲线。
1、图版的构成、特征
在双对数坐标系中 纵坐标为无因次量
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
pD
tD
图2—2 均质油藏的Ramey图版
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
2、Ramey
拟合的方法及步骤: ➢ ⑴、在与图版坐标比例相同的双对数坐标图上绘制实测压
差Δp～t的关系曲线。 ➢ ⑵、实测曲线与理论图版拟合。将实测曲线放在理论图版
上，上下左右平移，找到一条最相吻合的理论曲线。 ➢ (3)、选择拟合点，读出拟合值。
原则上可任意选取，一般选容易读数的点。
(
PD DP
)
M
PD DP
(
tD t
)M
tD t
2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
➢ (4)、由压力拟合值,时间拟合值和曲线拟合值计算参数
➢ 流动系数：
kh
1.842
10
3
qB(
PD DP
)M
➢ 地层系数：
k
h
1.842
10
3
qB(
PD DP
)
M
➢
有效渗透率：
➢ ②、地层流体和地层岩石微可压缩，且压缩系数为常数Ct ； ➢ ③、地层流体单相，流动满足线性达西渗流定律； ➢ ④、油井半径为rw，考虑井筒储存影响，设井筒储存系数
为C(常数)； ➢ ⑤、油井表皮效应为稳态，即看成是无限小薄层上的压降 ，其表皮系数为S；
➢ ⑥、油井生产前，地层中各点压力均匀分布，且为pi； ➢ ⑦、忽略重力和毛管力的影响，并设地层中的压力梯度