晶体的双折射现象
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晶体的双折射现象
光学器件最常用的透明固体介质材料：晶体和非晶体
晶体：内在结构长程有序的固体，其原子（离子或分子）在空间排列上
具有一定的规则性，生长良好的单晶体具有规则的几何外形。
(a) 方解石晶体
(b) 石英晶体
天然晶体矿
自然界中存在的七大晶系（按晶体的空间对称性分类）：
立方晶系；正方（四方，四角）晶系；六角（六方）晶系；三角 （三方）晶系；正交（斜方）晶系；单斜晶系；三斜晶系。 非晶态：如玻璃、熔融石英等，一般不具有长程有序的内在结构，并且由于 其原子或分子的热运动以及在空间排列上的随机性，其光学性质一
正晶体 d
4(ne no )
4
d
4(no ne )
2
(3)作用：产生附加位相差，
，平面偏振光经
1/4波片后，出射光是正椭圆偏振光
两个振动方向互相垂直的简谐振动的合振动
由自然光得到椭圆（园）偏振光：
A
N1 起偏器
波晶片
e
N2
I0
o
I
椭圆（圆）偏振器
圆偏振光与自然光的检定：
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
器件的重要材料之一。 石英：
(a) 方解石晶体
(b) 石英晶体
图 晶体的解理面形式
又称水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为二氧化硅（SiO2），结构
上易解理成角锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，因而也是制造偏振光
学器件的重要材料之一。
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
即 : 线偏振光 圆偏振光
1 波片且光轴与透振方向夹角45 4
椭圆偏振光与部分偏振光的检定：
让椭圆偏振光和部分偏振光通过一个偏振片时，旋转中均 会出现光强大小变化但无消光的相同现象，无法区分。 方法：在偏振片前放入一块四分之一波片，并设法使椭圆的 一个轴与四分之一波片的光轴平行；以入射光为轴旋转偏振 片。旋转一周过程中，若有消光现象出现者是椭圆偏振光； 否则为部分偏振光。
半波片常用于改变或调整线偏振光的振动方向。
3、补偿器 （1、为什么要使用补偿器？ 上述检验椭圆偏振光的实验中，若不用补偿器，必须事 先知道 片的光轴方向，而且在实验过程中，必须使 4 的光轴精确地平行于椭圆的主轴（ 2 ），这是很难 办到的。为了克服这些困难，比较好的方法是采用补偿 器。因为任何位置的椭圆可认为是由两个互相垂直的振 动在位相差 2 的情况下合成的。要使这种椭圆偏振 光变成平面偏振光，则应另行设法引进可以任意变更的 位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于 o 或 。
(no ne )d
2
波片的厚度
( no ne ) d
( no ne ) d 当两束光射出晶体面， 1、四分之一波片 (1)定义：能使o光和e 光的光程差等于 的晶片称四 4 分之一波片 (2)四分之一波片的厚度
2
(no ne )d
获得线偏振光的器件——偏振棱镜
一.尼科耳棱镜 由方解石切 割再用树胶 粘合而成.
B A A(D) D 102º
C
o光 :
sin i0 n 1.551 sin 90 no 1.658
B(C)
i0 69
而i =76º> 69º ，全反射. 尼科耳棱镜工作原理 : 自然光在 AB 面折射为 o 光和 e 光，o光以约76º 入射到AC的加拿大树胶层上 . 被AC 面全反射，只有e光出射，产生偏振光.
双折射现象的理论解释
在单轴晶体中， o 光子波的波面为球面，因而沿各个方向 的传播速度相等；e光子波的波面为旋转椭球面，因而沿各个
方向的传播速度不相等；两个波面在晶体的光轴方向相切，因
而任何子波沿光轴方向的传播速度相同，不发生双折射现象。
光轴
vo ve vo ve 光轴
(a) 正晶体
(b) 负晶体
I0
1/4
检偏器
I
P
原理： 当椭圆偏振光任一主轴与四分之一波片光 轴平行时， o 、 e 光相差为 /2 或 3/2 ； 经四分之一波片后又产生了 /2 相差， 则最后的总相差为 0 或 ，成为一束线偏 振光，因而会有消光现象出现，而部分偏 振光经四分之一波片后无法变为平面偏振 光，故无消光现象。
o光 : 遵从折射定律
n1 sin i n2 sin ro
e
e光 : 一般不遵从折射定律
e光折射线也不一定在入射面内.
const 为线偏振光 sin r
o 光 与 e 光 均 sin i
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折 射，该方向称为晶体的光轴。
102° A
例如，方解石晶体(冰洲石)
偏振光的干涉
人为双折射在应力无损检测中的应用
END
祝同学们顺利 通过考试^_^
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的； 2 、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光； 3 、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光； 4 、当入射线偏振光的振动方向为斜向时，才有双折射； 双折射的两束光的强度按振幅分解来计算； 5、可利用晶体的双折射现象获得线偏振光。
方法：在偏振片的前面加入一块四分之一波片，仍以入射 光为轴旋转偏振片。
I0
1/4
检偏器
I
P
判断：旋转一周过程中，若有消光现象出现为圆偏振 光；否则为自然光。
为什么？？
两个振动方向互相垂直的简谐振动的合振动
原理： 已知圆偏振光中o、e 光的位相差为 = /2 ，通过四分之一波片后，又产生 了 /2 的相差，则 o、e 光的总相差为0或 ，这样，通过四分之一波片后圆偏振光将 变为线偏振光，因此在旋转棱镜或偏振片时 会有消光现象出现；而自然光通过四分之一 波片后不会变为平面偏振光，故没有消光现 象出现。
二、渥拉斯顿棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来。 光在第一棱镜中不分开，但光线垂直于光轴，因而两束光传播 速度不同。第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜，所以第一棱镜中 的E光为第二棱镜中的O光，由于ne＜no，相当于光由光疏介质 入射光密介质，折射线近法线； A 而第一棱镜的O光为第二棱镜 中的e光，相当于光由光密介 质入射光疏介质，折射线远 离法线，如图所示。
最常用的两种各向异性晶体
方解石： 又称冰洲石，属六角晶系晶体，其 化学成分为碳酸钙（CaCO3），结构上
光轴 102o 102o 102o 78o 78o 102o 光轴
易解理成菱体（斜六面体），菱面的锐
角为 78o08' ，钝角为 101o52' 。纯质的方 解石晶体呈无色透明状，且在天然状态
下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学
2、放方解石晶体时看到两个字？
方解石是各向异性晶体，一束光射到各向 异性介质中时，折射光将分为两束。
一. 双折射的概念
1.双折射现象 一束光线进入某种晶体，产生两束折射光叫双折射.
···
e o
e
· · ·
方解石
自然光 n
(各向异 性媒质)
i
1
o
n2
re
ro
o光
e光
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)
即 : 线偏振光 椭圆偏振光
1 波片 4
2、半波片 能使o光和e光的光程差等于 2 奇数倍的晶片，称半波 片，其厚度
( no ne ) d (2k 1)
2
(2k 1)
2
d (2k 1)
2(no ne )
线偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍为线偏振光。 如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为θ，则 透射光仍为线偏振光，振动面从原来的方位转动2θ角， 振动方向从一三象限转到二四象限。
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器 由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0 ne )d1 (ne n0 )d 2 ]
2
(n0 ne )(d1 d 2 )
分别是光在上楔和下楔通过厚度 缺点：必须用极窄的光束。对于宽光束，互补偿器不同位 置，位相差不同。 （3、索列尔补偿器 上楔可以左、右移动，从而改变d1厚度，可以用宽光束。
般在宏观上呈现出各向同性。
说明： 除立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质 外，一般单晶体的光
学性质均具有空间上的各向异性。
在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等）作用下，某些 非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向异性。
这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。
B
三、格兰——汤普森棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边 胶合起来。其中第一棱镜内的o光在胶合面处发生全反射。
思考：如何检测各类偏振光？检偏器可以检测出所有偏振态吗？
如何将椭圆偏振光和圆偏光分别从 部分偏振光和自然光中分离出来？
波片
波片，是由晶体制成的有准确厚度的薄片，也叫做相位补 偿器，其光轴与薄片表面平行。 波片的作用是使波片内传播的o光与e光通过波片后产生一 确定的光程差和相位差。
自然光
晶体
主截面与主平面
主平面
说明：主截面的方位由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面；
一般情况下, o主平面与e主平面是不重合的。
实验表明: o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.
e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.
e光
o光
• 光轴
法线
• • •
e光
法线
• • • o光 光轴
当光轴在入射面内时，主截面、o主平面、e主平面ห้องสมุดไป่ตู้重合。
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光: o no
c
o
(ve< vo)
e ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率 正晶体 : ne> no
负晶体 : ne< no
光轴
(ve > vo)
vet 光轴
vot
vot
子波源
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
光轴
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 方向的直线均为光轴.
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石、石英、 红宝石等。 双轴晶体：包含两个光轴的晶体。如云母、蓝宝石、 结晶硫磺等。
4 单轴晶体中的主截面与主平面
主截面：包含晶体光轴与界面法线的平面 主平面：包含光轴及所考察光线的平面
法 线 光轴 主 截 面 主平面
光学器件最常用的透明固体介质材料：晶体和非晶体
晶体：内在结构长程有序的固体，其原子（离子或分子）在空间排列上
具有一定的规则性，生长良好的单晶体具有规则的几何外形。
(a) 方解石晶体
(b) 石英晶体
天然晶体矿
自然界中存在的七大晶系（按晶体的空间对称性分类）：
立方晶系；正方（四方，四角）晶系；六角（六方）晶系；三角 （三方）晶系；正交（斜方）晶系；单斜晶系；三斜晶系。 非晶态：如玻璃、熔融石英等，一般不具有长程有序的内在结构，并且由于 其原子或分子的热运动以及在空间排列上的随机性，其光学性质一
正晶体 d
4(ne no )
4
d
4(no ne )
2
(3)作用：产生附加位相差，
，平面偏振光经
1/4波片后，出射光是正椭圆偏振光
两个振动方向互相垂直的简谐振动的合振动
由自然光得到椭圆（园）偏振光：
A
N1 起偏器
波晶片
e
N2
I0
o
I
椭圆（圆）偏振器
圆偏振光与自然光的检定：
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
器件的重要材料之一。 石英：
(a) 方解石晶体
(b) 石英晶体
图 晶体的解理面形式
又称水晶，属三角晶系晶体，其化学成分为二氧化硅（SiO2），结构
上易解理成角锥状。纯质的石英晶体呈无色透明状，因而也是制造偏振光
学器件的重要材料之一。
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
光
纸面
玻璃
即 : 线偏振光 圆偏振光
1 波片且光轴与透振方向夹角45 4
椭圆偏振光与部分偏振光的检定：
让椭圆偏振光和部分偏振光通过一个偏振片时，旋转中均 会出现光强大小变化但无消光的相同现象，无法区分。 方法：在偏振片前放入一块四分之一波片，并设法使椭圆的 一个轴与四分之一波片的光轴平行；以入射光为轴旋转偏振 片。旋转一周过程中，若有消光现象出现者是椭圆偏振光； 否则为部分偏振光。
半波片常用于改变或调整线偏振光的振动方向。
3、补偿器 （1、为什么要使用补偿器？ 上述检验椭圆偏振光的实验中，若不用补偿器，必须事 先知道 片的光轴方向，而且在实验过程中，必须使 4 的光轴精确地平行于椭圆的主轴（ 2 ），这是很难 办到的。为了克服这些困难，比较好的方法是采用补偿 器。因为任何位置的椭圆可认为是由两个互相垂直的振 动在位相差 2 的情况下合成的。要使这种椭圆偏振 光变成平面偏振光，则应另行设法引进可以任意变更的 位相差 作为补偿，目的是使 与入，的总和等于 o 或 。
(no ne )d
2
波片的厚度
( no ne ) d
( no ne ) d 当两束光射出晶体面， 1、四分之一波片 (1)定义：能使o光和e 光的光程差等于 的晶片称四 4 分之一波片 (2)四分之一波片的厚度
2
(no ne )d
获得线偏振光的器件——偏振棱镜
一.尼科耳棱镜 由方解石切 割再用树胶 粘合而成.
B A A(D) D 102º
C
o光 :
sin i0 n 1.551 sin 90 no 1.658
B(C)
i0 69
而i =76º> 69º ，全反射. 尼科耳棱镜工作原理 : 自然光在 AB 面折射为 o 光和 e 光，o光以约76º 入射到AC的加拿大树胶层上 . 被AC 面全反射，只有e光出射，产生偏振光.
双折射现象的理论解释
在单轴晶体中， o 光子波的波面为球面，因而沿各个方向 的传播速度相等；e光子波的波面为旋转椭球面，因而沿各个
方向的传播速度不相等；两个波面在晶体的光轴方向相切，因
而任何子波沿光轴方向的传播速度相同，不发生双折射现象。
光轴
vo ve vo ve 光轴
(a) 正晶体
(b) 负晶体
I0
1/4
检偏器
I
P
原理： 当椭圆偏振光任一主轴与四分之一波片光 轴平行时， o 、 e 光相差为 /2 或 3/2 ； 经四分之一波片后又产生了 /2 相差， 则最后的总相差为 0 或 ，成为一束线偏 振光，因而会有消光现象出现，而部分偏 振光经四分之一波片后无法变为平面偏振 光，故无消光现象。
o光 : 遵从折射定律
n1 sin i n2 sin ro
e
e光 : 一般不遵从折射定律
e光折射线也不一定在入射面内.
const 为线偏振光 sin r
o 光 与 e 光 均 sin i
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折 射，该方向称为晶体的光轴。
102° A
例如，方解石晶体(冰洲石)
偏振光的干涉
人为双折射在应力无损检测中的应用
END
祝同学们顺利 通过考试^_^
正晶体
v0 ve
负晶体
v0 ve
几点说明：
1、以上讨论的是自然光入射情形，双折射总是存在的； 2 、若入射的光是线偏振光，当偏振方向垂直入射面，则 在晶体中只能引起o光的次波波面，折射光只有o光； 3 、若入射的光是线偏振光，当偏振方向在入射面内，则 在晶体中只能引起e光的次波波面，折射光只有e光； 4 、当入射线偏振光的振动方向为斜向时，才有双折射； 双折射的两束光的强度按振幅分解来计算； 5、可利用晶体的双折射现象获得线偏振光。
方法：在偏振片的前面加入一块四分之一波片，仍以入射 光为轴旋转偏振片。
I0
1/4
检偏器
I
P
判断：旋转一周过程中，若有消光现象出现为圆偏振 光；否则为自然光。
为什么？？
两个振动方向互相垂直的简谐振动的合振动
原理： 已知圆偏振光中o、e 光的位相差为 = /2 ，通过四分之一波片后，又产生 了 /2 的相差，则 o、e 光的总相差为0或 ，这样，通过四分之一波片后圆偏振光将 变为线偏振光，因此在旋转棱镜或偏振片时 会有消光现象出现；而自然光通过四分之一 波片后不会变为平面偏振光，故没有消光现 象出现。
二、渥拉斯顿棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来。 光在第一棱镜中不分开，但光线垂直于光轴，因而两束光传播 速度不同。第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜，所以第一棱镜中 的E光为第二棱镜中的O光，由于ne＜no，相当于光由光疏介质 入射光密介质，折射线近法线； A 而第一棱镜的O光为第二棱镜 中的e光，相当于光由光密介 质入射光疏介质，折射线远 离法线，如图所示。
最常用的两种各向异性晶体
方解石： 又称冰洲石，属六角晶系晶体，其 化学成分为碳酸钙（CaCO3），结构上
光轴 102o 102o 102o 78o 78o 102o 光轴
易解理成菱体（斜六面体），菱面的锐
角为 78o08' ，钝角为 101o52' 。纯质的方 解石晶体呈无色透明状，且在天然状态
下可以形成较大尺寸，是制造偏振光学
2、放方解石晶体时看到两个字？
方解石是各向异性晶体，一束光射到各向 异性介质中时，折射光将分为两束。
一. 双折射的概念
1.双折射现象 一束光线进入某种晶体，产生两束折射光叫双折射.
···
e o
e
· · ·
方解石
自然光 n
(各向异 性媒质)
i
1
o
n2
re
ro
o光
e光
2.寻常光(o光)和非寻常光(e光)
即 : 线偏振光 椭圆偏振光
1 波片 4
2、半波片 能使o光和e光的光程差等于 2 奇数倍的晶片，称半波 片，其厚度
( no ne ) d (2k 1)
2
(2k 1)
2
d (2k 1)
2(no ne )
线偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍为线偏振光。 如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为θ，则 透射光仍为线偏振光，振动面从原来的方位转动2θ角， 振动方向从一三象限转到二四象限。
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
方解石 晶体
光 光
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
纸面
光 光
方解石 晶体
1、放玻璃板时看到一个字。
玻璃是各向同性介质。 光射到各向同性介质的表面时它将按折射定 律向某一方向折射，这是一般常见的折射现象。
入 附 补 0或
（2、巴俾涅补偿器 由两块光轴互相垂直的楔形石英组成，上楔中o光进入下 楔，变为e光；……
2
[(n0 ne )d1 (ne n0 )d 2 ]
2
(n0 ne )(d1 d 2 )
分别是光在上楔和下楔通过厚度 缺点：必须用极窄的光束。对于宽光束，互补偿器不同位 置，位相差不同。 （3、索列尔补偿器 上楔可以左、右移动，从而改变d1厚度，可以用宽光束。
般在宏观上呈现出各向同性。
说明： 除立方晶系的单晶体具有空间各向同性的光学性质 外，一般单晶体的光
学性质均具有空间上的各向异性。
在一定的外界物理场（如机械或热应力、电场、磁场等）作用下，某些 非晶态介质（甚至立方晶晶体）会在宏观上由各向同性转变为各向异性。
这种场致各向异性与晶体的自然各向异性具有类似的特点。
B
三、格兰——汤普森棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边 胶合起来。其中第一棱镜内的o光在胶合面处发生全反射。
思考：如何检测各类偏振光？检偏器可以检测出所有偏振态吗？
如何将椭圆偏振光和圆偏光分别从 部分偏振光和自然光中分离出来？
波片
波片，是由晶体制成的有准确厚度的薄片，也叫做相位补 偿器，其光轴与薄片表面平行。 波片的作用是使波片内传播的o光与e光通过波片后产生一 确定的光程差和相位差。
自然光
晶体
主截面与主平面
主平面
说明：主截面的方位由晶体自身特性决定，且始终垂直于晶体的表面；
一般情况下, o主平面与e主平面是不重合的。
实验表明: o光是光矢量与o主平面垂直的线偏振光.
e光是光矢量与e主平面平行的线偏振光.
e光
o光
• 光轴
法线
• • •
e光
法线
• • • o光 光轴
当光轴在入射面内时，主截面、o主平面、e主平面ห้องสมุดไป่ตู้重合。
单轴晶体中的波面——惠更斯假设
e光: o no
c
o
(ve< vo)
e ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率 正晶体 : ne> no
负晶体 : ne< no
光轴
(ve > vo)
vet 光轴
vot
vot
子波源
vet
子波源
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
光轴
光轴是一特殊的方向,凡平行于此 方向的直线均为光轴.
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体。如方解石、石英、 红宝石等。 双轴晶体：包含两个光轴的晶体。如云母、蓝宝石、 结晶硫磺等。
4 单轴晶体中的主截面与主平面
主截面：包含晶体光轴与界面法线的平面 主平面：包含光轴及所考察光线的平面
法 线 光轴 主 截 面 主平面