深圳市小升初名校推荐考数学含答案

深圳市小升初名校推荐考·第一轮·数学

(考试时间：60分钟 满分100分)

一、填空题。（每题5分，共50分）

1.两个数的最大公因数是20，两个数的最小公倍数是240，这样的两个数是 。

2.a a a a a 97531能被11整除，ａ= 。

3. 已知数022983298329832983

个n 能被18整除，那么n 的最小值是 。

4.a 、b 、c 都是质数，且a×(b＋c)=91，求a= 。

5．有六种颜色的袜子（除颜色外其余相同）各20只混装在箱内, 黑暗中从箱内至少取出 只才能保证有三双袜子。

6.老师在黑板上写了若干个以1开始的连续自然数：1，2，3，4……，后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是9

13

13

，求擦掉的自然数是 。

7.图中的阴影部分的面积是 平方厘米。（П取3）

8.对于任意两个数A 和B,定义新运算◆和⊙，规则如下：

A ◆B=，A ⊙B=。如1◆2===，1⊙2==

由此计算0.36（4⊙2

1

1

）= 。 (0.36是纯循环小数)

9.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们年龄的乘积等于我的年龄，他们年龄的和等于我家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么王阿姨家的门牌号是 。

10.某国家的纸币有1元、5元、10元、20元、50元和100元这6种，为了能恰好支付1元到100元这100种整数元钱数，最少需要准备纸币 张。

二、解答题。（每题10分，共50分）

12 15

15

12

1.某校有13个小组，各小组人数如下表：

组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

人数 2 3 5 7 9 10 11 14 17 13 21 24 24

一天下午，学校同时举办语文和数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座人数是听数学讲座人数的10倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一组是第几组？

2. 将两个不同的自然数中较大的数换成它们的差，称为一次操作，如此继续下去，直到这两个数相同为止。如对20和26进行这样的操作，过程如下：

（20,26）→（20,6）→（14,6）→（8,6）→（2,6）→（2,4）→（2,2）

（1）对65和90进行上述操作。

（2）若对于两个四位数进行上述操作，最后得到的相同数是17，求这两个四位数的和的最大值。

3.A、B两地间的距离是950米，甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼，甲步行每分钟走40米，乙跑步每分钟行150米，求（1）甲、乙二人第二次迎面相遇时距B地的距离。（2）那么第三次迎面相遇时距离B 地距离。

4.右图为一个有A、B、C、D、E、F六个地区的国家之地图。现有五种不同颜色可以用来将地图涂色。每个地区涂一种颜色。规定任意两个有共同边界的地区都不可以涂相同的颜色，请问将此地图涂色共有多少种不同的方法?(注：每种方法可以不将五种颜色全部都使用)

E

C

D

F

B

A

5. 一根树枝的左端有5只间隔相等的瓢虫，它们正以一个相同的速度向右爬行。树枝的右端有7只间隔相等的瓢虫，它们也在以同样的速度向左爬行。如果两个瓢虫相向而行撞在了一起，它们会同时掉头往回爬行，速度大小不变。如果某只瓢虫爬出了树枝的端点，它会从树枝上飞走。那么到所有瓢虫都飞走的时候，瓢虫与瓢虫之间一共发生了多少次碰撞？

深圳市小升初名校推荐考·第一轮·数学

答案

总分：100分

一、填空题（以下每题5分，共50分）

题号 1

2 3 4 5 答案 20和240或者60和80

5 4 7或者13

11 题号 6

7 8

9 10 答案

22

168.75

25

17 14

9

三、 解答题：每题10分，共50分 1.

答案：第9组

2.

（1）（65,90）→（65,25）→（40,25）→（15,25）→（15,10）→（5，10）→（5,5）

（2）19975

3.

答案： （1）150米 （2） 250米

4.

答案： 5×4×3×3×3×3=1620(种)

5.

答案: 35次