材料结构表征作业答案

F Na C4 l N f a4C fl
h
13
• 当H、K、L奇偶混合时，
F 面心 0
2
FNaC l [FNa F Ccl os()h 2 ]0
ad*21H KbL*gH c*K;Lag*H KbL*(1H/aa*,c*Kb1*/cLc*)(Ha*
Kb*
Lc*)
d21HKLH2a*2 K2b*2 L2c*2 (H2 K2)/a2 L2/c2
h
6
2.已知两个倒易矢量g111、g120，均在过原点的倒易面上，求该倒易 面对应晶带轴r的指数[uvw]
对于简单晶格，由一个格点沿着各个方向按一定的平移周期进行平移就可以得 到整个晶格。对于复式晶格，由一个格点沿着各个方向按一定的平移周期进行平移 就可以得到子晶格，多个子晶格套构得到整个晶格。这就是晶格的周期性。空间点 阵可以描述其周期性。 2.简单格子是由同一类等同原子构成的晶格，其物理学原胞仅包含一个原子；复式 格子是由两类或两类以上的等同原子构成的晶格，其物理学原胞包含两个或两个以 上的原子。等同原子：所处的物质环境和几何环境都相同的同一种原子。
[ 2 11 ]
3.求两晶带r[111]和r[110]构成的交面。 4.画出简立方晶格倒易面 (110)* 上的五个点。
( 1 10 )
(1-10),(001)
h
7
第二章 作业4
1 x射线穿过物质时可发生哪三种基本过程？
2 散射分为哪两种？用于x射线衍射分析的是哪种散射？
3 x射线吸收常伴随效应有哪些？在这些效应中产生的反应被照物质化学成分 的讯号有哪些？
消光
3.
F Na CF l面N 心 a F 面C 心 el2i1 2hF 面N 心 a F 面C 心 elih
2
F NaC l[F Na F Ccl os)(2 ]h F2Csl i2 n (h)
当H、K、L全为偶数或奇数时，
2
F NaC l[F N aF Ccl os)( 2 ] h [4 Nf a4C f]2 l
作业1
第一章 作业
1. 什么是晶格周期性？如何描述它？ 2. 简单格子和复式格子的区别？ 3. 什么是空间点阵？布拉菲格子的选取原则是什么？有哪几种基本类型？ 种类多少？ 4. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫什么？如何定义的？如何描述的？ 5. 根据晶体对称性，晶体可以分为哪七类？
h
1
答：1.用平行的直线将代表构成晶体的所有原子的格点连接起来构成的网格称为晶 格.
h
4
作业2 6. 已知晶面上三点1 0 0;1 1 1;1/2 1/2 0,求所在晶面的晶面指数（hkl）和 该晶面族中最靠近原点的晶面在三个晶轴上的分数截距。
将晶面上三个点的坐标
（100 ；111 ；1 / 2 1/2 0）
分别代入晶面方程 hx ky lz t得到
h t
h k l t
h
2
3. 空间点阵是一个从晶体结构中由等同原子抽象出的几何点在空间周期性分布 形成的无限阵列或概括地表示晶体结构中等同点周期排列规律的无限大空间几 何图形。Bravais格子的选取原则
布拉菲格子的选取原则：1）所选单位格子应能够反映整个晶体对称性（点阵 固有的点群对称性）； 2）所选单位格子的平面角尽可能为直角，基矢（单位 格子的棱边）长度尽可能相等；3）单位格子的体积尽可能小。
2.计算Cu（面心立方晶体结构）的结构因子，并讨论消光条件。 3.计算NaCl（面心立方点阵）的结构因子。并讨论消光条件。
(NaCl的晶体结构可以看成两个面心立方晶格沿晶轴平移1/2基矢（a或b或c） 大小套构而成的。晶胞中包含两类原子Na和Cl。)
h
10
解： 1.
布拉格方程的矢量式-----衍射矢量方程：
1
h
1
k
wk.baidu.com
t
2 2
h : k : l 1 : 1 : ( 1)
该晶面族中最靠近原点的晶面在三 个晶轴上的分数截距分别为1，1， -1。
所以晶面指数为（ 11 1）
h
5
作业3
1. 利用倒易矢量定义和基本性质求四方晶系晶面间距公式。
解 g H ： K H L a * K b * L c * ,d HK g L H 1KL
2
2
n
FHKL
f j cos2 HXj KYj LZj
j1
2
n
f j sin2 HXj KYj LZj
j1
当H、K、L全为奇数或偶数时，则（H+K）、（H+K）、（K+L）均为偶数， 这时：
h
12
当H、K、L中有2个奇数一个偶数或2个偶数1个奇数时，则（H+K）、（H+L）、（K+L）中总有两项为奇数一 项为偶数，此时：
ss0
gHKL
根据厄瓦尔德图解原理，粉末多晶体衍射的厄瓦尔德图解应如图所示。由于
粉末多晶晶粒空间取向的随机分布，倒易空间由一系列的同心倒易球组成。
倒易球与反射球的交线是一个圆，从这个交线圆向反射球心连线形成衍射线
圆锥，锥顶角为4θ。
h
11
2. 面心点阵的每个晶胞中有4个同类原子，其坐标为000，1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2
个μm亚突层变，对有应三的个波吸长收为限吸。收限m。吸K收3限Z与3 原子能级的精细结构对应。如L系有三
应用：1）滤波片的选择，2）阳极靶的选择，3）激发电压的计算，4）利用吸
收限作原子内层能级图
h
9
第三章 作业 5-6
1.写出衍射矢量方程，并根据厄瓦尔德图解原理说明多晶试样衍射花样形成的 原因。
有四种基本类型：简单、体心、面心和底心。
共有14种布拉菲格子。
h
3
4. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫晶体学原胞或晶胞。
晶体结构被它所具有的平行六面体形状的Bravais单位格子所划出来的那一 部分晶体结构称为晶胞 。
用晶格常数（a,b,c, α,β,γ)来描述其形状和大小。
5. 根据晶体对称性，晶体可以分为三斜、单斜、正交、三方、四方、六方和 立方。
4 质量吸收系数的定义，与哪些因素有关？
5 吸收限的定义及应用。
答：
1.散射、吸收和透射。
h
8
3. 光电效应和俄歇效应；光电子、俄歇电子和荧光x射线。
4.
IT I0 e /t I0 e m t
μm 为质量吸收系数，t为x射线穿透物质的厚度。 质量吸收系数表示单位重量物质对X射线强度的衰减程度。 5. μm随λ的变化是不连续的，其间被尖锐的突变分开。