最新电场中的3个图像
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物理电场中的三类图象
物理电场中的三类图象类型一φ－x图象:1．描述电势随位移变化的规律。
2．根据电势的高低可以判断电场强度的方向。
3．根据△φ=E△x可知，图像φ－x的斜率为电场强度。
例1(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。
电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。
点a到点电荷的距离ra 与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。
现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。
下列选项正确的是( )A．Ea∶Eb＝4∶1B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1D．Wbc∶Wcd＝1∶3易错点：(1)不能准确识图，没有明确各点间距的关系。
(2)没有及时联想到点电荷电场中场强与距离关系。
(3)不能灵活应用电场中的功能关系。
针对训练1 (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。
下列说法正确的有( )A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大解析由x1处电势为零可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，选项A 正确；在φ－x图象中，图象切线的斜率表示电场强度，则x1处的电场强度不为零，选项B错误；且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，选项D错误；由E p＝φq可知，负电荷在电势高处的电势能低，负电荷从x1移到x2，电势能减小，选项C正确。
答案 AC类型二E－x图象1．描述电场强度随位移变化的规律。
2．场强E正负表示场强的方向。
3．图线与x轴围成的“面积”表示电势差。
例2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。
电场中Ex图象、φx图象vt图象的剖析及应用ppt课件
一、电场中粒子运动的v－t图象 当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子 运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加 速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中 经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能 的变化等情况判定出来．
【典例1】 (2013·甘肃一诊，18)如图1甲M、N是一条电场线上 的两点，在M点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在 电场力的作用下沿着电场线从M点运动到N点，粒子的速 度随时间变化的规律如图1乙所示．以下判断正确的是 ( )．
，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的 电荷量 Q 为多大？ (3)求球心与球表面间的电势差 ΔU； (4)质量为 m，电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可 以刚好运动到 2R 处？
解析 (1)E－r 曲线下面积的单位为伏特．
(2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kRQ2 ，解得：该均匀带电球所带 的电荷量 Q＝E0kR2.
(3)根据 E－r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差
ΔU＝E20R.
(4)根据题述 E－r 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分的面
积，球体表面到 2R 处的电势差 ΔU＝E20R.由动能定理，qΔU＝12mv2，
解得 v＝
qE0R m
即学即练2 空间有一沿x轴对称分布的 电场，其电场强度E随x变化的图象 如图4所示．下列说法中正确的是 ( )． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
【典例3】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷
放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点 电势φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N 两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
高考物理 专题 六 电场中“三类”典型图象[配套课件] 大赛获奖精美课件PPT
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解：(1)E-r 曲线下面积的单位为伏特. kQ (2)由点电荷的电场强度公式，E0＝ R2 ，解得：该均匀带电 E0R2 球所带的电荷量 Q＝ k . (3)根据 Er 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电 E0R 势差 ΔU＝ 2 . (4)根据题述 Er 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分 E0R 的面积， 球体表面到 2R 处的电势差 ΔU＝ 2 .由动能定理， qΔU 1 2 qE0R ＝2mv ，解得 v＝ m .
3.两个等量同种电荷的 φ -x 图象 (1)两正电荷连线上的 φ -x 图象如图 Z6-12 所示. (1)两正电荷连线的中垂线上的 φ -y 图象如图 Z6-13 所示.
图 Z6-12
图 Z6-13
例 3 ：(多选)空间某一静电场的电势 φ 在 x 轴上分布如图 Z6-14 所示，x 轴上两点 B、C 的电场强度在 x 方向上的分量分
别是EBx、ECx.下列说法正确的有(
A.EBx的大小大于ECx的大小 B.EBx的方向沿x轴正方向
)
C.电荷在 O 点受到的电场力在 x 轴方向
上的分量最大 D.负电荷沿 x 轴从 B 移到 C 的过程中， 电场力先做正功，后做负功 图 Z6-14
解析：在 φx 图象中，图线斜率表示场强大小.结合题中图 象特点可知 EBx>ECx，EOx＝0，故 A 项正确，C 错误；根据电场 中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知 EBx 沿 x 轴负方向， B项 错误；负电荷在正 x 轴上受电场力沿 x 轴负方向，在负 x 轴上 受电场力沿 x 轴正方向， 故可判断负电荷从 B 移到 C 的过程中， 电场力先做正功后做负功，D 项正确.
答案：AD
语文
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电场中的3个图像
例题3、(2013·江西省部分重点中学高三联考)空间 某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上 B、C两点的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、 ECx.下列说法中正确的有（多选） A．EBx的方向沿x轴正方向 B．EBx的大小大于ECx的大小 C．电荷在O点受到的电场力 在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的 过程中，电场力先做正功，后做负功 答案：B D
专题 电场中“三类”图 像的剖析及应用
物理组 卢桦静
高三（1）班
考察方向
1、在考查电场中的相关知识点时，往往给 出与电场分布有关的图像，如：E x图像、 φ x图像，或与粒子运动规律有关的图 像，如：v t图像，掌握各个图像的特点， 理解其坐标轴、斜率、面积对应的物理意 义，就能顺利解决有关问题， 2、此类问题一般以选择题的形式出现，要 求有较强的综合能力，试题难度中等．
课堂练习1、空间有一沿x轴对称分布的电场，其 电场强度E随x变化的图象如图4所示．下列说法 中正确的是 (单选)． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 答案：C
课堂练习2、如图甲所示，一条电场线与Ox轴 重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电 势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点 由静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( 多选 ) A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 答案 AD
变式训练3、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放 在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势 φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点 的电势为零，ND段中C点电势最高，则 ( 多 选 )． A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做 正功后做负功
_电场中E_x图象、φ_x图象v_t图象的剖析和应用
【典例3】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷
放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点 电势φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N 两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
( )．
A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴 正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场 力先做负功后做正功
图4 答案 C
即学即练2、（2009上海物理）两带电荷量分别为＋ q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映
两电荷连线上场强大小E与x关系的图象是( A )
A
B
C
D
3、（2012年陕西）空间存在一沿x轴方向的静电 场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关 于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的
答案 A
即学即练3 a、b是x轴上两个点电荷，电荷量分别为q1和q2， 沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图6中曲线所示，a、
p间距离大于p、b间距离．从图中可以判断以下说法正确
的
( )．
A．a和b均为负电荷且q1一 定大于q2 B．电势最低的p点的电场强 度为零
C．将一负的检验电荷从b处 移到p处，电荷电势能减小 D．a、p间的电场方向都指 向a点
几种常见的E-x图像
E
E
E
－
x
o
E
x
＋
x
＋ ＋
E
E
＋
x ＋＋
x
＋－
x
＋
【典例2】 (2013·上海卷，32)半径为R，均匀带正电荷的球体 在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图3所示， 图中E0已知，E－r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分 的面积．
电场中的3个图像
答案：A D
课堂小结与作业
小结：静电场中的图像最基本的是这三种图 像。解决这种类型题的关键是要读懂图像 的意义，特别是明确斜率、面积等的意义， 结合电场具有的力和能的性质、特殊场强 和电势的分布规律、做功和能量转化的规 律解题。 作业：（1）课时作业（二十二） （2）总结并作出等量同种电荷、等量 异种电荷的E x、φ x图像，掌握其分布 规律
判断电势高低电势能的变化情况等例题12013甘肃一诊如图甲mn是一条电场线上的两点在m点由静止释放一个正的点电荷点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从m点运动到n点粒子的速度随时间变化的规律如图乙所示
专题 电场中“三类”图 像的剖析及应用
物理组 卢桦静
高三（1）班
考察方向
1、在考查电场中的相关知识点时，往往给 出与电场分布有关的图像，如：E x图像、 φ x图像，或与粒子运动规律有关的图 像，如：v t图像，掌握各个图像的特点， 理解其坐标轴、斜率、面积对应的物理意 义，就能顺利解决有关问题， 2、此类问题一般以选择题的形式出现，要 求有较强的综合能力，试题难度中等．
课堂练习1、空间有一沿x轴对称分布的电场，其 电场强度E随x变化的图象如图4所示．下列说法 中正确的是 (单选)． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 答案：C
课堂练习2、如图甲所示，一条电场线与Ox轴 重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电 势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点 由静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( 多选 ) A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大 答案 AD
一、电场中粒子运动的v t图像
专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题45电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像导练目标导练内容目标1φ-x图像目标2Ep-x图像目标3E-x图像【知识导学与典例导练】一、φ-x图像1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势 随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。
带电量为-e 的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）A ．在0~3x 区间内，电场方向始终指向x 轴正方向B ．电子到达B 点时动能为02e ϕC ．电子从A 运动到C ，加速度先增大后减小D ．若在B 点给电子一个沿x 轴方向的初速度，电子一定会在AC 间做往复运动【答案】B【详解】A ．沿电场线方向电势降低，在0~3x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x 轴正方向，故A 错误；B ．根据动能定理0k 02B e E ϕ⎛⎫--= ⎪⎝⎭电子到达B 点时动能为0k 2B e E ϕ=故B 正确；C ．电势ϕ随x 图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为eE a m=由图像可知，A 、C 间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C 错误；D ．若在B 点电子的初速度为沿+x 轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由C 指向B ，电场力由B 指向C ，电子做加速运动；若在B 点电子的初速度为沿-x 轴方向，同理，电子也做加速运动。
故电子不会再AC 间做往复运动，故D 错误。
故选B 。
二、Ep-x 图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
电场中“三类”图象
A.Q2带负电且电荷量小于Q1 B.b点的场强一定为零
E2 E1
C.a点的电势比b点的电势高
D.粒子在a点的电势能比b点的电势能小
分析：1.b点k b
ab
qEb m
0 Eb
0
k Q1 (3L)2
k Q2 (2L)2
Q2
4 9
Q1 ,且异种电荷， AB对
2.a到b过程v EK EP ,D对。电场力做负功， F向左，
理：
qU
0
1 2
mv2
,U
ΔU,v
qE0R m
即学即练1 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E 随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是
( )．
A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高
分析：C．设x向1和右－E为x1两正点，的E-电x对势应相的等电场线如图 (是其D中．一x1种和情x3况两）点的电势相等
4.根据对称法E A ,EB等大反向，,则a等大反向,C对 5.电子从A点静止释 放将做直线运动，D错 。
三、电场中的φ - x图象
1.直接判断 的大小、变化情况
2.图线斜率k
Δ
Δx
U Δx
E,表示各点的E大小、方 向
3.结合粒子的运动， 判断粒子电性、电势能 、电场力做功
、动能、速度、加速度 。
分析：1.由v
t图像得斜率k
a
qE m
，k
a
E
非匀强电场。F qE FM FN .AD错。
2.由M到N，v EK ,W 0,EP ,C对。
W 0，F方向向右，E向 右，M N .B对。
即学即练1.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连
线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一个电荷量为2
专题提升六电场中“三类”典型图象2022年高考总复习物理学科配套PPT(22张)
甲
乙
图 Z6-1
A.x2 处场强大小为kxQ22 B.球内部的电场为匀强电场 C.x1、x2 两点处的电势相同 D.假设将试探电荷沿 x 轴移动，则从 x1 移到 R 处和从 R 移 到 x2 处电场力做功相同
解析：计算 x2 处的电场强度时，可把带电球体等效为位于
原点的点电荷，则有 x2 处场强大小为 E＝kxQ22，故选项 A 正确； 由乙图 E-x 图象可知，球内部由 O 到球表面电场强度均匀增大， 所以内部电场为非匀强电场，故选项 B 错误；x 轴上 O 点右侧 的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐减小，可 知φx1>φx2，故选项 C 错误；E-x 图象与x 轴所围面积表示电势差， 由乙图可知两处面积不相等，所以 x1 处与球表面、球表面与 x2 处的电势差不同，则将试探电荷沿 x 轴从 x1 移到 R 处和从 R 移 到 x2 处电场力做功不相同，故选项 D 错误.
的手势与眼神；想象出多少次他侧耳细听能从王宫里传来征召自己的声响时的焦急与渴盼。
且举世誉之而不加劝，举世非之而不加沮。
轴运动，则点电荷( ) 教学方法：诵读吟咏法，欣赏法。
点睛：信息筛选的题目，是实用类文本阅读必考的题目，有局部信息筛选和综合信息筛选，局部信息筛选集中在文章的某个段落，综
合信息筛选集中在文章的某个部分或全文。答题时首先要求审清题干，确定试题的类型是局部信息筛选还是综合信息筛选，局部信息
电荷性质
电势φ与 x 坐标轴 的变化关系
电势φ与 y 坐标轴 的变化关系
正点电荷
与 x 坐标轴相同
负点电荷
与 x 坐标轴相同
(续表)
电荷性质
两个等量 异种电荷 两个等量同种 电荷(以正电 荷为例)
相关主题
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例题2、(2013·江西省八校联合考试)空间有一沿x轴对 称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示
，带电粒子在此空间只受电场力作用．下列说法中正 确的是(单选）
A．在－x1处释放一带负电的粒子，它能运动到x1处 B．带负电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运
动到x1处，它在x1处的速度小于在－x1处的速度 C．带正电的粒子以一定的速度由－x1处沿x轴正方向运
后的运动轨迹可能是曲线 D．取无穷远处电势为零，
则O点处电势亦为零
答案：A B
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三、电场中的φ x图像
在电场的φ x图像中， 1、在φ－x图像中可以直接判断各点电势的大
小，并可根据电势大小关系确定电场强度的 方向
选 )．
A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做
正功后做负功
答案：A D
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课堂小结与作业
小结：静电场中的图像最基本的是这三种图 像。解决这种类型题的关键是要读懂图像 的意义，特别是明确斜率、面积等的意义 ，结合电场具有的力和能的性质、特殊场 强和电势的分布规律、做功和能量转化的 规律解题。
动的过程中，它的动能先增大后减小
D．带正电的粒子在x2处的 电势能比x1处的电势能大、 与x3处的电势能相等
答案：A
___________________________ _______________________
变式训练2、空间存在一沿x轴方向的静电场，电 场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐 标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点 。下列说法中正确的是（多选） A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度方向相反 C．电子从A点由静止释放
A．该电场可能是匀强电场
B．M点的电势高于N点的电势
C．M点到N点，点电荷的电势
能逐渐减小
D．点电荷在M点所受电场力大
于在N点所受电场力
答案：BC
___________________________ _______________________
变式训练1 (2013·安徽联考)两个等量同种点电荷固定
势能先减小后变大
C.由C到A的过程中，电势逐
渐升高
D.A、B两点电势差U ＝－5 V A_B__________________________
答案：D _______________________
二、电场中的E x图像
1、在给定了电场的E x图像后，可以由图线确
定场强的大小和方向，从而找到电势的高低。
___________________________ _______________________
例题1、(2013·甘肃一诊)如图甲M、N是一条电 场线上的两点，在M点由静止释放一个正的点
电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线
从M点运动到N点，粒子的速度随时间变化的规
律如图乙所示．以下判断正确的是(多选）
2、电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小 ，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，
其切线的斜率为零．
3、在φ－x图像中分析电荷移动时电势能的变 化后，作可 出用判断WAB．＝qUAB，进而分析WAB的正负，然
___________________________ _______________________
例题3、(2013·江西省部分重点中学高三联考)空间
某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上 B、C两点的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、 ECx.下列说法中正确的有（多选） A．EBx的方向沿x轴正方向 B．EBx的大小大于ECx的大小 C．电荷在O点受到的电场力
在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的
2、E x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差
．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步 确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等 情况．
3、还可以由E x图像假设某一种符合E x图线的
电场，利用这种已知电场的电场线分布、等 势面分布或场源电荷来处理相关问题．
___________________________ _______________________
，理解其坐标轴、斜率、面积对应的物理 意义，就能顺利解决有关问题，
2、此类问题一般以选择题的形式出现，要 求有较强的综合能力，试题难度中等．
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一、电场中粒子运：表示加速度 面积：表示位移 2、当带电粒子只在电场力作用下运动时， 由加速度确定电场力； 电场力确定电场强度； 判断电势高低、电势能的变化情况等
于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如 图甲所示．一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C 点静止释放，其运动的v t图像如图乙所示，其中B点处
为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)． 则下列说法正确的是(单选)．
A.B点为中垂线上电场强
度最大的点，场强E＝2 V/m
B.由C到A的过程中物块的电
过程中，电场力先做正功，后做负功 答案：B D
___________________________ _______________________
变在式x训轴练上3的、O两、电M两荷点量，分两别电为荷q1和连q线2的上点各电点荷电放势 φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点 的电势为零，ND段中C点电势最高，则 ( 多
专题
电场中“三类”图 像的剖析及应用
物理组 卢桦静
高三（1）班
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考察方向
1、在考查电场中的相关知识点时，往往给
出与电场分布有关的图像，如：E x图像 、φ x图像，或与粒子运动规律有关的图 像，如：v t图像，掌握各个图像的特点