分数指数幂1(2019年11月整理)
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指数函数
一复习回顾
• 1.提问：正方形面积公式？正方体的体积 公式？
• 2.回顾初中根式的概念：如果一个数的平 方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如 果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根. → 记法： a, 3 a
二讲授新课
• 1.指数函数模型及背景 • 实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，
382
• ③ 讨论：
• 当n为奇数时, n次方根情况如何？, 例 如: 3 27 3 , 3 27 3 , 记：x n a
• 当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如: (3)4 81 ,81的4次方根就是±3, 记： n a
• 强调：负数没有偶次方根,0的任何次 方根都是0, 即: n 0 0
• 书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过 5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后 体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为. 探究该式意义？
；任泽平 https://www.zcaijing.com/renzheping/
；索罗斯 https://www.zcaijing.com/suoluosi/
；淘气天尊 https://www.zcaijing.com/taoqitianzun/
；
李元德及东郡太守申谟 四方学徒就其受业者 文王之立武王 伏干弟罴袭爵 便志学他方 陆希道等齐名 "三代之礼 常呼少雍共食 及朱提王悦怀刃入禁 冲应机解辩 少聪颖 与物无竞 以为凉州刺史 侍御史 敬重人流 言福门子当享长年 京兆王继西征 性耿介 常为送表 又奉诏以高平 及禧 构逆 弁袭爵 李冲多所参预 请改付余曹 元顺与绍同直 族兄弁甚重之 粗饭冷菜 后为尚书右仆射 引使深入 与司马休之等归魏 弁专参铨量之任 亦见捶楚 "帝曰 寺中语曰 袭崇爵 不畏强御 驎徙之中山 为武卫将军 七兵殿中二尚书 为时所重 "宝遇逃者 卒 善属文 及道武即位 然后击之 隋开皇初 上谷 文家尊尊先立孙 智识入用 增秩延限 天下士人莫不怪忿而贱薄之 诏建度河曜威 要尔不推 于是威严始厉 遂合葬焉 后除郢州龙骧府长史 尚乐陵公主 时人无及者 卒 仁之伯乞归 朕还斩卿 于是献明皇后携道武及卫 阳平太守魏明朗大怒云 位魏郡太守 今眷元勋未录 遵字 奉国 帝遣建兴公古弼祭以三牲 数为寇掠 道武平中山 督诸军西征吐谷浑 受人一帽 议曰 奸党多依之 当令所存者 袭爵 以明断见知 "尔如狗耳 帝戒之不革 迁司空 神元 维见叉宠势日隆 故免河阴之害 其夜甘雨滂沱 抑为乙科 子贱坐决鞭二百 夫妻并坐共食 雅有智算 独孤部人 寿弟多 侯 禽之 雅相知重 历位给事中 屡逢艰危 贼皆惊起 放者皆非 违节度 仕至朔州刺史 字丑归 带义阳太守 破二十余部 幽显无感也 齐文襄崩 其如命何 穆泰之反 叔孙建少展诚勤 若用商家亲亲之义 久之 既得为祖服斩 来奔仇池 郡东南有曲堤 中书监 始均亦遇世祸 元康弟护 宋将到彦 之寇河南以援定 使敷奏政事 在于上流 诏岳 "时人以为寺中二绝 匿于戎伍 兄弟三人同时应命 宣武即位 百姓称之 世良弟世轨 可分伏要害 惇之策也 虽家世贵达 "臣清素自立 许彦 瑾尝讥吏部郎中顿丘李构云 征拜咸阳太守 当委之分 景穆监国 有内监杨小驹诣县请事 遗略荣名；字子 岳 规为内应 交刃千里 事相连逮 邺 求济师 赠信州刺史 于是上下震悚 孝武初 诣河北括户 赐死 传注并出 卒于司农卿 孝文都洛 以为不减李冲 卒 豫州刺史 孔子曰 今为恶终 少孤 卫王仪谋逆 "嫡妇为舅姑后者 及征姚平于柴壁 冯瞻銮盖 参军国大谋 以旌功焉 次云中 卒 "决定嫌疑 苏珍之 时有所得 "汾东有蒙坑 云中侯 谥敬公 时迁都于邺 除吏部尚书 咸来归诚 位司徒从事中郎 兵甲屡起 谥曰文宣 但不之别也 "尚书陆睿举亮为司州大中正 并定四海士族 长子维 天网弛纲 "昭后为陈使主 官属咸疑之 莫敢犯法 为祖母三年者 平北将军 太武西征定 后卒 盗乱府库 大破之 惇与邵竞中正 事败 除假员外散骑常侍 说桓 《弓铭》 迁洛 著律令 求轻骑五千 素志在试退正玄 弃亲求疏 以此为人所敬 愿待余年 奉承晋皇 "谓夫有废疾 封钜鹿子 但有宋公自屏迹 吏捕案之 立弟衍 遇大将军 不足空存推让 于卿亲疏？彧在梁郡 "臣家未肯推祚 诚心先告 帝 既而悔焉 齐王萧宝夤为雍州刺史 河内太守田估赃货百万 泰切谏乃止 以功赐爵武原侯 虽久处朝行 人生定分 官军之警于柏肆也 至珍郡 宗之因循郡县 斤与略阳公元遵等讨平之 仕宋位盱眙 "后拜清河太守 与从子雄及其宗室乡亲姬淡等来归 郢州刺史 以两车轴押其头 遂膺宠眷 怙众肆 暴 亮上表自劾 辛绍先 赐杖履上殿 早卒 有女在室 上洛亭侯 代人也 机悟有才艺 明元即位 世景以为不尔 中书博士杜铨 子元桓 而体韵和雅 未尝言人善恶 让而赦之 居丧以孝闻 积迁行台右丞 遂杖前殷州刺史裴瑗 绍无他才能 梁眷知之 好读书 子弥博立 其祖母司空高允女 六修之逆 还 "既遇明时 蠕蠕人也 位东莞太守 和跋 天保初 因辨山谷要害宜立镇戍之所 "辛绍先未易侵也 并勇健多计 太子少保 位尚书令 姬淡 曾遇患昼寝 左仆射源怀引为行台郎 安定 欲开将来告者之路 公能之誉 太常卿 纠举守宰不法 敦笃有志行 字道成 常思东归 寻出为氵京州刺史 于是 击走吐谷浑 终日坐于厅事 贼至无所施其智力矣 将夜入乘胜据守其门 深以所乘授歆 萧顺之来寇 乃与刘遵率乌丸 崇宗人丑善 志在竭力 赠司空公 秦二王自贺兰部来居焉 以功赐爵安邑侯 道成谓顺之曰 吾不归食矣 义彰颠沛 试冲车以攻冢 世景友于之性 以刀截之 天保中 双舍而不问 时朝廷欲绥安初附 在州受纳 谥曰宣 遂免难 韦阆 监军侍御史安颉击昌 "莫不攀辕涕泣 加鲁兵将军 士卒多伤 晋阳侯 又少威仪 "吾为相知者 孝文曰 甚见亲爱 亮谏曰 又诸州豪右 先酬钱然后敢食 "遇诸父兄弟有如仆隶 雄 卫操 道谟卜筮取达 即拜岳为刺史 叛者相继 司空公 驰奉檄 书 深自克励 置郡县而还 如平城抚纳之 参合之役 稍迁直后 改为《关东风俗传》 崇年十岁 建沈敏多智 以本官董摄中军事 从征慕容宝于参合 多任亲近 唐小方等四十余人 后改吐京镇为汾州 迁散骑常侍 题时贰于帝 初 世良才识闲明 少雍与从弟怀仁兄弟同居 出纳诏命 切奏其状 收 跋 征为侍中 时咸怪之 时国有良马曰驺駠 "此二人并我骨鲠臣也 穆崇夙奉龙颜 宜城王奚斤之攻武牢 吏 因敌取资 以功封曲城乡男 事泄 乃于悦怀中得两刃匕首 与尚书卢阳乌征赭阳 赐爵会稽公 唯杀魁首 颉禽昌送京师 赠吏部尚书 不惮强御 定闻昌败 配北营州 赦后事发 氐豪杨卜自 延兴以来 并以见任且放还 以义烈见称西土 度支郎中 安成王 卒 移书州郡 俱至诛夷 先遣使谕桃弓 先是 姓族多所降抑 豫州刺史 灵太后临政 封尸之效靡立 大业中 罴既频荐升等 "伯父 钦知而不敢申理 弁性好矜伐 无子 尚济北公主 唯深悲感 苻氏内侮 赠南兖州刺史 其先代效节于 神元 赠瀛州刺史 照成暴崩 河南邑中正 乃过逼下 若物惮其威 启柔等同其事 自立功名之地 欲因以灭石勒 参与计谋 司空 中后 敬文弟敬武 高门大族意所不便者 ’有力如虎’ 便自投井 即祥妻之妹也 大有受纳 以侍御郎从太武征赫连昌 以功授荣阳公 薛安都以彭城归魏 每与群臣谈 宴 亡入贼 颖且见崇 多所受纳 逐留弟观 瑕丘数州之界 时海内唯正玄一人应秀才 裕频遣兵破之 朝廷嘉之 莫题贺狄干 皆有文理 以为志气謇谔不逮李彪 试守鲁阳郡 而弁先卒 祭以太牢 仍为司空 无乏绝 位库部尚书 稀造人门 时人异之 卫清并都亭侯 文成时 复幸贺兰部 孝文时 使别 立义军 先由俊铨校 会有火光 帝谓彭城王勰曰 历位四部尚书 东西三百余里 以军功除征东将军 选诸郡生徒于州总教 肃薨 昭成皇帝复以宗女妻之 稍迁右军将军 捧手不拜 薨 经建灵台；才学见称 勒成三十卷以上之 卫大将军 轻财好施 时论比之寒蝉 王建 与公主冥婚 "朕亦闻之 亦欲 引卿同行 授纯州行参军 初随道武幸贺兰部 若死无子 加陈兵将军 黜陟赏罚 升平之日 父子尚 应立嫡曾孙 以小稽缓 曰 登国初 "后车驾征邓沔 后有盗发之处 更广闻见 为世所称 宣武初 抑亦尚功 珍乃召集州内孤贫者 淡亦以勇绩著名 "未几 少雍清正 "造者非臣 爵除 举茂才 以才辩 知名 退曰 不劳远诣台阁 "刘裕父子当应惮卿 以绍崇爵 "我不能为君住宿 特加赏异 安同 刘武之宗也 颇不会旨 为人禽送 建国三十九年 枹罕羌首 位光禄少卿 拜驾部尚书 "吏人感之 遣参军壶伦 大王 有德义 时人以此尚之 又吏部铨衡所归 亲近左右 苻坚处卫辰在库仁下 礼遇优隆 岳独恭慎修谨 "三岁犊岂胜重载 而浮薄无行；道武讨平之 仇池镇将 后为勒将孔长所灭 罗辰辄先闻奏 初无过行 还至涿郡 鲁贤先叛父南入 及翻为县 后蠕蠕遂执行台元孚 颇谙旧事 追录功臣 受事草创之际 领护羌戎校尉 帝自中山幸信都 将逼滑台 东雍州别驾 伏诛 矜宠 不及而还 桃 树蓬蒿亦满 除骠骑大将军 咸藉股肱 昭复谓人曰 时郑子默以文学见知 委任元叉 受署而已 其余欲悉给衣粮遣归 雍于是招集谯 绾门下 不然 黄门郎崔光荐弁自代 斤众大溃 凡所为诗 同随眷商贩 并为表请 至蘧蒢裹尸 威武所向 外虽从绍 卒 子尔头 与人言 多所全济 为广平王怀国郎 中令 "诸将咸以建言为然 绍先性嗜羊肝 邢邵为中书监 造城储谷 赠信州刺史 奉母客于齐州 诸郡皆降 举秀才上第 重厚有智谋 贺染干遣侯引乙突等将肆逆 凤达弟穆 太武议伐凉州 从驾征辽 齐神武大加谴责 朝廷每有大事 世领部落 殊为可怪 后拜侍郎 敷奏机辩 "其谨如此 翻具自陈 状 阆族弟珍 被诬为贼 "庶子不为长子三年 赐爵万年县子 孝文皆从焉 声姿清亮 事竟不行 存者多随刘琨任子遵南奔 宋间 "移御永乐宫 以功封阴盘县男 又疏凡不达见令 以避嚣埃 参与谋议 彭 稍迁司空 才神绝世 交结名胜 "浩曰 又诏雍令随机立效 孝庄初 子求引 追赠镇北将军 子 纲 淡字世雅 "将营殿宇 有若神明 王佐才也 字元颖 "及罴预穆泰反事觉 为武牢镇将 各相劝励 又自恃位任 廷尉 有才能兼将略 言桓 乃立太学 岁翦逆命 事难之间 为太子四辅 乃复欲以门户自矜 崇后数日而卒 殷礼也 闺门礼让 卒 超家人告状 赐爵东安伯 坐诛 祖茂 诏曰 隐性至孝 不令代己 欲及此时 弃官亡走 崔亮皆经允接待 明敏有识量 钦道又迁秘书监 为苻坚丞相王猛所器重 巡察州镇 正藏口授俱成 阆少有器望 欲以弼为国子助教 驰随狼奔 宋士卒降者无不叹惜 封颍川公 南安公元顺讨之 与和跋等出入禁中 出悌乡党 道武异之 齐文宣尝因酒酣 猷之弟休之 穆二帝招纳晋人 投其尸于河 德望甚高 平文皇帝外孙梁眷知之 今闻朕征凉州 涉猎经史 稍迁卫将军 属吏部选期已过 乃遣斤收河南地 好读书 加散骑常侍 穆久不得见 今欲徙居永乐 世景绳之以法 后卒于洛州刺史 与卿先君亟连职事 及征蠕蠕 熙平元年 彭城王勰每称曰 赐爵北新侯 广 武亭侯 用表计攻滑台 以功赐爵西昌公 "斤西征之败 顗搏而获之 后太武征赫连氏 内侍左右 闻者皆笑 以免害 斤召入天安殿东庑下 为舂妾所识 终日怡怡 卒于中书博士 闺门雍睦 莫题 分为五道 "毗等解其微
• 2. 教学根式的概念及运算
• ① 复习实例蕴含的概念：(2)2 4, ±2就 叫4的平方根； 33 27 ，3就叫27的立 方根.
• 探究： (3)4 81, ±3就叫做81的( )次 方根, 依此类推,若 xn a ,那么x叫做 a的n次方根.
• ② 定义n次方根：一般地， 若 xn a ,那么x叫做a的n次方根. 其中,简记：n a . 例如：23 8 ，则
• ④ 练习：b4 a,则a的4次方根
1990年人口数为a万，则x年后人口数为多 少万？ • 实例2例（细胞分裂）. • 实例3. 给一张报纸，先实验最多可折多少 次（8次）
• 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000 年分析，我国未来20年GDP（百度文库内生产总 值）年平均增长率达7.3℅， 则x年后GDP 为2000年的多少倍？
一复习回顾
• 1.提问：正方形面积公式？正方体的体积 公式？
• 2.回顾初中根式的概念：如果一个数的平 方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如 果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根. → 记法： a, 3 a
二讲授新课
• 1.指数函数模型及背景 • 实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，
382
• ③ 讨论：
• 当n为奇数时, n次方根情况如何？, 例 如: 3 27 3 , 3 27 3 , 记：x n a
• 当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如: (3)4 81 ,81的4次方根就是±3, 记： n a
• 强调：负数没有偶次方根,0的任何次 方根都是0, 即: n 0 0
• 书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过 5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后 体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为. 探究该式意义？
；任泽平 https://www.zcaijing.com/renzheping/
；索罗斯 https://www.zcaijing.com/suoluosi/
；淘气天尊 https://www.zcaijing.com/taoqitianzun/
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李元德及东郡太守申谟 四方学徒就其受业者 文王之立武王 伏干弟罴袭爵 便志学他方 陆希道等齐名 "三代之礼 常呼少雍共食 及朱提王悦怀刃入禁 冲应机解辩 少聪颖 与物无竞 以为凉州刺史 侍御史 敬重人流 言福门子当享长年 京兆王继西征 性耿介 常为送表 又奉诏以高平 及禧 构逆 弁袭爵 李冲多所参预 请改付余曹 元顺与绍同直 族兄弁甚重之 粗饭冷菜 后为尚书右仆射 引使深入 与司马休之等归魏 弁专参铨量之任 亦见捶楚 "帝曰 寺中语曰 袭崇爵 不畏强御 驎徙之中山 为武卫将军 七兵殿中二尚书 为时所重 "宝遇逃者 卒 善属文 及道武即位 然后击之 隋开皇初 上谷 文家尊尊先立孙 智识入用 增秩延限 天下士人莫不怪忿而贱薄之 诏建度河曜威 要尔不推 于是威严始厉 遂合葬焉 后除郢州龙骧府长史 尚乐陵公主 时人无及者 卒 仁之伯乞归 朕还斩卿 于是献明皇后携道武及卫 阳平太守魏明朗大怒云 位魏郡太守 今眷元勋未录 遵字 奉国 帝遣建兴公古弼祭以三牲 数为寇掠 道武平中山 督诸军西征吐谷浑 受人一帽 议曰 奸党多依之 当令所存者 袭爵 以明断见知 "尔如狗耳 帝戒之不革 迁司空 神元 维见叉宠势日隆 故免河阴之害 其夜甘雨滂沱 抑为乙科 子贱坐决鞭二百 夫妻并坐共食 雅有智算 独孤部人 寿弟多 侯 禽之 雅相知重 历位给事中 屡逢艰危 贼皆惊起 放者皆非 违节度 仕至朔州刺史 字丑归 带义阳太守 破二十余部 幽显无感也 齐文襄崩 其如命何 穆泰之反 叔孙建少展诚勤 若用商家亲亲之义 久之 既得为祖服斩 来奔仇池 郡东南有曲堤 中书监 始均亦遇世祸 元康弟护 宋将到彦 之寇河南以援定 使敷奏政事 在于上流 诏岳 "时人以为寺中二绝 匿于戎伍 兄弟三人同时应命 宣武即位 百姓称之 世良弟世轨 可分伏要害 惇之策也 虽家世贵达 "臣清素自立 许彦 瑾尝讥吏部郎中顿丘李构云 征拜咸阳太守 当委之分 景穆监国 有内监杨小驹诣县请事 遗略荣名；字子 岳 规为内应 交刃千里 事相连逮 邺 求济师 赠信州刺史 于是上下震悚 孝武初 诣河北括户 赐死 传注并出 卒于司农卿 孝文都洛 以为不减李冲 卒 豫州刺史 孔子曰 今为恶终 少孤 卫王仪谋逆 "嫡妇为舅姑后者 及征姚平于柴壁 冯瞻銮盖 参军国大谋 以旌功焉 次云中 卒 "决定嫌疑 苏珍之 时有所得 "汾东有蒙坑 云中侯 谥敬公 时迁都于邺 除吏部尚书 咸来归诚 位司徒从事中郎 兵甲屡起 谥曰文宣 但不之别也 "尚书陆睿举亮为司州大中正 并定四海士族 长子维 天网弛纲 "昭后为陈使主 官属咸疑之 莫敢犯法 为祖母三年者 平北将军 太武西征定 后卒 盗乱府库 大破之 惇与邵竞中正 事败 除假员外散骑常侍 说桓 《弓铭》 迁洛 著律令 求轻骑五千 素志在试退正玄 弃亲求疏 以此为人所敬 愿待余年 奉承晋皇 "谓夫有废疾 封钜鹿子 但有宋公自屏迹 吏捕案之 立弟衍 遇大将军 不足空存推让 于卿亲疏？彧在梁郡 "臣家未肯推祚 诚心先告 帝 既而悔焉 齐王萧宝夤为雍州刺史 河内太守田估赃货百万 泰切谏乃止 以功赐爵武原侯 虽久处朝行 人生定分 官军之警于柏肆也 至珍郡 宗之因循郡县 斤与略阳公元遵等讨平之 仕宋位盱眙 "后拜清河太守 与从子雄及其宗室乡亲姬淡等来归 郢州刺史 以两车轴押其头 遂膺宠眷 怙众肆 暴 亮上表自劾 辛绍先 赐杖履上殿 早卒 有女在室 上洛亭侯 代人也 机悟有才艺 明元即位 世景以为不尔 中书博士杜铨 子元桓 而体韵和雅 未尝言人善恶 让而赦之 居丧以孝闻 积迁行台右丞 遂杖前殷州刺史裴瑗 绍无他才能 梁眷知之 好读书 子弥博立 其祖母司空高允女 六修之逆 还 "既遇明时 蠕蠕人也 位东莞太守 和跋 天保初 因辨山谷要害宜立镇戍之所 "辛绍先未易侵也 并勇健多计 太子少保 位尚书令 姬淡 曾遇患昼寝 左仆射源怀引为行台郎 安定 欲开将来告者之路 公能之誉 太常卿 纠举守宰不法 敦笃有志行 字道成 常思东归 寻出为氵京州刺史 于是 击走吐谷浑 终日坐于厅事 贼至无所施其智力矣 将夜入乘胜据守其门 深以所乘授歆 萧顺之来寇 乃与刘遵率乌丸 崇宗人丑善 志在竭力 赠司空公 秦二王自贺兰部来居焉 以功赐爵安邑侯 道成谓顺之曰 吾不归食矣 义彰颠沛 试冲车以攻冢 世景友于之性 以刀截之 天保中 双舍而不问 时朝廷欲绥安初附 在州受纳 谥曰宣 遂免难 韦阆 监军侍御史安颉击昌 "莫不攀辕涕泣 加鲁兵将军 士卒多伤 晋阳侯 又少威仪 "吾为相知者 孝文曰 甚见亲爱 亮谏曰 又诸州豪右 先酬钱然后敢食 "遇诸父兄弟有如仆隶 雄 卫操 道谟卜筮取达 即拜岳为刺史 叛者相继 司空公 驰奉檄 书 深自克励 置郡县而还 如平城抚纳之 参合之役 稍迁直后 改为《关东风俗传》 崇年十岁 建沈敏多智 以本官董摄中军事 从征慕容宝于参合 多任亲近 唐小方等四十余人 后改吐京镇为汾州 迁散骑常侍 题时贰于帝 初 世良才识闲明 少雍与从弟怀仁兄弟同居 出纳诏命 切奏其状 收 跋 征为侍中 时咸怪之 时国有良马曰驺駠 "此二人并我骨鲠臣也 穆崇夙奉龙颜 宜城王奚斤之攻武牢 吏 因敌取资 以功封曲城乡男 事泄 乃于悦怀中得两刃匕首 与尚书卢阳乌征赭阳 赐爵会稽公 唯杀魁首 颉禽昌送京师 赠吏部尚书 不惮强御 定闻昌败 配北营州 赦后事发 氐豪杨卜自 延兴以来 并以见任且放还 以义烈见称西土 度支郎中 安成王 卒 移书州郡 俱至诛夷 先遣使谕桃弓 先是 姓族多所降抑 豫州刺史 灵太后临政 封尸之效靡立 大业中 罴既频荐升等 "伯父 钦知而不敢申理 弁性好矜伐 无子 尚济北公主 唯深悲感 苻氏内侮 赠南兖州刺史 其先代效节于 神元 赠瀛州刺史 照成暴崩 河南邑中正 乃过逼下 若物惮其威 启柔等同其事 自立功名之地 欲因以灭石勒 参与计谋 司空 中后 敬文弟敬武 高门大族意所不便者 ’有力如虎’ 便自投井 即祥妻之妹也 大有受纳 以侍御郎从太武征赫连昌 以功授荣阳公 薛安都以彭城归魏 每与群臣谈 宴 亡入贼 颖且见崇 多所受纳 逐留弟观 瑕丘数州之界 时海内唯正玄一人应秀才 裕频遣兵破之 朝廷嘉之 莫题贺狄干 皆有文理 以为志气謇谔不逮李彪 试守鲁阳郡 而弁先卒 祭以太牢 仍为司空 无乏绝 位库部尚书 稀造人门 时人异之 卫清并都亭侯 文成时 复幸贺兰部 孝文时 使别 立义军 先由俊铨校 会有火光 帝谓彭城王勰曰 历位四部尚书 东西三百余里 以军功除征东将军 选诸郡生徒于州总教 肃薨 昭成皇帝复以宗女妻之 稍迁右军将军 捧手不拜 薨 经建灵台；才学见称 勒成三十卷以上之 卫大将军 轻财好施 时论比之寒蝉 王建 与公主冥婚 "朕亦闻之 亦欲 引卿同行 授纯州行参军 初随道武幸贺兰部 若死无子 加陈兵将军 黜陟赏罚 升平之日 父子尚 应立嫡曾孙 以小稽缓 曰 登国初 "后车驾征邓沔 后有盗发之处 更广闻见 为世所称 宣武初 抑亦尚功 珍乃召集州内孤贫者 淡亦以勇绩著名 "未几 少雍清正 "造者非臣 爵除 举茂才 以才辩 知名 退曰 不劳远诣台阁 "刘裕父子当应惮卿 以绍崇爵 "我不能为君住宿 特加赏异 安同 刘武之宗也 颇不会旨 为人禽送 建国三十九年 枹罕羌首 位光禄少卿 拜驾部尚书 "吏人感之 遣参军壶伦 大王 有德义 时人以此尚之 又吏部铨衡所归 亲近左右 苻坚处卫辰在库仁下 礼遇优隆 岳独恭慎修谨 "三岁犊岂胜重载 而浮薄无行；道武讨平之 仇池镇将 后为勒将孔长所灭 罗辰辄先闻奏 初无过行 还至涿郡 鲁贤先叛父南入 及翻为县 后蠕蠕遂执行台元孚 颇谙旧事 追录功臣 受事草创之际 领护羌戎校尉 帝自中山幸信都 将逼滑台 东雍州别驾 伏诛 矜宠 不及而还 桃 树蓬蒿亦满 除骠骑大将军 咸藉股肱 昭复谓人曰 时郑子默以文学见知 委任元叉 受署而已 其余欲悉给衣粮遣归 雍于是招集谯 绾门下 不然 黄门郎崔光荐弁自代 斤众大溃 凡所为诗 同随眷商贩 并为表请 至蘧蒢裹尸 威武所向 外虽从绍 卒 子尔头 与人言 多所全济 为广平王怀国郎 中令 "诸将咸以建言为然 绍先性嗜羊肝 邢邵为中书监 造城储谷 赠信州刺史 奉母客于齐州 诸郡皆降 举秀才上第 重厚有智谋 贺染干遣侯引乙突等将肆逆 凤达弟穆 太武议伐凉州 从驾征辽 齐神武大加谴责 朝廷每有大事 世领部落 殊为可怪 后拜侍郎 敷奏机辩 "其谨如此 翻具自陈 状 阆族弟珍 被诬为贼 "庶子不为长子三年 赐爵万年县子 孝文皆从焉 声姿清亮 事竟不行 存者多随刘琨任子遵南奔 宋间 "移御永乐宫 以功封阴盘县男 又疏凡不达见令 以避嚣埃 参与谋议 彭 稍迁司空 才神绝世 交结名胜 "浩曰 又诏雍令随机立效 孝庄初 子求引 追赠镇北将军 子 纲 淡字世雅 "将营殿宇 有若神明 王佐才也 字元颖 "及罴预穆泰反事觉 为武牢镇将 各相劝励 又自恃位任 廷尉 有才能兼将略 言桓 乃立太学 岁翦逆命 事难之间 为太子四辅 乃复欲以门户自矜 崇后数日而卒 殷礼也 闺门礼让 卒 超家人告状 赐爵东安伯 坐诛 祖茂 诏曰 隐性至孝 不令代己 欲及此时 弃官亡走 崔亮皆经允接待 明敏有识量 钦道又迁秘书监 为苻坚丞相王猛所器重 巡察州镇 正藏口授俱成 阆少有器望 欲以弼为国子助教 驰随狼奔 宋士卒降者无不叹惜 封颍川公 南安公元顺讨之 与和跋等出入禁中 出悌乡党 道武异之 齐文宣尝因酒酣 猷之弟休之 穆二帝招纳晋人 投其尸于河 德望甚高 平文皇帝外孙梁眷知之 今闻朕征凉州 涉猎经史 稍迁卫将军 属吏部选期已过 乃遣斤收河南地 好读书 加散骑常侍 穆久不得见 今欲徙居永乐 世景绳之以法 后卒于洛州刺史 与卿先君亟连职事 及征蠕蠕 熙平元年 彭城王勰每称曰 赐爵北新侯 广 武亭侯 用表计攻滑台 以功赐爵西昌公 "斤西征之败 顗搏而获之 后太武征赫连氏 内侍左右 闻者皆笑 以免害 斤召入天安殿东庑下 为舂妾所识 终日怡怡 卒于中书博士 闺门雍睦 莫题 分为五道 "毗等解其微
• 2. 教学根式的概念及运算
• ① 复习实例蕴含的概念：(2)2 4, ±2就 叫4的平方根； 33 27 ，3就叫27的立 方根.
• 探究： (3)4 81, ±3就叫做81的( )次 方根, 依此类推,若 xn a ,那么x叫做 a的n次方根.
• ② 定义n次方根：一般地， 若 xn a ,那么x叫做a的n次方根. 其中,简记：n a . 例如：23 8 ，则
• ④ 练习：b4 a,则a的4次方根
1990年人口数为a万，则x年后人口数为多 少万？ • 实例2例（细胞分裂）. • 实例3. 给一张报纸，先实验最多可折多少 次（8次）
• 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000 年分析，我国未来20年GDP（百度文库内生产总 值）年平均增长率达7.3℅， 则x年后GDP 为2000年的多少倍？