小学六年级数学：一 圆柱与圆锥圆锥的体积教案

圆锥的体积

一、认真思考，仔细填写。

1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的（）；圆柱的体积是圆锥的（）。

2、一个圆锥形的零件，底面积是25cm2，高是12cm，这个零件的体积是（）cm3。

3、一个圆柱的体积是46.5m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。

4、一个圆锥的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是（）cm3。

二、精挑细选，对号入座。

1、圆锥的高是（）。

A、顶点到底面任一点的距离

B、顶点到底面圆心的距离

C、顶点到底面圆周上任一点的距离

2、等底、等高的圆柱、圆锥、正方体的体积比较，（）。

A、正方体最大

B、一样大

C、圆锥最小

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是36立方厘米，那么它们的体积和是（）。

三、计算下面各圆锥的体积。

四、解决问题。

1、工厂有一堆成圆锥形的煤，底面半径是3m，高是2.4m。如果每天烧煤1.5m3，这堆煤大约可以烧多少天？（得数保留整数）

2、将一个底面半径是4dm，高9dm的圆锥形铁块，浇铸成底面半径1dm，高1.5dm 的小圆柱，可以浇铸多少个？

3、如右下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

4、如右下图所示，一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？

五、下图是一个等腰三角形，绕它的底边旋转一圈，得到一个旋转体，已知等腰三角形的面积是12平方厘米，求旋转体的体积。

部分答案：

二、1、B 2、C 3、C

三、1、V = 3

1×12.3×7 = 28.7（cm 3） 2、V = 31×（2

6）2 ×3.14×8 = 75.36（dm 3） 3、V = 3

1×3.14×22×1.5 = 6.28（m 3） 四、3、关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。

设圆锥容器的底面半径为r ，水面半径为

2r ，容器的容积为31h r 2π。 水的体积为31π×（2r ）2×2h = 241h r 2π h r h r 2224

131ππ = 8说明容器可以装8份5升的水，现已经装了1份，还可装7份。

5×（8－1）=35（升）

4、3

1×3.14×（8÷2）2×3＋3.14×（8÷2）2×5 = 301.44（立方米） 五、r:12×2÷8 = 3（厘米） h:8÷2 = 4（厘米） V: 3

1×3.14×32×4×2 = 75.36（立方厘米）