新冀教版九年级上《27.3反比例函数的应用》练习题含答案
冀教版九年级上册数学第27章 反比例函数含答案
冀教版九年级上册数学第27章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点A（－1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y3<y2<y1B.y2<y1<y3C.y1<y3<y2D.y1<y2<y32、若双曲线y= 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A. B. C. D.3、在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数（k≠0）的图象大致是（）A. B. C. D.4、在反比例函数y＝图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k 的取值范围是（）A. k＞2B. k＞0C. k≥2D. k＜25、已知菱形的面积为10，对角线的长分别为x和y，则y关于x的函数图象是A. B. C.D.6、若点（x1， y1）、（x2， y2）和（x3， y3）分别在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确是（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y2＜y3＜y1D.y3＜y2＜y17、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）A.（5，1）B.（－1，5）C.（，3）D.（－3，）8、函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.9、已知反比例函数y= 的图象经过点P（﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（）A.（﹣1，﹣6）B.（1，6）C.（3，﹣2）D.（3，2）10、下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.xy=11、已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）A. B. C. D.12、已知点A（x1， y1）、B（x2， y2）、C（x3， y3）是函数y＝﹣图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y1＞y3＞y2D.无法确定13、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A. B. C. D.14、如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y= （k≠0）的图象经过B，C和边EF的中点=8，则正方形DEFG的面积是（）M，若S四边形ABCDA. B. C.16 D.15、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变．p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为A.1.4kgB.5kgC.6.4kgD.7kg二、填空题(共10题，共计30分)16、反比例函数y= 的图象经过点M（﹣2，1），则k=________．17、若反比例函数的图象在第二、四象限，则________．18、已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为，双曲线的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将△BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是________19、如图，点A、B分别在双曲线和上，四边形ABCO为平行四边形，则□ABCO的面积为________20、反比例函数，当x＞0时，y的取值范围是________．21、如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AD∥BC，△ACD与△BCD的面积分别为10和20，若双曲线恰好经过边AB的四等分点E（BE＜AE），则k的值为________．22、如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其横坐标分别为和，则关于的不等式的解集是________．23、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则△OAB的面积为=________．24、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为________．25、已知点和均在反比例函数的图像上，且，那么________ （填＜，＞或＝）三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、如图，在每格为1个单位的正方形网格中建立直角坐标系，反比例函数y=的图象经过格点A．（1）请写出点A的坐标、反比例函数y=的解析式；（2）若点B（m，y1）、C（n，y2）（2＜m＜n）都在函数y=的图象上，试比较y1与y2的大小．28、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x ﹣2 ﹣1 ﹣1 3y 2 ﹣1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．29、画出函数y=的图象．（1）完成下列表格：x …﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 4 5 6 …y=…﹣1 ﹣1.5﹣2 6 3 2 1.2 1 …（2）描点，画图．30、已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、D5、D6、B7、B8、B9、C10、B11、B12、C13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
翼教版九年级数学上册第27章专题练习3反比例函数的应用
1．已知甲、乙两地相距s(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图像大致是( )2．在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，当电阻R＝5Ω时，电流I＝2A．(1)求I与R(R＞0)之间的函数关系式；(2)当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值．3．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f，v之间的函数关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数．4．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p(P a)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示．(1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围； (2)当木板面积为0.2m 2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000P a ，木板的面积至少要多大？5．如图，是一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝2x的图像，则关于x 的方程kx ＋b ＝2x的解为( )A ．x 1＝1，x 2＝2B ．x 1＝－2，x 2＝－1C ．x 1＝1，x 2＝－2D ．x 1＝2，x 2＝－16．如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置B 处悬挂重物A ，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离x (cm)，观察弹簧秤的示数y (N)的变化情况．实验数据记录如下：x (cm) … 10 1520[来25 30 …(1)把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少厘米？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？7．某物体质量一定，则物体的体积V与物体的密度ρ成反比例函数．若体积V＝40m3，则密度ρ＝1.6k g/m3.(1)写出此物体的体积V与密度ρ的函数关系式．(2)当物体密度ρ＝3.2k g/m3时，它的体积V是多少？(3)若为了将物体的体积控制在4～80m3之间，则该物体的密度在哪一个范围内？8．如图，一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝mx的图像相交于A，B两点，(1)根据图像，分别写出A，B的坐标；(2)求出两函数表达式；(3)根据图像回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．参考答案1．C 点拨：t ＝sv 且v ＞0，故函数图像是双曲线在第一象限内的分支．2．解：(1)设I ＝kR (k ≠0)，∵当R ＝5时，I ＝2， ∴k ＝10.∴I 与R 之间的函数关系式为I ＝10R(R ＞0)． (2)当I ＝0.5A 时，由0.5＝10R ，解得R ＝20(Ω)．3．解：设f ，v 之间的函数关系式为f ＝kv (k ≠0)．∵当v ＝50时，f ＝80， ∴80＝k50.解得k ＝4000， ∴f ＝4000v. 当v ＝100时，f ＝4000100＝40(度)．答：当车速为100km/h 时视野为40度． 4．解：(1)p ＝600S(S ＞0)． (2)当S ＝0.2m 2时，p ＝6000.2＝3000(P a )，即压强是3000P a .(3)由题意知，600S ≤6000，∴S ≥0.1，即木板面积至少为0.1m 2.5．C 点拨：由图像可知，当x ＝1和x ＝－2时，y 1＝y 2，即kx ＋b ＝2x.所以方程kx ＋b ＝2x的解是x 1＝1，x 2＝－2.6．解：(1)画图略，由图像猜测y 与x 之间的函数关系为反比例函数关系， 设函数关系式为y ＝k x(k ≠0)， 把x ＝10，y ＝30代入，得k ＝300， ∴y ＝300x，将其余各点代入验证均适合．∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝300x.(2)把y ＝24代入y ＝300x得x ＝12.5，∴当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是12.5cm ， ∵k ＝300＞0，∴随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数不断增大． 7．解：(1)该物体质量m ＝40×1.6＝64(k g)，所以V ＝64ρ(ρ＞0)． (2)当ρ＝3.2k g/m 3时，V ＝643.2＝20(m 3)．(3)当4≤V ≤80时，4≤64ρ≤80.解得0.8≤ρ≤16，即该物体的密度在0.8～16k g/m 3之间． 8．解：(1)A(－6，－2)，B(4，3)；(2)∵一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点A(－6，－2)，B(4，3)， ∴⎩⎨⎧－6k ＋b ＝－2，4k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝12，b ＝1.∴一次函数的表达式为y ＝12x ＋1.∵反比例函数y ＝mx (m ≠0)的图像经过点A(－6，－2)，∴－2＝m －6，解得m ＝12.∴反比例函数的表达式为y ＝12x.(3)当－6＜x ＜0或x ＞4时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一 一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（ ）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
2020年冀教版数学九年级上册 27.3 反比例函数的应用(含答案)
拓展训练2020年冀教版数学九年级上册27.3 反比例函数的应用基础闯关全练1．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米／时）的函数关系式是( )A．t=20v B．C．D．2．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为，当电压为定值时，I关于R的函数图像是( )A. B. C. D.3．我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15~ 20℃的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图像，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线（k≠0）的一支的一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)求k的值；(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？能力提升全练1．某学校要种植一块面积为100 m²的长方形草坪，要求长和宽均不小于5m，则草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化的图像可能是( )A. B. C. D.2．丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米／时（汽车行驶速度不超过100千米／时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：(1)根据表中的数据，求出平均速度v（千米／时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；(2)汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围．三年模拟全练一、选择题1．（2019河北保定莲池期末．12．★☆☆）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒，在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5 min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10 min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y( mg)与药物在空气中持续时间x( min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是( )A．经过5 min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10 mg/m³B．室内空气中的含药量不低于8 mg／m³的持续时间达到了11 minC．当室内空气中的含药量不低于5 mg/m³且持续时间不低于35 min时，才能有效杀灭某种传染病毒，此次消毒完全有效D．当室内空气中的含药量低于2 mg/m³时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m³开始，需经过59 min后，学生才能进入室内二．填空题2．（2018河北唐山滦南期中，15，★☆☆）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图像如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用电器的可变电阻R应控制的范围是__________.三、解答题3．（2019河北沧州月考，22，★★☆）某空调生产厂的装配车间计划在一段时间内组装9 000台空调，设每天组装的空调数量为y（台），组装的时间为x（天）．(1)直接写出y与x之间的函数解析式；(2)原计划用60天完成这一任务，但由于气温提前升高，厂家决定这批空调至少要提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装多少台空调？五年中考全练一、选择题1．（2016广东广州中考，6，★★☆）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米／时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米／时与时间t小时的函数关系是( )A.v= 320tB.C.v= 20t D．二、解答题2．（2018浙江杭州中考，17，★★☆）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨／时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．(1)求v关于t的函数表达式；(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，则平均每小时至少要卸货多少吨？核心素养全练（2019广东广州期末）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作，设该材料的温度为y(℃)从加热开始计算的时间为x( min).据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5 min后温度达到60℃．(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？27.3反比例函数的应用基础闯关全练1．B由题意得vt=20，所以，故选B．2．C ∵，电压为定值，∴I关于R的函数是反比例函数，且图像位于第一象限，故选C．3．解析(1)把B( 12，20)代入中，得k=12×20=240.(2)如图，记D的坐标为(0，10)，设线段AD的解析式为y=mx+n(0≤x≤2，m≠0)．把(0，10)，(2，20)代入y= mx+n中得解得．∴线段AD的解析式为y=5x+10(0≤x≤2)．当y=15时，15= 5x+10，x=1，把y=15代入反比例函数，得，，∴16-1=15(h)．答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有15小时．能力提升全练1．C．∵草坪面积为100m²，∵x、y满足的关系式为，∵长和宽均不小于5m，∴x≥5，y≥5，则5≤x≤20，故选C．2．解析(1)∵行驶的路程一定，∴v是t的反比例函数，设(k≠0)，∵当v=75时，t=4.00，代入，得k=75×4.00=300.∴．将其他数据代入验证，当v= 80时，，当v=85时，，当v=90时，，当v= 95时，，故v 与t 的函数表达式为(t ＞0)．(2)汽车上午7:30从丽水出发，不能在上午10:00之前到达杭州市场，理由如下： 10-7.5= 2.5（小时），当t=2.5时，，∴汽车上午7:30从丽水出发，不能在上午10:00之前到达杭州市场．(3)∵3.5≤t ≤4，∴3.5≤≤4，解得．∴平均速度v 的取值范围是.三年模拟全练一、选择题1．C A 项，由题图可得当0≤x ≤5时，y= 2x ，当5＜x ＜15时，1151y +-=x ，当x ≥15时，，由图像知，A 选项正确，不符合题意；B 项，当x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m³的持续时间达到了11 min ，B 选项正确，不符合题意；C 项，当y=5时，x=2.5或24，24-2.5= 21.5＜35，C 选项错误，符合题意；D 项，当y=2时，x=1或x= 60，60-1= 59( min)，故当室内空气中的含药量低于2mg/m³时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m³开始，需经过59 min 后，学生才能进入室内，D 选项正确，不符合题意．故选C ．二、填空题2．答案 R ≥3.6Ω解析 设反比例函数关系式为(k ≠0)，把(9，4)代入得k=4×9=36，∴反比例函数关系式为， 当I ≤10时，，∵ R ＞0．∴R ≥3.6．∴用电器的可变电阻R 应控制的范围是R ≥3.6Ω．三、解答题3．解析 (1)每天组装的空调数量为y （台），x 天组装了9000台空调，则y 与x 之间的函数解析式为(x ＞0).(2) 60-10= 50（天），所以（台）．答：这批空调至少要提前10天完成组装，那么装配车间每天至少要组装180台空调。
冀教版九年级上册数学第27章 反比例函数含答案
冀教版九年级上册数学第27章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，已知A( ，y1)，B(2，y2)为反比例函数y= 图象上的两点，动点P(x，0)在戈轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P 的坐标是( )A.(0.5，0)B.(1，0)C.(1.5，0)D.(2.5，0)2、下列函数中，对于任意实数x1， x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（）A.y＝－3x＋2B.y＝2x＋1C.y＝2x 2＋1D.y＝3、双曲线经过点A（m，3），则m的值为（）A.3B.－3C.2D.－24、已知反比例函数的图象过点M（﹣1，2），则此反比例函数的表达式为（）A.y＝B.y＝﹣C.y＝D.y＝﹣5、若点在反比例函数的图像上，则的大小关系是（）A. B. C. D.6、下列函数关系式中属于反比例函数的是（）A. B. C. D.7、已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（）A.4B.-C.-4D.-28、下列各点中在反比例函数y= 的图象上的是（）A.（﹣2，﹣3）B.（﹣3，2）C.（3，﹣2）D.（6，﹣1）9、关于反比例函数，下列说法中正确的是（）A.它的图象分布在第一、四象限B.它的图象过点（－1，－2）C.当＜0时，的值随x的增大而减小D.它的图象是轴对称图形，有一条对称轴10、如图点A是函数y=图象上任意一点， AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（）A.2B.4C.8D.无法确定11、已知反比例函数，下列结论中错误的是．（）A.图象必经过点(3，-2)B.图象位于第二、四象限C.若，则D.在每一个象限内， y随x值的增大而增大12、反比例的图象经过点（-1，3），则k的值为（）A.3B.C.D.-313、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（）A.-12B.-42C.42D.-2114、如图，函数y=k（x+1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）A. B. C. D.15、如图，在矩形ACBO中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图像经过点C，则k的取值为（）A.－B.C.－2D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且∠DAB＝60°，反比例函数y＝和y＝分别经过点C，D，则AD＝________．17、在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y=﹣x+ k，都经过点P，且OP= ，则符合要求的实数k有________个．18、若m＜﹣2，则下列函数：①y= （x＞0）；②y=﹣mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x﹣1中y随x的增大而增大的函数是________．（填序号）19、如图，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B 作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为________.20、已知点A（3，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1， y2， y3的大小关系是________（用“＜”连接）21、如图，直线与x轴交于点B，与双曲线（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C.且AB＝AC，则k的值为________.22、如图，直线y=mx（m为常数，且m≠0）与双曲线y= （k为常数，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC 的面积为________．23、如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB：OD=5：3，则k=________．24、小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为________25、如图，已知双曲线y= （k＞0）经过Rt△OAB的直角边AB的中点C，与斜边OB相交于点D，若OD=1，则BD=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图，将一个∠B= 的直角三角形板的斜边放在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，，求点的坐标．28、已知y=y1﹣y2， y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．29、y是x的反比例函数，且当x=4时，y=3．（1）写出y与x之间的函数表达式．（2）画出函数的图象，并根据图象说出当2≤x≤3时y的取值范围．30、如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m，设AD的长为xm，DC的长为ym.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、B5、B6、B7、C8、A9、C10、B11、C12、C13、D14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
(B卷)冀教版九年级上册数学第27章 反比例函数含答案
冀教版九年级上册数学第27章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在反比例函数图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b 的取值范围是（）A.b=3B.C.D.2、下列各点中，在反比例函数图象上的是A.（－1，8）B.（－2，4）C.（1，7）D.（2，4）3、反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，反比例函数y= 的图象可能是（）A. B. C.D.5、若点A(–2，)、B( –1，)、C(1，)都在反比例函数( 为常数)的图像上，则、、的大小关系为（）A. B. C. D.6、若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（）A.(－3，－1)B.(－3，1)C.(1，3)D.(－1，3)7、如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（）A.y=B.y=-C.y=D.y=-8、反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m 的取值范围是（）A.m＜0B.C.D.m≥9、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，.则关于的不等式的解集是（）A. ，或B. ，或C. ，或D. ，或10、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（）A. B. C. 或 D.或11、下列四个命题中，其正确命题的个数是（）①若ac＞bc，则a＞b；②平分弦的直径垂直于弦；③一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形；④反比例函数y＝．当k＜0时，y随x的增大而增大A.1B.2C.3D.412、直线y=-x-1与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）A.﹣2B.﹣4C.﹣6D.﹣813、如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜﹣2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜2D.﹣2＜x＜0或x ＞214、反比例函数的图像在每一个象限内，y都随x的增大而增大．则m的取值范围是 ( )A.m＜－2B.m＞－2C.m＞2D.m＜215、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图像一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是（）。
最新冀教版初中数学九年级上册专题练习27.3 反比例函数的应用
27.3 反比例函数的应用1．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（）2．农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y （℃）随时间x （时）变化的函数图象，其中BC 段是函数y=xk （k ＞0）图象的一部分．若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为（）A ．18小时B ．17.5小时C ．12小时D ．10小时3．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y （单位：公顷/人）与总人口x （单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A ．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B ．该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C ．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D ．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷4．已知，如图一次函数1y ax b =+与反比例函数2k y x=的图象如图示，当12y y <时，x 的取值范围是（）A ．x ＜2B ．x ＞5C ．2＜x ＜5D ．0＜x ＜2或x ＞55．（2016大石桥市水源镇二中九年级4月阶段检测）如果点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2）是直线y=kx ﹣b 上的两点，且当x 1＜x 2时，y 1＜y 2，那么函数y=k x的图象位于（）象限． A ．一、四 B ．二、四 C ．三、四 D ．一、三6．（2016丹江口市九年级上学期期末）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa ）是气体体积V （m 3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa 时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V 应该是（）A ．小于0.64m 3B ．大于0.64m 3C ．不小于0.64m 3D ．不大于0.64m 37．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点O 在坐标原点，点B 的坐标为（1，4），点A 在第二象限，反比例函数y=的图象经过点A ，则k 的值是（）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣D．8．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）9．（2015黄石市6月中考模拟）如图，反比例函数kyx=（k＞0）与一次函数12y x b=+的图象相交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB交y轴与C，当|x1﹣x2|=2且AC=2BC 时，k、b的值分别为（）A．k=12，b=2 B．k=49，b=1C．k=13，b=13D．k=49，b=1310．如图，已知点A，C在反比例函数y=ax（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y=bx（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是．11．一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x 的图象如图所示，则使kx+b ＞2x的x 的取值范围是．12．把一个长、宽、高分别为3cm ，2cm ，1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s （cm 2）与高h （cm ）之间的函数关系式为____________13．在平面直角坐标系xOy 中，P 为反比例函数2y x =（x ＞0）的图象上的动点，则线段OP 长度的最小值是．14．已知正比例函数kx y =与反比例函数()0>=k x k y 的一个交点是（2，3），则另一个交点是（，）．15．如图，函数1y x =（x ＞0）和3y x=（x ＞0）的图象分别是l 1和l 2．设点P 在l 2上，PA ∥y 轴，交l 1于点A ，PB ∥x 轴，交l 1于点B ，则△PAB 的面积为．16．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把12003m的生活垃圾运走．⑴假如每天能运x3m，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；⑵若每辆拖拉机一天能运123m，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？17．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？18．如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数kyx=（k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）．（1）求反比例函数kyx=的解析式；（2）求一次函数y=ax+b的解析式；（3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜kx的解集．19．为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）。
冀教版九年级上册数学第27章 反比例函数含答案
冀教版九年级上册数学第27章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x 轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A.2B.C.2D.42、已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A.图象必经过点（1，2）B.y随x的增大而增大C.图象在第一、三象限内D.若x＞1，则0＜y＜23、已知反比例函数的图像经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（）A.y=B.y=C.y=D.y=-4、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）体积 x(mL) 100 80 60 40 20压强 y(kPa) 60 75 100 150 300A. 000xB. 000xC.D.5、如图，点A，B在反比例函数（x＞0）的图象上，点C、D在反比例函数（k＞0）的图象上，AC//BD//y轴，已知点A、B的横坐标分别为1、2，若△OAC与△ABD的面积之和为3，那么k的值是（）A.5B.4C.3D.26、在压力一定的情况下，压强P(pa)与接触面积S(m2)成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积S=0.3m2时，P=20000pn，若把木块横放，其与地面的接触面积为2m2，则它能承受的压强为（）A.1000paB.2000paC.3000paD.4000pa7、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y=于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定8、如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点P，则k的值为（）A.﹣6B.-5C.6D.59、直线y=﹣x﹣1与反比例函数（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）A.﹣2B.﹣4C.﹣6D.﹣810、已知一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= （c≠0）的图象如图，则下列结论中，正确的是（）A.abc＞0B.a﹣b＞0C.a+2b＜0D.a+b＞c11、如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流与电阻的函数关系图象大致是（）A. B. C. D.12、若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为（）A. B. C. D.13、一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2= ，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A.﹣2＜x＜0或x＞1B.x＞1C.x＜﹣2或0＜x＜1D.﹣2＜x ＜114、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A. B. C.D.15、双曲线经过点，则它不经过的点是（）A.(b, a)B.(-a, -b)C.(2a, b/2)D.(-b, a)二、填空题(共10题，共计30分)16、己知一次函数y=ax+b，反比例函数y= (a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< 的解集是________．x -4 -2 -1 1 2 4y=ax+b -6 -4 -3 -1 0 2-2 -4 -8 8 4 2y=17、如图，等腰的两个顶点、在反比例函数（）的图象上，.过点C作边的垂线交反比例函数（）的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数（）图象上一点，则________.18、如图，在平面坐标系中，点A是函数y= 图象上的点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为________。
冀教版九年级数学上册第 27. 3：反比例函数的应用 同步测试(含解析)
第27章反比例函数 27.3 反比例函数的应用当堂检测1.某村的粮食总产量为a(a为常数)吨,设该村的人均粮食产量为y吨,人口数为x,则y与x之间的函数关系式的大致图像是下图中的()解析:题中等量关系为:人均粮食产量y×人口数x=粮食总产量a,所以y与x 之间的函数关系式为y=(x>0),所以该函数为第一象限内的双曲线.故选C.2.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图像如图所示.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()A.不小于 m3B.小于 m3C.不小于 m3D.小于 m解析:设球内气体的气压P(kPa)和气体体积V(m3)的关系式为P=,∵图像过点(1.6,60)∴k=96,即P=.在第一象限内,P随V的增大而减小,∴当P≤120时,V=≥.故选C.3.矩形的面积是2 cm2,设长为y cm,宽为x cm,则y与x之间的函数解析式为.解析:根据等量关系:长×宽=面积,得xy=2,所以y与x之间的函数解析式为y=,根据x实际意义x应大于0.故填y=(x>0).4.二氧化碳的密度ρ( kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系式如图所示,那么函数关系式是.解析:由题意得ρ与V成反比例函数的关系,设ρ=,根据图像信息可得:当ρ=0.5时,V=19.8,∴k=ρV=0.5×19.8=9.9,即可得ρ=.故填ρ=.5.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=,其图像为如图所示的一段曲线且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?解:(1)将(40,1)代入t=,得1=,解得k=40,∴函数解析式为t=,当t=0.5时,0.5=,解得m=80,∴k=40,m=80.(2)令v=60,得t=,结合函数图像可知,汽车通过该路段最少需要小时.课后检测1.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例关系的是()A.小明完成100 m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系B.菱形的面积为48 cm2时,它的两条对角线的长y(cm)与x(cm)之间的关系C.一个玻璃容器的体积为30 L时,所盛液体的质量m与所盛液体的密度ρ之间的关系D.压力为600 N时,压强P与受力面积S之间的关系2.一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,密度ρ(单位:kg/m3)与体积v(单位:m3)满足函数关系式ρ=(k为常数,k≠0),其图像如图所示,则k的值为()A.9B.-9C.4D.-43.某同学做物理实验,他使用的蓄电池电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)的关系如图所示,若该电路内的用电器限制电流不得超过8 A,则此用电器的可变电阻R(Ω)的范围应为()A.R<5B.R>5C.R≤5D.R≥54.某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图像是一支双曲线,图像过点(4,12).则此函数的解析式为.5.现有一批赈灾物资从A市运往B市,如果两市之间的路程为500 km,车的速度是x km/h,从A市运往B市所用的时间是y h,那么y与x之间的函数解析式是,且y是x的.6.实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻与它的横截面积成反比例,一条长为100 km的铝导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数关系如图所示,那么当S=5 cm2时,R=Ω.7.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售量y(单位:个)之间有如下关系:(1)根据表中数据试确定y与x之间的函数关系式;(2)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的单价最高不能超过10元,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?8.在某一电路中保持电压不变,电流I(A)与电阻R(Ω)将如何变化?若已知当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.(1)求I与R之间的关系式;(2)电阻是8 Ω时,电流是多少?(3)如果要求电流的最大值为10 A,那么电阻R的最小值是多少?9.如图所示,一块长方体大理石板的A,B,C三个面上的边长如图所示,如果大理石板的A面向下放在地上时地面所受压强为m帕,则把大理石板B面向下放在地上时,地面所受压强是m帕.10.将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量a(单位:升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米.(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式);(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?11.“保护生态环境,建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2014年1月的利润为200万元.设2014年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2014年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图所示).(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数表达式;(2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2014年1月的水平?(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期,则该厂资金紧张期共有几个月?答案与解析1.C(解析:根据各小题中两个变量之间的关系列出函数关系式,解析式符合y=的形式即为反比例函数.A中函数关系式为t=,是反比例函数,正确;B中函数关系式为xy=48,即y=,是反比例函数,正确;C中函数关系式为m=30ρ,是正比例函数,错误;D中函数关系式为P=,是反比例函数,正确.故选C.)2.A(解析:把点A(6,1.5)代入函数关系式,得k=6×1.5=9.故选A.)3.D(解析:由物理知识可知:I=,由于过点(4,10),故U=40,当I≤8时,R≥5.故选D.)4.v=(解析:设函数解析式为v=,把(4,12)代入函数解析式得k=4×12=48,所以所求的函数解析式为v=.故填v=.)5.y=反比例函数(解析:根据路程=速度×时间,得xy=500,所以y=,y是x 的反比例函数.故填y=,反比例函数.)6.(解析:根据图像可得该图像经过点(1,29),所以R=,当S=5 cm2时,R=Ω.故填.)7.解:(1)y=(x>0). (2)W=(x-2)y=-+60,因为x≤10,所以当x=10时,获得最大日销售利润48元.8.解:(1)由物理知识知U=IR,∵R=5,I=2∴U=5×2=10,∴I与R的关系式为I=(R>0). (2)当R=8时,I==1.25(A). (3)当I=10 A时,R==1(Ω),∴电阻的最小值为1 Ω.9.3(解析:设大理石板重力为F,由图可知A面的面积=3×6=18,则F=P·S=18m,因为B面的面积=1×6=6,所以此时的压强值P==3m(帕).故填3.)10.解:(1)由题意得a=0.1时,s=700,代入反比例函数关系s=中,解得k=sa=70,所以函数关系式为s=. (2)将a=0.08代入s=,得s==875(千米),故该轿车可以行驶875千米.11.解:(1)设反比例函数为y=,则=200,解得k=200,∴反比例函数为y=(x≤5).当x=5时,y=40,设改造工程完工后函数解析式为y=20x+b,则20×5+b=40,解得b=-60,∴改造工程完工后函数解析式为y=20x-60.(2)当y=200时,20x-60=200,解得x=13.13-5=8.∴经过8个月,该厂利润才能达到200万元.(3)当y=100时,=100,解得x=2;20x-60=100,解得x=8.∴资金紧张期共有8-2-1=5个月.。
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27．3 反比例函数的应用
1．某学校食堂有1500
kg 的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y 与平均每天运出的质量x (单位：kg)之间的函数关
系式为____________．
x m ，宽是 y 的矩形草坪，已知它的长是22．某单位要建一个200 m m ，则y 与x 之间的函数解析式为______________；若它的长为20
m ，则它的宽为________m.
3．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例
，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5
错误!m ，则y 与x 之间的函数关系式是____________．
4．小明家离学校1.5 km ，小明步行上学需x
；1500x
＝y (单位：m/min)可以表示为y min ，那么小明步行速度 水平地面上重1500 N 的物体，与地面的接触面积为x
1500x
＝y )可以表示为2(单位：N/m y 的压强，那么该物体对地面2m ……
还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：1500x
＝y 函数关系式 ________________________________________________________________________.
(d 小时，这种显示器工作的天数为410×5．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2单位：天)，平均每天工作的时间为t (单位：小时)，那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的
图象是( ) 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (单位：kPa)
)的反比例函数，其图象如图26-2-2.当气球内的气压大于120
3(单位：m V 是气体体积kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )
图26-2-2
3m 45
D ．小于 3m 45C ．不小于 3m 54B ．小于 3m 54A ．不小于
7．某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．
(1)调动所需时间t (单位：天)与调动速度v (单位：吨/天)有怎样的函数关系？
(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到
灾区？
8．如图26-2-3，先在杠杆支点左方5 cm 处挂上两个50 g 的砝码，离支点右方10
cm 处挂上一个50
g 的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点______
____cm 时，杠杆仍保持平衡．
图26-2-3
9．由物理学知识知道，在力F (单位：N)的作用下，物体会在力F 的方向上发生位移s (单位：m)，力F 所做的功W (单位：J)满足：W ＝Fs ，当W 为定值时，F 与s 之间的函数图象如
图26-2-4，点P (2,7.5)为图象上一点．
(1)试确定F 与s 之间的函数关系式；
(2)当F ＝5时，s 是多少？
图26-2-4
10．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t (单位：h)与行驶速度v (单位：km/h)满足
0.5)．m,(B (40,1)和A ，其图象为如图26-2-5所示的一段曲线，且端点为k v
＝t ：函数关系 (1)求k 和m 的值；
(2)若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
图26-2-5
11．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买
商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元．乙商
场按顾客购买商品的总金额打6折促销．
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？
(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x (400≤x ＜600)元，优惠后得到商家的优惠率
的变化情况；x 随p 数关系式，并说明之间的函x 与p ，写出⎝ ⎛⎭
⎪⎫p ＝优惠金额购买商品的总金额p 为 (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x (200≤x ＜400)
元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．
第二十七章 反比例函数.
27．3 反比例函数的应用
【课后巩固提升】
100x
＝y 3. 10 200x ＝y 2. 1 500x ＝y ．1 1500x
＝y cm 可以表示为 y ，那么圆柱的高2cm x 的圆柱底面积为3体积为1500 cm ．4(答案不唯一，正确合理均可)
5．C
120 ≤p .当96V
＝p ＝96，即k ＝60代入，可得p ＝1.6，V ，把k V ＝p 设解析： C ．6.3m 45
≥V kPa 时， .2400v
＝t ＝2400，t v (1)根据题意，得解：．7 (2)因为v ＝20×6＝120，
＝20.2400120
＝t ，得2400v ＝t ＝120代入v 把 即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区．
8．2.5 解析：设离支点x 厘米，根据“杠杆定律”有100×5＝200x ，解得x ＝2.5.
9．解：(1)把s ＝2，F ＝7.5代入W ＝Fs ，可得W ＝7.5×2＝15，∴
.15s
＝F 之间的函数关系式为s 与F ＝3.s ，可得15s
＝F ＝5代入F (2)把 ＝40.k ，解得k 40
，得1＝k v ＝t (1)将(40,1)代入解：．10 ，40m
＝0.5时，0.5＝t .当40v ＝t 函数关系式为： 解得m ＝80.所以，k ＝40，m ＝80.
.23
＝4060＝t ＝60，得v (2)令 小时. 23
结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要 11．解：(1)400≤x ＜600，少付200元，
∴应付510－200＝310(元)．
(2)由(1)可知少付200元，
.200x
＝p 函数关系式为：∴ ∵k ＝200，由反比例函数图象的性质可知p 随x 的增大而减小．
(3)购x 元(200≤x ＜400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x －0.6x ＝0.
4x .
当0.4x ＜100，即200≤x ＜250时，选甲商场优惠；
当0.4x ＝100，即x ＝250时，选甲乙商场一样优惠；
当0.4x ＞100，即250＜x ＜400时，选乙商场优惠．。