电磁场与电磁波试题2013-2014-A卷答案
电磁场与电磁波 答案
23 谐振腔和波导管内的电磁场只能存在或者传播一定的频率的电磁波是由谐振腔和波
导管的边界决定的。
24 写出采用洛伦兹规范和在此规范下的电磁场方程： v v v 1 ∂2Α v 1 ∂ϕ 1 ∂ 2ϕ ρ 2 2 J ， = − µ ∇⋅Α+ 2 = 0，∇ Α − 2 ∇ ϕ − =− 。 0 2 2 2 ε0 c ∂t c ∂t c ∂t 25 推迟势的本质是电磁作用具有一定的传播速度。
i 1 1 1v v 41 电磁场张量 Fµν按下列方式构成不变量。 Fµν Fµν = B 2 − 2 E 2 ， ε µνλτ Fµν Fλτ = B ⋅ E c 2 8 c 42 静止µ子的寿命只有 2.197×10-6 秒，以接近光速运动时只能穿过 660 米。但实际上很
大部分µ子都能穿过大气层到达底部。在地面上的参考系把这种现象描述为运动µ子 寿命延长的效应。 但在固定于µ子上的参考系把这种现象描述为运动大气层厚度缩小 的效应。
二、填空题
1 电动力学的研究对象是电磁场的基本属性和运动规律，研究电磁场与带电粒子之间
的相互作用。
2 位移电流是由麦克斯韦首先引入的，其实质是电场的变化率。 3 麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。 4 麦克斯韦方程和洛伦兹力公式正确描述了电磁场的运动规律以及它和带电物质的相
互作用规律。 v v v v 5 各向同性线性介质的极化强度 P 和外加电场 E 之间的关系是 P = χ e ε 0 E ，其中 χ e 是 介质的极化率， ε 0 是真空电容率。 v v ∂B 。 6 变化的磁场产生电场的微分方程为 ∇ × E = − ∂t
时空坐标相互变换。相应地，电磁场的三维矢势和一维标势构成一个统一体，不可 分割，当参考系改变时，矢势和标势相互变换。 （√） （×） 28 时间和空间是两个独立的物理量，不能统一为一个物理量。
《电磁场与电磁波》试题含答案
E
；
E x 分量
� ˆ x + ye ˆ y + xe ˆz A = − x 2e
，试求
�
（2）若在 xy 平面上有一边长为 2 的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量 A 穿 过此正方形的通量。 17．已知某二维标量场 u ( x, y ) = x + y ，求 （1）标量函数的梯度； （2）求出通过点 (1,0) 处梯度的大小。
三、计算题
15．矢量函数
（每小题 10 分，共 30 分） � ˆ x + yze ˆz A = − yx 2 e
，试求
� ∇ ⋅ A （1） � （2） ∇ × A � � ˆx − e ˆy ˆ x − 2e ˆz B = e A = 2 e 16．矢量 ， ，求
（1 ） A − B （2）求出两矢量的夹角 17．方程 u ( x, y, z ) = x + y + z 给出一球族，求 （1）求该标量场的梯度； （2）求出通过点 (1,2,0) 处的单位法向矢量。
。
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 关系。 函
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 数的旋度来表示。
二、简述题
（每小题 5 分，共 20 分） � � ∂B ∇×E = − ∂t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 11．已知麦克斯韦第二方程为
(1) 求出入射波磁场表达式； (2) 画出区域 1 中反射波电、磁场的方向。
�
区域 1 图3
区域 2《电磁场与电磁波》试题2一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ε ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的 方程为： 。
《电磁场与电磁波》必考复习题(2013年)有答案
为体积 V 内总的损耗功率。
(E H) dS ——单位时间内通过曲面 S
S
进入体积 V 的电磁能量。
物理意义： 在单位时间内， 通过曲面 S 进入体积 V 的电磁能量等于体积 V 中 所增加的电磁场能量与损耗的能量之和——能量守恒！ 。 8．什么是波的极化？说明极化分类及判断规则。 答：波的极化:在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的 轨迹， 或者说是在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性分为线极 化、圆极化、椭圆极化三种。 判断规则：根据两正交分量的振幅或/和两者初相角的相对大小来确定，如 果 y x 0或 ，则为线极化；若 E ym E xm ，且 y x / 2 ， 则是圆极化波；其它情况是椭圆极化波。 9．分别定性说明均匀平面波在理想介质中、导电媒质中的传播特性。 答：理想介质中的均匀平面波的传播特点： 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波） ； 无衰减，电场与磁场的振幅不变； 波阻抗为实数，电场与磁场同相位； 电磁波的相速与频率无关，无色散； 电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。 导电媒质中均匀平面波的传播特点： ●电场强度 E 、 磁场强度 H 与波的传播方向相互垂直， 是横电磁波 （TEM 波） ； ●媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场相位不同，磁场滞后于电场 角； ●在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减； ●电磁波的相速不仅与媒质参数有关，而且与频率有关 （有色散） ； ●平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。 10．简要说明行波、驻波、行驻波之间的区别。 答：行波的振幅不变，其驻波比为 1；驻波的振幅最小值是零，其驻波比为无穷
电磁场与电磁波试题及答案
1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。
2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D BH J E B D t tρ∂∂∇⨯=+∇⨯=-∇⋅=∇⋅=∂∂，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。
1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。
2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。
(或矢量式2n D σ=、20n E ⨯=、2s n H J ⨯=、20n B =)1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。
2. 答矢量位,0B A A =∇⨯∇⋅=；动态矢量位A E t ϕ∂=-∇-∂或AE tϕ∂+=-∇∂。
库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。
1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2.sA ds φ=⋅⎰⎰ 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。
若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。
若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。
1. 证明位置矢量x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。
2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有()()xy z x y z r r e e e e x e y e z x y z ⎛⎫∂∂∂∇⋅=++⋅++ ⎪∂∂∂⎝⎭3x y z x y z∂∂∂=++=∂∂∂ 若在球坐标系里计算，则 232211()()()3r r r r r r r r r∂∂∇⋅===∂∂由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场与电磁波习题及答案
11 麦克斯韦I 方程组.的微分形式 是：J . H =J JD,\ E = _。
「|_B =0,七出=：2静电场的基本方程积分形式为：性£虏=03理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界 面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的 本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。
6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上 电位满足的边界 。
7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。
8.电场强度E Aj 单位是,电位移D t 勺单位是。
9.静电场的两个基本方程的微分 形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除 受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安 培力作用1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令冒=%，的依据是（c.V 值=0）2 . “某处的电位 中=0,则该处的电场强度 E=0的说法是（错误的）。
3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。
5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态， 定义体积电流密度J,其国际单位为（a/m2 ）7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为零 ）。
9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。
10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。
三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频 率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：E = e x E m cos t则位移电流密度为：J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t；t其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电 流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0J -cm四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。
2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。
3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。
4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。
第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。
第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是唯一的。
5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。
6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。
二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。
其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。
从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。
2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。
电磁场与电磁波试题与答案
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
电磁场与电磁波考试题答案参考资料
第一章 静电场一、选择题（每题三分）1） 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有正电荷的大导体附近P 点处，测得它所受力为F ，若考虑到电量Q 不是足够小，则：（）A 、F/Q 比P 点处原先的场强数值大 C 、F/Q 等于原先P 点处场强的数值B 、F/Q 比P 点处原先的场强数值小 D 、F/Q 与P 点处场强数值关系无法确定 答案（B ）·P+Q2） 图中所示为一沿X 轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（X<0）和一个-λ（X>0），则OXY 坐标平面上点（0，a ）处的场强E为（ ）A 、0B 、a 2i 0πελC 、a 4i 0πελD 、a 4)j i (0πε+λ3) 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 变化的关系，请指出该曲线可描述下面那方面内容（E 为电场强度的大小，U为静电势）（）A 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱体电场的E-r 关系 C 、半径为R 的均匀带正电球体电场的U-r 关系B 、半径为R 的无限长均匀带电圆柱面电场的E-r 关系 D 、半径为R 的均匀带正电球面电场的U-r 关系答案（B ）4） 有两个点电荷电量都是+q ，相距2a,今以左边的点电荷为球心，以a 为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积1S 和 2S 的电场强度通量分别为1ϕ和 2ϕ，通过整个球面的电场强度通量为3ϕ，则（）为零D 、以上说法都不对 答案（C ） 6） 两个同心带电球面，半径分别为)(,b a b a R R R R <，所带电量分别为b a Q Q ,。
设某点与球心相距r,当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为（） A 、2ba 0rQ Q 41+∙πε B 、2ba 0rQ Q 41-∙πε C 、)R Q r Q (412bb 2a 0+∙πε D 、2a 0r Q 41∙πε 答案（D ）7） 如图所示，一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量为（） A 、6q ε B 、12qε C 、24q ε D 、048qε 答案（C ）8） 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷密度为σ，则在距离球面R 处的电场强度为（）A 、0εσ B 、02εσC 、04εσD 、8εσ答案（C ）9） 高斯定理⎰⎰ερ=∙vs dV S d E （）A 、适用于任何静电场 C 、只适用于具有球对称性，轴对称性和平面对称性的静电场B 、只适用于真空中的静电场 D 、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性，但可以找到合适的高斯面的静电场 答案（B ） 10) 关于高斯定理的理解正确的是（）A 、 如果高斯面上处处E为零，则该面内必无电荷 C 、如果高斯面内有许多电荷，则通过高斯面的电通量必不为零B 、 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处E为零 D 、如果高斯面的电通量为零，则高斯面内电荷代数和必为零 答案（D ） 11) 如图两同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点场强大小E 为（） A 、2021r 4Q Q πε+ B 、+πε2101R 4Q 2202R 4Q πε C 、201r 4Q πε D 、0 答案（D ）12）若均匀电场的场强为E，其方向平行于半径为R 的半球面的轴，则通过此半球面的电通量Φ为（）13） 下列说法正确的是（）A 、 闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷 C 、闭合曲面的电通量为零时，面上各点场强必为零B 、 闭合曲面内总电量为零时，面上各点场强必为零 D 、通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷 答案（D ）14) 在空间有一非均匀电场，其电力线分布如图，在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场线通量为e ∆Φ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（）A 、e ∆Φ-B 、e S r ∆Φ⋅∆24π C 、e SSr ∆Φ⋅∆∆-24π D 、0 答案（15) 在电荷为q +的电场中，若取图中点P 处为电势零点，则M 点的电势为（）16）下列说法正确的是（）A 、 带正电的物体的电势一定是正的 C 、带负电的物体的电势一定是负的B 、 电势等于零的物体一定不带电 D 、物体电势的正负总相对电势参考点而言的 答案（D ）17) 在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心，R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P ‘点电势为（）A 、r 4q 0πε B 、)R 1r 1(4q 0-πε C 、)R r (4q 0-πε D 、)R1r 1(4q 0-πε-答案（B ）18) 半径为R的均匀带电球面，总电量为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距球心为r 的P 强度和 电势为（） A 、E=0, U=r 4Q 0πε B 、 E=0, U=R 4Q 0πε C 、E=2r 4Q0πε. U=r 4Q 0πε D 、E=2r 4Q0πε答案（B ）19) 有N 个电量为q 布，比较在这两种情况下在通过圆心O 并垂直与圆心的Z 轴上任意点P 的 场强与电势，则有（） A 、场强相等，电势相等B 、场强不相等，电势不相等C 、场强分量z E 相等，电势相等D 、场强分量z E 答案（C ）20）在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q A 、a 4Q 0πε B 、R 2Q 0πε C 、R Q 0πε D 、R22Q0πε答案（B ）21）如图两个同心的均匀带电球面，内球面半径为1R ，电量1Q ，外球面半径为2R ，电量2Q ，则在内球面内距离球心为r 处的P 点的电势U 为（）A 、r4Q Q 021πε+ B 、101R 4Q πε+202R 4Q πε C 、0 D 、101R 4Q πε 答案（B ）22） 真空中一半径为R 的球面均匀带电为Q ，，在球心处有一带电量为q 的点电荷，如图设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为（）A 、E R 2π B 、E R 22π C 、E R 221π D 、E R 22πE 、22ERπ 答案（A ）A 、a 4q 0πε B 、a8q 0πε C 、a 4q 0πε-D 、a8q0πε- 答案（D ）A 、r4Q 0πε B 、)R Q r q (410+πε C 、r 4q Q 0πε+ D 、)RqQ r q (410-+πε 答案（B ）23）当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心出产生的电场强度E和电势U 将（）A 、E 不变，U 不变 B 、E 不变，U 改变 C 、E 改变 ，U 不变 D 、E改变，U 也改变 答案（C ）24） 真空中有一电量为Q 的点电荷，在与它相距为r 的A 点处有一检验电荷q,现使检验电荷q 从A 点沿半圆弧轨道运动到B 点，如图则电场场力做功为（）A 、q2r r 4Q 220⋅π⋅πε B 、rq 2r 4Q 20⋅πε C 、rq r 4Q 20π⋅πε D 、0 答案（D ） 25） 两块面积为S 的金属板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远远小于板的线度），设A 板带电量1q , B 板带电量2q ,则A,B 板间的电势差为（） A 、S2q q 021ε+ B 、d S 4q q 021⋅ε+ C 、d S 2q q 021⋅ε- D 、d S4q q 021⋅ε- 答案（C ）26）图中实线为某电场中电力线，虚线表示等势（位）面，由图可以看出（） A 、c E >>b a E E c U >>b a U U C 、c E >>b a E E c U <<b a U UB 、c E <<b aE E c U <<ba U U D 、c E <<b a E Ec U >>b a U U 答案（A ）27） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量为q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为（）A 、S q 02ε- B 、S 2q 02ε- C 、202S 2q ε D 、202S q ε 答案（B ）28）长直细线均匀带电。
2014《电磁场与电磁波》中期考试题及参考答案Word版
《电磁场与电磁波》2014年中期考试题一、 填空题（每空1分，共30分）1.（ d d d x y z e x e y e z ++ ），其在球坐标系的表达式又是（ d d sin d e r e r e r θθϕ++ ）；在不同坐标系下单位矢量有的为常矢量，有的为变矢量，在直角坐标系的单位矢量为（ 常 ）矢量，圆柱坐标的单位矢量ρϕ 变 ）矢量，球坐标系的单位矢量均为（ 变 ）矢量。
2.标量场的梯度是一个（ 矢 ）量，矢量场的散度是一个（ 标 ）量，矢量场的旋度是一个（ 矢 ）量，空间某点标量场的梯度与该点方向导数的关系是（投影或l u e l=∇⋅∂）。
3.电磁场的边界条件是（），（），（），（）。
4.麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的高度总结与概括，写出麦克斯韦方程组的微分形式，并简述物理意义。
1) （ DH J ∂∇⨯=+），物理意义为（ 传导电流和时变电场产生磁场 ） 2) （ BE t∂∇⨯=-∂ ），物理意义为（ 时变磁场产生电场 ） 3) （ 0B ∇⋅= ），物理意义为（ 磁通永远连续 ） 4) （ D ρ∇⋅=），物理意义为（ 电荷是电场的源 ）5.电场的能量密度表达式为（ 2D E ⋅ ），磁场的能量密度表达式为（ 2B H ⋅ ）；静电位的泊松方程是（ 2ϕε∇=-），拉普拉斯方程是（0∇=），矢量磁位A 的三个直角坐标分量的泊松方程分别是（A J ∇=-）、（ A J ∇=- ）、（A J ∇=-）。
6. 沿ZE =（ 2l re r πε ）；若取1r =为电位参考点，电位函数ϕ= ln 2l rπε ）。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1.R =，则1=R ⎛⎫∇ ⎪（ B ）。
A. R R -B. 3R R -C. 2RR -2.麦克斯韦提出位移电流d DJ t∂=∂之后，安培环路定理修正为（ C ）。
A. B. D H t ∂∇⨯=∂ C.DH J t∂∇⨯=+∂3.同轴线内导体半径为a ，外导体内半径为b ，内外导体间介质的介电系数为ε，其单位长度的电容为（ A ）。
电磁场与电磁波试题2013-2014-A卷答案
（2）写出麦克斯韦方程组的积分形式，并解释其物理含义。
答：略。每个方程1分，共4分。
（3）叙述静态场边值问题的惟一性定理，并解释镜像法中确定镜像源应遵循的原则。
答：在场域V的边界S上给定 或 的值，泊松方程或拉普拉斯方程在V内有唯一解。（2分）
3.行波状态下的无损耗传输线上电压和电流相位A（A.相同；B.不同）；全驻波状态下的无损耗传输线上B（A.有；B.没有）功率传输。
4.根据边界条件，下列哪些模式在 的理想导体矩形谐振腔内不存在AD。
A、 B、
C、 D、
二、简答题（12分，每题4分）
（1）写出散度定理和斯托克斯定理的数学表达式，并解释各自的物理意义。
南京理工大学课程考试试卷（学生用）
课程名称：电磁场与电磁波学分：3大纲编号：
试卷编号：A考试方式：闭卷满分分值：100考试时间：120分钟
组卷日期：2014年1月6日组卷教师（签字）：审定人（签字）：
注意：所有答案（包括填空题）按试题序号写在答题纸上，写在试卷上不给分
注： ，
一、填空题和多项选择题（10分，第1-3题每空1分，第4题2分）
规律（1）镜像源必须位于V以外；（1分）
（2）镜像源位置、大小、各数以满足S上的边界条件来定。（1分）
三、（15分）同轴电缆的内导体半径为a，外导体的内、外半径分别为b和c，如图1所示。内导体中通有电流 ，外导体中通有电流 ，试求同轴电缆中单位长度储存的磁场能量与自感。
图1
答的旋度的A（A.散度；B.旋度）为零，标量场的梯度的B（A.散度；B.旋度）为零。
2.理想媒质中均匀平面波的平均电场能量密度B（A.大于；B.等于；C.小于）平均磁场能量密度；导电媒质中均匀平面波的平均磁场能量密度A（A.大于；B.等于；C.小于）平均电场能量密度。理想介质中的均匀平面波是B（A.色散波；B.非色散波），导电媒质中的均匀平面波是A（A.色散波；B.非色散波）。
(完整word版)电磁场与电磁波试卷与答案A..
华东交通大学2012-2013学年第一学期考试卷A ）卷电磁场与电磁波课程考生注意事项：1、本试卷共5 页，总分100 分，考试时间120 分钟。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一．单项选择题（30分，每题2分）1．电磁波在介电常数为ε的媒质中传播，其速度是光速的____D__倍。
A． B. C. D.2．假设某一光纤的电参数为4εε=，这种光纤的折射率是:DA． B.2ε C.4ε D. 23．入射波频率为600MHzf=时，物理尺寸为3123m⨯⨯的矩形腔的电尺寸是:CA.30.10.20.3λ⨯⨯B。
3123λ⨯⨯ C. 3246λ⨯⨯D。
3149λ⨯⨯4．在静电场中有一带电的导体实心球，其球心和球外表面上一点的电位__________D____,此两点的电场强度______________。
A.不相等/相等B。
不相等/不相等 C.相等/相等 D.相等/不相等5．假设某介质表面的法向为ˆˆˆn x y=+,位于介质表面上的某点的电场强度为ˆˆ3x z=+E,则它的切向电场强度为：DA.ˆˆˆ3y z x=++E B。
ˆˆˆ3y z x=-++E C.ˆˆˆ3y x z=-++E D.ˆˆˆ3y z x=--+E6．下列对磁力线和电力线描述正确的是：CA.磁力线和电力线都是封闭的B.磁力线和电力线都不是封闭的C.磁力线是封闭的,电力线是不封闭的D.电力线封闭，磁力线不封闭7．坡印廷矢量的方向表示_______C_方向。
A．电场 B. 磁场C。
能流D。
坐标8．在贴片天线中，贴片满足的边界条件是：CA．法向电场为零 B. 法向电场连续C．切向电场为零D．切向电场连续9． 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是：AA ． 平行 B. 垂直 C 。
既不平行也不垂直 D 。
不能确定 10． 根据唯一性定理，在计算时变电磁场时必须满足：DA ． 给定边界上的n EB ． 给定边界上的n HC ． 给定一部分边界上的t E 和另一部份的n HD ． 给定一部分边界上的tE 和另一部份的t H11． 对于理想介质中的平面波，在x 方向的场分量为()cos()x t A t kz ω=-E ,其等相面是_________B__的平面。
电磁场与电磁波习题及答案
11 麦克斯韦I 方程组.的微分形式 是：J . H =J JD,\ E = _。
「|_B =0,七出=：2静电场的基本方程积分形式为：性£虏=03理想导体（设为媒质 2）与空气（设为媒质 1）分界 面上，电磁场的边界条件为：4线性且各向同性媒质的 本构关系方程是：5电流连续性方程的微分形式为：。
6电位满足的泊松方程为；在两种完纯介质分界面上 电位满足的边界 。
7应用镜像法和其它间接方法解静 态场边值问题的理论依据是。
8.电场强度E Aj 单位是,电位移D t 勺单位是。
9.静电场的两个基本方程的微分 形式为“黑E =0 Q D = P ； 10.—个直流电流回路除 受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安 培力作用1 .在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A,并令冒=%，的依据是（c.V 值=0）2 . “某处的电位 中=0,则该处的电场强度 E=0的说法是（错误的）。
3 .自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a ,线间距为D ,则传输线单位长度的电容为4 .点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ 1/r2）。
5 . N 个导体组成的系统的能量 W =1£ q * ,其中e i 2 t i i 是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6 .为了描述电荷分布在空间流动的状态， 定义体积电流密度J,其国际单位为（a/m2 ）7 .应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
8 .如果某一点的电场强度为零，则该点电位的（不一 定为零 ）。
9 .真空中一个电流元在某点产生的磁感应强度dB 随该点到电流元距离变化的规律为（ 1/r2 ）。
10.半径为a 的球形电荷分布产生的电场的能量储存于（整个空间）。
三、海水的电导率为 4S/m,相对介电常数为 81,求频 率为1MHz 时，位幅与导幅比值？三、解：设电场随时间作正弦变化，表示为：E = e x E m cos t则位移电流密度为：J d =— = -ex ：-. ■ 0 r E m Sin t；t其振幅彳1为：J dm = 网 5E m = 4.5X10- E m 传导电 流的振幅值为： J cm -二- E m = 4E m 因此：Jm =1.125/0J -cm四、自由空间中，有一半径为a 、带电荷量q 的导体球。
电磁场与电磁波4套试卷含答案
1．矢量z y x e e eA ˆˆˆ++=的大小为3。
2．由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为 静电场 。
3．若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为 线极化 。
4．从矢量场的整体而言，无散场的 旋度不能处处为零。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 波 的形式传播出去，即电磁波。
6．随时间变化的电磁场称为 时变（动态） 场。
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的 通量 。
8．一个微小电流环，设其半径为a 、电流为I ，则磁偶极矩矢量的大小为2a I p m π=。
9．电介质中的束缚电荷在外加 电场 作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。
10．法拉第电磁感应定律的微分形式为tBE ∂∂-=⨯∇。
11．简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
答：恒定磁场是连续的场或无散场，即磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。
产生恒定磁场的源是矢量源。
(3分）两个基本方程：⎰=⋅SS d B 0（1分） I l d H C=⋅⎰ （1分）(写出微分形式也对)12．试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
200 年 月江苏省高等教育自学考试7568 电磁场理论答案一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）二、简述题 （每题 5分，共 20 分）答：设理想导体内部电位为2φ，空气媒质中电位为1φ。
由于理想导体表面电场的切向分量等于零，或者说电场垂直于理想导体表面，因此有S S 21φφ= （3分） σφε-=∂∂Sn10（2分）13．试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分）导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。
（3分） 14．什么是色散？色散将对信号产生什么影响？答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。
《电磁场与电磁波》试题含答案
ρ V ，电位
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 4．在理想导体的表面，电场强度的
5．表达式
� � � ( ) A r ⋅ d S ∫
S
� � A 称为矢量场 ( r ) 穿过闭合曲面 S 的
。 。 。 。 。 场，因此，它可用磁矢
6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 位函数的旋度来表示。
5．在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以 播出去，即电磁波。 6．随时间变化的电磁场称为 场。 。
的形式传
7．从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的
8．一个微小电流环，设其半径为 a 、电流为 I ，则磁偶极矩矢量的大小为 9．电介质中的束缚电荷在外加
。
作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种
18．均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面， （如图 1 所示） ， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出） ； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
《电磁场与电磁波》试题 1
填空题（每小题 1 分，共 10 分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为 µ ，则磁感应强度 B 和磁场 H 满足的 方程为： 。
2
�
�
2．设线性各向同性的均匀媒质中， ∇ φ = 0 称为
电磁场与电磁波 复习 试卷(A)参考答案
《电磁场与电磁波》试卷（A）
常熟理工学院
试题参考答案及评分标准
一、填充题： （共 16 分）
1、 A ⋅ B = 5,
A × B = −11ex − ey + 7 ez ；[2 分]
2、库仑定律，毕—萨定律，电磁感应定律；[各 1 分 共 3 分] 3、 n × ( H 2 − H 1 ) = J , n ⋅ ( B2 − B1 ) = 0 4、相等， ±π 2 5、 z , 15 × 108 Hz ， 0.2m ， y 线极化 [1 分，2 分，1 分，1 分。共 5 分] 6、 r [1 分，2 分]
µ0 a 4
r
(
4
+
2a 2 )eϕ 3
[2 分] [共 12 分]
3、[解] 根据镜像法原理，在下半空间对称的位置 −h 放一点电荷 −Q ，取图示坐标系。这样满足 无限大的 xy 平面上的点位都等于零。根据叠加原理： （1）
ϕ ( x, y, z) =
Q 1 1 − 2 2 2 4πε 0 x + y + ( z − h)2 x2 + 2 试题参考答案及评分标准 y + ( z + h)
µε 。[2 分]
二、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1、C； 2、A； 3、D； 4、D； 5、C； 6、B。
三、问答题： （每题 5 分，共 10 分）
1、[答] 如区域 V 内给定自由电荷分布 ρ ，在 V 的边界上给定电势或电势的法向导数，则 V 内的电 场唯一确定。 分]唯一性定理提出了定解的充分必要条件， [2 求解时可首先判断问题的边界条件是否足 够，[1 分]当满足必要的边界条件时，则可断定解必定是唯一的。用不同的方法得到的形式上不同的解 必定等价的。[1 分]还启示我们只要能找出一个满足边界条件的位函数，则就是我们所要求的解。[1 分] 2、[答] 位移电流 J D = ∂ D 是由电场的变化而产生，是麦克斯韦为了对环路定律的推广而进行的假 ∂t 设，它于同样的规律产生磁场，但不会产生热效应。[2 分]传导电流由电荷运动产生，在导电媒介中存
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得到
1.矢量场的旋度的A（A.散度；B.旋度）为零，标量场的梯度的B（A.散度；B.旋度）为零。
2.理想媒质中均匀平面波的平均电场能量密度B（A.大于；B.等于；C.小于）平均磁场能量密度；导电媒质中均匀平面波的平均磁场能量密度A（A.大于；B.等于；C.小于）平均电场能量密度。理想介质中的均匀平面波是B（A.色散波；B.非色散波），导电媒质中的均匀平面波是A（A.色散波；B.非色散波）。
南京理工大学课程考试试卷（学生用）
课程名称：电磁场与电磁波学分：3大纲编号：04021301
试卷编号：A考试方式：闭卷满分分值：100考试时间：120分钟
组卷日期：2014年1月6日组卷教师（签字）：审定人（签字）：
注意：所有答案（包括填空题）按试题序号写在答题纸上，写在试卷上不给分
注： ，
一、填空题和多项选择题（10分，第1-3题每空1分，第4题2分）
答：（1）截止波长
（1分）
（1分） （1分）
（1分）
（2） ；工作频率大于截止频率。(2分)
（3）波导中媒质波长为1.5cm（1分）
能传播 模式（4分）
八、（15分）一入射波为 ， ，该入射波由空气向理想介质平面（ ）垂直入射，坐标如图2所示，令 ， ， 。试求：（1）反射波和透射波的电场强度；（2）反射波和透射波的平均能流密度；（3）分别判断反射波和入射波的极化；（4）证明两种媒质中的平均能流密度相等。
即
磁场： （2分）
两边求旋度
，（2分）
由于 ， （3分）
代入得：
五、判断下列波的极化情况(如果是圆极化或椭圆极化请说明是左旋还是右旋)（12分，每题4分）
1.
2.
3.
答：(1)右旋椭圆极化;（2）线极化;(3) 右旋椭圆极化
六、（10分）频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，相对介电常数为εr = 2.26 。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。
答：散度定理：从散度的定义出发，可以得到矢量场在空间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包含体积中矢量场的散度的体积分，即
。
散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。（2分）
斯托克斯定理：从旋度的定义出发，可以得到矢量场沿任意闭合曲线的环流等于矢量场的旋度在该闭合曲线所围的曲面的积分，即
斯托克斯定理是闭合曲线积分与曲面积分之间的一个变换关系式，也在电磁理论中有广泛的应用。（2分）
（2）写出麦克斯韦方程组的积分形式，并解释其物理含义。
答：略。每个方程1分，共4分。
（3）叙述静态场边值问题的惟一性定理，并解释镜像法中确定镜像源应遵循的原则。
答：在场域V的边界S上给定 或 的值，泊松方程或拉普拉斯方程在V内有唯一解。（2分）
图2
答：（1）反射波和透射波电场强度为：
（1.5分）
（1.5分）
（1分）
(2)
反射磁场
（1分）
反射波平均功率密度：
（1.5分）
透射磁场
（1分）
透射波平均功率密度：
（1.5分）
（3）反射波左旋圆极化，（1分）
透射波右旋圆极化（1分）
(4)入射波平均功率密度： （2分）
媒质1中平均功率密度： （1分）
媒质2中平均功率密度：
答：
（2.5分）
（2.5分）
（2.5分）
（2.5分）
七、（11分）型号为BJ=100的国产紫铜矩形波导尺寸为 ， ，内部为空气，传输TE10模，工作频率10GHz。（1）求截止波长、波导波长、相速度和波阻抗；（2）写出波导中电磁波传输的条件，并解释原因。（3）波导中若填充 的理想介质，还能传输什么模式？
三个区域单位长度内的磁场能量分别为
（3分）
（3分）
单位长度内总的磁场能量为
（2分）
单位长度方程出发分别推导在有电荷密度 和电流密度 的均匀无耗媒质中，电场强度 和磁场强度 的波动方程分别为： ， 。
证： （2分）
两边求旋度 （2分）
注意到 和 （2分）
得： （2分）
规律（1）镜像源必须位于V以外；（1分）
（2）镜像源位置、大小、各数以满足S上的边界条件来定。（1分）
三、（15分）同轴电缆的内导体半径为a，外导体的内、外半径分别为b和c，如图1所示。内导体中通有电流 ，外导体中通有电流 ，试求同轴电缆中单位长度储存的磁场能量与自感。
图1
答：由安培环路定理，得
（4分）
3.行波状态下的无损耗传输线上电压和电流相位A（A.相同；B.不同）；全驻波状态下的无损耗传输线上B（A.有；B.没有）功率传输。
4.根据边界条件，下列哪些模式在 的理想导体矩形谐振腔内不存在AD。
A、 B、
C、 D、
二、简答题（12分，每题4分）
（1）写出散度定理和斯托克斯定理的数学表达式，并解释各自的物理意义。