广西玉林市2019-2020学年高二数学下学期期末考试质量评价监测考试试题文含解析

a
2
,b
ln 3e
,
c
ln
5
1
12. 已知 e
3
5 ，则（ ）
A. a b c
B. c b a
C. a c b
D.
bac
【答案】A
【解析】
【分析】
设
f (x)
ln x 1
x
a
，结合导数可求出函数的单调性，由
f
e,b
f
3, c
f
5
，即可
判断 a, b, c 的大小关系.
【详解】设
f
(x)
-4a-1 0 当 4-a 0 ，
1 即- 4 <a<4 时，z 在复平面内对应的点位于第二象限，
故选：C.
【点睛】本题主要考查逻辑条件的判断以及复数的运算和几何意义，属于基础题.
f x cos(x π)
7. 函数
x sinx 的部分图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
同学丁猜，韩梅梅就读于法学，刘静就读于教育学.
结果恰有三位同学的猜测各对一半，只有一位同学全部猜对，那么李雷、韩梅梅、张亮、刘
静四人分别就读的学科是（ ）
A. 管理学、医学、法学、教育学
B. 教育学、管理学、医学、法学
C. 管理学、法学、教育学、医学
D. 管理学、教育学、医学、法学
【答案】C
【解析】
ln
x 1 x ，则
f
( x)
ln x x2
，令
f
( x)
0 ，得 0
x
1，
f
( x)
0，
得x 1，
所以
f
(x)
在
0,1
上单调递增，在
1, 上单调递减.
a
由题意可知
f
e,b
f
3, c
f
5，因为 e 3 5 ，所以
f
e
f
3
f
5
，
故选: A. 【点睛】本题考查了函数单调性的判断，考查了运用单调性比较数据大小.本题的关键是构 造函数.
=
100
(23 33 17 27)2 40 60 50 50
1.5
∴
K
2 B
>
KC2
>
K
2 A
故在这三个地区中，B 地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强，A 地区的中学生戴眼镜与性
别关联性最弱.
故选：B
【点睛】本题考查了卡方独立检验，利用列联表及卡方计算公式求卡方值，进而判断事件相
关性的强弱，属于简单题
A.
5 3
,
2
【答案】D
【解析】
【分析】
B.
,
5 3
C.
2,
7 2
D.
5 3
,
2
可以求出集合 A ， B ，然后进行交集的运算即可．
【详解】解： A {x | y 8 4x} {x | 8 4x… 0} {x | x„ 2}， B {x | (3x 5)(2x 7)„ 0}
z 2 4i (2 4i)(1 i) 3 i
【详解】因为 1 i (1 i)(1 i)
；
故 z z 3 i ； z z 6 ；
故选： C ．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
2. 若集合 A {x | y 8 4x} ， B {x | (3x 5)(2x 7)„ 0} ，则 A B （ ）
B. g(x)=(x-2)ex D. g(x)=x-2ln x
【分析】
求出二次函数 f(x)的单调性，利用导数判断各选项中函数的单调性，即可判断.
f x x2 4x
【详解】
在(0，2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增.
A
选项，
g(x)
x3
2
在
0,
上单调递增；
B
选项，
g
x
ex
x
1 ，当
x
1时，
且
sin(x) x sin x x
，
所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除 B、D，
f 1 cos1 0
又由
sin11 ，排除 C，
故选：A. 【点睛】本题主要考查了根据函数的解析式识别函数的图象，其中解答中熟记函数的奇偶性 的定义，以及三角函数的性质是解答的关键，着重考查推理与运算能力. 8. 观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102.根据规律，可以得到
戴 不戴 合
眼 眼镜 计
镜
男 21 29 50
女 19 31 50
合
40 计
60 100
B 地区
戴 不戴 合
眼 眼镜 计
镜
男 25 25 50
女 15 35 50
合
40 计
60 100
C 地区
戴 不戴 合
眼 眼镜 计
镜
男 23 27 50
女 17 33 50
合
40 计
60 100
根据列联表的数据，可以得到的结论为（ ） A. 在这三个地区中，A 地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强 B. 在这三个地区中，B 地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强 C. 在这三个地区中，B 地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱 D. 在这三个地区中，C 地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱 【答案】B 【解析】
第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.
2 4i 1. 若 z=3-i，z'= 1 i ，则（ ）
A. z'=z
B. z'+z=2
C. z'= z
D. z'+z=4
【答案】C
【解析】
【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简 z ，再结合复数的相关定义判断选项即可．
所以
B
x
|
5 3
„
x„
7
2
，
所以
A
B
5 3
,
2
．
故选： D ．
【点睛】本题考查了描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，交集的运算，考查了计
算能力，属于基础题．
3. 执行如图所示的程序框图，则输出的 a=（ ）
A. -9
B. 60
【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序框图，模拟运算即可求解.
C. 71
所以 13 23 503 =1+2+…+50=
2
=1275.
故选：D
【点睛】本题主要考查了合情推理中的不完全归纳法，属于容易题.
9.
已知函数
f
x
x2
4x
，在下列函数中，与
f
x 在(0，+∞)上的单调区间完全相同的
是（ ）
A. g(x)=x3-2 C. g(x)=(3-x)ex 【答案】D 【解析】
故选：D
【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题.
10. 李雷、韩梅梅、张亮、刘静四人考上大学后，就读于法学、教育学、医学和管理学四个
学科，就他们分别就读于哪个学科，同学们做了如下猜测：
Hale Waihona Puke 同学甲猜，李雷就读于管理学，张亮就读于法学；
同学乙猜，韩梅梅就读于管理学，刘静就读于医学；
同学丙猜，李雷就读于管理学，张亮就读于教育学；
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
-4a-1 0 先化简复数 z=-4a-1+(4-a)i，根据 z 在复平面内位于第二象限，由 4-a 0 求解. 【详解】z=(-1+4i)(i2020+ai)=(-1+4i)(1+ai)=-4a-1+(4-a)i，
所以
0,
10
， A B , 4， A 是 B 的真子集.
故选：D.
【点睛】本题考查集合的基本运算以及真子集的判断，同时也考查了对数不等式和指数函数
值域的求解，考查计算能力，属于基础题.
f x lg(x2 4) f 4 f 3
5. 设函数
，则
（）
A. 1 lg 24
B. lg 2
C. 1 lg 25
广西玉林市 2019-2020 学年高二数学下学期期末考试质量评价监测考
试试题 文（含解析）
考生注意： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：湘教版必修 1，选修 1-2，选做二选一.
f x cos x
f 1 cos1 0
化简函数
sin x x ，得出函数 f (x) 为奇函数，在结合
sin11 ，即可求
解.
【详解】由题意，函数
f
x
cos(x π) x sinx
cos x sin x
x
的定义域为 (,0)
(0, ) 关于原点
对称，
f x cos(x) cos x f (x)
【分析】
根据只有一位同学全部猜对，逐项一一假设，利用合情推理求解.
【详解】假设同学甲猜全正确，即李雷就读于管理学，张亮就读于法学； 则同学乙猜，韩梅梅就读于管理学错误，故刘静就读于医学正确； 同学丁猜，韩梅梅就读于法学错误，刘静就读于教育学正确；矛盾，假设错误； 假设同学乙猜全正确，即韩梅梅就读于管理学，刘静就读于医学； 则同学甲猜，李雷就读于管理学错误，张亮就读于法学正确； 同学丙猜，李雷就读于管理学错误，张亮就读于教育学正确；矛盾，假设错误； 假设同学丙猜全正确，即李雷就读于管理学，张亮就读于教育学； 则同学乙猜，韩梅梅就读于管理学错误，刘静就读于医学正确； 同学甲猜，李雷就读于管理学正确，张亮就读于法学错误； 同学丁猜，韩梅梅就读于法学错误，刘静就读于教育学正确. 假设同学丁猜全正确，即韩梅梅就读于法学，刘静就读于教育学. 则同学甲猜，李雷就读于管理学正确，张亮就读于法学错误； 同学乙猜，韩梅梅就读于管理学错误，刘静就读于医学正确；矛盾，假设错误； 综上：李雷、韩梅梅、张亮、刘静四人分别就读的学科是管理学、法学、教育学、医学,. 故选：C 【点睛】本题主要考查合情推理的应用，还考查了逻辑推理的能力，属于中档题. 11. 为了了解中学生戴眼镜与性别的相关性，某研究机构分别调查了 A，B，C 三个地区的 100 名中学生是否戴眼镜的情况，得到三个列联表如下图所示. A 地区