基于模型参考自适应的异步电动机无速度传感器DTC

2010年第5期D驱动控制rive and co n trol基于模型参考自适应的异步电动机无速度传感器63收稿日期:2009-09-25基于模型参考自适应的异步电动机无速度传感器DTC姬宣德(洛阳理工学院,河南洛阳471023)摘 要:为了提高定子磁链的观测精度,将闭环磁链观测器用于直接转矩控制系统中取代传统的纯积分器;在磁链闭环观测器的基础上,依据模型参考自适应理论(M RA S)构造出了速度自适应观测器。

仿真和实验结果表明,该方案成功地实现对转速的辨识,证明了方法的可行性。

关键词:模型参考自适应;直接转矩控制;磁链观测器;速度自适应观测器中图分类号:T M 343 文献标识码:A 文章编号:1004-7018(2010)05-0063-04A synchronousM otor Sensor less DTC Study Based onMRA SJI X uan -de(Luoyang I nstitute o f Science and Techno l o gy ,Luoyang 471023,China)Abstract :In o rder to i m prove the accuracy observati on of sta tor fl ux ,t he c l o sed-loop flux observer w as used i n the DTC s to rep l ace t he traditi onal pure i ntegrator i n t h is paper .O n the basis of t he closed-loop fl ux observer ,the speed adap ti ve observer w as constructed based onM RA S .S i m u lati on and experi m enta l results show t hat the c losed-loop fl ux observer stator fl ux can i m prove the accuracy of observ ati on ,and tha t the speed adapti ve observe r can i ncrease speed observed prec i si on .T he syste m,t herefore ,ma i n tai ns a good perfor m ance at a re l a ti ve l y lo w speed .T he prog ram can be successfu ll y a ch i eved on t he speed o f i dentificati on ,and using the speed i dentificati on a l go rith m can m ake d irect t o rque contro l sy stem ob ta i n a good l ow -speed perfor m ance .K ey word s :M RA S ;direct t o rque contro;l fl ux observer ;speed adapti ve observe r0引 言直接转矩控制技术是继矢量控制技术之后发展起来的一种异步电动机变频调速技术。

直接转矩控制系统低速性能难以提高的重要原因是低速时定子磁链难以准确观测。

传统的方法是采用纯积分器(U -I 模型)作为磁链观测器,而积分器本身具有误差积累以及直流偏移问题,尤其是异步电动机运行于低速时这些问题变得非常严重,使得定子磁链在低转速下的观测变得不准确,从而使直接转矩控制系统在低转速下的控制性能受到影响。

为了满足高性能交流传动的需要,对速度进行闭环控制,而速度传感器的安装增加了系统的复杂性,降低了系统的可靠性和鲁棒性,并增加了系统成本和维护要求。

本文利用闭环磁链观测器取代传统的纯积分器以观测定子磁链,模型参考自适应理论(MRAS)构造出了速度自适应观测器实现对速度的估计。

最后对该无速度传感器异步电动机DTC 系统进行仿真和实验,仿真和实验结果证明了该方案的正确性。

1直接转矩控制的工作原理图1是无速度传感器直接转矩控制系统的工作原理图。

利用三相/两相(3s/2s)坐标变换把被测量图1 无速度传感器直接转矩控制系统工作原理图三相电压u a 、u b 、u c 和三相电流i a 、i b 、i c 变换成在 、 坐标系下的电压u 、u 和电流i 、i ,通过磁链观测器得到 ^、 ^。

由 ^、 ^、i 、i 形成转矩模型输出反馈转矩T e ;由定子磁链 ^、 ^形成磁链幅值模型输出定子磁链幅值 s ;利用检测到的电机转速与给定转速通过转速调节器输出给定转矩T *e ;把在 、 坐标系下的磁链分量投影到三相定子轴线上,得到磁链区间识别器判断出定子磁链所在的区间!。

然后利用反馈转矩T e 与给定转矩T *e 比较形成转矩开关信号;与此同时,利用反馈磁链幅值D驱动控制rive and co n trol2010年第5期基于模型参考自适应的异步电动机无速度传感器64s 与给定幅值| s |*比较形成磁链开关信号;最后根据磁链区间、转矩开关信号和磁链开关信号最终决定电压空间矢量的选择,以实现对电机的直接转矩控制。

2高性能定子磁链观测器-全阶磁链观测器2.1异步电动机在两相静止坐标系下的动态数学模型以定、转子磁链为状态变量的异步电动机数学模型如下[4]:s =-R s(L r s -L m r )+u sr =-R r∀(L s r -L m s )+j # r (1)i s =Csr(2)式中:C =1∀LrI-L m I ;∀=L s L r -L 2m ; s =s s T; r = r r T;u s =u su s T;i s =i si s T。

电磁转矩表示为:T e =32p si s =32p ( s i s - s i s )(3)运动方程可以表示为:#r =pT e -T lJ(4)2.2全阶磁链闭环观测器的动态数学模型通过式(1)、式(2)所描述的异步电动机矩阵形式电机数学模型,可以构造出同时观测定子磁链和定子电流的全阶磁链状态观测器,公式如下[4]:d^d t=A ^ ^+u +K [i s -i ^s ](5)i ^s =C^(6)式中: ^=^s ^r,A ^=1∀-R s L r I R s L m I R r L m I-R r L s I +∀#r J,u=u s 0。

上述表达式中, ^!代表观测器的估计值。

u 是状态观测器的输入,输出是i ^s ,K 是观测器增益矩阵。

观测器的最后一项是包含观测输出i ^s 与电机真实输出i s 的修正项。

增益矩阵K 起到加权矩阵的作用,用于修正观测所得的定、转子磁链状态变量。

当观测器模型使用的矩阵A ^和实际系统的矩阵A 之间存在差异时,必然会导致观测器输出i ^s 与实际输出i s 之间存在偏差,在此情况下,该附加的修正项将进一步校正这些影响。

上式中观测增益矩阵K 可以表示为如下矩阵形式:K =k 11k 12k 21k 22k 31k 32k 41k 42(7)误差e 的收敛速度取决于系统矩阵[A -KC ]的极点位置,即误差响应的动态特征由系统矩阵[A -KC ]的特征值(观测器极点)决定。

如果[A -KC ]是稳态矩阵,则对于任意初始误差e (0),误差向量e 都将趋近于零(也就是说,不管真实磁链的初始值 ^(0)和观测磁链的初始值 ^为何,都将收敛于 );如果所选矩阵[A -KC ]的特征值使得误差向量的动态特性渐进稳定且足够快,则任意误差向量都将以足够快的速度收敛于零(原点);而误差向量e 的收敛速度取决于矩阵[A -KC ]的极点位置,通过设计K 可以配置观测器的极点位置;如果系统是完全可观测的,则可以证明合理设计K 可以使得[A -KC]具有任意所期望的特征值。

好的极点配置方法可使得观测器获得优良的性能。

3基于模型参考自适应的速度自适应观测器图2 速度观测器的M RAS 系统结构图2是采用模型参考自适应理论设计的自适应速度估计器。

将电机的实际模型作为参考模型,同时将前面设计的磁链闭环观测器用作可调模型,那么估算转速与实际转速的偏差必然会导致两个模型的输出电流的偏差。

据此,电机估算转速的自适应率可以根据上述两个模型的输出电流的偏差得到,即:#^r =(K P +K Is)e is (8)e is =i s i ^s =i s i ^s -i s i ^s(9)式中:i ^s 为观测器估计输出的直轴定子电流分量;i ^s 为观测器估计输出的定子电流矢量;K P 、K I 分别是比例和积分系数; 是矢量积。

式(8)描述的转速的自适应收敛,可以采用前面类似的方法通过波波夫超稳定性理论加以证明。

通常,转速#r 是变量,式(1)所描述的电机模型是线性时变系统。

然而当转速#r 的变化速度远远低于电量的变化速度时,可以认为常数。

此外,电机的定子电阻R s 和转子电阻R r 随温度缓慢变化,2010年第5期D驱动控制rive and co n trol基于模型参考自适应的异步电动机无速度传感器65也可以看作常数。

据此,依据波波夫超稳定理论推导出转速#r 的新型自适应收敛率,并使系统保持稳定状态。

考虑到辨识转速与实际转速之间存在的偏差,那么,定子磁链的估算值与实际值之间的误差可以通过式(1)减去式(5)计算得到,即:d e d t=(A -KC )e -∃A ^d ed t =(A -KC )e s e r-∃A ^s ^r d ed t=(A -KC )e -W (10)式中:W 是非线性时变通道,即:W =∃A^s ^r式中:∃A 为误差矩阵,即:∃A =000J(#r -#^r )=∃A #r ∃#r (11)由式(10)描述的系统误差结构可以表示为图3的图3 系统误差结构图形式。

系统由线性定常的前馈通道和非线性的反馈通道共同构成,%(e)为转速#r 的自适应辨识率。

误差系统渐进稳定的条件是:系统的前馈通道是严格正实的,并且非线性反馈通道的输入和输出满足波波夫稳定的条件,即:∀t 0e T W d t #-&2&=const(12)下面作进一步证明。

对于非线性反馈通道,可以证明前馈通道矩阵[s I -(A -KC )]-1是严格正实的,这里不等式(12)可以进一步推导如下:∀t 0e T W d t =-∀t 00[e T s ,e Tr ]∃A #r ∃#r^s ^r d t =-∀t 00∃#r[0,e TrJ ]^s ^rd t =-∀t 0∃#r e TrJ ^r d t 假定|e r |∃M 1|e i |且| ^r |∃M 2|i ^s |,那么分别用M 1|e i |和M 2|i ^s |代替|e r |和| ^r |,则上式变为:∀t 0e T W d t =-∀t 00∃#rM 1M 2(e TiJ i ^s )d t =-∀t 0∃#rM 1M2(e is i s -e is i s )d t其中,e is =i s -i ^s ,e is =i s -i ^s ,那么:∀t 0e TW d t =-∀t 0∃#rM 1M 2(i s i ^s -i s i ^s )d t(13)根据下面的不等式:∀t 00k d f (t)d tf (t)d t =k 2{f 2(t 0)-f 2(0)}#-12kf 2(0)(14)若采用式(15)的转速辨识率,可以使式(13)满足波波夫定理:d #rd t=∋(i s i ^s -i s i ^s )=∋(i s i ^s )(15)式中:∋为任意正常数。