定量分析方法实验论文

定量分析方法实验

课程论文

题目：主成分分析与聚类分析的实际运用专业年级：

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目录

一．摘要 (3)

二：研究的背景及意义 (4)

三．指标体系的构建 (4)

1.指标体系的构建 (4)

2.数据的收集整理 (4)

3.指标变异系数和相关性的分析 (5)

3.1指标的变异性分析 (5)

3.2指标的相关性分析 (6)

四．主成分分析 (7)

3.1主成分基本概述 (7)

3.2实际计算运用 (8)

3.2.1数据的计算 (8)

3.2.2结果的解释 (9)

五．聚类分析 (10)

4.1主要步骤 (10)

4.1.1数据预处理 (10)

4.1.2为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数 (10)

4.1.3聚类或分组 (10)

4.1.4评估输出。 (11)

六．结论 (13)

七．参考文献 (14)

摘要

随着改革开放的进行，我国进入了一个前所未有的经济飞速发展时期，整体经济实力与日俱增。但是，我们也应该看到各个地区的发展不平衡，沿海地区发展较快，经济增长也较快，而中西部发展相对较慢。基于这种现状，本文从我国31个省市自治区经济的发展视角入手，运用相应的分析方法对我国各地区经济发展状况进行统计分析，用以说明我国各地区经济发展不协调的现状。并对全国各地区的经济用聚类分析进行分类，用主成分分析对其进行分排序。

一．研究的背景及意义

我国地域辽阔，由于历史、地理位置及经济基础等原因，各地经济发展水平

差异很大。改革开放以来，特别是实施西部大开发、振兴东北地区等老工业基地、

促进中部地区崛起、鼓励东部地区率先发展的区域发展总体战略以来，各地经济

社会发展水平有了很大提高，人民生活也有了很大改善。但区域发展不协调、发

展差距拉大的趋势仍未根本改变。因此通过主成分分析可以得出个地区间的差距

大小。我国拥有31个省市，如果国家对每个不同的地区都采取不同的宏观政策

是不切实际的，因此，通过聚类分析，对其进行分类，可以更好的对不同的经济

类型采取不同的政策。也便于发现自身现在所处在怎样的发展状况，并制定适应

的政策。而不是盲目的定制过高的发展目标。当然也便于经济发展较慢的经济类

型城市可以分辨出哪些城市是发展卓有成效的，进而借鉴发展快速类型城市的一

些经验和政策。

二．指标体系的构建

1.指标体系的构建

地区综合经济实力的指标体系是指构成综合经济实力的各系统组成要素之间相互联系、相互依赖、相互制约的关系所形成的整体。对地区综合经济实力的测度可以通过反映综合经济实力的经济规模子系统、经济结构子系统、开放程度子系统、人力资本子系统、基础设施子系统、可持续发展水平子系统六大子系统来进行综合评价。当前对如何测度地区综合经济实力指标体系的研究已有很多，但多数研究只注重考虑地区经济实力，忽略了地区经济可持续发展的重要性。本研究是在已有研究成果的基础上强调地区经济可持续发展的重要性，故在评价地区综合经济实力的指标体系中加入了影响地区综合经济实力的重要因素-可持续发展水平。根据安徽省阜阳市《基于GIS和TOPSIS法的阜阳区域经济发展状况评价》构建评价地区综合经济实力的如下指标体系：

（1）经济规模子系统:

人均GDP(元/人)=GDP/人口总数，该指标是反映区域经济发展水平的最主要指标之一，通常该指标的值越高，地区经济越发达。

国内生产总值增长率=当年GDP/上年的GDP

农民人均纯收入(元/人)，是反映该地区农村人口实际生活水平的重要指标。

职工年平均工资(元)，是反映地区城镇居民工资所能达到的一般水平。(2)经济结构子系统。

第三产业增加值占国内生产总值的比重=第三产业增加值/GDP，该指标的值越高，说明该地区第三产业越发达。

第二产业产值占GDP比重=第二产业值/GDP

第一产业产值占GDP比重=第一产业值/GDP

(3)开放程度子系统。

进出口额占国内生产总值比重=进出口额/GDP，该指标反映地区经济对国外市场的依存度。

国际旅游外汇收入(亿美元)，该指标反映地区旅游经济是发否发达以及对外开放程度。

(4)人力资本子系统。

每万人从事自然科技活动人员数(人/万人)，该指标反映地区科技水平的高低。

每万人高校学生数(人/万人)=地区高校在校学生数和高校毕业生数（本专科生）/地区人口总数。

教育投入率=教育投资经费/GDP。

(5)基础设施子系统。

人均城市道路面积=城市道路面积/人口总数。

每万人拥有公共汽电车数(辆/万人)=公共汽电车数/人口总数。

每万人拥有医生数(人/万人)=医生人员数/人口总数。

2.数据的收集整理

（数据来源于统计局官网2011年统计年鉴：）

总的财政收入消费价格总

指数

居民的储蓄存

款

城市人口

密度

生产总值

第三产业的生

产总值

北京7061.7903 102.40 17003.11 1383 14113.58 10600.84 天津3206.4279 103.55 5558.23 2752 9224.46 4238.65 河北3995.5641 103.07 15678.43 2354 20394.26 7123.77 山西2908.9926 103.02 9222.97 2890 9200.86 3412.38 内蒙古3209.9328 103.20 4618.11 981 11672 4209.02 辽宁6014.5056 103.04 13690.27 1814 18457.27 6849.37 吉林1807.2276 103.70 5147.26 1449 8667.58 3111.12 黑龙江2266.7364 103.90 7254.71 5239 10368.6 3861.59 上海8620.7489 103.11 15650.24 3630 17165.98 9833.51 江苏12239.5785 103.81 23334.48 2027 41425.48 17131.45 浙江7825.3962 103.84 20612.16 1773 27722.31 12063.82 安徽3448.1856 103.14 7788.48 2469 12359.33 4193.68 福建3454.4766 103.22 8101.02 2290 14737.12 5850.62 江西2334.2766 103.04 6113.24 4786 9451.26 3121.4