06_结构模型试验(简化版)
盾构隧道衬砌整环力学机理模型_张建刚
Vol.30 No.7 July 2013
工
程
力
学 136
ENGINEERING MECHANICS
文章编号：1000-4750(2013)07-0136-06
盾构隧道衬砌整环力学机理模型
张建刚 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2，何 川2
(1. 山东农业大学水利土木工程学院，山东，泰安 271018；2. 西南交通大学土木工程学院，四川，成都 610031)
Abstract:
There is no universally applicable theory formula to characterize the inner contact of structural
parameters of a shield lining structure at present. First, the “representative section” reflects bending stiffness of an entire ring lining structure was proposed, and an assembly mechanical model of a segmental ring with a sequence and staggered arrangement was built. Then the relation formulas for the effective ratio of bending rigidity and the transfer ratio of bending moment were derived by using the mechanical model. Finally, correctness of these formulas was verified. The study shows that the mechanical model can derive relation formulas for the effective ratio of bending rigidity, the bending moment transfer ratio of a segment body and a segment joint, and the parameters of a segment lining structure. The bending moment transfer ratio of a segment body may not equal the parameter of a segment joint, and this shows that the single value of a transfer ratio of bending moment is unscientific. A uniform rigidity ring model can also obtained the radial maximum shear parameter of a ring joint. We found that two intermediate parameters are very important, which similar to the circumferential and radial relative stiffness parameters of a lining structure. The parameter formulas proposed have an important value for the revealing inner mechanical nature of the entire ring lining structure of a shield tunnel. Key words: shield tunnel; theoretical analysis; lining structure; representative section; uniform rigidity ring model; effective ratio of bending rigidity; transfer ratio of bending moment
《水工建筑物》第三章：拱坝的布置及荷载、应力及稳定分析、坝身构造及优化、地基处理等基础知识
单曲拱坝
双曲拱坝
（3）按构造 周边缝拱坝：在靠近坝基周边设置永久缝的拱坝； 空腹拱坝：坝体内有较大空腔的拱坝。
四、拱坝的发展概况
●最古老拱坝遗址是古罗马时期建于法国南部的鲍 姆拱坝，坝高约12m。13世纪伊朗修建的库力特拱坝， 高达60m，这个记录一直保持到20世纪初。
曲线等于上游面的曲线加上 T(z) 。
■单曲拱坝，拱冠梁上游面是铅直线，下游面 是倾斜直线或几段折线。
三、拱坝布置的步骤和原则
（一）步骤
1.根据坝址地形图、地质图和地质查勘资料，定 出开挖深度，画出可利用基岩面等高线地形图。
2.在可利用基岩面等高线地形图上，试定顶拱 轴线的位置。以顶拱外弧作为拱坝的轴线。顶拱 轴线的半径可用 ＝0.6L1，或参考其他类似工程初 步拟定。将顶拱轴线在地形图上移动，调整位置 ，尽量使拱轴线与基岩等高线在拱端处的夹角不 小于30°，并使两端夹角大致相近。按选定的半 径、中心角及顶拱厚度画出顶拱内外缘弧线。
图4–12 拱冠梁剖面尺寸示意图 1–凸点；2–拱冠顶点的铅垂线
根据我国对东风、拉西瓦等11座拱
坝的β 1、β 2和S值的敏感性计算分析， 其适合范围是：β 1＝0.6～0.7，β 2＝0.15～0.2，S＝
0.15～0.3。对基岩变形模量较高或宽高比较大的河
谷，β 1、β 2取小值、S取大值。定出A、B、C三点位
L/H=6.0，T/H＝0.29。
2. L/H相同，不同河谷形状的比较
（a）V型河谷；（b）U型河谷
1–拱荷载；2–梁荷载
★V形： 适于发挥拱的作用， 靠近底部水压强度最大，但拱跨 短，因之底拱厚度仍可较薄；
环形缝隙喷嘴改进导流内锥式除尘滤筒脉冲喷吹性能的数值模拟
收稿日期:２０２２－１２－０６ꎮ基金项目:国家自然科学基金项目(５２０６４０３７㊁５１７０４１６６)ꎻ江西省自然科学基金项目(２０２０２ＢＡＢ２０４０３０)ꎮ作者简介:李建龙(１９８８ )ꎬ男ꎬ副教授ꎬ博士ꎬ研究方向为大气污染控制ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｊｌｌｉ＠ｎｃｕ.ｅｄｕ.ｃｎꎮ李建龙ꎬ赵艺ꎬ孙泽文ꎬ等.环形缝隙喷嘴改进导流内锥式除尘滤筒脉冲喷吹性能的数值模拟[Ｊ].南昌大学学报(工科版)ꎬ２０２３ꎬ４５(１):９－１５.ＬＩＪＬꎬＺＨＡＯＹꎬＳＵＮＺＷꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｐｕｌｓｅｊｅｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂｙａｎｎｕｌａｒｓｌｉｔｎｏｚｚｌｅｆｏｒｔｈｅｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅｗｉｔｈａｎｉｎｎｅｒｃｏｎｅｄｅｆｌｅｃｔｏｒ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)ꎬ２０２３ꎬ４５(１):９－１５.环形缝隙喷嘴改进导流内锥式除尘滤筒脉冲喷吹性能的数值模拟李建龙ꎬ赵艺ꎬ孙泽文ꎬ吴庆ꎬ钟乙琪ꎬ吴泉泉ꎬ马志飞ꎬ吴代赦(南昌大学资源与环境学院ꎬ江西南昌３３００３１)㊀㊀摘要:为提高除尘滤筒脉冲喷吹性能ꎬ研究了环形缝隙喷嘴对导流内锥式除尘滤筒清灰性能的改进作用ꎬ采用ＣＦＤ数值模型对喷吹性能进行模拟ꎬ考察了除尘滤筒内部流场特征ꎬ研究了喷吹距离㊁文丘里管增设对喷吹效果的影响ꎮ结果表明:相比于普通喷嘴ꎬ使用环缝喷嘴后滤筒上部的负压几乎消失ꎬ滤筒内压力增大ꎬ喷吹强度提升ꎻ喷吹强度随着喷吹距离的增大呈先增后降的趋势ꎬ且喷吹均匀性逐渐改善ꎬ环缝喷嘴在喷吹距离为４００ｍｍ时ꎬ滤筒的清灰性能最佳ꎬ喷吹强度提升了４４％ꎻ在滤筒上方开口处增设文丘里管可以使滤筒内压力峰值得到较大的提升ꎬ随着文丘里管安装高度升高ꎬ滤筒内的喷吹强度先升高再缓慢降低ꎬ变异系数呈先增后降的趋势ꎬ文丘里管安装高度为－３０ｍｍ时对喷吹强度提升最大(２９％)ꎮ关键词:环形缝隙喷嘴ꎻ导流内锥式除尘滤筒ꎻＣＦＤ数值模拟ꎻ喷吹距离ꎻ文丘里管中图分类号:Ｘ７０１.２㊀㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀文章编号:１００６－０４５６(２０２３)０１－０００９－０７ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｉｍｐｒｏｖｅｄｐｕｌｓｅｊｅｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｂｙａｎｎｕｌａｒｓｌｉｔｎｏｚｚｌｅｆｏｒｔｈｅｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅｗｉｔｈａｎｉｎｎｅｒｃｏｎｅｄｅｆｌｅｃｔｏｒＬＩＪｉａｎｌｏｎｇꎬＺＨＡＯＹｉꎬＳＵＮＺｅｗｅｎꎬＷＵＱｉｎｇꎬＺＨＯＮＧＹｉｑｉꎬＷＵＱｕａｎｑｕａｎꎬＭＡＺｈｉｆｅｉꎬＷＵＤａｉｓｈｅ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔꎬＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＮａｎｃｈａｎｇ３３００３１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｕｌｓｅｊｅｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｄｕｓｔｒｅｍｏｖａｌｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅꎬｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅａｎ￣ｎｕｌａｒｓｌｉｔｎｏｚｚｌｅｏｎｔｈｅｆｉｌｔｅｒｃｌｅａｎｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｄｕｓｔｒｅｍｏｖａｌｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅｗｉｔｈａｎｉｎｎｅｒｃｏｎｅｄｅｆｌｅｃｔｏｒｉｎｔｈｅｇｕｉｄｅｆｌｏｗｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ.ＴｈｅＣＦＤｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｐｕｌｓｅｊｅｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅꎬｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｌｏｗｆｉｅｌｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｄｕｓｔｒｅｍｏｖａｌｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄꎬａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅａｄｄｉｔｉｏｎｏｎｔｈｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔꎬｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｏｒｄｉｎａｒｙｎｏｚｚｌｅꎬｔｈｅｎｅｇａｔｉｖｅｐｒｅｓｓｕｒｅｉｎｔｈｅｕｐｐｅｒｐａｒｔｏｆｔｈｅｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅａｌｍｏｓｔｄｉｓａｐｐｅａｒｅｄａｆｔｅｒｕｓｉｎｇｔｈｅａｎｎｕｌａｒｓｌｉｔｎｏｚｚｌｅꎬｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｉｎｔｈｅｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅｉｎｃｒｅａｓｅｄꎬａｎｄｔｈｅｐｕｌｓｅｊｅｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｎｃｒｅａｓｅｄ.Ｔｈｅｐｕｌｓｅｊｅｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｎ￣ｃｒｅａｓｅｄｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｔｈｅｓｐｒａｙｉｎｇｄｉｓｔａｎｃｅꎬａｎｄｔｈｅｓｐｒａｙｉｎｇｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙｇｒａｄｕａｌｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄꎬａｎｄｔｈｅｃｌｅａｎｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅｗａｓｔｈｅｂｅｓｔｗｈｅｎｔｈｅｊｅｔｄｉｓｔａｎｃｅｗａｓ４００ｍｍꎬａｎｄｔｈｅｊｅｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｎｃｒｅａｓｅｄｂｙ４４％.ＷｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｔｈｅｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｈｅｉｇｈｔｏｆｔｈｅＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅꎬｔｈｅｊｅｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｎｔｈｅｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅｆｉｒｓｔｉｎｃｒｅａｓｅｄａｎｄｔｈｅｎｓｌｏｗｌｙｄｅｃｒｅａｓｅｄꎬａｎｄｔｈｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎｓｈｏｗｅｄａｔｒｅｎｄｏｆｆｉｒｓｔｉｎｃｒｅａｓｉｎｇａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａｓｉｎｇꎬａｎｄｔｈｅｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｈｅｉｇｈｔｏｆｔｈｅＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅｗａｓ－３０ｍｍｗｈｅｎｔｈｅｊｅｔｉｎｔｅｎｓｉｔｙｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｈｅｍｏｓｔ(２９％).第４５卷第１期２０２３年３月㊀㊀㊀㊀㊀㊀南昌大学学报(工科版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ)Ｖｏｌ.４５Ｎｏ.１Ｍａｒ.２０２３㊀ＫｅｙＷｏｒｄｓ:ａｎｎｕｌａｒｓｌｉｔｎｏｚｚｌｅꎻｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅｗｉｔｈｉｎｎｅｒｃｏｎｅｄｅｆｌｅｃｔｏｒꎻＣＦＤｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎻｊｅｔｄｉｓ￣ｔａｎｃｅꎻＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅ㊀㊀近年来城市化和工业化的迅猛推进ꎬ带动着能源消耗的增加[１－２]ꎬ煤炭㊁矿山㊁水泥㊁电力等行业生产过程中产生大量的粉尘颗粒物[３]ꎬ导致空气中颗粒物污染尤为严重ꎬ高质量浓度的ＰＭ２.５会产生雾霾ꎬ影响环境质量和空气能见度ꎬ干扰交通运输㊁生产作业ꎬ危害人类身心健康[４－６]ꎮ在当前除尘领域中ꎬ滤筒除尘器因其除尘率高㊁过滤面积大㊁价格低和占地面积小等优点ꎬ广泛应用于各行业[７]ꎮ滤筒清灰作为除尘器运行中的关键一环ꎬ直接影响设备的除尘效率和稳定性[８]ꎮ目前ꎬ除尘行业使用的清灰技术主要为脉冲喷吹清灰[９]ꎬ但此种清灰技术存在滤筒上部压力小导致清灰效果差的问题[１０－１１]ꎮ为改善滤筒的脉冲喷吹清灰性能ꎬ国内外学者对此开展诸多研究ꎮＳｈｉｍ等[１２]研究发现使用普通喷嘴对滤筒进行脉冲喷吹时容易出现清灰不均匀㊁不彻底和滤筒尘饼残留等问题ꎮ张硕等[１３]通过对单拉瓦尔喷嘴和双拉瓦尔喷嘴脉冲喷吹气体动力学特性的对比模拟ꎬ发现双拉瓦尔喷嘴脉冲喷吹可使滤筒顶端的脉冲峰值压力增加１８２％ꎬ有效解决滤筒顶端清灰难的问题ꎮ郗元等[１４]提出在喷嘴上加装锥形散射器ꎬ采用计算流体力学数值方法对除尘器清灰过程的流场进行模拟ꎬ研究发现加装锥形散射器后ꎬ滤筒上中下侧壁的正压峰值呈现出随喷吹距离增加先提升后降低的变化趋势ꎬ在喷吹距离为２００ｍｍ时ꎬ喷吹强度提升１３％ꎮ薛峰等[１５]对比研究了普通直角喷嘴㊁上部开口散射器㊁诱导喷嘴条件下滤筒清灰效果ꎬ结果表明在喷吹压力为０.４ＭＰａ时ꎬ上部开口散射器可有效提升清灰强度㊁延长清灰周期ꎬ平均清灰间隔相比使用普通直角喷嘴和诱导喷嘴分别延长了４８％㊁２３％ꎮＬｉ等[１６]在滤筒顶部和底部安装了２个喷嘴ꎬ进行对撞脉冲喷吹清灰ꎬ实验发现脉冲喷射强度比仅顶部安装喷嘴提高了１５６％ꎮ在滤筒结构优化方面ꎬ李建龙等[９]提出了导流内锥式除尘滤筒ꎬ即在普通圆筒形滤筒内增设锥形过滤面ꎬ增加了单位空间的过滤面积ꎬ并且通过内锥的导流作用ꎬ提高了滤筒内压力分布的均匀性ꎮ该研究对导流内锥式除尘滤筒进行了脉冲喷吹数值模拟ꎬ发现滤筒内喷吹压力的蓄积效果更好ꎬ清灰不足的区域更小ꎮ另外ꎬ文丘里管经常被用于改善滤筒清灰性能的研究中ꎬ安装文丘里管可延缓滤筒气体出流ꎬ提升气流在滤筒内的蓄积时间ꎮ张情等[１７]通过实验对比了加装文丘里管前后滤筒内脉冲喷吹清灰性能ꎬ研究发现在喷吹压力０.６ＭＰａ时ꎬ加装文丘里管ꎬ滤筒上中下测点的压力峰值分别提高了６３％㊁７２％㊁４０％ꎮＬｉｕ等[１８]采用典型文丘里管和新型文丘里管对过滤袋进行实验ꎬ实验证明新型文丘里管改变了袋口附近的清洗压力分布ꎬ有效延长了清洗周期ꎬ降低了能耗ꎮ本研究选择导流内锥式除尘滤筒作为研究对象ꎬ探究环形缝隙喷嘴(以下简称环缝喷嘴)改进滤筒脉冲喷吹清灰效果ꎬ通过构建ＣＦＤ数值模型研究了滤筒内脉冲喷吹流场ꎬ考察了喷嘴的喷吹距离及文丘里管的增设对喷吹性能的影响ꎬ研究结果对于除尘滤筒的设计与优化具有重要意义ꎮ１㊀试验方法１.１㊀实验系统与模型构建模拟以脉冲喷吹滤筒除尘器实验系统为原型ꎬ实验系统主要结构见已报道文献[１１]ꎬ其中原除尘器内安装为普通滤筒(滤筒长度６６０ｍｍꎬ直径２４０ｍｍꎬ滤料厚度０.６ｍｍ)ꎬ现将普通滤筒更改为导流内锥式除尘滤筒(内锥高度７６０ｍｍ㊁底部开口直径２００ｍｍ)ꎬ如图１(ａ)所示ꎮ滤筒上方设置有普通喷嘴ꎬ喷嘴直径为２５ｍｍꎮ现设计了环缝喷嘴(内环直径９２.００ｍｍ㊁外环直径９５.３４ｍｍꎬ如图１(ｂ)所示)对喷吹性能进行改进ꎮ普通喷嘴和环缝喷嘴喷吹出口的截面积相同ꎬ均为４９０.６ｍｍ２ꎮ(ａ)导流内锥式除尘滤筒(ｂ)环缝喷嘴图１㊀导流内锥式除尘滤筒与环缝喷嘴实物图Ｆｉｇ.１㊀Ｐｈｙｓｉｃａｌｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｉｎｎｅｒｃｏｎｅｄｕｓｔｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅａｎｄｔｈｅａｎｎｕｌａｒｓｌｉｔｎｏｚｚｌｅｉｎｔｈｅｇｕｉｄｅｆｌｏｗ０１ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀在数值模拟中ꎬ由于滤筒除尘器为中心轴对称结构ꎬ为节省计算量ꎬ将其简化为二维模型ꎬ简化后的模型如图２所示ꎬ二维模型绕对称轴旋转３６０ʎ即为全尺寸滤筒除尘器ꎮ文丘里管图２㊀数值模拟几何模型Ｆｉｇ.２㊀Ｇｅｏｍｅｔｒｙｏｆｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ１.２㊀模拟的边界条件本次研究采用ＡｎｓｙｓＦｌｕｅｎｔ软件进行数值模拟ꎬ模拟边界条件如下:喷嘴设置为压力入口ꎬ除尘器的顶面和底面分别设置为压力出口ꎬ滤筒滤料层设置为多孔介质区ꎬ经课题组相关实验测试与计算[１１]ꎬ所用滤筒黏性损失系数１/α为２.０ˑ１０１１ｍ－２ꎮ模拟使用的流体假设为理想气体ꎬ认为流体可压缩㊁非稳态㊁等温㊁湍流ꎬ选择Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅｋ－ε湍流模型和压力－速度耦合算法ꎬ并且不考虑粉尘的运移及滤筒形变对模拟的影响ꎮ１.３㊀研究方案１)选取初始气包压力０.５ＭＰａ㊁脉冲宽度０.１５ｓ对应的喷嘴出口压力作为模拟的入口边界ꎬ入口压力的设置参考已有文献[１９]ꎬ在喷吹距离４００ｍｍ条件下对比使用普通喷嘴和环缝喷嘴时滤筒内喷吹压力的时空分布ꎮ２)在滤筒内壁设置压力测点Ｐ１~Ｐ５用于监测滤筒内喷吹压力的变化ꎬ各测点离滤筒顶部距离分别为１１０㊁２２０㊁３３０㊁４４０㊁５５０ｍｍꎮ考察２００~７００ｍｍ的喷吹距离对喷吹压力的影响ꎬ对比普通喷嘴和环缝喷嘴条件下的喷吹强度与变异系数ꎬ确定最佳喷吹距离ꎮ喷吹强度是指滤筒内各测点压力峰值的平均值ꎬ变异系数是指各测点压力峰值标准差与平均值比值ꎬ变异系数越小ꎬ说明滤筒内压力分布均匀性越好[１１]ꎮ３)在环缝喷嘴最佳喷吹距离条件下ꎬ对比增设文丘里管(高１２０ｍｍ㊁上部开口直径１３６ｍｍ㊁下部开口直径２１０ｍｍ㊁中间喉部直径１１０ｍｍꎬ安装位置如图２所示)前后滤筒内喷吹压力ꎬ考察文丘里管安装高度ｈ为－１２０~６０ｍｍ时对喷吹压力的影响ꎮ其中ꎬ安装高度ｈ为文丘里管底部距滤筒顶部的距离ꎬ文丘里管与滤筒间用挡板连接ꎮ１.４㊀网格独立性与实验验证为验证网格的独立性ꎬ选取普通喷嘴在喷吹距离ｌ为３００ｍｍ条件下对网格进行加密ꎬ加密前后的网格节点总数分别为３１３２２和４６９７７个ꎮ在喷吹压力为０.５ＭＰａ㊁脉冲宽度为０.１５ｓ条件下ꎬ对比了加密前后滤筒中间测点的压力Ｐ变化ꎬ如图３所示ꎮ可以发现网格加密前后的压力变化曲线几乎重合ꎬ认为网格已达到网格独立性要求ꎬ选择加密前网格的划分策略ꎮ为了验证模型的准确性ꎬ对比了模拟与实验结果ꎬ如图３(ａ)所示ꎮ模拟压力与实验值变化趋势基本吻合ꎬ但相比于模拟值的压力变化曲线ꎬ实验值波动较剧烈ꎬ主要是因为喷吹过程中滤筒的震动ꎬ引起压力传感器的震动ꎬ从而导致数据的波动ꎮ总体认为ꎬ模拟的结果符合实际分析要求ꎮ模拟值1(网格加密前)模拟值2(网格加密后)实验值12001000800600400200P/Pa0.250.200.150.100.0500.30ｔ/ｓ(ａ)实验与模拟数据对比普通喷嘴内锥(ｂ)网格加密前(ｃ)网格加密后图３㊀网格独立性与实验验证Ｆｉｇ.３㊀Ｇｒｉｄｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｉｄａｔｉｏｎ１１第１期㊀㊀㊀㊀㊀李建龙等:环形缝隙喷嘴改进导流内锥式除尘滤筒脉冲喷吹性能的数值模拟２㊀结果与分析２.１㊀喷吹压力的时空分布图４和图５分别为在喷吹距离ｌ为４００ｍｍꎬ气包压力为０.５ＭＰａꎬ脉冲宽度为０.１５ｓ条件下ꎬ采用普通喷嘴和环缝喷嘴时静压力云图和流线图ꎮ(ａ)(ｂ)(ｃ)(ｄ)(ｅ)(ｆ)(ａ)ｔ＝０.０１ｓꎻ(ｂ)ｔ＝０.０２ｓꎻ(ｃ)ｔ＝０.０３ｓꎻ(ｄ)ｔ＝０.０６ｓꎻ(ｅ)ｔ＝０.１０ｓꎻ(ｆ)ｔ＝０.１２ｓꎮ图４㊀普通喷嘴条件下除尘器内静压力云图和流线Ｆｉｇ.４㊀Ｓｔａｔｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅｃｌｏｕｄｄｉａｇｒａｍａｎｄｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｏｆｄｕｓｔｃｏｌｌｅｃｔｏｒｕｎｄｅｒｎｏｒｍａｌｎｏｚｚｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ(ａ)(ｂ)(ｃ)(ｄ)(ｅ)(ｆ)(ａ)ｔ＝０.０１ｓꎻ(ｂ)ｔ＝０.０２ｓꎻ(ｃ)ｔ＝０.０３ｓꎻ(ｄ)ｔ＝０.０６ｓꎻ(ｅ)ｔ＝０.１０ｓꎻ(ｆ)ｔ＝０.１２ｓꎮ图５㊀环缝喷嘴条件下除尘器内静压力云图和流线Ｆｉｇ.５㊀Ｓｔａｔｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅｃｌｏｕｄｄｉａｇｒａｍａｎｄｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｏｆｄｕｓｔｃｏｌｌｅｃｔｏｒｕｎｄｅｒａｎｎｕｌａｒｓｌｉｔｎｏｚｚｌｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ在普通喷嘴条件下ꎬ气流从喷嘴喷出后ꎬ产生卷吸作用ꎬ诱导周围气体进入滤筒ꎬ静压在滤筒自下而上蓄积ꎬ到ｔ＝０.０３ｓ时基本达到稳定ꎬ滤筒中下部的静压明显大于上部ꎮ主要是因为气流进入滤筒后ꎬ撞击滤筒底部后发生蓄积反弹ꎮ滤筒上部出现负压ꎬ容易造成滤筒上部清灰不足ꎬ其主要原因为喷吹气流在未充分膨胀的情况下高速进入滤筒ꎬ在滤筒上部依然存在较大的气流卷吸作用ꎮ在环缝喷嘴条件下ꎬ气流从喷嘴喷出后会卷吸中心气流ꎬ形成负压ꎬ负压使得环形喷吹气流向中心聚拢ꎬ同时通过环缝喷嘴中心卷吸上方气流ꎮ在ｔ＝０.０２ｓ时刻ꎬ喷嘴下方产生一个较大范围的负压区域ꎬ主要是因为在相同喷嘴断面积条件下ꎬ环缝喷嘴边缘较长ꎬ喷吹气流与周围空气接触面显著增大ꎬ气流卷吸作用进一步增强ꎮ从喷吹气流随空间的变化特征中可以发现ꎬ滤筒内部几乎不存在负压ꎬ主要是因为环形喷吹气流携带大量气体进入滤筒ꎮ与普通喷嘴相比ꎬ使用环缝喷嘴可以提升滤筒内部的喷吹压力ꎬ缓解滤筒上部清灰不足ꎬ增加滤筒内较高喷吹压力持续时间ꎬ清灰性能更佳ꎮ２.２㊀喷吹距离对清灰性能的影响为探究喷嘴在不同喷吹距离下的脉冲喷吹清灰性能ꎬ对比了喷吹距离ｌ为２００~７００ｍｍ时滤筒内各测点压力峰值Ｐｋꎬ如图６所示ꎮ12001000800600400200P k /P a600500400300200700ｌ/ｍｍ(ａ)普通喷嘴12001000800600400200P k /P a600500400300200700ｌ/ｍｍ(ｂ)环缝喷嘴图６㊀测点压力峰值随喷吹距离的变化Ｆｉｇ.６㊀Ｐｅａｋｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｏｉｎｔｃｈａｎｇｅｓｗｉｔｈｔｈｅｓｐｒａｙｄｉｓｔａｎｃｅ使用普通喷嘴条件下ꎬ在喷吹距离ｌ为２００~５００ｍｍ范围内ꎬ随着喷吹距离的增加ꎬＰ１㊁Ｐ２测点压力峰值呈现增大趋势ꎬＰ３测点压力峰值呈现先减小后增大的趋势ꎬＰ４㊁Ｐ５测点压力峰值呈现减小趋势ꎬ即增加喷吹距离可以显著提升滤筒上部喷吹压力ꎬ但会略微减小滤筒下部喷吹压力ꎮ主要是因为在喷吹距离较小时ꎬＰ１㊁Ｐ２测点在喷吹气流的卷吸区ꎬ喷吹气流膨胀效果较差ꎬＰ４㊁Ｐ５在喷吹气流的扩２１ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀散区ꎬ喷吹气流膨胀充分且存在气流的蓄积反弹作用ꎬ而Ｐ３同时受此两区域影响ꎮ增加喷吹距离使得喷吹气流的卷吸区与扩散区上移ꎮ当喷吹距离超出５００ｍｍ后ꎬ喷吹气流的扩散区逐渐上移到滤筒外部ꎬ因此各测点的喷吹压力都下降ꎮ使用环缝喷嘴条件下ꎬ在喷吹距离ｌ为２００~４００ｍｍ时ꎬ随着喷吹距离的增加ꎬＰ１㊁Ｐ２㊁Ｐ３测点压力峰值呈现增大趋势ꎬＰ４㊁Ｐ５压力峰值呈现减小趋势ꎮ当喷吹距离超过４００ｍｍ后ꎬ除了Ｐ３先增大后减小外ꎬ其余测点压力均下降ꎮ造成这些现象的原因与上述普通喷嘴条件下类似ꎬ均与喷吹气流的卷吸与扩散位置相关ꎮ对比２种喷嘴可以发现ꎬ使用环缝喷嘴的滤筒内压力峰值都大于普通喷嘴ꎬ尤其增大了滤筒上部的喷吹压力ꎬ主要是环缝喷嘴具有更强的卷吸作用ꎮ1000800600400200P /P a600500400300200700PCV0.40.30.20.10C Vｌ/ｍｍ(ａ)普通喷嘴1000800600400200P /P a600500400300200700P CV0.40.30.20.10C Vｌ/ｍｍ(ｂ)环缝喷嘴图７㊀喷吹强度与变异系数随喷吹距离的变化Ｆｉｇ.７㊀Ｃｈａｎｇｅｏｆｓｐｒａｙｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｎｄｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｖａｒｉａｔｉｏｎｗｉｔｈｓｐｒａｙｄｉｓｔａｎｃｅ图７为普通喷嘴与环缝喷嘴在不同喷吹距离ｌ下的喷吹强度Ｐ与变异系数ＣＶ变化ꎮ使用普通喷嘴条件下ꎬ喷吹强度随着喷吹距离的增大呈现先增大后减小的趋势ꎬ且喷吹均匀性逐渐改善ꎬ在喷吹距离ｌ为５００ｍｍ时ꎬ其喷吹强度达到最大值ꎬ为７０９Ｐａꎬ对应的变异系数为０.０４ꎮ使用环缝喷嘴条件下ꎬ喷吹强度呈现先增大后减小的变化趋势ꎬ并且其喷吹均匀性得到一定程度的改善ꎬ在喷吹距离ｌ为４００ｍｍ时滤筒清灰性能最佳ꎬ对应的喷吹强度为９３５Ｐａ㊁变异系数为０.０５ꎬ喷吹强度较普通喷嘴提升了４４％ꎮ由此可见ꎬ使用环缝喷嘴可以增加滤筒内喷吹强度ꎬ并且在更小的喷吹距离下实现其喷吹强度最大值ꎬ这主要是由于环缝喷嘴使喷吹气流进入滤筒时已实现更充分的扩散ꎮ在喷吹距离较小(２００~４００ｍｍ)时对均匀性的改善显著ꎬ有利于解决滤筒上部清灰不足ꎬ下部清灰过度的情况ꎮ２.３㊀文丘里管的增设对清灰性能的影响图８为环缝喷嘴在最佳喷吹距离４００ｍｍ㊁文丘里管安装高度０ｍｍ条件下的静压力云图和流线图ꎮ滤筒内部压力先整体升高ꎬ在ｔ＝０.０２ｓ时刻ꎬ在文丘里管外侧产生一个较大范围的负压区域ꎬ主要是因为气流通过文丘里管ꎬ由粗变细ꎬ气体流速加快ꎬ导致气体在文丘里管外侧形成一个负压区ꎬ从而加强了气流的卷吸作用ꎮ(ａ)(ｂ)(ｃ)(ｄ)(ｅ)(ｆ)(ａ)ｔ＝０.０１ｓꎻ(ｂ)ｔ＝０.０２ｓꎻ(ｃ)ｔ＝０.０３ｓꎻ(ｄ)ｔ＝０.０６ｓꎻ(ｅ)ｔ＝０.１０ｓꎻ(ｆ)ｔ＝０.１２ｓꎮ图８㊀增设文丘里管条件下除尘器内静压力云图和流线Ｆｉｇ.８㊀ＳｔａｔｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅｃｌｏｕｄｄｉａｇｒａｍａｎｄｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｏｆｄｕｓｔｃｏｌｌｅｃｔｏｒｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆａｄｄｉｎｇＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅ图９为增设文丘里管前后各测点喷吹压力峰值1400120010008006004002000P k /P aP4P3P2P1P5增设文丘里管前增设文丘里管后图９㊀增设文丘里管后喷吹压力对比Ｆｉｇ.９㊀ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｉｎｊｅｃｔｉｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅａｆｔｅｒａｄｄｉｎｇＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅ３１ 第１期㊀㊀㊀㊀㊀李建龙等:环形缝隙喷嘴改进导流内锥式除尘滤筒脉冲喷吹性能的数值模拟Ｐｋ对比ꎮ增设文丘里管后ꎬ各测点的喷吹压力均得到较大的提升ꎮ因为文丘里管可以汇聚卷吸周围空气ꎬ更均匀地混合喷吹与卷吸的气流ꎬ提升滤筒内部的喷吹压力ꎬ进一步加强了滤筒清灰性能ꎮ进一步考察了文丘里管在不同安装高度ｈ(－１２０~６０ｍｍ)时各测点压力峰值Ｐｋ变化ꎬ如图１０所示ꎮ文丘里管安装高度ｈ在－１２０~－６０ｍｍ时ꎬ随着文丘里管安装高度升高ꎬＰ１~Ｐ５测点压力均呈现升高趋势ꎬ文丘里管安装高度ｈ在－６０~６０ｍｍ时ꎬ随着文丘里管安装高度升高ꎬＰ１~Ｐ２测点喷吹压力下降ꎬＰ３~Ｐ５测点喷吹压力变化较小ꎮ观察图１０(ｂ)可以发现ꎬ随着文丘里管安装高度升高ꎬ滤筒内部的喷吹强度先升高再缓慢降低ꎬ变异系数呈现先增大后减小的趋势ꎮ14001300120011001000900800P k /P a300-30-60-90-12060P1P2P3P4P5ｈ/ｍｍ(ａ)测点压力峰值14001300120011001000900P /P a300-30-60-90-12060P CV0.100.080.060.040.02C Vｈ/ｍｍ(ｂ)喷吹强度和变异系数变化图１０㊀文丘里管安装高度对喷吹性能影响Ｆｉｇ.１０㊀ＩｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｈｅｉｇｈｔｏｆｔｈｅＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅｈａｓａｎｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｉｎｊｅｃｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ造成这种现象主要是因为ꎬ文丘里管安装高度较低时ꎬ文丘里管与滤筒的内锥阻碍了喷吹气流进入滤筒内部ꎬ导致滤筒内部气流量减少ꎮ因此ꎬ文丘里管安装高度ｈ在－３０~６０ｍｍ时ꎬ可以得到较好的喷吹强度及均匀性ꎬ在安装高度为－３０ｍｍꎬ喷吹强度最大ꎬ提升了２９％ꎮ环缝喷嘴和文丘里管改善滤筒喷吹性能的原理如图１１所示ꎬ可见文丘里管有汇聚气流㊁均匀混合喷吹气流与卷吸气流的效果ꎬ并且进一步加强了气流的卷吸作用ꎬ环缝喷嘴和文丘里管组合可优化滤筒清灰性能ꎮ文丘里管图１１㊀环缝喷嘴和文丘里管改善喷吹性能的原理Ｆｉｇ.１１㊀ＰｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌｎｏｚｚｌｅｓａｎｄＶｅｎｔｕｒｉｔｕｂｅｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｓｐｒａｙｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ４１ 南昌大学学报(工科版)２０２３年㊀３ 结论㊀㊀１)环缝喷嘴显著提升了喷吹气流与周围空气的接触面ꎬ增强了气流卷吸作用ꎻ相较于普通喷嘴ꎬ使用环缝喷嘴条件下滤筒上部的负压几乎消失ꎬ滤筒内部的喷吹压力明显提升ꎬ较高喷吹压力持续时间延长ꎬ脉冲清灰性能更佳ꎮ２)普通喷嘴和环缝喷嘴条件下ꎬ喷吹强度均随着喷吹距离呈先增后降的趋势ꎬ其中环缝喷嘴对应的喷吹强度更大ꎬ且在较小喷吹距离(２００~４００ｍｍ)时喷吹均匀性的改善显著ꎬ主要是因为环缝喷嘴喷吹气流与周围空气接触面更大ꎬ具有更强的卷吸作用ꎻ在喷吹距离ｌ为４００ｍｍ时ꎬ对滤筒的清灰性能改善最佳ꎬ喷吹强度提升了４４％ꎮ３)文丘里管的增设可汇聚并均匀混合卷吸空气ꎬ进一步加强气流的卷吸作用ꎬ环缝喷嘴和文丘里管组合可提高滤筒内的喷吹压力ꎻ文丘里管安装高度在－３０ｍｍ时对喷吹强度提升最大ꎬ为２９％ꎮ参考文献:[１]㊀刘媛ꎬ张蕾ꎬ陈娱ꎬ等.２００３ ２０１６年中国ＰＭ２.５质量浓度时空格局演变及影响因素解析[Ｊ/ＯＬ].地理科学ꎬ２０２３:１－１１(２０２３－０１－２０)[２０２３－０２－０３].ｈｔｔｐｓ://ｋｎｓ.ｃｎｋｉ.ｎｅｔ/ｋｃｍｓ/ｄｅｔａｉｌ/２２.１１２４.Ｐ.２０２３０１１８.１９１４.００６.ｈｔ￣ｍｌ.[２]ＬＩＡＮＧＣＳꎬＤＵＡＮＦＫꎬＨＥＫＢꎬｅｔａｌ.Ｒｅｖｉｅｗｏｎｒｅｃｅｎｔｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓꎬｓｏｕｒｃｅｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄｃｏｕｎ￣ｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓｏｆＰＭ２.５[Ｊ].ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌꎬ２０１６ꎬ８６:１５０－１７０.[３]庄学安.小保当矿井粉尘高效治理技术探讨[Ｊ].煤炭技术ꎬ２０２２ꎬ４１(２):１４９－１５２.[４]ＺＨＡＮＧＳＧꎬＬＵＷＧꎬＷＥＩＺＱꎬｅｔａｌ.Ａｉｒｐｏｌｌｕｔｉｏｎａｎｄｃａｒｄｉａｃａｒｒｈｙｔｈｍｉａｓ:ｆｒｏｍｅｐｉｄｅｍｉｏｌｏｇｉｃａｌａｎｄｃｌｉｎｉｃａｌｅｖｉ￣ｄｅｎｃｅｓｔｏｃｅｌｌｕｌａｒｅｌｅｃｔｒｏｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ[Ｊ].ＦｒｏｎｔｉｅｒｓｉｎＣａｒｄｉｏｖａｓｃｕｌａｒＭｅｄｉｃｉｎｅꎬ２０２１ꎬ８:７３６１５１[５]李德文ꎬ赵政ꎬ郭胜均ꎬ等. 十三五 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[８]ＬＩＱＱꎬＺＨＡＮＧＭＸꎬＱＩＡＮＹＬꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｐｅａｋｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｒｅｓｉｄｕａｌｄｕｓｔｏｆａｐｕｌｓｅ￣ｊｅｔｃａｒｔｒｉｄｇｅｆｉｌｔｅｒ[Ｊ].ＰｏｗｄｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１５ꎬ２８３:３０２－３０７.[９]李建龙ꎬ陈源正ꎬ林子捷ꎬ等.除尘滤筒脉喷清灰技术研究进展与展望[Ｊ].金属矿山ꎬ２０２２(１１):２３－３５. [１０]牛兵兵ꎬ樊越胜ꎬ李哲然ꎬ等.滤筒除尘器环形射流脉冲喷吹清灰的模拟研究[Ｊ].煤气与热力ꎬ２０２１ꎬ４１(８):５－８.[１１]艾子昂ꎬ吴泉泉ꎬ孙燕ꎬ等.气流隔板改善滤筒脉喷清灰性能的数值模拟[Ｊ].南昌大学学报(工科版)ꎬ２０２１ꎬ４３(４):３８４－３９１.[１２]ＳＨＩＭＪꎬＪＯＥＹＨꎬＰＡＲＫＨＳ.Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆａｉｒｉｎｊｅｃｔｉｏｎｎｏｚｚｌｅｓｏｎｆｉｌｔｅｒｃｌｅａｎｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｐｕｌｓｅ￣ｊｅｔｂａｇｆｉｌ￣ｔｅｒ[Ｊ].ＰｏｗｄｅｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１７ꎬ３２２:２５０－２５７. [１３]张硕ꎬ谭志洪ꎬ刘丽冰ꎬ等.脉冲喷吹流动对带双拉瓦尔喷嘴滤筒除尘特性的影响[Ｊ].环境污染与防治ꎬ２０２１ꎬ４３(４):４１１－４１５.[１４]郗元ꎬ姜文文ꎬ代岩ꎬ等.基于ＣＦＤ的锥形散射器强化清灰特性数值模拟及优化[Ｊ].轻工机械ꎬ２０２１ꎬ３９(１):９８－１０３.[１５]薛峰ꎬ李朋ꎬ黄琬岚ꎬ等.喷嘴型式对滤筒脉冲定阻清灰效果的影响[Ｊ].中国粉体技术ꎬ２０２２ꎬ２８(５):４８－５６. [１６]ＬＩＪＬꎬＷＵＤＳꎬＷＵＱＱꎬｅｔａｌ.Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｎｏｖｅｌｃｏｌｌｉｄｉｎｇｐｕｌｓｅｊｅｔｆｏｒｄｕｓｔｆｉｌｔｅｒｃｌｅａｎ￣ｉｎｇ[Ｊ].ＳｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄＰｕｒｉｆｉｃａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１９ꎬ２１３:１０１－１１３.[１７]张情ꎬ钱云楼ꎬ刘东ꎬ等.文丘里对脉冲滤筒除尘系统清灰影响的实验研究[Ｊ].环境科学与技术ꎬ２０１５ꎬ３８(７):１３３－１３７.[１８]ＬＩＵＸＣꎬＳＨＥＮＨＧ.ＥｆｆｅｃｔｏｆＶｅｎｔｕｒｉｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｎｔｈｅｃｌｅａｎｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｐｕｌｓｅｊｅｔｂａｇｈｏｕｓｅ[Ｊ].ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅｓꎬ２０１９ꎬ９(１８):３６８７.[１９]ＷＵＱＱꎬＬＩＪＬꎬＷＵＤＳꎬｅｔａｌ.ＥｆｆｅｃｔｓｏｆｏｖｅｒａｌｌｌｅｎｇｔｈａｎｄＯＤｏｎｏｐｐｏｓｉｎｇｐｕｌｓｅ￣ｊｅｔｃｌｅａｎｉｎｇｆｏｒｐｌｅａｔｅｄｆｉｌｔｅｒｃａｒｔｒｉｄｇｅｓ[Ｊ].ＡｅｒｏｓｏｌａｎｄＡｉｒＱｕａｌｉｔｙＲｅｓｅａｒｃｈꎬ２０２０ꎬ２０:４３２－４４３.５１第１期㊀㊀㊀㊀㊀李建龙等:环形缝隙喷嘴改进导流内锥式除尘滤筒脉冲喷吹性能的数值模拟。
2024届广东省顺德区普通高中高三上学期教学质量检测物理试题(一) (学生版)
2024届广东省顺德区普通高中高三上学期教学质量检测物理试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念，下列说法正确的是（）A．对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时，可以把运动员看成质点B．忽略空气阻力，17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中做匀速直线运动C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m2．有关高楼坠物的事故报道屡屡见诸报端，一次次事故引发全民关注这“悬在城市上空的痛”，关于坠物，以下说法正确的是（）A．坠物下落过程处于超重状态B．坠物对被砸物体的作用力等于其重力C．被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很大D．被砸物体很危险是因为坠物的动量变化很快3．如图所示，顺德商场常见的两种电梯，图甲为阶梯式电梯，图乙为斜面式电梯，设同一个乘客在两种电梯中随电梯匀速上行，下列说法正确的是（）A．两种电梯对乘客支持力的方向相同B．两种电梯对乘客作用力的大小与方向均相同C．两种电梯对乘客摩擦力的方向相同D．两种电梯对乘客支持力的大小相等4．如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg的重物由静止沿竖直方向吊起，4秒后，重物开始以1m/s的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取210m/sg=，以下说法正确的是（）A．0~4秒内重物所受起重机牵引力逐渐变大B．0~4秒内重物的加速度大小恒为20.25m/sC．0~4秒内重物克服重力做功41.610J⨯D．起重机的额定功率为8kW5．如图为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图．某次鱼咬钩时将鱼漂往下拉一小段距离后松口，鱼漂做上下振动，一定时间内鱼漂在竖直方向近似做简谐运动，取竖直向上为正方向，鱼松口时为计时起点，用t、x、a分别表示鱼漂运动的时间、位移和加速度，关于鱼漂此过程中的运动，下列图像可能正确的是（）A．B．C．D．6．如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。
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来源：美国空军航空电子整体研究项目
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数学建模(数学分支)
建模背景
数学技术
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近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来 越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、管理、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领 域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质 属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展 提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现 实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提 炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立数学模 型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和 研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的 理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础、敏锐的洞察力和想象力、对实际问题的浓厚兴趣 和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术 转化的主要途径。数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代 科技工作者必备的重要能力之一。
为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内 外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等 院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面，许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探 索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具 有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、 不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学 建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。
06_结构模型试验(简化版)
第6章结构模型试验主要内容⏹1、概述⏹2、相似理论⏹3、结构模型设计⏹4、模型的材料、制作与试验6.1 概述⏹在工程实践和理论研究中，结构试验的对象大多是实际结构的模型（如振动台试验）⏹模型一般是参照原型按一定比例制成的小的试件；模型具有原型结构的全部或部分特征；模型试验的目的就是为了试图从模型试验结构推测出原型结构的性能⏹模型试验的理论基础是相似理论！相似性要求将模型结构和原型结构联系起来6.1 概述⏹结构模型试验的特点☐模型试验可以根据需要控制试验对象的主要参变量而不受原型结构或其它条件的限制（针对性强）☐模型一般比原型小，制作成本降低，占用场地及加载设备能力要求降低。
有利于节约资金等（经济性好）☐可以用来预测尚未建造的结构的性能☐可在实验室进行，测试精度较高（数据准确）⏹模型试验分类：☐按目的：小结构试验和相似模型试验☐按研究范围：弹性模型试验、强度模型试验、间接模型试验☐按分析方法：定性试验、半分析试验和定量分析试验☐按模拟程度：节段模型、局部结构模型和整体模型☐按加载方法：静力模型试验、动力模型试验、拟静力模型试验和拟动力模型试验等6.2 相似理论⏹相似理论是模型试验的基础☐在进行物理变化的系统中，第一过程和第二过程相应的物理量之间的比例保持着常数，这些常数间又存在相互制约的关系，这种现象称为相似现象☐最经常使用的材性试验？⏹在结构模型试验中，通过量纲分析确定模型结构和原型结构的相似关系6.2.1 模型的相似要求和相似常数什么是“相似”？结构模型试验中的“相似”是指原型结构和模型结构的主要物理量相同或成比例。
相同物理量之比称为相似常数（或称为相似比、相似系数）6.2.1 模型的相似要求和相似常数⏹4、应力和应变相似☐Sσ（应力）、S E（弹性模量）、Sτ（剪应力）、Sγ（剪切角）6.2.1 模型的相似要求和相似常数⏹5、时间相似☐S t，时间相似不是指时刻相似，而是指时刻的间隔相似。
⏹6、边界条件相似☐指支承与约束条件相似。
桁架双导梁架桥机承载力荷载试验
（） １ 无论 是 对称 加 载 还 是 偏 心 加载 ， 桥 机 导 架
位移 点 △ 位移测点 △
梁跨 中的静挠度均小于 （ ｓ ｖ Ｇ特种设备安全技术 规范》 Ｔ ＧＱ ０ ２ ２０ ） （ Ｓ ７ ０— ０７ 规定的计算跨径 的 Ｓ ０ ／０ ４
（ ｓ为 架 桥 机 的跨 度 ） 。
３ 静 载试 验方 法及 工况
根据架 桥机额定起重量并结合理论分析结果
作者简介 ： 来林 （ ９ ５ ） 男 ， 王 １ ６ 一 ， 甘肃 宁县 人 ， 士 ， 硕 高级工 程
师 ， 事桥梁 设计研 究工作 。 从
２１ 年 ８ ０１ 月第 ８ 期
城 市道 桥 与 防 洪
管理施工
２９ ２
图 １ 架 桥 机 主 桁 标 准 节 布 置 图
２ 理 论计算分 析
根 据 《 架 双 导 梁 架 桥 机 静 载 测 试 与 检 定 大 桁
收 稿 日期 ：０ １０ — ０ ２ １－ ５ １
况， 根据结构 的具体构造 ， 在计算模型 中作了如下 假定 ： １ 以空间梁单元来模拟主梁结构 ； ２ （） （ ）以 杆单元来模拟腹杆和横撑构件 。 ２ ２ 有 限 元法 主要 步 骤 ． （） １ 结构离散化。根据结构特点和选定 的单元 类型， 划分单元和结点 ， 并对结点和单元予以编号。 （） ２ 结构描述 ， 选定整体坐标系 。输 入确定结 构 几 何 、 料 、 载 和 支 承 条 件 的 全 部 数 据 、 种 材 荷 各 信 息 及 有关 的控 制变 量 等 参 数 。 （ ） 元 特 性计 算 。根 据 单 元 类 型 、 元结 点 ３单 单 号 、 点 坐标 系及 有 关 信 息 ， 别 计算 出 局部 坐标 结 分 系 下 的单元 刚度 矩 阵和 等 效 结 点荷 载 等 。 （ 组 集 结 构 总 刚度 矩 阵 和 荷 载总 矢 量 。 ４） （ ） 解 结 构静 力 平 衡 方 程 组 ， 算 所有 的未 ５求 计 知结点位移。 （） ６ 根据 单元结 点位移 和单 元刚度 矩阵计算 各 个 单 元 应力 。 计 算模 型 、 点 及 单 元 划分 如 图 ２所示 。 结 为便 于 对 比分 析 ， 论 计 算结 果 列 入 表 同布载方式下 的控 制 截 面 ， 后 根 据 控制 截 面 确定 测 试 截 面 。 然 根 据 架 桥 机 主桁 的实 际 工作 情 况 ，架 桥 机 工 作 时为 单 跨 简 支 结 构 ， 径 为 ２ 跨 ７ｍ。本 试 验 将 主 桁支点 间的 １ ／ 面 、跨 中截 面 、／ 面作 为 控 ４截 ３４截 制截面 。 测试 截 面 的 内力 （ 矩 ） 通 过 应 变 量 测来 反 弯 是
粘滞阻尼器的研究与应用
粘滞阻尼器的研究与应用摘要：粘滞阻尼器是根据流体运动，特别是当流体通过节流孔时会产生粘滞阻力的原理而制成的，是一种与刚度、速度相关型阻尼器。
一般由油缸、活塞、活塞杆、衬套、介质、销头等部分组成，活塞可以在油缸内作往复运动，活塞上设有阻尼结构，油缸内装满流体阻尼介质。
当外部激励（地震或风振）传递到结构中时，结构产生变形并带动阻尼器运动。
在活塞两端形成压力差，介质从阻尼结构中通过，从而产生阻尼力并实现能量转变（机械能转化为热能），达到减小结构振动反应的目的。
关键词：阻尼器；耗能减震；动力分析一、基本概念及构造特点（1）基本概念阻尼是结构振动衰减的根本原因，但由于实际结构中的阻尼复杂特性使得并不能精准定位阻尼，故在结构分析中一般认为结构阻尼为线性粘滞阻尼，也即是认为阻尼力与速度成正比，且假定结构中设置粘滞阻尼器后所附加给结构的阻尼与结构本身的阻尼基本一致。
粘滞阻尼器（墙）是根据流体运动，特别是当流体通过节流孔或在封闭空间中进行相对运动时与壁缸或壁筒产生相互作用，将流体运动产生的动能转化为热能，从而耗散地震输入的能量。
这种因流体运动将动能转化为热能所产生粘滞阻尼的耗能装置，即被称之为粘滞阻尼器，又称之为速度型阻尼器，其阻尼力的大小与流体运动的速率密切相关，速度越大，阻尼力越大，速度为0时，阻尼力为0，是一种刚度无关、速度相关的阻尼器。
（1—1）其中：F——粘滞阻尼器的粘滞阻尼力；C——阻尼系数，与壁缸或壁筒的具体尺寸、粘滞流体的粘度等因素密切相关。
粘滞阻尼器以其优异的抗风、抗震（振）能力和经济性，近年来在工程结构领域得到广泛应用。
其应用领域包括：民用建筑（如住宅、办公楼、商场等多层高层及大跨建筑结构）、生命线工程（如医院、学校、城市功能建筑）、工业建筑（如厂房、塔架、设备减振）、桥梁（人行桥、高架路桥）、军工行业等。
（2）构造组成粘滞阻尼器，是应用粘性介质和阻尼器结构部件的相互作用产生阻尼力的原理设计、制作的一种被动速度相关型阻尼器，一般由缸筒、活塞、阻尼孔、阻尼介质（粘滞流体）和导杆等部分组成。
建筑结构非线性时程分析
建筑结构非线性时程分析摘要：非线性时程分析是目前模拟建筑结构罕遇地震性能最准确、最完善的方法，受理论水平和硬件条件所限，早期的非线性时程分析多采用了过多的简化，有悖于准确模拟的初衷。
在对当前国内外非线性时程分析技术研究前沿了解的基础上，对该技术最新进展进行介绍，并重点介绍非线性骨架曲线、剪力墙模拟、软件应用、计算收敛加速问题的最新应用情况。
关键词：非线性时程分析；构件骨架曲线；剪力墙abstract: nonlinear time-history analysis method is currently building structures under earthquake performance the most accurate, the most perfect, limited to the theoretical level and the hardware conditions, process analysis of early nonlinear multiple eases the excessive use, with the accurate simulation of the original. based on the nonlinear time-history analysis research in frontier technology on the knowledge, the introduction of the new progress of the technology, and introduces the latest application of nonlinear skeleton curves, shear wall model, software applications, convergence acceleration problem. keywords: nonlinear time-history analysis; component skeleton curve; shear wall中图分类号： f045.33文献标识码：a 文章编号：2095-2104（2013）0前言现代结构设计的发展对结构分析提出了更高的要求，随着计算技术的提高，更加精确的模拟真实结构成为越来越迫切的课题和要求。
相似理论与模型试验
Fp=Fm/kF=1000/1=1000N
力矩M
压强p
kM
功率N
Fl m Fl p
k kl3kv2
动力粘度
kN kM kt 1 k kl 2kv3
kp
pm pp
kF kA
k kv2
k k klkv
46
Dynamic Similarity
Forces at corresponding locations on model and prototype are similar
满足了主要动力相似，抓住了解决问题 的实质。 （注意：对于Eu准数而言，在其他相似准 数作为决定性相似准数满足相等时， Eu 准数同时可以满足）
57
第三节 模型设计与数据换算
1 模型流动设计
设计模型流动,要使之成为原型流动的 相似流动，原则上要满足几何相似、运 动相似和主要动力相似。具体设计时， 首先要考虑该流动性质选择决定性相似 准数，此外还要考虑实验规模和实验室 的条件以及实验时所采用的流体是否与 原型流动中的流体相同且是否同一温度 等因素。
up vp
up um vp vm
vm um
45
三 动力相似（受力相似）
定义:两流动的对应部位上同名力矢成
同一比例。引入力比例系数 也可写成 kF kmka (k kl3)(klkt 2 )
k
kF kl
2kv
Fm Fp
2
C
力学物理量的比例系数可以表示为密度、
尺度、速度比例系数的不同
❖第一节 基本概念
❖ 1、相似 ❖ 指自然界中两个及以上现象在外在表象
及内在规律性方面的一致性。工程界常指 “模型”与“工程原型”之间的一致性。
数学模型-等级结构
资料攀枝花学院学生课程设计（论文）题目：学生姓名：学号：所在院(系)：数学与计算机学院专业：信息与计算科学班级：指导教师：职称：讲师2014年 12月 19 日攀枝花学院教务处制攀枝花学院本科学生课程设计任务书题目等级结构1、课程设计的目的通过本课程设计使学生能够较全面的掌握马氏链模型的有关概念和开发方法，以便能较全面地理解、掌握和综合运用所学的知识，提高自身的综合能力。
2、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）了解等级结构原理，如何划分出许多等级。
基本的方程与基本量。
稳定值域构造。
3、主要参考文献刘来福《数学模型与数学建模》(第三版) 北师大版姜启源等《数学模型》第四版高等教育出版社姜启源等《数学模型》第三版高等教育出版社李大潜《中国大学生数学建模竞赛》高等教育出版社4、课程设计工作进度计划序号时间（天）内容安排备注1 2 分析设计准备周一至周二2 4 模块划分阶段周三至周一3 2 编写课程设计报告周二至周三4 2 考核周四至周五总计10（天）指导教师（签字）日期年月日教研室意见：年月日学生（签字）：接受任务时间： 2014 年 12 月 8 日注：任务书由指导教师填写。
课程设计（论文）指导教师成绩评定表题目名称等级结构评分项目分值得分评价内涵工作表现20% 01 学习态度 6 遵守各项纪律，工作刻苦努力，具有良好的科学工作态度。
02 科学实践、调研7 通过实验、试验、查阅文献、深入生产实践等渠道获取与课程设计有关的材料。
03 课题工作量7 按期圆满完成规定的任务，工作量饱满。
能力水平35% 04 综合运用知识的能力10能运用所学知识和技能去发现与解决实际问题，能正确处理实验数据，能对课题进行理论分析，得出有价值的结论。
05 应用文献的能力 5能独立查阅相关文献和从事其他调研；能提出并较好地论述课题的实施方案；有收集、加工各种信息及获取新知识的能力。
06设计（实验）能力，方案的设计能力5能正确设计实验方案，独立进行装置安装、调试、操作等实验工作，数据正确、可靠；研究思路清晰、完整。
简述结构试验测读应注意的问题
简述结构试验测读应注意的问题为了更好地帮助您理解结构试验测读应注意的问题，我将从简到繁、由浅入深地探讨这个主题。
一、结构试验测读的概念结构试验是指通过物理试验的方法，对工程结构在静、动力荷载作用下的变形、破坏及承载能力进行测定的一种手段。
结构试验测读是对结构试验结果进行分析和解读的过程。
在进行结构试验测读时，需要注意一些问题，以确保测读结果的准确性和可靠性。
二、结构试验测读应注意的问题1. 测量设备的准确性和稳定性：在进行结构试验时，需要使用各种测量设备对结构的变形、应力、位移等参数进行测量。
测量设备的准确性和稳定性直接影响着试验结果的可信度。
在进行试验前，需要对测量设备进行校准，确保其准确度达到要求，并在试验过程中保持设备的稳定性。
2. 试验过程中的环境干扰：结构试验往往需要在实验室或其他特定环境中进行，而这些环境可能受到温度、湿度、振动等因素的影响。
这些环境因素可能会对试验结果产生干扰，因此在进行试验时需要对环境因素进行监测和控制，以确保试验结果的准确性。
3. 试验数据的处理和分析：进行结构试验后，需要对试验数据进行处理和分析，以获取结构的性能参数和响应特性。
在进行数据处理和分析时，需要注意数据的准确性和可靠性，并结合结构的工作原理和应力分布规律进行合理的数据解读。
4. 结构模型的简化和假设：在进行结构试验测读时，通常需要对结构进行简化和假设，以便进行理论分析和计算。
然而，结构模型的简化和假设可能会对试验结果产生影响，因此需要对简化和假设进行合理性验证，并在试验结果中进行修正。
5. 结构试验结果的可靠性验证：结构试验结果的可靠性验证是结构试验测读的关键环节。
在进行试验结果的可靠性验证时，需要将试验结果与理论分析结果进行比较，并进行合理的验证和修正，以确保试验结果的可靠性和准确性。
三、结构试验测读的个人观点和理解结构试验测读是结构工程领域中非常重要的一部分，通过对结构试验结果的分析和解读，可以更好地了解结构的工作性能和响应特性，为工程设计和结构优化提供重要参考。
用于ABAQUS显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型_王强
2011年7月第27卷第4期沈阳建筑大学学报（自然科学版）Journal of Shenyang Jianzhu University （Natural Science ）Jul ．2011Vol ．27，No ．4收稿日期：2010－12－31基金项目：住房和城乡建设部科技基金项目（2008－K1－15）作者简介：王强（1971—），男，副教授，博士，主要从事工程结构抗震研究．文章编号：2095－1922（2011）04－0679－06用于ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型王强，潘天林，刘明，李哲（沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳110168）摘要：目的为实现采用梁单元进行钢筋混凝土杆系结构的弹塑性响应分析，对其混凝土本构关系进行二次开发，使ABAQUS 软件提供的混凝土材料模型能用于三维梁单元．方法利用ABAQUS 用户自定义材料程序VUMAT 接口，开发用于显式动力分析的梁单元混凝土单轴本构模型，并编制相应的计算程序，对低周往复加载下的钢筋混凝土柱进行数值模拟计算．结果数值模拟结果能够较好地反映轴力对钢筋混凝土构件滞回性能的影响以及钢筋混凝土柱的双向弯曲耦合性能．结论笔者所开发的混凝土本构模型能够用于多维受力状态下钢筋混凝土梁柱构件的受力行为分析，满足钢筋混凝土杆系结构动力弹塑性分析的需求．关键词：混凝土；滞回性能；本构模型；ABAQUS ；VUMAT 中图分类号：TU375.3文献标志码：AStudy on a Uniaxial Constitutive Model of Concrete for Explicit Dynamic Beam Elements of ABAQUSWANG Qiang ，PAN Tianlin ，LIU Ming ，LI Zhe（School of Civil Engineering ，Shenyang Jianzhu University ，Shenyang ，China ，110168）Abstract ：In order to use the beam element of FEM software ABAQUS for analyzing the elastic-plastic dy-namic response of RC truss structures ，it is necessary to carry out a secondary development of the concrete constitutive for spatial beam element．In this paper ，a uniaxial constitutive model of concrete is established．The material subroutine of this model is successfully developed and applied to explicit dynamic module ofABAQUS by means of user-defined subroutine interface VUMAT．Afterwards ，the hysteretic performance of RC columns under cyclic loading is numerically simulated and compared with experiment results．The results show that the uniaxial constitutive model can rightly simulate the influence on the hysteretic performance of RC columns under varies axial load ，as well as the bi-axes bending coupling performance．The established model can meet the demand of analyzing the elastic-plastic dynamic response of RC frame structures．Key words ：concrete ；hysteretic performance ；constitutive model ；ABAQUS ；VUMAT混凝土结构在大震作用下通常会进入塑性状态，采用弹性分析方法进行结构的受力分析不能真实反映结构实际受力情况．进行结构的动力弹塑性响应分析，特别是基于构件材料层次分析模型的弹塑性响应分析，能够较为准确地把握结构在大震作用下的非线性形态，对于评估结构的抗680沈阳建筑大学学报（自然科学版）第27卷震安全性具有重要意义．目前各国学者及工程界已开始致力于此方面的研究［1－4］．通用有限元软件ABAQUS 具有较好的计算稳定性、丰富的单元材料模型以及强大的前后处理功能，目前已在结构构件的非线性分析中得到了广泛的应用［5－7］，特别是其显式分析模块（ABAQUS /EXPLICIT ），由于其采用中心差分法求解动力平衡方程，计算中无需形成结构的整体刚度矩阵，具有计算收敛性好的特点，更适于结构动力弹塑性响应分析．但在ABAQUS 显式分析模块中，软件提供的混凝土材料模型不能用于三维梁单元．若采用实体单元进行高层建筑等杆系结构的整体分析，则计算工作量较大，难以满足工程计算需求．笔者基于纤维模型［8］，利用ABAQUS 显式分析模块的用户自定义材料子程序VU-MAT ，对梁单元的混凝土材料模型进行二次开发，以满足结构动力弹塑性响应分析的需求．1纤维梁单元模型基于材料单轴本构关系的纤维模型是将构件沿纵向划分为若干子段，再沿构件横截面划分成纤维束．每个纤维只考虑它的轴向本构关系，且可定义不同的本构关系．柱横截面变形符合平截面假定．对截面纤维的当前状态积分就可以得到截面的双向抗弯刚度、双向抵抗矩以及轴力，进而沿杆长进行积分，就可以得到精确的杆件单元刚度矩阵．纤维模型可以自然、简单地描述构件的双向弯曲－轴力耦合效应．1.1基本假定（1）构件截面变形满足平截面假定；（2）不考虑钢筋与混凝土之间的相对滑移；（3）不考虑构件的剪切非线性及与其他变形的耦合关系．1.2单元截面刚度矩阵梁单元类型为ABAQUS 显式分析模块中的B31梁单元［9］．该单元是基于铁摩辛柯（Timosh-enko ）梁理论构建的，可以考虑剪切变形．B31梁单元具有两个节点，一个积分点，转角和位移采用线性插值，如图1（a ）所示．采用GREEN 应变计算公式，可考虑大应变．单元质量阵为对角阵形式．采用矩形梁截面描述构件截面中的混凝土部分，将其划分为25个积分点或更多，如图1（b ）所示；同时采用箱型截面按等面积原则、等位置代替截面中的钢筋，划分为16个积分点或更多，如图1（c ）所示．每个积分点即为一个纤维．图1B31梁单元的积分点设置Fig.1Integration points of B31beam element假设梁单元的横截面坐标轴分别为y 、z 轴，纵向坐标轴为x 轴．由单元节点位移通过插值函数可以得到轴向积分点处变形向量d （x ）=｛Φz （x ）Φy （x ）ε0（x ）｝T ．（1）根据截面积分点的位置，由轴向积分点处变形向量可以得到纤维的应变向量ε（x ）25ˑ1=H 25ˑ3d （x ）．（2）其中截面纤维几何位置转换矩阵H =［H 1H 2…H 25］T，H i =［－y iz i1］，i =1，2， (25)由纤维的应变向量与材料的本构关系可得截面应力向量σ=E ε，其中E 为纤维切线刚度对角阵．截面恢复力向量F （x ）=｛M zM yN ｝T =H T A σ=H T AE ε=H T AEH d （x ）．（3）式中：M z ，M y ，N 分别为截面上绕y 、z 轴的弯矩及轴向力；A 为纤维面积对角阵．整理可得单元截面的刚度矩阵为K sec =H T AEH ．（4）运用单元形函数矩阵，可以从截面刚度矩阵推得单元刚度矩阵K e =∫lB T KsecB d x．式中，B 为单元形函数矩阵，l 为单元长度．第27卷王强等：用于ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型6812材料的本构模型2.1钢筋的本构模型钢筋在反复荷载作用下本构模型采用ABAQUS 中自带的随动强化模型［9］，并考虑钢筋屈服硬化，钢筋屈服后刚度取E =0.01E 0，对应的单轴本构模型如图2所示．其中E 0为初始弹性模量，E 为屈服后弹性模量，f y 为屈服应力，εy 为屈服应变．图2钢筋的本构模型Fig.2Constitutive model of steel2.2混凝土的本构模型笔者采用基于文献［10］提出的混凝土本构模型，如图3所示．其中E c 0为原点切线模量；E cr 为损伤后弹性模量；εcm 为混凝土所经历的最大压应变；f c 为混凝土抗压强度；ε0为混凝土峰值应力所对应的应变，ε0=0.002；εu 为混凝土的极限压应变，εu =4ε0．混凝土受压骨架曲线采用Kent 和Park 所提出并由B．D．Scott 改进的混凝土应力－应变曲线［11］．由于混凝土的抗拉强度很低，且在滞回过程中一旦开裂，混凝土就不能再承受拉力，因此抗拉强度对混凝土构件滞回性能影响较小［12－13］．故在本构模型中忽略混凝土的抗拉强度，并忽略裂面效应影响．混凝土卸载及再加载曲线均取为直线形式．卸载时考虑刚度的退化，卸载模量按式（7）确定：E cr =E c0εc ≤ε0，E c0ε0ε()cm0.9εc ＞ε0{．（7）当混凝土卸载至零压应力时，如继续卸载则材料应力保持为零．若混凝土卸载至零压应力之前又开始加载，则沿原路径返回．再加载时加载曲线始终指向骨架曲线上所经历的最大应变点．若应力超过骨架曲线上的相应点，则沿骨架曲线加载．若混凝土应力在达到骨架曲线之前开始卸载，则按照所经历的最大压应变来确定卸载刚度．图3混凝土的本构模型Fig.3Constitutive model of concrete3用户自定义材料子程序（VU-MAT ）实现依据前述的混凝土本构模型，笔者基于用户自定义材料子程序VUMAT 接口，编制了计算程序，并嵌入ABAQUS /EXPLICIT 模块中［9］．主程序通过ABAQUS 输入文件中的关键字“*USER-MATERIAL ”来判断是否使用了用户自定义材料，并提供混凝土本构模型所需的材料参数［11］．在ABAQUS 中对编制的VUMAT 子程序进行调试，来跟踪每一步调用子程序时变量的更新情况，从而及时发现所产生的错误．调试时要在com-mand 窗口中输入“abaqus －j 文件名．inp －user程序名．for －debug －explicit ”，在VISUAL STU-DIO 开发环境中打开子程序，然后设置断点进行调试．在VUMAT 中只有程序中定义的数组和变量能够进行新旧变量更替，如果另定义更新变量必须特别声明存储特性，否则子程序不会保存上一步变量数值．编程中还应避免除零问题．为保证程序编制思路的可靠性，笔者在进行混凝土本构模型开发之前，首先编制了理想弹塑性材料的VUMAT ，并与ABAQUS 自带理想弹塑性模型进行对比，得到的结果基本一致．4算例验证为充分验证模型的有效性，笔者分别对不同加载制度下的钢筋混凝土柱滞回性能进行计算分析．试件情况见文献［14］，构造和配筋如图4所682沈阳建筑大学学报（自然科学版）第27卷示．各试件的加载规则见表1，其中试件SP1与SP2为笔者构造的加载制度，SP3与SP4则为文献［14］中的试件TP74和TP77．材料参数取值见表2．图4钢筋混凝土柱试件Fig.4Reinforced concrete column specimens表1算例加载制度Table 1Loading pattern of example试件编号加载图示加载规则轴力/kN备注SP1－轴向往复加载SP20无轴压单向往复侧推SP3160有轴压单向往复侧推SP4160有轴压双向往复侧推表2材料基本参数Table 2Basic parameters of materials参数项屈服强度/MPa 屈服应变泊松比弹性模量/104MPa 混凝土29．660．0020．252钢筋3570．00170．320由于采用显式动力方法进行拟静力分析，必须减小惯性力对整个构件的影响．采取的措施是降低加载速率和减小计算时步，这样可以使加速度趋近于很小，从而忽略惯性力影响．图5为计算所得试件SP1在轴向往复拉压时，ABAQUS 计算输出的角部混凝土纤维受压应力应变曲线（压为负）．该曲线符合笔者所给出混凝土的本构模型，表明笔者编制的材料本构子程序是正确的．图6为试件SP2计算所得的水平加载滞回曲线．可以看出无轴压时构件的滞回曲线呈梭形，且较为饱满，属于典型的受弯构件滞回性能［15］．而且对试验的“超前指向”现象也有所表现，即加载曲线并不指向前一循环的开始卸载点，而是指向前一循环的开始卸载点位移更大的一点．图5试件SP1角部混凝土纤维的应力应变关系Fig.5Stress-strain relationship of corner concrete fiber of specimenSP1图6试件SP2计算所得滞回曲线Fig.6Calculated hysteresis curve of specimen SP2图7、8分别为试件SP3的试验实测与计算所得滞回曲线，二者对比可以发现在加载初期0 20mm 时实验曲线与计算曲线基本一致，只是峰值点处计算值略小，这可能是对于混凝土受箍筋第27卷王强等：用于ABAQUS 显式分析梁单元的混凝土单轴本构模型683约束使得强度提高考虑不足．在后期加载20 60mm 时，计算所得滞回曲线较为丰满．造成此现象的原因主要是没有考虑钢筋的滑移，特别是加载后期实际构件已产生滑移，而计算模型并没有表现出来．而且采用的钢筋本构模型为线性强化模型，与真实钢筋的本构关系有一定误差，耗能能力更强一些，所以导致计算所得的滞回曲线比试验所得的曲线要饱满一些．对于试验结果中的“超前指向”现象，计算结果同样能够予以较好的描述．此外由图8与图6对比可以看出轴压力的存在使得构件极限承载力略有提高，而滞回曲线产生捏拢现象．图7试件SP3实测滞回曲线Fig.7Hysteresis curve of specimenSP3图8试件SP3计算所得滞回曲线Fig.8Calculated hysteresis curve of specimen SP3图9、10分别为试件SP4的实验与计算结果．由计算结果可以看出，当方向1保持位移恒定，方向2的加载使得方向1产生荷载跌落现象，反之亦然，这在试验曲线中有相应的体现．可以认为计算模型能够较好地反映钢筋混凝土柱的双向弯曲耦合性能．计算所得滞回曲线仍较试验曲线丰满，计算峰值略低于实验值．图9SP4试验滞回曲线Fig.9Hysteresis curve ofSP4图10SP4计算滞回曲线Fig.10Calculated hysteresis curve of SP4684沈阳建筑大学学报（自然科学版）第27卷5结论（1）笔者建立的模型可以正确反映轴力对钢筋混凝土构件滞回性能的影响，能够较好地模拟钢筋混凝土柱的双向弯曲耦合性能以及滞回曲线中的超前指向与捏拢现象，可以用于多维受力状态下钢筋混凝土梁柱构件的受力行为分析，能够满足空间框架结构动力弹塑性分析的需求．（2）采用箱型截面等效代替考虑钢筋混凝土杆件中的钢筋，有效地解决了杆件采用梁单元模型时难以考虑钢筋作用的问题．（3）由于采用的模型未考虑钢筋的滑移，对整个结果的精确性有一定的影响，有待于进一步研究．参考文献：［1］秦从律，张爱晖．基于截面纤维模型的弹塑性时程分析方法［J］．浙江大学学报，2005（7）：1003－1008．（Qin Conglü，Zhang Aihui．Non linear time historyanalysis based on section fiber model［J］．Journal ofZhejiang University（Engineering Science），2005（7）：1003－1008．）［2］Li Kangning．3-D Analysis of RC f rame-w al l building damaged in the1995hyogoken-nanbu earth-quake［C］//Process of the12th World Conference onEarthquake Engineering，New Zealand：Auckland，2000．［3］Mazzoni S，Mckenna F，Scott M H，et al．Opensees command language manual［R］．PEER，Berkeley：U-niversity of California，2004．［4］汪训流，陆新征，叶列平．往复荷载下钢筋混凝土柱受力性能的数值模拟［J］．工程力学，2007（12）：76－81．（Wang Xunliu，Lu Xinzheng，Ye Lieping．Numericalsimulation for the hysteresis behavior of RC columnsunder cyclic loads［J］Engineering Mechanics，2007，24（12）：76－81．）［5］王金昌，陈页开．ABAQUS在土木工程中的应用［M］．杭州：浙江大学出版社，2006．（Wang Jinchang，Chen Yekai．Application ofABAQUS in civil engineering［M］．Hangzhou：Zhe-jiang University Press，2006．）［6］Navalurkar R K，Hsu C T．Fracture analysis of high strength concrete members［J］．Journal of Materialsin Civil Engineering，2001，13（3）：185－193．［7］Chung W，Sotelino E D．Nonlinear finite-element a-nalysis of composite steel girder bridges［J］．Journalof Structural Engineering，2005，131（2）：304－313．［8］Spacone E，Fillippou F C，Taucer F．Fiber beam-col-umn model for non-liner analysis of R/C frames［J］．Journal of Earthquake Engineering and Structur-al Dynamics，1996，25：711－725．［9］庄茁，由小川，廖剑辉，等．基于ABAQUS的有限元分析和应用［M］．北京：清华大学出版社，2009．（Zhuang Zhuo，You Xiaochuan，Liao Jianhui，et al．FEM analysis and application based on ABAQUS［M］．Beijing：Tsinghua University Press，2009．）［10］王强，吕西林，雷淑忠．离散单元法在钢筋混凝土构件非线性分析的应用［J］．沈阳建筑大学学报：自然科学版，2005（2）：91－95．（Wang Qiang，Lu Xilin，Lei Shuzhong．Applicationof the DEM on the nonlinear analysis of reinforcedconcrete members［J］．Journal of Shenyang JianzhuUniversity：Natural Science，2005（2）：91－95．）［11］Scott B D，Park R，Priestley M J N．Stress-strain be-havior of concrete confined overlapping hoops at lowand high strain rates［J］．ACI Journal，1982，79（1）：13－27．［12］Légeron F，Paultre P．Uniaxial confinement model for normal and high-strength concrete columns［J］．Jour-nal of Structural Engineering，2003，129（2）：241－252．［13］Mander J B，Priestley M J N，Park R．Theoretical stress-strain model for confined concrete［J］．Journalof Structural Engineering，1988，114（8）：1804－1825．［14］Kawashima K，Watanabe G，Hayakawa R．Seismic performance of RC bridge columns subjected to bi-lateral excitation［C］//Proc．35th joint meeting，pan-el on wind and seismic effects，Japan：Tsukuba Sci-ence City，2003．［15］张新培．钢筋混凝土抗震结构非线性分析［M］．北京：科学出版社，2003．（Zhang Xinpei．Nonlinear seismic study on rein-forced concrete structures［M］．Beijing：SciencePress，2003．）。
混凝土的本构关系
7.1.4 混凝土的本构关系
7.1.4 混凝土的本构关系
一．混凝土各类本构模型简介___弹塑性本构模型 经典塑性理论是针对理想弹塑性材料建立的，材料本构关系包含 四方面的内容：屈服条件；判别加载和卸载状态的准则；强化条 件或后续屈服面；塑性应力与应变关系的规律。
7.1.4 混凝土的本构关系
混凝土非线弹性本构模型
这类本构模型的数量很多，具体表 达式差别很大。但在CEB-FIP标准 规范（1990年版）中，明确建议 Ottosen和Darwin-Pecknold两个 本构模型用于有限元分析。下面将 这两个本构模型作一简单介绍。
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
定义一非线性指标 ，表示当前应力状态
（包络面）的距离，也即塑性变形发展的程度。假定
力 增大至
时混 凝3 土破坏，则3 f
(1,至2,混3凝) 土破坏
保持不变，1,压2应
3 3f
混凝土的多轴应力应变关系采用Sargin的单轴受压方程，即
A
c
(D
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
等效一维应力-应变关系
Ottosen建议采用Sargin提出的单轴受压方程式，来等效描述三轴应力状
态下的应力应变特征，并将三轴应力状态下混凝土破坏时的割线模量 代
替单轴破坏时的割线模量 。割线模量 Ottosen建议取：
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Darwin-Pecknold 本构模型
双轴峰值应变 的ip 取值