四年级数学数的整除性练习题
判断数字的整除性练习题
判断数字的整除性练习题本练习题旨在帮助读者加深对数字的整除性的理解。
通过解答以下问题，读者可以巩固对整除性的认识，并能够灵活运用整除性概念来判断数字之间的关系。
1. 判断以下数字是否能整除：a) 28 ÷ 4b) 63 ÷ 7c) 120 ÷ 6d) 81 ÷ 9e) 50 ÷ 3解答：a) 28 ÷ 4 = 7，28可以被4整除，因为7是一个整数。
b) 63 ÷ 7 = 9，63可以被7整除，因为9是一个整数。
c) 120 ÷ 6 = 20，120可以被6整除，因为20是一个整数。
d) 81 ÷ 9 = 9，81可以被9整除，因为9是一个整数。
e) 50 ÷ 3 = 16.67（约），50不能被3整除，因为16.67不是一个整数。
2. 判断以下数字是否能整除：a) 42 ÷ 5b) 99 ÷ 11c) 135 ÷ 9d) 72 ÷ 8e) 56 ÷ 7解答：a) 42 ÷ 5 = 8.4（约），42不能被5整除，因为8.4不是一个整数。
b) 99 ÷ 11 = 9，99可以被11整除，因为9是一个整数。
c) 135 ÷ 9 = 15，135可以被9整除，因为15是一个整数。
d) 72 ÷ 8 = 9，72可以被8整除，因为9是一个整数。
e) 56 ÷ 7 = 8，56可以被7整除，因为8是一个整数。
3. 判断以下数字是否能整除：a) 38 ÷ 6b) 77 ÷ 9c) 180 ÷ 5d) 54 ÷ 7e) 69 ÷ 8解答：a) 38 ÷ 6 = 6.33（约），38不能被6整除，因为6.33不是一个整数。
b) 77 ÷ 9 = 8.56（约），77不能被9整除，因为8.56不是一个整数。
(填空题50道)第一章 数的整除性
7、 的充要条件是（）
答案：存在整数 使得 。
8、对任意的正整数 ,有 （）
答案：
9、给出两个正整数 和 ，若 、 分别为它们的最小公倍数和最大公约数，则它们之间的关系是___________.
答案： .
10、写出 的标准分解式为（ ）.
解：
11、设 ，整数 使得 ，则 。
答案：
12、设 ，整数 使得 ，则
答案：1
19、将 分解成素因数之积为（ ）
答案：
20、整数 的标准分解式为（）
答案：
21、大于20且小于40的素数有（）个.
答案：4
22、在Fabonacci numbers中， ， ，则当 时， ，则 （ ）
答案：
23、计算 =（）
答案：18
24、写出51480的标准分解式为（ ）
答案：
25、写出 的标准分解式为（）
答案：36
33、 表示正整数 的所有正约数之和，则 （）
答案：
34. （）
答案：24
35. =（ ）
答案：48
36. 的充要条件是（）
答案：
37.设 是任一正整数， 是实数，则 =（）
答案：
38.20！标准分解式中所含的7最高幂指数为（）
答案：4
39.设 是正整数， 充要条件是（）
答案：
40.费马大定理的证明历史悠久，在1995年()最终证明了该定理。
答案：
46.30！的标准分解式中，3的最高幂指数为（ ）
答案：14
47.若 为素数，则 为（）
答案：
48.整数199！的标准分解式中所含的5的最来自幂指数为（）答案：47
49.整数199!的十进制表示的末尾零的个数为（）
小学数学数的小数整除练习题
小学数学数的小数整除练习题一、填空题：1. 60÷5=？2. 72÷8=？3. 85÷17=？4. 96÷4=？5. 0.6÷0.2=？6. 0.36÷0.06=？7.8.4÷12=？ 8.9.3÷1.2=？二、选择题：1. 一个数 ÷ 4 的商等于 3，这个数是多少？A. 7B. 12C. 8D. 52. 一个数 ÷ 9 的商等于 7，这个数是多少？A. 49B. 63C. 16D. 563. 将 0.8÷2 得到的商用小数表示是？A. 0.4B. 2.5C. 40D. 0.044. 将5.6 ÷ 4 得到的商用小数表示是？A. 1.4B. 0.14C. 14D. 140三、计算题：1. 有一列共 48 个相同的数字，将它们平均分成 6 组，每组有几个数字？2. 一个长方形的周长是 40，其中一条边的长度是 8，求另一条边的长度。
3. 小明用一根长 18 厘米的绳子分别把三只小蚂蚁绑在一起，计算每只小蚂蚁所占的长度。
4. 一篮子中有48 个桃子，把它们平均分成6 盘，每盘有几个桃子？四、解决问题：某林地面积为 345 平方米，小明想把它分成 5 块相等的面积，每块面积是多少平方米？五、综合题：小华学校一个班级有 48 个学生，班级的平均体重是 30 千克，如果小华离开了班级，那么剩下的学生的平均体重是多少千克？。
小学数学数的整除练习题
小学数学数的整除练习题1. 小明有12支铅笔，要将它们平均分给4个同学，每人分几支？解析：我们可以将12个铅笔平均地分给4个同学，即每个同学分到的铅笔数量相等。
首先，我们将12除以4，得到的商是3，即每个同学最少可以分到3支铅笔。
然后，我们发现还有多余的铅笔，剩下的铅笔数量是12减去4乘以3，即12-4x3=0。
所以，每个同学可以分到的铅笔数量是3支。
2. 请问以下哪个数字是3的倍数：29、36、42、51、58？解析：要判断一个数是否是3的倍数，我们需要将这个数的各个位数上的数字相加，如果得到的和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。
我们计算一下各个选项的和：- 29: 2 + 9 = 11，不是3的倍数；- 36: 3 + 6 = 9，是3的倍数；- 42: 4 + 2 = 6，是3的倍数；- 51: 5 + 1 = 6，是3的倍数；- 58: 5 + 8 = 13，不是3的倍数。
所以，36、42和51都是3的倍数。
3. 小明有48颗糖，他想把它们平均分给8个朋友，每人分几颗？解析：与题目1类似，我们需要将48除以8来求得平均每个朋友可以分到多少颗糖。
48除以8等于6，所以平均每个朋友可以分到6颗糖。
4. 请问以下哪个数字是9的倍数：72、84、92、105、118？解析：同样地，我们计算每个选项的各位数和以判断是否是9的倍数：- 72: 7 + 2 = 9，是9的倍数；- 84: 8 + 4 = 12，不是9的倍数；- 92: 9 + 2 = 11，不是9的倍数；- 105: 1 + 0 + 5 = 6，不是9的倍数；- 118: 1 + 1 + 8 = 10，不是9的倍数。
所以，72是9的倍数。
5. 小玲有16个苹果，她想将它们平均分给亲戚们，每人能分几个苹果？如果最后剩余2个苹果，应该分给哪位亲戚？解析：我们可以将16除以亲戚的数量来求得平均每个亲戚可以分到多少个苹果。
假设亲戚的数量为n，那么每个亲戚可以分到的苹果数量是16除以n。
整除的特征练习题
整除的特征练习题整除是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
在数学中，整除是指一个数能够被另一个数整除，也就是说，被除数可以被除数整除，而没有余数。
在本文中，我将为大家提供一些有关整除的特征练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
1. 练习题一：判断整除性给定两个整数a和b，判断a是否能够被b整除。
如果能够整除，则输出“a能够被b整除”，否则输出“a不能够被b整除”。
解答：要判断一个数a能否被另一个数b整除，我们可以使用取余运算符%，即a % b。
如果a % b的结果为0，那么a能够被b整除；否则，a不能够被b整除。
2. 练习题二：整除的性质给定一个整数n，判断n是否满足以下条件：n能够被2整除，同时也能够被3整除，但不能被5整除。
解答：要判断一个数n是否满足以上条件，我们可以使用逻辑运算符与（&&）和取余运算符%。
首先，我们判断n能否被2整除，即n % 2是否等于0；然后，我们判断n能否被3整除，即n % 3是否等于0；最后，我们判断n能否被5整除，即n % 5是否等于0。
如果n满足以上所有条件，则输出“n满足条件”；否则，输出“n不满足条件”。
3. 练习题三：整除的应用某班级有60名学生，他们参加了一个数学竞赛，最后的成绩按照整数排名。
现在，请你编写一个程序，能够输出前三名的学生的学号。
解答：假设每个学生的学号都是唯一的，且按照从小到大的顺序排列。
我们可以使用循环结构和条件判断来解决这个问题。
首先，我们定义一个计数器count，初始值为0；然后，我们使用一个循环，从第一个学生开始遍历到第60个学生。
在循环中，我们判断当前学生的学号是否能够被3整除，如果能够整除，则输出该学生的学号，并将计数器count加1。
当计数器count等于3时，终止循环。
4. 练习题四：整除的性质扩展给定一个整数n，判断n是否满足以下条件：n能够被7整除，同时也能够被11整除，且n除以13的余数为1。
数学整除特性练习题
数学整除特性练习题1. 问题：小明有一些苹果，他将这些苹果分成了3堆，第一堆有5个苹果，第二堆有8个苹果，第三堆有11个苹果。
问，这些苹果总共能否被2整除？解答：首先，我们知道一个数能否被2整除，只需要看这个数的个位数字是否能被2整除。
若个位数字为0，2，4，6或8，则这个数能被2整除；若个位数字为1，3，5，7或9，则这个数不能被2整除。
现在，我们来看一下这三堆苹果的总数。
第一堆有5个苹果，个位数字是5；第二堆有8个苹果，个位数字是8；第三堆有11个苹果，个位数字是1。
将这三个个位数字相加，5 + 8 + 1 = 14。
14的个位数字是4，不能被2整除。
因此，这些苹果的总数不能被2整除。
2. 问题：小明有一些糖果，他将这些糖果分成了4堆，第一堆有9个糖果，第二堆有12个糖果，第三堆有15个糖果，第四堆有18个糖果。
问，这些糖果总共能否被3整除？解答：一个数能否被3整除，可以通过以下方法判断：将这个数的各个位数字相加，若相加的结果能被3整除，则这个数能被3整除；若相加的结果不能被3整除，则这个数不能被3整除。
现在，我们来看一下这四堆糖果的总数。
第一堆有9个糖果，各位数字是9；第二堆有12个糖果，各位数字是1+2=3；第三堆有15个糖果，各位数字是1+5=6；第四堆有18个糖果，各位数字是1+8=9。
将这四个个位数字相加，9 + 3 + 6 + 9 = 27。
27能被3整除。
因此，这些糖果的总数能被3整除。
3. 问题：小明有一些玩具，他将这些玩具分成了2堆，第一堆有7个玩具，第二堆有13个玩具。
问，这些玩具总共能否被5整除？解答：我们可以观察到，如果一个数的个位数字为0或5，那么这个数能被5整除。
否则，不能被5整除。
现在，我们来看一下这两堆玩具的总数。
第一堆有7个玩具，个位数字是7；第二堆有13个玩具，个位数字是3。
将这两个个位数字相加，7 + 3 = 10。
10的个位数字是0，能被5整除。
因此，这些玩具的总数能被5整除。
数的整除练习题
数的整除练习题数的整除练习题数的整除是数学中的一项基本概念，也是我们日常生活中常常会遇到的问题。
无论是在学校的数学课堂上，还是在购物时计算折扣，整除都扮演着重要的角色。
本文将通过一些练习题来帮助读者加深对数的整除的理解和应用。
1. 请问下列哪个数能够整除12：8、5、3、2？解答：整除是指一个数可以被另一个数整除，即没有余数。
我们可以逐个尝试这些数与12相除，看是否有余数。
首先，8 ÷ 12 = 0余8，所以8不能整除12。
然后，5 ÷ 12 = 0余5，所以5也不能整除12。
接下来，3 ÷ 12 = 0余3，所以3也不能整除12。
最后，2 ÷ 12 = 0余2，所以2也不能整除12。
综上所述，以上四个数都不能整除12。
2. 某个数能够整除15和35，那么它能够整除多少？解答：我们可以找出15和35的公约数，即能够同时整除这两个数的数。
首先，列出15的因数：1、3、5、15。
然后，列出35的因数：1、5、7、35。
可以看到，15和35的公约数是1和5。
所以，某个数能够整除15和35的话，它一定能够整除1和5。
因此，它能够整除的数有1和5。
3. 请问下列哪个数能够整除24：12、8、6、4？解答：同样地，我们可以逐个尝试这些数与24相除。
首先，12 ÷ 24 = 0余12，所以12不能整除24。
然后，8 ÷ 24 = 0余8，所以8也不能整除24。
接下来，6 ÷ 24 = 0余6，所以6也不能整除24。
最后，4 ÷ 24 = 0余4，所以4也不能整除24。
综上所述，以上四个数都不能整除24。
4. 某个数能够整除18和27，那么它能够整除多少？解答：同样地，我们列出18和27的因数。
18的因数是1、2、3、6、9、18，27的因数是1、3、9、27。
可以看到，18和27的公约数是1、3和9。
所以，某个数能够整除18和27的话，它一定能够整除1、3和9。
数的整除性质练习题
数的整除性质练习题1. 数的整除性质在数学中，我们经常研究数的整除性质。
整除是指一个数能够被另一个数整除，也就是没有余数的除法。
在解决问题时，理解和熟悉数的整除性质是非常重要的。
下面是一些数的整除性质的练习题，通过解答这些题目，我们可以更好地掌握数的整除性质。
2. 练习题一已知数a能够被数b整除，数b能够被数c整除，那么数a能否被数c整除？请给出理由。
解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数。
同时，数b能够被数c整除，即b=mc，其中m为整数。
将b代入第一个等式中得到a=k(mc)。
根据乘法结合律，可以得到a=(km)c。
根据定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
因此，数a能够被数c整除。
3. 练习题二已知数a能够被数b整除，数a能够被数c整除，那么数b能否被数c整除？请给出理由。
解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数。
同时，数a能够被数c整除，即a=mc，其中m为整数。
将b代入第二个等式中得到kb=mc。
根据乘法结合律，可以得到k(b-c)=0。
根据乘法的性质，当两个数的乘积等于0时，至少有一个数为0。
因此，根据k(b-c)=0，可以得出结论b-c=0，即b=c。
所以，数b能够被数c整除。
4. 练习题三已知数a能够被数b整除且b不为0，数c能够被数a整除且c不为0，那么数c能否被数b整除？请给出理由。
解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数，且b不为0。
同时，数c能够被数a整除，即c=ma，其中m为整数，且a不为0。
将a代入第二个等式中得到c=mkb。
根据定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。
数学运算之数的整除性专题
数学运算之数的整除性专题1、数的整除性质：(1)对称性：若甲数能被乙数整除，乙数也能被甲数整除，那么甲、乙两数相等。
(2)传递性：若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。
(2) 若两个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能该自然数整除。
(3) 几个数相乘，若其中有一个因子能被某一个数整除，那么它们的积也能被该数整除。
(4) 若一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么这个数也能分别被这两个互质数的积整除。
(5) 若一个数能被两个互质数的积整除，那么，这个数也能分别被这两个互质数整除。
(6) 若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。
2、数的整除特征：一个数要想被另一个数整除，该数需含有对方所具有的质数因子。
(1)1与0的特性：1是任何整数的约数，0是任何非零整数的倍数。
(2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
(3)若一个整数的数字和能被3（9）整除，则这个整数能被3（9）整除。
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4（25）整除，则这个数能被4（25）整除。
(5)若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
(6)若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
(7)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。
(8)若一个整数的末尾三位数能被8（125）整除，则这个数能被8（125）整除。
(9)若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
(10)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
（不够减时依次加11直至够减为止）。
11的倍数检验法也可用上述检查7的(割尾法)处理，过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。
(11)若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
(12)若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。
小学四年级数的整除性练习题
小学四年级数的整除性练习题一、选择题1. 下列哪个数是24的约数？A. 4B. 9C. 18D. 302. 10除以几等于5？A. 1B. 2C. 3D. 43. 24除以6等于多少？A. 3B. 4C. 5D. 64. 以下哪个数是8的倍数？A. 15B. 16C. 20D. 255. 以下哪个数是9的约数？A. 8B. 10C. 15D. 18二、填空题1. 将66拆成两个数的乘积，一个数是6，另一个数是____。
2. 56除以7的商是____，余数是____。
3. 24能否被3整除？能，请填“能”，否则填“不能”。
4. 72是8的____倍数。
5. 用数字填空：24÷6=____。
三、解答题1. 找出从1到100中所有能被9整除的数。
2. 求以下两个数的最大公约数：24和363. 用不等号填空：12___15。
4. 判断以下各数能否被8整除，并说明理由：a) 32 b) 27 c) 48 d) 515. 一个数可以被4整除，它还能被3整除吗？说明理由。
四、应用题小明有48颗糖，他想将这些糖分成若干袋，每袋都有相同的数量。
每袋最少有几颗糖？每袋最多有几颗糖？答案：一、选择题1. C2. B3. B4. B5. D二、填空题1. 112. 8, 03. 能4. 95. 4三、解答题1. 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 992. 123. <4. a) 能，因为32可以被8整除；b) 不能，因为27不能被8整除；c) 能，因为48可以被8整除；d) 不能，因为51不能被8整除。
5. 能，因为4是3的因数（3 × 1 = 3）。
四、应用题每袋最少有几颗糖？ 1颗糖每袋最多有几颗糖？ 48颗糖。
小学数学数的整除练习题
小学数学数的整除练习题一、填空题1. 49除以7的商是____。
2. 判断以下数是否能被3整除：8 ____ 15 ____ 21 ____。
3. 28除以4的余数是____。
4. 60除以10的商是____。
5. 下面哪个数是3的倍数：35 ____ 59 ____ 84 ____。
6. 48除以6的余数是____。
7. 90除以5的商是____。
8. 15除以3的商是____。
9. 36除以9的余数是____。
10. 63除以7的商是____。
二、选择题1. 将24除以4，得到的商是：A. 5B. 6C. 82. 判断以下数是否能被7整除：21、35、49。
正确的是：A. 21B. 35C. 493. 下面哪个数是9的倍数：A. 12B. 27C. 424. 将56除以8，得到的商是：A. 2B. 6C. 75. 判断以下数是否能被5整除：25、30、37。
正确的是：A. 25B. 30C. 37三、计算题1. 计算以下式子的值：（12 + 18） ÷ 6 = ___。
2. 计算以下式子的值：（35 - 20） ÷ 5 = ___。
3. 计算以下式子的值：（48 + 72） ÷ 12 = ___。
4. 计算以下式子的值：（80 - 40） ÷ 8 = ___。
5. 计算以下式子的值：（63 + 14） ÷ 9 = ___。
四、应用题1. 小明有48个糖果，他想把它们平均分给6个朋友，每个人能得到几个糖果？2. 阿姨买了120个苹果，她想把它们装进12个纸箱，每个纸箱应放几个苹果？3. 小华有200元，他想买一本价值25元的书，还想买一本价值20元的书，他最多能买几本书？4. 一架飞机有180个座位，每排座位有9个，共有几排座位？5. 一共有84个学生，他们要坐在6个桌子旁边，每桌最多可坐几个学生？以上就是小学数学整除的练习题，希望对学生们的数学能力提升有所帮助。
四年级下册数学整除练习题
四年级下册数学整除练习题1. 将下列数填入相应的方框中，使得每个方框内的数能被8整除。
解答：根据整除的定义，如果一个数能被8整除，那么这个数一定能被8整除的倍数整除。
我们可以逐个试一下，直到找到符合条件的数。
空格1：8，16，24，32 都符合要求，选择任意一个数填入空格1。
空格2：由于空格2在空格1的下方，所以空格1的数要能被空格2的数整除。
而8能被16整除，所以填入空格2的数为16。
空格3：8能被16整除，所以填入空格3的数为16。
空格4：由于空格4在空格3的下方，所以空格3的数要能被空格4的数整除。
而8能被16整除，所以填入空格4的数为16。
空格5：由于空格5在空格4的下方，所以空格4的数要能被空格5的数整除。
而8能被16整除，所以填入空格5的数为16。
2. 一个数除以9，商是45，余数是多少？请写出计算步骤。
解答：根据除法的定义，被除数等于除数乘以商加上余数。
已知被除数和商，可以通过计算来求得余数。
被除数 = 除数 ×商 + 余数将已知条件代入计算式中：9 × 45 + 余数 = 被除数405 + 余数 = 被除数根据题目要求，被除数等于商乘以除数加上余数。
余数 = 被除数 - 商 ×除数余数 = 405 - 45 × 9进行计算：余数 = 405 - 405余数 = 0所以，余数为0。
3. 请通过计算判断以下数是否能被6整除：a) 138b) 75c) 240解答：一个数能被6整除的条件是能同时被2和3整除。
我们可以通过计算来判断这些数是否符合条件。
a) 判断138能否整除6：138 ÷ 6 = 23，余数为0由于余数为0，所以138能被6整除。
b) 判断75能否整除6：75 ÷ 6 = 12，余数为3由于余数不为0，所以75不能被6整除。
c) 判断240能否整除6：240 ÷ 6 = 40，余数为0由于余数为0，所以240能被6整除。
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四年级数学数的整除性练习题
第6 讲数的整除性（二）
这一讲主要讲能被11 整除的数的特征。
一个数从右边数起，第1，3，5，...位称为奇数位，第2，4，6，...位称为偶数位。
也就是说，个位、百位、万位......是奇数位，十位、千位、十万位......是偶数位。
例如9 位数768325419 中，奇数位与偶数位如下图所示：能被11 整除的数的特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大数减小数）如果能被11 整除，那幺这个数就能被11 整除。
例1 判断七位数1839673 能否被11 整除。
分析与解：奇数位上的数字之和为1＋3＋6＋3=13，偶数位上的数字之和为8＋9＋7=24，因为24-13=11 能被11 整除，所以1839673 能被11 整除。
根据能被11 整除的数的特征，也能求出一个数除以11 的余数。
一个数除以11 的余数，与它的奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和所得的差除以11 的余数相同。
如果奇数位上的数字之和小于偶数位上的数字之和，那幺应在奇数位上的数字之和上再增加11 的整数倍，使其大于偶数位上的数字之和。
例2 求下列各数除以11 的余数：
（1）41873；（2）296738185。
分析与解：（1）[（4＋8＋3）－（1＋7）]÷11
=7÷11＝0......7，
所以41873 除以11 的余数是7。
（2）奇数位之和为2＋6＋3＋1＋5=17，偶数位之和为9＋7＋8＋8＝32。
因为17＜32，所以应给17 增加11 的整数倍，使其大于32。