重庆八中适应全国卷考试分析报告
2024届重庆市第八中学高三高考适应性月考卷(四)语文试卷及答案
重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷(四)语文注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分150分，考试用时150分钟。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：亚里士多德哲学把希腊理性发展到了顶峰，在他的哲学中人类的理性与世界的本质达到了形而上学划一整合的相通。
柏拉图和亚里士多德的理性主义使真、善、美融合为一，理性不仅肩负着解释宇宙的意义，也负载着解释人类社会生活、精神生活的意义。
虽然古希腊的理性主义极力用科学来解释世界，但在古代，科学发展水平还不足以解释心灵的构造，不足以解释灵魂(即精神)与物质的关系，一句话：弄不清理性的真正本质和奥秘所在。
随着古代社会的衰落、奴隶制日益腐朽、社会激剧动荡的现实使人们对同一个世界和同一的社会现实产生了不同的甚至根本相反的看法，许多人对传统哲学产生了怀疑，对理性的作用和功能产生了动摇，于是在古希腊的晚期和罗马时代，各种怀疑主义哲学、神秘主义哲学应运而生。
这些怀疑主义和神秘主义与在罗马帝国晚期崛起的宗教意识合流，造成了西方哲学发展史上希腊理性的异变。
宗教哲学家利用和歪曲亚里士多德哲学论证神的存在、上帝的存在。
人类的理性被上帝褫夺，异变成了上帝的理性，上帝成了真善美的化身和宇宙的本体，正如圣·奥古斯丁所说，上帝“至高、至美、至能；无所不能；至仁、至义、至隐，无往而不在；至美、至坚、至定，无所执持，不变化而变化一切，无新无故而更新一切”。
随着上帝的理性化，“中世纪把意识形态的其他一切形式——哲学、政治、法学，都合并到神学中，使它们成为神学中的科目”。
理性神学把哲学变成了它的婢女，哲学成了经院哲学，成了为宗教神学服务的工具。
2020届重庆八中高考数学适应性考试(理科)试题Word版含解析
2020届重庆八中高考数学适应性考试（理科）试题一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|x2﹣4x≤0，x∈Z}，B={y|y=m2，m∈A}，则A∩B=（）A．{0，1，4} B．{0，1，6} C．{0，2，4} D．{0，4，16}2．若x是实数，i是虚数单位，且（1+xi）（x﹣i）=﹣i，则x=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．23．已知数列{an }是递增的等比数列，a1+a3+a5=21，a3=6，则a5+a7+a9=（）A．B．C．42 D．844．若圆C与y轴相切于点P（0，1），与x轴的正半轴交于A，B两点，且|AB|=2，则圆C的标准方程是（）A．B．C．D．5．我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中首创割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，通过逐步增加正多边形的边数而使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（数据sin15°≈0.2588，sin10°≈0.1736，sin7.50≈0.1306）（）A．3，3.1248，3.1320 B．3，3.1056，3.1248C ．3，3.1056，3.1320D ．3，3.1，3.1406．如图，一直角墙角的两边足够长，若P 处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别是2m 和αm （0＜α≤10），现用12m 长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD ，设此矩形花圃的最大面积为u ，若将这棵树围在矩形花圃内（包括边界），则函数u=f （a ）（单位：m 2）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若x ，y 满足，则y ﹣2x 的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．0D ．﹣28．如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．9．函数f （x ）=Asin （ωx+φ）（A ＞0，ω＞0，）的图象如图所示，将f （x ）的图象向右平移m 个单位得到g （x ）的图象关于y 轴对称，则正数m 的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知三棱锥O ﹣ABC 的顶点A ，B ，C 都在半径为3的球面上，O 是球心，∠AOB=150°，当△AOC 与△BOC 的面积之和最大时，三棱锥O ﹣ABC 的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．11．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点P （﹣1，0）作斜率为k （k ＞0）的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，若，则k=（ ）A ．B ．C ．1D ．212．设e 表示自然对数的底数，函数f （x ）=（a ∈R ），若关于x 的不等式f（x ）≤有解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[e 2﹣，e 2+]B ．[e 2﹣，e 2+）C ．（e 2﹣，e 2+]D ．（e 2﹣，e 2+）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则当取最小值时，实数t= ．14．在展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 ．15．若星期一的所温为20℃，人星期二开始，每天的气温与前一天相比，仅等可能存在三种情形：“升1℃”、“持平”、“降1℃”，则星期五时气温也为20℃的概率为 ．16．已知正项数列{a n }满足a 1=1，，数列{b n }满足，记{b n }的前n 项和为T n ，则T 20的值为 ．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角C；（2）若，求b﹣2a的取值范围．18．如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．（1）求证：直线AB⊥平面CDF；（2）若异面直线BE与AD所成角为450，求二面角B﹣CF﹣D的余弦值．19．某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布X～N，现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析，统计如下：（注：表中试卷编号n1＜n2＜28＜n4＜n5＜…＜n20）（1）列出表中试卷得分为126分的试卷编号（写出具体数据）；（2）该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷，将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图（如图），试通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（均不要求计算出具体值，给出结论即可）；（3）在第（2）问的前提下，从甲乙两校这40名学生中，从成绩在140分以上（含140分）的学生中任意抽取3人，该3人在全市前15名的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望．（附：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.3%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.4%，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=99.7%）20．已知椭圆C：4x2+y2=4m2（m＞0），过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，点P是椭圆上的任意一点且直线PA，PB与坐标轴不平行．（1）证明：直线PA的斜率与直线PB斜率之积为定值；（2）若A，B不是椭圆C的顶点，且PA⊥AB，直线BP与x轴，y轴分别交于E，F两点．（i）证明：直线BP的斜率与直线AF斜率之比为定值；，求的最大值．（ii）记△OEF的面积为S△OEF21．已知f（x）=e x﹣1﹣a（x+1）（x≥1），g（x）=（x﹣1）lnx，其中e为自然对数的底数．（1）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）若在（1）的条件下，当a取最大值时，求证：f（x）≥g（x）．选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标为ρ=2cosθ，且直线（t为参数）与曲线C交于不同两点A，B．（1）求实数m的取值范围；（2）设点M（m，0），若|MA|•|MB|=1，求实数m的值．选修4-5：不等式选讲（5﹣|x+1|﹣|x﹣2|）的定义域为D．23．设函数f（x）=log2（1）求集合D；（2）设a，b∈D，证明：．2020届重庆八中高考数学适应性考试（理科）试题参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x|x 2﹣4x ≤0，x ∈Z}，B={y|y=m 2，m ∈A}，则A ∩B=（ ） A ．{0，1，4} B ．{0，1，6} C ．{0，2，4} D ．{0，4，16} 【考点】1E ：交集及其运算．【分析】根据条件求出集合A ，B 的等价条件，结合集合交集的定义进行计算即可．【解答】解：A={x|x 2﹣4x ≤0，x ∈Z}={x|x （x ﹣4）≤0，x ∈Z}={x|0≤x ≤4，x ∈Z}={0，1，2，3，4}，B={y|y=m 2，m ∈A}={y|y=0，1，4，9，16}， 则A ∩B={0，1，4}， 故选：A2．若x 是实数，i 是虚数单位，且（1+xi ）（x ﹣i ）=﹣i ，则x=（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．2【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出．【解答】解：∵（1+xi ）（x ﹣i ）=﹣i ，∴2x+x 2i=0，可得2x=x 2=0， 解得x=0． 故选：B ．3．已知数列{a n }是递增的等比数列，a 1+a 3+a 5=21，a 3=6，则a 5+a 7+a 9=（ ）A ．B ．C ．42D ．84【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】设递增的等比数列{a n }的公比为q ＞1，由a 1+a 3+a 5=21，a 3=6，可得+6+6q 2=21，解得q 2，利用a 5+a 7+a 9=q 4（a 1+a 3+a 5）即可得出．【解答】解：设递增的等比数列{an }的公比为q＞1，∵a1+a3+a5=21，a3=6，+6+6q2=21，解得q2=2，则a5+a7+a9=q4（a1+a3+a5）=4×21=84．故选：D．4．若圆C与y轴相切于点P（0，1），与x轴的正半轴交于A，B两点，且|AB|=2，则圆C的标准方程是（）A．B．C．D．【考点】J1：圆的标准方程．【分析】根据题意画出图形，结合图形求出圆的半径和圆心坐标，即可写出圆的标准方程．【解答】解：如图所示，由题意，圆C的半径为r==，圆心坐标为（，1），∴圆C的标准方程为（x﹣）2+（y﹣1）2=2；故选：C．5．我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中首创割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，通过逐步增加正多边形的边数而使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（数据sin15°≈0.2588，sin10°≈0.1736，sin7.50≈0.1306）（）A．3，3.1248，3.1320 B．3，3.1056，3.1248C．3，3.1056，3.1320 D．3，3.1，3.140【考点】EF：程序框图．【分析】列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：模拟执行程序，可得：n=6，S=6sin30°=3，输出S的值为3，不满足条件n≥18，执行循环体，n=12，S=12×sin15°=3.1056，输出S的值为3.1056，不满足条件n≥18，执行循环体，n=24，S=24×sin7.5°=3.1320，输出S的值为3.1320，满足条件n≥18，退出循环．故选：C．6．如图，一直角墙角的两边足够长，若P处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别是2m和αm（0＜α≤10），现用12m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内（包括边界），则函数u=f（a）（单位：m2）的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．【考点】3O ：函数的图象．【分析】设CD=x ，得出矩形面积关于x 的函数，讨论对称轴与x 的范围的关系得出f （a ）的解析式，即可得出答案．【解答】解：设CD=x ，则AD=12﹣x ，设矩形ABCD 的面积为y ， ∴y=x （12﹣x ）=﹣x 2+12x ，∵P 在矩形ABCD 内部，∴，即2≤x ≤12﹣a ．若12﹣a ≤6，即6≤a ≤10时，f （a ）=﹣（12﹣a ）2+12（12﹣a ）=﹣a 2+12a ， 若12﹣a ＞6，即0＜a ＜6，时，f （a ）=﹣62+12×6=36．∴f （a ）=．故选B ．7．若x ，y 满足，则y ﹣2x 的最大值为（ ）A ．3B ．2C ．0D ．﹣2【考点】7C ：简单线性规划．【分析】首先作出可行域，再作出直线l 0：y=2x ，将l 0平移与可行域有公共点，直线y=2x+z 在y 轴上的截距最大时，z 有最大值，求出此时直线y=2x+z 经过的可行域内的点的坐标，代入z=y ﹣2x 中即可．【解答】解：如图，作出x ，y 满足的可行域，由解得A （﹣1，4）作出直线l 0：y=2x ，将l 0平移至过点A 处时，函数z=y ﹣2x 有最大值4+2=6． 故选：C ．8．如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】首先把三视图转化为立体图，然后根据三视图中的线段长和线面的关系，求出锥体的体积【解答】解：首先把几何体的三视图复原成立体图形根据三视图中的线段长，得知：AD=，CE=3，AC=2，由于俯视图是边长为2的正三角形，进一步求得：AB=2，AF=1所以BF=根据三视图的特点得知：BF⊥底面DACE，VB﹣DACE=SDACE•BF=×=；故选：A．9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的图象如图所示，将f（x）的图象向右平移m个单位得到g（x）的图象关于y轴对称，则正数m的最小值为（）A．B．C．D．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数f（x）的解析式；再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得正数m的最小值．【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的图象，可得A=1，=﹣，∴ω=2．再根据五点法作图可得2•+φ=，∴φ=．∴f（x）=sin（2x+）．将f（x）的图象向右平移m个单位得到g（x）=sin（2x﹣2m+）的图象关于y轴对称，∴﹣2m+=kπ+，∴m=﹣﹣，k∈Z，取k=﹣1，可得正数m的最小值为，故选：C．10．已知三棱锥O﹣ABC的顶点A，B，C都在半径为3的球面上，O是球心，∠AOB=150°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时，三棱锥O﹣ABC的体积为（）A ．B ．C ．D ．【考点】LF ：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由题意画出图形，可得当∠AOC=∠BOC=90°时，△AOC 和△BOC 的面积之和最大，此时OA ⊥OC ，OB ⊥OC ，∴OC ⊥平面AOB ，然后利用等积法求得答案． 【解答】解：如图，设球O 的半径为R ，则R=3．∵S △AOC +S △BOC =R 2（sin ∠AOC+sin ∠BOC ），∴当∠AOC=∠BOC=90°时，△AOC 和△BOC 的面积之和最大， 此时OA ⊥OC ，OB ⊥OC ，∴OC ⊥平面AOB ，∴V O ﹣ABC =V C ﹣OAB ==．故选：D ．11．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点P （﹣1，0）作斜率为k （k ＞0）的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，若，则k=（ ）A ．B ．C ．1D ．2【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】设直线l 的方程，代入抛物线方程，利用韦达定理及抛物线的焦点弦公式，联立即可求得x 1，x 2，由x 1•x 2=1，即可求得k 的值． 【解答】解：抛物线y 2=4x 的焦点F （1，0），直线AB 的方程为y ﹣0=k （x+1），k ＞0．设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2） 代入抛物线y 2=4x 化简可得 k 2x 2+（2k 2﹣4）x+k 2=0， ∴x 1+x 2=，①x 1•x 2=1，②由抛物线的焦半径公式可知：丨AF 丨=x 1+=x 1+1，丨BF 丨=x 2+=x 2+1，由，则=，则x 2﹣2x 1=1，③由①②解得：x 1=，x 2=，x 1•x 2=×=1，整理得：k 2=，解得：k=±，由k ＞0，则k=，故选B ．12．设e 表示自然对数的底数，函数f （x ）=（a ∈R ），若关于x 的不等式f（x ）≤有解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．[e 2﹣，e 2+]B ．[e 2﹣，e 2+）C ．（e 2﹣，e 2+]D ．（e 2﹣，e 2+）【考点】7E ：其他不等式的解法．【分析】由关于x 的不等式f （x ）≤有解，可得≥有解，可得≥，解绝对值不等式，求得a 的范围．【解答】解：∵函数（a ∈R ），关于x 的不等式有解，即 （x ﹣a ）2≤﹣有解，∴﹣≥0 有解，即≥有解，∴≥，∴|e 2﹣a|≤，∴﹣≤a ﹣e 2≤，e 2﹣≤a ≤e 2+，故选：A ．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则当取最小值时，实数t= 1 ．【考点】9J ：平面向量的坐标运算．【分析】利用数量积运算性质、函数的单调性即可得出． 【解答】解： =，=1， =1．∴===取最小值时，t=1．故答案为：1．14．在展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 ﹣220 ．【考点】DB ：二项式系数的性质．【分析】由题意求得n=12，在二项式展开式的通项公式中，再令x 的幂指数等于0，求得r 的值，即可求得展开式中的常数项的值．【解答】解：（x ﹣）n 的展开式中只有第7项的二项式系数最大，故n 为偶数，展开式共有13项，故n=12．（x ﹣）12，它的展开式的通项公式为 T r+1=C 12r •（﹣1）r •x，令12﹣r=0，求得r=9，则展开式中的常数项是C 129•（﹣1）9=﹣220．故答案为：﹣22015．若星期一的所温为20℃，人星期二开始，每天的气温与前一天相比，仅等可能存在三种情形：“升1℃”、“持平”、“降1℃”，则星期五时气温也为20℃的概率为．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】由题意列表求出基本事件总数n=81，并利用列举法求出其中星期五时气温也为20℃的包含的基本事件有m=19个，由此能求出星期五时气温也为20℃的概率．【解答】解：由题意列表如下：（单位：℃）由表知基本事件总数n=81，其中星期五时气温也为20℃的包含的基本事件有m=19个，故星期五时气温也为20℃的概率p=．16．已知正项数列{a n }满足a 1=1，，数列{b n }满足，记{b n }的前n 项和为T n ，则T 20的值为 2 ． 【考点】8E ：数列的求和．【分析】由题意可得﹣=4，运用等差数列的通项公式可得=4n ﹣3，求得b n =（﹣），运用数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求和．【解答】解：a 1=1，，可得﹣=4，即有=1+4（n ﹣1）=4n ﹣3，由题意可得a n =，==，则b n =（﹣），则T 20=（﹣1+3﹣+﹣3+ (9)）=×（9﹣1） =2．故答案为：2．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角C；（2）若，求b﹣2a的取值范围．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）由余弦定理，得a2+b2﹣c2=2abcosC，从而，进而，由此能求出C．（2）由正弦定理，得，从而，进而，由此能求出b﹣2a的取值范围．【解答】解：（1）由余弦定理，可得a2+b2﹣c2=2abcosC，∵，∴，∴，又，∴．（2）由正弦定理，，∴，∵△ABC是锐角三角形，∴得，∴，，∴b﹣2a的取值范围是（﹣3，0）．18．如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．（1）求证：直线AB⊥平面CDF；（2）若异面直线BE与AD所成角为450，求二面角B﹣CF﹣D的余弦值．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LW：直线与平面垂直的判定．【分析】（1）取AB中点M，连接MF，MC，可得四边形MFDC为平行四边形，MC∥FD；由CM⊥AB，得DF⊥AB；又CD⊥AB，CD∩DF=D，即可得AB⊥平面CDF．（2）异面直线BE，AD所成角即直线DA，DC所成角，可得AC=CD=2，以B为原点，建立空间直角坐标系B﹣xyz，如图2所示，则，，利用向量法求解【解答】解：（1）证明：取AB中点M，连接MF，MC，因为M为AB中点，所以MF平行且等于，又CD平行且等于，所以MF平行且等于CD，所以四边形MFDC为平行四边形，所以MC∥FD；因为△ABC为正三角形，M为AB中点，所以CM⊥AB，从而DF⊥AB；又平面ABC⊥平面BCDE，CD⊥BC，平面ABC∩平面BCDE=BC，∴CD⊥平面ABC，∵CD⊥AB，CD∩DF=D，∴AB⊥平面CDF．（2）解：异面直线BE，AD所成角即直线DA，DC所成角，则∠ADC=45°，又∠ACD=90°，则AC=CD=2，以B为原点，建立空间直角坐标系B﹣xyz，如图2所示，则，，设平面BCF的法向量为，则即解得令z=﹣4，得，由（1）可知AB⊥平面CDF，所以为平面CDF的一个法向量．cos===∵二面角B﹣CF﹣D为钝角，所以二面角B﹣CF﹣D的余弦值为．19．某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布X～N，现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析，统计如下：（注：表中试卷编号n1＜n2＜28＜n4＜n5＜…＜n20）（1）列出表中试卷得分为126分的试卷编号（写出具体数据）；（2）该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷，将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图（如图），试通过茎叶图比较两校学生成绩的平均分及分散程度（均不要求计算出具体值，给出结论即可）；（3）在第（2）问的前提下，从甲乙两校这40名学生中，从成绩在140分以上（含140分）的学生中任意抽取3人，该3人在全市前15名的人数记为ξ，求ξ的分布列和期望．（附：若随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.3%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.4%，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=99.7%）【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义；BA：茎叶图．【分析】（1）根据分层抽样的抽取编号为等差数列可知n5和n9的值；（2）根据茎叶图的数据集中程度判断均值和方差；（3）根据正态分布概率可得146分以上才能进入前15名，利用超几何分布概率公式得出分布列，从而可求出数学期望．【解答】解：（1）126分的试卷编号分别为48，88．（2）通过茎叶图可知：甲校学生成绩的平均分高于乙校学生成绩的平均分，甲校学生成绩比较集中，乙校学生成绩比较分散．（3）∵，根据正态分布可知：P（74＜X＜146）=99.7%，∴，即前15名的成绩全部在146分以上（含146分）．根据茎叶图可知这40人中成绩在146分以上（含146分）的有3人，而成绩在140分以上（含140分）的有8人．∴ξ的取值为0，1，2，3．，，，，所以ξ的分布列为因此．20．已知椭圆C ：4x 2+y 2=4m 2（m ＞0），过原点的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，点P 是椭圆上的任意一点且直线PA ，PB 与坐标轴不平行．（1）证明：直线PA 的斜率与直线PB 斜率之积为定值；（2）若A ，B 不是椭圆C 的顶点，且PA ⊥AB ，直线BP 与x 轴，y 轴分别交于E ，F 两点． （i ）证明：直线BP 的斜率与直线AF 斜率之比为定值；（ii ）记△OEF 的面积为S △OEF ，求的最大值．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】（1）设A （x 1，y 1），P （x 2，y 2），则B （﹣x 1，﹣y 1），把A ，P 坐标代入椭圆方程，写出PA ，PB 的斜率，化简整理可得直线PA 的斜率与直线PB 斜率之积为定值； （2）（i ）由（1）得，再由PA ⊥AB ，求得PA 的斜率，进一步得到PB 的斜率，写出PB所在直线方程，求得E ，F 的坐标，即可得到直线BP 的斜率与直线AF 斜率之比为定值； （ii ）由三角形面积公式写出△OEF 的面积，由基本不等式可得其最大值，除以m 2得答案． 【解答】（1）证明：设A （x 1，y 1），P （x 2，y 2），则B （﹣x 1，﹣y 1）， ∴，，∴==﹣4；（2）证明：（i ）由（1）得，又∵PA ⊥AB ，∴k AB •k PA =﹣1，得，∵k PA •k PB =﹣4，∴．），∴直线BP：，则，F（0，3y1则，∴．（ii）解：∵，∴，当且仅当时取到最大值．即的最大值为．21．已知f（x）=e x﹣1﹣a（x+1）（x≥1），g（x）=（x﹣1）lnx，其中e为自然对数的底数．（1）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（2）若在（1）的条件下，当a取最大值时，求证：f（x）≥g（x）．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）法一：（分类讨论法），f'（x）=e x﹣1﹣a．≥0即可求得实数分①当a≤1，②当a＞1，讨论f（x）单调性，求出最小值，只需f（x）mina的取值范围；法二：（分离参数法）．f（x）≥0恒成立在[1，+∞）上恒成立．令，讨论h（x）单调性，求出最小值，a≤h（x）≥0即可求得实数a的取值范围；min（2）由题意可知，．要证f（x）≥g（x）⇔，先证明：x≥1时，lnx≤x﹣1．即只需要证明可得k'（x）在[1，1+ln2]上单减，在[1+ln2，+∞）上单增，k（x）在[1，+∞）上单调递增，所以k（x）≥k（1）=0．即可得证．【解答】（1）解：法一：（分类讨论法）．因为x≥1，f'（x）=e x﹣1﹣a．①当a≤1时，e x﹣1≥1，所以f'（x）=e x﹣1﹣a≥0，故f（x）在[1，+∞）上单调递增，所以，所以．②当a＞1时，令f'（x）=0⇒x=1+lna，若x∈（1，1+lna），f'（x）＜0；若x∈（1+lna，+∞），f'（x）＞0，所以f（x）在（1，1+lna）上单减，在（1+lna，+∞）上单增；所以，解得，此时a无解，综上可得．法二：（分离参数法）．f（x）≥0恒成立在[1，+∞）上恒成立．令，则，所以h（x）在[1，+∞）上单增，故，所以．（2）证明：由题意可知，．要证f（x）≥g（x）⇔，（*）先证明：x≥1时，lnx≤x﹣1．令．当x≥1时，h'（x）≤0，所以h（x）在[1，+∞）上单减，所以h（x）≤h（1）=0，所以lnx≤x﹣1．所以要证明（*）式成立，只需要证明．（**）…令k''（x）=0⇒x=1+ln2又k''（x）在[1，+∞）上单调递增，则在[1，1+ln2]上，k''（x）≤0，在[1+ln2，+∞），k''（x）＞0．所以，k'（x）在[1，1+ln2]上单减，在[1+ln2，+∞）上单增，所以，所以k（x）在[1，+∞）上单调递增，所以k（x）≥k（1）=0．所以（**）成立，也即是（*）式成立．故f（x）≥g（x）．选修4-4：坐标系与参数方程22．在平面直角系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标为ρ=2cosθ，且直线（t为参数）与曲线C交于不同两点A，B．（1）求实数m的取值范围；（2）设点M（m，0），若|MA|•|MB|=1，求实数m的值．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）求出直线l的普通方程为：，曲线C的直角坐标方程为：x2+y2=2x，圆心（1，0）．由题意知圆心到直线l的距离d＜1，由此能求出实数m的取值范围．（2）直线（t为参数）代入圆C：x2+y2=2x，得25t2+（6m﹣6）t+m2﹣2m=0，由|MA|•|MB|=1，能求出实数m的值．【解答】解：（1）∵直线（t为参数），∴消去参数t，得直线l的普通方程为：，∵曲线C的极坐标为ρ=2cosθ，即ρ2=2ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为：x2+y2=2x，圆心（1，0），半径r=1，由题意知圆心到直线l的距离，解得．（2）直线（t 为参数）代入圆C ：x 2+y 2=2x ，得25t 2+（6m ﹣6）t+m 2﹣2m=0，设方程的两根为t 1，t 2，则t 1+t 2=，t 1t 2=，∵|MA|•|MB|=1，∴|m 2﹣2m|=1， 解得m=1或（舍）或（舍）．综上，实数m 的值为1．选修4-5：不等式选讲23．设函数f （x ）=log 2（5﹣|x+1|﹣|x ﹣2|）的定义域为D ． （1）求集合D ；（2）设a ，b ∈D ，证明：．【考点】4N ：对数函数的图象与性质．【分析】（1）根据绝对值的性质求出不等式的解集，从而求出集合D 即可； （2）根据绝对值的性质证明即可． 【解答】（1）解：|x+1|+|x ﹣2|＜5，当x ≥2时，|x+1|+|x ﹣2|=2x ﹣1＜5，解得2≤x ＜3， 当﹣1＜x ＜2时，|x+1|+|x ﹣2|=3＜5恒成立， 当x ≤﹣1时，﹣1﹣x ﹣x+2＜5，解得﹣2＜x ≤﹣1， 综上，定义域D={x|﹣2＜x ＜3}． （2）证明：原不等式⇔3|a+b|＜|9+ab| ⇔9a 2+18ab+9b 2＜81+a 2b 2+18ab ⇔（a 2﹣9）（b 2﹣9）＞0． 由a ，b ∈D 得a 2＜9，b 2＜9， 原不等式得证．。
2023年重庆八中高考生物适应性试卷(五)+答案解析(附后)
2023年重庆八中高考生物适应性试卷（五）1. 北京烤鸭是北京传统特色美食。
饲喂选做食材用的北京鸭时，主要以玉米、谷类和菜叶为饲料，使其肥育。
烤熟后取一张用小麦粉制作的荷叶饼，夹几片烤鸭片，放上几根葱条、黄瓜条或萝卜条，卷起食用。
下列说法错误的是（）A. 一张鸭肉卷饼中至少包含了淀粉、纤维素、糖原三类多糖B. 烤熟鸭子的过程中蛋白质变性不影响蛋白质的营养价值C. 葱条、黄瓜条等蔬菜中含有的元素种类和含量与人体大体相同D. 北京鸭食用玉米、谷类和菜叶能育肥的原因是糖类在体内转化为脂肪2. 利用诱导多能干细胞（iPS细胞）培育出自身组织或器官，再进行自身移植是解决器官移植排异反应的理想方式，如图为科学家利用脱分化诱导因子处理成纤维细胞得到iPS细胞，然后培育出不同组织或器官的思路图，以及重新分化出的细胞可能发展的去向图。
下列说法错误的是（ ）A. 经①过程后细胞核内遗传物质往往不改变B. iPS细胞与成纤维细胞能表达某些相同的基因C. ①～⑥过程中细胞形态和功能发生改变的是①③⑤⑥D. ③过程产生的4种细胞中的mRNA、蛋白质等分子发生了差异3. 使用染色剂染色是生物学实验常用的方法，某同学对有关实验做了如下表归纳，下列说法错误的是（ ）实验观察对象染色剂实验结果①花生子叶细胞的脂肪颗粒苏丹Ⅲ脂肪颗粒被染成橘黄色②梨汁中的还原糖斐林试剂水浴加热后出现砖红色沉淀③活细胞台盼蓝活细胞呈蓝色④洋葱根尖分生组织细胞的有丝分裂龙胆紫间期细胞不着色，分裂期细胞染色体着色A. 上述实验结果的归纳，正确的有①②B. 实验③利用了细胞膜的选择透过性C. 实验④中盐酸和酒精混合液主要起固定作用D. 检测花生子叶切片中的脂肪时，需用体积分数为50%的酒精洗去浮色4. 甲氧基丙烯酸酯类杀菌剂是农业上广泛使用的一种广谱杀菌剂，其作用机理为通过抑制细胞色素b和C1间的电子转移从而抑制线粒体的呼吸作用。
它能抑制病原体的细胞呼吸，但对高等植物基本无害。
重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷(八)语文答案
语文参考答案1．（3分）D 【解析】“不属于‘数字极简主义’者的范畴”错。
“网络隐居”是在“数字极简主义”的基础上产生的代表性的行为，其三种类型都属于“数字极简主义”的范畴。
（“中隐”不能完全被纳入，不等同于“不属于”）2．（3分）C 【解析】“旨在说明”错，此例子旨在说明在“数字极简主义”理念的指导下，部分青年已经有意识地开始了实践。
3．（3分）C 【解析】并非属于“中隐”，而是属于“大隐”。
4．（3分）B 【解析】“若……就……”过于绝对。
5．（6分）①用户要主动改变自己的数字工具使用情况，进行“数字断舍离”/极简数字技术的使用，回归真实简单的生活；②政府部门应制定相关领域的行政规章，防止相关企业非法收集用户个人信息，保护网络用户的合法权益/避免网友过度沉迷数字媒体。
③企业应注意保护用户个人隐私，充分尊重用户的主体性和人格尊严。
（每点2分，意思对即可，如有其他答案可酌情给分）【解析】消极影响：人们被持续不断地强制性地吸入数字世界；传递给人们数字生活更重要的世界观，使部分人沉迷数字媒介并产生依赖，脱离真实生活；人与人的接触变为隔着媒介的接触，没有真实的交流，世界更加复杂。
6．（3分）D 【解析】“成熟、稳定、壮观、绮丽的城市神韵风骨”错，“成熟、稳定”是指张择端个人气质。
7．（3分）C 【解析】“旨在说明时间如河水流逝，它是无情的，是不可战胜的”错，作者是想借李书磊的议论证明河流的象征性。
8．（5分）①他画面的主角是平民和商人构成的人海，表现的是变幻无定的平民故事；②他画出了人的命运的神秘与不可知；③他看到个体的微弱勇气汇合在一起表现出的鲜活生活，体现出的生命意识。
（一点2分，两点4分，三点5分。
意思对即可。
）9．（6分）①内容上：A.作者深入张择端的内心世界，探寻张择端作画的缘由；（2分）B.作者由《清明上河图》画面内容，还原了历史中鲜活的人物群像，呈现了北宋汴京城的市民日常生活和他们的精神世界，拉近了读者与历史的距离，破除了历史的距离感。
重庆市第八中学高三上学期适应性月考(三)数学文试卷Word版含解析
2016-2017学年重庆市第八中学高三上学期适应性月考（三）文数一、选择题：共12题1．已知集合,则A. B. C. D.【答案】C【解析】本题考查集合的交集和不等式的解法.由已知得,集合,所以.【备注】分式不等式的一般解法是:第一步移项,第二部通分,第三步是转化为整式不等式(注意分母不为)2．复数的实部与虚部相等,且在复平面上对应的点在第三象限,则A.1B.2C.1或2D.【答案】A【解析】考查复数的基本概念,属于基础题.由题意,解得它在复平面上对应的点在第一象限,不符合题意,舍去,所以,故选A.【备注】在计算过程中产生增根,要注意取舍.3．函数的部分图象如图所示,则A. B.C. D.【答案】C【解析】考查已知三角函数图象求三角函数的解析式问题.由图象可得又因为所以函数的解析式可以写成因为,即.因为,所以,从而得出函数的解析式是.【备注】求三角函数的解析式的一般顺序是先求A,即振幅,再求,最后求,注意题目中的取值范围.4．直三棱柱中,,则该三棱柱的外接球的表面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】考查几何体外接球的表面积.由题意得,所给的直三棱柱各个边长均相等,接上下底面为等腰直角三角形,若将该几何体补上它的本身,可以得出边长为2的正方体,如下图所示.因为正方体的外接球的球心在正方体体对角线的中点,所以外接球的半径是所以外接球的表面积是.【备注】割补法是求几何体表面积或者体积一中非常好的方法.5．已知直线被圆所截得弦长为2,则实数的值为A. B. C. D.【答案】C【解析】考查直线与圆的位置关系中的相交关系,点到直线的距离公式的应用,勾股定理等知识,属基础题.首先将直线方程化成标准形式为:,圆心为.圆心到直线的距离为,因为直线被圆所截得弦长为2,一半弦长为1.如图所示:由勾股定理得:,解得.【备注】求解直线与圆的位置关系问题时,一般的方法是利用圆心到直线的距离,弦长的一半和半径构成的直角三角形,利用勾股定理求解相关量.求解时,可画一个草图,帮助求解,不用在直角坐标系中精确作图.6．已知直线与两坐标轴围成的区域为,不等式组所形成的区域为,现在区域中随机放置一点,则该点落在区域的概率是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题考查线性规划和几何概型,属基础题.由题意得,在平面直角坐标系中,分别做出区域和,如图所示,面积为,面积为,所以该点落在区域的概率是.【备注】线性规划问题的关键是准确做出可行域,注意边界是实线还是虚线. 7．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A. B. C. D.【答案】B【解析】本题考查三视图和几何体的体积.由题目所给的三个三视图可知,该几何体是由一个圆柱和半个圆锥构成,如图所示圆柱的体积是,半个圆锥的体积是,所以该几何体的体积为【备注】要熟悉常见几何体的三视图,熟记常见几何体的体积公式.8．已知直线过点,且倾斜角为,当此直线与抛物线交于时,A. B.16 C.8 D.【答案】A【解析】本题考查的是直线与抛物线的位置关系,借助弦长公式求焦点弦.由题意得:直线的方程为,与抛物线线方程联立得:,由弦长公式,计算的.【备注】过抛物线 (p>0)的焦点F作一条直线L和此抛物线相交于A、B两点结论1:结论2:若直线L的倾斜角为,则弦长证: (1)若时,直线L的斜率不存在,此时AB为抛物线的通径,,∴结论得证(2)若时,设直线L的方程为:即代入抛物线方程得由韦达定理由弦长公式得9．阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】本题考查程序款图,注意循环结构退出的条件,属基础题.当时,;当时,;当时,…当时,,故输出,故选B.【备注】程序框图问题要按照运算流程,写出每次运行的结果,多运行两遍,或者验证,减少失误.10．已知函数且,则A. B. C. D.【答案】D【解析】考查分段函数和对数函数性质问题,属基础题.由题意得:当时,若,即,解得(舍去)或;当,即,解得.所以.则.【备注】分段函数问题要分段求解,注意自变量的取值范围.11．设当时,函数取得最小值,则A. B. C. D.【答案】C【解析】本题考查三角恒等变换,属基础题.由题意得:.当,函数取得最小值,则即. 所以.【备注】此类题目需要注意的意义.12．设函数,则使得成立的的取值范围是A. B.C. D.【答案】B【解析】考查函数的性质和不等式解法,注意函数的等价变形,有一定的难度.由题意得:函数为偶函数,所以.当时,为减函数,所以得等价于,即,解得.【备注】在选择题中函数问题主要考查函数的图象和性质,注意挖掘题目的隐含条件,用好树形结合和等价转化的数学思想.二、填空题：共4题13．已知向量,且,则实数 .【答案】【解析】考查向量的坐标运算和向量垂直的坐标表示.由题意得:,若,则,解得.【备注】若.14．若双曲线的一条渐近线过点,则 .【答案】4【解析】考查双曲线的渐近线的定义,属基础题.由题意得:双曲线的渐近线为,因为渐近线过点,解得【备注】注意双曲线渐近线的形式,若双曲线方程为双曲线,则渐近线方程为15．的内角的对边分别为,若,则的面积为 .【答案】【解析】考查解三角形的知识,考查正弦定理和三角形的面积公式.由题意得:角A为钝角有正弦定理得.由.得,在中,的面积为【备注】解三角形问题注意正弦定理和余弦定理的运用,特别需要注意的是边角的互化.16．重庆好食寨鱼火锅底料厂用辣椒、花椒等原材料由甲车间加工水煮鱼火锅底料,由乙车间加工麻辣鱼火锅底料.甲车间加工1吨原材料需耗费工时10小时,可加工出14箱水煮鱼火锅底料,每箱可获利80元;乙车间加工1吨原材料需耗费工时6小时,可加工出8箱麻辣鱼火锅底料,每箱可获利100元.甲、乙两车间每天总获利最大值为元.【答案】60 800【解析】本题考查线性规划问题.设甲车间加工原材料吨,乙车间加工原材料吨,甲、乙两车间每天获利为元,则,目标函数,作出可行域,如图所示.当对应的直线过直线与的交点A时,目标函数取得最大值.由,得,故,即甲、乙两车间每天总获利最大值为60 800元.【备注】线性规划问题相当于一个应用题,需要认真读题,准确写出目标函数和限制条件,做出可行域,找到最值.三、解答题：共7题17．已知是递增的等差数列,是函数的两个零点.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.【答案】(1)函数的两个零点为3,7,由题意得.设数列的公差为,则故所以的通项公式为(2)由(1)知则,,两式相减得==,所以.【解析】考查数列的通项公式和错位相减法求数列的前项和,属中低档题.(1)由题意,是函数的两个零点,且是递增的等差数列,解得.从而求出数列的通项公式;(2)由第一问的结论,得出所以数列的前项和的求法使用错位相减法.【备注】数列求和的常用方法有公式法,错位相减法,裂项相消法,倒序相加法,分组求和法等.求和方法的选用要看通项公式的特点.18．发改委10月19日印发了<中国足球中长期发展规划(2016-2050年)重点任务分工>通知,其中“十三五”校园足球普及行动排名第三,为了调查重庆八中高一高二两个年级对改政策的落实情况,在每个年级随机选取20名足球爱好者,记录改政策发布后他们周平均增加的足球运动时间(单位:),所得数据如下:高一年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间:1.6 3.4 3.7 3.3 3.8 3.22.8 4.2 2.5 4.53.5 2.5 3.3 3.74.0 3.9 4.1 3.6 2.2 2.2高二年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间:4.2 2.8 2.9 3.1 3.6 3.4 2.2 1.8 2.3 2.72.6 2.4 1.53.5 2.1 1.9 2.2 3.7 1.5 1.6(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个年级政策落实得更好?(2)根据两组数据完成上图的茎叶图,从茎叶图简单分析哪个年级政策落实得更好?【答案】(1)设高一年级所得数据的平均数为,高二年级所得数据的平均数为.由记录数据可得=3.73.23.53.73.6=,=3.12.31.52.2=,由以上计算结果可得,因此可看出高一年级政策落实得更好.(2)由记录结果可绘制如图所示的茎叶图:从以上茎叶图可以看出,高一年级的数据有的叶集中在茎3,4上,而高二年级的数据有的叶集中在茎1,2上,由此可看出高一年级政策落实得更好.【解析】考查数字的基本特征和茎叶图的基础知识,属基础题.(1)由题意得,利用公式,分别求出高一年级和高二年级的平均数,比较得出得,因此可看出高一年级政策落实得更好;(2)第二问考查茎叶图的画法,并通过茎叶图的数据分布情况,分析两个年级的落实情况,通过分析可以看出高一年级的大部分数据集中在茎3,4上;而高二年级的数据集中在茎1,2上.【备注】认真计算,规范作图是解决这种题目的关键.19．如图所示,四边形是边长为2的正方形,四边形是平行四边形,点分别是的中点.(1)求证:平面;(2)若是等边三角形且平面平面,记三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,求的值.【答案】(1)证明:如图4,取的中点,连接,点分别是的中点,.是平行四边形,且点是的中点,,又=,,所以平面平面,又平面,平面.(2)平面平面,平面,==,又平面平面,平面,===,.【解析】本题考查立体几何的证明和锥体体积的比值,属中档题.(1)要证平面,这是证明线面平行,一般有两种方法,一是证明线线平行,二是证明面面平行,通过分析图形可以看出,直线所在的平面,平行于平面,从而得出结论;(2)利用等积法分析三棱锥的体积和四棱锥的体积之间的关系,因为, 且平面平面,所以点F到平面的距离等于点D平面的距离,所以==,而四棱锥底面的面积是三角形ABD面积的二倍,且两个锥体同高,所以【备注】解决立体几何证明问题,要注意平行、垂直的判定定理和性质定理的使用,注意定理成立的条件缺一不可;等积法是求解几何体体积一中非常好的方法,本题的等价转化的思想非常好,值得反思.20．已知椭圆的长轴是圆的一条直径,且右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在直线与椭圆交于两点,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.【答案】(1)由已知,解得,所以,椭圆的标准方程为.(2)假设存在这样的直线.由得,=设,则=,,===,由得,即,故,代入式得或.【解析】本题考查椭圆的标准方程的求解和直线与椭圆的位置关系,属于难题.第一问可以利用椭圆焦点到直线的距离公式,以及椭圆的长轴长轴是圆的一条直径,求解出,从而得出椭圆方程;第二问要注意将题目的向量表达式合理运算,即将=两边平方在化简可以得出,在利用韦达定理,得出直线方程中的关系,因为要求的取值范围,所以需要保证直线与椭圆有两个交点,即将直线与椭圆联立之后的一元二次不等式方程的,从而求出的取值范围.【备注】圆锥曲线题目一般有两问,第一问是求曲线方程,第二问是直线与圆锥曲线的位置关系,需要学生用好设而不求的方法,分析出量与量之间的关系,再使用韦达定理求解.需要注意的是计算能力的培养.21．设函数.(1)当时,求在处的切线方程;(2)若对任意恒成立,求整数的最大值.【答案】(1)当时,,则,所以在处的切线方程为,即.(2)对任意恒成立对任意恒成立,令,则.令,则,在上单调递增,又,存在使得,其中在上单调递减,在上单调递增,,又,即,,,,,的最大值为2.【解析】本题考查切线方程,函数的恒成立问题,考查学生的等价转化能力和运算求解能力,属于难题.第一问,先利用导数的运算法则,求出函数,当时的导数,即,从而得出在处的切线方程;第二问将不等式变形,利用分离参数的方法,得出对任意恒成立,即需要求函数的最小值.对函数求导得:.再构造函数,对函数求导发现是增函数,且,,从而得出存在使得,即在上单调递减,在上单调递增,且,在通过运算求出的值.【备注】导数题目注重考查学生的分析能力和等价转化的数学思想.平时学习时,要注意积累方法,比如恒成立问题的解题思路一般是转化为最值问题,含有参数函数最值问题的问题一般用分类讨论或者分离参数.22．已知圆和圆的极坐标方程分别为和,点为圆上任意一点.(1)若射线交圆于点,且其方程为,求的长;(2)已知,若圆和圆的交点为,求证:为定值.【答案】(1)把代入得到点的极径,而点的极径为,所以.(2)证明:联立和解得,其直角坐标为,圆的直角坐标方程为.则==.【解析】本题考查圆的极坐标方程,定值问题. (1)利用,根据条件分别求出,即可. (2)利用圆和圆的极坐标方程解出,,转换成直角坐标系上的点,直接计算出.即证命题成立.23．若且.(1)求的最小值;(2)是否存在使得?并说明理由.【答案】(1)由条件知.所以,.当且仅当,即时取等,所以的最小值为6.(2)因为,当且仅当时取等,所以,故不存在使得.【解析】本题考查均值不等式,注意均值不等式的灵活变形和等号成立的条件,属于中档题. 第一问由题意可得,所以=,从而得出答案;第二问要用到第一问的结论,和均值不等式的变式:,即,从而得证.【备注】均值不等式的应用非常灵活,要掌握它常见的几种变形,同时要注意使用均值不等式时注意的三点:一正二定三相等.。
四川省重庆市第八中学高三二诊模拟考试新高考语文试卷及答案解析
四川省重庆市第八中学高三二诊模拟考试新高考语文试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．1、阅读下面的文字，完成下列小题。
关大妈茹志鹃一个黑黑瘦瘦的解放军，胸前挂满了勋章，急急地跑上小土坡，就见一座朝南的新瓦房。
这军人煞住了脚，慢慢推开院门。
院里寂静无人，堂屋的门敞着，一眼就望见上首的大牌匾，上面矫健的五个大字“游击队之母”。
这里就是关大妈的家，就是他日夜思念的地方。
七年前，新四军北撒后的第三年，十月尾的一个阴天。
在镇东五里多远的地方，大路边有一大片乱坟场，大家都叫它“穷鬼滩”。
天色阴沉，黯淡。
关大妈坐在儿子的坟前，没有唉声叹气，也没嚎哭，只是发愣。
关大妈在这一带，真是个出名心软命硬的人。
她二十三岁那年，刚怀了孕，丈夫就死了。
从此，她一个人上山砍柴，挑水煮饭，挺了个大肚子，有天大的苦楚，都搁在自己心里。
那年腊月初四，邻居发现她两天没出门，第三天她出来了，脸肿了，嘴唇破了，微笑着告诉大家，她生了个儿子。
关大妈就是这样一个人。
关大妈在儿子桂平的坟前，老觉得桂平还穿了那件白粗布单褂，五花大绑地给人押着站在自己面前，响亮地说着：“娘，我们不能世世代代都做人家案板上的肉，别想我，可要记住这个仇。
”乌云一团接着一团，满天灰沉沉地见不到一块蓝天，只有一只老鹰在低空盘旋着。
叭，一声清脆的枪声。
关大妈不由自主地退后几步，只见一个人，在地上直喘，肩膀上一大片血，把件蓝布褂子都渗透了。
2023年重庆八中高考数学适应性试卷(六)+答案解析(附后)
2023年重庆八中高考数学适应性试卷（六）1. 已知集合，，则下列关系中，正确的是( )A. B. C. D.2. 复数，则z 的共轭复数的虚部为( )A.B. C. D.3. 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、….小利是个数学迷，她在设置手机的数字密码时，打算将斐波那契数列的前5个数字1，1，2，3，5进行某种排列得到密码.如果排列时要求两个1不相邻，那么小利可以设置的不同密码有( )A. 24个B. 36个C. 72个D. 60个4. 如图，大正方形的中心与小正方形的中心重合，且大正方形边长为，小正方形边长为2，截去图中阴影部分后，翻折得到正四棱锥四点重合于点，则此四棱锥的体积为( )A.B.C.D.5. 重庆，我国四大直辖市之一，在四大直辖市中，5A 级旅游点最多，资源最为丰富，不仅有山水自然风光，还有人文历史景观.现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从武隆喀斯特旅游区、巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源5个国家5A 级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩.记事件A ：甲和乙至少一人选择巫山小三峡，事件B ：甲和乙选择的景区不同，则条件概率( )A. B.C.D.6. 在中，，且，，动点M 在线段AB上移动，则的最小值为( )A. B. C. D.7. 2022年诺贝尔物理学奖授予在量子领域做出贡献的法国、美国、奥地利科学家，我国于2021年成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为66个.已知1个超导量子比特共有“，”2种叠加态，2个超导量子比特共有“，，，”4种叠加态，3个超导量子比特共有“，，，，，，，”8种叠加态，…，只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长.设M个超导量子比特共有N种叠加态，且N是一个20位的数，则这样的M有个参考数据：( )A. 2B. 3C. 4D. 58. 已知函数，若对于定义域内的任意实数s，总存在实数t使得，则实数a的取值范围为( )A. B. C. D.9. 加斯帕尔蒙日如图甲是世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”图乙已知长方形R的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是( )A. 椭圆C的离心率为B. 椭圆C的蒙日圆方程为C. 椭圆C的蒙日圆方程为D. 长方形R的面积最大值为1810. 已知函数，且，的最小正周期为T，，则( )A. B.C. 为奇函数D. 关于对称11. 已知，则( )A. B. C. D.12. 记表示与实数x最接近的整数，数列的通项公式为，其前n 项和为设，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.13. 圆被直线截得的最短弦长为______ .14. 将数列与的公共项由小到大排列得到数列，则数列的前n项的和为______ .15. 设四棱锥的顶点P和底面ABCD的四个顶点都在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为______ .16. 已知抛物线的焦点为F，点P，Q在抛物线上，且满足，设弦PQ 的中点M到y轴的距离为d，则的最小值为______ .17.已知等差数列的前n项和为，且，求，并求的最大值；设数列的前n项和为，求18. 如图所示，已知DOE是半径为，圆心角为的扇形，P为弧上-动点，四边形PQMN是矩形，求矩形PQMN的面积的最大值及取得最大值时的x值；在中，，，其面积，求的周长.19. 如图，在斜三棱柱中，底面ABC是边长为2的正三角形，，侧棱AD与底面ABC所成角为求证：四边形BCFE为矩形；求平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值.20. 2023年3月的体坛属于“冰上运动”，速滑世锦赛、短道速滑世锦赛、花滑世锦赛将在荷兰、韩国、日本相继举行.中国队的“冰上飞将”们将在北京冬奥会后再度出击，向奖牌和金牌发起冲击.据了解，甲、乙、丙三支队伍将会参加2023年3月10日日在首尔举行的短道速滑世锦赛5000米短道速滑男子5000米接力的角逐.接力赛分为预赛、半决赛和决赛，只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为p和，其中甲、乙、丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；若甲、乙、丙三队中恰有两对进入决赛的概率为，求p的值；在的条件下，设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列・21. 已知双曲线的实轴长为，右焦点F到双曲线C的渐近线距离为求双曲线C的方程；点P在第一象限，P，Q在直线上，点P，A，B均在双曲线C上，且轴，M 在直线AQ上，P，M，B三点共线.从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立：①Q是AM的中点；②直线AB过定点22. 已知函数若在上恒成立，求实数a的取值范围；证明：答案和解析1.【答案】D【解析】解：已知集合，，解得或，，，；则，，，故选：根据集合的基本运算对每一选项判断即可．本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.【答案】B【解析】解：，则，则z的共轭复数的虚部故选：利用复数的除法运算法则化简求解即可．本题考查复数的代数形式的混合运算和虚部的定义，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：由题意可知：排列时要求两个1不相邻，则现将数字2，3，5进行全排列，有种；再将两个1进行插空，则有种，所以小利可以设置的不同密码有种．故选：根据要求，现将数字2，3，5进行全排列，然后将两个1进行插空即可求解．本题考查了排列组合的混合问题，插空法是解决本题的关键，属于中档题．4.【答案】C【解析】解：如图：取BC的中点M，连接FM，连接AC交GF于N，由题意知，设，在直角三角形CFM中，，在直角三角形CFN中，，即，所以，化简得，结合，解得，所以，过点P作平面EFGH，连接ON，如图则正四棱锥的高，所以正四棱锥的体积故选：取BC的中点M，连接FM，连接AC交GF于N，根据题意可求出CN，进而求出正四棱锥的高，代入棱锥体积公式求出体积．本题考查了正四棱锥的体积计算，属于中档题．5.【答案】D【解析】解：由题意可知，事件A发生的个数，事件A，B同时发生的个数，故故选：根据已知条件，结合条件概率公式，即可求解．本题主要考查条件概率公式，属于基础题．6.【答案】B【解析】解：建立如图所示的平面直角坐标系，则，，，又，则，已知动点M在线段AB上移动，设，，则，则，则，又，则当时，取最小值，故选：先建立平面直角坐标系，求出对应点的坐标，然后结合平面向量数量积的坐标运算及二次函数最值的求法求解即可．本题考查了平面向量数量积的坐标运算，重点考查了二次函数最值的求法，属基础题．7.【答案】B【解析】解：由题意可知，M个超导量子比特共有种叠加态，即，两边同时取以10为底的对数，即，是一个20位的数，，即，，将代入，推得，即，65，66，共3种．故选：根据已知条件，结合指数、对数的运算公式，即可求解．本题主要考查函数的实际应用，属于基础题．8.【答案】D【解析】解：函数，定义域为，因为，总使得，则有函数在上没有最小值，又注意到，令，一方面，对而言：，令得，从而在上单调递减，在上单调递增，故，且，，从而值域为则只需要在上不存在最小值；若，则在上单调递减，符合要求；若，则，令，则，从而在上单调递减，在单调上递增，易知当时，总在上存在最小值，舍；综上，a的取值范围为故选：根据已知条件将问题转化为求函数没有最小值问题，利用导数法求函数的最值的步骤，但要注意对参数a进行分类讨论即可求解．本题考查了导数的综合应用，属于中档题．9.【答案】CD【解析】解：椭圆C的离心率为，A错误；设两条互相垂直的切线的交点为，当题设中的两条互相垂直的切线中有斜率不存在或斜率为0时，可得点P的坐标是，或，当题设中的两条互相垂直的切线中的斜率均存在且均不为0时，可设点P的坐标是，，且，所以可设曲线C的过点P的切线方程是，由，得，由其判别式的值为0，得，因为，为过P点互相垂直的两条直线的斜率是这个关于k的一元二次方程的两个根，所以，由此，得，即C的蒙日圆方程为：，B错误，C正确；因为蒙日圆为长方形的外接圆，设，，则矩形面积公式为，显然，即矩形四条边都相等，为正方形时，，D正确．故选：根据题意，根据椭圆离心率公式即可判断A；联立直线与椭圆方程结合韦达定理即可得到椭圆方程，从而判断BC；根据三角形面积公式即可判断本题考查了椭圆的性质，考查运算求解能力，属于中档题．10.【答案】BD【解析】解：函数，且，，，即，再结合，可得，，，故A错误；，根据，故B正确；，是非奇非偶函数，故C错误；令，求得，故关于点对称，故D正确，故选：由题意，利用正弦函数的图象和性质，先求出函数的解析式，再逐个判断各个选项即可．本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于中档题．11.【答案】ABD【解析】解：由已知可得，因为，所以，所以所以，A正确；又由，则当时，：当时，，从而B正确；，当且仅当，时取等号，所以，C错误；由已知得，所以，当时取等号，D正确，故选：将已知变形，再结合基本不等式即可判断．本题考查不等式的性质，基本不等式，二次函数求最值，属于中档题．12.【答案】BCD【解析】解：由题意设，当时，则，，故A错误；，即，解得，故，故B正确；，则，两边平方得，为自然数，且不是整数，其中是右侧的最接近的整数，成立，故C正确；当，2时，，此时；当，4，5，6时，，此时；当，8，9，10，11，12时，，此时；当，14，，20时，，此时；，归纳可得数列中，有2个1，4个，6个，8个，，又由2，4，6，8，，构成首项为2，公差为2的等差数列，则，令，解得n的最大值为44，则，故D正确，故选：对A，令，计算，，即可判断A；对B，由，结合新定义，即可判断B；对C，由，两边平方，结合新定义，即可判断C；对D，考虑，2；3，4，，6；7，8，，12；，结合等差数列的通项公式和求和公式，可得n的最大值为44，再求和，即可判断本题考查等差数列的通项公式和求和公式，化归转化思想，归纳推理思想，属于中档题．13.【答案】【解析】解：由直线方程可得，则直线l恒通过点，点在圆C的内部，设定点为，由题可知当直线l与直线CA垂直时，直线l被圆C截得的弦长最短，因为，所以直线l的斜率为，所以直线的方程为，即，设圆心到直线l距离为d，则，所以直线l被圆C截得最短的弦长为故答案为：求出直线恒过的定点，利用点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系即可．求出定点与圆心的斜率，利用垂直求出直线的斜率，求出弦长即可．本题考查直线与圆的方程的综合应用，考查转化思想以及计算能力，属中档题．14.【答案】【解析】解：，解得，故2不是数列和数列的公共项，，解得，故4是数列和数列的公共项，，解得，故不是数列和数列的公共项，，解得，故16是数列和数列的公共项，依次类推可得，，，，，数列是首项为4，公比为4的等比数列，数列的前n项的和为，故答案为：根据数列的通项公式，求出数列和数列的公共项，可得，，，，，则数列是首项为4，公比为4的等比数列，即可得出答案．本题考查数列的求和，考查转化思想，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．15.【答案】【解析】解：如图，设底面ABCD所在小圆的圆心为，半径为r，四棱锥的外接球半径为，则当垂直于小圆所在平面时，四棱锥的高最大，四边形ABCD内接于小圆，当四边形ABCD是正方形时面积最大，所以四棱锥是正四棱锥时体积最大，设该正四棱锥的底面边长为a，高为h，，连接OC，，则为直角三角形，则，即，，，则，令，舍去，当时，，V在上单调递增，当时，，V在上单调递减，所以当时，V取得最大值，故答案为：确定四棱锥体积最大时P点位置以及底面四边形的形状，设该正四棱锥的底面边长为a，高为h，求出，利用导数求得体积的最大值．本题考查了四棱锥的外接球问题，属于中档题．16.【答案】1【解析】解：抛物线方程为，准线方程为，设，，又，则根据余弦定理可得，，当且仅当时，等号成立，①，如图，分别过P，Q，M作抛物线的准线的垂线，垂足点分别为A，B，H，又M为PQ的中点，则根据抛物线的性质可得：，又，，将其代入①中可得：，的最小值为1，故答案为：设，，又，则根据余弦定理可得，从而由基本不等式可得，再结合抛物线的几何性质及梯形中位线的性质可得，从而可得，从而得解．本题考查抛物线的几何性质，余弦定理及基本不等式的应用，化归转化思想，属中档题．17.【答案】解：由题意，设等差数列的公差为d，则，化简整理，可得，解得，，，，则，，，依据二次函数的性质，可得当或时，取得最大值，，，的最大值为由题意及，可知当，即时，，当，即时，，当，即时，，【解析】先设等差数列的公差为d，根据题干已知条件列出关于首项与公差d的方程组，解出与d的值，计算出等差数列的通项公式以及前n项和的表达式，然后根据的表达式并结合二次函数的性质即可推导出的最大值；先根据第题得到的等差数列的通项公式与0进行大小比较，再计算数列的前n 项和时先去掉绝对值，运用分组求和法以及等差数列的求和公式即可计算出的值．本题主要考查等差数列的基本运算，以及绝对值数列的求和问题．考查了方程思想，转化与化归思想，二次函数的性质运用，分组求和法，等差数列的求和公式的运用，不等式的运算能力，以及逻辑推理能力和和数学运算能力，属中档题．18.【答案】解：由题意，，，，，矩形PQMN的面积为：，，，当时，即时，的最大值为由得，可得，，，，可得，，，由，由余弦定理得，，即，，的周长为【解析】求出，，，，由此能求出矩形PQMN的面积的最大值．求出，，由余弦定理得，由此能求出的周长．本题考查三角函数恒等变换，余弦定理、三角函数性质在解三角形中的应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于中档题．19.【答案】解：证明：取BC的中点P，连接AP，PD，如图，在等边中，由题意知，在中，，则，，平面ADP，，平面ADP，平面ADP，，在三棱柱中，，四边形BCEF是平行四边形，则，四边形BCFE为矩形；取EF的中点Q，连接DQ，PQ，过D作，如图，则，平面BCFE，平面BDC，，是平面DBC与平面BCFE夹角或其补角，在等边中，，则，在中，，平面ADP，平面ABC，平面平面ADP，平面平面，且，平面ABC，是侧棱AD与底面ABC所成角，即，在中，，设，化简得，解得或舍，，在中，，平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值为【解析】根据等腰三角形的性质，以及线面垂直判定定理，结合矩形的判定，能证明四边形BCFE为矩形；利用面面角的定义，结合三角形的余弦定理，能求出平面DBC与平面BCFE夹角的余弦值．本题考查线面垂直的判定与性质、线面角、二面角的定义及其余弦值的求法等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.【答案】解：甲队进入决赛的概率为，乙队进入决赛的概率为，丙队进入决赛的概率为，因为，所以，显然乙队进入决赛的概率最大，所以乙进入决赛的可能性最大．因为甲、乙、丙三队中恰有两对进入决赛的概率为，所以有解得，或，因为，所以由题意可知：甲、乙、丙三队进入决赛的概率分别为、、，的可能取值为0、1、2、3，，，，，所以的分布列为：0123P【解析】根据概率乘法公式，结合配方法进行求解即可；根据概率的加法公式和乘法公式进行求解即可；根据概率的乘法公式进行求解即可．本题考查相互独立事件的乘法公式，考查离散型随机变量的分布列，是中档题．21.【答案】解：由题意可得，可得，右焦点，渐近线的方程为，可得F到渐近线的距离，所以双曲线的方程为：；因为P在第一象限，联立，可得，可得，若①Q是AM的中点为条件，证明②直线AB过定点成立，证明：设，，由题意可得，则，因为P，M，B三点共线，所以，即，即，即，即直线PA，PB的斜率之和为定值1，可得A，B的横坐标不为2，用齐次式方程解决此问题，设直线PA，PB的斜率分别为，，设直线AB的方程为，设双曲线的方程为，整理可得：，整理可得，即，两边同时除以整理可得：，可得，整理可得：，代入直线AB的方程可得，整理可得，可证得直线恒过定点，即②成立；若选②作为条件，证明①成立，证明：设直线AB的方程为，设，，则，，因为P在第一象限，联立，可得，可得，联立，整理可得：，，，，，可得直线PB的方程为：，令，可得，要证Q为AM的中点，即证，即证，即证，即证，即证，因为左边右边，即证明了Q为AM的中点，即①成立．【解析】由实轴长可得a的值，再由焦点到渐近线的距离可得b的值，进而求出双曲线的方程；由题意可得P为直线与双曲线的交点，联立直线与双曲线的方程，可得P的坐标，设A，B的坐标，若①为条件：由题意可得Q，M的坐标，因为P，M，B三点共线，可得直线PM，PB的斜率相等，整理可得直线AP，PB的斜率之和为定值1，用齐次式方程解决问题，设直线AB的方程及双曲线的方程，代入整理可得两根之和，即直线PA，PB的斜率之和，由斜率之和为1，可证得直线AB恒过定点T，即证明②成立；若选②作为条件，设直线AB的方程，与双曲线的方程联立，可得两根之和及两根之积，分析法证明，要使Q为AM的中点，需满足的条件，一步步可证得①式成立．本题考查求双曲线的方程及双曲线的性质的应用，直线与双曲线的综合应用，直线恒过定点的求法，属于中档题．22.【答案】解：根据题意得：在上恒成立，即在上恒成立，令，则，问题化归为在上恒成立，当时，；当时，，设，，设，，则时，，单调递增；时，，单调递减，而，所以在上存在唯一零点，设为，则时，，；时，，，所以在处取得最大值，在处取得最小值，所以，综上所述：实数a的取值范围为；证明：由知：时，，所以，所以，令，即，所以，所以【解析】根据题意得在上恒成立，令，则，问题化归为在上恒成立，设，，设，，利用单调性即可求解；由得，则，令，，整理计算即可得证．本题考查了导数的综合应用，属于中档题．。
重庆市第八中学2022-2023学年高三上学期高考适应性月考卷(三)生物试卷含答案
秘密＊启用前重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（三）生物注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分100分，考试用时75分钟。
一、选择题：本题共20小题，每小题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．鱼腥蓝细菌在自然界分布广泛，在有化合态氮源的条件下，该菌以营养细胞形态存在，但是在缺乏化合态氮源的条件下，部分细胞可以形成异形胞行使生物固氮功能，下列关于蓝细菌的说法，错误的是A.鱼腥蓝细菌这种特殊的固氮能力体现了生物与环境相适应的特点B.鱼腥蓝细菌的生物固氮能力可能是因为在其细胞核中含有相关酶的基因C.鱼腥蓝细菌为自养生物，在生态系统中扮演生产者的角色D.该菌无叶绿体和线粒体，但可以进行呼吸作用和光合作用2．溶酶体是在高尔基体的TGN面以出芽的形式形成的，其某一种形成过程如图1所示，内质网（rER）上核糖体合成溶酶体蛋白后，进入到内质网进行修饰，再进入高尔基体进行加工，使得溶酶体蛋白携带特殊标记，该标记与高尔基体TGN膜囊上的受体结合形成囊泡并释放，最终形成溶酶体。
下列关于该过程的说法，错误的是图1A.溶酶体具有单层膜结构，内含多种酸性水解酶，包括蛋白酶、核酸酶、脂肪酶等B.若细胞合成图中受体的途径受阻，衰老、损伤的细胞器一定会在细胞内积累C.溶酶体在形成的过程中，伴随着生物膜组分的更新，体现了生物膜的流动性D.溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞自身结构被破坏3．科研人员在探究光合产物如何进入叶脉中的筛管时，发现了蔗糖可通过如图2所示方式转运进入筛管细胞，下列说法错误的是A.由图可知蔗糖通过主动运输进入筛管细胞B.蔗糖的运输速率只与H内外浓度差有关C.若SU载体功能缺陷，则在该植物的叶肉细胞中会积累更多的蔗糖筛管细胞D.研究该机制，对于了解光合产物的分配规律，提高作物产量有重要意义4．为研究高光强对移栽幼苗光合色素的影响，某同学用无水乙醇提取叶绿体色素．用层析液进行纸层析，如图3为分离后的结果（I、II、III、IV为色素带）。
2021届重庆八中高考数学适应性试卷(七)(含答案解析)
2021届重庆八中高考数学适应性试卷(七)一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.复数z =2+4i 1+i(i 为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是( )A. (3,1)B. (−1,3)C. (3,−1)D. (2,4)2.已知集合A ={1,2，3，6}，B ={x|2x >4}，则A ∩B =( )A. {6}B. {3,6}C. {1,2}D. {2,3，6}3.已知随机变量X 服从正态分布N(3,δ2)，且P(x ≤6)=0.9，则P(0<x <3)=( )A. 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.74.在同一直角坐标系中，函数f(x)=x a (x >0)，g(x)=log a x 的图象可能是( )A.B.C.D.5. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则( )A. 乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩6.在△ABC 中，CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则△ABC 是( )A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形7.已知P ，A ，B ，C 是半径为2的球面上的点，PA =PB =PC =2，∠ABC =90°，点B 在AC 上的射影为D ，则三棱锥P −ABD 体积的最大值是( )A. 3√34B. 3√38C. 12D. √348. 已知，关于的方程有相异实根的个数情况是( )A. 0或1或2或3B. 0或1或2或4C. 0或2或3或4D. 0或1或2或3或4二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9.已知x >−3，y >4，且x +y =2，则1x+3+1y−4的值可能为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 抛掷一枚质地均匀的骰子，有如下随机事件：C i =“点数为i ”，其中i =1，2，3，4，5，6，E 1=“点数不大于3”，E 2=“点数大于3”，E 3=“点数大于4”，F =“点数为奇数”，G =“点数为偶数”，判断下列结论，错误的有( )A. F =E 1∪E 2∪E 3B. C 2，C 3为对立事件C. E 3⊆E 2D. E 1，E 2为对立事件11. 矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，将△ABD 沿BD 折起，使A 到A′的位置，A′在平面BCD 的射影E 恰落在CD 上，则( )A. 三棱锥A′−BCD 的外接球直径为5B. 平面A′BD ⊥平面A′BCC. 平面A′BD ⊥平面A′CDD. A′D 与BC 所成角为60°12. 若△ABC 内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且3OA⃗⃗⃗⃗⃗ +4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，则下列结论正确的是( )A. ∠BOC =90°B. ∠AOB =90°C. OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =−45D. OC ⃗⃗⃗⃗⃗⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =−15 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x)=|sinx|+|cosx|−sin2x −1(x ∈R)，则下列命题正确的是______ (写出所有正确命题的序号)． ①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x =π2对称； ③f(x)的最小值为√2−2；④f(x)的单调递减区间为[kπ+π4,kπ+3π4](k ∈Z)；⑤f(x)在(0,nπ)内恰有2015个零点，则n 的取值范围为1.007.5<n <1008．14. 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是 ．15. 某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为______ ．16. 如图，已知球O 的面上有四点A ，B ，C ，D ，DA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，DA =AB =BC =2，则球O 的体积与表面积的比为______ ．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知函数f(x)=2cos 2x +2√3sinxcosx −1． (Ⅰ)求f(π3)的值；(Ⅱ)当x ∈[π4,π2]时，求函数f(x)的值域．18. 设数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n =3n −12，记b n =2(1+log 3a n ) (n ∈N ∗).(Ⅰ)求数列{a n b n }的前n 项和T n ； (Ⅱ)求证：对于任意的正整数n ，都有1+b 1b 1⋅1+b 2b 2⋅…⋅1+b n b n<√2n +1成立；(Ⅲ)求证：对于任意的正整数n ，都有(b 1−1b 1)2⋅(b 2−1b 2)2⋅…⋅(b n −1b n)2≥14n成立．19. 在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，AB =BC =CC 1=2，AB ⊥BC ，点M ，N 分别是CC 1，B 1C 的中点，G 是棱AB 上的动点．(Ⅰ)求证：B 1C ⊥平面BNG ；(Ⅱ)若G 点是AB 的中点，求证：CG//平面AB 1M ； (Ⅲ)求二面角M −AB 1−B 的余弦值．20. 某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI 指数M 与当天的空气水平可见度y(单位：cm)的情况如表1： M 900 700 300 100 y0.53.56.59.5该省某市2017年11月份AQI 指数频数分布如表2： M [0,200) [200,400) [400,600) [600,800) [800,1000] 频数(天)361263(1)设x =M100，若x 与y 之间是线性关系，试根据表1的数据求出y 关于x 的线性回归方程； (2)小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI 指数存在相关关系如表3： M[0,200) [200,400) [400,600) [600,800) [800,1000] 日均收入(元)−2000−1000200060008000根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入．附参考公式：y ̂=b ̂x +a ̂，其中b ̂=∑x i ni=1y i −nx −y −∑x i 2n i=1−nx−2，a ̂=y −−b ̂x −．21. (本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点．求椭圆的方程； 若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点(ⅰ)设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；(ⅰ)设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标．22. 已知函数f(x)=alnx+bx2在x=1处的切线方程为x−y=1，(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)≥g(x)恒成立，则称f(x)为g(x)的一个上界函数，当(1)中的f(x)为函数g(x)=tx−lnx(t∈R)的一个上界函数时，求t的取值范围；(3)当m>0时，对(1)中的f(x)，讨论F(x)=f(x)+x22−m2+1mx在区间(0,2)上极值点的个数．【答案与解析】1.答案：A解析：本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用复数的运算法则、几何意义即可得出．=3+i，解：z=(2+4i)(1−i)(1+i)(1−i)∴复数z所对应点的坐标是(3,1)．故选：A．2.答案：B解析：解：因为集合A={1,2，3，6}，B={x|2x>4}={x|x>2}，所以A∩B={3,6}．故选：B．求出集合A，B，由此能求出A∩B．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.答案：A解析：解：∵P(x≤6)=0.9，∴P(x>6)=1−0.9=0.1．∴P(x<0)=P(x>6)=0.1，∴P(0<x<3)=0.5−P(x<0)=0.4．故选：A．根据对称性，由P(x≤6)=0.9的概率可求出P(x<0)=P(x>6)=0.1，即可求出P(0<x<3)．本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．4.答案：D解析：解：当0<a<1时，函数f(x)=x a(x≥0)，g(x)=log a x的图象为：此时答案D满足要求，当a>1时，函数f(x)=x a(x≥0)，g(x)=log a x的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D，故选：D．结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0<a<1时和当a>1时两种情况，讨论函数f(x)=x a(x≥0)，g(x)=log a x的图象，比照后可得答案．本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键．5.答案：D解析：本题考查了合情推理的问题，关键掌握四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，属于中档题．根据四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，继而可以推出正确答案．解：甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良，(若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩);→乙看到了丙的成绩，乙没有说不知道自已的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩; →甲、丁也为一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自已的成绩了． 故选D ．6.答案：C解析：本题考查三角形形状的判断，涉及向量的运算，属基础题． 由向量的运算可得|CA⃗⃗⃗⃗⃗ |=|BA ⃗⃗⃗⃗⃗ |，可得结论． 解：∵在△ABC 中，CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BA ⃗⃗⃗⃗⃗ ， ∴CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ −BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅BA ⃗⃗⃗⃗⃗ =0， ∴CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +BA ⃗⃗⃗⃗⃗ )=0， ∴(CA ⃗⃗⃗⃗⃗ −BA ⃗⃗⃗⃗⃗ )⋅(CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +BA ⃗⃗⃗⃗⃗ )=0， 即CA ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=BA ⃗⃗⃗⃗⃗ 2， ∴|CA ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|BA ⃗⃗⃗⃗⃗ |， ∴△ABC 是等腰三角形， 故选C ．7.答案：B解析：题考查多面体与旋转体间的关系，考查球内接多面体体积的求法，是中档题．由题意画出图形，求出三棱锥的高，利用导数求出底面三角形ABD 的最大值，则三棱锥P −ABD 体积的最大值可求． 解：如图，由题意，PA =PB =PC =2，∠ABC =90°，可知P 在平面ABC 上的射影G 为△ABC 的外心，即AC 中点，则球的球心在PG的延长线上，设PG=ℎ，则OG=2−ℎ，∴OB2−OG2=PB2−PG2，即4−(2−ℎ)2=4−ℎ2，解得ℎ=1．则AG=CG=√3，过B作BD⊥AC于D，设AD=x，则CD=2√3−x，再设BD=y，由△BDC∽△ADB，可得y2√3−x =xy，∴y=√x(2√3−x)，则12xy=12√−x4+2√3x3，令f(x)=−x4+2√3x3，则f′(x)=−4x3+6√3x2，由f′(x)=0，可得x=3√32，∴当x=3√32时，f(x)max=24316，∴△ABD面积的最大值为12×9√34=9√38，则三棱锥P−ABD体积的最大值是13×9√38×1=3√38．故选：B．8.答案：B解析：试题分析：由可得对上式两边平方可得：分别画出的图象和的图象，可以看出当或时，有0个交点，当时有1个交点，当或时有2个交点，当时有4个交点．考点：本小题主要考查含绝对值号和根号的不等式的解的个数的判断．点评：解决本题的关键在于将问题转化为两个函数图象交点个数问题，这种转化的方法经常用到，要灵活掌握．9.答案：BCD解析：解：因为x+y=2，所以x+3+y−4=2+3−4=1，则1x+3+1y−4=[(x+3)+(y−4)](1x+3+1y−4)=2+x+3y−4+y−4x+3．又因为x>−3，y>4，所以2+x+3y−4+y−4x+3≥4，当且仅当x=−52，y=92时取等号．故B，C，D，都有可能，故选故选：BCD．根据基本不等式的性质，利用1的代换进行转化求解即可．本题主要考查不等式的性质，结合基本不等式性质，利用1的代换，将式子进行转化是解决本题的关键，是中档题．10.答案：AB解析：本题考查了互斥事件与对立事件的概念，属于基础题．逐项判断正误即可．解：C2=“点数为2”，C3=“点数为3”，E1=“点数不大于3”=“点数为1，2，3”，E2=“点数大于3”=“点数为4，5，6”，E3=“点数大于4”=“点数为5，6”，F=“点数为奇数”=“点数为1，3，5”，G=“点数为偶数”=“点数为2，4，6”．因为E1∪E2∪E3=“点数为1，2，3，4，5，6”，所以F≠E1∪E2∪E3，故A错误;因为C2∩C3=⌀，且C2∪C3=“点数为2，3”，所以C2，C3为互斥事件，故B错误;因为E3⊆E2，故C正确;因为E1∪E2=“点数为1，2，3，4，5，6”，E1∩E2=⌀，所以E1，E2为对立事件，故D正确，故选AB．11.答案：AB解析：解：对于A，取BD中点E，连接A′E，CE，则A′E=BE=DE=CE=√42+322=52．∴三棱锥A′−BCD的外接球直径为5，故A正确；对于B，∵DA′⊥BA′，BC⊥CD，A′F⊥平面BCD，∴BC⊥A′F，又A′F∩CD=F，A′F、CD⊂平面A′CD，∴BC⊥平面A′CD，∵A′D⊂平面A′CD，∴DA′⊥BC，∵BC ∩BA′=B ，∴DA′⊥平面A′BC ，∵DA′⊂平面A′BD ，∴平面A′BD ⊥平面A′BC ，故B 正确； 对于C ，BC ⊥A′C ，∴A′B 与A′C 不垂直， ∴平面A′BD 与平面A′CD 不垂直，故C 错误；对于D ，∵DA//BC ，∴∠ADA′是A′D 与BC 所成角(或所成角的补角)， ∵A′C =√16−9=√7，∴A′F =3√74，DF =(3√74)=94，AF =√9+(94)2=154，AA′=√(154)2+(3√74)2=3√2， ∴cos∠ADA′=9+9−182×3×3=0，∴∠ADA′=90°，∴A′D 与BC 所成角为90°，故D 错误． 故选：AB ．对于A ，取BD 中点E ，连接A′E ，CE ，推导出A′E =BE =DE =CE =52，从而三棱锥A′−BCD 的外接球直径为5；对于B ，推导出DA′⊥BA′，BC ⊥CD ，A′F ⊥平面BCD ，BC ⊥A′F ，BC ⊥平面A′CD ，DA′⊥BC ，DA′⊥平面A′BC ，从而平面A′BD ⊥平面A′BC ；对于C ，A′B 与A′C 不垂直，从而平面A′BD 与平面A′CD 不垂直；对于D ，由DA//BC ，得∠ADA′是A′D 与BC 所成角(或所成角的补角)，推导出A′D 与BC 所成角为90°．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等数学核心素养，是中档题．12.答案：BD解析：解：由已知得：|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，因为3OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，所以3OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =−(4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )， 两边平方得9OA ⃗⃗⃗⃗⃗ 2=16OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 2+25OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 2+40OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，解得OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−45≠0，故A 错误； 同理可得：OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0，OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =−35． 故OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，故∠AOB =90°，故B 正确； OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(OA ⃗⃗⃗⃗⃗ −OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗ −OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =45，故C 错误； OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅(OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ )=OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =−15，故D 正确．故选：BD ．可由3OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0⃗ 得3OA ⃗⃗⃗⃗⃗ =−(4OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +5OC ⃗⃗⃗⃗⃗ )，两边平方，再根据|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OC ⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，可算出OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值，同理可算出OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OC ⃗⃗⃗⃗⃗ 的值，则问题可迎刃而解． 本题考查数量积的运算和数量积在研究几何性质中的应用．属于中档题．13.答案：①③④解析：解：f(x)=|sinx|+|cosx|−sin2x −1=√1+|sin2x|−sin2x −1． ∵f(x +π)=f(x)，∴f(x)是周期为π的函数，①正确； ∵f(π4)≠f(3π4)，∴f(x)的图象不关于x =π2对称，②错误；∵f(x)是周期为π的函数，故只需研究f(x)在(0,π]上的最小值，当0≤sin2x ≤1时，即x ∈(0,π2]时，f(x)=√1+sin2x −sin2x −1，令t =√1+sin2x ， 则f(x)转化为g(t)=−t 2+t ，t ∈[1,√2]，求得g(t)∈[√2−2,0]； 当−1≤sin2x ≤0时，即x ∈(π2,π]时，同理求得g(t)∈[0,√2]. ∴f(x)的最小值为√2−2，命题③正确；由③可知，当x ∈(0,π2]，即t ∈[1,√2]时，g(t)在[1,√2]上单调递减， f(x)=√1+sin2x 在(0,π4]上递增，在(π4,π2]上递减， ∴f(x)在(0,π4]上递减，在(π4,π2]上递增． 当x ∈(π2,π]时，同理可得f(x)在(π2,3π4]上递增，在(3π4,π]上递减． ∵f(x)为连续函数，故f(x)在[π4,3π4]上递增．又f(x)的周期为π，∴f(x)的单调递减区间为[kπ+π4,kπ+3π4](k ∈Z)，④正确；由已知函数解析式知，当且仅当sin2x =0时，f(x)=0， 当x ∈(0,π]时，f(x)有且仅有两个零点分别为π2,π， ∵2015=2×1007+1，∴当1007.5<n ≤1008时，f(x)在(0,nπ)内恰有2015个零点错误．⑤错误把函数f(x)=|sinx|+|cosx|−sin2x −1化为f(x)=√1+|sin2x|−sin2x −1，然后直接由周期的定义求周期判断①；由f(π4)≠f(3π4)判断②；换元后利用二次函数求最值判断③；借助于复合函数的单调性判断④；求出函数在(0,π]内的零点后分析使得f(x)在(0,nπ)内恰有2015个零点的n的取值范围判断⑤．本题考查了命题的真假判断与应用，考查了三角函数的图象和性质，训练了与三角函数有关的复合函数单调性的求法，是中档题．14.答案：解析：本题考查椭圆与双曲线的标准方程与几何性质，考查了学生的计算能力．解：依题意，双曲线的焦点坐标是(−5,0)，(5,0)，故双曲线方程可设为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)，又双曲线的离心率e=54，∴{a2+b2=25 5a=54，解之得a=4，b=3，故双曲线的方程为x216−y29=1．故填x216−y29=1．15.答案：15解析：试题分析：6个人拿6把钥匙可以看作是6个人的全排列，而甲乙对门的拿法种数包括甲乙拿301与302门的钥匙，其余4人任意排列，甲乙拿303与304门的钥匙，其余4人任意排列，甲乙拿305与306门的钥匙，其余4人任意排列，然后利用古典概型概率计算公式求概率．法一、6个人拿6把钥匙共有A66种不同的拿法，记甲、乙恰好对门为事件A，则事件A包括甲、乙拿了301与302，其余4人随意拿，共2A44种；甲、乙拿了303与304，其余4人随意拿，共2A44种；甲、乙拿了305与306，其余4人随意拿，共2A 44种； 所以甲、乙两人恰好对门的拿法共有6A 44种． 则甲、乙两人恰好对门的概率为P(A)==6A 44A 66=6×4×3×2×16×5×4×3×2×1=15．故答案为15．法二、仅思考甲乙2人拿钥匙的情况，甲可以拿走6个房间中的任意一把钥匙，有6种拿法，乙则从剩余的5把钥匙中拿走一把，共有6×5=30种不同的拿法，而甲乙对门的拿法仅有3A 22=6种， 所以甲乙恰好对门的概率为p =630=15． 故答案为15．16.答案：1：√3解析：解：AB ⊥BC ，△ABC 的外接圆的直径为AC ，AC =2√2，由DA ⊥面ABC ，得DA ⊥AC ，DA ⊥BC ，△CDB 是直角三角形，△ACD 是直角三角形， ∴CD 为外接球的直径，CD =√DA 2+AC 2=2√3， ∴球的半径R =√3，∴V 球=43πR 3=4√3π. 球的表面积为：4πR 2=12π． ∴球O 的体积与表面积的比为：4√3π12π=1：√3故答案为：1：√3．先说明△CDB 是直角三角形，△ACD 是直角三角形，球的直径就是CD ，求出CD ，即可求出球的体积以及表面积．本题考查球的内接多面体，说明三角形是直角三角形，推出CD 是球的直径，是本题的突破口，解题的重点所在，考查分析问题解决问题的能力．17.答案：解：(Ⅰ)∵f(x)=2cos 2x +2√3sinxcosx −1=√3sin2x +cos2x =2sin(2x +π6)， ∴f(π3)=2sin(2×π3+π6)=1； (Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=2sin(2x +π6)，当x ∈[π4,π2]时，2π3≤2x +π6≤7π6，得f(x)的值域为[−1,√3]．解析：(Ⅰ)利用倍角公式降幂，再由辅助角公式化积，然后取x =π3得答案； (Ⅱ)由x 的范围求得相位的范围，则函数值域可求．本题考查三角函数的恒等变换应用，考查y =Asin(ωx +φ)型函数的图象和性质，是基础题． 18.答案：(I)解：∵S n =3n −12，∴n =1时，a 1=S 1=3−12=1；n ≥2时，a n =S n −S n−1=3n −12−3n−1−12，化为：a n =3n−1，n =1时也成立．∴a n =3n−1.∴b n =2(1+log 3a n )=2n ． ∴a n b n =2n ⋅3n−1．∴数列{a n b n }的前n 项和T n =2(1+2×3+3×32+⋯+n ⋅3n−1). ∴3T n =2[3+2×32+⋯+(n −1)⋅3n−1+n ⋅3n ]，∴−2T n =2(1+3+32+⋯+3n−1−n ⋅3n )=2×(3n −13−1−n ⋅3n )=(1−2n)⋅3n −1， ∴T n =1+(2n−1)⋅3n2．(II)证明：1+b n b n=1+2n 2n<2n2n−1.1+2n =2(n +1)−1．∴T n =1+b 1b 1⋅1+b 2b 2⋅…⋅1+b nb n=1+22×1×1+2×22×2×…×1+2n 2n<2×12×1−1×2×22×2−1×…×2n 2n−1=2×12×2−1×2×12×3−1×…×2(n−1)2n−1×2n1+2n ×(1+2n)．∴T n <1T n×(1+2n)，∴T n <√2n +1． (III)证明：n =1时，(2−12)2=14，∴左边=右边，成立． n ≥2时，∵(b n −1b n)2=(2n−12n )2≥n−1n ，∴(b 1−1b 1)2⋅(b 2−1b 2)2⋅…⋅(b n −1b n)2≥14×12×23×…×n−1n=14n．∴对于任意的正整数n ，都有(b 1−1b 1)2⋅(b 2−1b 2)2⋅…⋅(b n −1b n)2≥14n 成立．解析：(I)由S n =3n −12，n =1时，a 1=S 1；n ≥2时，a n =S n −S n−1，可得：a n =3n−1.于是b n =2n.a n b n =2n ⋅3n−1.再利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出． (II)利用1+b n b n=1+2n 2n<2n2n−1.1+2n =2(n +1)−1.设T n =1+b 1b 1⋅1+b 2b 2⋅…⋅1+b n b n，可得T n <1T n×(1+2n)，即可证明．(III)n =1时，(2−12)2=14，可得左边=右边，成立．n ≥2时，(b n −1b n)2=(2n−12n)2≥n−1n，即可证明．本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式与求和公式、“错位相减法”、不等式的证明、“放缩法”，考查了推理能力与计算能力，属于难题．19.答案：(Ⅰ)证明：∵在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，BC =CC 1=BB 1，点N 是B 1C 的中点，∴BN ⊥B 1C ，AB ⊥BB 1，∵AB ⊥BC ，BB 1∩BC =B ，BB 1，BC ⊂平面B 1BCC 1， ∴AB ⊥平面B 1BCC 1， ∵B 1C ⊂平面B 1BCC 1， ∴B 1C ⊥AB ，即B 1C ⊥GB ，又∵BN ∩BG =B ，BN 、BG ⊂平面BNG ， ∴B 1C ⊥平面BNG ．(Ⅱ)证明：取AB 1的中点H ，连接HG 、HM 、GC ，则HG 为△AB 1B 的中位线， ∴GH//BB 1，GH =12BB 1， ∵ABC −A 1B 1C 1是直三棱柱， ∴CC 1//BB 1，CC 1=BB 1， ∵M 为CC 1的中点，∴CM =12CC 1， ∴MC//GH ，且MC =GH ， ∴四边形HGCM 为平行四边形， ∴GC//HM ，又∵GC ⊄平面AB 1M ，HM ⊂平面AB 1M ， ∴CG//平面AB 1M.(Ⅲ)解：以B 为坐标原点，BB 1为x 轴，BC 为y 轴，BA 为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，由题意知M(1,2，0)，A(0,0，2)， B 1(2,0，0)，B(0,0，0)，所以AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,0,−2)，AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,2，−2)， 设平面AB 1M 的法向量为n⃗ =(x,y ，z)， 则{n ⃗ ⋅AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0n ⃗ ⋅AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0，∴{2x −2z =0x +2y −2z =0，取x =1，得n⃗ =(1,12,1)， 又易知平面AB 1B 的一个法向量为m ⃗⃗⃗ =(0,1，0)， ∴cos <n ⃗ ,m ⃗⃗⃗ >=12√1+1+14=13．由图形可知二面角M −AB 1−B 的平面角为锐角， ∴二面角M −AB 1−B 的余弦值为13．解析：本题考查了线面垂直的判定与性质、线面平行的判定定理，考查了二面角的求法，属于中档题．(Ⅰ)由直三棱柱的性质结合AB ⊥BC ，得AB ⊥平面B 1BCC 1，从而B 1C ⊥GB ，在等腰△BB 1C 中，利用中线得BN ⊥B 1C ，根据线面垂直的判定定理，得到B 1C ⊥平面BNG ．(Ⅱ)取AB 1的中点H ，连接HG 、HM 、GC ，用三角形的中位线定理，得到GH//BB 1且GH =12BB 1，由直三棱柱的性质证出MC//BB 1且MC =12BB 1，从而可证MC//GH ，且MC =GH ，得到四边形HGCM 为平行四边形，GC//HM ，最后结合线面平行的判定定理，得到CG//平面AB 1M.(Ⅲ)以B 为坐标原点，BB 1为x 轴，BC 为y 轴，BA 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角M −AB 1−B 的余弦值．20.答案：解：(1)根据表中数据，计算x −=14(9+7+3+1)=5，y −=14(0.5+3.5+6.5+9.5)=5，∑x i 4i=1y i =9×0.5+7×3.5+3×6.5+1×9.5=58，∑x i 24i=1=92+72+32+12=140；∴b ̂=58−4×5×5140−4×52=−2120， â=5−(−2120)×5=414，∴y 关于x 的线性回归方程为y ̂=−2120x +414；(2)根据表3可知，该月30天中有3天每天亏损2000元， 有6天每天亏损1000元，有12天每天收入2000元， 有6天每天收入6000元，有3天每天收入8000元， 估计小李洗车店2017年11月份每天的平均收入为130×(−2000×3−1000×6+2000×12+6000×6+8000×3)=2400(元)．解析：本题考查了线性回归方程与平均数的计算问题，是基础题． (1)根据表中数据计算平均数与系数，写出线性回归方程； (2)根据表3，计算洗车店2017年11月份每天的平均收入即可．21.答案：(1)见解析(2)解析：试题分析：ⅰ由题意得，所以，又，消去可得，，解得或(舍去)，则，所以椭圆的方程为．ⅰ(ⅰ)设，，则，，因为三点共线，所以，所以，，8分因为在椭圆上，所以，故为定值．10分(ⅰ)直线的斜率为，直线的斜率为，则直线的方程为，==，所以直线过定点．考点：直线的斜率；恒过定点的直线；直线与椭圆的位置关系点评：本题考查转化的技巧，(1)将两斜率之积为定值的问题转化成了两根之积来求，(2)中将求两动点的连线过定点的问题转化成了求直线系过定点的问题，转化巧妙，有艺术性．22.答案：解：(1)当x =1时，y =x −1=0，即f(1)=0，∴b =0∴f(x)=alnx ，f′(x)=ax ， ∵f′(1)=1， ∴a =1， ∴f(x)=lnx ，(2)f(x)≥g(x)恒成立⇔t ≤2xlnx 对∀x >0恒成立， 令ℎ(x)=2xlnx ， ∴ℎ′(x)=2(lnx +1)， 令ℎ′(x)=0，得x =1e ，当x ∈(0,1e )时，ℎ′(x)<0，函数单调递减， 当x ∈(1e ,+∞)时，ℎ′(x)>0，函数单调递增， ∴ℎ(x)min =ℎ(1e )=−2e ，∴t ≤−2e(3)F(x)=f(x)+x 22−m 2+1mx =lnx +x 22−m 2+1mx(x >0)，∴F′(x)=1x +x −m 2+1m=(x−m)(x−1m)x (m >0,x >0)，令F′(x)=0，得x =m ，x =1m ，①当m =1m 时，即m =1，F′(x)≥0，F(x)在(0,2)上单调递增，无极值点， ②当{0<m <20<1m <2m ≠1时，即12<m <2且m ≠1，F(x)有两个极值点，③当{0<m <21m≥2或{0<1m <2m ≥2时，即0<m ≤12或m ≥2，F(x)有一个极值点， 综上，在区间(0,2)上，当m =1时，F(x)无极值点； 当0<m ≤12或m ≥2时，F(x)有一个极值点； 当12<m <2且m ≠1时，F(x)有两个极值点．解析：此题考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、最值和极值，以及导数中的恒成立问题，考查了分类讨论的数学思想，属于较难题．(1)把x =1代入切线方程得到y =0，得到切点坐标，把切点坐标代入f(x)中，解得b 的值，求出f(x)的导函数，把b 的值代入后，再根据f′(1)=1，求出a 的值，把a 与b 的值代入即可确定出f(x)； (2)把(1)求出的f(x)和g(x)的解析式代入题中的不等式中，若不等式恒成立，则当x >0时，t ≤2xlnx ，设这个关系式为一个函数ℎ(x)，求出ℎ(x)的导函数，令导函数等于0求出x 的值，利用x 的值分区间讨论导函数的正负，得到函数ℎ(x)的单调区间，根据函数的增减性得到ℎ(x)的最小值，进而得到t 的取值范围；(3)把(1)中求出的f(x)代入确定出F(x)的解析式，求出F(x)的导函数，令导函数等于0，得x =m ，x =1m ，然后分m =1，即12<m <2且m ≠1，0<m ≤12或m ≥2情况，根据函数的图象，即可得到相应区间上极值点的个数．。
重庆八中高考适应性语文试卷解析版
陆上国家，让所有人都得益于中国的发展
D. 这些车辆的日交通违法率曾高达 10%，但自今年上半年大力开展“礼让斑马线”
活动以后，其违法率与去年同期相比下降了 0.5 倍
3. 下列各句中，表达得体的一句是（ ）
A. 中医院杨医生治好不少患者的顽疾，一位患者特地制作锦旗相赠，上写③⑥
D. ②③④
2. 下列各句中，没有语病的一句是（ ）
A. 以往私有概念对人们是陌生和淡薄的，人们对私有财产的归属普遍缺乏安全感，
现在《物权法》将为私有财产提供法律安全保障
B. 当前，企业生产利润如何？投资方向会调整吗？记者日前在多省市展开调查，
不少靠实业起家、仍依靠实业创新发展的企业家给出了肯定的答案
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③______，涨成天价了，也颠覆不了日益扩大的公共空间。毕竟，网络时代已 经来临，那些由经院和贵族垄断知识与真理的时代也早已一去不复返了。
7. 请参照文段中所举前一例句，合理进行逻辑推断，续写后面一个句子。 当下很多励志鸡汤，常被冠以一些商界名人的名义到处传播，给不同境遇的人以鼓 励。当然，很多句子也存在矛盾，经不起推敲。譬如： “你穷，是因为你没有野心”，然而，人有了野心，并不一定就真的不会穷了。“网 络上面就一句话，光脚的永远不怕穿鞋的”，①______。“上当是因为自己太贪”， 那么，贪心，是不是一种对成功的贪婪？“这个世界上没有免费的午餐，永远不要 走捷径！”，②______？
五、现代文阅读（本大题共 3 小题，共 35.0 分）
8. 论述类文本阅读 阅读下面的文字，完成下列各题。 前不久，中国人民银行发布公示，受理了某公司的个人征信业务申请。这意味着 由央行牵头、数家企业联手的征信机构，又迈出筹建的关键一步，引发社会关注。 建立国家级网络金融个人信用基础数据库，实现为中国人信用打分，这一中国金融 业的大事，或将重塑中国的信用市场。。 近年来，互联网金融的发展带来信用数据的激增。现代社会，信贷数据早已不止 于银行流水，个人信用信息已汇成数据海洋。早在 3 年前，央行授予 8 家机构征信 资格，鼓励积极探索。但实践发现，各市场主体对自己征得的信用信息有“独享” 倾向；在“多头征信”架构下，数据的独立性、公正性及隐私性也存在问题。防止 数据寡头、消灭数据孤岛，以更高级别的征信基础架构实现数据的互联互通，这正 是把信用信息统一置于更高层级平台管理的初衷。 习总书记指出，要加强社会信用体系建设，健全符合我国国情的金融法治体系。 个人征信体系不完善，信用服务市场就难以发展。一段时间内，“网贷”成为热门 话题，大学生网贷最终酿成悲剧者并不鲜见，其中一个重要因素就是借新还旧、多 头借贷。究其根源，正是企业难以有效获得个人信用信息，信用信息难以共享，相 关征信产品供给严重不足。当互联网金融日益成为借贷的重要渠道，谁来及时高效 地提供可靠的“信用分”？如果供给迟迟跟不上，不但“网贷”的病难以根治，互 联网金融的风险也容易累积。而一旦相应体系得以确立，信用市场的交易成本将显 著下降，互联网金融市场的健康度也将得以提升。 “惩戒失信者、鼓励守信者”，一套更完善的个人征信体系，也会促动更多人展开 信用生活。过去几年，不少中国人绕过信用卡，一步迈入“网货”时代，实现了个 人信用生活的跨越式发展。在传统的央行征信体系中，他们是无信用的“白户”， 但立足互联网时代，他们的信贷数据已成为中国信用生活的重要组成部分。未来， 有信用分的年轻人不仅可以免押金享受单车等共享服务，也可更方便地租房租车， 有互联网金融信用信息的农民也可以获得银行授信。使新旧信用体系相街接，让征 信更好服务个人与社会发展，当是普惠金融的题中之义。 建立健全个人征信体系，不仅是在完善现代金融治理，也有利于推动治理能力和 治理体系现代化。《社会信用体系建设规划锅要（20420）》指出，“社会信用体 系是社会主义市场经济体制和社会治理体制的重要组成部分”“加快社会信用体系
重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷(三)带答案
重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷（三）化学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分100分，考试用时75分钟。
以下数据可供解题时参考。
可能用到的相对原子质量：H-1N-14O-16S-32Cl-35．5Ni-59Ba-137一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2022年北京冬奥会成功举办、神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，彰显了我国科技力量日益强大。
下列说法错误的是（）A ．肼、液氢、24N O 均可用于火箭推进剂中，反应时均表现还原性B ．冬奥火炬“飞扬”的筒身所用的碳纤维复合材料比钢材料质量轻、强度大C ．“氢”情助力，使用“绿氢”燃料电池客车，保障冬奥会出行。
光伏电解水制氢可作为“绿氢”的主要来源D ．制作吉祥物“冰墩墩”内充材料PET 的过程中用到了芳香烃：煤的干馏和石油的催化重整都可以获得芳香烃2．下列关于物质的性质及其相关用途，说法错误的是（）A ．氯化铁溶液具有氧化性，可用于蚀刻铜制品B ．液氮汽化时吸收大量热，可用作制冷剂C ．浓硫酸难挥发，可用于实验室制备盐酸D ．二氧化碳不支持燃烧，泡沫灭火器可用于金属钠着火后灭火3．A N 代表阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是（）A ．14g 2N 和4N 的混合物中氮原子数为2AN B ．20g 182H O 中所含质子、电子数目均为10AN C ．1molFe 与1mol 2Cl 反应时转移的电子数为3AN D ．在标准状况下，20mL 3NH 和60mL 2O 所含原子个数比为1：34．下列离子方程式正确的是（）A ．碳酸钙溶于稀醋酸：+2+322CaCO +2H Ca +CO +H O===↑B ．酸性氯化亚铁溶液中加入双氧水：2+3++2222Fe +H O 2Fe +O +2H ===↑C ．1mol/L 的2NaAlO 溶液和2.5mol/L 的盐酸等体积混合：()+3+232AlO +5H A1OH +A1+O2H -=↓==D ．向44NH HSO 稀溶液中逐滴加入()2Ba OH 稀溶液至24SO -刚好沉淀完全：2++2442Ba +2OH +2H +SO BaSO +2H O--===↓5．酚酞是一种有机化合物，其特性是在酸性和中性溶液中为无色，在碱性溶液中为红色，常被人们用来作为酸碱指示剂。
重庆市第八中学2022届高考适应性月考卷(五)语文试题及解析
C.“一招一式有极严格的要求和相应的规范”“一人得神”“二人得趣”“三人得味”体现了茶道追求中的“和”“敬”符合题意。
D.也是在讲茶文化，茶有很好的寓意。
故选C。
【4题详解】
本题考查学生语言表达之情境补写的能力。
第一空结合后文“从‘’字演化形成看，历史上称谓和写法较复杂。……‘茶’字是会意字，分三部分。‘木’表示草木，‘人’表示中国人，上面是树叶。……从一个茶字还可看出，只有建设生态文明，走健康生态绿色有机环保的方向才有未来更大的发展，才能让绿水青山变成金山银山”可知这里着重从“茶”字的历史演绎来解释其中蕴含的生态理念，可以填：您怎样从茶“茶”字的历史演绎来解释其中蕴含的生态理念？
（摘编自刘礼堂《唐代长江流域饮茶习俗及其特点》）
材料三：
云南省社科院历史文献做研究所研究员蒋文中老师，担任中国国际茶文化研究会理事，多年来坚持对中国茶文化研究，曾荣获“中国陆羽奖首届国际十大杰出贡献茶人”称号。《光明日报》记者就“茶文化”对他进行了专访。
记者：中国茶文化源远流长，而源于自然的茶可谓大自然给人类的宝贵馈赠。请问①？
（摘编自程梓富岛《浅谈唐代茶文化》）
材料二：
唐代饮茶之风的盛行离不开佛教的推动。因茶有益思助禅之效，寺院之中大有嗜茶之僧。唐开元之后，寺院普遍饮茶，并设有专门掌管茶事的“茶头”。至中晚唐时，福州长乐百丈怀海禅师整顿和建立新的禅宗戒律，鼓励僧徒坐禅饮茶，详细规定了禅门饮茶的制度，把饮茶、信仰、生活、品位、嗜好连成一个共生循环的生态模式，饮茶成为寺庙日常修行必不可少的部分。
④和悦虔敬。中国茶道之中含有“天人合一”“道法自然”“和敬怡真”的精神追求，通过饮茶能感受到质朴、简约、温和的和谐之美，更是一种修身养性的方式。
重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷(七)化学解析
重庆市第八中学2023届高考适应性月考卷(七)化学注意事项：1.答题前、考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分100分，考试用时75分钟。
以下数据可供解题时参考。
可能用到的相对原子质量：H-1O-16Si-28S-32Mn-55一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.化学与生活、科技密切相关，下列相关叙述错误的是A.吉祥物“冰墩墩”的材质中有聚氯乙烯，聚氯乙烯是纯净物B.嫦娥5号携带的“高科技国旗”中所含的高性能芳纶纤维是一种有机高分子材料C.某病毒可能通过气溶胶传播，说明病毒的粒子直径可能在纳米级范围内D.利用光伏电池电解水制取氢气的新方法实现了：太阳能→电能→化学能的转变【答案】A【解析】【详解】A．聚合物中的n不确定，所以聚合物往往为混合物，A项错误；B．芳纶纤维是聚苯二甲酰苯二胺，该物质为聚合物高分子材料，B项正确；C．气溶胶为胶体，其粒子直径在1-100nm，说明病毒的粒子直径在纳米范围，故C正确；D．光伏电池为将光能转化为电能，再电解水即电解池将电能转化为化学能，故D正确；故选A。
2.设N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A.标准状况下，1.12L苯含有C－H键的个数为3N AB.常温常压下，28gSi中所含Si－Si键数目为4N AC.1molCl2和足量的Fe充分反应，转移电子数为2N AD.等物质的量的H2和I2于密闭容器中充分反应后，HI分子总数为2N A【答案】C【解析】【详解】A．苯标况下为非气体，无法通过体积计算得到物质的量，无法计算，A项错误；B ．硅晶体中，每个Si 均摊2个Si-Si 键，则28gSi 物质的量为1mol 含有2mol （2N A ）Si-Si ，B 项错误；C ．每个Cl 2作为氧化剂与金属反应得到2个e -，所以1molCl 2和足量的Fe 充分反应，转移电子为2mol （2N A 个），C 项正确；D ．22H +I 2HI 该反应为可逆反应，在没有转化率的基础上无法计算，D 项错误；故选C 。
2023年重庆八中高考语文适应性试卷(八)
2023年重庆八中高考语文适应性试卷（八）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共1小题，19分）1．（19分）阅读下面的文字，完成下列各题。
材料一：“创造性叛逆”是对文学翻译特征的一个很恰切概括。
文学翻译有两个层面。
一是语言转换层面。
在这一层面，强调语言转换的等值，追求译作对原作在各方面的忠实，再现原作的精神风貌、文学意蕴和语言特色。
二是文学再创造的层面。
这一层面指译者将原作者所创造的意象、意境、艺术风格等等，通过译者的解读、体会再度传达出来，是在原作规定的有限范围内的再度创作。
虽然译者在主观上努力追求全面再现原作，但实际上不可能完全做到。
这有两个方面的原因。
第一，译者的文化心理、文化价值取向、个人的审美心理、文学气质、认知能力和语言表达水平，都会影响对译作的“全面忠实”再现。
特别是，如果译者出于政治、意识形态、审美或道德等方面的原因，有意误译原作，这样，翻译的叛逆和再创造的特征就会更明显。
第二，也是更重要的一点，文学翻译不是在真空中进行的，而总是处于一定的文化语境之中。
译语文化中的政治、意识形态、文学观念、经济等因素，不仅影响译者的翻译选择、过程和策略，也影响译作的文学意义及其接受。
（摘编自查明建《译介学：渊源、性质、内容与方法——兼评比较文学论著、教材中有关“译介学”的论述》）材料二：在文学翻译中，译者的创造性叛逆有多种表现，但概括起来不外乎两种类型：有意识型和无意识型。
具体的表现有以下四种：个性化翻译。
译者，尤其是优秀的译者，在从事文学翻译时大多都有自己信奉的翻译原则，并且还有其独特的追求目标。
譬如同样是拜伦的诗，马君武用七言古诗体译，苏曼殊用五言古诗体，而胡适则用离骚体。
不同的诗体不仅赋予拜伦的诗以不同的中文面貌，更重要的是，它们还塑造了彼此不同的诗人拜伦的形象。
误译与漏译。
绝大多数的误译与漏译属于无意识型创造性叛逆。
例如英译者在翻译陶诗《责子》中“阿舒已二八”一句时，把它译成了“阿舒十八岁”。
重庆市第八中学 2024 届高考适应性月考卷(二)数学答案
重庆市第八中学2024届高考适应性月考卷（二）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CACBCBDB【解析】1．【山城学术圈解析】122A x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，{|01}B x x x =<>或，所以(12)A B = ，，故选C ．2．【山城学术圈解析】24i (24i)(12i)68i 12i (12i)(12i)55z +++===-+--+，则||2z =，故选A ．3．【山城学术圈解析】哈雷彗星回到近日点的年份为160676n a n =+，奥伯斯彗星回到近日点的年份为160670n b n =+，则n a 与n b 的公共项构成以1606为首项，70与76的最小公倍数为公差的等差数列，又70与76的最小公倍数为2660，则哈雷彗星与奥伯斯彗星同年回到近日点的的年份为16062660.n c n =+令1n =，则14266c =，故选C ．4．【山城学术圈解析】记事件A 为“从12的正因数中，随机选取2个不同数，这两个数和为素数”，12的正因数有1，2，3，4，6，12，随机选取两个数，总样本量为26C 15=，其中和为素数的组合有123+=，145+=，167+=，11213+=，235+=，347+=，因此62()155P A ==，故选B ．5．【山城学术圈解析】设11||MF r =，22||MF r =，则1222r r a -==①，又由余弦定理有：cos30︒=22212144c r r cr +-12143r =，则1226r r -=②，联立①②得：14r =，则12MF F △的面积为134sin 3032S =⨯⨯︒=，故选C ．6．【山城学术圈解析】由条件，22log 32224(log 3)(log 32)(2log 3)23f f f -=-=--=-=-，故选B ．7．【山城学术圈解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，则3155331512116()a a a a q a q a === 为常数，即6a 为常数，又∵n T 为数列{}n a 的前n 项积，则11116()T a =为常数，故选D ．8．【山城学术圈解析】由2430b e b -+= ，得()(3)0b e b e --= ，()(3)b e b e -⊥- ∴，如图1，不妨设(10)e = ，，则b 的终点在以(20)，为圆心，以1为半径的圆周上，又非零向量a 与e的夹角为π4，则a的终点在不含端点O 的两条射线(0)y x x =±>上．不妨以y x =为例，则||a b - 的最小值是点(20)，到直线0x y -=的距离减1|2|1212-=-，故选B ．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号9101112答案BDACDABDBD9．【山城学术圈解析】由题意知，π()cos 6f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，令ππ6x k -=，k ∈Z ，则ππ6x k =+，k ∈Z ，当0k =时，π6x =为函数()f x 的一条对称轴；令πππ62x k -=+，k ∈Z ，则32ππx k =+，k ∈Z ，当1k =-时，3πx =-，则π03⎛⎫- ⎪⎝⎭，为函数()f x 的一个对称中心；对比选项，可知B 、D 均正确，故选BD ．10．【山城学术圈解析】对于A ，若12||0z z -=，则120z z -=，12z z =，则12z z =，故A 正确；对于B ，若112i z =+，21i z =+，满足12||||z z >，但2134i z =-+，222i z =，两者不能用大于、小于号连接，故B 错误；对于C ，结合复数的性质可知，1212||||||z z z z =，故C 正确；对于D ，设1i z a b =+，2i z c d =+，(a ，b ，c ，)d ∈R ，12i i z a b z c d =-=-，，12z z +()()i a c b d =+-+，∴2222222222212||()()222||z z a c b d a b c d ac bd a b c d ac bd +=+++=++++++++++ 222222222a b c d a c b d abcd =++++++222222222222a b c d a c b d a d b c+++++++ 22222212()(||||)a b c d z z =++=+，∴1212||||||z z z z ++≥，故D 正确，故选ACD ．11．【山城学术圈解析】选项A ：因为11()()11x xxx a a f x g x a a ---=-==++，所以曲线()y f x =与曲线()y g x =关于x 轴对称，故A 正确；选项B ：因为11()()11x xxxa a f x g x a a -----===++，所以曲线()y f x =与曲线()y g x =关于y 轴对称，故B 正确；选项C 、D ：2212()()111x x xa y f x g x a a ⎛⎫-⎛⎫==-=-- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭，令21x t a =+，则2(1)y t =--．当1a >时，21xt a =+在(0)+∞，上单调递减，且(01)t ∈，，又2(1)y t =--在(01)，上单调递增，此时()()y f x g x =在(0)+∞，上单调递减，故C 错误；当01a <<时，21xt a =+在(0)+∞，上单调递增，且(12)t ∈，，又2(1)y t =--在(12)，上单调递减，此时()()y f x g x =在(0)+∞，上单调递减，故D 正确，故选ABD ．12．【山城学术圈解析】对于A ，由题意可得：甲报数字的个数依次为1，5，9，……，则甲第n 轮报数的个数为43n -，则甲第10轮报了410337⨯-=个数，故A 错误；对于B ，四人每轮报的个数构成一个首项为1，公差为1的等差数列，由等差数列的前n 项和可知，前n 个数之和为(1)2n n +，当63n =时，63(631)201620232⨯+=<，当64n =时，64(641)208020232⨯+=>，且甲在第16轮报了416361⨯-=个数，故数字2023是丁报的，故B 正确；对于C ，甲在第n 轮报的第一个数字为24(1)[4(1)1]181472n n n n --++=-+ ，当36n =时，283614367987110000⨯-⨯+=<，且甲在第36轮要报4363141⨯-=个数，而98711411001210000+=>，故甲共报了36轮，故C 错误；对于D ，甲在前四轮所报数字之和为5(1115)9(3745)1(1115)(3745)(7991)122+++++++++++=++ 13(7991)15402+=，故D 正确，故选BD ．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案4-0.651320⎛⎫ ⎪⎝⎭或451ln 22e 4-13．【山城学术圈解析】(12)a =- ，，2(522)b a m -=- ，，∵a与2b a - 平行，∴22100m --=，解得4m =-．14．【山城学术圈解析】在20组随机数中表示打3局比赛甲获胜有：334，221，433，315，142，331，423，212，121，231，312，324，115共13组随机数，∴所求概率为130.6520=．15．【山城学术圈解析】∵cos 3cos 10αβ+=，π2αβ+=，∴cos 3sin 10αα+=cos 103sin αα=-，∵22sin cos 1αα+=，∴22sin (103sin )1αα+-=，解得310sin α=，310cos sin βα==，2904cos 22cos 1211005ββ=-=⨯-=．16．【山城学术圈解析】设ln ()xg x x=，()h x ax b =+，易知()g x 在[2e]，上单增，在[e 4]，上单减，且max 1()(e)e g x g ==，ln 2(2)(4)2g g ==．如图2，M 的几何意义：横坐标相同时，函数()g x 与函数()h x 上点的最大纵向距离，若要使M 最小，只需()h x 的图象与直线1e y =，ln 22y =平行，且与两平行线的距离相等，此时11ln 2()2e 2h x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，M 的最小值为11ln 21ln 22e 22e 4⎛⎫-=- ⎪⎝⎭．四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）图2（1）证明：由平面11CBB C ⊥平面ABC ，CA CB ⊥，且BC 为平面11CBB C 与平面ABC 的交线，故有AC ⊥平面11CBB C ，而1CC ⊂平面11CBB C ，故AC ⊥1CC ，又因为11AA CC ∥，所以1AC AA ⊥．……………………………………………………（4分）（2）解：由（1）的证明可知，AC ⊥平面11CBB C ，故点A 到平面11BCC B 的距离为1AC =，则1BC AC ==，又因为112BB AA ==，160B BC ∠=︒，故2221112cos603B C BC BB BC BB =+-︒= ，即13B C =所以1B C BC ⊥，且BC 为平面11CBB C 与平面ABC 的交线，有1B C ⊥平面ABC ，………………………………………………………………………………………（5分）而CA CB ⊥，所以可以以C 为原点，分别以1CA CB CB，，的方向为x ，y ，z 轴的正方向建立如图3所示的空间直角坐标系，则1(000)(100)(010)(003)C A B B ，，，，，，，，，，，，因为1B C ⊥平面ABC ，故平面ABC 的法向量可记为(001)m =，，，因为11(010)BC B C ==-，，，故1(013)C -，，，1(023)BC =- ，，，11(100)C A =，，，设平面11A C B 的法向量为()n x y z =，，，则有111023000n BC y x n C A ⎧⎧=-+=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪=⎪⎩⎩ ，，取(032)n = ，，，……………………………（8分）设平面11A C B 与平面ABC 的夹角为α，则有||227cos |cos |7||||7m n m n m n α=〈〉==，27cos 7α=．………………………（10分）图318．（本小题满分12分）（1）证明：因为sin()1sin C A B -=-+，且sin sin()B A C =+，所以sin cos cos sin 1sin cos cos sin C A C A A C A C -=-++，即1sin cos 2A C =①，由正弦定理及2cos sin a C bB =，得21sin cos sin 2A CB =②，由①②得sin 1B =，所以90B =︒，因为sin()1sin C A B -=-+，所以sin()0C A -=，所以A C =，即ABC △为等腰直角三角形．……………………………………………（5分）（2）解：如图4，不妨设1a c ==，所以2b =，因为2AM MC =，且AN 为中线，则2133BM BA BC =+ ，12AN BA BC =-+ ，所以21113322BM AN BA BC BA BC ⎛⎫⎛⎫=+-+=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，2224145||9999BM BA BC BA BC =++= ，22215||44AN BA BC BA BC =+-= ，所以5||3BM = ，5||2AN = ，…………………………………………………………（10分）132cos 5||||5532BM ANBM AN BM AN -〈〉==-⨯，，所以3cos 5MPN ∠=-．…………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（1）由频率分布直方图得：10(23762)1a a a a a ++++=，解得0.005a =，………………………………………（1分）又设中位数和平均数分别为0x ，x ，又因为前三个矩形的面积和为10(237)0.6a a a ++=，前两个矩形的面积和为10(23)0.25a a +=，故易知0(7080)x ∈，，所以00.25(70)70.5x a +-⨯=，解得：05407x =；……………………………………（3分）又10(552653757856952)76.5x a a a a a =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．………………………（5分）（2）由题意知，诗词达人总数为10(26)10040a a +⨯=，图4设样本中男生人数为m ，则列联表如下：221006040222225 3.8414060(100)6(100)m m m m m m m m χ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦∴==⨯⨯⨯--≥，解得：47.97m ≥，又易知m 为偶数，所以m 的最小值为48，即被调查的100名学生中男生至少有48人．…………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）由22n n a n S =+，令1n =得1122a S =+，从而1 2.a =2n ≥时，有1122(1)n n a n S --=-+，则两式相减得12()2(2).n n n a a a n --=+≥整理得122n n a a -=+，从而122(2)n n a a -+=+，又12a =，所以数列{}n b 是以4为首项，2为公比的等比数列，所以12n n b +=．……………………………………………………………………………（5分）（2）由题意，122n n a +=-，1322313nn n k c n n k +⎧⎪-==⎨⎪+≠⎩，，，，从而231029(222222)(2330)(4728)T =-+-+⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+，2112310231022(222222)(222)2918202612--+-+⋅⋅⋅+-=++⋅⋅⋅+-⨯==-，29(230)9(428)(2330)(4728)32022++++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+=-=，从而3020263202346.T =+=…………………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（1）设11()A x y ，，22()B x y ，，直线AB 的方程为2x my =+，诗词达人非诗词达人合计男生2m 2m m 女生402m -602m -100m-合计4060100联立242y x x my ⎧=⎨=+⎩，，得2480y my --=，则124y y m +=，128y y =-，所以212121212()48416y y OA OB x x y y y y =+=+=-=- ，所以OA OB为定值4-．………………………………………………………………（5分）（2）由111y y x x y x ⎧=⎪⎨⎪=+⎩，，得点D 的横坐标111D x x y x =-，同理：点E 的横坐标为222E x x y x =-，于是22121212221211221212442|2224444D E y y x x y y DE x x y y y x y x y y y y =-===-------21212122422164()21y y m y y y y m -+=-++-…………………………………………（9分）令21t m =-（0t ≠），则12t m +=，所以22291184229.||993t t DE t t ++⎛⎫==++ ⎪⎝⎭≥综上所述：当9t =-，即4m =-时，DE 的最小值为43．…………………………（12分）22．（本小题满分12分）解：（1）由题知()e x f x a x '=-有两个不同的零点，设()()e x g x f x a x '==-，当0a ≤时，()f x '在R 上单调递减，()f x '至多有一个零点，与题意不符；当0a >时，()e 1x g x a '=-，令()0g x '=得：1ln x a=，且1ln x a <时，()0g x '<，1ln x a>时，()0g x '>，则()g x 在1ln a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，上单调递减，在1ln a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，上单调递增；由题，1ln 0g a ⎛⎫< ⎪⎝⎭即1ln 11e ln 1ln 0a a a a-=-<，解得：10e a <<.且此时，当1ln lnx a a<<时，2()(ln )ln 0g x g a a a >=->，当211lnln x a a >>时，22111()ln ln 0g x g a a a ⎛⎫>=-> ⎪⎝⎭，因此，由零点存在定理知()g x 在1ln a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭，和1ln a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，各有一个零点，符合题意．综上，10ea <<．………………………………………………………………………（5分）（2）由（1）可知：11e x a x =①，22e x a x =②，因此不等式121x mx m +>+等价于12e e 1x x a ma m +>+．又①−②得：1212e e x x x x a -=-，代入得121212(e e )1e ex x x x x x m m -+>+-，即121212(e )1e 1x xx x x x m m ---+>+-，12()x x <设12t x x =-，不等式化为(e )1e 1t ttm m +>+-，又0t <，∴(e (1)(e 1)0tt t m m +-+-<）恒成立，………………………………………（8分）设()(e (1)(e 1)t t h t t m m =+-+-），0t <，()e ()t h t t m m '=-+，设()()t h t ϕ'=，()e (1)t t t m ϕ'=-+，(0)1m ϕ'=-+．当1m ≥时，()e (1)0t t t m ϕ'=-+<，()t ϕ单调递减，即()h t '单调递减，而(0)0h '=，∴()0h t '>，()h t 在(0)-∞，上单调递增，而(0)0h =，∴()0h t <在(0)-∞，上恒成立，符合题意．当01m <<时，令()e (1)0t t t m ϕ'=-+=得：1t m =-，且当1t m <-时，()0t ϕ'<，当10m t -<<时，()0t ϕ'>，则()t ϕ在(1)m -∞-，上单调递减，在(10)m -，上单调递增，而(0)(0)0h ϕ'==，∴当(10)t m ∈-，时，()0h t '<，()h t 在(10)m -，上单调递减，而(0)0h =，∴()0h t >，与题意不符．综上所述，1m ≥．………………………………………………………………………（12分）。
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重庆八中适应全国卷考试研讨会
2016年重庆将使用高考全国卷。
11月8日，重庆一中召开帮扶学校联盟高考全国卷研讨会，“新高考”来了，考题有啥变化？应该如何复习？来，一起听听名师怎么说。
语文阅读更强调阅读能力
【重庆一中高三语文备课组长安磊】与重庆卷相比，全国卷更注重选拔性，更强调学生阅读能力。
三篇现代文阅读，一个是必选，一个是“二选一”。
文学作品阅读，以往主要是散文和小说，实用类的阅读，如人物、传记、新闻等。
“二选一”可选一个作答，即学生如果对文学类作品积累不深，可选实用类作答。
这就要求学生平时阅读要拓宽种类，不仅要读文学作品，还要阅读新闻、传记、科普类文章等等。
其次，全国卷考查逻辑思考的内容较多。
如排序等。
同时，古诗文难度加大，以往，重庆卷只要把字、词、句弄懂即可，全国卷则注重文化知识的考查。
至于作文部分，全国卷紧扣时代主旋律，因此，学生们在复习中要注意时事政治的热点及其对应观点。
数学“压轴题”三选一
【重庆一中高三数学备课组长杨春权】即将使用的全国卷在整体难度上有所提升，但由于最后一道大题采用“三选一”，因此，难度较大的反而是倒数第二大题。
以往数学卷中，最后一道大题通常作为成绩优异考生冲刺高分而出现，不少成绩中下游的考生放弃。
已对全国卷进行仔细研究过的老师们在讲课时重点应有所转移，学生如果按之前既定模式复习，忽视课堂学习时间，或造成重点知识点遗漏，因此，要求学生在复习时需更加注重把握课堂时间，紧跟老师复习流程。
此外，学生要尽量改变以往按题号顺序做题的习惯，最好以题目简易程度为序做题。
同时，全国卷知识点的多点分层要求考生更加注重运算能力，提高运算速度。
英语新增加了三种题型
【重庆一中高三英语教研组长王晓颖】全国卷英语有几大变化，一是听力部分，从重庆卷原来单独的一年两考变为试卷上考。
二是阅读理解以前的5篇变为4篇。
三是增加了三种新题型，即七选五（7个备选的句子中选5个可以代入原文的句子）；语法填空取代了原来学生考了多年的单项选择；短文改错，重点考查语法、语篇的理解。
作文则由原来的两篇小作文变为一篇100字的大作文。
针对这些变化，在后期复习时，学生要做到以下几点：夯实考纲词汇，尤其是核心词汇灵活运用；保持定量定时的完形填空、阅读题型训练；针对新题型，要将解题技巧建立在一定数量的练习之上，并善于总结适合自身的解题思路；尤其重要的是，要将以上各板块复习心得渐次运用在作文中，熟悉适合自己的作文框架。
文综
政治：更注重思维能力考查
【重庆一中高三政治备课组长何玲】全国卷试题更注重对学生思维和能力考查，淡化了知识考查。
如：2015年全国Ⅱ卷14题，考查存款保险制度的意义，与教材知识联系少，主要考查学生对现实问题的理解和分析。
因此，复习中，要加强时事政治学习与分析，拓展视野，训练分析问题的能力。
全国卷选择题的知识性错误减少，理解性错误增多。
以往重庆卷选择题知识性错误较多，学生容易排除错误题支。
全国卷理解性问题增多，难度加大，考生要加强相关训练。
在非选择题上，全国卷与重庆卷的不同之处在于增加了探究性试题。
历史：应抓住主线博古通今
【重庆一中高三历史备课组长谢宏强】全国卷与重庆卷的不同之处，主要在以下四个方面：试题结构、对必修和选修教材处理、能力要求、试题难度。
全国卷主观题对学生的综合能力要求较高，需要具备一定的知识、能力和历史素养。
新课标全国卷强调对学生历史素养的考查，历史素养的基本要素是知识、能力、意识和价值观。
《高中历史课程标准》在内容选择上强调“基础性、时代性”，就近三年全国卷看，重视对历史问题的现实思考，对现实问题的历史反思。
因此，在高三总复习中，应注意关注社会热点问题。
地理：“三观”出现频率高
【重庆一中高三地理备课组长岳伟】全国卷部分构成发生变化，客观题部分由重庆卷的12道单项选择调整为11道，分值由48分变为44分；同时，非选择题（主观题部分）由原先的两道必做题变成两道必做题和三道选做题（选一道完成），选做题来自三本选修教材，分别是环境保护、自然灾害防治和旅游地理。
回看近五年全国卷，考查重点都放到了区域地理事实的成因、意义、影响等方面，其解答思路大多来自高中必修一二三册教材的理论与观点。
虽然环境保护与自然灾害防治两个部分都属于选修内容，但是全国卷所反映出的必做题部分，人地协调与环境保护都有涉及，经统计发现，资源观与环境观以及发展观在必做题的90分中出现频率非常高。
理综
物理：情景类题目减少了
【重庆八中高三备课组长刘福林】全国卷整体难度比重庆卷略有增加，试题中基础题和超难题都有减少，梯度更小，大量题目属于中档题。
全国卷中情景类题目减少，更加注重物理基本模型的考查。
同时，全国卷选择题所占比例更大，将出现多项选择题。
全国卷的许多题目不再是字母运算，而是数字运算，这要求考生提高数字运算能力。
全国卷的三个选修模块难度逐年变化，占的分值更大。
因此，考生需要特别重视模块的选择，有条件的尽量学习2个模块；如果只学习一个模块，则一定要用好教材，做到不漏掉每一个细小知识点。
化学：更加注重化学应用
【重庆八中高级教师文传禄】与重庆卷相比较，全国卷结构发生了变化，分必考题和选考题，选考题三个模块赋分均为15分，由考生自主选择。
全国卷更注重能力考查，阅读量较大。
学生在复习中，首先要注重教材，将知识点落实，注重归纳、整理，同时，将知识点系统化、网络化。
深入挖掘课本中的重要案例，将课本原型知识模型化整合、拓展。
尤其是设计类能力。
第二，加强阅读、审题训练，能够分析问题的过程并得出结论，并用正确的化学术语及文字、模型、图形、图表等做出表达。
第三，重视化学实验的操作和技能培养，结合实验目的，写出反应方程式，依据反应所涉及到的反应物、产物、条件等设计方案。
生物：关注教材小字旁栏
【重庆八中生物一级教师刘江】全国卷有以下几个特点：单选题和必做题不涉及选修教材内容，但选做题考查选修教材的同时兼顾考查相关模块的必修教材内容；必做题中有涉及考查学生表述自己思维过程和观点的问题；必做题填空的数量不固定，分值不固定。
试题中考查的知识不局限与教材正文内容，有些来源于教材小字部分、旁栏等，甚至不完全受教材限制，因此要重视考试说明；试题的顺序不一定按难度编排，也可能参考教材知识编排的顺序进行排序。