泵与风机基础知识
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离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（五）有限叶片数对理论能头的影响 3、使理论能头降低： a. HT(pT) HT (pT) ，即：
1 H T u2 2u u11u KH T g pT u2 2u u11u KpT
对于风机：通常用全压p表示，单位为Pa。
1 1 p p2 V22 p1 V12 2 2 说明：下标“1、2” 表示泵与风机进
口和出口截面；和泵比较略去了gZ。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
预备知识
一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
预备知识
一、泵与风机概述
1、能量角度：是能量转换设备，机械能：原动机流体。
前盘
叶片 轮毂 轴
叶片出口宽度 后盘
板式叶片
空心叶片
吸 力 边
压 力 边
轴面投影图
平面投影图
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
预备知识
一、泵与风机概述
2、泵与风机现状及其发展趋势 现 状：
设备陈旧； 一般：余量过大；环保：余量过小； 调节方式相对落后。
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 6、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：
H T
1 ( u2 2u u1 1u ) g
（ 1 ） 1u 反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使 1≈90（1u0），流体在进口近似为径向流入。
2 2
2g
2 1
2 2 u2 u1 w1 w 2 2g 2g
2
2
H d H st
静能头
表示流体流经叶轮时 动压头的增加值。
表示流体流经叶轮时 静压头的增加值。
动能头Hd要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头 Hst，并存在一定的能头损失。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
1u =0，1r≈2r
H st H d 1 H T H T
2 2 u
2 r
u2 2u / g
2 2u
/ 2g
u2
1 1 2r 1 ctg 2 y 2u2 2 2 u2
2u
2r
u2 2r ctg 2 y
b．K为滑移系数
不是效率，不是由损失造成的； 流体惯性有限叶片轴向滑移； K = f（结构），见表1-2。
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
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二、离心式泵与风机的基本理论
（五）离心式泵与风机的损失和效率 1、机械损失和机械效率
机械损失包括：轴与轴封 轴 与 轴 承 （ Pm1∝nD2 ） 及 叶 轮圆盘摩擦（Pm2 ∝n3D25）所 损失的功率。
出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力 的能力相对较好。
3°从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮较 差，而后向式居中。 4°从功率特性角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过 载问题。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（五）有限叶片数对理论能头的影响 0、轴向涡流的概念 流体（理想）相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋 转容器反向的旋转运动。
叶氏风机 罗茨风机 罗杆风机
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（一）流动分析假设 （1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨
迹完全与叶片型线相重合。
（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均 匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3）流体是不可压缩的。 （4）流动为定常的，即流动不随时间变化。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（五）离心式泵与风机的损失和效率 2、容积损失和容积效率
当叶轮旋转时，在动、静部件间隙两侧压强差的作用下，部 分流体从高压侧通过间隙流向低压侧所造成的能量损失称为容积 （泄漏）损失，用功率PV 表示。
y 叶片安装角
绝对速度角 流动角
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形
２．速度三角形的计算
（1）圆周速度u为： Dn u= 60 （2）绝对速度的径向分 速r为： 理论流量 q VT 2r D2b2 （3）2及 1角：
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 1、离心式叶轮的三种型式
叶片出口安装角：2y=（叶片出口切向，- u2）
后向式（2y＜90） 径向式（2y＝90） 前向式（2y＞90）
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二、离心式泵与风机的基本理论
H T
P 1 ( u2 2u u11u ) （m） gqVT g
而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时
的理论能头 pT 为： pT=gHT= (u22u- u11u)（Pa）
离心叶轮的内流理论基础
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二、离心式泵与风机的基本理论
转速: 泵与风机轴每分钟的转数，通常用n 表示，单位为r/min。
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一、泵与风机概述
4、泵与风机分类（按工作原理）
叶片式 离心式 轴流式 混流式
泵
容积式 其 它
往复式 回转式 真空泵 射流泵 水击泵
风机
离心式 叶片式 轴流式 混流式 往复式 容积式 回转式
泵与风机的基本性能参数主要有：流量 qV 、能头（扬程 H或全压p）、轴功率Psh 、有效功率Pe 、效率 和转速n 等。 流量：泵与风机在单位时间内所输送的流体量，通常用体积流 量qV 表示，单位为m3/s，m3/h。 测量时,泵以出口流量计算，而风机则以进口流量计算。 对于非常温水或其它液体也可以用质量流量qm 表示，单位 为kg/s，kg/h。 qm 和qV 的换算关系为： qm= qV
A
无限叶片数
有限叶片数
A
A
轴向涡流
A
轴向涡流试验
流体在叶轮流道中的流动
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
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二、离心式泵与风机的基本理论
（五）有限叶片数对理论能头的影响 1、流线和速度三角形发生变化，分布不均；
工作面w ，p 2、 非工作面w ，p
p形成阻力矩；
（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=2D2n/60，故D2 和n HT。
目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。
离心叶轮的内流理论基础
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二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 7、能量方程式的第二形式：
H T
动能头
r=sin，径向分速 u=cos，周向分速
当叶片无限多时，2=2y ；而2y 在设计时可根据经验选取。 同样1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。
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二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 1、前提条件 叶片为“”, =0, [ =const., 0 ], =const.，轴对称。 t 2、控制体和坐标系（相对）
（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 1、 2y对HT的影响 为提高HT ，使1≈90，在n=C、qV=C 及叶轮一定下，有：
H T
1 1 u2 2u u2 [u2 2r ctg 2y ] a bctg 2y g g
结论：
①. 2y↑→HT ↑；
功率和效率：
轴功率：传到泵与风机 有效功率： 原动机输出功率： 轴上的功率 gqV H pqV （kW） Pg Psh / tm （kW） Psh Pe / （kW） Pe
1000
1000
原动机
传动装臵
泵与风机 效率：
传动效率： tm
原动机配套功率：Pgr=KPg，K为容量安全系数（额定条件下）。
显然τ应在（0，1）之间。
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二、离心式泵与风机的基本理论
（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 2、2y对Hst及Hd的影响
结论：
(1, 1/2), 后向式叶轮， 2y (2ymin,90)
① τ
1/2,
径向式叶轮， 2y =90
相对坐标系
控制体
2
速度矩
3、推导结果
M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
Biblioteka Baidu 预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 3、推导结果 M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)
则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时 的理论能头 HT 为：
② H T
小，后向式叶轮 大，前向式叶轮
(1/2 ,0), 前向式叶轮， 2y(90,2ymax)
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二、离心式泵与风机的基本理论
（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 1°从结构角度：当 HT=const.，前向式叶轮结构小，重量 轻，投资少。 2°从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且压
Psh Ph qVT HT
P qV HT
Pe qV H
Ph Pm
机械损失功率
Psh Pm Ph m Psh Psh
比转速 ns 机械效率m（%）
50 84 60 87 70 89
PV
流动损失功率
容积损失功率
80 91
90 92
100 93
主编及制作：吕玉坤
离心叶轮的内流理论基础
②. 2ymin→HTmin =0 →违反了泵与风机的定义；
③. 2ymax→Hstmin=0 →违反了泵与风机的定义。（）
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
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二、离心式泵与风机的基本理论
（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 2、2y对Hst及Hd的影响 定义反作用度：
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
预备知识
一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
能头：单位重力（体积）流体通过泵（风机）所获得的机械能。 对于泵：通常用扬程 H 表示，单位为m；
p2 V22 p1 V12 H E2 E1 Z 2 g 2g Z1 g 2g
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形 １．叶轮内流体的运动
叶轮内流动的数值模拟结果
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
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二、离心式泵与风机的基本理论
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形
２．速度三角形的计算
下标说明 流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标 “1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数；下 标“r、u”表示径向和周向参数。
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
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二、离心式泵与风机的基本理论
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形 １．叶轮内流体的运动
相对运动 牵连运动 绝对运动
因此，流体在叶轮内的运动是一种复合运动，即：
u w
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
大容量； 发展趋势： 高效率； 自动化。
例如：由上海KSB水泵有限公司引进德国KSB公司专利技 术生产的 CHTC/CHTD 型第二代筒式高压锅炉给水泵，其转 速为7000r/min时，流量3600m3/h，总扬程4200m。
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一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 4、分析方法上的特点: 避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、 出口处流体的流动情况。 5、理论能头与被输送流体密度的关系:
H T (u2 2u u11u ) / g
pT = (u22u- u11u)
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二、离心式泵与风机的基本理论
（五）有限叶片数对理论能头的影响 3、使理论能头降低： a. HT(pT) HT (pT) ，即：
1 H T u2 2u u11u KH T g pT u2 2u u11u KpT
对于风机：通常用全压p表示，单位为Pa。
1 1 p p2 V22 p1 V12 2 2 说明：下标“1、2” 表示泵与风机进
口和出口截面；和泵比较略去了gZ。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
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一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
预备知识
一、泵与风机概述
1、能量角度：是能量转换设备，机械能：原动机流体。
前盘
叶片 轮毂 轴
叶片出口宽度 后盘
板式叶片
空心叶片
吸 力 边
压 力 边
轴面投影图
平面投影图
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
预备知识
一、泵与风机概述
2、泵与风机现状及其发展趋势 现 状：
设备陈旧； 一般：余量过大；环保：余量过小； 调节方式相对落后。
主编及制作：吕玉坤
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二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 6、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：
H T
1 ( u2 2u u1 1u ) g
（ 1 ） 1u 反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使 1≈90（1u0），流体在进口近似为径向流入。
2 2
2g
2 1
2 2 u2 u1 w1 w 2 2g 2g
2
2
H d H st
静能头
表示流体流经叶轮时 动压头的增加值。
表示流体流经叶轮时 静压头的增加值。
动能头Hd要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头 Hst，并存在一定的能头损失。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
1u =0，1r≈2r
H st H d 1 H T H T
2 2 u
2 r
u2 2u / g
2 2u
/ 2g
u2
1 1 2r 1 ctg 2 y 2u2 2 2 u2
2u
2r
u2 2r ctg 2 y
b．K为滑移系数
不是效率，不是由损失造成的； 流体惯性有限叶片轴向滑移； K = f（结构），见表1-2。
离心叶轮的内流理论基础
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预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（五）离心式泵与风机的损失和效率 1、机械损失和机械效率
机械损失包括：轴与轴封 轴 与 轴 承 （ Pm1∝nD2 ） 及 叶 轮圆盘摩擦（Pm2 ∝n3D25）所 损失的功率。
出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力 的能力相对较好。
3°从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮较 差，而后向式居中。 4°从功率特性角度：当qV时，前向式叶轮Psh，易发生过 载问题。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
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二、离心式泵与风机的基本理论
（五）有限叶片数对理论能头的影响 0、轴向涡流的概念 流体（理想）相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋 转容器反向的旋转运动。
叶氏风机 罗茨风机 罗杆风机
离心叶轮的内流理论基础
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预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（一）流动分析假设 （1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨
迹完全与叶片型线相重合。
（2）流体为理想流体，即不考虑由于粘性使速度场不均 匀而带来的叶轮内的流动损失。 （3）流体是不可压缩的。 （4）流动为定常的，即流动不随时间变化。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（五）离心式泵与风机的损失和效率 2、容积损失和容积效率
当叶轮旋转时，在动、静部件间隙两侧压强差的作用下，部 分流体从高压侧通过间隙流向低压侧所造成的能量损失称为容积 （泄漏）损失，用功率PV 表示。
y 叶片安装角
绝对速度角 流动角
离心叶轮的内流理论基础
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二、离心式泵与风机的基本理论
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形
２．速度三角形的计算
（1）圆周速度u为： Dn u= 60 （2）绝对速度的径向分 速r为： 理论流量 q VT 2r D2b2 （3）2及 1角：
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 1、离心式叶轮的三种型式
叶片出口安装角：2y=（叶片出口切向，- u2）
后向式（2y＜90） 径向式（2y＝90） 前向式（2y＞90）
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二、离心式泵与风机的基本理论
H T
P 1 ( u2 2u u11u ) （m） gqVT g
而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时
的理论能头 pT 为： pT=gHT= (u22u- u11u)（Pa）
离心叶轮的内流理论基础
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二、离心式泵与风机的基本理论
转速: 泵与风机轴每分钟的转数，通常用n 表示，单位为r/min。
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一、泵与风机概述
4、泵与风机分类（按工作原理）
叶片式 离心式 轴流式 混流式
泵
容积式 其 它
往复式 回转式 真空泵 射流泵 水击泵
风机
离心式 叶片式 轴流式 混流式 往复式 容积式 回转式
泵与风机的基本性能参数主要有：流量 qV 、能头（扬程 H或全压p）、轴功率Psh 、有效功率Pe 、效率 和转速n 等。 流量：泵与风机在单位时间内所输送的流体量，通常用体积流 量qV 表示，单位为m3/s，m3/h。 测量时,泵以出口流量计算，而风机则以进口流量计算。 对于非常温水或其它液体也可以用质量流量qm 表示，单位 为kg/s，kg/h。 qm 和qV 的换算关系为： qm= qV
A
无限叶片数
有限叶片数
A
A
轴向涡流
A
轴向涡流试验
流体在叶轮流道中的流动
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二、离心式泵与风机的基本理论
（五）有限叶片数对理论能头的影响 1、流线和速度三角形发生变化，分布不均；
工作面w ，p 2、 非工作面w ，p
p形成阻力矩；
（2）增大叶轮外径和提高叶轮转速。因u2=2D2n/60，故D2 和n HT。
目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。
离心叶轮的内流理论基础
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二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 7、能量方程式的第二形式：
H T
动能头
r=sin，径向分速 u=cos，周向分速
当叶片无限多时，2=2y ；而2y 在设计时可根据经验选取。 同样1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
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二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 1、前提条件 叶片为“”, =0, [ =const., 0 ], =const.，轴对称。 t 2、控制体和坐标系（相对）
（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 1、 2y对HT的影响 为提高HT ，使1≈90，在n=C、qV=C 及叶轮一定下，有：
H T
1 1 u2 2u u2 [u2 2r ctg 2y ] a bctg 2y g g
结论：
①. 2y↑→HT ↑；
功率和效率：
轴功率：传到泵与风机 有效功率： 原动机输出功率： 轴上的功率 gqV H pqV （kW） Pg Psh / tm （kW） Psh Pe / （kW） Pe
1000
1000
原动机
传动装臵
泵与风机 效率：
传动效率： tm
原动机配套功率：Pgr=KPg，K为容量安全系数（额定条件下）。
显然τ应在（0，1）之间。
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二、离心式泵与风机的基本理论
（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 2、2y对Hst及Hd的影响
结论：
(1, 1/2), 后向式叶轮， 2y (2ymin,90)
① τ
1/2,
径向式叶轮， 2y =90
相对坐标系
控制体
2
速度矩
3、推导结果
M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)
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二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 3、推导结果 M=qVT(2r2cos2-1r1cos1)
则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量，即无限多叶片时 的理论能头 HT 为：
② H T
小，后向式叶轮 大，前向式叶轮
(1/2 ,0), 前向式叶轮， 2y(90,2ymax)
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二、离心式泵与风机的基本理论
（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 1°从结构角度：当 HT=const.，前向式叶轮结构小，重量 轻，投资少。 2°从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且压
Psh Ph qVT HT
P qV HT
Pe qV H
Ph Pm
机械损失功率
Psh Pm Ph m Psh Psh
比转速 ns 机械效率m（%）
50 84 60 87 70 89
PV
流动损失功率
容积损失功率
80 91
90 92
100 93
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离心叶轮的内流理论基础
②. 2ymin→HTmin =0 →违反了泵与风机的定义；
③. 2ymax→Hstmin=0 →违反了泵与风机的定义。（）
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（四） 叶片出口安装角对理论能头的影响 2、2y对Hst及Hd的影响 定义反作用度：
离心叶轮的内流理论基础
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一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
能头：单位重力（体积）流体通过泵（风机）所获得的机械能。 对于泵：通常用扬程 H 表示，单位为m；
p2 V22 p1 V12 H E2 E1 Z 2 g 2g Z1 g 2g
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形 １．叶轮内流体的运动
叶轮内流动的数值模拟结果
离心叶轮的内流理论基础
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二、离心式泵与风机的基本理论
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形
２．速度三角形的计算
下标说明 流体在叶片进口和出口处的情况，分别用下标 “1、2”表示；下标“”表示叶片无限多无限薄时的参数；下 标“r、u”表示径向和周向参数。
离心叶轮的内流理论基础
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二、离心式泵与风机的基本理论
（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形 １．叶轮内流体的运动
相对运动 牵连运动 绝对运动
因此，流体在叶轮内的运动是一种复合运动，即：
u w
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二、离心式泵与风机的基本理论
大容量； 发展趋势： 高效率； 自动化。
例如：由上海KSB水泵有限公司引进德国KSB公司专利技 术生产的 CHTC/CHTD 型第二代筒式高压锅炉给水泵，其转 速为7000r/min时，流量3600m3/h，总扬程4200m。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
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一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 4、分析方法上的特点: 避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、 出口处流体的流动情况。 5、理论能头与被输送流体密度的关系:
H T (u2 2u u11u ) / g
pT = (u22u- u11u)
离心叶轮的内流理论基础