初三(上)数学周测一

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0211c 0211c 021

初三(上)数学周测一 班级: 姓名:

一. 选择题(每题3分, 共24分)

1. 下列函数中属于二次函数的是（ ）

A ．y=x （x +1）

B ．x 2y=1

C ．y=2x 2﹣2（x 2+1）

D ．y=

2

．x 的取值范围是( )

（A ）x ≥0 （B ）x ≠4 （C ）x ≥4 （D ）x ＞4

3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab = c ，那么实数c 在数轴上的对应点的

位置可能是( )

（A ） （B ）

（C ） （D

4．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ， 点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．如果∠1 = 34°， 那么∠2的度数为( ) （A ）34° （B ）56° （C ）66° （D ）146°

5．将抛物线y = x 2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为( )

A ．22y x =+

B ．22y x =-

C ．()2

2y x =+

D ．()2

2y x =-

6. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( ) A ．

21 B ． 31 C ．32 D.6

1 7．当二次函数249y x x =++取最小值时，x 的值为( ) A ．2- B ．1 C ．

2 D ．9

a b

c A B

C 1

2b

1a 021

8．二次函数y =ax 2

+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正 确的是( ) A ．a ＞0 B ．当 -1＜x ＜3时，y ＞0 C ．c ＜0 D ．当x ≥1时，y 随x 的增大而增大

二. 填空(每题3分, 共24分)

9．抛物线22x y -=向上平移5个单位后的解析式为 .

10．函数1

2

y x =-的自变量x 的取值范围是 .

11．抛物线y=2x 2﹣1的顶点坐标是 ．

12. 抛物线y=2(x+1)2,当x __ 时 y 随着x 的增大而增大

16．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x =和抛物线2

y ax =在第一

象限交于点A , 过A 作AB x ⊥轴于点B .如果a 取1，2，3，…，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ， 那么1S =_____；123n S S S S ++++= _____．

三. (解答题 共52分)

17. (12分)已知二次函数322-+=x x y .

（1）写出它的顶点坐标；（2）当x 取何值时，y 随x 的增大而增大； （3）求出图象与x 轴的交点坐标.

18．(12分) 已知二次函数y = x 2 - 4x + 3．

（1）用配方法将y = x 2 - 4x + 3化成y = a (x - h )2 + k 的形式； （2）在平面直角坐标系xOy 中画出该函数的图象； （3）当0≤x ≤3时，y 的取值范围是 .

19．(10分)已知二次函数的图象经过A(4,0),B(0,-4),C(2,-4)三点的抛物线. (1)求这个函数的表达式 (2)求其顶点坐标和对称轴

20．(8分)小聪是一名爱学习的孩子，他学习完二次函数后函数y =x 2（x ﹣3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

其中m = ；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标点，根据描出的点，画出该函数的图象； （3）观察函数图象，写出一条该函数的性质

； （4）进一步探究函数图象发现：

①函数图象与x 轴有交点，所以对应的方程x 2（x ﹣3）=0有 个互为不相等的实数根；

②若关于x 的方程x 2（x ﹣3）=a 有3个互为不相等的实数根，则a 的取值范围是 .

21．(10分)直线

33y x =-+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点A 关于直线1x =-的对称点为点C ．

（1）求点C 的坐标；

（2）若抛物线()230y mx nx m m =+-≠经过A ，B ，C 三点，求该抛物线的表达式； （3）点P 在坐标轴上, 若使∆ABC 的面积等于∆ABP 的面积, 请直接写出P 点坐标