函数的初步认识_课件

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（2）根据（1）中发现的规律，第n个图形中地砖的 块数应当是5（2n+1），即S=5（2n+1）。
在这个问题中，5，2，1是常量，S和n是变量， S是n的函数。
（3）当n=100时，
S=5×（2×100+1）=1005（块）。
1.下列变量之间的关系不是函数关系的是（ D ）
A.矩形的一条边长是6cm，它的面积Scm与 另一边长xcm的关系
例如，在上面问题中，86.36是关于x的代数式 2.54x当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当x=34时的 函数值。
如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可 以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子 叫做该函数的表达式。
例1：人行道用同样大小的小正方形水泥地 砖铺设而成。下图中的每一个小正方形表示一块 地砖。
函数的初步认识
1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区 分自变量与函数。 2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数 的值。
1.正方形的周长c与边长a的关系式为__c_=_4_a________， 其中常量是____4_______，变量是_____c_；__a________。 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之 间满足下列关系：S=__π__r_²_____。 利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
__唯__一__确__定__的__值__与之对应，我们就说x___自__变__量__， 此时也称y是x的__函__数______。
4.火车以60千米／时的速度行驶，它行驶的路程s （千米）和所用时间t（小时）的关系式是 _s_=_6_0_t_____常量是___6_0______变量是__s_，__t_____。
半径（cm）
1
1.5
2
2.6
3.2
圆面积（ cm2） π
2.25π 4π 6.76π 10.24π
由此可以看出，圆的半径越大，面积就_越__大______。
变量y与x之间的关系： 在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于
变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y值，我们 就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。如果自变量x取 a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值。
①
②
③
（1）按图①②③…的次序铺设水泥地砖，铺设第④个 图形将需要多少块地砖？ （2）如果用n表示上述图形中的序号，s表示第n个图 形中地砖的块数，写出s与n之间的表达式。指出在这 个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪 个量的函数。 （3）铺设序号为100的图形时，需要多少块地砖？
解：（1）图①中有3×5块地砖，图②中有5×5块 地砖，图③中有5×7块地砖。从第2个图形开始，每个 图形都比它前面的一个图形多2列地砖，因此第④个图 形应当有5×9=45块地砖。
B.正方形的面积与周长的关系 C.圆的面积与周长的关系 D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系
2.函数y=-3x+7中，当x＝2时，函数值为 （ C ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3.一般地，如果在一个_变__化__过__程__中，有两个
_变__量_____，例如x和y，对于x的每—个值，y都有
5.观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：
梯形个数n
1
图形周长l
5
2
3
4
5
……
8
Hale Waihona Puke Baidu
11
14
17
……
（1）写出l与n的关系式，在这个关系式中，哪个量是常量，
哪个量是变量？
l=3n+2 3、2 l、n
（2）求n=11时的图形周长。
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小结
在同一个变化过程中，有两个变量x和y，如果 对于变量x的每一个确定的值，都能随之确定一个y 值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。如 果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函 数值。