第七节 动能和动能定理解析版

第七节动能和动能定理

【基础题】

1.人在距地面h高处抛出一个质量为m的小球，落地时小球的速度为v，不计空气阻力，人对小球做功是（）

A.mv2

B.mgh+mv2

C.mgh﹣mv2

D.mv2﹣mgh

【答案】D

【解析】对全过程运用动能定理得：mgh+W= ﹣0

解得：W=

故D正确，A、B、C错误．故选D．

【考点精析】本题主要考查了动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．

2. 如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x 轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到处时的动能为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】本题考查了动能定理的含义及其理解，通过F-x图像得到总功的表达式。根

动能改变据F-x图像的面积的含义代表其做功，且因为动能定理，合外力做功等于其

量，即末状态的动能大小等于合外力做功即面积大小故选：C

3.质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少应为多少？（忽略空气阻力，g=10m/s2）（）

A.600 N

B.2400 N

C.3 000 N

D.3 600 N

【答案】C

【解析】设人的长度为l，人的重心在人体的中间．最高点的最小速度为零，根据动能定理得：．解得最低点人的速度

v= ．

根据牛顿第二定律得，，解得F=5mg=3000N．故C正确，A、B、D错误．故选C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用向心力和动能定理的综合应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．

4.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）

A.E k1＞E k2 W1＜W2

B.E k1＞E k2 W1=W2

C.E k1=E k2 W1＞W2

D.E k1＜E k2 W1＞W2

【答案】B

【解析】设斜面的倾角为θ，滑动摩擦力大小为μmgcosθ，则物体克服摩擦力所做的功为μmgscosθ．而scosθ相同，所以克服摩擦力做功相等．根据动能定理得，mgh﹣

μmgscosθ=E K﹣0，在AC斜面上滑动时重力做功多，克服摩擦力做功相等，则在AC 面上滑到底端的动能大于在BC面上滑到底端的动能，即E k1＞E k2．故B正确，A、

C、D错误．故选B．

5.一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg．设轨道对摩托车的阻力与车对轨道压力成正比，则（）

A.车经最低点时对轨道的压力为3mg

B.车经最低点时发动机功率为2P0

C.车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为P0T

D.车从最低点经半周到最高点的过程中发动机做的功为2mgR

【答案】 B

【解析】 A、在最高点：向心力大小为 F n=N1+mg=3mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则

在最低点：N2﹣mg=F n，得N2=4mg．故A错误；

B、在最高点：发动机功率P0=F1v=μN1v=2μmgv，在最低点：发动机功率

P=F2v=μN2v=4μmgv，则P=2P0．故B正确；

C、车在最高点的发动机功率为P0，车在最低点的发动机功率为2P0，车从最高点经

半周到最低点的过程中发动机的功率是变化的，所以发动机做的功不等于P0 =

．故C错误；

D、摩托车做匀速圆周运动，动能不变，根据动能定理得知其合力做功为零，则发动机

做功等于重力做功与摩擦力做功之和，发动机做的功不等于2mgR．故D错误．故选：B．

6.如图所示，质量为m的滑块从 h高处的a点沿圆弧轨道ab滑入水平轨道bc ，滑块与轨道的动摩擦因素相同．滑块在a、c两点时的速度大小均为v ， ab弧长与bc长度相等．空气阻力不计，则滑块从a 到c 的运动过程中（）

A.小球的动能始终保持不变

B.小球在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh/2

C.小球经b点时的速度大于

D.小球经b点时的速度等于

【答案】C

【解析】滑块在a、c两点时的速度大小均为v ，知滑块先加速后减速．动能先增加后减小．故A错误；对全程运用动能定理得，mgh-W f=0，全程克服阻力做功等于mgh ，因为ab段所受的支持力小于重力，所以所受的摩擦力与bc段不等，克服摩擦力做功不等，且在斜面上克服阻力做功小于在水平面克服阻力做功，则小球在bc过程克服阻力做的功不等于．故B错误；根据动能定理得：mgh-W f′＝，因为W f′< ，所以v b> ．故C正确，D错误故选：C

7. 从水平地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个质量相等的小物体，抛出速度大小分别为v和2v，不计空气阻力，则两个小物体（）

A.从抛出到落地动能的增量相同

B.从抛出到落地重力做的功不同

C.从抛出到落地重力的平均功率不同

D.落地时重力做功的瞬时功率相同

【答案】AD

【解析】A、两物体平抛运动的高度相同，重力做功相等，根据动能定理知，动能的增加量相等，故A正确，B错误．