六年级奥数公开课教案

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小学六年级奥数《生活中的数学》教案

（PPT出示)
练习三：（5分）
在一张纸上，挖出一个直径为2厘米的圆，并要让你将一枚直径为3厘米的硬币穿过去。

你觉得这可能吗？应该怎么做？（纸不能破）
分析：
让学生动手实验，提高学生的动手操作能力和思维能力。

其实我们只要把纸沿着2厘米圆的直径对折，然后把半圆左右两边拉成直线，直线的长度是2×3.14÷2=3.14厘米，大于硬币的直径，硬币就可以轻松通过了。

板书：
（PPT出示)
（二）例题四：（10分）
生活中的年龄
欧拉路过一个墓园，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁？”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，你可知我有多少岁吗？我生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须；我结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，我有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了我全部年龄的一半；儿子死后，我在极度悲痛中活了四年，也与世长辞了。

”
师：同学们，回忆下我们以前学过的知识，这题目可以是什么问题？
生：求最小公倍数问题。

师：非常不错，那我们请一个同学来说一下，是求什么的最小公倍数呢？
生：6、12、7
师：同学们都找出来了吗，再仔细找找，是不是还少了一个。

生：还有2。

师：儿子只活了父亲全部年龄的一半，那还要算上2。

虽然2已经是6、20因数了，但是我们在解题的时候不能跳过哦。

生：是。

(完整)六年级奥数教案

教学重点
教育学生养成认真计算的习惯，理清解题思路，探索简算方法
教学难点
理解并运用简算公式，掌握简算技巧
教学过程
一、复习导入
异分母分数的加减运算
让学生回顾异分母分数的运算过程并进行讲授
二、新课讲授
由回顾内容，导入新课公式
三、例题分析|习题强化
布置作业
拓展应用部分
思路要点
复习导入→新课讲授（公式）
课堂小结
教学难点
理解并运用倒推法
教学过程
一、导入概念
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
六年级数学
《举一反三》
教案
第一讲简便运算
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.通过对多则运算转化为简便运算的过程，让学生养成独立思考、积极探索规律的良好学习习惯
2.化繁为简的过程中，让学生获得成就感，逐渐爱上做题，爱上探索
3.事物均有规律可循，探索的过程中，让学生爱上数字，积极探索数学世界
（可通过画图或画数轴进行分析）
2、情景问题讲解
三、例题分析|习题强化
类型题进行讲解+习题巩固
3、类型题回顾
布置作业
思路要点
例题+画题干分析变量不变量+思路启示+讲解+细节要求+习题
例：（课本典例1）有两筐苹果，乙筐是甲筐的，从甲筐取出6千克装入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的，问：甲乙两筐苹果共重多少千克？
2.能够理清题干中逻辑关系
3.能够对利用分数解决应用题有一个系统的知识领会过程

六年级奥数教案2

第二课堂（第五周）判断与推理 1教学要求: (1)理解逻辑推理的四条基本规律，学会运用分析、推理方法解决问题。

(2)培养学生逻辑推理能力.教学重点:学会运用分析、推理方法解决问题。

教学难点: 理解、掌握分析、推理方法。

教学方法:讲解法、图表法、练习法。

（一）教学过程：一、引入课题。

数学竞赛中，经常出现一些用逻辑推理来解答的题目。

逻辑推理是运用已知的若干判断去获得一个新判断的思维方法。

正确的逻辑推理必须遵循同一律、矛盾律、排中律和理由充足律四条基本规律。

二、教学新课。

教学例1在一桩盗窃案中，有两个嫌疑人甲和乙，另有四个证人正在受到询问。

第一个证人说：“我只知道甲未盗窃”。

第二个证人说：“我只知道乙未盗窃”第三个证人的证词是“前面两个证词中至少有一个是真的。

”第四个证人最后说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。

”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，那么盗窃犯是谁？（1）学生审题，理解题意。

（2）同座位讨论。

（3）分析：本题关键是，第四个证人说了实话。

所以第三个证人是伪证。

即前两人是假，甲乙都是盗窃犯。

（4）为什么甲乙都是盗窃犯？三、巩固练习。

一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑人甲乙丙丁进行了审问，四人分别供述如下：甲说：“罪犯在乙丙丁三人之中。

”乙说：“我没有作案，是丙偷的。

”丙说：“在甲和乙中间有一个是罪犯。

”丁说：“乙说的是事实。

”经过调查研究，已证实四人中有两人说了假话，另外两人说的是真话，那么罪犯是谁？（1）学生审题，理解题意。

同座位讨论。

（2）分析：问题关键是四名嫌疑人有两人说了假话，另外两人说的是真话。

如甲假，那剩的三人有一人说假，另外两人是真，而乙丁两人观点一致。

如乙假，那丁也假；反之，乙真，丁也真；只能丙假，乙丁真；丙是盗窃犯。

这样甲也对，产生矛盾，（矛盾律）所以甲不可能假。

同理，推出：乙丁有罪，甲丙无罪。

（4）说说为什么乙丁有罪，甲丙无罪？四、小结。

这节课你学会了什么？。

小学六年级奥数教案—圆柱圆锥

一、教学目标：1.让学生了解圆柱体和圆锥体的概念。

2.能够正确计算圆柱体和圆锥体的体积和表面积。

3.培养学生的观察能力和分析问题的能力。

二、教学重难点：1.圆柱体和圆锥体的概念及特点。

2.计算圆柱体和圆锥体的体积和表面积的方法。

三、教学步骤：1.导入新知识（5分钟）通过几个简单的问题引导学生了解圆柱体和圆锥体的概念：（提问）大家知道什么是圆柱体吗？（学生回答）（提问）什么是圆锥体呢？（学生回答）（解释）圆柱体就是由两个底面相等且平行的圆所围成的立体，而圆锥体则是由一个底面和一个顶点围成的立体。

2.讲解圆柱体的性质及计算体积和表面积的方法（10分钟）（解释）圆柱体的体积公式为V=πr²h，其中r代表底面半径，h代表高度。

表面积公式为S=2πrh+2πr²。

（举例）现在有一个圆柱体，底面半径为4cm，高度为8cm，我们来计算一下它的体积和表面积。

（计算）V=π×4²×8=128π≈401.92，S=2π×4×8+2π×4²≈200.96+100π≈601.923.针对圆柱体的练习（15分钟）（出题）现有一个圆柱体，底面半径为6cm，高度为12cm，分别计算它的体积和表面积。

4.讲解圆锥体的性质及计算体积和表面积的方法（10分钟）（解释）圆锥体的体积公式为V=1/3πr²h，其中r代表底面半径，h 代表高度。

表面积公式为S=πr(r+√(r²+h²))。

（举例）现在有一个圆锥体，底面半径为3cm，高度为8cm，我们来计算一下它的体积和表面积。

（计算）V=1/3π×3²×8=72π≈226.2，S=π×3(3+√(3²+8²))=3π(3+√(9+64))=3π(3+√73)≈303.925.针对圆锥体的练习（15分钟）（出题）现有一个圆锥体，底面半径为5cm，高度为10cm，分别计算它的体积和表面积。

六年级奥数第1讲：时钟问题-教案

生：1个小时。

师：一小格呢？生：12分钟？师：那么我们把时钟看作一个圆的话，时钟上一大格是几度？生：360÷12＝30(度)。

师：一小格呢？生：30÷5＝6（度）。

师：所以时针每小时转几度？生：30度。

师：每分钟呢？生：0.5度。

师：那么分针每小时转几度？生：360度。

师：每分钟呢？生：6度。

师：所以分针每分钟比时针多转几度？生：6－0.5＝5.5（度）师：同学们都很聪明，对时钟有了进一步的认识，那么我们今天就要利用这些知识来解决一些问题。

（对于基础较差的学生，教师可以帮助其在课本上把重点画线，帮助理解和记忆）【探究新知，引入新课：学生已经在较低年级认识了时分秒以及时钟，通过对时钟进一步的认识，将时钟的钟面和圆、以及时针和分针的转速联系起来，从而引出新课。

】【板书课题：时钟问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）一个钟表在3时30分的时候停了，这时时针和分针的夹角是多少度？【讲解重点：时钟每大格小格所对应的度数是多少，用多种方法解题】师：时针和分针的夹角是哪一个？是大的这个还是小的这个？生：小的这个。

师：对，是小于180度的那个。

通过前面的学习，我们知道了时钟每小格有6 度，每大格有30度。

那么如果我们知道时针和分针之间有几小格或几大格，我们能知道它们的夹角吗？生：能，小格数乘6度，大格数乘30度。

师：那么同学们能数出来时针和分针之间有几格吗？生：……师：我们首先来看时针，由于现在是3时30分，3时刚过半个小时，因此时针指向？生：“3”和“4”的中间。

师：所以时针和分针之间有几个大格？生：2个半。

师：一个大格是几度？生：30度。

师：那么时针和分针的夹角是？生：30×2.5＝75（度）师：同学们还有别的方法吗？生：分别算出和“12”的夹角，然后减一下。

师：不错，我们来试一下。

时针中“12”转到“3:30”经过了几个小时？生：3.5个。

师：所以时针转过了几个大格？生：3.5个师：所以时针和“12”的夹角是？生：30×3.5＝105（度）师：那分针呢？生：30×6＝180（度）师：所以它们的夹角是？生：180－105＝75（度）师：同学们平时做题的时候对时针分针的位置不是很熟悉，可以自己动手画一画。

六年级上册奥数网教案

六年级上册奥数网教案一、第一章：数列与级数1. 教学目标：让学生理解数列的概念，掌握数列的求和方法，了解级数的定义及性质。

2. 教学内容：a. 数列的概念与分类b. 数列的求和法：等差数列、等比数列、分组求和等c. 级数的定义及性质3. 教学难点：级数的收敛性与发散性的判断二、第二章：函数与极限1. 教学目标：使学生了解函数的概念，掌握函数的性质，理解极限的思想，会计算极限。

2. 教学内容：a. 函数的概念与性质b. 极限的定义及性质：无穷小、无穷大、极限的计算c. 极限的应用：函数的连续性、导数的定义3. 教学难点：极限的计算及函数的连续性三、第三章：微分学1. 教学目标：让学生掌握微分的概念，学会计算微分，了解微分在实际问题中的应用。

2. 教学内容：a. 微分的定义及计算法则b. 微分的基本公式与运算法则c. 微分在实际问题中的应用：速度、加速度、曲线的切线等3. 教学难点：微分的计算及应用四、第四章：积分学1. 教学目标：使学生理解积分的概念，学会计算积分，掌握积分的应用。

2. 教学内容：a. 积分的定义及计算法则b. 不定积分与定积分的计算c. 积分的应用：面积、体积、弧长等3. 教学难点：积分的计算及应用五、第五章：概率论与数理统计1. 教学目标：让学生了解概率论的基本概念，掌握概率的计算，了解数理统计的基本方法。

2. 教学内容：a. 概率论的基本概念：随机事件、概率、条件概率、独立性等b. 概率的计算：古典概型、几何概型、排列组合等c. 数理统计的基本方法：描述性统计、概率分布、参数估计、假设检验等3. 教学难点：概率的计算及数理统计的方法六、第六章：几何初步1. 教学目标：让学生掌握几何基本概念，熟悉几何图形，理解几何公理体系。

2. 教学内容：a. 几何基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形等b. 几何图形：平面图形、立体图形c. 几何公理体系：欧几里得几何、非欧几何3. 教学难点：几何图形的性质及几何公理体系的应用七、第七章：代数初步1. 教学目标：让学生熟练掌握代数基本概念，学会代数运算，了解代数方程的解法。

六年级《表面积与体积》奥数教案

（六年级）备课教员：第十二讲表面积与体积一、教学目标：知识目标1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法；能力目标1.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。

2.在解决问题的过程中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力。

情感目标1.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。

2.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

二、教学重点：进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。

三、教学难点：掌握常见几何体的表面积的计算方法；四、教学准备：PPT、长方形硬纸片、圆形纸片各一张五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过实验观察，让学生深入地意识到体积基础公式是底面积×高，提高学生的空间想象力】师：老师手中有两张纸片，看纸片上贴的是什么？生：红包。

师：你们想要红包吗？每个红包里面的东西都不一样哦。

生：想要。

师：红包不是你们想要就能要。

想获得红包就得经过老师的考验。

这里2张长方形的纸片，老师想看到一个圆柱体和一个长方体？哪位同学告诉老师怎么办？上来操作给老师看看。

生：……（长方形纸片快速地上下平移，我们可以看到一个长方体，圆形纸片水平的快速地上下平移我们可以看到一个圆柱体。

）师：这两位同学想象力非常棒，这两个红包就给这两位优秀的同学，看看里面是什么？生：……师：唉，老师再问问你们，拿着长方形这张纸上移，到这个点高度停止，它运动的轨迹是不是这一段，就是它形成的长方体的高？圆形纸片呢？（不断地平移，加强学生的空间观念）生：……师：不错，那这个形成的长方体和圆柱体底面积是不是就是纸片的面积？生：是的。

师：好像立体图形和平面图形也是有些联系的哦，那我们进一步了解立体图形的奥妙吧。

【探究新知，引入新课：学生已经学习过了小学所有的立体图形，长方体、正方体、圆柱、圆锥，本堂主要是对该知识点进行整理和巩固，并应用到实际解决问题中】【板书课题：表面积与体积】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）一个棱长为20厘米的正方体木块，从它的上方挖去一个半径为5厘米，高10厘米的圆柱形木块，这个木块剩下部分的表面积是多少？讲解重点：回顾和整理正方体、圆柱体概念和表面积计算公式，及了解圆柱体表面积推导过程。

小学六年级奥数教案

小学六年级奥数教案教案标题：小学六年级奥数教案教案目标：1. 帮助学生提高数学思维能力和解题技巧，培养对数学的兴趣和自信心。

2. 通过奥数训练，培养学生的逻辑思维、问题解决能力和创新思维。

3. 提供学生与同龄人竞争的机会，激发学生的学习动力和积极性。

教学重点：1. 掌握奥数中常见的问题类型和解题方法。

2. 培养学生的逻辑思维和问题分析能力。

3. 培养学生的数学创新思维和解题策略。

教学准备：1. 教师准备奥数教材和题目。

2. 准备黑板、白板、投影仪等教学工具。

3. 分发练习册和纸笔给学生。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入奥数的概念和重要性，激发学生的兴趣和学习动力。

2. 回顾上一堂课所学的奥数知识，检查学生的掌握情况。

二、知识讲解（15分钟）1. 介绍奥数中常见的问题类型，如逻辑推理、数列、几何等。

2. 分析每种问题类型的解题方法和策略，引导学生理解和掌握。

三、示范与练习（20分钟）1. 教师示范解答一个奥数题目，详细解释解题思路和步骤。

2. 学生进行小组或个人练习，解答几个类似的奥数题目。

3. 教师巡回指导，解答学生的疑问并给予肯定和鼓励。

四、拓展与创新（15分钟）1. 提供一些更具挑战性的奥数问题，鼓励学生进行思考和解答。

2. 引导学生尝试使用不同的解题方法和策略，培养数学创新思维。

五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的奥数知识和解题方法。

2. 让学生分享他们在解题过程中的思考和体会。

3. 鼓励学生提出问题和困惑，解答学生的疑问。

六、作业布置（5分钟）1. 布置适量的奥数练习题，巩固和拓展学生的知识。

2. 鼓励学生积极参加奥数竞赛和活动，提供相关信息和报名方式。

教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况和水平，调整教学内容和难度。

2. 教师要耐心指导学生解题，鼓励学生勇于尝试和思考。

3. 教师要及时给予学生反馈和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。

六年级奥数第2讲：按比例分配-教案

（六年级）备课教员：×××第二讲按比例分配一、教学目标：知识目标 1. 理解按比例分配的意义。

2. 掌握按比例分配应用题的结构特征及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

能力目标 1. 培养学生应用知识解决实际问题的能力。

情感目标 1. 体会数学的特点，了解数学的价值。

2. 感悟数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值。

二、教学重点： 1. 理解并掌握按比例分配的解题方法。

三、教学难点： 1. 正确分析数量关系，把比转化为相应分数形式。

四、教学准备： PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过一个简单的题目，由旧知识（平均、比）引入到新课题，掌握如何通过比和总数来分配。

】师：如果老师有10个苹果，要平均分给3个男生和2个女生，每人分几个？生：2个。

师：那么男生分几个？女生分几个呢？生：男生分6个，女生分4个。

师：不错，现在我把题目改成，有10个苹果，男生和女生的人数比是3:2，男生和女生各分多少个？生：还是男生分6个，女生分4个。

师：怎么做的？生：把男生看作3份，女生看作2份，一共有5份，每份2个，所以男生分6个，女生分4个。

师：那么男生占全部的？生：53。

师：女生占全部的？生：52。

师：我们知道了男生和女生人数占总人数的分率，又知道总的苹果数。

那么男生分几个？怎么算？生：10×53＝6（个）。

师：女生呢？生：10×52＝4（个）。

师：知道总数和分配对象的比，我们就可以算出分配的具体数量。

也就是我们经常用到的公式：总数×分率＝分量。

【探究新知，引入新课：在实际的题目中，总数和分配比往往比较隐藏，需要将其转化，这节课就是利用所学知识将题目转化为最直观简单的方法来求解。

】【板书课题：按比例分配】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）植树节到了，阿博士带着六年级学生植树绿化。

六年级奥数教案

2、新知识授课讲解
1.学生思考：要比较和的大小，是不是应该分母或者分子相同，再进行比较呢？
2.引入概念：比较两个分数大小，必须让两者的分母或分子相同再进行比较，我们常用的是使两者分母相同
3.示范：首先需要找最小公倍数，进行分数通分
4.学生回答：和的最小公倍数，老师引入：当两数没有最小公倍数的时候，将两数相乘
哪个是变量，哪个是不变量？甲是变量，乙是不变量
思路：如何看单位“1”，如何列式
细节：要注意是从甲筐拿出来往乙筐放；记得写“答”
习题：（举一反三1中的习题）
课堂小结
通过本课，学生初步将分数应用到现实生活场景中，学会利用分数的相关知识解决问题，对分数知识进一步巩固和提高。
第四讲分数大小
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
思路：应用公式将此题转变形式
讲解过程（略）
重点：公式的灵活应用，裂项相加法、错位相减法的应用
口头总结+同类型题导入
课堂小结
本课通过对巧算与估算的学习，以及对估算和巧算与分数知识的关联，能够增强学生对分数的进一步认识
第三讲转化单位“1”
授课时间：课时：授课形式：讲解+练习教师：
教学目标
1.能够利用本课所学知识解决生活中常见的分数问题
教学难点
理解并运用倒推法
教学过程
一、导入概念
有些应用题如果按照一般方法，顺着题目的条件一步一步地列出算式求解，过程比较繁琐。所以，解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步一步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。
2、情景导入、概念理解
（课本典例1的进行学习和分析、讲解）
三、例题分析|习题强化

六年级奥数教案第11讲：平面图形

二、探索发现授课〈42分〉〈一〉例题3：〈10分〉如图,平行四边形ABCD的对角线AC被E、F两点三等分,已知三角形ABE的面积是5平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。

【讲解重点：等底等高的三角形面积相等,找到面积相等的三角形。

】师：题目中有哪个你认为比较重要的信息？生：对角线AC被E、F两点三等分。

师：由此我们可以得出什么信息？生：AE＝EF＝FC。

师：这三段线段都在同一直线上,所以它们与点B构成的三角形有什么特点？生：高相等。

师：等底等高的三角形有什么特点？生：面积相等。

师：非常好,也就是说三角形BAE、BEF、BFC的面积相等。

那么同理,我们可可以推出另一边的三个小三角形的面积？生：相等。

师：那么这6个三角形面积相等吗？生：相等。

师：为什么？生：因为平行四边形BEDF中三角形ABC等于三角形ADC。

师：对了,现在我们知道三角形ABE的面积是5平方厘米,那么平行四边形ABCD 的面积是多少呢？生：5×3×2＝30〈平方厘米〉板书：5×3×2＝30〈平方厘米〉答：平行四边形ABCD的面积是30平方厘米。

练习3：〈5分〉如图,梯形ABCD的对角线AC和BD交于E点,已知E、F两点三等分AC,三角形ADE的面积是3平方厘米,求梯形ABCD的面积。

分析：E、F三等分AC,AE＝EF＝FC。

高相等的三角形面积之比等于底边之比,因此三角形ADE的面积是三角形DEC和三角形ABE的一半,是三角形EBC的四分之一。

板书：3×〈1＋2＋2＋4〉＝27〈平方厘米〉答：梯形ABCD的面积是27平方厘米。

〈二〉例题4：〈12分〉求下图阴影部分的面积。

〈单位：厘米〉【讲解重点：利用翻折的方法,把复杂的图形转化为简单的图形】师：阴影部分有哪些？生：四分之一圆中去掉一个三角形,正方形中去掉一个四分之一圆。

师：那么我们在计算面积的时候是不是也是用这种分解的方法呢？生：是。

六年级奥数教案

六年级奥数教案教案标题：六年级奥数教案教案目标：1. 帮助学生提高数学解题能力和逻辑思维能力；2. 培养学生的团队合作和竞争意识；3. 提升学生对数学的兴趣和学习动力。

教学重点：1. 奥数题型的理解和解题方法；2. 奥数题目的策略性解法；3. 奥数题目的思维拓展和创新。

教学难点：1. 复杂奥数题目的解题思路；2. 提高学生的解题速度和准确性；3. 培养学生的问题解决能力和创新思维。

教学准备：1. 奥数相关教材和题目；2. 计算器和白板；3. 分组活动所需的小组卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入奥数的概念，解释奥数对学生数学能力的重要性；2. 通过一个有趣的数学谜题或问题激发学生的兴趣。

二、知识讲解（15分钟）1. 介绍奥数常见题型，如逻辑推理题、数列题、几何题等；2. 讲解每种题型的解题方法和技巧；3. 引导学生思考问题的不同角度和解题思路。

三、示范演练（20分钟）1. 选择一道典型的奥数题目进行解题演示，解释解题思路和步骤；2. 鼓励学生参与解题过程，提出问题和讨论思路；3. 分析解题过程中可能遇到的困难和解决方法。

四、小组活动（20分钟）1. 将学生分成小组，每个小组分发一套奥数题目；2. 要求学生在规定时间内完成题目，鼓励团队合作和交流；3. 每个小组完成后，进行答案讲解和讨论，鼓励学生分享解题思路和策略。

五、个人练习（15分钟）1. 分发练习题给学生，让他们独立完成；2. 监督学生的解题过程，提供必要的指导和帮助；3. 强调解题速度和准确性的重要性。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的奥数题型和解题方法；2. 强调继续练习和思考的重要性；3. 鼓励学生参加奥数竞赛，展示自己的数学才能。

教学延伸：1. 鼓励学生参加奥数培训班或参加奥数竞赛，提高解题技巧和经验；2. 给学生布置奥数相关的作业或挑战题，激发学生的学习兴趣和动力；3. 定期组织奥数比赛或解题讨论活动，培养学生的竞争意识和合作精神。

小学六年级奥数教案

小学六年级奥数教案课题一：长方形和正方形的周长和面积教学内容：长方形和正方形的周长和面积教学目标：1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则图形的面积和周长。

2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。

3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。

教学重点：将不规则图形转化为规则图求解教学难点：观察转化后的“变”与“不变”（形状、面积发生变化，但是周长不变）教学关键：画图观察教具准备：三角尺，两个相同的长方形。

教学过程：（40分钟）一、复习导入（5分钟）1、我们已经学习过长方形、正方形的周长和面积，请你用字母表示长方形、正方形的周长和面积。

2、看图：在练习本上写出周长和面积3、汇报。

同时了解一下学生基础知识掌握如何。

二、新授（探究1～3）（30分钟）（一）、学习探究活动1求ABEFGD的周长和面积。

图形ABEFGD是由一个长方形ABCD和一个正方形CEFG拼成的。

AB＝10cmBE ＝10cmDG＝4cm1、黑板上画出图形。

2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。

3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。

教师把文字部分擦除。

（目的是让学生理解题意，为讲题打基础，同时也是培养学生良好的做题习惯）4、两个人互相说题中的已知条件和问题。

5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。

6、汇报同时讲解方法一：直接求：AB＝DCCG＝DC－DG＝10－4＝6cmBC＝10－6＝4cmAD＝BC＝4cmABEFGD周长＝AB＋BE＋EF＋GF＋DG＋AD＝10＋10＋6＋6＋4＋4＝40cmABEFGD面积＝ABCD面积＋GCEF面积＝10×4＋6×6＝76cm方法二：转化后求解GF＝DG'＝4cmDG＝G'F＝6cmABEG'是一个正方形所以：ABEFGD的周长就是ABEG'的周长＝10×4＝40cm（转化后周长没有发生变化，把复杂的图形转化为简单的图形）不规则图形ABEFGD转化为正方形ABEG'后面积却发生了变化：增加了长方形DGFG'的面积，因此求A BEFGD的面积要用正方形ABEG'的面积减去长方形DGFG'的面积。

六年级奥数(教案)第6讲：比的认识和应用

师：这是比分,这里的3:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和
我们今天学的“比”一样吗？
师：其实,这个3:0本身就提醒了我们它不是表示比的关系,哪里提醒我们了？（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0）
师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数,并不是表示两数相除
的关系,大家可要注意哦。
（出示PPT)
二、探索发现授课（42分）
（一）例题3：（13分）
六一班男生和女生的比是2:3,其中女生比男生多15人,求六一班有学生多少人？
师：本题中,我们把什么作为单位“1”？
生：六一班人数。
师：我们把单位“1”分成几份？那么男生占多少份？女生占多少份？
（进一步让学生掌握比的基本知识,要多提问基础稍差的学生）
题。
四、教学准备：
PPT
五、教学过程：
第一课时（50分钟）
导入（5分)
师：秋天到了,橘子园里大丰收,果农给芭啦啦综合学校运来了一筐橘子,要
分给五年级、六年级两个班级,你觉得该怎样分呢？
生：五年级分得多,六年级分得多,一个班一半。
师：一个班一半,就是平均分,我们可以用比来表示,应该怎么表示呢？
生：1:1
= ÷
= ×
=
师：接下来这题2.5:37.5%同学们来动手试下吧。
生：……
板书：
2.5:37.5%
=2.5÷37.5%
=
师：我们在求有单位的比值中我们先统一单位,1公顷等于多少平方米呢？1平
方千米等于多少公顷呢？
（复习平方单位中公顷和平方米、平方千米的转换）
板书：
100公顷:62500平方米
=（100×10000）平方米:62500平方米

六年级上册奥数(教案)第4讲：百分数的应用—浓度问题

27%糖水中糖的质量是（250-22%x）克。

我们还有哪个已知量没有利用呢？（引导学生发现用总质量列出等式）师：22%糖水的质量是x克，27%糖水中糖的质量是（250-22%x）克。

把27%糖水溶液，当作单位“1”，通过除法我们就可以算出27%糖水的质量了，列等式求解。

板书：解：设22%糖水为x克，1000×25%=250（克）x+（250-22%x）÷27%=1000x=4001000-400=600（克）答：22%的糖水需要400克，27%的糖水需要600克。

师：老师这还有一种快速求解该类型的方法，它也是我们以后要学习的知识点的思想结晶。

老师简单讲下方法，有兴趣的同学不懂可以课后再问老师。

（看学生的水平情况决定是否讲授）师：我们把这种方法叫做十字交叉法，它是解决混合浓度问题非常高效的方法。

师：我们把2种溶液的溶度记作a，b，（b＞a），混合后的浓度为c。

列式：为了使得a、b两种浓度混合后为浓度c，则a浓度的溶液:b浓度的溶液为（b-c):(c-a)。

师：那么以本题为例，a是22%，b是27%，c是25%。

两个溶液的质量比是多少？（引导基础好的同学对该知识点的了解）生：……师：不错，22%的溶液：27%溶液=（27%-25%）:（25%-22%）=2:3。

总质量是1000 克，所以运用比的知识就能快速求解了。

练习5：甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克。

应当从这两种酒中各取多少克？分析：抓住两2个已知量，混合后的溶质、溶液，转换成同一个未知量，列出等式求解。

板书：解：设75%的酒精x克，3000×65%=1950（克）x+（1950-75%x）÷55%=3000。

小学六年级奥数教案培养学生的数学推理和解题能力

小学六年级奥数教案培养学生的数学推理和解题能力【教案名称】：小学六年级奥数教案-培养学生的数学推理和解题能力【教学目标】：1. 培养学生的数学推理能力，提高思维逻辑和分析问题的能力；2. 提升学生的解题能力，培养他们在解决问题时的灵活应用数学知识的能力；3. 培养学生的团队合作精神和交流能力。

【教学内容】：本节课的教学内容主要包括数学推理和解题两个部分，同时结合奥数题型，设置了一些探究性问题。

1. 数学推理a) 利用数列的规律进行推理：通过给出的前几项，让学生推测下一项；b) 利用图形的特点进行推理：通过观察图形的形状、颜色、线条等特点，让学生进行推理；c) 利用数学运算法则进行推理：通过给出一些数学运算的结果，让学生推测运算的规则或初始值。

2. 解题能力训练a) 算术题解题：通过一些常见的算术题目，培养学生的运算能力和解题思路；b) 文字题解题：通过生活实际问题的描述，培养学生的问题分析和转化能力；c) 几何题解题：通过对几何图形的描述和问题的要求，培养学生的几何思维和空间想象能力。

【教学步骤】：1. Warm-up活动：利用数学游戏或数字谜题等活跃课堂氛围，激发学生对数学的兴趣。

2. 数学推理训练：a) 教师通过具体示例讲解不同类型的数学推理方法；b) 提供一些练习题，让学生在小组内或个人尝试推理并给出答案；c) 学生展示并讨论各自的推理过程和答案，教师进行点评和引导。

3. 解题能力训练：a) 教师给出一些解题方法和技巧，引导学生灵活运用；b) 学生个人或小组合作解决一些典型题目；c) 学生介绍解题思路和答案，教师进行总结和评价。

4. 提高扩展训练：a) 给学生提供一些挑战性的问题，激发学生的思维创新和独立解题能力；b) 学生个人或小组合作解决这些问题；c) 学生展示解题过程和答案，进行交流和讨论。

5. 总结与归纳：教师对本节课的重点知识进行总结和归纳，强调数学推理和解题能力的重要性。

【教学评价】：1. 教师观察学生在解题过程中的思考方式和应用知识的能力；2. 学生之间的互相评价与交流，分享不同的解题思路和答案；3. 收集学生的练习题和作业，评价学生对于数学推理和解题能力的掌握情况；4. 教师提供针对性的反馈和建议，帮助学生进一步提高。

六年级奥数(教案)第9讲：圆的周长

（出示PPT)二、探索发现授课（40分）（一）例题3：（13分）请计算下图环形跑道的周长。

师：同学们,这是一个什么？生：这是一个跑道。

师：跑道有什么特点？生：两边是半圆,中间是长方形。

师：嗯,那它的周长应该怎么算呢？生：两个半圆的周长加上两条直线的长度。

师：上节课我们学习了计算半圆周长的方法,同学们还记得吗？生：记得,是圆周长的一半加上直径的长度。

师：嗯,很好,那么这里是这样算吗？生：不是,不能算上直径的长度。

师：所以,我们只需要计算两个半圆圆弧的周长就行了,也就是？生：一个圆的周长。

师：很好,所以我们最后应该怎么算呢？生：圆的周长加上两条直线的长度。

师：很好,同学们跟着老师一起做一遍。

【ppt详细讲解解题过程,然后让学生自己在书本上做一遍】板书：3.14×100＋120×2＝554（米）答：这个环形跑道的周长是554米。

练习3：（7分）求阴影部分的周长。

（单位：厘米）【让学生先自己做,然后邀请两个学生讲解自己的解题过程,并让其他学生指出问题。

教师注意重点指导不懂的学生】分析：阴影部分是两个半圆周长的和,计算的时候要算上直径的长度。

同时,也可以利用多个圆周长的计算公式,导出阴影部分的周长等于最大的半圆的周长。

板书：方法一：3.14×12÷2＋12＋3.14×6÷2＋6＝46.26（厘米）方法二：3.14×（12＋6）÷2＋（12＋6）＝46.26（厘米）答：阴影部分的周长是46.26厘米。

（二）例题4：（13分）一个圆形花坛的直径是8m,在花坛的周围摆放盆花,每隔100571m 放一盆,一共可以放几盆花？师：同学们看这道题,有什么发现？生：这是一道植树问题。

师：还可以怎么说？生：间隔问题。

师：嗯,非常棒。

植树问题有哪几个相关因素吗？生：总距离,间距,棵数。

师：现在我们已经知道了哪些量？生：间距。

师：我们要求什么？生：棵数。