初三(上)数学周测一
2023年北师大版九年级上册数学周测试卷及答案 (1)
周测1(1.1~1.2)(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.矩形具有而菱形不一定具有的性质是(C)A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角2.若矩形一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线所夹的锐角度数是 (B)A.100°B.80°C.40°D.20°3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(4，0)，∠AOC=60°，则顶点B 的坐标为(B)A.(4，2√3)B.(6，2√3)C.(4，2)D.(6，2)4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E.若OC=4，AE=2，则边AB的长是(C)A.2√2B.2√3C.4D.65.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△DEF的周长是8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且D是AB的中点，则AF的长为(B)A.4√3B.4√2C.4D.6第5题图第6题图6.如图，两根木条钉成一个框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=2 cm，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的中点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了(D)A.2 cmB.4 cmC.(4√3-4) cmD.(4-2√3) cm二、填空题(每小题5分，共20分)7.如图，在菱形ABCD中，已知AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积为24.第7题图第8题图8.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE，BF.当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.9.如图，有一张长方形纸片ABCD，AB=8 cm，BC=10 cm，E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B'C'恰好经过点D，则线段DE的长为5cm.第9题图第10题图10.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；(BC-AD).其中正确的结论有①②③.(填②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=12写序号)三、解答题(共50分)11.(14分)如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，F为四边形ABCD外一点，且∠ACF=90°，BC平分∠DBF，∠CBF=∠BCD.求证：四边形DBFC是菱形.证明：∵AC⊥BD，∴∠DEC=∠ACF=90°，∴BD∥CF.∵∠CBF=∠BCD，∴DC∥BF，∴四边形DBFC是平行四边形.∵BC平分∠DBF，∴∠DBC=∠CBF=∠BCD，∴DB=DC，∴四边形DBFC是菱形.12.(16分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF.(1)求证：四边形OCFD是矩形；(2)若DF=2，CF=3，求菱形ABCD的面积.解：(1)略.(2)菱形ABCD的面积=12.13.(20分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，连接DE，EF.请探究：(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?(3)当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在?解：(1)四边形ADEF是平行四边形.(2)若四边形ADEF是矩形，则∠FAD=90°，∴∠BAC=360°-∠FAD-∠DAB-∠FAC=150°，∴当△ABC满足∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形.(3)当点A与点E重合，即∠BAC=60°时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在.。
九年级数学上学期第一周周练 试题
九年级数学周练一制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日姓名： 成绩： 二、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕1、以下方程是关于x 的一元二次方程的是 A 、02=++c bx ax B 、2112=+x xC 、1222-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 2、方程()()24330x x x -+-=的根为〔A 〕3x = 〔B 〕125x = 〔C 〕12123,5x x =-= 〔D 〕12123,5x x ==3、解下面方程：〔1〕()225x -=〔2〕2320x x --=〔3〕260x x +-=，较适当的方法分别为〔A 〕〔1〕直接法方〔2〕因式分解法〔3〕配方法 〔B 〕〔1〕因式分解法〔2〕公式法〔3〕直接方法 〔C 〕〔1〕公式法〔2〕直接方法〔3〕因式分解法 〔D 〕〔1〕直接方法〔2〕公式法〔3〕因式分解法 4、方程0322=-+x x 的两根的情况是〔 〕；A 、没有实数根；B 、有两个不相等的实数根C 、有两个一样的实数根D 、不能确定 5、一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，那么m 等于 〔 〕 A. 6- B. 1 C. 6-或者1 D. 2 6、以3和1-为两根的一元二次方程是 〔 〕；〔A 〕0322=-+x x 〔B 〕0322=++x x 〔C 〕0322=--x x 〔D 〕0322=+-x x 7..有一人患了流感，经过两轮传染后一共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为〔 〕 A ．8人B ．9人C ．10人D ．11人8、定义：假如一元二次方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)满足a －b+c=o,那么我们称这个方程为“蝴蝶〞方程。
关于x 的方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)是“蝴蝶〞方程，且有两个相等的实数根，那么以下结论中正确的选项是〔 〕A 、b=cB 、a=bC 、a=cD 、a=b=c 一．填空题：〔每一小题3分，一共36分〕；1、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；2、22___)(_____6+=++x x x ； 22____)(_____3-=+-x x x3、方程0162=-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ;4、假如二次三项式16)122++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是_______________.5、假如一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，那么m= ;6、方程032=+-mx x 的两个相等实根，那么=m ；7、方程)34(342-=x x 中，⊿= ，根的情况是 ； 8、假设方程02=++q px x 的两个根是2-和3，那么q p ,的值分别为 9、方程0132=+-x x 的两根是21,x x ；那么：=+2221x x ，=+2111x x 。
九年级数学上学期周测试题1 试题
卜人入州八九几市潮王学校北大附中为明实验2021届九年级数学上学期周测试题1一、选择题、填空题〔1-14题，每一小题5分，一共70分〕1.〔2021•〕如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，那么OC=〔〕A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm2.〔2021•黔南州〕如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，那么以下结论中不成立的是〔〕A．∠A=∠DB．=C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D〔1题图〕〔2题图〕〔3题图〕〔4题图〕〔5题图〕3.(2021•)如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，那么∠OBC的大小是()A．22°B．26°C．32°D．68°4、〔2021•〕如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，假设∠DAB=60°，那么∠BCD的度数是〔〕°B.90°C.100°D.120°5.〔2021•宁夏〕如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，假设∠BOD=88°，那么∠BCD的度数是〔〕A．88°B．92°C．106°D．136°6.〔2021•凉山〕如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，那么∠A的度数为〔〕A．80°B．100°C．110° D．130°7.〔2021•〕如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，那么AC的长等于〔〕A．4B．6C．2D．8〔6题图〕〔7题图〕〔8题图〕〔9题图〕〔10题图〕8.〔2021•〕如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，和所对的圆心角分别为90°和50°，那么∠°°°°9.〔2021•〕如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，那么∠OAB的度数为〔〕第16题图HGF E DCBADCOAByxE BFDAOMCA ．25°B ．50°C ．60°D ．30°10.〔2021•〕如图，AB =AC =AD ，∠CBD =2∠BDC ，∠BAC =44°，那么∠CAD 的度数为〔〕 A ．68° B ．88° C ．90° D ．112°11.〔2021•〕如图，在⊙O 中，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为C ，OD=13cm ，AB=24cm ，那么CD=_____cm ． 12.〔2021•〕如图，圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E ，F ，且∠A=55°， ∠E=30°，那么∠F=．〔11题图〕〔12题图〕〔13题图〕〔14题图〕13.〔2021•〕一条排水管的截面如下列图，排水管的半径1OA m =，水面宽1.2AB m =，某天下雨后，水管水面上升了0.2m ，那么此时排水管水面宽CD 等于m .14.〔2021•T16〕如图，E ，F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE ＝DF ．连接CF 交BD 于G ，连接BE 交AG 于点H ．假设正方形的边长为4，那么线段DH 长度的最小值是． 二、解答题〔一共30分〕15.〔6分〕〔2021•元调T19〕如图,两个圆都以点0为圆心,大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点,求证：AC=BD 16.〔1〕〔6分〕〔2021•T22〔1〕〕如图(1)，AB 是⊙O 的直径，C 、P 是弧AB 上两点，AB ＝13，如图(1)，假设点P 是弧AB 的中点，求PA 的长〔2〕〔6分〕〔2021•元调T18〕如图(2)，点A ，C 和B 都在⊙O 上，且四边形ACBO 为菱形． 求证：点C 是弧AB 的中点． 图(1)图(2)17.如图，M 在x 轴上，⊙M 交x 轴于A 、B ，交y 轴于D 、F ，D 为弧AC 的中点，AC 交OD 于E,交BD 于N ，〔1〕(4分)求证：AE=DE 〔2〕〔4分〕假设D(0,2),求AC 长； 〔3〕(4分)探求EM 与BN 之间关系并证明．BCAO。
九年级上册数学周测题(1)
周测一： 一元二次方程的解法（21.1-21.2）班级 姓名 总分一、选择题（每小题4分，共24分）1. 下列方程中属于一元二次方程的是（ ）A. 25(1)x x x x +=-B. 23x 520xy +-=C. 21x 2x-= D. 26x 710x -+= 2. 方程03562=+-x x 的一次项系数是（ ）A. 6B. 5C. -5D. 33. 若方程0243=-++x mx m 是关于x 的一元二次方程，则该方程的二次项系数是（ ）1-.A 2.B 1.C 4.D4. 方程0122=+-x x 的解是（ ）A. x=1B. x 1＝1，x 2＝－1C. x 1＝x 2＝1D. x 1＝1，x 2＝05.用配方法解方程0142=-+x x ，配方后的方程是( )5)2.(2=-x A 1)2.(2-=+x B 5)2.(2=+x C 1)4.(2=+x D6.一元二次方程方程2432-=-x x x 根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）7. 方程2725x x +=的一次项系数是_________.8. 若关于x 的方程0132=-+x kx 有两个相等的实数根，则k 的取值为________.9. 关于x 的方程012)1(2=+-+x x k 有两个不相等的实数根，k 的取值范围是 _____.10. 已知036)1(1=+-++x x a a 是关于x 的一元二次方程，则a 的值为________.11. 将方程0542=+-x x 配方成k h x =+2)(的形式，则k h +的值为_____ __.12.已知关于x 的方程032=++mx x 的一个根是3，则m 的取值为________.三、解下列一元二次方程（共52分）13. （8分）配方法解一元二次方程 2620x x -+=14.解下列一元二次方程（每小题9分，共36分）（1）2100-490x = （2）(7)70x x x -+-=（3）2225y y += （4）225432x x x +=+15.（8分）已知关于x 的方程0242=++a x x 有实数根.（1）求a 的取值范围；（2）当a 取最大整数值时，求该方程的解。
九年级上学期数学周练1
武汉市英格中学一分校2020届九年级上学期数学周练（1）一、选择题（3分×10=30分）1.方程)3)(1(21)1)(1(-+-=-+x x x x 化成一般形式为（ ）.A.08432=--x xB.06432=-+x xC.05232=--x xD.0622=--x x2.若方程02=-c ax 的一个根为-3，则方程的另一个根为（ ）. A. -3 B. 3 C. 9 D. 33.方程x x =2的根为（ ）A.1=xB. 1-=xC. 1,021==x xD.1,021-==x x4.用配方法解方程2247x x =+，方程可变形为（ ）. A.1681)47(2=-x B.437)27(2=-x C. 161)47(2=-x D.1625)47(2=-x 5.关于x 的方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的 取值范围是（ ） A.43>m B.43≤m C. 43≥m 且2≠m D.43>m 且2≠m 6、方程的根的情况是03432=+-x x （ ）A 、方程有两个不相等的实数根B 、方程有两个相等的实数跟C 、方程没有实数跟D 、方程只有一个实数跟7.若6)1)((2222-=--+n m n m ，则的值为22n m +（ ） 或-2 D.不存在8.已知x 2+y 2+z 2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z 的值是（ ）．A ．1B ．2C ．-1D ．-29．如果不为零的n 是关于x 的方程x 2－mx+n=0的根，那么m －n 的值为（ ）．A ．－12B ．－1C ．12D ．1 10.已知一个直角三角形的两边的长恰好是方程01272=+-x x 的两个根，则这个直角三角形的斜边的长为（ ）A. 5B. 4C. 4或5D. 7二、填空题（3分×6=18分）11．方程2x 2－4=3x+2的二次项系数为_______，一次项系数为________，常数项为________．12．已知方程3x 2+mx-4=0的一个根是x=2，则m 的值为________．13.已知方程x 2+px+q=0有两个相等的实数，则p 与q 的关系是________．14.不解方程，判定2x 2－3=4x 的根的情况是______15．方程（2x －1）2=4x －2的根是________．16.当k= 时，二次三项式7)1(22+++-k x k x 是一个完全平方式.三、解答题17.按要求解下列方程（4分×3=12分）①x x 6132=-（配方法） ②01222=-+x x （公式法）③x x 22)1(32-=-(因式分解)18.用适当的方法解下列一元二次方程(4分×3=12分)（1）9x 2－24x +16=11 ⑵ 2x 2－8x =－5 (3) (2x +3)2+5(2x +3)－6=019.（本题6分）已知关于x 的方程x 2+2x +a ﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a 的值及方程的另一根．20.(本题6分)求证：对于任何实数x 、代数式﹣2x 2+4x ﹣3的值恒为负。
广东省深圳宝安第一外国语学校2024-2025学年九年级上学期数学周测(无答案)
宝安第一外国语学校九年级（上）周练（一）2024.09.11一.选择题（共8小题，每题有且仅有一个答案，每题3分，共24分）1.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小敏做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据:I 根据上表，请估计随机摸出一个球摸到白球的概率是（ ）A.0.49B.0.60C.0.72D.0.402.下列四组线段中，不是成比例线段的是（ ）A.a ＝3，b ＝6，c ＝2，d ＝4B.a ＝1，b ＝2，c ＝6，d ＝23C.a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10D.a ＝2，b ＝5，c ＝15，d ＝233.小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（ ）A.16B.35C.13D.254.如图，菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 交于点O ，OA ＝1，则菱形ABCD 的面积为（ ）A.5B.25C.2D.45.如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A.当∠ABC＝90°时,@ABCD 是矩形B.当AC⊥BD时, ▱ABCD 是菱形C.当▱ABCD 是正方形时,AC ＝BDD.当@ABCD 是菱形时,AB ＝AC6.电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追摔，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x ，则方程可以列为（ ）A.3（1+x ）＝10B.3（1+x ）2＝10C.3+3（1+x ）2＝10D.3+3（1+x ）+3（1+x ）2＝107.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4.连接AC ，按下列方法作图:以点C 为圆心，适当长为半径画弧.分别交CA ，CD 于点E ，F;分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点G;连接CG 交AD 于点H ，则S△ACH的面积是（ ）摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m 651241783024815991803摸到白球的频率Ⅲn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601A.154B.54C.1D.348.图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，接EF.若∠AOE＝150°，DF＝3，则EF的长为（ ）A.23B.2+3C.3+1D.3(第4题) (第5题) (第7题) (第8题)二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）9.若x＝0是关于x的一元二次方程（k+3）x2+4x+k2-9＝0的一个根，则k＝ .10.若xy＝34，则x+y2y＝______11.用如图所示的两个可以自由转动的转盘进行“配紫色”游戏:游戏者同时转动两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了.则游戏者获胜的概率为________.12.若m，n是方程x2-2022x-1＝0的两个根，则m2-2024m-2n的值为_______.13.如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，连接AE，点F在AB上，连接CF交AE于点G，∠BFC＝2∠EGC,若BF-FG＝2,则CD的长为_____.第11题图第13题图三.解答题（共7小题，共61分）14.（8分）（1）以配方法解方程:2x2+4x-2＝0 （2）以公式法解方程:2x（x-3）＝3+x（3）以因式分解法解方程（x-3）2＝2x-6 （4）以十字相乘法解方程:x2-2x-15＝015.（2+5＝7分）已知:如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、 GH、HE, 得到四边形 EFGH（即四边形ABCD 的中点四边形）.（1）四边形EFGH的形状是______.（2）如图2，当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是菱形，证明你的结论.16.（2+5＝7分）小明参加某超市的“翻牌抽奖”活动，如图，4张背面完全相同的卡片，正面分别四句“国是家，孝为先，善作魂，知礼仪”的讲文明树新风的宣传语.（1）如果随机翻1张牌，那么翻“孝为先”的概率为_____________（2）如果四张卡片分别对应价值为25，20，15，10（单位:元）的4件奖品.小明随机翻且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求小明两次所获奖品总值为40元的概率？17.（4+4＝8分）社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知AD＝52m ，AB＝28m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面积为640m2.（1）求道路的宽是多少米？（2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出;若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10125元？8.（4+4＝8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.（1）求证:四边形ABEF是菱形;（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝2，求平行四边形ABCD的面积.19.（3+4+4＝11分）小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根与系数的关系产生了浓厚兴趣，决定一探究竞.下面是他收集的素材，汇总如下，请根据紧材帮助他完成相应任务:20.（1+3+6+2＝12分）数学课上，师生们以“利用正方形和矩形纸片折叠特殊角”为主题开展数学活动（1）操作判断小明利用正方形纸片进行折叠，过程如下:步骤① :如图1，对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平;步骤② :连接AF，BF，可以判定△ABF的形状是:_____.（直接写出结论）小华利用矩形纸片进行折叠，过程如下:如图2，先类似小明的步骤①，得到折痕EF后把纸片展平;在BC上选一点P，沿AP折叠AB，例恰好落在折痕EF上的一点M处，连接AM.小华得出的结论是:∠BAP＝∠PAM＝∠MAD＝30°.请你帮助小华说明理由.（2）迁移探究小明受小华的启发，继续利用正方形纸片进行探究，过程如下:如图3，第一步与步骤①一样;然后连接AF，将AD沿AF折叠，使点D落在正方形内的一点!连接FM并延长交BC于点P，连接AP，可以得到:∠PAF＝ °（直接写出结论）;同正方形的边长是4，可以求出BP的长，请你完成求解过程.（3）拓展应用如图4，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝18.点P为BC上的一点（不与B点重合，可以与C将△ABP沿着AP 折叠，点B的对应点为M落在矩形的内部，连结MA1，MD，当△MAD是以的等腰三角形时，可求得BP的长为_______________.（直接写出结论）。
九年级数学上学期第一周周练试题 试题
泗洪县洪翔中学2021届九年级数学上学期第一周周练试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日〔时间是：120分钟，满分是120分〕一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1、假设等腰三角形的一个底角为50°，那么顶角为〔〕 A．50° B．100° C．80° D．65°2、以下条件中，能判断两个直角三角形全等的是〔〕 A．两条直角边对应相等 B．有两条边对应相等C．一条边和一个锐角对应相等 D．一条边和一个角对应相等3、如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，那么AC的长为〔〕A．14㎝ B．12㎝ C．10㎝ D．8㎝4、以下命题中，真命题是〔〕Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5、菱形的两条对角线长分别为6和8，那么菱形的周长为〔〕A ．20B ．30C ．40D ．106、如上图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点E 是BC 上一点，且AE=AD ，那么∠CDE 等于 A ．65° B ．15° C ．° D ．30° 〔 〕7、如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形， 设△AFC的面积为S ，那么 〔 〕 A ．S=2 B ．S=4 C ．S=2.4 D ．S 与BE 长度有关8、将边长都为1cm 的正方形按如下图摆放，点A 1、A 2、A 3、A 4分别是正方形的中心，那么前5个这样的正方形重叠局部的面积和为〔 〕 A 、14 B 、12C 、1D 、2二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕9、在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD 是平行四边形。
10、如图〔1〕，在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．假如125A =∠，那么BCE =∠11、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称12、如图,矩形ABCD 沿着AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,假如60=∠BAF ,那么DAE ∠等于13、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，那么∠BCE的度数是°．14、如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点的周长为24cm，那么矩形ABCD的周长是 cm ．E、F，连接CE,CDE15、正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1〔如图4所示〕把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线．．BC．．上的点F处，那么F、C两点的间隔为___________.16、矩形的两条对角线相交于点O，假设∠AOD=120°，AC+AB=18cm，那么矩形的对角线长是 cm.17、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B =60°，CD=2㎝。
初三上学期数学第一周周练1期试卷
九上周练1期 21章 姓名 成绩 一、选择题（30分）1.若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为0，则下列结论正确的是( ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．c ＝0 D ．c ≠02.把方程x(x ＋2)＝5(x －2)化成一般式，则a ，b ，c 的值分别是( )A ．1，－3，10B ．1，7，－10C ．1，－5，12D ．1，3，23.一元二次方程x 2－8x －1＝0配方后为( )A ．(x －4)2＝17B ．(x ＋4)2＝15C ．(x ＋4)2＝17D ．(x －4)2＝17或(x ＋4)2＝174.方程x 2－22x ＋2＝0的根的情况为( )A ．有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根5.某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是( )A ．300(1＋x)＝363B ．300(1＋x)2＝363C ．300(1＋2x)＝363D ．363(1－x)2＝300使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( )A.6B.-1或6C.-1D.-6已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 、3B 、3C 、6D 、9二、填空题（24分）11.关于x 的一元二次方程()01122=-++-a x x a 的一个根是0，则a 值为12.已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，若方程(a －c)x 2＋2bx ＋a ＋c ＝0有两个相等的实数根，则△ABC 是 _____三角形13.方程(k －1)x 2－1－k ·x ＋14 ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是14.已知一元二次方程x 2－6x －5＝0的两根为a ，b ，则1a ＋1b 的值是15.解()()121-=-x x x 时，在方程的两边都除以x-1，得到方程的根x=2. 这种解法还遗漏的根是 16.三、解答题（18分）17. 配方法解03822=+-x x 18. 公式法解01322=--x x19.已知0342=--x x 的两根为m,n 求22n mn m +-的值四、解答题（21分）20. 在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元．(1)零售单价下降m 元后，该店平均每天可卖出__(300＋100×m0.1)___只粽子，利润为__(1－m)(300＋100×m0.1)___元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多五、解答题（27分）23. 已知关于x 的方程222(2)40x m x m +-++=两根的平方和比两根的积大21，求m 的值。
人教版九年级数学上册第一学期第一周周考卷
第一周周考卷满分：100分 时间：60分钟一、选择、填空部分（每题3分，共52分）1. 下列各式中,y 是x 的二次函数的是（ ）2. 下列说法不正确的是（ ）.A 在二次函数2x y -=中,当0=x 时,y 有最大值是0.B 在二次函数25x y =中,当0>x 时,y 随x 的增大而增大.C 无论a 是正数还是负数,抛物线2ax y =的顶点都是坐标原点.D 抛物线22261,,4x y x y x y -=-==中,抛物线24x y =开口最大3. 若二次函数2ax y =的图象经过点()5,2--,则该图象必经过（ ）4. 若点()()()321,2,,3,,5y C y B y A --在二次函数2x y =的图象上,则321,,y y y 的大小关系是（ ）5. 如果将抛物线22+=x y 向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式为（ ）6. 抛物线()322-+=x y 可以由抛物线2x y =平移得到,则下列平移过程正确的是（ ） .A 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位.B 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 .C 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 .D 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7. 二次函数12+-=x x y 化为()k h x a y +-=2的形式是_____________________. 8. 若点()()2211,,,y x y x 在函数()为任意实数k k x y 2512+=的图象上,且021>>x x ,则.__21y y 9. 二次函数4322-+=x x a y 的图象经过点()6,2,则.________=a10. 抛物线①,22x y -=②,322x y =③237x y -=的开口大小次序为__________________.（用“>”将序号连接起来）11. 将抛物线()1352+-=x y 向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为_____________________.12. 将二次函数()322+-=x y 的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得二次函数的解析式为_____________________.13. 一幅长20cm ,宽12cm 的图案,如图（单位:cm ）,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为,2:3设竖彩条的宽度为x cm ,图中三条彩条所占面积为y 2cm ,则y 与x 之间的函数解析式是_______________________.14. 如图,平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线()021≥=x x y 与()08122≥=x x y 于C B 、两点,过点C 作y 轴的平行线交1y 于点D ,直线,//AC DE 交2y 于点,E 则._________=ABDE二、解答部分（15、18题每题10分，16、17题每题8分，19题12分）15. 已知抛物线3)2(512-+-=x y . （1）确定抛物线的对称轴、顶点坐标和最值; （2）画出该函数的大致图象并叙述它的增减性.16. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示,根据图象回答下列问题:（1）方程02=++c bx ax 的两个根为_____________________;（2）使不等式02<++c bx ax 成立的x 的取值范围是________________; （3）y 随x 增大而增大的自变量x 的取值范围是_______________. （4）直线01=-+y x 与该抛物线有_____个交点. 17. 求抛物线352+-=x x y 与直线92-=x y 的交点坐标.18. 如图,一次函数b kx y +=1与二次函数22ax y =的图象交于A 、B 两点. （1）利用图中条件,求这两个函数的解析式;（2）根据图象直接写出使21y y >的x 的取值范围.19. 矩形OABC 的顶点()(),6,00,8C A 、-点D 是BC 边上的中点,抛物线bx ax y +=2经过A 、D 两点,如图所示.（1）求点D 关于y 轴的对称点'D 的坐标及b a 、的值; （2）在y 轴上取一点P ,使PD PA +长度最短,求点P 的坐标.。
九年级上数学周周练(1.1～1.2.1)含答案
周周练(1.1～1.2.1)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．下列是矩形与菱形都具有的性质的是( )A ．各角都相等B ．各边都相等C ．对角线相等D ．有两条对称轴2．(青岛中考)如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，连接EF.若EF ＝3，BD ＝4，则菱形ABCD 的周长为( )A ．4 B.12C ．47D ．283．如图是一张矩形纸片ABCD ，AD ＝10 cm ，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若BE ＝6 cm ，则CD ＝( )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm4．下列说法中正确的是( )A ．四边相等的四边形是菱形B ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相平分的四边形是菱形5．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形A ′BC ′D ′.若边A ′B 交线段CD 于H ，且BH ＝DH ，则DH 的值是( )A.74 B ．8－2 3 C.254D ．6 26．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( )A ．平行四边形B ．对角线相等的四边形C ．矩形D ．对角线互相垂直的四边形7．如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点(点P 不与点A 、C 重合)且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是( )A ．2 B.52 C ．3 D.538．如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，P F ⊥AC 于F ，动点P 从点B 出发，沿着BC 匀速向终点C 运动，则线段EF 的值大小变化情况是( )A ．一直增大B ．一直减小C．先减小后增大 D．先增大后减少二、填空题(每小题5分，共20分)9．(铜仁中考)已知一个菱形的对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积是________cm2.10．(三明中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加一个条件使四边形ABCD 是菱形，那么所添加的条件可以是____________(写出一个即可)．11．(毕节中考)将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为________度．12．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接CE，已知△CDE的周长为24 cm，则矩形ABCD的周长是________cm.三、解答题(共40分)13．(10分)在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF.求证：AE＝AF.14．(14分)(雅安中考)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE. (1)求证：△BDE≌△BCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由．15．(16分)如图，在矩形ABC D 中，点E 为CD 上一点，将△BCE 沿BE 翻折后点C 恰好落在AD 边上的点F 处，将线段EF 绕点F 旋转，使点E 落在BE 上的点G 处，连接CG.(1)证明：四边形CEFG 是菱形；(2)若AB ＝8，BC ＝10，求四边形CEFG 的面积；(3)试探究当线段AB 与BC 满足什么数量关系时，BG ＝CG ，请写出你的探究过程．参考答案 1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.C 9．24 10.AB ＝AD(答案不唯一) 11.3012.4813.证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠B ＝∠D.∴12BC ＝12CD.∵E 、F 分别是BC 、CD 的中点，∴BE ＝12BC ，DF ＝12CD.∴BE ＝DF.在△ABE 和△ADF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD，∠B ＝∠D ，BE ＝DF ，∴△ABE ≌△ADF(SAS)．∴AE ＝AF.14.(1)证明：∵△BAD 是由△BEC 绕点B 旋转60°而得，∴DB ＝CB ，∠ABD ＝∠EBC ，∠ABE ＝60°.又∵AB ⊥BC.∴∠ABC ＝90°.∴∠ABD ＝90°－60°＝30°.∴∠DBE ＝∠CBE ＝30°.在△BDE 和△BCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧DB ＝CB ，∠DBE ＝∠CBE ，BE ＝BE ，∴△BDE ≌△BCE.（2）四边形ABED 是菱形．由(1)得△BDE ≌△BCE.∴ED ＝EC.又∵△BAD 是由△BEC 旋转得到，∴△BAD ≌△BEC.∴BA ＝BE ，AD ＝EC.∴AD ＝ED ＝EC.又∵BE ＝CE ，∴AB ＝DA.∴AB ＝BE ＝ED ＝DA.∴四边形ABED 是菱形．15.(1)证明：根据翻折的方法可得EF ＝EC ，∠FEG ＝∠CEG. 又∵GE ＝GE ，∴△EFG ≌△ECG.∴FG ＝GC.∵线段FG 是由EF 绕F 旋转得到的，∴EF ＝FG.∴EF ＝EC ＝FG ＝GC.∴四边形FGCE 是菱形．（2）连接FC 交GE 于O 点．根据折叠可得BF ＝BC ＝10.∵AB ＝8，∴在Rt △ABF 中，根据勾股定理得AF ＝BF 2－AB 2＝6.∴FD ＝AD －AF ＝10－6＝4.设EC ＝x ，则DE ＝8－x ，EF ＝x ，在Rt △FDE 中，FD 2＋DE 2＝EF 2，即42＋(8－x)2＝x 2.解得x ＝5.即CE ＝5.S 菱形CEFG ＝CE ·FD ＝5×4＝20.（3）当AB BC ＝32时，BG ＝CG ， 理由：由折叠可得BF ＝BC ，∠FBE ＝∠CBE ，∵在Rt △ABF 中，AB BF ＝32， ∴BF ＝2AF.∴∠ABF ＝30°.又∵∠ABC ＝90°，∴∠FBE ＝∠CBE ＝30°，EC ＝12BE. ∵∠BCE ＝90°，∴∠BEC ＝60°.又∵GC ＝CE ，∴△GCE 为等边三角形．∴GE ＝CG ＝CE ＝12BE. ∴G 为BE 的中点．∴CG ＝BG ＝12BE.。
初三数学周测试卷第一周
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 2.52. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. (a+b)² = a² + b²C. (a-b)² = a² - b²D. (a+b)² = a² + 2ab + b²3. 已知a=3，b=-2，则a² - b²的值是（）A. 5B. -5C. 7D. -74. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 45°C.75°D. 30°5. 若方程2x² - 5x + 2 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值是（）A. 5/2B. 5C. 2D. -5/26. 若方程x² - 4x + 3 = 0的解为x₁和x₂，则x₁·x₂的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 07. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y = 2x² - 3B. y = 3x + 4C. y = √xD. y = 1/x8. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b² + 2abB. (a-b)² = a² - 2ab + b² - 2abC. (a+b)² = a² + 2ab + b² - 2abD. (a-b)² = a² - 2ab + b² + 2ab9. 已知x+y=5，xy=4，则x²+y²的值是（）A. 21B. 16C. 25D. 910. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积是（）A. 15√7B. 20√7C. 25√7D. 30√7二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知a=2，b=-3，则a² + b²的值是______。
九年级数学上册《周考1》试卷
九年级数学上册周考（一）一、填空题（每空5分，共20分）1、在中，，，，则．2、计算：＝3、在中，，分别是的对边，若，则．4、如图：△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，且DB=DA，∠DAC=30°，则tanB= 。
二、选择题（每空4 分，共40分）5、已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（）A． B．C． D．6、如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是( )．A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与∠A的函数值无关7、在中，，于点．已知，，那么（）A. B. C. D.8、某地夏季中，当太阳移到房顶上方偏南时，光线与地面成80°的角，房屋朝南的窗户高AB=I．8m，要在窗外面上方按一个水平挡光板AC，使光线不能直接射入室内，如图所示，那么挡光板的宽度AC应为（）评卷人得分评卷人得分A、1.8tanl0°mB、1.8sinl0°mC、1.8tan80°mD、1.8sin80°m9、王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A．150m B ．m C．100 m D ．m10、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于（）A ．B ．C ．D ．11、如图，客轮在海上以30km/h 的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（）A ．kmB ．kmC ．kmD ．km12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，则tan∠ABC的值为（）A ．B ．C ．D ．13、点M(°，sin30°)关于y轴对称的点的坐标是( )A ．B ．C ．D ．14、已知，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝53°，且c os53°＝，AB＝4，则AD的长为（）A．3 B ．C ． D ．三、计算题（15、16题各5分，17-19题各10分，共40 分）15、计算：．16、计算：．（5分）17、如图6所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A 的仰角为，已知测角仪器的高CD =米，求旗杆AB的高． (精确到米)（供选用的数据：，，）18、在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．(参考数值：tan31°≈，sin31°≈)19、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A 的仰角为，在山坡的坡顶D 处测得铁架顶端的仰角为．（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度．（，精确到0.1米）参考答案一、填空题1、2、13、4、二、选择题5、A6、A7、A8、A9、D10、C11、D12、A评卷人得分13、A14、B三、计算题15、16、17、解：在Rt△ADE 中，ADE =・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（2分）∵DE =，ADE =∴AE=DE ADE =≈=（4分）∴AB=AE+EB=AE+DC =・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（6分）答：旗杆AB 的高为米．・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・（7分）18、解：过点C作CD⊥AB．垂足为D．设CD=x米，在Rt△BCD中．∠CBD=45°，∴BD=CD=x米．在Rt△ACD中，∠DAC=31°．AD=AB+BD=(20+x)米，CD=x米∵tan∠DAC=，∴，∴x=30答：这条河的宽度为30米．19、解：（1）如图，过作垂直于坡底的水平线于点．由斜坡的坡比，则坡角于是在中，即小山高为25米（2）设铁架的高．在中，已知∠，于是在中，已知，又由，得，即铁架高米。
九年级数学上学期周练试卷(1)(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
2015-2016学年市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（1）一、选择题（4’×8=32’）1．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．52．在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值X围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣13．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大4．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣25．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（）A．y轴B．直线x=﹣1 C．直线x=1 D．直线x=﹣36．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．7．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=48．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A．②④ B．①③ C．②③ D．①④二、填空题（4’×6=24’）9．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为．10．二次函数y=x2+2x﹣4的图象的开口方向是．对称轴是．顶点坐标是．11．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为．12．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值X围是．13．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来．14．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=﹣x2+3.25，一辆卡车高3m，宽2m，该车通过该隧道．（填“能”或“不能”）三、解答题：（9’×4+8’=44’）15．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．16．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴的交点；（3）画出这个二次函数图象的草图．17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么X围内时，一次函数的值大于二次函数的值．18．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值X围；（2）求△PBQ的面积的最大值．19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与一次函数y1=x+k的图象交于A（0，1）、B两点，C（1，0）为二次函数图象的顶点．（1）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的表达式；（2）把（1）中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象平移后得到新的二次函数的图象，定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，如果y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值；如果y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）．”当新函数f的图象与x轴有三个交点时，直接写出m的取值X围．2015-2016学年市北达资源中学九年级（上）周练数学试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（4’×8=32’）1．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点（1，1）代入函数解析式求出a+b，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），∴a+b﹣1=1，∴a+b=2，∴1﹣a﹣b=1﹣（a+b）=1﹣2=﹣1．故选：B．2．在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值X围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【考点】二次函数的性质．【分析】抛物线y=﹣x2+2x+1中的对称轴是直线x=1，开口向下，x＜1时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵a=﹣1＜0，∴二次函数图象开口向下，又对称轴是直线x=1，∴当x＜1时，函数图象在对称轴的左边，y随x的增大增大．故选A．3．抛物线y=2x2，y=﹣2x2，共有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质解题．【解答】解：（1）y=2x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点；（2）y=﹣2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点，顶点为原点；（3）y=x2开口向上，对称轴为y轴，有最低点，顶点为原点．故选：B．4．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2﹣2 D．y=（x+1）2﹣2【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案．【解答】解：将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 y=（x﹣1）2+2，故选：A．5．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是（）A．y轴B．直线x=﹣1 C．直线x=1 D．直线x=﹣3【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的顶点式y=（x﹣h）2+k，对称轴为直线x=h，得出即可．【解答】解：抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是直线x=1．故选：C．6．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；正比例函数的图象．【分析】本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负，再与一次函数比较．）【解答】解：A、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＞0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故A错误；B、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＞0，故B错误；C、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＜0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），故C正确；D、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＜0，故D错误．故选：C．7．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】关于x的方程x2+ax+b=0的解是抛物线y=x2+ax+b与x轴交点的横坐标．【解答】解：如图，∵函数y=x2+ax+b的图象与x轴交点坐标分别是（﹣1，0），（4，0），∴关于x的方程x2+ax+b=0的解是x=﹣1或x=4．故选：D．8．如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A．②④ B．①③ C．②③ D．①④【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】将函数图象补全，再进行分析．主要是从抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及x=±1等方面进行判断．【解答】解：①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b2﹣4ac＞0，b2＞4ac，正确；②因为开口向下，故a＜0，有﹣＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误；③由对称轴x=﹣=1，得2a+b=0，正确；④当x=1时，a+b+c＞0，错误；故①③正确．故选：B．二、填空题（4’×6=24’）9．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为7 ．【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义列出关于m的方程，求出m的值即可．【解答】解：∵y=（m+1）是二次函数，∴m2﹣6m﹣5=2，∴m=7或m=﹣1（舍去）．故答案为：7．10．二次函数y=x2+2x﹣4的图象的开口方向是向上．对称轴是x=﹣1 ．顶点坐标是（﹣1，﹣5）．【考点】二次函数的性质．【分析】根据a的符号判断抛物线的开口方向；根据顶点坐标公式可求顶点坐标及对称轴．【解答】解：因为a=1＞0，图象开口向上；顶点横坐标为x==﹣1，纵坐标为y==﹣5，故对称轴是x=﹣1，顶点坐标是（﹣1，﹣5）．11．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为8 ．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】由抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点可知，对应的一元二次方程2x2+8x+m=0，根的判别式△=b2﹣4ac=0，由此即可得到关于m的方程，解方程即可求得m的值．【解答】解：∵抛物线与x轴只有一个公共点，∴△=0，∴b2﹣4ac=82﹣4×2×m=0；∴m=8．故答案为：8．12．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值X围是﹣3＜x＜1 ．【考点】二次函数的图象．【分析】根据抛物线的对称轴为x=﹣1，一个交点为（1，0），可推出另一交点为（﹣3，0），结合图象求出y＞0时，x的X围．【解答】解：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为x=﹣1，已知一个交点为（1，0），根据对称性，则另一交点为（﹣3，0），所以y＞0时，x的取值X围是﹣3＜x＜1．故答案为：﹣3＜x＜1．13．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行20 m才能停下来．【考点】二次函数的应用．【分析】由题意得，此题实际是求从开始刹车到停止所走的路程，即S的最大值．把抛物线解析式化成顶点式后，即可解答．【解答】解：依题意：该函数关系式化简为S=﹣5（t﹣2）2+20，当t=2时，汽车停下来，滑行了20m．故惯性汽车要滑行20米．14．隧道的截面是抛物线形，且抛物线的解析式为y=﹣x2+3.25，一辆卡车高3m，宽2m，该车能通过该隧道．（填“能”或“不能”）【考点】二次函数的应用．【分析】根据题意，由车宽为2m，将x=1代入抛物线的解析式为y=﹣x2+3.25，求出相应的y值，然后与3比较大小，从而可以解答本题．【解答】解：将x=1代入y=﹣x2+3.25，得y=﹣×12+3.25=3.125，∵＞3，∴该车能通过该隧道，故答案为：能．三、解答题：（9’×4+8’=44’）15．已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）将点（1，﹣2）代入y=a（x﹣3）2+2，运用待定系数法即可求出a的值；（2）先求得抛物线的对称轴为x=3，再判断A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，从而判断出y1与y2的大小关系．【解答】解：（1）∵抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2），∴﹣2=a（1﹣3）2+2，解得a=﹣1；（2）∵函数y=﹣（x﹣3）2+2的对称轴为x=3，∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，又∵抛物线开口向下，∴对称轴左侧y随x的增大而增大，∵m＜n＜3，∴y1＜y2．16．已知二次函数y=﹣x2﹣2x+3（1）求它的顶点坐标和对称轴；（2）求它与x轴的交点；（3）画出这个二次函数图象的草图．【考点】二次函数的性质；二次函数的图象；抛物线与x轴的交点．【分析】（1）已知抛物线的解析式是一般式，用配方法转化为顶点式，写出顶点坐标和对称轴；（2）令y=0，求得方程的解，得出与x轴的交点；（3）顶点坐标、对称轴和与x轴的交点画出图象．【解答】解：（1）y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，顶点坐标为（﹣1，4），对称轴x=﹣1；（2）令y=0，得﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=1，x2=﹣3，故与x轴的交点坐标：（1，0），（﹣3，0）（3）画出函数的图象如图：17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么X围内时，一次函数的值大于二次函数的值．【考点】待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组）．【分析】（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式；（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标；（3）画出图象，再根据图象直接得出答案．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点，∴，∴a=，b=﹣，c=﹣1，∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣1；（2）当y=0时，得x2﹣x﹣1=0；解得x1=2，x2=﹣1，∴点D坐标为（﹣1，0）；（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值X围是﹣1＜x＜4．18．如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值X围；（2）求△PBQ的面积的最大值．【考点】矩形的性质；二次函数的最值．【分析】（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．【解答】解：（1）∵S△PBQ=PB•BQ，PB=AB﹣AP=18﹣2x，BQ=x，∴y=（18﹣2x）x，即y=﹣x2+9x（0＜x≤4）；（2）由（1）知：y=﹣x2+9x，∴y=﹣（x﹣）2+，∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4，∴当x=4时，y最大值=20，即△PBQ的最大面积是20cm2．19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与一次函数y1=x+k的图象交于A（0，1）、B两点，C（1，0）为二次函数图象的顶点．（1）求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的表达式；（2）把（1）中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象平移后得到新的二次函数的图象，定义新函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，如果y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值；如果y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）．”当新函数f的图象与x轴有三个交点时，直接写出m的取值X围．【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与几何变换．【分析】（1）根据题意设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2，把点A（0，1）代入，利用待定系数法即可求得；（2）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象平移得到新的二次函数y2=ax2+bx+c+m（a≠0，m 为常数）的图象的过程中，与x轴的交点由两点变为三点，由三点变为两点，从而求得m 的取值X围．【解答】解：（1）∵C（1，0）为二次函数图象的顶点，∴设抛物线解析式为y=a（x﹣1）2，由抛物线过点A（0，1），可得a=1，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x+1；（2）如图所示：当抛物线的顶点在x轴上时，即m=0时，新函数f的图象与x轴有两个个交点，当抛物线与直线交于（﹣1，0）时，0=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1+m，解得m=﹣4，即m=﹣4时新函数f的图象与x轴有两个交点，故当新函数f的图象与x轴有三个交点时，m的取值X围为﹣4＜m＜0．。
九年级上册数学第1周周考测试题
九年级上册数学第1周周考测试题一．选择题（共12小题36分）1．下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A．y＝（a+2）x2+1B．C．y＝（x+2）（x+1）﹣x2D．y＝2x2+3x2．一元二次方程2x2＝x的解（）A．x＝0B．x＝C．x1＝0，x2＝D．x1＝0，x2＝﹣3．商场将进货价为30元/件的某种商品以60元/件出售时每天能卖出20件，若每降价1元，则每天可多卖出4件，若降价x元，每天盈利1200元，则可列方程为（）A．（60﹣30﹣x）（20+4x）＝1200B．（60﹣30+x）（20+4x）＝1200C．（60﹣30﹣x）（20﹣4x）＝1200D．（60+30﹣x）（20﹣4x）＝12004．若关于x的方程kx2+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≠0B．k≤1C．k≥1D．k≤1且k≠0 5．某品牌手机原来每部售价为1999元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为1360元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．1999x2＝1360B．1999（1﹣x2）＝1360C．1999（1﹣x）2＝1360D．1999（1﹣2x）＝13606．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．7．将一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形（铁丝全部用完且无损耗）如图所示，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（）A．y＝﹣x2+50x B．y＝x2﹣50x C．y＝﹣x2+25x D．y＝﹣2x2+25 8．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（1，1）和点（3，0）．下列关于这个二次函数的描述，正确的是（）A．y的最大值大于1B．当x＝0时，y的值大于0C．当x＝2时，y的值等于1D．当x＞3时，y的值大于09．把函数y＝x2﹣2x+3的图象向左平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A．y＝x2+2B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣1）2﹣3 10．已知抛物线y＝﹣x2+2x+c，若点（0，y1）（1，y2）（3，y3）都在该抛物线上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＞y1＞y2B．y3＜y2＜y1C．y3＞y2＞y1D．y3＜y1＜y2 11．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2+m＝4，n2+n＝4，那么代数式3n2﹣mn﹣3m的值是（）A．19B．18C．16D．1512．已知函数y＝x2﹣4ax+5（a为常数），当x≥4时，y随x的增大而增大P（x1，y1），Q （x2，y2）是该函数图象上的两点，对任意的2a﹣1≤x1≤5和2a﹣1≤x2≤5，y1，y2总满足，则实数a的取值范围是（）A．﹣1≤a≤2B．1≤a≤2C．2≤a≤3D．2≤a≤4二．填空题（共6小题）13．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2﹣7x+12＝0的根，则三角形的周长为．14．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s（m）与时间t（s）的函数关系式为s＝16t﹣4t2，当遇到紧急情况刹车时，由于惯性的作用，汽车要滑行m才能停下．15．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣2＝0的两个实数根分别为α，β，若α2+β2＝11，则m的值为．16．若方程x2﹣ax+6＝0的两根中，一根大于2，另一根小于2，则a的取值范围是．17．已知函数使y＝使y＝a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是．18．已知实数x满足（x2+x+1）（x2+x﹣1）＝3，则x2+x的值为．三．解答题（共6小题）19．解方程：（1）x2+4x﹣5＝0；（2）3x2+2x＝1．20．春季是传染病多发季节.2023年3月，我国某地甲型流感病毒传播速度非常快，开始有4人被感染，经过两轮传播后，就有256人患了甲型流感．若每轮传染的速度相同，求每轮每人传染的人数．21．已知关于x的一元二次方程x2﹣4mx+3m2＝0．（m为实数）（1）求证：无论m取何值，该方程总有两个实数根；（2）该方程的两个实数根为x1、x2（x1＞x2），若x1﹣x2＝2，求正数m的值．22．已知抛物线y＝x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y＝x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．23．某商店销售一种产品，该产品成本价为6元/件，售价为8元/件，销售人员对该产品一个月（30天）销售情况记录绘成图象．图中的折线ODE表示日销量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段DE表示的函数关系中，销售时间每增加1天，日销量减少5件．（1）第30天的日销量是件，这天销售利润是元；（2）求线段DE所在直线的函数关系式；（3）求日销售利润不低于640元的天数和该月日销售利润的最大值．24．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a＞0）．（1）求二次函数对称轴；（2）若当﹣1≤x≤3时，函数的最大值为4，求此二次函数的顶点坐标．。
九年级数学上学期周测一 试题
十一滨江初级中学2021届九年级上学期数学周测一满分是：100分 时长：45分钟一、选择题〔每一小题4分，一共40分〕1．一元二次方程210x x --=的一次项系数、常数项分别是〔 〕A ．－1，1B ．－1，－1C ．1，1D ．1，－12．假设x =2是方程x 2+2a =0的一个根，那么a 的值是〔 〕A ．-2B ．2C ．4D ．-43．一元二次方程〔x －3〕2 =7的解为〔 〕A ．73±=xB ．73±-=xC ．7=x D ．7±=x 4．x 1、x 2是一元二次方程014-2=+x x 的两个根，那么x 1+x 2的值是〔 〕A ．－1B ．－4C ．1D ．45．用配方法解方程2630x x --=,此方程可变形为( )A ．22(3)12x -=B ．2(3)6x +=C ．2(3)12x -=D ．2(3)9x += 6．不解方程,判断方程2x 2+3x +1=0根的情况是〔 〕A ．无实根.B ．有两个不等实根.C ．有两个相等实根.D ．只有一个实根7．一元二次方程〔x +3〕(x -4)=0的两根为〔 〕A ．x 1 =-3，x 2 =4B ．x 1 =3，x 2 =4C ．x 1 =-3，x 2 =-4D ．x 1 =3，x 2 =-48．有一人患流感，经过两轮传染后一共有121人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？假如设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，那么依题意可得方程〔 〕A ．1+x +x 2=121B ．1+2x =121C ． x 2=121D ．1+x +x 〔1+x 〕=1219．古田小区2021年屋顶绿化面积为2000平方米，方案2021年屋顶绿化面积要到达2880平方米。
假如每年屋顶绿化面积的增长率一样，那么每年屋顶绿化面积的增长率是〔 〕A ．10%B ．15%C ．20%D ．25%10．关于一元二次方程 ax 2+b x+c =0 (a ≠0) 的说法中，正确的选项是〔 〕①假设4a -2b +cx =-2;②假设a ,c 异号,那么方程一定有实根;③当a 取任何实数时,关于x 的方程x 2-(2a -1)x +(a -3)=0总有两个不相等的实根;④假设一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不等实根,那么方程cx 2+bx +a =0也一定有两个不等实根.A ．①③④B ．①②③C ．②③④D ．①②③④二、填空题〔每一小题4分，一共24分〕11．默写一元二次方程ax 2 +b x+c =0 (a ≠0,△≧0)的求根公式：x = ．12．方程x 2-2x =0的根是 ．13．填空配方：x 2-5x+ = ( ______)2．14．两个连续偶数的积为168，那么这两个连续偶数为 ．15．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间是等条件，赛程方案安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请____________个队参赛．16．如图是一个树形图的生长过程，根据图中所示的生长规律，第15行的实心圆点的个数等于______.三、解答题17．(6分)解方程0242=+-x x18．〔6分〕一桶油漆可刷的面积为1500dm 2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的6个外表，求这种正方体盒的棱长.19．〔此题8分〕：关于x 的一元二次方程022)23(2=+++-m x m mx )0(>m ．〔1〕求证：方程有两个不相等的实数根；〔2〕设方程的两个实数根分别为1x 、2x ，满足124x x •=，求原方程的两根.20．〔8分〕如图是小朋友画的一幅图案，其图案是一个长18cm ，宽15cm 的矩形，中间由两条宽度相等，并且互相垂直的彩条组成，其中彩条的面积占整个图案面积的三分之一，求彩条的宽度．21．〔8分〕某校课外活动小组准备利用的一面墙，用长为30米的篱笆围成一个矩形生物苗圃园．(1)假设墙长为18米〔如下图〕，当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积等于88平方米？(2)当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1c 0211c
0211c 0211c 021
初三(上)数学周测一 班级: 姓名:
一. 选择题(每题3分, 共24分)
1. 下列函数中属于二次函数的是（ ）
A ．y=x （x +1）
B ．x 2y=1
C ．y=2x 2﹣2（x 2+1）
D ．y=
2
．x 的取值范围是( )
（A ）x ≥0 （B ）x ≠4 （C ）x ≥4 （D ）x ＞4
3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab = c ，那么实数c 在数轴上的对应点的
位置可能是( )
（A ） （B ）
（C ） （D
4．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ， 点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．如果∠1 = 34°， 那么∠2的度数为( ) （A ）34° （B ）56° （C ）66° （D ）146°
5．将抛物线y = x 2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为( )
A ．22y x =+
B ．22y x =-
C ．()2
2y x =+
D ．()2
2y x =-
6. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( ) A ．
21 B ． 31 C ．32 D.6
1 7．当二次函数249y x x =++取最小值时，x 的值为( ) A ．2- B ．1 C ．
2 D ．9
a b
c A B
C 1
2b
1a 021
8．二次函数y =ax 2
+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正 确的是( ) A ．a ＞0 B ．当 -1＜x ＜3时，y ＞0 C ．c ＜0 D ．当x ≥1时，y 随x 的增大而增大
二. 填空(每题3分, 共24分)
9．抛物线22x y -=向上平移5个单位后的解析式为 .
10．函数1
2
y x =-的自变量x 的取值范围是 .
11．抛物线y=2x 2﹣1的顶点坐标是 ．
12. 抛物线y=2(x+1)2,当x __ 时 y 随着x 的增大而增大
16．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x =和抛物线2
y ax =在第一
象限交于点A , 过A 作AB x ⊥轴于点B .如果a 取1，2，3，…，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ， 那么1S =_____；123n S S S S ++++= _____．
三. (解答题 共52分)
17. (12分)已知二次函数322-+=x x y .
（1）写出它的顶点坐标；（2）当x 取何值时，y 随x 的增大而增大； （3）求出图象与x 轴的交点坐标.
18．(12分) 已知二次函数y = x 2 - 4x + 3．
（1）用配方法将y = x 2 - 4x + 3化成y = a (x - h )2 + k 的形式； （2）在平面直角坐标系xOy 中画出该函数的图象； （3）当0≤x ≤3时，y 的取值范围是 .
19．(10分)已知二次函数的图象经过A(4,0),B(0,-4),C(2,-4)三点的抛物线. (1)求这个函数的表达式 (2)求其顶点坐标和对称轴
20．(8分)小聪是一名爱学习的孩子，他学习完二次函数后函数y =x 2（x ﹣3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
其中m = ；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标点，根据描出的点，画出该函数的图象； （3）观察函数图象，写出一条该函数的性质
； （4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x 轴有交点，所以对应的方程x 2（x ﹣3）=0有 个互为不相等的实数根；
②若关于x 的方程x 2（x ﹣3）=a 有3个互为不相等的实数根，则a 的取值范围是 .
21．(10分)直线
33y x =-+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点A 关于直线1x =-的对称点为点C ．
（1）求点C 的坐标；
（2）若抛物线()230y mx nx m m =+-≠经过A ，B ，C 三点，求该抛物线的表达式； （3）点P 在坐标轴上, 若使∆ABC 的面积等于∆ABP 的面积, 请直接写出P 点坐标。