常见算法问题- 第一讲集合及其运算

算法常见问题

考纲解读：了解算法的含义；理解流程图的三种基本结构：顺序、选择、循环；理解常用的基本算法语句：输入、输出、赋值、条件、循环.

1、某程序的伪代码下图所示，则程序运行后的输出结果为 ．

2．右上图的算法流程图中，当输入n=70时，则输出的n= ； 当

输入n=60时，则输出的n= 。

3．运行下面的伪代码，其输出结果为 。

4、执行右边的程序框图，若4p =， 则输出的S = ．

5、执行右边的程序框图，则输出的S=

.

6、阅读下列程序: Read S ←1

For I from 1 to 5 step 2 S ←S+I Print S End for End

输出的结果是 。

7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是_____________

开始 S ←1 I ←3 While S ≤1000 S ←S*I I ←I+2 End while Print I 夯实基础

例1、（1）程序框图（即算法流程图）如下左所示，其输出结果a是_______

（2）某算法的程序框如上中图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________________________ .

（3）已知函数2

log2

22

x x

y

x x

≥

⎧

=⎨

-<

⎩

，上右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值

y的程序框图，①处应填写；②处应填写。

（4）阅读下左面的流程图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是

（5）如图，该程序运行后输出的结果为 .

合作探究

例2 （1）右上程序所确定的函数表达式为y=_________

(2)根据给出一个算法的伪代码，则=+-)2()3(f f Read x If Then

x 0

≤ ()x x f 4← Else

()x x f 2

← If

End ()x

f int Pr (3)以下伪代码： Read x

If x ≤-1 Then

()f x ←x +2

Else If -1

()f x ←2x

Else ()f x ← 2x -+

End If

Print ()f x

根据以上伪代码，若函数()()g x f x m =-在R 上有且只有两个零点，则实数m 的取值范围是 ．

例3、分段函数定义为⎩⎨⎧≤->-=)

0(1)

0(122x x x y ，对于输入的x 值，输出相应的y 值，请画出程

序框图，并写出相应的用基本语句编写的程序。 程序框图： 程 序：

例4、设计一个伪代码算法，求使2

2

2

2

1232009n +++>……+成立的n 的最小正整数值，并画出其流程图。

重点是能读懂算法语言与程序框图，写出输出结果

1、如下左图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

2、某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行

了抽样调查，其中n 位居民的月均用水量分别为x 1…x n (单位：吨)，根据下种图所示的程序框图，若n=2,且x 1，x 2 分别为1,2，则输出地结果s 为 .

3、下右图是求222123+++2…+100的值的程序框图，则正整

数n = ．.

4、随机抽取某产品n 件，测

得其长度分别为12,,n a a a …，则图3所示的程序框图输出的

s =______________

5、某店一个月的收入和支出总共记录

了 N 个数据1a ，2a ，。。。N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入_______和

___________

6、根据下面算法，则运行后输出的结果是________

实际体验

小结提升

6、设数列}{n a 满足11=a ，n a a n n =-+1，右图是求数列

}{n a 前30项和的算法流程图．

(ⅰ)把算法流程图补充完整：

①处的语句应为_____________________________， ②处的语句应为_____________________________． (ⅱ)根据流程图写出伪代码．

7、按右图所示的程序框图操作：

（1）写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{}n a ，请写出数列{}n a 的通项公式；

（2）如何变更A 框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{}2n 的前7项？

（3）如何变更B 框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{}32n -的前7项？

7、根据流程图,将输出的x 值依次记为122011,,,.x x x ⋅⋅⋅

122008,,,x x x ⋅⋅⋅的通项公式； n n a nx =,用基本语句设计求*

1(,2011)n

n k k S a n N n ==

∈≤∑的程序。.

6

、根据如图所示的流程图，将输出的a 的值依次分别记为

122011, , , , , n a a a a ，将输出的b 的值依次分别记为

122011, ,

, ,

, n b b b b ．

（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 通项公式；

（Ⅱ）依次在k a 与1k a +中插入1k b +个3，就能得到一个新数

列{}n c ，则4a 是数列{}n c 中的第几项？

（Ⅲ）设数列{}n c 的前n 项和为n S ，问是否存在这样的正整

数m ，使数列{}n c 的前m 项的和2011m S =，如果存在，求出m 的值，如果不存在，请说明理由．