湖北省武汉市高中毕业生四月调研测试
2024届湖北省武汉市高三下学期4月调研(二模)物理试题
2024届湖北省武汉市高三下学期4月调研（二模）物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，质量相等的两个静止小球A和B，中间用轻质弹簧连接，A的上端用轻绳系在足够高的天花板上。
现将轻绳剪断开始计时，直至A球速度为，B球速度为，且方向均向下，则该过程所用时间为（ ）A．B．C．D．第(2)题下列关于物理学史的叙述不正确的是（ ）A．汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构B．贝克勒尔发现了天然放射现象，表明原子核内部具有结构C．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律D．爱因斯坦的光电效应方程可以很好地解释光电效应现象第(3)题假如某天地球加速绕太阳做椭圆轨道运动，地球到太阳的最近距离仍为（为加速前地球绕太阳做圆周运动时与太阳间的距离），地球的公转周期变为8年，则在该轨道上地球距太阳的最远距离为（）A．B．C．D．第(4)题在物理学发展历程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，以下对几位物理学家所做出的科学贡献叙述正确的是（ ）A．牛顿运用理想实验法得出了力不是维持物体运动的原因B．库仑发现了电荷间的相互作用规律，总结得到了库仑定律C．奥斯特发现了电流的磁效应，总结出了电磁感应定律D．汤姆孙通过α粒子散射实验得出了原子具有核式结构第(5)题蓝牙小音箱可以在一定距离内与手机等设备实现连接，某型号的蓝牙音箱无线连接的有效距离是18m。
在两条平行且靠近的直轨道上，分别放置智能小车A、B，两车分别携带该型号音箱和手机。
某时刻两车相距50m同时开始相向而行，速度大小随时间变化图像均如图所示。
则手机与音箱从相互连接到断开连接持续的时间为（ ）A．1.9s B．2s C．4s D．5.9s第(6)题《流浪地球》电影讲述了庞大的地球逃脱计划，逃离太阳系，前往新家园。
如图所示是地球在太阳系中运动的公转轨道，其中A点是近日点，点是远日点。
湖北武汉2024届高中毕业生四月调研考试数学答案
湖北省第九届高三（4月）数学答案12. 1 13. (2.25，4) 14.−1315．解：(1) 在三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，四边形A 1ACC 1是平行四边形，而AC =AA 1，则平行四边形A 1ACC 1是菱形，连接A 1C ，如图，则有A 1C ⊥AC 1，因A 1B ⊥AC 1，A 1B ∩A 1C =A 1，A 1B ，A 1C ⊂平面A 1BC ，于是得AC 1⊥平面A 1BC ，…………………………………………………3分 而BC ⊂平面A 1BC ，则AC 1⊥BC ，由∠ACB =90∘，得AC ⊥BC ，AC ∩AC 1=A ， AC ，AC 1⊂平面A 1ACC 1，从而得BC ⊥平面A 1ACC 1，……………………………………………………………………………6分 又BC ⊂平面ABC ，所以平面A 1ACC 1⊥平面ABC ．…………………………………………………7分(2) 方法一：在平面A 1ACC 1内过C 作Cz ⊥AC ，由(1)知平面A 1ACC 1⊥平面ABC ，平面A 1ACC 1∩平面ABC =AC ，则Cz ⊥平面ABC ，以C 为原点，以射线CA ，CB ，Cz 分别为x ，y 轴，z 轴正半轴建立空间直角坐标系，如图，…8分 因∠A 1AC =60∘，AC =AA 1=4，BC =2，则C(0,0,0)，A(4,0,0)，B(0,2,0)，A 1(2,0,2√ 3)， P(2,0,0)则有BA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,−2,2√ 3)，BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(2,−2,0)，设平面BA 1P 的一个法向量n ⃗ =(x,y,z)，则有{n ⃗ ⋅BA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2x −2y +2√ 3z =0n ⃗ ⋅BP ⃗⃗⃗⃗⃗ =2x −2y =0，解得：{y =xz =0 令x =1得n⃗ =(1,1,0)，而平面A 1ACC 1的一个法向量m ⃗⃗⃗ =(0,1,0)，……………………………10分 依题意，|cos <n ⃗ ，m ⃗⃗⃗ >|=|n ⃗⃗ ·m ⃗⃗⃗ ||n ⃗⃗ ||m ⃗⃗⃗|=√ 2=√ 22设平面BA 1P 和平面A 1ACC 1的夹角的夹角是θ，则cosθ=|cos <n ⃗ ，m ⃗⃗⃗ >|√22…………………12分420πθπθ=∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈， 所以平面BA 1P 和平面A 1ACC 1的夹角是π4．…………………………………………………………13分 方法二：由（1）知11111ACC A P A ACC A BC 平面，而平面⊂⊥16．解：(1) 样本中总共100人，其中旅游支出均不低于10000元的有33人，所以从中随机抽取两位市 民的旅游支出数据，两人旅游支出均不低于10000元的概率为P =C 332C 1002=33×32100×99=875；………4分(2) (i)计算x −=1×3100+3×4100+5×8100+7×11100+9×41100+11×20100+13×8100+15×5100=9， 所以μ=9，σ=3，X 服从正态分布N(9,32)，……………………………………………………6分 P(X ≥15)=P(X ≥9+2×3)=12×[1−P(9−6≤X ≤9+6)]≈12×(1−0.9545)=0.02275， …………………………………………………………………………………………………………8分 500×0.02275=11.375(万)，估计襄阳市有11.375万市民每年旅游费用支出在15000元以上；………………………………9分 (ⅱ)由(i)知，μ=9000，则P(X >9000)=12，………………………………………………………10分.3210，，，所有可能的取值为ξP(ξ=0)=C 30⋅(1−12)3=18， P(ξ=1)=C 31⋅12⋅(1−12)2=38，P(ξ=2)=C 32⋅(12)2⋅(1−12)=38， P(ξ=3)=C 33⋅(12)3=18；所以随机变量ξ的分布列为：14分均值为E(ξ)=3×12=32． ……………………………………………………………………………15分17．解：(1)由题知，函数f(x)的定义域为(−1,+∞)，f ′(x)=2ax[x−(12a−1)]1+x，………………………2分 ①当0<a <12时，有12a−1>0，所以，f(x)在(−1,0)上单调递增，f(x)在(0,12a −1)上单调递减，f(x)在(12a −1,+∞)上单调递增； …………………………………………………………………………………………………………4分 ②当a =12时，有12a −1=0，f ′(x)=x 21+x ≥0，所以f(x)在(−1,+∞)上单调递增；…………………………………………………………………6分 ③当a >12时，有−1<12a−1<0，所以，f(x)在(−1,12a−1)上单调递增，f(x)在(12a−1,0)上单调递减，f(x)在(0,+∞)上单调递增．…………………………………………………………………………………………………………8分 (2)由(1)知：当a =12时，f(x)在(0,1)上单调递增，所以，当x ∈(0,1)时，f(x)>f(0)=0，即x 22>x −ln(1+x)=g(x)，………………………13分α∈(0,π2)，sinα∈(0,1),cosα∈(0,1), 所以g(sinα)+g(cosα)<sin 2α+cos 2α2=12.……………………………………………………………15分18．解：(1) 设M i (x,y)，又A i (2in ,0)，B i (2,√ 3−√ 3in)(i =1,2,3⋯,n −1)，则直线EA i :y +√ 3=√ 3n2i x ，①直线GB i :y −√ 3=−√ 3i2nx ， ②………………………………………………………………………3分点M i (x,y)的坐标是方程①②的解，①×②可得(y +√ 3)(y −√ 3)=−34x 2， 化简得x 24+y 23=1，所以M i (x,y)在同一个椭圆上，该椭圆方程为x 24+y 23=1．………………………………………6分(2) 设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，P(x 0,y 0)，则x 02+y 02=7，切线PA 方程为：x 1x 4+y 1y 3=1，切线PB 方程为：x 2x 4+y 2y 3=1，两直线都经过点P ，所以得：x 1x 04+y 1y 03=1，x 2x 04+y 2y 03=1，从而直线AB 的方程是：x04x +y 03y =1，……………8分当y 0=0时，x 02=7由{x 04x =1x 24+y 23=1得y 2=97，则|AB|=|y 1−y 2|=√779)747(7621=−⨯=∴S …………………………………………………………………………9分当y 0≠0时，由{x 04x +y 03y =1x 24+y 23=1，消y 得：(y 02+21)x 2−24x 0x +48−16y 02=0，由韦达定理，得：x 1+x 2=24xy 02+21，x 1x 2=48−16y 02y 02+21，……………………………………………11分|x 1−x 2|=√ (24x 0y 02+21)2−4⋅48−16y 02y 02+21=8|y 0|√y 02+9y 02+21，|AB|=√ 1+(−3x 04y 0)2⋅|x 1−x 2|=√ 1+9x 0216y 02⋅8|y 0|√y 02+9y 02+21=2√7(y 02+9)y 02+21， 点P 到直线AB 的距离d =|x 02+y 02−1|√ (04)2+(03)2=√ y 02+9√ 7，21)9(7921)9(7221212320202020++=+⋅++⋅=⋅=∴y y y y y d AB S 其中0<y 02≤7…………………14分 令t =√ y 02+9，则t ∈(3,4]，∴S △PAB =t 3t 2+12，令f(t)=t 3t 2+12，则f′(t)=t 4+36t 2(t 2+12)2>0，∴f(t)在t ∈(3,4]上单调递增，()⎥⎦⎤⎝⎛∈∴716,79t f .………………………………………………16分 综上所述，△PAB 面积的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡716,79.……………………………………………………17分19．解：(1) 由题意，可知a 31=a 11+m ×(3−1)=2m +2，a 32=a 31·m =(2m +2)m =2m(m +1)，a 41=a 11+m ×(4−1)=3m +2， ∵a 41=12a 32+2，∴3m +2=12×2m(m +1)+2，化简整理，得m 2−2m =0，解得m =0(舍去)，或m =2，………………………………………………………………………4分 ∴a 51=a 11+m ×(5−1)=2+2×4=10，∴a 53=a 51·m 2=10×22=40，……………………………………………………………………5分 （2）[]j j j i ij i i a a 222)1(22111⋅=⋅⋅−+=⋅=−−……………………………………………………6分∴[]jj j jj j j j j jjnj c c c n n n a )1()1(3)1(3)1(33)13(21122211−+−⋅⋅++−⋅+−⋅+=−=⋅=−−−− []j j n nm m n )1(3)1(3−⋅+=−+=∴.3)1(的余数除以等于jnj n b −⋅…………………………………………………………………7分 当j 为奇数时.)1(n n j−=−⋅①223)23(*)(23)23(=∴+−=−−=−∈−=−j k b k k n N k k n ，时，②113)13(*)(13)13(=∴+−=−−=−∈−=−j k b k k n N k k n ，时，③03*)(3)3(=∴−=−∈=j k b k n N k k n ，时，………………………………………………………8分 当j 为偶数时.)1(n n j=−⋅①11)1(323*)(23)23(=∴+−=−=∈−=−j k b k k n N k k n ，时， ②22)1(313*)(13)13(=∴+−=−=∈−=−j k b k k n N k k n ，时， ③003*)(3)3(=∴+=∈=j k b k n N k k n ，时，……………………………………………………9分 792)33(32)12()12()12(33)56)(56(2)56(1)56(56−=+−⋅=+++++++=+++=∴−−−−−−m m b b b c m m m m m m个69)23(3)21()21()21()21(23)46)(46(2)46(1)46(46−=−⋅=++++++++=+++=−−−−−−m m b b b c m m m m m m个0000)36)(36(2)36(1)36(36=+++=+++=−−−−− m m m m m b b b c39)13(3)12()12()12(13)26)(26(2)26(1)26(26−=−=++++++=+++=−−−−−−m m b b b c m m m m m m个291)13(31)21()21()21(13)16)(16(2)16(1)16(16−=+−=+++++++=+++=−−−−−−m m b b b c m m m m m m个0000)6)(6(2)6(1)6(6=+++=+++= m m m m m c b b c ………………………………………12分1836*61626364656−=+++++∈∴−−−−−m c c c c c c N m m m m m m m 时，………………………13分29)2(18182)183618(*)(222263n n k k k T T N k k n k n =⋅==⋅−+==∈=∴时，当 21952118)21(1851818)39()29(018*)(122222261666363+=++⋅−+⋅=+−=−−−−−=−−−==∈−=−−−n n n k k k k k c c c T T T N k k n k k k k k n 时，当⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=.219.29223为奇数，为偶数，综上，n n n n T n ………………………………………………………17分。
2024.4武汉市高三英语调研试卷答案和原文
2023-2024学年度武汉市部分学校高三年级四月调研考试参考答案第一部分听力第一节1-5 BABCA第二节6-10 BCBAA 11-15 BCACC 16-20 CBABC第二部分阅读第一节21-23 ADA 24-27 ACDB28-31 BCCD32-35 CBBD第二节36-40 AFGCD第三部分语言运用第一节41-45 CDBDB46-50 CADCA51-55 DBABA第二节：56. original 57. setting58. fell59. (were) played 60. and61. to spread62. unfamiliarity63. which 64. to 65. refreshing第四部分写作（范文仅供讲解试题时参考使用，不能作为阅卷的依据）第一节：Hello, everyone,As we know, we had a wonderful English debate competition last week. I am thrilled to share my ideas about it.It was the first time that we had an opportunity to debate in English and I was privileged to be a key participant. The topic of our debate was whether take-out food should be allowed on campus. We had so much fun arguing and exchanging different ideas. Although our team lost, I learned so much. Not only did we practice speaking English, but also we were able to reflect on the topic deeply. If given more time for preparation, I am sure we will argue much better. Therefore, my suggestion is that we should be informed of the debate topics in advance.All in all, debating is such a meaningful activity. I can’t wait to do it again. Thank you!第二节：Before I knew it, I had only one day left for the project. In a panic I hastily and quickly gluing together what I pulled out from our recycle bin, my hands shaking with the weight of each hasty decision. The finished result looked miserable. Several of my classmates, including Nate, had created amazingly detailed constructions. They used materials like clay, wood and so on and were highly praised by Mr. Smith. When I saw their models, I felt even more embarrassed about mine. It was obvious that they had put a lot more time into the assignment than I had.That day was a bit of a wake-up call for me. I'm still more relaxed about deadlines than the rest of my family, but something has changed. Now I tackle things a lot earlier than I would have in the past and my work was chosen by Mr. Smith on another occasion. This means I don’t have quite as much time for my hobbies like drawing and gaming, but it is well worth it. I have the satisfaction of knowing that I won't have to panic at the last minute. And I have to admit that it feels pretty good!2023-2024学年度武汉市部分学校高三年级四月调研考试听力录音稿Text 1W: Have you finished the project for the new student centre?M: Just this morning, I’ve worked throughout the whole week. You know the building opens tomorrow.Text 2W: All right we have tents, sleeping bags, and just everything you might need for camping tomorrow.M: I don’t think so. I can’t find my blanket. And we need to buy more bottled water and snacks.Text 3W: So we’re getting everything ready, we’re traveling with our little girl.M: Yeah, we’re so excited but also a bit nervous.W: Yeah, it’s our first time flying internationally with a baby.Text 4M: Jimmy says he’s not doing well in his biology. Maybe, he needs to work harder.W: But he has spent a lot of time in the lab and library already.M: Then what’s the problem? He is such a quiet boy and seldom talks with me.Text 5M: I have to say I find the new laws on environmental pollution too strict.W: Well, they are for everyone’s health.M: But some industries cannot make a profit.Text 6W: Just tell me you’re sorry!M: Why should I?W: Bart, the only reason to apologize is if you look deep down inside yourself and find a spot, something you wish wasn't there, because you will feel bad that you hurt your sister’s feeling.M: Leave me alone.W: Just look!M: Okay, okay. Looking deep inside for the spot. Still checking. This is so stupid. I'm not gonna find anything, just because I broke something you worked hard at and made you... Oh...I'm sorry, Lisa.W:Apology accepted.Text 7W: I hit 1 million subscribers here in Bilibili. Oh...happy!M: Really?W: Yeah. There’s no word for how I’m feeling right now. I just feel extremely grateful and happy and in disbelief.M: Is that in your plan?W: I never thought that any day I would reach 1 million subscribers on any platform without any sponsor. Bilibili is by far my first platform to do so, and I just want to give all my subscribers a virtual hug.M: Congratulations!Text 8M: Listen, I don’t have to work this weekend. I was wondering if you wanted to do something together.W: Like what?M: Whatever you want.W: How about a trip to the shopping mall?M: Yeah, I was thinking along the lines of something a little more active. Like last year, we went fishing in Nevada…W: Don’t try to make me go fishing, please! I hate it.M: No, no, it’s okay. We’re not going fishing.W: All right, good.M: Just think about it, and we’ll do whatever you want.W: There is the launching of the space rocket this weekend.M: Space rocket? Don’t they do those out of Florida?W: Exactly.M: Honey, we’re in Texas. That’s like a 15-hour drive.W: I understand. Never mind.M: You know what? Let’s do it.W: It’ll be fun.M: Then we’ll leave first thing Saturday morning, stay the night in a hotel, and see the launch bright and early on Sunday.W: Wow! I can’t believe we’re going to see an actual working spacecraft!Text 9W: Good evening and welcome to this week’s Business World. Tonight we have Mr. Angeleno who came to the UK 5 years ago, and now is an established businessman with 4 restaurants in town. So, Mr. Angeleno, how did you get started?M: Well, I started off with a small diner. I did all the cooking by myself, and my wife served the tables. It was really too much work for two people. My cooking is great, so gradually people around the town know the food. In a year, I had to hire another cook and several waiters. When the restaurant became very busy, I decided to expand my business.W: Then do you advertise?M: Oh yes. I don’t have any TV commercials, because they are too expensive. But we used to distribute ads in nearby shopping centres, but now I advertise a lot on radio and local newspapers.W: What do you think makes you so successful?M: I always serve the freshest food and I make the atmosphere as comfortable and as pleasant as I can, so that my customers will want to come back.W: So you always aim to please the customers?M: Absolutely!W: Thank you, Mr. Angeleno. I think your advice will be helpful to those who just started out in business.Text 10Geo-caching is a great way to add interest to any walk. Turning a walk into an adventure is great, and turning it into a treasure hunt is even better.Geocaching involves using your GPS or smartphone to track down one of tens of thousands of secret treasures that have been planted all around the country. Those who know the treasures hide the treasure box and leave clues in the form of mapping so that anyone with a GPS device or smartphone loaded with the Geocaching app can seek it out.To the finder's usual delight, most treasure boxes come stuffed with various surprises, such as latest novels, toys or dolls. These boxes are hidden almost everywhere. It will come as no surprise to discover that they're widely hidden in woodland, farmland, and along the coast. But we've also found them in supermarket, car parks, in woods at the residence, and in community gardens.Finding treasure boxes firstly gives kids a reason to go for a walk, and also teaches them micro skills of finding their way around, both digital and traditional.。
湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学答案
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷参考答案及评分标准填空题：12. 1213.14.解答题：15.（13分）解： （1）由题意，cos cos sin 3sin sin C A C B A=−，得：3sin cos sin cos cos sin B C A C A C −=.所以3sin cos sin cos cos sin sin()B C A C A C A C =+=+.又sin()sin()sin A C B B π+=−=，且sin 0B ≠，所以1cos 3C =.由sin 0C >，故sin C ==. …………6分（2）1sin 2S ab C ==15ab =.由余弦定理，222222cos 10c a b ab C a b =+−=+−. 又22226()6()180c a b a b =−=+−.联立得：2234a b +=，c =8a b +==.所以ABC ∆的周长为8a b c ++=+.…………13分16.（15分）解：（1）1a =−时，2()ln f x x x x =++，1'()12f x x x=++.'(1)4f =，(1)2f =.所求切线方程为4(1)2y x =−+，整理得：42y x =−.…………5分（2）2121'()2x ax f x a x x x−+=−+=. 因为0x >，故0a ≤时，'()0f x >，()f x 在(0,)+∞上递增.当0a >时，对于221y x ax =−+，28a ∆=−.若0a <≤0∆≤，此时'()0f x ≥，()f x 在(0,)+∞上递增.若a >2210x ax −+=，得0x =>.0x <<时，'()0f x >，()f x 递增；x >'()0f x >，()f x 递增；x <<'()0f x <，()f x 递减；综上所述：a ≤()f x 在(0,)+∞上递增；a >()f x 在上递增，在上递减，在)+∞上递增， …………15分17.（15分）解：（1）连接,DA EA ，11DA =，12AA =，160DA A ∠=︒，2212212cos 603DE =+−⋅⋅⋅︒=.满足22211DA DA AA +=，所以1DA DA ⊥，即DA AB ⊥.平面11ABB A ⊥平面ABC ，且交线为AB ，由DA AB ⊥，得DA ⊥平面ABC . 由BC ⊂平面ABC ，得DA BC ⊥，又DE BC ⊥，且DA DE D =，所以BC ⊥平面DAE .由AE ⊂平面DAE ，得BC AE ⊥.设,3BE t CE t ==，有2222(3)BA t AC t −=−，解得：1t =.所以4BC =，满足222BA AC BC +=，即AC AB ⊥，所以AC ⊥平面11ABB A . 由1BB ⊂平面11ABB A ，得1AC BB ⊥.…………8分（2）以A 为坐标原点，,,AB AC AD 为,,x y z 轴的正方向建立空间直角坐标系. (0,0,3)D ，33(,,0)22E ，1(1,0,3)A −，1(1,0,0)DA =−，135(,,3)22EA =−−.设平面1DEA 的法向量(,,)n x y z =，由1100n DA n EA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0353022x x y z −=⎧⎪⎨−−+=⎪⎩，取1z =，得到平面PBD 的一个法向量(0,2,1)n =.又11(1,0,3)BB AA ==−，设直线1与平面1所成角的大小为， 则11||315sin |cos ,|||||54n BB n BB n BB θ⋅=<>===⋅⋅所以直线1BB 与平面1DEA 所成角的正弦值为1510.…………15分18.（17分）解：（1）设1122(,),(,),(,)P P A x y B x y P x y . 由2y x =，得'2y x =，所以1l 方程为：1112()y x x x y =−+，整理得：2112y x x x =−. 同理，2l 方程为：2222y x x x =−.联立得：122P x x x +=，12P y x x =. 设直线AB 的方程为(1)2y k x =−+，与抛物线方程联立得：220x kx k −+−=故12x x k +=，122x x k =−，所以2P k x =，2P y k =−，有22P P y x =−.所以点P 在定直线22y x =−上. …………6分（2）在12,l l 的方程中，令0y =，得12(,0),(,0)22x xM N ， 所以PMN ∆面积121211|||||()|24P S MN y x x x x =⋅=−= 故221212()()32x x x x −=，带入可得：22(48)(44)32k k k k −+−+=.22[(2)8][(2)4]0k k −+−−=，解得：0k =或4k =.所以点P 的坐标为(0,2)−或(2,2).…………11分（3）抛物线焦点1(0,)4F ，由1(,0)2xM 得直线MF 斜率1112MF MPk x k =−=−，所以MF MP ⊥，同理NF NP ⊥，所以PF 是PMN ∆外接圆的直径. 若点T 也在该圆上，则TF TP ⊥. 由74TF k =，得直线TP 的方程为：4(1)27y x =−−+.又点P 在定直线22y x =−上，联立两直线方程，解得点P 的坐标为1614(,)99.…………17分19.（17分）解：（1）1()(1)k P X k p p −==−， 1211(1)[12(1)3(1)...(1)]nk n k k p p p p p n p −−=−=+−+−++−∑，记2112(1)3(1) (1)n n S p p n p −=+−+−++−，则21(1)(1)2(1)...(1)(1)(1)n n n p S p p n p n p −−=−+−++−−+−，相减得：211(1)(1)...(1)(1)n n n pS p p p n p −=+−+−++−−−1(1)1(1)(1)(1)1(1)n n n n p p n p n p p p−−−−=−−=−−−−由题意：1(1)1()lim()lim[(1)]nn n n n p E X pS n p p p→∞→∞−−==−−=.…………5分（2）（i ）2222(1)(1)2(1)(2)E p E p p p E =−⋅++⋅+−⋅+.解得：221pE p+=. …………8分 （ii ）期待在1n E −次试验后，首次出现连续(1)n −次成功，若下一次试验成功，则试验停止，此时试验次数为1(1)n E −+；若下一次试验失败，相当于重新试验，后续期望仍是n E ，此时总的试验次数为1(1)n n E E −++.即11(1)(1)(1)n n n n E p E p E E −−=⋅++−⋅++.整理得：11(1)n n E E p−=+，即1111()11n n E E p p p −+=+−−.所以11111()11n n E E p pp −+=+−−. 由（1）知11E p=，代入得：1(1)nn np E p p−=−.…………17分。
【市级联考】湖北省武汉市2024届高三四月调研测试理综物理试题
【市级联考】湖北省武汉市2024届高三四月调研测试理综物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2023年4月12日，中国的“人造太阳”成功实现稳态高约束模式等离子体运行时间403s，创造了世界记录。
“人造太阳”在工作时进行两种热核聚变反应：和，其内部结构如图，下列说法正确的是（ ）A．目前主流核电站都在利用热核聚变进行发电B．反应中释放出的X粒子会受到线圈磁场的磁约束力C．反应中释放出的Y粒子为中子D．核子平均质量大于核子平均质量第(2)题如图所示为某变压器的工作示意图，定值电阻和分别连在理想变压器原、副线圈上，且，理想变压器原副线圈匝数之比为，变压器原线圈接在交流电源上，则和的功率之比为（ ）A．25：3B．3：25C．5：3D．3：5第(3)题防蓝光眼镜利用“膜层反射”削弱波长在范围的蓝光对眼睛的影响，下列说法正确的是（ ）A．“膜层反射”利用光的全反射原理B．“膜层反射”利用光的衍射原理C．蓝光光子从空气进入“膜层”，动量变大D．蓝光光子从空气进入“膜层”，频率变大第(4)题奥地利物理学家J.Stefan发现黑体的单位表面积在单位时间内辐射的能量为，若用国际单位制基本单位的符号来表示比例系数的单位，下列正确的是（）A．B．C．D．第(5)题实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧一端固定在外壳上，另一端与有挂钩的拉杆相连，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧测力计的总质量主要集中在外壳（重量为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计。
再将该弹簧测力计以三种方式固定于地面上，如图乙、丙、丁所示，分别用恒力（）竖直向上拉弹簧测力计，静止时弹簧测力计的读数为（ ）A．乙图中弹簧测力计读数为B．丙图中弹簧测力计读数为C．丁图中上面弹簧测力计读数都为D．丁图中下面弹簧测力计读数为第(6)题如图，学校人工湖水面上和处有两个稳定的振源、，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3m、振幅分别为3cm和5cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是（ ）A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方B．x轴上处的质点振幅小于8cmC．y轴上处的质点会随水波传播到处D．图中方程为的曲线上的A点为振动减弱点第(7)题一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（ ）A．速度增大B．位移减小C．回复力增大D．加速度减小第(8)题如图所示为一种光电效应实验装置，其中A为内壁镀银的真空玻璃球，阴极金属球C被玻璃球A包围且比A小得多，连接C的导线与镀银层不相连，连接微安表的导线与镀银层相连。
【市级联考】湖北省武汉市2024届高三四月调研测试理综物理试题
【市级联考】湖北省武汉市2024届高三四月调研测试理综物理试题一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图所示，空间中存在A、B、C、D四个点恰好构成正四面体，在A、B两个顶点各固定一个电荷量为＋q的点电荷，C、D两个顶点各固定一个电荷量为－q的点电荷，M、N分别为AD、BC的中点，下列说法正确的是（ ）A．M、N两点的场强大小相等，方向不同B．M、N两点的场强大小不等，方向不同C．M点的电势高于N点的电势D．四面体的棱上共有六个点的电势为0第(2)题如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。
在a和b之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为（ ）A．B．C．m D．2m第(3)题某实验兴趣小组对实验室的两个电动模型车进行性能测试。
如图所示，0时刻电动模型车1、2相距10m，两车此时同时开始向右做匀减速运动，车1的速度为10m/s，加速度为2m/s2，车2的速度为6m/s，加速度大小为1m/s2，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是（ ）A．0～6s内，车l的位移是24m B．6s时，车2的速度大小为1m/sC．两车间的距离一直在减小D．两车最近距离为2m第(4)题2023年11月27日20时02分，摄影爱好者成功拍摄到中国空间站“凌月”（空间站从图中a点沿虚线到b点）的绝美画面，整个“凌月”过程持续时间为t=0.5s。
将空间站绕地球的运动看作半径为r的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g。
在整个“凌月”过程中空间站运动的路程为（）A．B．C．D．第(5)题某学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆水平时距水平地面高为，可绕转轴O在竖直面内匀速转动，自动识别区到的距离为，汽车匀速驶入自动识别区，自动识别系统识别的反应时间为，闸杆转动的角速度为。
武汉市2023届四月调研试题+答案
武汉市2023届高中毕业生四月调研考试语文试卷武汉市教育科学研究院命制 2023.4.11本试题卷共10页，23题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
祝考试顺利、注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一历史研究应以客观事实而非价值观为基础，这是中西方史学家长久以来共同追求的核心守则，实事才能求是。
理解或诠释，当然是史学研究的魅力所在，但发现与考订史实不仅是历史理解的基础，更是验证历史理解以及实现历史理论更新演进的关键所在。
当然不能简单地认为历史学的求真能够完整还原历史，真实是有限度的；但无论是扎实地历史还原，还是借助学术想象力的历史再现或认识，都必须在客观的原则下，借由史料的分析来开展。
今日的史学者普遍相信，受可掌握材料和研究者视野的限制，研究者无法简单地复原全部历史——研究者所展示的历史，具有主观性和片面性，以至于当代中国史学专业大学生的官方教材里都非常明确地指出“人类社会客观存在的历史”和“史家纂写的历史”是性质不同的两个概念。
但史学家们同样明白；这不仅不可以被理解为史料无用，或者史学研究可以放弃史料，仅依靠想象价值观或任何预设的规律进行研究；反而是进一步告诫历史学家要更审慎更谦卑地对待史料，更全面更深入地掌握史料，更科学更合理地利用史料——无论是建构新的历史解说，还是打破旧有陈论，都必须从旧史料新解或新史料发现出发。
因此，尽管文史哲都是人文学科，彼此间也确实存在着密不可分的关系，但以求真为目的、为标准才使得历史学既不会是哲学，也不会是文学，反而在精神与方法上更接近科学。
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题(解析版)
武汉市2023届高中毕业生四月调研考试数学试卷2023.4.111．已知集合一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2{|60}A x x x =--<，{|230}B x x =+>，则A B = （ ）A ．32,2⎛⎫--⎪⎝⎭B ．3,32⎛⎫⎪⎝⎭C ．3,32⎛⎫-⎪⎝⎭ D ．3,22⎛⎫-⎪⎝⎭1．【答案】C【解析】(2,3)A =-，3,2B ⎛⎫=-+∞ ⎪⎝⎭，则3,32A B ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，选：C ． 2．若复数3i2i a ++是纯虚数，则实数a =（ ）A ．32-B ．32C ．23-D ．232．【答案】A【解析】3i (3i)(2i)23(6)i 2i 55a a a a ++-++-==+，则230a +=，有32a =-，选：A ． 3．已知3sin 35πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 26πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．2425 B ．2425- C ．725 D ．725-3．【答案】D【解析】2227sin 2sin 2cos 22sin 16323325πππππαααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=-+=+-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，选：D ． 4．正六边形ABCDEF 中，用AC 和AE表示CD ，则CD = （ ）A ．2133AC AE -+B ．1233AC AE -+ C ．2233AC AE -+D ．1133AC AE -+4．【答案】B【解析】设AD CE O = ，设边长为2，有1OD =，3AO =，则1112()()2633CD CO OD CA AE AC AE AC AE =+=+++=-+，选：B ．AB CDEFO5．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题．现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{}n a ，则10a =（ ） A ．55B ．49C ．43D ．375．【答案】A【解析】65n a n =-，有1055a =，选：A ．6．设抛物线26y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是抛物线上位于第一象限内的一点，过P 作l 的垂线，垂足为Q ，若直线QF 的倾斜角为120︒，则PF = （ ）A ．3B ．6C ．9D ．126．【答案】B【解析】依题意3QFH π∠=，3HF =，QH =，6QF =，又PF QP =，3PQF π∠=，则PQF△为等边三角形，有6PF =，选：B ．7a b ==，使得b a 为有理数；若则取无理数a =，b =，此时(22ba ====为有理数．”依据这段文字可以证明的结论是（ ）A．B．C ．存在无理数a ，b ，使得ba 为有理数 D ．对任意无理数a ，b ，都有ba 为无理数7．【答案】C【解析】若a b ==，使得b a 为有理数，此时选项C 是正确的；若则取无理数a =，b =，此时(22ba ====为有理数，此时选项C 也是正确的； 综上可知，C 正确．8．已知直线y kx t =+与函数sin()(0,0)y A x A ωϕω=+>>的图象恰有两个切点，设满足条件的k 所有可能取值中最大的两个值分别为1k 和2k ，且12k k >，则（ ）A ．1273k k > B ．125733k k << C ．127553k k << D ．1275k k < 8．【答案】B【解析】考虑sin y x =的情况，设1k 对应切点为11,si (n )x x ，11,si ()n x x ''，11x x <'， 设2k 对应切点为22,si (n )x x ，22,si ()n x x ''，22x x <'． 则由题意可得11cos cos x x '=，22cos cos x x '=．所以1x 与1x '，2x 与2x '关于直线x k π=对称， 只考虑112x x π'+=，224x x π'+=的情况， 则1111112sin sin cos 22x x k x x x ππ=-=-=--，2222222sin sin cos 422x x k x x x ππ=-=-=--，其中2102x x π-<<<，所以112221sin 2sin k x x k x x ππ-=⋅-，其中有111sin ()cos x x x π=-，222sin (2)cos x x x π=-，12sin (0,1)sin x x ∈，易得13x π<-（通过构造()tan x x x ϕπ=-+得到），由1212sin sin x x x x ππ>--，可得1122sin sin x x x x ππ->-，则112222122sin 2252sin 32k x x x k x x x ππππππππ+--=⋅>>=--+，则下列结论中正确的是（ ）A ．招商引资后，工资性收入较前一年增加B ．招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍C ．招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的25D ．招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍 9．【答案】AD【解析】设招商引资前的总收入为a ，则招商引资后的总收入为2a ，选项A ，招商引资前的工资性收入为0.6a ，招商引资后的工资性收入为20.370.74a a ⨯=，所以招商引资后，工资性收入较前一年增加，A 正确；选项B ，招商引资前的转移净收入为0.04a ，招商引资后的转移净收入为20.050.1a a ⨯=，所以招商引资后，转移净收入是前一年的2.5倍，B 错误；招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和占该年经济收入的33%，所以C 错误 招商引资后，经营净收入由0.3a 增加到0.6a ，较前一年增加了一倍，D 正确．10．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点和一个顶点在圆225440x y x y +--+=上，则该椭圆的离心率的可能取值有 （ ）A ．12B ．14C D 10．【答案】BCD【解析】22525(2)24x y ⎛⎫-+-=⎪⎝⎭，上顶点(0,2)，焦点(1,0)或(4,0)，则e =(1,0)，右顶点(4,0)，则14e =，选：BCD ．11．函数2(1)e xy kx =+的图象可能是（ ）11．【答案】ABC【解析】2()(1)e x f x kx =+，有2()(21)e x f x kx kx '=++，①当0k =时，为图象A ； 当0k ≠时，设2(1)2g kx x x k +=+，则对称轴为1x =-，244k k ∆=-；②当0k >时，若2440k k ∆=->，即1k >时，()f x 有两个极值点12,x x ，且122x x +=-，1210x x k=>，所以12,0x x <，()f x 在1(,)x -∞上递增，在12(,)x x 上递减，在2(,)x +∞上递增，显然C 对，D 错；③当0k <时，二次函数()g x 过点(0,1)且开口向下，有两个零点10x <，20x >，()f x 在1(,)x -∞上递减，在12(,)x x 上递增，在2(,)x +∞上递减，B 正确．12．三棱锥P ABC -中，AB =，1BC =，AB BC ⊥，直线PA 与平面ABC 所成的角为30︒，直线PB 与平面ABC 所成的角为60︒，则下列说法中正确的有 （ ）A ．三棱锥P ABC -B ．三棱锥P ABC - C ．直线PC 与平面ABC 所成的角取到最小值时，二面角P BC A --的平面角为锐角D ．直线PC 与平面ABC 所成的角取到最小值时，二面角P AB C --的平面角为钝角 12．【答案】ACD 【解析】作PH ⊥平面ABC ，则tan 603tan 30AH BH =︒︒=．设(,)H x y，A ，(B，(C ，则由3AH BH =，可得222222229(]9[(208x y x y x y x x y ⎛-++⇒+++=⇒+= ⎝⎭=．表示圆心为M ⎛⎫⎪⎝⎭BH ∈⎣，PH =，所以PH ∈⎣，则max 13V ==，min 13V ==A 正确，B 错误．直线PC 与平面ABC 所成的角为PCH ∠，tan PH PCH CH ∠==，所以要使PCH ∠最小，即BH CH最小，由221BH CH ==+， 当BHCH最小时，0y <，有H 在ABC △外部，如图，此时，二面角P BC A --为锐角，P AB C --为钝角，D 正确．选：ACD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．6(1)(21)x x -+的展开式中含2x 项的系数为______． 13．【答案】48-【解析】4252266C (2)C (2)(1260)48x x x x x ⋅+⋅=-=-，系数为48-．14．半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．则得到的二十四等边体与原正方体的体积之比为______． 14．【答案】56【解析】设棱长为2，则3112028323V '=-⨯⨯=，所以205246V V '==． 15．直线1:2l y x =和2:1l y kx =+与x 轴围成的三角形是等腰三角形，写出满足条件的k 的两个可能取值：______和______．（写对一个得3分，写对两个得5分） 15．【答案】2-，43-【解析】设直线1l 的倾斜角为α，设直线2l 的倾斜角为β， 则tan 2α=，tan k β=， 如图1，若OA AB =，则βπα=-，所以tan tan()tan 2k βπαα==-=-=-，如图2，若OB AB =，则2βα=，所以22tan 4tan tan 21tan 3k αβαα====--；如图3，若OA OB =，则2()2αππββπ=--=-，222tan 2tan tan 221tan 1kkβαββ====--， 210k k ∴++=，解得k =或k =（舍去）． 如图4，若OA OB =，则2αβ=，222tan 2tan tan 221tan 1kk βαββ====--，210k k ∴++=，解得k =（舍去）或k =． 综上，满足条件的k 的值可能为：－2，43-l 1l 2l 1l 2l 1l2l 1l 2图1图2图3图4A BAB16．在同一平面直角坐标系中，P ，Q 分别是函数()e ln()xf x ax ax =-和2ln(1)()x g x x-=图象上的动点，若对任意0a >，有PQ m ≥恒成立，则实数m 的最大值为______．16．【解析】ln()()e ln()e ln()x ax x f x ax ax ax +=-=-，由经典不等式e 1tt +≥，可得()ln()1ln()1f x ax x ax x ++-=+≥，当且仅当1ax =，即1x a=时，等号成立．2ln(1)()x g x x -=，222ln(1)1()xx x g x x---'=，令()1g x '=，得2x =，又(2)0g =，所以函数()g x 在点(2,0)处的切线方程为2y x =-，且()g x 的图象在2y x =-的下方，所以PQ 的最小值即为直线1y x =+与直线2y x =-之间的距离，故min PQ ==，即m． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）记数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意*n ∈N ，有(1)n n S n a n =+-．（1）证明：{}n a 是等差数列；（2）若当且仅当7n =时，n S 取得最大值，求1a 的取值范围． 17．【解析】（1）因为(1)n n S na n n =+- ①， 则当2n ≥时，11(1)(1)(2)n n S n a n n --=-+-- ②-①②可得111(1)22(1)(1)2(1)2(2)n n n n n n n a na n a n n a n a n a a n ---=--+-⇔-=--+-⇔=-≥，故{}n a 为等差数列．··································································································5分（2）若当且仅当7n =时，n S 取得最大值，则有767117881012012140140S S a a a S S a a ⎧⎧>>->⎧⎪⎪⇔⇔⇔<<⎨⎨⎨><-<⎪⎩⎪⎩⎩，故1a 的取值范围为(12,14)．························································································10分18．（12分）设ABC △的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且有2sin 6b cB aπ+⎛⎫+= ⎪⎝⎭． （1）求角A ；（2）若BC边上的高h =，求cos cos B C ． 18．【解析】（1）由正弦定理得：sin sin 2sin 6sin B C B A π+⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以cos )sin sin sin cos sin cos B B A B A B B A +=++，sin sin cos sin A B B A B =+，又sin 0B ≠1cos A A =+，即2sin 16A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 所以1sin 62A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，又(0,)A π∈，所以3A π=．························································6分 （2）由11sin 22ABC S ah bc A ==△2a =，所以22a bc =， 又由正弦定理得：2sin 2sin sin A B C =，则3sin sin 8B C =，又1cos cos()sin sin cos cos 2A B C B C B C =-+=-=，则1cos cos 8B C =-．···················12分19．（12分）如图，在边长为4的正三角形ABC 中，E ，F 分别为边AB ，AC 的中点．将AEF △沿EF 翻折至1A EF △，得到四棱锥1A EFCB -，P 为1AC 的中点．F A 1BCFEA（1）证明：//FP 平面1A BE ；（2）若平面1A EF ⊥平面EFCB ，求直线1A F 与平面BFP 所成的角的正弦值． 19．【解析】（1）取1A B 的中点Q ，连接PQ ，EQ ，则有//PQ BC ，且12PQ BC =，同理//EF BC ，且12EF BC =，故//PQ EF ，且PQ EF =，则四边形PQEF 为平行四边形，所以//FP EQ ，又EQ ⊂平面1A BE ，FP ⊄平面1A BE ，所以//FP 平面1A BE ．··················································6分（2）取EF 中点O ，BC 中点G ，由平面1A EF ⊥平面EFCB ，且交线为EF ，故1AO ⊥平面EFCB ．此时，1OA ，OE ，OG 两两垂直，以O 为原点，OE ，OG ，1OA 分别为x 轴、y 轴，z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，则B，1A ，(1,0,0)F -，(C -，1AC中点P ⎛-⎭，FP ⎛= ⎝⎭，FB =．设平面BFP 的法向量(,,)n x y z = ， 由00n FP n FB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得030y z x +=⎪=⎩，取(1,n = ． 又1(1,0,A F =- ，故所求角的正弦值为11n A F n A F⋅==⋅ ． 所以直线1A F 与平面BFP ．························································12分 20．（12分）中学阶段，数学中的“对称性”不仅体现在平面几何、立体几何、解析几何和函数图象中，还体现在概率问题中．例如，甲乙两人进行比赛，若甲每场比赛获胜概率均为12，且每场比赛结果相互独立，则由对称性可知，在5场比赛后，甲获胜次数不低于3场的概率为12．现甲乙两人分别进行独立重复试验，每人抛掷一枚质地均匀的硬币．（1）若两人各抛掷3次，求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率；（2）若甲抛掷(1)n +次，乙抛掷n 次，*n ∈N ，求抛掷结果中甲正面朝上次数大于乙正面朝上次数的概率．20．【解析】（1）甲乙正面朝上次数相等的概率为：222201233333333311115C C C C 222216⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 由对称性，甲正面朝上次数大于乙和小于乙的概率相等．故甲正面朝上次数大于乙的概率为1511121632⎛⎫⋅-=⎪⎝⎭．······················································6分 （2）设甲正面朝上次数大于乙为事件A ．方法一：设甲乙均抛掷n 次时，两人正面朝上次数相等的概率为p ． 若此时甲正面朝上次数小于乙，则事件A 不会发生；若此时甲正面朝上次数等于乙，则甲第(1)n +次抛掷结果为正面朝上才会有事件A 发生；若此时甲正面朝上次数大于乙，则无论甲第(1)n +次抛掷结果如何，都有事件A 发生，由对称性此时甲正面朝上次数大于乙和小于乙的概率相等，均为1(1)2p -．所以111()(1)1222P A p p =⋅+-⋅=．············································································12分方法二：设甲正面朝上次数为X ，乙正面朝上次数为Y ．F因为A X Y =>“”，所以A 表示甲正面朝上次数不大于乙． 有11A X Y X Y n X n Y ==-<=+->-“”“”“”≤．此时A 也表示甲反面朝上次数大于乙． 根据对称性，甲正面朝上次数大于乙的概率和甲反面朝上次数大于乙的概率相等． 故()(P A P A =，由()(1P A P A +=，得1()2P A =．·····················································12分 21．（12分）过点(4,2)的动直线l 与双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>交于M ，N 两点，当l 与x轴平行时，MN =l 与y轴平行时，MN =．（1）求双曲线E 的标准方程；（2）点P 是直线1y x =+上一定点，设直线PM ，PN 的斜率分别为1k ，2k ，若12k k 为定值，求点P 的坐标．21．【解析】（1）根据双曲线的对称性，双曲线E过点(2)±和(4,±．所以222284116121a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得：2244a b ⎧=⎨=⎩．故双曲线E 的标准方程为22144x y -=．·······················4分（2）当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(4)2y k x =-+，与双曲线方程联立，得2222(1)(84)161680k x k k x k k ---+-+=．设11(,)M x y ，22(,)N x y ，有2122841k k x x k -+=-，2122161681k k x x k -+=-． 设(,1)P t t +．则1212121212(1)(1)(41)(41)()()()()y t y t kx k t kx k t k k x t x t x t x t ------+--+==---- 22121221212(41)()(41)()k x x k k t x x k t x x t x x t-+-+++-=-++ 22222222216168(41)(84)(41)116168(84)1()()()k k k k k t k k k t k k k t k k t k -+-+--++--=-+--+-222222(211)8(1)(1)(4)4(4)(8)t t k t k t t k t k t +-----=-+---． 当4t =时，不满足12k k 为定值．当4t ≠时，若12k k 为定值，则22222118(1)(1)(4)4(4)(8)t t t t t t t +-----==----，解得3t =，此时124k k =．经检验，当直线l 斜率不存在时，对(3,4)P ，也满足124k k =．所以点P 坐标为(3,4)．······························································································12分22．（12分）已知函数()ln kf x x x x=-，其中0k >． （1）证明：()f x 恒有唯一零点； （2）记（1）中的零点为0x ，当e02k <<时，证明：()f x 图象上存在关于点0(,0)x 对称的两点． 22．【解析】（1）令()0f x =，得2ln k x x =．由0k >得：1x >．又函数2ln y x x =是(1,)+∞上的增函数，且值域为(0,)+∞． 故对任意0k >，在(1,)+∞上恒存在唯一0x ，使得200ln k x x =．所以函数()f x 恒有唯一零点．·····················································································4分（2）当e 2k =时，0x =，故e02k <<时，01x <<． 由题意，要求存在0(0,)t x ∈，使得00()()0f x t f x t ++-=．令000()()()(0)F t f x t f x t t x =++-<<，下面证明()F t 在0(0,)t x ∈有零点：00()()()F t f x t f x t '''=+--，记()()G t F t '=，()()g x f x '=． 00()()()G t g x t g x t =+--，00()()()G t g x t g x t '''=++-．2()1ln k f x x x '=++，233122()k x kg x x x x-'=-=．当0x <<时，()0g x '<；当x >时，()0g x '>．由e 02k <<时，01x <<，222200000022ln 12(0)ln x k x x x x x -=-=->．故0x >当00t x <<-时，00x t x t +>->0()0g x t '+>，0()0g x t '->．此时()0G t '>，有()F t '在00,(x -单调递增，故00t x <<-时，00()(0)()()0F t F f x f x ''''>=-=．故()F t 在00,(x 单调递增，00((0)2()0F x F f x >==． 又0x →时，()f x →-∞，故0t x →时，()F t →-∞．故()F t 在00()t x x ∈有零点，即()F t 在0(0,)t x ∈有零点，问题得证．······················12分。
湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试物理武汉四调物理答案
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试物理试题参考答案及评分参考一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.A2.D3.D4.C5.C6.B7.B8.AC9.BD10.AD二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11 . (7分)(1)缓慢(2分)(2)1.20×10⁵(3分)(3)(2分)12 . (10分)(1)①c(2 分 )③电压较小，电动机不转动，可视为纯电阻(2分)(2)2 . 0(2分),2 . 0(2分)(3)0.25(0.23~0.27均可)(2分)13 . (10分)(1)运动员在空中做斜抛运动，根据抛体运动规律v 。
cosα=vcos(β+0)①vsin(β+0)-(-v₀sinα)=gt ②解得1=2.5s ③(2)运动员着陆时，由动量定理(N-mgcosθ)·At=0-(-mvsinβ) ④解得N=1152 N ⑤评分参考：本题共10分。
第(1)问6分，①②③式各2分；第(2)问4分，④⑤式各2分。
其他解法正确的同样给分。
14 . (15分)(1)粒子运动轨迹如图。
设粒子1运动的半径为r, 由几何关系得r²-(√3d-r)²=d²①解得设粒子2运动的半径为r₂, 由几何关系得rz²-(₂-√3d)²=(3d)²解得₂=2√3d(2)由几何关系知，粒子1运动时间粒子2运动时间又而m,=m₂由电荷守恒定律q₁+g₂=q 解得②③④⑤⑥⑦⑧⑨(3)若在边界上方同时存在大小相同、方向垂直直面向外的匀强磁场，粒子1、2将做周期性运动。
粒子2第2次经过边界时，粒子1也经过边界。
粒子1距离O 点的距离x=3r cos30°粒子2距离O 点的距离x₂=3r₂cos30°所以，两个粒子的距离△x=X₂-x 解得⑩⑪⑫△x=6d ⑩评分参考：本题共15分。
湖北省武汉市高中语文毕业生四月调研测试
湖北省武汉市高中语文毕业生四月调研测试湖北省武汉市高中语文毕业生四月调研测试武汉市近届高中毕业生四月调研测试语文试卷武汉市教育科学研究院命制本试卷共8页,七大题23小题。
全卷满分150分.考试用时150分钟.★祝考试顺利★录入:沧海一尘一、〔15分，每小题3分〕1．下列词语中加点的字,读音全都正确的一组是A．贿赂（luò）豇（jiānɡ)豆挑（tiǎo)大梁唯〔wěi〕唯诺诺B．蹿（cuān）红下载〔zài〕卡〔qiǎ〕脖子切（qiè）肤之痛C．泊(bó）车挫（cuō)折独角（jiǎo）戏果实累〔lěi〕累D．惊蛰（zhé) 鸡肋（lè）露（lòu)马脚令人咋(zhā)舌2．下到各组词语中，有错别字的一组是A．精粹／萃取钓鱼竿／高粱杆仗义执言／明火执杖B．观摩／临摹暴发户／爆冷门艰苦备尝／如愿以偿C．气概／愤慨绊脚石／搅拌机明察暗访／暗中查访D．刻画／筹划明信片／无名火唇枪舌剑／明枪暗箭3．下列语句中，加点的词语使用不恰当的一项是A．春节长假期间，武汉白货类卖场、餐饮业、美容美发、娱乐业等,赚个盆满钵满．．．．，而消费热点,与往年相比也有一些别样的“年味〞。
B．对建筑大师何镜堂来说，参加上海世博会中国馆的设计竞赛意味着挑战和风险，万一被淘汰出局，折戟沉沙．．．．，便有可能会影响其声名.C．三国时,人民选择逃离,必然与曹操的残暴有关.荆州是逃难者的乐园，来自徐州的难民对曹操的暴行更是没齿难忘．．．．。
D．虽有不少公司按照要求也结合了自身的特点补充披露了一些相关信息，但依然对敏感信息半遮半掩，对于股权变动、处罚信息等问题更是讳莫如深．．．．。
4．下列各项中，没有语病的一项是A．日前，房地产新一轮调控政策出台，在网上引起广泛争议。
房价是继续上涨,还是逐渐回归理性？绝大多数网友表示对此不抱希望。
B．经过神探深入调查和缜密推理,终于将谜案破解，并在华莱士和帕里佐的婚礼上，怒指新郎官就是真正的杀人凶手.C．因拍摄电视剧《我和春天有个约会》被烧伤的任家萱，经过三个月的精心治疗，在全国“粉丝〞的热切关注中,记者招待会终于顺利召开。
湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试英语含答案
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试英语试卷武汉市教育科学研究院命制2024.4.25本试题卷共12页，67题。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B.£9.18.C.£9.15.答案是C。
1.What is the man busy with?A.A visit.B.A project.C.A video.2.What do the speakers plan to do tomorrow?A.Go camping.B.Do some shopping.C.Find a blanket.3.Where are the speakers going to?A.A station.B.Another country.C.Their hometown.4.What does the woman think of Jimmy?A.Silent.B.Caring.C.Hard-working.5.What are the speakers talking about?A.The new laws.B.A healthy lifestyle.C.Profitable industries.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试政治政治试卷
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试思想政治试卷武汉市教育科学研究院命制2024.4.26本试题卷共6页，21题。
全卷满分100分。
考试用时75分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。
4.考试结束后请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.马克思在《哲学的贫困》中指出：“当文明一开始的时候，生产就开始建立在级别、等级和阶级的对抗上，最后建立在积累的劳动和直接的劳动的对抗上。
没有对抗就没有进步。
这是文明直到今天所遵循的规律。
”对此解读正确的是①“文明一开始的时候”指的是原始社会氏族制度形成时期②“生产建立在阶级的对抗上”表明生产关系状况制约生产发展③“积累的劳动”与“直接的劳动”的对抗意味着阶级的对立④“没有对抗就没有进步”揭示了只有阶级斗争才能推动社会发展A.①②B.①④C.②③D.③④2.在二十届中央纪委三次全会上，习近平总书记明确提出深入推进党的自我革命“九个以”的实践要求，“以自我监督和人民监督相结合为强大动力”是其中一个重要方面。
党坚持自我监督和人民监督相结合①根本目的是传导监督压力，让党员干部习惯在监督环境中工作生活②是我们党将发展人民民主与坚持全面从严治党有机结合的必然要求③有利于推动我们党的特殊利益与中国人民的根本利益保持高度一致④表明我们党勇于坚持真理、修正错误，推进党的自我革命向纵深发展A.①②B.①③C.②④D.③④思想政治试卷第1页(共6页)3.2024年1月，国务院办公厅印发《关于发展银发经济增进老年人福祉的意见》提出，强化财政金融支持，通过地方政府专项债券、普惠养老专项再贷款等支持符合条件的银发经济产业项目，加快银发经济规模化、标准化、集群化、品牌化发展。
2024届湖北省武汉市高中毕业生4月调研考试(二模)地理试题(原卷版)
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试地理试卷武汉市教育科学研究院命制2024.4.26本试题卷共6页，18题。
全卷满分100分。
考试用时75分钟。
祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
生育综合指数是综合考虑育龄妇女数量、生育条件等因素，用以衡量人口生育潜力的总指标。
总和生育率是指平均每个育龄妇女在育龄期间生育的子女数量。
图1示意我国部分省级行政区生育综合指数与总和生育率的关系。
完成下面小题。
1. 推测图示甲省级行政区最可能为（）A. 贵B. 辽C. 津D. 浙2. 与其他省份相比，广东省生育综合指数较高的原因是（）①生育意愿强烈②生育条件完善③育龄妇女较多④人口政策宽松A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④3. 为提高各省份的总和生育率，最可行的措施是（）A. 完善生育支持政策B. 提高环境人口容量C. 优化人口年龄结构D. 加强国内人口流动深圳市与中山市距离较近，密切的经济合作推动着深中产业一体化发展。
深圳市M光源照明企业产品远销海内外。
近年来，随着深中产业一体化发展，该企业将部分产业链转移到中山市。
下图示意M光源照明企业产业链。
完成下面小题。
4. 深中产业一体化发展主要得益于两地（）A. 产业发展同步B. 经济基础相似C. 交通通信便捷D. 科研力量雄厚5. 与深圳市相比，该企业将部分产业链转移到中山市的主要目的是（）A. 拓展销售市场B. 降低生产成本C. 扩大生产规模D. 提高产品品质6. 随着深中产业一体化的发展，与中山市相比，更适宜依托深圳市发展的是（）A. 原料供应B. 家居装饰C. 灯饰生产D. 灯饰研发小柴旦湖地处柴达木盆地的中北部地区，位于祁连山南麓的山前冲积扇边缘。
2024届湖北省武汉市高中毕业生四月调研考试语文试题 彩色批注版
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试语文试卷武汉市教育科学研究院命制 2024.4 24本试题券共10页，23 题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★一、现代文阅读（35 分）（一）现代文阅读I（本题共5小题,18分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：网络的出现真正改变了文学经典的存在样式、传播方式（1A）和接受需求。
从早期PC端的红楼同人小说、各红楼网站贴吧到当下移动端各传播平台、视频和有声读物、图文、视媒、声媒三大传播方式的叠加融合使得《红楼梦》的存在远远超出一部小说或影视作品的定义（1A）。
对经典的传播而言，媒介并非一个中立的传播工具，其本身就是一种隐喻的意义和语境“修辞”。
每种媒介自身都包含着影响传播内容（1B）、价值取舍的相关因素及影响的方式密码，都借助自己塑造的媒介环境提供一种创造．．．．．．．．（．2D．．）．，一旦和受众产生具体的文学互动关系，就会使这种互动．．”．意义的场所和条件．．．．．．“．个性呈现出一定的价值偏向。
比如聚集在“天涯社区”贴吧的红迷们，形成了强烈的解密式阅读趣味;B站聚居着大量喜欢《红楼梦》鬼畜视频、热衷通过弹幕分享自己感受的乙世代青年;抖音则是《红楼梦》美妆、美食爱好者的集散地。
故而媒介作为经典传播风格和氛围的创生者，本身已成为传播内容的一部分（1B），成为一个具有价值偏向性的意义生产空间。
因此媒介技术究竟是向善还是向恶，对经典的传播来说是最好还是最坏的时代都非简单对错之判。
虽然对当下的传播现状不能悲观，但也绝不能乐观（4D），因为我们多大程度上能够把控技术带来的问题，规避文学产业化带来的负面影响，警惕大众化、娱乐化、碎片化的趋向（2A），依然取决于我们如何以及在什么意义上使用媒介。
新媒体与文学经典传播的关系是一种多层次、反馈复杂的交互影响，具体表现在它们之间不仅是内容与形式的关系，还关涉到审美、道德、意识形态、价值观、话语权力及资本等多个层面的问题。
湖北省武汉市2024届高中毕业生四月调研考试生物生物试卷
生物学试卷武汉市教育科学研究院命制2024.4.26本试题卷共8页，22题。
全卷满分100分。
考试用时75分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共18小题，每小题2分，共36分。
每小题只有一项符合题目要求。
1.细胞死亡后产生的残余物，可被周围细胞形成的囊泡带入细胞内的“消化车间”进行降解。
下列最适合作为“周围细胞”的是A. 肺泡细胞B. 红细胞C.巨噬细胞D. 细菌细胞2.植物细胞吸收蔗糖的方式如图所示。
下列叙述错误的是A.H* 运出细胞和进入细胞的过程分别是主动运输和协助扩散B.ATP 分子供能过程中末端磷酸基团会脱离下来与H* 泵结合C.增加细胞外H*的浓度，可以提高植物细胞吸收蔗糖的速率D.植物细胞对蔗糖的吸收过程所需能量直接来自ATP的水解生物学试卷第1页(共8页)3.为研究某因素对酶活性的影响，实验处理及结果如下：碱性磷酸酶溶液中加入0.3 ml 底物后置于37℃保温5 min,测得酶活性为33.7单位；等量碱性磷酸酶溶液中加入 0.4 ml 底物后置于37℃保温5 min,测得酶活性为37单位。
该实验研究的“某因素”是A.底物的量B.温度C.反应时间D.酶量4.研究发现，水杨酸对癌细胞具有抑制作用。
作用机制是水杨酸能通过影响核糖体蛋白 的功能从而抑制癌细胞的增殖和转移，同时水杨酸还能通过多种途径诱导癌细胞程序性死亡。
下列叙述错误的是A.细胞增殖和细胞凋亡的异常均可能导致癌细胞产生B. 癌细胞细胞膜表面糖蛋白合成减少利于癌细胞转移C. 水杨酸诱导癌细胞程序性死亡的过程属于细胞坏死D. 水杨酸主要作用于分裂间期从而抑制癌细胞的增殖5.研究发现，血糖降低可以刺激下丘脑外侧某些神经元释放食欲素，维持机体觉醒。
湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2024.4.24本试题卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数2i i1i z =++，则z =（）A.1B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】结合复数的四则运算法则与模长定义计算即可得.【详解】()()()2i 1i 2ii i 12i 1i 1i 1i z -=+=+=+++-，则z ==故选：D.2.已知集合{}{}22230,40,A xx x B x x x x =--<=-<∈Z ∣∣，则A B = （）A.{}2,3,4 B.{}1,2 C.{}0,1,2 D.{}1,2,3【答案】B 【解析】【分析】先求解集合,A B ,再利用交集运算进行求解.【详解】{}{}223013A xx x x x =--<=-<<∣∣，{}{}240,1,2,3B x x x x =-<∈=Z ∣，所以{}1,2A B = .故选：B3.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若,m αβ⊥ α，则m β⊥B.若,m αβα⊥⊂，则m β⊥C.若m,n αα⊥，则m n⊥D.若m n m ,⊥ α，则n α⊥【答案】C 【解析】【分析】根据已知条件及借助正方体，结合点线面的位置关系即可求解.【详解】如图所示对于A ，设平面α为平面ABCD ,平面β为平面11BCC B ,m 为11B C ，则,m αβ⊥ α，则m β⊂，故A 错；对于B ，设平面α为平面ABCD ,平面β为平面11BCC B ,m 为AD ，则,m αβα⊥⊂，则m β ，故B 错；对于C ，过m 作平面γ与平面α交于直线b ，m α，则m b ，n α⊥，可得n b ⊥，则m n ⊥，故C 正确；对于D ，设平面α为平面ABCD ,11A B 为m ，11B C 为n ，则m n m ,⊥ α，则n α∥，故D 错.故选：C.4.()()5231x x --的展开式中3x 的系数为（）A.－50B.－10C.10D.50【答案】A 【解析】【分析】根据二项式定理得出()51x -展开式的通项，求出3T ，4T ，进而得出3x 的系数.【详解】()51x -展开式的通项为()155C 1r rrr T x -+=-，则3310T x =，2410T x =-，故()()5231x x --展开式中3x 的系数为()()21031050⨯-+-⨯=-.故选：A5.记0.20.20.23,0.3,log 0.3a b c -===，则（）A.a b c >>B.b c a >>C.c b a >>D.b a c>>【答案】D 【解析】【分析】对于,a b 可化成同指的两个指数再利用幂函数单调性比较大小，对于c 和,a b 的大小关系利用中间值法即可.【详解】因为0.20.2100.33b -⎛⎫== ⎪⎝⎭，幂函数0.2y x =在()0,∞+上单调递增，又1033>，所以0.20.20103313⎛⎫>>= ⎪⎝⎭，所以1b a >>，又对数函数0.2log y x =在()0,∞+上单调递减，所以0.20.2.log 0.3log 021c ==<，故1b a c >>>.故选：D.6.记等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若8128,26S S ==，则4S =（）A.1B.2C.3D.4【答案】B 【解析】【分析】利用等比数列的性质，484128,,S S S S S --成等比数列，可解出4S .【详解】因为数列{}n a 为等比数列，且等比数列{}n a 的前项和为n S ，所以484128,,S S S S S --成等比数列，则()()8441822S S S S S =⋅--，即()()4428268S S =⋅--，解得432S =或42S =.设等比数列{}n a 公比为q ，则1q ≠，848441111S q q S q-==+>-，则840S S >>，得42S =.故选：B7.点P 是边长为1的正六边形ABCDEF 边上的动点，则PA PB ⋅的最大值为（）A.2B.114C.3D.134【答案】C 【解析】【分析】借助AB 中点Q 和平方差公式得()()214PA PB PQ QA PQ QA PQ ⋅=+⋅-=- ，再探究PQ 的最大值即可.【详解】分别取AB ，DE 中点Q ，R ，连接PQ ，QR ，则由题12QA =，2222cos 11211cos1203BD DC BC DC BC BCD =+-⨯⨯∠=+-⨯⨯⨯= ，即BD =，所以2QD ====，作图如下，由图可知当P 运动到D 或E 时PQ 最大，所以()()()()PA PB PQ QA PQ QB PQ QA PQ QA⋅=+⋅+=+⋅-222211344PQ QA PQ QD =-=-≤-= ，所以PA PB ⋅的最大值为3.故选：C .8.已知双曲线2222:1(0,0)x y E a b a b-=>>的右焦点为F ，其左右顶点分别为,A B ，过F且与x 轴垂直的直线交双曲线E 于,M N 两点，设线段MF 的中点为P ，若直线BP 与直线AN 的交点在y 轴上，则双曲线E 的离心率为（）A.2 B.3C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据题意可得(,0)A a -，(,0)B a ，(c,0)F ，2(,b M c a ，2(,)b N c a -，2(,2bP c a，分别求出直线BP 和AN 的方程，从而得到直线BP 和AN 与y 轴的交点坐标，即可求出答案.【详解】由题可得：(,0)A a -，(,0)B a ，(c,0)F ，2(,)b M c a ，2(,)b N c a -，2(,2bP c a，所以222BPb c a a k c a a+==-，直线BP的方程为：()2c ay x a a +=-，令0x =，解得：2c a y +=-，所以直线BP 与y 轴交点为0,2c a +⎛⎫- ⎪⎝⎭，由于2ANb c a a k c a a--==-+，则直线AN的方程为：()c a y x a a -=-+，令0x =，解得：y a c =-，所以直线AN 与y 轴交点为()0,a c -，因为直线BP 与直线AN 的交点在y 轴上，所以2c aa c +-=-，解得：3c a =，所以双曲线E 的离心率3ce a==，故选：B二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.9.已知函数()2πsin2sin 23f x x x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，则（）A.函数π3f x ⎛⎫-⎪⎝⎭是奇函数 B.函数π12f x ⎛⎫+⎪⎝⎭是偶函数C.()f x 3 D.()f x 在区间π7π,612⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减【答案】BD。
2024届湖北省武汉市高三下学期4月调研(二模)物理试题(原卷版)
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试物理试卷武汉市教育科学研究院命制本试题卷共6页，15题。
全卷满分100分。
考试用时75分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1. 2024年2月29日，国际热核聚变实验堆（ITER ）组织与中核集团牵头的中法联合体正式签署真空室模块组装合同，中国将再次为ITER 计划顺利推进贡献智慧和力量。
下列核反应方程，属于热核反应的是（ ）A B. C.D.2. 如图所示，在水平面上M 、N 两点固定着两个电荷量相等的正点电荷，A 、B 为MN 上的两点，C 、D 为MN 中垂线上的两点，且到MN 中点O 的距离相等。
下列说法正确的是（ ）A. 沿中垂线从C 点到D 点电场强度一定先减小后增大.23411120H H He n+→+1441717281N He O H+→+238234492902U Th He →+235114489192056360U n Ba Kr 3n+→++B 沿MN 从A 点到B 点电势先升高后降低C. 将电子在C 点释放，电子将在C 、D 之间做简谐运动D. 将电子沿直线从A 点移到O 点，再从O 点移到C 点，电子的电势能一直增加3. 在和的空间分别分布着均匀介质1和均匀介质2。
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20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：2021年湖北省武汉市高中毕业生四月调研测试英语试卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分。
满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What was the man doing when the woman came? （）A．Reading．B．Sleeping．C．Walking2．What doesthe woman imply? （）A．The man is joking．B．It is wise for the man to study．C．The man should get some sleep．3．What will the man do? （）A．Mail the letters．B．Wait until later to go to class．C．Drop the woman off on the way home．4．Where was this picture taken? （）A．In the dormitory B．In a caféC．In the classroom5．What does the man intend to do? （）A．Return homeB．Travel with the womanC．Stay where he is．第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题目中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至8题。
6．What is the man? （）A．A chemist B．A dentist C．A physician7．What does the man finally give to the woman? （）A．An operation B．Some advice C．Some medicine8．What is the man’s attitude towards the woman? （）A．Impatient B．Friendly C．Curious听第7段材料，回答第9至11题。
9．What’s the relationship between the two speakers? （）A．Husband and wife．B．Manager and assistantC．Travel agent and tourist10．From the hotel what can tourists see? （）A．Lots of cars．B．Beautiful view of the sea．C．Old fashioned houses．11．What is Happytours here? （）A．A comfortable hotel．B．A happy trip around．C．A travel agency．听第8段材料，回答第12至14题。
12．Where does this conversation most probably take place? （）A．In a department store.B．In a police station．C．In the street．13．What can we use to describe the man? （）A．Polite and insistent．B．Impolite and rude．C．Friendly and helpful．14．What doesthewoman seem to be in the eyes of the man? （）A．Dishonest．B．Trust worthy．C．Reasonable．听第9段材料，回答第15至17题。
15．What did the woman think of the wine there? （）A．Good but expensiveB．Good and cheap．C．Cheap but no good．16．Who went up to the tower? （）A．The woman．B．The man．C．Both of them．17．Where did they also go to visit? （）A．A music hall．B．A church．C．An art exhibition．听第10段材料，回答第18至20题。
18．What's the TV program mentioned here? （）A．A scientific program．B．A commercial for medicine．C．A drama set in New York City．19．What will be the main purpose of the show? （）A．To show the latest use of computer technology．B．To raise money for public television program．C．To explain the workings of the brain20．Why should the program be easy to understand? （）A．Because it is simple enough for children．B．Because it is produced for non-scientists．C．Because it is just for entertainment．第二部分：英语语言知识运用（共三节，满分55分）第一节：单项选择（共l0小题．每小题1分；满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21．Little Tom，you have toyour manners at your uncle's or I won't take youthere．（）A．watchB．mindC．care D．notice22．I don't like the paintings．It doesn'twell with the walls of the room．（）A．fit B．suit C．go D．match23．It is a greatfor a person to be able to drive when he is seeking a job．（）A．advantage B．chance C．fun D．importance24．These people were mentioned at the meeting，，Tom，Helen and Brown．（）A．specially B．especially C．simply D．namely25．On the top of the mountain we saw that the scenery Was veryand We simplycouldn't tear ourselves away．（）A．eye-catching B．mind-reading C．heart-attacking D．interest-attracting26．These hills and fields are most beautiful，with many small and clear rivers，and rich fields fruit and grain．（）A．feeding B．growingC．raising D．bearing27．Taking Tom's car you can experience what crazy-drive is．He alwaysin and out oftraffic．（）A．fliesB．wearsC．runs D．moves28．Just remember，fire，ring the alarm bell for help．（）A．at the moment of B．on the occasion ofC．in case of D．during the course of29．Take care during the holidays! Drinking too much canheart disease and causehigh blood pressure．（）A．contribute to B．relate to C．attend to D．devote to30．“I can'tyour rudeness any more，leave the room，”shouted Mary．（）A．put up to B．put up from C．put up into D．put up with第二节：完成句子（共10小题；每小题1.5，满分15分）阅读下列各小题，根据括号内的汉语提示，用句末括号内的英语单词完成句子，并将答案写在答题卡上的相应题号后。
31．At the show last month，visitors（表示出极大的兴趣）the newly-designed cars．（show）32．nobody knows what has happened．（看来）（seem）33．The higher we stand，（我们就能看得越远）．（far）34．（虽然这项纪录令人难忘），it fades next to the story of Armstrong's struggleagainst disease．（impressive，as）35．The police found out that a house in Brecon Place（被人破门而人）lastnight．（break）36．Could you tell me（我怎样才能申请奖学金）?（apply，scholarship）37．The young man stood at the school gate，book（手上拿着一本书）．（hand）38．He（通过考试的人）will be give the drive license．（pass）39．Welcome to our city! You can see that our city is not（它过去的那个样子）．（use）40．（运动员可能犯错误）in the game worried his coach．（athlete，make）第三节：完形填空（共20小题，每小艇1.5分；满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从4l—60各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。