行测数学公式汇总

行测数学公式汇总

目录

一、基础代数公式 (2)

二、等差数列 (3)

三、等比数列 (3)

四、不等式 (3)

五、基础几何公式 (4)

六、工程问题 (5)

七、几何边端问题 (5)

八、利润问题 (5)

九、排列组合 (6)

十、年龄问题 (6)

十一、植树问题 (6)

十二、行程问题 (7)

十三、钟表问题 (8)

十四、容斥原理 (8)

十五、牛吃草问题 (8)

十六、弃九推断 (9)

十七、乘方尾数 (9)

十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (9)

十九、指数增长 (9)

二十、溶液问题 (10)

二十二、减半调和平均数 (10)

二十三、余数同余问题 (11)

二十四、星期日期问题 (11)

二十五、循环周期问题 (11)

二十六、典型数列前N项和 (11)

一、基础代数公式

1. 平方差公式：（a＋b）·（a－b）＝a2－b2

2. 完全平方公式：（a±b)2＝a2±2ab＋b2

3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b）(a2 ab+b2)

4. 立方和差公式：a3+b3=(a b)(a2+ ab+b2)

5. a m·a n＝a m＋n a m÷a n＝a m－n (a m)n=a mn (ab)n=a n·b n

二、等差数列

（1）s n ＝

2)(1n a a n +⨯＝na 1+2

1

n(n-1)d ；

（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ；

（3）项数n ＝

d

a a n 1

-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；

（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2

（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）

三、等比数列

（1）a n ＝a 1q n －1

；

（2）s n ＝q

q a n -11 ·1）

－（（q ≠1）

（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2

＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）

n

m

a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）

四、不等式

（1）一元二次方程求根公式：ax 2

+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)

其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a

ac b b 242---（b 2

-4ac ≥0）

根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3

)3

( （3）abc c b a 32

2

2

≥++ abc c b a 3

3

≥++

推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++

（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式：

)(a m m b

+=(m 1—a m +1)×a

b

三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1

a m a m ++]×a

b 2

五、基础几何公式

1.勾股定理：a 2+b 2=c 2

(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边) 常用勾 股数 直角边 3 6 9 12 15 5 10 7 8 直角边 4 8 12 16 20 12 24 24 15 斜边 5 10

15

20

25

13

26

25

17

2.面积公式：

正方形＝2

a 长方形＝

b a ⨯ 三角形＝

c ab ah sin 2121= 梯形＝h b a )(21

+ 圆形＝πR 2

平行四边形＝ah 扇形＝0

360

n πR 2 3.表面积：

正方体＝62

a 长方体＝)(2ac bc a

b ++⨯ 圆柱体＝2πr 2

＋2πrh 球的表面积＝4πR 2

4.体积公式

正方体＝3

a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh ＝πr 2

h 圆锥＝

31πr 2

h 球＝33

4R π 5.若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr l ；

6.图形等比缩放型：

一个几何图形，若其尺度变为原来的m 倍，则： 1.所有对应角度不发生变化；

2.所有对应长度变为原来的m 倍；

3.所有对应面积变为原来的m 2

倍；

4.所有对应体积变为原来的m 3

倍。