05-第三章-半导体电子和空穴的_...

* * 空穴状态密度有效质量 Ge : mhh 0.28m0 , mlh 0.044m0 m* hd 0.29m0
硅与锗的价带：极值在k=0，分重空穴和轻空穴两支能带
4V * ) 3 / 2 ( Ev E )1/ 2 重空穴能带的状态密度：g vh ( E ) 2 (2mhh h
轻空穴能带的状态密度：
价带的总状态密度:
g vl ( E )
4V * 3/ 2 1/ 2 ( 2 m ) ( E E ) lh v h2
4V * 3/ 2 1/ 2 g c ( E ) 2 (2med ) ( E Ec ) h
* 2 * *2 1/ 3 m ( M ml mt ) 电子状态密度有效质量 ed
Si : ml* 0.98m0 , mt* 0.19m0 , M 6 m* ed 1.08m0
Ge : ml* 1.64m0 , mt* 0.082m0 , M 4 m* ed 0.56m0
( E Ec )
dE
dZ g (E) dE
导带中单位能量间隔的状态数
gc (E)
V 2 2
* 3/ 2 1/ 2 ( 2 m ) ( E E ) e c 3
E Ec Ev gc(E) gv(E)
价带中单位能量间隔的状态数
2k 2 E (k ) Ev * 2mh
* ( E E ) 2 m h k2 v 2
第三章 半导体电子和空穴的平衡态统计分布

状态密度及费米分布函数

导带
N
Ec
f ( E ) g ( E )dE

价带
f(E):电子的分布函数 g(E):状态密度
g (E) dZ dE
状态密度 ：单位能量间隔内的状态数目
3 K空间中，单位体积内的状态数 V / 8
V：晶体体积
考虑电子自旋后为
V * 3/ 2 1/ 2 g v ( E ) 2 3 (2mh ) ( Ev E ) 2
特点： •状态密度与能量呈抛物线关系 •有效质量越大wenku.baidu.com状态密度也就越大 •仅适用于能带极值附近
* 导带极值在 k k0 ，等能面为椭球面
(k y k0 y ) 2 (k z k0 z ) 2 2 (k x k0 x ) 2 E ( k ) Ec * * * 2 mx my mz
第一章 半导体中的能量状态
能 量
4N
6N
2p 6N
导带 Eg 禁带
4N
2N
2S 2N

价带
a0
E (k ) Ec h k * 2me
2 2
Si B P

2 1 d E * m h 2 dk 2
1
* m0 me EH * a 0.53 * r (A) ED 2 me m0 r

gc (E) M个极值：
2V d * 4VM * * * 1/ 2 1/ 2 M ( 8 m m m ) ( E E ) dE x y z c 3 2 8 dE h
* 2/ 3 * * 1/ 2 令 (2med ) M (8m* m x y mz )
* med (M 2ml*mt*2 )1/ 3
2V / 8 3
2V d * dk dZ dZ d * dk g (E) 8 3 dk dE dE d * dk dE
* 能带极值在 k 0 ，等能面为球面
2k 2 导带的E－k关系： E (k ) Ec * 2me
* ( E E ) 2 m c e 球型等能面方程： k 2 2 球体体积： * 4 k 3 3
(k y k y 0 ) 2 (k x k x 0 ) 2 (k z k z 0 ) 2 椭球的等能面方程：2m* ( E E ) 2m* ( E E ) 2m* ( E E ) 1 x 0 y 0 z 0 2 2 h h h2
椭球的半轴： ri 2mi* ( E Ec ) / h
kz k E0 kx
K+dK
ky
当能量从EE＋dE时，球体半径从k k+dk
球体体积从* * +d *
状态数从Z Z＋ dZ dZ
dZ V 2
2 3
d* 4k 2 dk
3
* 1 me dk dE 2 k
(2V / 8 )d *
1/ 2
( 2m )
* 3/ 2 e
4V * g v ( E ) g vl ( E ) g vh ( E ) 2 (2mhd ) 3 / 2 ( Ev E )1/ 2 h
(m ) (m ) (m )
* 3/ 2 hd * 3/ 2 lh
* 3/ 2 hh
* * Si : mhh 0.49m0 , mlh 0.16m0 m* hd 0.55m0
i x, y , z
4 4 * * * 1/ 2 3/ 2 * r r r ( 8 m m m ) ( E E ) 椭球的体积： x y z x y z c 3 3h 3
* * * 1/ 2 1/ 2 能量变化dE引起的体积变化： d* 2 ( 8 m m m ) ( E E ) dE x y z c 2