2017年中考数学相似三角形专题练习(附答案)

2017年中考数学相似三角形专题练习（附答案）

相似三角形50题一、选择题： 1.如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝

2.如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：1

3.两个相似多边形一组对应边分别为3cm，

4.5cm，那么它们的相似比为( )

4.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF:FD=1:3，则BE:EC=（）

5.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是( ) A． B． C． D．

6.下列各组数中，成比例的是（） A.-7,-5，14，5 B.-6，-8，3，4 C.3，5，9，12 D.2，3，6，12

7.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（） A.4m B.6m C.8m D.12m

8.下列四组图形中，一定相似的是( ) A.正方形与矩形 B.正方形与菱形 C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边形

9.如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC 交AB于点E，则DE的长为（） A．6 B．5 C．4 D．3

11.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（） A.6 B.5 C.9 D.

12.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y 与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为( ) A. B. C. D.

13.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C 的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是( ) A． B． C． D．

14.如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，

∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G．图中共有n对三角形相似（相似比不等于1），则n的值是（） A.2 B.3 C.4 D.5 15.如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴，y 轴的正半轴上,正方形A/B/C/D/与正方形ABCD是以AC的中点O/为中心的位似图形,已知AC=3 ,若点A/的坐标为(1,2),则正方形A/B/C/D/与正方形ABCD的相似比是( ) A. B. C. D.

16.如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（） A.4

对 B.1对 C.2对 D.3对

17.如图，△ABC和△AMN都是等边三角形，点M是△ABC的重心，那么的值为（） A. B. C. D.

18.将一副三角尺（在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,在Rt△EDF 中，∠EDF=90°,∠E=45°)如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC

于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°<α<60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（） A. B. C. D.

19.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.P是AB边上一动点,PD⊥AC于点D,点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发,沿AB方向运动,当E到达点B时,P停止运动．在整个运动过程中,阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A.一直不变 B.一直减

小 C.一直增大 D.先减小后增大 20.如图,在⊙O中,AB是直径,点D

是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC.给出

下列结论：①∠DAC=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；

④AC2=AE•AB；⑤CB∥GD，其中正确的结论是（） A.①③⑤ B.②④⑤

C.①②⑤

D.①③④

二、填空题： 21.若△ABC与△A1B1C1的相似比为2:3，△A1B1C1

与△A2B2C2的相似比为2:3，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为

22.如图，(1)若AE:AB=________,则△ABC∽△AEF；(2)若∠E=_______，则△ABC∽△AEF.

23.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q. 则的值为________．

24.在△ABC中，已知AB=3，BC=5。在△A/B/C/中，已知A/B/=6，若△ABC∽△A/B/C/，则B/C/=

25.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且3DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为．

26.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、CD边上的点,连接BE、AF,他们相交于G,延长BE交CD的延长线于点H,则图中的相似三角形共有对．

27.如图所示，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是 .

28.如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是___________.

29.如图，已知AD∥EF∥BC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC= ． 30.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知

折痕AE=5 cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为

31.如图在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD

于点F，若△DEF的面积为18，则□ABCD的面积为．

32.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形

纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为．

33.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与

△BCP相似时,DP= ．

34.如图,在△ABC中,∠ACB=90°，CD为AB边上的中线,AE⊥CD于点E,交BC边于点F,若AF=4,AB=8,则线段EF的长为． 35.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图,点A的坐标为（1，0），点D的

坐标为（0,2）．延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；

延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积是． 36.如图，已知两点A （6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段

AB缩小，则点A的对应点坐标是___________．

37.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为______m．