全国2010年10月高等教育高等数学(工本)自考试题

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2010“专升本”《高数》试题及答案

《高等数学》试卷一、单项选择题（每题2分，共计60分，在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。

不选、错选或多选者，该题无分）1.已知函数)12(-x f 的定义域为]1,0[ ，则)(x f 的定义域为（）A. ]1,21[ B. ]1,1[- C. ]1,0[ D. ]2,1[-解：B x x ⇒≤-≤-⇒≤≤112110.2.)1lg()(2x x x f -+=在),(+∞-∞是（） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数解：01lg )1lg()1lg()()(22==+++-+=-+x x x x x f x f A ⇒. 3. 当0→x 时，x x s i n 2-是x的（） A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小解： 1sin lim20-=-→x x x x ， C ⇒. 4.=+∞→nn n n sin 32lim （）A. ∞B. 2C. 3D. 5 解：B n n n n n n n ⇒=+=+∞→∞→2]sin 32[lim sin 32lim . 5.设函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠-=0,10,1)(2x a x x e x f ax 在0=x 处连续，则 =a （） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解：B a a a ae x e x f ax x ax x x ⇒=⇒+===-=→→→1122lim 1lim)(lim 20200. 6. 设函数)(x f 在1=x 可导，则=--+→xx f x f x )1()21(lim0 （） A. )1(f ' B. )1(2f ' C. )1(3f ' D. -)1(f '解：x x f f f x f x x f x f x x )1()1()1()21(lim )1()21(lim 00--+-+=--+→→ C f x f x f x f x f x x ⇒'=---+-+=→→)1(3)1()1(lim 2)1()21(lim200 7. 若曲线12+=x y 上点M 处的切线与直线14+=x y 平行，则M 的坐标（）A. （2，5）B. （-2，5）C. （1，2）D.（-1，2）解： A y x x x y ⇒==⇒=⇒='5,5422000.8.设⎪⎩⎪⎨⎧==⎰202cos sin ty du u x t ，则=dx dy （） A. 2t B. t 2 C.-2t D. t 2-解： D t tt t dx dy ⇒-=-=2sin sin 222. 9.已知x x x f n ln )()2(=-，则=)()(x f n （）A.211x+ B. x 1C. x lnD. x x ln 解：B x x f x x f x x x f n n n ⇒=⇒+=⇒=--1)(ln 1)(ln )()()1()2(.10.233222++--=x x x x y 有（）A. 一条垂直渐近线，一条水平渐近线B. 两条垂直渐近线，一条水平渐近线C. 一条垂直渐近线，两条水平渐近线D. 两条垂直渐近线，两条水平渐近线解：A y y y x x x x x x x x y x x x ⇒∞=-==⇒++-+=++--=-→-→∞→2122lim ,4lim ,2lim )2)(1()3)(1(2332 . 11.在下列给定的区间满足罗尔中值定理的是（）A. ]2,0[|,1|-=x yB. ]2,0[,)1(132-=x yC.]2,1[,232+-=x x y D ． ]1,0[,arcsin x x y = 解：由罗尔中值定理条件：连续、可导及端点的函数值相等C ⇒12. 函数x e y -=在区间),(+∞-∞为（）A. 单增且凹B. 单增且凸C. 单减且凹D. 单减且凸解： C e y e y x x ⇒>=''<-='--0,0.13.⎰+=C x F dx x f )()(曲线，则⎰=--dx e f e xx )( （） A.C e F e x x ++--)( B. C e F e x x +---)(C. C e F x +-)(D. C e F x +--)(解：D C e F e d e f dx e f e xx x x x ⇒+-=-=⎰⎰-----)()()()(.14. 设函数x e x f =-')12( ，则 =)(x f （）A. C e x +-1221 B. C e x +-)1(212 C. C e x ++1221 D. C e x ++)1(212解：D C e x f e x f e x f x x x ⇒+=⇒='⇒=-'++)1(21)1(212)()()12(. 15. =⎰b axdx dx darctan （）A.x arctanB. 0C. a b arctan arctan -D. a b arctan arctan + 解：⎰b a xdx arctan 是常数，所以 B xdx dx d ba ⇒=⎰0arctan .16.下列广义积分收敛的为（） A. ⎰+∞1dx e x B. ⎰+∞11dx x C. ⎰+∞+1241dx x D. ⎰+∞1cos xdx 解：C x dx x ⇒-==++∞∞+⎰)21arctan 4(412arctan 4141112π. 17.设区域D 由)(),(,),(,x g y x f y a b b x a x ==>==所围成，则区域D 的面积为（） A. ⎰-b a dx x g x f )]()([ B. ⎰-b a dx x g x f )]()([ C. ⎰-b adx x f x g )]()([ D. ⎰-b adx x g x f |)()(|解：由定积分的几何意义可得D 的面积为 ⎰-badx x g x f |)()(|D ⇒.18. 若直线32311-=+=-z n y x 与平面01343=++-z y x 平行，则常数=n （）A. 2B. 3C. 4D. 5 解： B n n n ⇒=⇒=+-⇒-⊥30943}3,43{}3,,1{.19.设y xy x y x f arcsin)1(),(-+=，则偏导数)1,(x f x '为（） A.2 B.1 C.-1 D.-2 解： B x f x x f x ⇒='⇒=1)1,()1,(. 20. 方程02=-xyz e z 确定函数),(y x f z = ，则x z ∂∂ = （）A. )12(-z x zB. )12(+z x zC. )12(-z x yD. )12(+z x y解：令⇒-='-='⇒-=xy e F yz F xyz e z y x F z z x z 222,),,( A z x zxy xyz yz xy e yz x z z ⇒-=-=-=∂∂⇒)12(222 21.设函数xy y x z +=2，则===11y x dz （）A. dy dx 2+B. dy dx 2-C. dy dx +2D. dy dx -2 解：222x ydx xdy dy x xydx dz -++= A dy dx dx dy dy dx dz y x ⇒+=-++=⇒==2211.22.函数2033222+--=y x xy z 在定义域上（）A.有极大值，无极小值B. 无极大值，有极小值C.有极大值，有极小值D. 无极大值，无极小值解：,6)0,0(),(062,06222-=∂∂⇒=⇒=-=∂∂=-=∂∂x z y x y x y z x y x z⇒=∂∂∂-=∂∂2,6222y x zy z 是极大值A ⇒. 23由012222=+--+y x y x 围成的闭区域D ，则=⎰⎰Ddxdy （）A. πB. 2πC.4πD. 16π解：有二重积分的几何意义知：=⎰⎰Ddxdy 区域D 的面积为π.24累次积分⎰⎰>axa dy y x f dx 0)0(),(交换后为（）A. ⎰⎰a x dx y x f dy 0),( B. ⎰⎰a aydx y x f dy 0),(C. ⎰⎰a a dx y x f dy 0),( D. ⎰⎰a yadx y x f dy 0),(解：积分区域},0|),{(}0,0|),{(a x y a y y x x y a x y x D ≤≤≤≤=≤≤≤≤=B ⇒.25.二重积分⎰⎰20sin 20)sin ,cos (πθθθθrdr r r f d 在直角坐标系下积分区域可表示为（）A. ,222y y x ≤+B. ,222≤+y xC. ,222x y x ≤+D. 220y y x -≤≤ 解：在极坐标下积分区域可表示为：}sin 20,20|),{(θπθθ≤≤≤≤=r r D ，在直角坐标系下边界方程为y y x 222=+，积分区域为右半圆域D ⇒26.设L 为直线1=+y x 坐标从点)0,1(A 到)1,0(B 的有向线段，则⎰-+L dy dx y x )( （） A. 2 B.1 C. -1 D. -2解：L ：,1⎩⎨⎧-==x y xx x 从1变到0 ，⎰⎰⇒-=+=-+012)(D dx dx dy dx y x L . 27.下列级数绝对收敛的是（）A ．∑∞=1sin n n πB ．∑∞=-1sin )1(n n n π C ． ∑∞=-12sin )1(n n n π D ． ∑∞=0cos n n π解： ⇒<22sin n n ππC n n ⇒∑∞=12sin π. 28. 设幂级数n n n n a x a (0∑∞=为常数 ,2,1,0=n ），在 2-=x 处收敛，则∑∞=-0)1(n n na （）A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 敛散性不确定解：∑∞=0n nn x a 在2-=x 收敛，则在1-=x 绝对收敛，即级数∑∞=-0)1(n n n a 绝对收敛A ⇒.29. 微分方程0sin cos cos sin =+ydx x ydy x 的通解为（） A.C y x =sin cos B. C y x =cos sin C. C y x =sin sin D. C y x =cos cos 解：dx x x dy y y ydx x ydy x sin cos sin cos 0sin cos cos sin -=⇒=+ C C x y x x d y y d ⇒=+⇒-=⇒ln sin ln sin ln sin sin sin sin . 30.微分方程x xe y y y -=-'+''2，特解用特定系数法可设为（） A.x e b ax x y -+=*)( B. x e b ax x y -+=*)(2 C. x e b ax y -+=*)( D. x axe y -=* 解：-1不是微分方程的特征根，x 为一次多项式，可设x e b ax y -+=*)( C ⇒.二、填空题（每题2分，共30分） 31.设 ,1||,01||,1)(⎩⎨⎧>≤=x x x f ，则=)(sin x f _________ 解：1)(sin 1}sin |=⇒≤x f x .32.若=--+→x x x x 231lim 22=_____________ 解：=++=++--=--+→→→)31(1lim )31)(2()2(lim 231lim 2222x x x x x x x x x x x x 123341==. 33.已知x y 2arctan =，则=dy __________ 解：dx xdy 2412+= . 34.函数 bx x a x x f ++=23)(，在1-=x 处取得极值-2，则_______,==b a . 解：b a b a b ax x x f -+-=-=+-⇒++='12,02323)(2.5,4==⇒b a .35.曲线12323-+-=x x x y 的拐点为 __________解：)1,1(),(0662632-=⇒=-=''⇒+-='y x x y x x y .36.设)(),(x g x f 是可微函数，且为某函数的原函数，有1)1(,3)1(==g f 则=-)()(x g x f _________解：2)1()1()()(=-=⇒=-g f C C x g x f 2)()(=-⇒x g x f .37.⎰-=+ππ)sin (32x x _________解：3202sin )sin (023232ππππππππ=+=+=+⎰⎰⎰⎰---x xdx dx x x x . 38.设⎪⎩⎪⎨⎧<≥=0,0,)(2x x x e x f x ，则 ⎰=-20)1(dx x f __________解：⎰⎰⎰⎰--=--=+==-201110012132)()1(e dx e dx x dt t f dx x f x t x .39. 已知 }1,1,2{},2,1,1{-==b a，则向量a 与b 的夹角为=__________解：3,21663||||,cos π>=⇒<==⋅>=<b a b a b a b a.40.空间曲线⎩⎨⎧==022z xy 绕x 轴旋转所得到的曲面方程为 _________.解：把x y 22=中的2y 换成22y z +即得所求曲面方程x y z 222=+.41. 函数y x x z sin 22+=，则 =∂∂∂yx z2_________解： ⇒+=∂∂y x x x z sin 22y x yx z cos 22==∂∂∂ . 42.设区域}11,10|),{(≤≤-≤≤=y x y x D ，则___)(2⎰⎰=-Ddxdy xy . 解：⎰⎰⎰⎰⎰-=-=-=--Ddx x dy x y dx dxdy x y 102101122322)()( .43. 函数2)(x e x f -=在0=x 处的展开成幂级数为________________解： ∑∞=⇒=0!n n xn x e ∑∑∞=∞=-+∞-∞∈-=-==0022),(,!1)1(!)()(2n n n n n x x x n n x e x f .44.幂级数∑∞=+++-0112)1()1(n n n nn x 的和函数为 _________ 解：∑∑∑∞=∞=-+∞=+++=-=+-=+-0111011)21ln()2()1(1)2()1(2)1()1(n n nn n n n n n nx n x n x n x .45.通解为x x e C e C y 321+=-的二阶线性齐次常系数微分方程为_________解：x x e C e C y 321+=-0323,1221=--⇒=-=⇒λλλλ032=-'-''⇒y y y .三、计算题（每小题5分，共40分）46． x x e x xx 2sin 1lim 3202-→-- 解：20300420320161lim 3222lim 81lim 2sin 1lim2222x e x xe x x ex xx e x x x x x x x x x -=+-=--=---→-→-→-→ 161lim 161322lim220000-=-=-=-→-→x x x x e x xe . 47.设x x x y 2sin 2)3(+=，求dxdy解：取对数得：)3ln(2sin ln 2x x x y +=，两边对x 求导得：xx x x x x x y y 3322sin )3ln(2cos 2122++++='所以]3322sin )3ln(2cos 2[)3(222sin 2xx x x x x x x x y x +++++=' xx x x x x x x x x x 2sin )32()3()3ln(2cos )3(212sin 222sin 2+++++=-.48.求 ⎰-dx x x 224解：⎰⎰⎰⎰-===-=dt t tdt tdt t tdx x x tx )2cos 1(2sin 4cos 2cos 2sin 4422sin 222C x x x C t t x C t t +--=+-=+-=242arcsin 2cos sin 22arcsin 22sin 2249.求⎰--+102)2()1ln(dx x x解：⎰⎰⎰+---+=-+=-+101010102)1)(2(12)1ln(21)1ln()2()1ln(dx x x x x x d x dx x x⎰=-=+-+=++--=10102ln 312ln 322ln 12ln 312ln )1121(312ln x x dx x x ..50.设),()2(xy x g y x f z ++= ，其中),(),(v u g t f 是可微函数，求 yzx z ∂∂∂∂,解：xv v g x u u g x y x y x f x z ∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂+∂+'=∂∂)2()2( ),(),()2(2xy x g y xy x g y x f v u'+'++'==∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂+∂+'=∂∂y vv g y u u g y y x y x f y z )2()2(),()2(xy x g x y x f v '++'. 51．计算积分⎰⎰=Dydxdy x I 2 ，其中:D 由直线1,2,===x x y x y 所围成的闭区域.解：积分区域如图所示，可表示为：x y x x 2,10≤≤≤≤.所以 ⎰⎰⎰⎰==1222xx Dydy x dx ydxdy x I10310323)2(10510421022====⎰⎰x dx x y dx x xx52．求幂级数nn nx ∑∞=--+0)1()3(11的收敛区间（不考虑端点）. 解：令t x =-1，级数化为 n n nt ∑∞=-+0)3(11，这是不缺项的标准的幂级数. 因为 313)3(11)3(1lim )3(1)3(1lim lim 11=--+-=-+-+==∞→+∞→+∞→nnn n n n n n n a a ρ，故级数nn nt ∑∞=-+0)3(11的收敛半径31==ρR ，即级数收敛区间为（-3，3）. 对级数nn nx ∑∞=--+0)1()3(11有313<-<-x ，即42<<-x . 故所求级数的收敛区间为），（42-.53．求微分方程 0)12(2=+-+dy x xy dy x 通解.解：微分方程0)12(2=+-+dx x xy dy x 可化为 212xxy x y -=+'，这是一阶线性微分方程，它对应的齐次线性微分方程02=+'y x y 通解为2xCy =.设非齐次线性微分方程的通解为2)(x x C y =，则3)(2)(xx C x C x y -'='，代入方程得C x x x C x x C +-=⇒-='2)(1)(2.故所求方程的通解为2211xCx y +-=.四、应用题（每题7分，共计14分）54.某公司甲乙两厂生产一种产品，甲乙两厂月产量分别为y x ,千件；甲厂月产量成本为5221+-=x x C ，乙厂月产量成本为3222++=y y C ；要使月产量为8千件，且总成本最小，求甲乙两厂最优产量和最低成本？解：由题意可知：总成本8222221++-+=+=y x y x C C C ，约束条件为8=+y x .问题转化为在8=+y x 条件下求总成本C 的最小值 . 由8=+y x 得x y -=8，代入得目标函数为0(882022>+-=x x x C 的整数）.则204-='x C ，令0='C 得唯一驻点为5=x ，此时有04>=''C . 故5=x 使C 得到极小唯一极值点，即最小值点.此时有38,3==C y . 所以甲乙两厂最优产量分别为5千件和3千件，最低成本为38成本单位. 55.求曲线)2)(1(--=x x y 和x 轴所围成图形绕y 轴旋转一周所得的体积. 解：平面图形如下图所示：此立体可看作x 区域绕y利用体积公式⎰=ba y dx x f x V |)(|2π.显然，抛物线与x 两交点分别为（1，0）；（2平面图形在x 轴的下方.故⎰⎰---==21)2)(1(2|)(|2x x x dx x f x V ba y ππ2)4(2)23(2212342123πππ=+--=+--=⎰x x x dx x x x .xx五、证明题（6分）56设)(x f 在],[a a -上连续，且>a ，求证⎰⎰--+=aaadx x f x f dx x f 0)]()([)(.并计算⎰--+441cos ππdx e xx .证明：因为⎰⎰⎰--+=aaaadx x f dx x f dx x f 0)()()(，而⎰⎰⎰⎰-=-=--=-=-0)()()()()(aaa tx a dx x f dt t f t d t f dx x f ，故⎰⎰⎰⎰⎰-+=+=--aaa aa adx x f dx x f dx x f dx x f dx x f 0)()()()()( 即有⎰⎰--+=aaadx x f x f dx x f 0)]()([)(.利用上述公式有dx e e e x dx e x e x dx e x x x x x x x ⎰⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=+-++=+---404044111cos ]1)cos(1cos [1cos ππππ 22sin cos 4040===⎰ππx dx x .说明：由于时间紧，个别题目语言叙述与试卷有点不近相同，没有进行认真检查，考生仅作参考.河南省“专升本”考试《高等数学》辅导专家葛云飞提供.。

2010年10月全国自考概率论与数理统计试题答案

全国2010年10月高等教育自学考试《概率论与数理统计(经管类)》答案课程代码：04183（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（）A.P（B|A）＝0B.P（A|B）＞0C.P（A|B）＝P（A）D.P（AB）＝P（A）P（B）[答疑编号918070101]『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。

解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确；显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。

故选择A。

提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立；② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。

2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（）C.Φ（1）D.Φ（3）[答疑编号918070102]『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。

解析：，故选择C。

提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。

3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（）[答疑编号918070103]『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。

解析：，故选择A。

提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。

4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（）A.－3B.－1C.－[答疑编号918070104]『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。

解析：1＝，所以c＝－1，故选择B。

提示：概率密度的性质：4.在f（x）的连续点x，有F’（X）＝f（x）；5.5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（）A.f（x）＝－e－xB. f（x）＝e－xC. f（x）＝D.f（x）＝[答疑编号918070105]『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。

自考高等数学一历年真题

全国2010年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.设函数x x f 31)(+=的反函数为)(x g ，则)10(g =（）A.-2B.-1C.2D.32.下列极限中，极限值等于1的是（）A.e)11(limxx x -∞→ B.x x x sin lim ∞→ C.2)1(lim xx x x +∞→ D.x xx arctan lim ∞→3.已知曲线x x y 22-=在点M 处的切线平行于x 轴，则切点M 的坐标为A.(-1，3)B.(1，-1)C.(0，0)D.(1，1) 4.设C x F x x f +=⎰)(d )(，则不定积分⎰x f xxd )2(2=（）A.C F x +2ln )2( B.F (2x )+C C.F (2x )ln2+C D.2x F (2x )+C5.若函数),(y x z z=的全微分y y x x y z d cos d sin d +=，则二阶偏导数yx z∂∂∂2=（）A.x sin - B.y sin C.x cos D.y cos 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 6.设函数f (x )的定义域为[0，4]，则f (x 2)的定义域是______.7.极限=-+-∞→17272lim n nnn n ______. 8.设某产品的成本函数为C (q )=1000+82q ，则产量q =120时的边际成本为______.9.函数212x xy -=在x =0处的微分d y =______.10.曲线2ln -+=x x xy 的水平渐近线为______.11.设函数f (x )=x (x -1)(x -2)(x -3)，则方程0)(='x f 的实根个数为______.12.导数⎰=-xt t t xd )1(d d ______.13.定积分x x d |1|20⎰-=______.14.二元函数f (x ，y )=x 2+y 4-1的极小值为______. 15.设y =y (x )是由方程e y -xy =e 所确定的隐函数，则导数xy d d =______.三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16.设函数||sin )(x x x x f -=，问能否补充定义f (0)使函数在x =0处连续?并说17.求极限)5cos 1(lim 2xx x -∞→. 18.设函数y =ax 3+bx 2+cx+2在x =0处取得极值，且其图形上有拐点(-1，4)，求常数a ，b ，c 的值. 19.求微分方程)1()2(322y x y y ++='的通解.20.求不定积分⎰--x xx d 112.四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 21.设函数f (x )=sin e -x ，求)0()0()0(f f f ''+'+.22.计算定积分⎰-=121d 12arctanx x I .23.计算二重积分⎰⎰+=Dy x y xI d d )1(2，其中D 是由直线y =x ，y =2-x 及y轴所围成的区域.五、应用题(本题9分)24.在一天内，某用户t 时刻用电的电流为2)24(1001)(2+-=t t t I (安培)，其中240≤≤t .(1)求电流I (t )单调增加的时间段；(2)若电流I (t )超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电?六、证明题(本题5分)25.设函数f (x )，g (x )在区间[-a ，a ]上连续，g (x )为偶函数，且f (-x )+f (x )=2. 证明：⎰⎰-=aaax x g x x g x f 0d )(2d )()(.全国2010年1月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

全国2010年10月高等教育高等数学(工本)自考试题

全国2010年10月高等教育高等数学(工本)自考试题一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.在空间直角坐标系下，方程2x2+3y2=6表示的图形为( )A.椭圆B.柱面C.旋转抛物面D.球面、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.马克思主义是( )A.关于工人阶级和人类解放的科学B.人类全部优秀文化成果的总汇C.自然知识和社会知识的总和D.关于未来社会具体设想的学说2.在马克思主义理论体系中，政治经济学是其( )A.理论基础B.核心内容C.指导原则D.前提条件3.马克思主义哲学认为，物质的唯一特性是( )A.广延性B.持续性C.可知性D.客观实在性4.唯物辩证法的总特征是( )A.联系和发展的观点B.量变和质变的观点C.对立统一的观点D.辩证否定的观点5.在马克思主义指导下，从中国社会主义初级阶段的国情出发，走自己的路。

这体现了( )A.矛盾的普遍性和特殊性的统一B.矛盾的统一性和斗争性的统一C.事物发展的量变和质变的统一D.事物发展的内因和外因的统一6.肯定和否定相互依存，离开了肯定就没有否定，离开了否定也没有肯定。

这是一种( )A.相对主义诡辩论观点B.主观唯心主义观点C.形而上学的观点D.辩证法的观点7.社会经济的发展推动教育事业的发展，而教育事业的发展又反过来促进经济进一步发展。

从因果关系来看，这属于( )A.原因和结果相互区别B.原因和结果相互依存C.原因和结果相互渗透D.原因和结果相互作用8.下列选项中，正确揭示了认识的本质的是( )A.认识是主体对客体的能动反映B.认识是主体对客体的直观反映C.认识是主体的主观创造D.认识是主体的内心体验9.宋代诗人陆游在一首诗中说“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行”。

全国2010年10月高等教育自学考试

浙00023# 高等数学（工本）试卷第 1 页共 3 页全国2010年10月高等教育自学考试高等数学（工本）试题课程代码：00023一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．在空间直角坐标系下，方程2x 2+3y 2=6表示的图形为（） A ．椭圆 B ．柱面 C ．旋转抛物面D ．球面2．极限021lim →→y x arcsin(x +y 2)=（）A ．6πB ．3π C ．2π D ．π3．设积分区域22:y x Ω+≤R 2，0≤z ≤1，则三重积分⎰⎰⎰=+Ωdxdydz y x f )(22（）A ．⎰⎰⎰π200102)(Rdz r f drd θ B ．⎰⎰⎰π20012)(Rdz r f rdrd θC ．⎰⎰⎰+π20122)(Rrdz y x f drd θD ．⎰⎰⎰π12)(Rdz r f rdrd θ4．以y =sin 3x 为特解的微分方程为（） A ．0=+''y y B ．0=-''y y C ．09=+''y y D ．09=-''y y5．设正项级数∑∞=1n nu收敛，则下列无穷级数中一定发散的是（）A ．∑∞=+1100n nuB ．∑∞=++11)(n n n u uC ．∑∞=1)3(n nuD ．∑∞=+1)1(n nu浙00023# 高等数学（工本）试卷第 2 页共 3 页二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6．向量a ={1,1,2}与x 轴的夹角=α__________. 7．设函数22),(y x xy y x f -=，则=)1,(xyf __________.8．设∑是上半球面z =221y x --的上侧，则对坐标的曲面积分⎰⎰∑=dxdy y 3__________.9．微分方程x y y sin 3='+'''的阶数是__________.10．设)(x f 是周期为2π的函数，)(x f 在[)ππ,-上的表达式为[)[)⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=.π,0,23sin .0,π,0)(x x x x f )(x S 是)(x f 的傅里叶级数的和函数，则S （0） =__________.三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）11．设平面π过点P 1（1，2，－1）和点P 2（－5，2，7），且平行于y 轴，求平面π的方程. 12．设函数22ln y x z +=，求yx z∂∂∂2.13．设函数232y x e z -=，求全微分dz .14．设函数)2,(22xy y x f z -=，其中f (u , v )具有一阶连续偏导数，求xz ∂∂和y z ∂∂. 15．求曲面x 2+y 2+2z 2=23在点（1，2，3）处的切平面方程. 16．计算二重积分⎰⎰+D dxdy y x )sin(22，其中积分区域D ：x 2+y 2≤a 2.17．计算三重积分⎰⎰⎰Ωzdxdydz ，其中Ω是由曲面z =x 2+y 2，z =0及x 2+y 2=1所围区域.18．计算对弧长的曲线积分⎰Cds x 2，其中C 是圆周x 2+y 2=4的上半圆.19．计算对坐标的曲线积分⎰+-+-Cdy y x dx y )21()31(，其中C 为区域D ：| x |≤1，| y |≤1的正向边界曲线.20．求微分方程02=-+-dy e dx e y x y x 的通解.浙00023# 高等数学（工本）试卷第 3 页共 3 页21．判断无穷级数∑∞=--+1212)1(1n n n 的敛散性. 22．将函数51)(+=x x f 展开为x +1的幂级数. 四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23．设函数)(x yz ϕ=，其中)(u ϕ为可微函数.证明：0=∂∂+∂∂y zyx z x 24．设曲线y =y (x )在其上点（x , y ）处的切线斜率为xyx -24，且曲线过点（1，1），求该曲线的方程. 25．证明：无穷级数∑∞=-=++-+121)122(n n n n .。

2010年10月全国自考高等数学(工本)试题

三、计算题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分），且平行于 y 轴，求平面 π 的方程。 11．设平面 π 过点 P1（1，2，－1）和点 P2（－5，2，7）解：设平面为 Ax+By+Cz+D=0，π平行于 y 轴，{A,B,C}{0,1,0}=0，得 B=0。点 P1（1,2,1）和 P2（-5,2,7）在平面π上，所以所求平面π：4x+3z-1=0 12．设函数 z ln x 2 y 2 ，求
= 1- 2+ n 2 n 1 = 1- 2+

1 ，而且 lim S n =1- 2 ， n n 2+ n 1
（
n 1
n 2 - 2 n 1 n） = 1- 2
4/4
2010 年 10 月全国自考高等数学（工本）试题
课程代码：00023
一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 1．在空间直角坐标系下，方程 2x +3y =6 表示的图形为（B） A．椭圆
2 2 2
B．柱面
1 x 2 y 0
C．旋转抛物面
D．球面
2．极限 lim arcsin(x+y )=（A）
2 2

C
解：C:x=2cost,y=2sint(0≤t≤π)，
x ds
2
c

0
4 cos t 2dt 4
2

0
1 (1 cos 2t )dt 4 t sin 2t 4 2 0

19．计算对坐标的曲线积分 ≤1 的正向边界曲线。解：由格林公式
2z 。 xy
A -4 D AC D 0 得 C -3D 5 A 7 C D 0

全国学前特殊儿童教育(00883)2010年10月高等教育自学考试试题与答案

全国2010年10月高等教育自学考试学前特殊儿童教育试题课程代码：00883一、单项选择题(本大题共27小题，每小题2分，共54分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．美国特殊教育专家柯克和葛拉格将特殊儿童分为五大类：( A )A．心智偏异、感觉障碍、沟通异常、行为异常和多重障碍与重度障碍B．心智偏异、思维障碍、沟通异常、情感异常和多重障碍与重度障碍C．心智偏异、感觉障碍、思维异常、行为异常和多重障碍与重度障碍D．心智偏异、反应障碍、沟通异常、行为异常和多重障碍与重度障碍2．学前教育机构中生理发展障碍儿童除了视觉障碍、听觉障碍外，还包括部分( B ) A．弱智儿童B．病弱儿童C．自闭症儿童D．多动症儿童3．回归主流教育模式中的资源教室模式主要流行于( D )A．法国B．德国C．英国D．加拿大4．低视力指双眼中优势眼的最佳矫正视力为( D )A．0.03-0.05 B．0.03-0.5C．0.3-0.5 D．0.05-0.35．视觉障碍儿童( A )A．兴趣不广泛B．活泼C．好动D．爱提问6．人类所能听到的声音强度介于( B )A．0-120分贝B．0-130分贝C．0-140分贝D．0-150分贝7．以下几种语言异常的表现中，属于构音异常的是( B )A．口吃B．整体性的语音不清C．共鸣异常D．音调异常浙00883# 学前特殊儿童教育试卷第 1 页共8 页8．传统的语言障碍研究中，语言障碍主要指( C )A．清晰度障碍B．流利障碍C．语义障碍D．音质障碍9．20世纪50年代，受学习行为理论影响，研究者倾向认为口吃形成的原因是( B ) A．患者的语言编码过程B．学习C．压力D．神经心理或生理上的缺陷10．自闭症儿童机械模仿别人的“鹦鹉式语言”属于( B )A．语言缺乏B．存在质量差别的语言C．语言发展迟缓D．语言发展中断11．缺乏交会性注意是孤独症儿童的一大行为特征，这是指( C )A．孤独症儿童无法在交流的时候对交流对象集中注意B．孤独症儿童不具有较长时间的有意注意C．孤独症儿童无法与他人一起将注意力汇聚在同一注意对象上D．孤独症儿童在日常会话中无法集中注意12．当孤独症儿童上下挥动手臂时，教他认识“上”和“下”概念；当他摆弄玩具时，教他给玩具命名，认识玩具的形状、颜色特征等。

全国2010年10月自考00388《学前儿童数学教育》真题及答案

2010年10月高等教育自学考试全国统一命题考试学前儿童数学教育试卷一、单项选择题（本大题共24小题，每小题1分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在提后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.从任何一个角度提出教育目标，其归宿都需落实到【C 】3-45A.社会需求B.学科结构C.儿童发展D.教学活动2.作为人类的发明，数学体现了人类思维的的【B】1-3A．具体化B．抽象化C．系统化D．概括化3. 学前儿童数学教学活动所采用的主要形式是【A 】4-77A.集体活动B.小组活动C.个人活动D.小组活动与个人活动相结合4.教师引导幼儿学习一些逆向思维的加减应用题，以促进其思维发展，这一做法适合于【D 】7-205A．小班后期B．中班后期C．大班前期D．大班后期5.在幼儿数学教育内容中起着发散思维作用的核心因素是【 A 】3-61A．数量关系B．集合关系C．对应关系D．分类关系6.整个幼儿期，占主导地位的思维类型是【 B 】2-19 A．直觉行动思维B．具体形象思维C．抽象逻辑思维D．辩证逻辑思维7.幼儿数概念的发生过程是【A 】5-121A．辩数-认数-点数B．先数数，后有集合概念C．数数-认数-辩数D．从口头数数到有数的模糊概念8.幼儿辨认形状时，最难的是【D】8-213A．配对B．指认C．拼合D．命名9.量的本质特征在于它是【B】9-241A．连续的B．可测的C．可比的D．可逆的10.早期数学教育的重要价值在于培养儿童【C 】1-8 A．抽象思维能力B．掌握数学知识C．基本的数学素养D．钻研的精神11.儿童不能把集合作为一个结构完整的统一体来感知的阶段是【A 】5-125A．3岁以前B．4岁以前C．5岁以前D．6岁以前12.在描述物体的空间方位时，总是要和一定的参照物联系在一起。

这表明空间方位概念具有【A 】10-266A．相对性B．可变性C．可测性D．连续性13. 儿童数学教育评价中工作量最大、技术性最强的步骤是【B 】11-299A．确定评价目的B．收集评价资料C．设计评价方案D．处理评价结果14.在学前儿童数学教育中，儿童掌握数学知识只是发展的表面现象，关键在于是否发展了儿童的【A】2-33A．思维结构B．操作能力C．心智技能D．学习态度15. 富有成效的数学教育的关键在于【 C 】4-95A．教育目标的确立B．教学方法的选择C．教育活动的设计D．教学活动形式的选择16. 在数的组成教学中，教师应重视【 A 】6-176A．幼儿自己的探索与操作B．教师的讲解C．教师的演示D．家庭教育的配合17.“学习不受颜色、大小和摆放位置的影响，正确辨认图形”这一教育要求适合于【 B 】8-219 A．幼儿园小班B．幼儿园中班C．幼儿园大班D．学前班18.表现物质运动、变化的持续性、顺序性的量是【B】10-273A．空间B．时间C．形状D．容积19.幼儿学习加减运算的主要手段是【 B 】7-187A．运用动作B．运用表象C．运用概念D．运用规则20.研究表明，幼儿对各种量的排序能力发展最早的是【 A 】9-245A．认识物体大小、长短的数序B．认识实物的数序C．认识直观图形的数序D．认识抽象的数序21.“会10以内数的倒着数，能注意生活中的运用顺、倒数得有关事例”这一教育要求适合于【 C 】6-157A．幼儿园小班B．幼儿园中班C．幼儿园大班D．学前班22. 以下表述中，属于小班儿童量的概念教育要求的是【 A 】9-250A．会用观察、比较的方法，区别大小和长短不同的物体B．能区分物体的粗细、厚薄、高矮C．会按一定的规律排列物体D．学习量的守恒23. 教育评价是要对教育活动的有关要素进行【 B 】11-282A．事实判断B．价值判断C．逻辑判断D．关系判断24. 提出“最近发展区”理论的是【D 】2-32A．巴班斯基B．皮亚杰C．蒙台梭利D．维果茨基二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）每小题列出的五个备选项仲至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

全国2010年10月高等教育高等数学(工本)自考试题

全国2010年10月高等教育高等数学（工本)自考试题 10一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.以下性质是仿射性质的是( )A.三角形的三条高共点B.三角形的三条中线共点C.三角形的三条内角平分线共点D.三角形的三边中垂线共点 2.与点(2,i ,1-i )是同一点的是( )A.(1+i ,221i - , i )B.(2 i ,1, i -1)C.(2+2 i , i -1,0)D.(1+ i ,212-i ,1) 3.射影几何的基本不变性是( )A.平行性B.接合性C.正交性D.相交性4.两个重叠而又成射影对应的一维几何形式,按照自对应元素的不同可分为( )A.2类B.3类C.4类D.5类5.以下说法不正确的是( )A.自极三角形中每个顶点都是其对边的极点B.自极三角形的顶点关于二次曲线两两共轭C.自极三角形中每条边都是其对顶点的极线D.完全四点形的对角三角形是自极三角形二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.平面内的透视仿射由_________完全决定.7.过点(2+2 i ,1-i ,3 i )的实直线方程为_________.8.完全四点形通过每一个对角点有一组调和线束,即通过这对角点的两边和_________.9.二次曲线的两条渐近线交于_________.10.在欧氏平面上，二次曲线的焦点的极线叫做_________.三、计算题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)11.求使三点A (0,0),B (1,1),C (1,-1)变到三点A ’(2,3),B ’(2,5),C ’(3,-7)的仿射变换.12.设共线四点A (2,1,-1),B (4,-1,3),C (5,1,0),D (3,3,-4),求交比(AB ,CD ),(CA ,BD ).13.求对合方程，两对对应点的参数各为2与0，1与4，并确定该对合所属类型.14.求射影变换⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=-=-=321'321'221'1364x x x x x x x x x x ρρρ的二重点. 15.求直线3x 1-x 2+6 x 3=0关于二阶曲线06223231212221=-+-+x x x x x x x x 的极点.16.求二次曲线042231212321=+-+x x x x x x 的中心.四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）（写出作法）17.设a ,b 为平面内两直线,P 为不在a ,b 上的一点,不作出a ,b 的交点,求作过a ,b 的交点和P 的直线.题17图18.已知二阶曲线上五点,求作其上第六点.题18图五、证明题(本大题共3小题，第19、20小题各10分，第21小题8分，共28分)19.设△ABC 的高线为AD ,BE ,CF ,记X =BC ×EF ,Y =AC ×DF ,Z =AB ×DE ,求证三点X ,Y ,Z 共线.20.设A ,A ’;B ,B ’是对合的两对对应元素,E ,F 是二重元素,证明:A ,B ;A ’,B ’;E ,F 属于另一对合.21.内接于圆的两个三角形ABC ,A ’B ’C ’中，记P =AB ×A ’B ’，Q =BC ×B ’C ’，X =CA ’×C ’A ，则P ,Q ,X 三点共线.题21图B 卷一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.下列哪个量不是．．仿射不变量( ) A.共线三点的简比B.两条平行线段的比C.任意两个图形的面积之比D.两个三角形边长之比2.直线(2,i ,3-4i )上的实点的齐次坐标是( )A.(3,8,-2)B.(3,8,2)C.(3,-8,2)D.(3,-8,-2)3．中心投影具有性质( )A.保持平行性质B.保持单比不变C.保持交比不变D.保持面积不变 4.若线束S 的四直线a ,b ,c ,d 被任何一条直线s 截于四点A ,B ,C ,D ，且(ab ,cd )=-1，则(AC ,DB )=( ) A.-21 B.2C.-1D.21 5.平行四边形的仿射对应图形是( )A.长方形B.四边形C.菱形D.平行四边形二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.完全四线形调和性质的内容是_________.7.无穷远直线的坐标是_________.8._________叫做迷向直线.9．仿射几何的变换群是_________，其基本不变图形是_________.10.几何公理的三个基本问题中，第三个基本问题是_________.三、计算题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)11.设P 1(1,1,1),P 2(2,-1,1),P 4(5,-1,3)为共线三点，且(P 1 P 2, P 3 P 4)=2，求P 3的坐标.12.求二次曲线01124632232221=+--x x x x x 过点（1，2，1）的切线方程．13.求二次曲线x 2-y 2+3x +y -2=0平分与直线2x +y =0平行的弦的直径方程.14.求直线l 到自身的射影变换式，使P 1(0),P 2(1),P 3(3)分别对应点'1P (1)，'2P (-2),'3P (0)，并求出无穷远点的对应点.15.求由两个成射影对应λ’λ+2λ-λ’=0的线束x 1+2x 2-λx 3=0和x 1+λ’x 2=0所构成的二阶曲线的方程.16.经过A （-3，2）和B （6，1）两点的直线被直线x +3y -6=0截于P 点，求简比（ABP ）.四、作图题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.已知：一条非退化二阶曲线c 上五点1，2，3，4，5；利用帕斯卡定理，求作点5处的切线.（要求写出作法）18.已知直线L 上对合Φ的二个二重点m ，n ，作出任意点x 的像x ’.（要求写出作法）五、证明题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)19.在内接于椭圆的两个三点形ABC 与A ’B ’C ’中，设AB ∩A ’B ’=P ,BC ∩B ’C ’=Q ,CA ’∩C ’A =R ,证明P ,Q ,R 三点共线.20.证明：三角形的三条中线共点.21．证明射影变换⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=3'332'221'1ax x x ax x x ax x ρρρ(1)只有一个二重点及通过该点的一条二重直线.。

自考线性代数试题

全国2010年10月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码：04184说明:在本卷中,A T 表示矩阵A 的转置矩阵,A *表示矩阵A 的伴随矩阵,E 是单位矩阵,|A|表示方阵A 的行列式,r(A)表示矩A 的秩.一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A 为3阶矩阵,|A|=1,则|-2A T |=( )A.-8B.-2C.2D.82.设矩阵A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11,B=(1,1),则AB=( ) A.0B.(1,-1)C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-11D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1111 3.设A 为n 阶对称矩阵,B 为n 阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是( )A.AB-BAB.AB+BAC.ABD.BA4.设矩阵A 的伴随矩阵A *=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321,则A -1= ( ) A.21- ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1234 B. 21- ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--4321 C. 21- ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321 D. 21-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛13245.下列矩阵中不是．．初等矩阵的是( ) A.⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000010101B. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛001010100C. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛100030001D. ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛102010001 6.设A,B 均为n 阶可逆矩阵,则必有( )A.A+B 可逆B.AB 可逆C.A-B 可逆D.AB+BA 可逆7.设向量组α1=(1,2), α2=(0,2),β=(4,2),则 ( )A. α1, α2,β线性无关B. β不能由α1, α2线性表示C. β可由α1, α2线性表示,但表示法不惟一D. β可由α1, α2线性表示,且表示法惟一8.设A 为3阶实对称矩阵,A 的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为( )A.0B.1C.2D.39.设齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++λ=--=+-0x x x 0x x x 0x x x 2321321321有非零解,则λ为( )A.-1B.0C.1D.210.设二次型f(x)=x T Ax 正定,则下列结论中正确的是( )A.对任意n 维列向量x,x T Ax 都大于零B.f 的标准形的系数都大于或等于零C.A 的特征值都大于零D.A 的所有子式都大于零二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

2010年10月自考全国数学教育学试题和答案

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全国2010年10月高等教育电工原理自考试题

全国2009年10月自学考试电工原理试题课程代码：02269一、单项选择题(本大题共20小题．每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．题1图中，已知u c(t)=4e-2t V，则i(t)为( )A．2e-2t AB．-2e-2t AC．4e-2t AD．-4e-2t A2．题2图中，电压U为( )A．-10VB．10VC．-20VD．20V3．题3图中，电压源发出的功率为( )A．-20WB．20WC．-50WD．50W4．题4图中，a、b之间的等效电阻为( )A．1ΩB．2ΩC．3ΩD．4Ω5．题5图中，a、b之间的开路电压U ab为( )A．-20VB．-10VC．10VD．20V6．题6图中，电流i为( )A．-O.5AB．O.5AC．-1AD．1A7．题7所示电路中，N为无源网络，已知端口电压u=25sin(10t)V，电流i=102sin(10t-45°)A，则该二端网络的复导纳为( )A．2∠45°SB．2∠-45°SC．0.5∠45°SD．0.5∠-45°S8．题8图所示正弦稳态电路中，已知=3A，=4A，则= ( )A．3AB．4AC．5AD．7A9．题9图所示电路中，已知U =10∠0°V，I =5∠30°A，则该二端网络所接受的有功功率为( ) A．5OWB．25WC．20WD．253W10．RLC串联谐振电路的电感L=5mH，电容C=50μF，则电路的谐振角频率ω0=( )A．2000rad／s B．200rad／sC．4000rad／s D．400rad／s11．题11图所示含理想变压器的电路，其入端阻抗Z i为( )A．20ΩB．40ΩC．6OΩD．80Ω12．对称三相负载Y连接时，已知线电压U AB=103∠60°V，则相电压U A=( )A．10∠30°V B．1O∠60°VC．103∠30°V D．10∠-30°V13．题13图所示对称三相电路中，已知负载线电压为U l ，电阻为R ，则三相负载所接受的有功功率为( )A ．3U l I lB ．3U P I PC ．3U l I lD ．31U l I l14．已知流过某元件的电流为i(t)=[4+32sin(ωt+30°)]A ，则该电流的有效值为( )A ．4+3=7AB ．4+32=8.2AC ．2234+=5AD ．22)23(4+=5.8A15．已知二端网络端口电压、电流取关联参考方向，端口电压为u (t) = [O.5+22sin(ωt-30°)]V ，流入该网络的电流为i(t)=[1+52sin ωt]A ，则该二端网络所接受的平均功率为( )A ．0.5+321=1.366W B ．0.5+53=9.16WC ．1+321=1.866W D ．1+53=9.66W16．题l6图所示电路，换路后电路的时间常数τ为( )A ．3SB ．2SC ．1.5SD ．1S17．题17图所示电路，t=0时开关闭合，该电路的u c (∞)为( )A ．OB ．2VC ．4VD ．6V18．题18图所示电路求解i L (t)的微分方程为( )A ．(t)i (t)i dt (t)di L s L L =+B ．(t)i (t)i dt (t)di L s L L =-C ．(t)i (t)i dt(t)di R L s L L =+ D ．(t)i (t)i dt (t)di R L s L L =- 19．交流铁心线圈电压有效值U 改变时，Φm 与U 的关系( )A ．不定B ．不变C ．成正比改变D ．成反比改变20．铁磁物质在反复磁化过程中，B 为零时的H c 叫做( )A ．剩余磁感应强度B ．矫顽力C ．磁滞回线D ．磁滞现象二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2010年10月高等教育高等数学(工本)自考试题

第 1 页全国2010年10月高等教育高等数学（工本)自考试题 7一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.菱形的仿射对应图形是( ) A.菱形 B.平行四边形 C.矩形D.正方形2.在拓广平面上，直线2x -y +1=0上的无穷远点的齐次坐标为( ) A.(1,2,0) B.(2,1,0) C.(1,-2,0)D.(2,-1,0)3.仿射几何的基本不变量是( ) A.简比 B.交比 C.距离D.角度 4.两个一维基本形F 与F ′的任意四对对应元素的交比相等是F ∧F ′的( ) A.必要条件 B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.二次曲线按射影分类总共可分为( ) A.4类 B.5类 C.6类D.7类二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6.仿射变换将正方形变为____________.7.经过A(-3，2，2)，B(3，1，-1)两点的直线方程是____________. 8.两射影点列成透视的充要条件是____________.9.在仿射平面上，若无穷远直线关于二次曲线Г的极点为有限点，则此点叫做Г的____________. 10.常态无心二次曲线是____________.三、计算题(本大题共6小题，每小题6分，共36分) 11.求仿射变换⎩⎨⎧-=+-=yx y y x x 24'43'的自对应点和自对应直线.第 2 页12.求直线(1-i ,2+i ,3i )上的实点.13.求对合方程,两对对应点的参数各为2与2,1与4,并确定该对合所属类型.14.求一射影变换,它使点(0,0,1),(1,0,1),(0,1,1)分别变为(0,0,1),(0,1,1),(1,0,1),使直线(1,1,1)变为直线(0,0,1).15.求点(1,-1,0)关于二阶曲线054753323121232221=+++++x x x x x x x x x 的极线.16.求二次曲线xy +x +y =0的渐近线方程.四、作图题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)（写出作法）17.给定共线四点A ，B ，C ，D,共线三点A ′,B ′,D ′求作点C ′,使得(A,B,C,D)∧(A ′,B ′,C ′,D ′).题17图18.已知椭圆及其外一点P,求作它的两条切线.题18图五、证明题(本大题共3小题，第19小题和第20小题各10分，第21小题8分，共28分)19.设三角形ABC 的顶点A,B,C 分别在共点的三直线α,β,γ上移动,且直线AB 和BC 分别通过定点P 和Q,求证CA也通过PQ 上的一个定点.20.证明巴卜斯定理：设A 1,B 1,C 1三点在一直线上,A 2,B 2,C 2三点在另一直线上,B 1C 2与B 2C 1的交点为L,C 1A 2与C 2A 1的交点为M,A 1B 2与A 2B 1的交点为N,证明:L,M,N 三点共线.21.设三点形ABC 三边BC,CA,AB 分别与二阶曲线切于P,Q,R ，QR 与BC 交于点X ，求证(BC,XP)=-1.第 3 页题21图。

学历类《自考》自考公共课《高等数学(工本)》考试试题及答案解析

学历类《自考》自考公共课《高等数学（工本）》考试试题及答案解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、将函数展开为2的幂级数．正确答案：答案解析：暂无解析2、证明对坐标的曲线积分曲在整个xoy面内与路径无关．正确答案：答案解析：暂无解析3、求函数f（x，y）（x0，y0）的极值正确答案：答案解析：暂无解析4、已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为f（x）=x+1，求f(x)傅里叶级数中系数b正确答案：答案解析：暂无解析5、判断无穷级数的敛散性正确答案：答案解析：暂无解析6、求微分方程的通解正确答案：答案解析：暂无解析7、求微分方程的通解正确答案：答案解析：暂无解析8、计算对坐标的曲线积分，其中N抛物线y=x2上从点A(一1，1)到点B（1,1）的一段弧。

正确答案：答案解析：暂无解析9、计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的直线段·正确答案：答案解析：暂无解析10、计算三重积分，其中积分区域正确答案：答案解析：暂无解析11、计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域．正确答案：答案解析：暂无解析12、已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求正确答案：答案解析：暂无解析13、求曲线x=4cost,y=4sint,z=3t在对应于的点处的法平面方程正确答案：答案解析：暂无解析14、求过点A(2，10，4)，并且与直线x=-1+2t,y=1-3t,z=4-t平行的直线方程正确答案：答案解析：暂无解析15、已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则a×b=A、{3，5，9}B、{-3，5，9)C、(3，-5，9)D、{-3，-5，-9)正确答案：C答案解析：暂无解析16、已知函数，则全微分dz=A、B、C、D、正确答案：D答案解析：暂无解析17、设积分区域D：x²+y²≤4，则二重积分A、B、C、D、正确答案：A答案解析：暂无解析18、微分方程是A、可分离变量的微分方程B、齐次微分方程C、一阶线性齐次微分方程D、一阶线性非齐次微分方程正确答案：A答案解析：暂无解析19、无穷级数的敛散性为A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、敛散性无法确定正确答案：B答案解析：暂无解析20、已知无穷级数，则u1=正确答案：答案解析：暂无解析21、已知点p（-4,2+√3,2-√3）和点Q（-1，√3,2），则向量的模=正确答案：6.4答案解析：暂无解析22、已知函数f（x，y）=，则=正确答案：答案解析：暂无解析23、设积分区域D：|x|≤1，0≤y≤a，且二重积分，则常数a=正确答案：8.4答案解析：暂无解析24、微分方程的特解y*=正确答案：答案解析：暂无解析25、求过点A(2，10，4)，并且与直线x=-1+2t,y=1-3t,z=4-t平行的直线方程正确答案：答案解析：暂无解析26、求曲线x=4cost,y=4sint,z=3t在对应于的点处的法平面方程正确答案：答案解析：暂无解析27、已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求正确答案：答案解析：暂无解析28、计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域．正确答案：答案解析：暂无解析29、计算三重积分，其中积分区域正确答案：答案解析：暂无解析30、计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的直线段·正确答案：答案解析：暂无解析。

2010年成人高考专升本高数真题及答案无水印

2010年成人高等学校招生全国统一考试高等数学答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

A正确答案：【名师解析】根据函数的连续性立即得出结果【名师点评】这是计算极限最常见的题型。

在教学中一直被高度重视。

C正确答案：【名师解析】使用基本初等函数求导公式【名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。

正确答案：B【名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则D正确答案：【名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定【名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。

A正确答案：【名师解析】基本积分公式【名师点评】这是每年都有的题目。

【名师解析】求出积分区间，确定被积函数，计算定积分即可。

【名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。

应当也一直是教学的重点C正确答案：【名师解析】变上限定积分求导【名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。

D正确答案：【名师解析】把x看成常数，对y求偏导【名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容正确答案：A10、袋中有8个乒乓球，其中5个白色球，3个黄色球，从中一次任取2个乒乓球，则取出的2个球均为白色球的概率为【名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。

二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。

正确答案：0【名师解析】直接代公式即可。

【名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。

正确答案：1【名师解析】考查等价无穷小的定义【名师点评】无穷小量的比较也是重点。

本题是最常见的且比较简单的情况。

【名师解析】性），分别求出左右极限并比较。

【名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。

正确答案：（-1,3）【名师解析】求二阶导数并令等于零。

全国2010年10月高等教育高等数学(工本)自考试题

错选、多选或未选均无分。

1.在空间直角坐标系下，方程2x2+3y2=6表示的图形为( )A.椭圆B.柱面C.旋转抛物面D.球面浙江2010年7月高等教育唐诗研究自考试题一、填空题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1.《野望》的作者是______。

2.“沈宋”指沈佺期与______，他们对唐诗发展具有专门贡献。

3.温李体中的温指的是______，李指的是李商隐。

4.白居易把自己的诗分为“杂律诗”、“讽谕诗”、“______”和“闲适诗”四种。

5.通常所说的“儒释道”的“释”，指的是______。

6.《全唐诗》共900卷，收录唐诗约______万首。

7.《戏为六绝句》是______的一组论诗诗。

8.《万首唐人绝句》的编者是______。

9.唐人评论诗歌的专门著作，有______《诗格》、皎然《诗式》、司空图《诗品》等。

10.《瀛奎律髓》的编者是宋末元初的______。

11.除新、旧《唐书》外，唐代诗人资料的渊薮就要数辛文房所著的《______》了。

12.韩愈《听颖师弹琴》、白居易《琵琶行》和李贺《______》，是三首描写音乐的著名诗篇。

13.姚贾体的姚指______，贾指贾岛。

14.在巴、楚的贬谪生涯中，刘禹锡受到了民间俚歌俗调的影响，创作了《______》、《竹枝词》、《堤上行》、《踏歌词》等富有民歌情调的作品。

15.______使得唐王朝由极盛走向中衰，促使文人进一步面对现实。

二、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.《玉溪生诗集》的作者是( )A.李商隐B.杜牧C.温庭筠D.韩偓2.《唐诗类选》的编者是( )A.殷璠B.顾陶C.令狐楚D.韦庄3.《橡媪叹》的作者是( )A.白居易B.元稹C.张籍D.皮日休4.《古从军行》的作者是( )A.王昌龄B.李益C.卢纶D.李颀5.“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”出自( )A.卢纶《塞下曲》B.王昌龄《从军行》C.王之涣《凉州词》D.王维《使至塞上》6.把诗歌的艺术风格和意境分为雄浑、冲淡等二十四品类的诗评家是( )A.王昌龄B.白居易C.司空图D.皎然7.“出门即有碍，谁谓天地宽”是谁的感叹( )A.韩愈B.孟郊C.贾岛D.李贺8.《中兴间气集》的编者是( )A.孟棨B.胡震亨C.辛文房D.高仲武9.《丹阳集》的编者是( )A.殷璠B.胡震亨C.辛文房D.胡应麟10.七绝堪与李白争雄，足称联璧，并有“七绝圣手”之称的诗人是( )A.王维B.王昌龄C.李益D.杜牧11.下列诗体属于初唐的是( )A.韦柳体B.韩孟体C.皮陆体D.上官体12.经历了安史之乱的诗人是( )A.骆宾王B.陈子昂C.杜甫D.杜牧13.经历了长安沦陷的诗人是( )A.骆宾王B.陈子昂C.王维D.杜牧14.唐代省试诗规定( )A.五言六韵12句B.五言四韵8句C.七言六韵12句D.七言四韵8句15.“尚巧主景”是前人对谁的诗的评价( )A.杜甫B.高适C.岑参D.韩愈三、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。