时间相干性光的干涉应用讲义
《光的干涉》 讲义
《光的干涉》讲义在我们的日常生活中，光无处不在。
从照亮我们房间的灯光，到大自然中美丽的彩虹，光以其多样的形式展现着它的魅力。
而在光学的世界里，有一个重要的现象——光的干涉，它不仅为我们揭示了光的本质，还在许多领域有着广泛的应用。
一、光的本质要理解光的干涉，首先我们得了解一下光到底是什么。
在很长一段时间里，关于光的本质存在着两种不同的观点，即粒子说和波动说。
粒子说认为光是由一个个微小的粒子组成的，这些粒子像子弹一样直线传播。
而波动说则主张光是以波的形式传播的。
经过一系列的实验和研究，现代物理学证明，光具有波粒二象性，也就是说，在某些情况下，光表现出粒子的特性；而在另一些情况下，又表现出波动的特性。
对于光的干涉现象，我们更多地是从光的波动性来进行理解和解释。
二、光的干涉现象当两列或多列光波在空间相遇时，它们会相互叠加，从而在某些区域光的强度增强，而在另一些区域光的强度减弱，这种现象就被称为光的干涉。
最常见的光的干涉现象就是杨氏双缝干涉实验。
在这个实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，在后面的屏幕上会出现明暗相间的条纹。
亮条纹的地方，是两列光波到达时相互加强的结果；暗条纹的地方，则是两列光波到达时相互削弱的结果。
还有一种常见的干涉现象是薄膜干涉。
比如，我们在阳光下看到肥皂泡或者水面上的油膜呈现出五彩斑斓的颜色，这就是薄膜干涉的结果。
薄膜的上下表面反射的光波相互叠加，由于薄膜的厚度不均匀，不同位置的光程差不同，导致了不同颜色的光在某些位置相互加强，某些位置相互削弱，从而呈现出各种颜色。
三、光的干涉条件并不是任意两列光波相遇都会发生干涉现象，而是需要满足一定的条件。
首先，两列光波的频率必须相同。
这是因为只有频率相同的光波，在相遇时才能保持稳定的相位差，从而产生干涉现象。
其次，两列光波的振动方向要相同或者至少有相同的分量。
如果两列光波的振动方向完全垂直，那么它们就无法相互叠加，也就不会发生干涉。
最后，两列光波的相位差要保持恒定。
光的干涉与相干性分析
光的干涉与相干性分析光的干涉是光学中一个重要而又神奇的现象，通过光的干涉实验可以揭示光的波动性质以及光的相干性。
干涉实验是通过将来自同一光源的两束光线重叠在一起，观察它们相互干涉的现象来进行的。
一、干涉现象的解释在光的干涉实验中，我们经常会用到干涉条纹。
当两束相干光线重叠时，根据叠加原理可知，在干涉条纹上光的亮度会发生变化。
这是由于光波的叠加和干涉导致的，对于构成干涉条纹的两束光来说，当它们达到相干条件时，即频率和波长相同、相位差恒定时，它们会相互加强或抵消，从而形成亮暗相间的条纹。
二、相干性的评价在光的干涉实验中，相干性是一个关键的概念。
相干性描述了两束波动的频率和相位之间的关系。
相干光是指两束波动的频率和相位相近的光线，它们的干涉现象会产生明显的干涉条纹。
反之，如果两束波动的频率和相位有明显差异，它们的干涉现象会变得不明显或根本不存在。
相干性可以通过相干时间和相干长度来评价。
相干时间是指两束波动的相位差在一个时间范围内保持恒定的时间长度。
相干长度是指两束波动的相位差在某一距离范围内保持恒定的长度。
在实际应用中，我们常常使用干涉仪器如干涉滤光片、干涉准直器等来评价光线的相干性，通过测量干涉条纹的清晰程度和可见范围来判断两束波动是否相干。
三、干涉的应用光的干涉现象在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
最典型的应用就是干涉测量。
通过测量干涉条纹的位置变化或行程差，可以获得物体的形状、厚度、折射率等信息。
例如，干涉仪在工业界的精密测量和全息术、干涉比色法在化学分析中的应用等，都是光的干涉原理应用的例子。
干涉还被广泛应用于光学薄膜的设计和制备中。
由于干涉条纹的特殊性质，我们可以通过调整光波的相位差来控制和改变反射和透射光的强度和颜色。
这为光学器件的设计和制造提供了新的思路和方法。
此外，干涉还在光学成像和光学信号处理等领域拥有广泛的应用。
例如，在光学干涉显微镜中，通过观察干涉条纹的微小变化可以得到高分辨率的图像，从而实现显微观察。
光的干涉和光的相干性 (2)
干涉现象与相干性的区别
干涉现象：光波 叠加后形成的明 暗条纹，是光的 相干性的直接表 现。
相干性：光波之 间的相位差和频 率差，决定了干 涉现象的性质和 强度。
干涉条纹：干涉 现象中形成的明 暗条纹，其宽度 和间距与相干性 有关。
相干性测量：通 过测量干涉条纹 的性质，可以了 解光波的相干性。
干涉与相干性在光学实验中的应用
光的干涉：两束或两束以上的光波在空间相遇时，会发生叠加，形成干涉现象 相干性：光波的相干性是指光波之间的相位差和频率差之间的关系 干涉条件：光的干涉需要满足相干性、频率相同和相位差恒定的条件 干涉图样：干涉现象会产生各种不同的干涉图样，如明暗相间的条纹、彩色的环状等 相干性的影响：相干性的大小会影响干涉图样的清晰度和亮度，相干性越好，干涉图样越清晰，亮度越高
对信息科学的影响
光的干涉和相干性是信息科学的基础理论之一 光的干涉和相干性在光纤通信、激光雷达等领域有广泛应用 光的干涉和相干性研究有助于提高信息传输速度和质量 光的干涉和相干性研究有助于推动量子通信、量子计算等新兴领域的发展
对现代科技发展的贡献
光的干涉和相干性是现代光学技术的基础，如激光、光纤通信等。
干涉现象的应用
光学仪器：如显微镜、望远镜等，利用光的干涉原理提高成像质量
光纤通信：利用光的干涉原理实现高速、大容量的信息传输
激光技术：利用光的干涉原理产生高强度、单色性的激光束 生物医学：利用光的干涉原理进行细胞、组织、器官等的无损检测和治 疗
02 光的相干性
相干性的定义
光的相干性是指两 束光在空间和时间 上的相位差保持恒 定的特性。
两列光波的相位差恒 定
两列光波的振动方向 相同
两列光波的强度相同
干涉现象的分类
干涉条纹的可见度 光波的时间相干性
r0 y j ( ) j d
合成光强
- (/2) + (/2)
0 0 11 2 2 3 3 4 45 56
j 1 j
j
干涉条纹的可见度Ｖ→０
x
与此干涉级 j 对应的光程差是实现相干叠加的最大光程差：
2 max j , 定义：由光的单色性所决定的能产生干涉条纹的最大光程差
z
Ap 2
Ap 2
2 sin i2 cos i1 Ap1 sin( i1 i2 ) cos(i1 i2 )
二. 半波损失的解释
1. 劳埃德镜实验中 的半波损失
As1 sin( i1 i2 ) As1 sin( i1 i2 )
2. 维纳驻波实验中的半波I A12 A2 2 A1 A2 cos
2 A1 A2 ( A1 A2 ) ,V 2 2 A1 A2
2
I1 I 2 ( I1 I 2 )V cos
令I1 I 2 I 0
I 0 (1 V cos ) ——双光束干 涉光强分布表达式
§1-4 干涉条纹的可见度 *时间相干性和空间 相干性
一、干涉条纹的可见度(对比度或反衬度)
1. 定义： 2. 讨论：
I max I min V I max I min
当Imin=0时（暗纹全黑），V=1，最清晰；
当Imax=Imin时，V=0，不可辨认；
两列光相干叠加时， I max ( A1 A2 ) , I min
As1
As1
Ap1
i1 i1
A 1 p
n1
x
n2
i2 A s2
光的干涉和光的相干性
干涉现象的产生条件
相干光源：由 同一波源发出 的光被分成两 部分，分别经 过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在 一定距离内， 光波的相位差 保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件： 两束光波的频 率相同、振动 方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在 相遇处形成明 暗相间的条纹， 增强或减弱的 光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通 过观察干涉图 样，可以验证 光的干涉现象 和相干性，并 测量光波的波 长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象 干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一 些区域波动减弱的现象 干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
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波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
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相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的 程度。
添加 标题
波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形 成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
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干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。 相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要 条件。 区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。
第5讲迈克尔逊干涉仪时间相干性
第五讲 迈克尔逊干涉仪 时间相干性
第五讲 迈克尔逊干涉仪 时间相干性
一、迈克尔逊干涉仪 二、相干长度 三、迈克尔-莫雷实验
一、迈克尔逊干涉仪
1、迈克尔逊干涉仪工作原理
M1
解：光程差改变 2( n 1 )l 107.2
n 1 107 .2 1 107 .2 546 10 7 cm 1.000 29
2l
2 10.0 cm
例题：当把折射率为n=1.40的薄膜放入迈克尔孙干涉仪的一臂
时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄膜的厚度.(已知钠光的 波长为 = 589.3nm.)
M2
2
c2 vered
G1
M1
1 cv
cv
mirror
1 2
T
光程差：
c t2 t1
v2 L c2
整个装置转过900, 光程差为 δ
2 2c t2 t1
L
2v 2 c2
=k
k
L
2v2
c2
1米＝1650763.73倍86Kr的橙色线光波长， 86Kr的橙色线λ0=6057.802105Å
1米＝真空中光在1/299729458秒内通过的距离 ⒊ 对光谱的精细结构进行精密的测量。 4. 用于长度和折射率的测量。
例题：在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入10.0cm长的玻
璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压强为 1.013105 Pa 的空气,用以测量空气的折射率.。设所用光波波长为546 nm， 实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气至压强达到 1.013105 Pa 为止。在此过程中 ，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空 气的折射率。
光波的相干性与干涉现象
光波的相干性与干涉现象光学是研究光的传播、反射和折射等现象的科学，而光波的相干性和干涉现象是光学中非常重要的概念。
相干性是指两个或多个光波的相位关系是否保持稳定的特性，而干涉现象是指两个或多个相干光波叠加产生的干涉条纹或干涉带的形成。
下面将深入探讨光波的相干性和干涉现象。
首先，相干性是描述两个或多个光波的相位关系的一种性质。
光波是电磁波，它具有振幅和相位两个方面的特性。
光波的相位表示波峰或波谷的位置关系，当两个光波的相位相同或相差整数倍的情况下，它们是相干的。
相干波的特点是能够产生干涉现象，即两个波叠加时能够形成稳定的干涉图样。
而如果两个光波的相位关系不稳定，则它们是不相干的，无法产生干涉现象。
因此，相干性是干涉现象产生的前提。
干涉现象是当两个或多个相干光波叠加时产生的一种特殊的波动现象。
当光波通过多个狭缝或透过不同厚度的介质时，会产生相位差，从而形成干涉条纹或干涉带。
干涉条纹是一系列明暗交替的条纹，在干涉带上明暗交替的区域被称为条纹，而在条纹之间的区域被称为暗条纹。
干涉现象是光波的波动性质的重要体现，通过观察干涉条纹的变化可以了解光波的波长、相位等特性。
干涉现象的基本原理是光波的叠加原理。
根据叠加原理，当两个相干光波叠加时，它们的振幅会简单相加。
当两个光波的相位相差为整数倍时，它们会发生干涉增强，振幅叠加形成明条纹；而当两个光波的相位相差为半整数倍时，会发生干涉消弱，振幅相互抵消形成暗条纹。
这种干涉现象的形成与光波的波长和相位差有关，可以通过调整光源的相位差或改变干涉装置的参数来控制干涉条纹的位置和形状。
干涉现象不仅在实验中可以观察到，也广泛应用于各个领域。
例如，在光学显微镜中，通过光的干涉现象可以增强显微镜的分辨率，提高观察的清晰度。
在干涉测量中，可以利用光的干涉现象来测量物体的形状和厚度等参数。
干涉现象还被应用于激光技术、光纤通信和光学成像等领域，推动了光学科学的发展和应用。
综上所述，光波的相干性和干涉现象是光学中重要的概念和现象。
光的相干和干涉现象的解释
光的相干和干涉现象的解释在我们的日常生活中，我们经常能够观察到光的相干和干涉现象。
那么，什么是光的相干和干涉，它们又是如何解释的呢？首先，光的相干指的是两束或多束光波的波峰和波谷在时间和空间上保持固定的关系。
当波峰与波峰、波谷与波谷重合时，我们说这些光波相位相同。
反之，当波峰与波谷重合时，我们说这些光波相位相差180度。
相干性是通过光波之间的相位关系来描述的，它反映了光波的一致性和稳定性。
然后，干涉现象是指两束或多束相干光波相遇时互相加强或互相抵消的现象。
当两束光波的相位相同或者相位差为奇数个半波长时，它们互相加强，形成明亮的干涉条纹；当两束光波的相位差为偶数个半波长时，它们互相抵消，形成暗纹。
干涉现象的解释主要可以通过两个光的性质来理解，即波动性和超波动性。
首先，根据波动性的解释，干涉现象可以被看作是两束或多束光波之间的交相叠加。
当光波叠加时，波峰和波谷互相叠加形成明暗交替的干涉条纹。
这可以通过对光波的干涉算符进行计算来解释，从而得到干涉条纹的分布。
其次，超波动性的解释认为，光的相干和干涉是由于光子之间的量子叠加造成的。
量子力学中，光子被视为同时具有波动性和粒子性的粒子。
当光子到达不同的地方时，它们的所有可能路径都会同时存在，因此会导致干涉现象的出现。
这种解释更多地涉及到量子力学的原理，对于波粒二象性的描写提供了更深入的解释。
无论是波动性还是超波动性的解释，光的相干和干涉现象的解释都揭示了光的本质属性。
通过对光的相位和振幅的分析，我们能够更好地理解光的行为并应用于各种实际场景中。
例如，干涉现象的应用包括光学干涉仪、干涉光谱仪和光学显微镜等。
这些应用都依赖于对光的相干和干涉现象的理解和掌握。
总结起来，光的相干和干涉现象是对光波波动性和超波动性的解释。
通过对光的相位和振幅的分析，我们能够解释干涉现象的产生，从而更好地理解并应用于实际情境中。
光的相干和干涉现象不仅仅是光学领域的重要概念，也是理解光的本质和物质间相互作用的关键。
论述光的空间相干性和时间相干性
空间相干性的应用
01
全息成像
利用空间相干性，可以将三维物 体记录在光敏材料上，通过干涉 和衍射再现出物体的三维图像。
02
光学利用空间相干性，可以测量物体 的表面形貌、光学元件的表面质 量等。
在时间相干性中，光波的相位关系随时间变化。 如果两束光波在时间上有确定的相位关系，则 它们是时间相干的。
在空间相干性中，光波在不同空间位置的相互 关系。如果一束光波在不同空间位置具有确定 的相位关系，则它是空间相干的。
相干性的重要性
01
02
03
04
相干性是光学现象和光学系统 性能的关键因素，对干涉、衍 射、成像等光学过程有重要影
利用空间相干性，可以对光学信 号进行滤波、调制等处理，提高 信号的质量和传输效率。
03 光的空间相干性的实验验 证
双缝干涉实验
实验装置
实验结果
双缝干涉实验装置包括光源、双缝、 屏幕和测量装置。
如果光源发出的光是相干的，则干涉条 纹清晰可见；如果光源发出的光是不相 干的，则干涉条纹模糊不清或消失。
光计算中的相干性
全息计算
全息技术利用光的干涉和衍射原理， 对数据进行编码和解码。全息计算具 有并行处理和分布式存储的优点，适 用于大规模数据计算。
量子光学计算
量子光学计算利用光的量子相干性， 可以实现更高效和更安全的计算。例 如，量子隐形传态利用了光的空间相 干性，实现了信息的传输和加密。
光信息处理中的相干性
类型
光学滤波器有多种类型，包括干 涉滤波器、吸收滤波器、光学带 通滤波器和光学陷波滤波器等。
应用
在光谱分析、激光雷达、光学通 信和生物医学成像等领域有广泛 应用。
论述光的空间相干性和时间相干性PPT课件
效果：空间相干性表现在光波场的横向，并集中于分波前干涉； 时间相干性表现在光波场的纵向，并集中于分振幅干涉。
结语
数学描述： 空间相干性：相干线度： dc l / b 相干孔径角： / b 相干性反比公式：b
时间相干性
设由分光源S′，S″所发出的单色相干光的平均持续 时间为τ ,则平均波列长度为Lc=cτ ，c为光速。在不 考虑光源线度对干涉条纹清晰度影响的情况下，若光 源S′发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为t1，光 源S″发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为 t1 +Δ t，则当Δ t<τ 时,两列光波在P点能形成干涉条 纹；Δ t越接近于τ ，条纹越不清楚；当Δ t>τ 时，两 列光波位相间无确定关系，不能产生干涉现象。
相干光源：能够观察到干涉条纹的理想光源，是从一 无限小的点光源发出无限长光波列，用光学方法将其分为 两束，再实现同一波列的相遇迭加，能得到稳定的干涉条 纹的光源。
概述
实际的相干光源和理想的相干光源有两点重要的不同， 一是理想相干光源所发出的是无限长光波列，而实际相干 光源所发出的是有限长光波列；二是理想相干光源为一几 何点，而实际相干光源总有一定的线度。因此，我们应注 意以下两方面的问题： (1)由于实际相干光源所发出的光波列为有限长，若两束 光到达观察点的光程差超过一个波列的长度，在该处就不 能实现相干迭加。所以，波列长度和光程差的大小是影响 干涉条纹清晰度的一个重要因素。
概述
(2)由于实际相干光源有一定的线度,即使光源上的每个点 所发出的光都是无限长波列,能保持恒定的位相差而形成 稳定的干涉条纹,但由于光源上不同点发出的光所形成的 干涉条纹分布不同,迭加的结果仍使条纹看不清楚.所以, 光源的线度以及干涉装置的结构,是影响干涉条纹清晰度 的另一个重要因素
《光的干涉》 讲义
《光的干涉》讲义在我们生活的这个奇妙世界中，光的现象无处不在。
而光的干涉，作为光学领域中的一个重要概念，不仅具有深刻的理论意义，还在众多实际应用中发挥着关键作用。
接下来，让我们一同深入探索光的干涉这一神奇的现象。
一、光的本质要理解光的干涉，首先得清楚光究竟是什么。
在很长一段时间里，科学家们对光的本质进行了激烈的争论。
最终，现代物理学认为，光具有波粒二象性。
也就是说，光既可以表现出粒子的特性，又可以表现出波动的特性。
从波动的角度来看，光是一种电磁波。
它在空间中传播时，会伴随着电场和磁场的周期性变化。
而这种周期性变化，正是光产生干涉现象的基础。
二、光的干涉的定义光的干涉是指两列或多列光波在空间相遇时，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，从而形成稳定的强弱分布的现象。
想象一下，两列水波在池塘中相遇。
当波峰与波峰相遇，或者波谷与波谷相遇时，水波会相互加强，形成更高的波峰或更深的波谷；而当波峰与波谷相遇时，它们则会相互抵消，水面会相对平静。
光的干涉现象与之类似。
三、产生光的干涉的条件要产生光的干涉现象，并不是随便两束光相遇就可以的，需要满足以下几个条件：1、两束光的频率必须相同。
这是因为只有频率相同的光，它们的振动状态才能够在时间上保持稳定的相位差，从而产生干涉。
2、两束光的振动方向必须相同。
如果两束光的振动方向相互垂直，它们就无法有效地相互叠加和干涉。
3、两束光的相位差必须恒定。
也就是说，在观察的时间内，两束光的相位差不能随机变化。
只有同时满足这三个条件，两束光才能发生稳定的干涉现象。
四、光的干涉的分类光的干涉主要可以分为两类：分波面干涉和分振幅干涉。
分波面干涉是指从同一波面分出两部分或更多部分的光，然后相遇产生干涉。
杨氏双缝干涉实验就是一个典型的分波面干涉实验。
在杨氏双缝干涉实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，从而分成两束相干光。
这两束光在屏幕上相遇，产生明暗相间的条纹。
条纹的间距与光的波长、双缝间距以及双缝到屏幕的距离有关。
光学课件：迈克耳孙干涉仪 光场的 时间相干性
中心暗纹：
j=0, 1, 2, 3,··· (3.5-5)
结论：增大膜厚，中心条纹级次增大，条纹密度增大。
3. 光的干涉与相干性
3.5.2 干涉条纹特点
(1) 等倾干涉（M1⊥M2，M1∥M2'）
条纹形状：同心圆环形条纹 中心涌出或涌入一个条纹对应的M2的位移：
3.5 迈克耳孙干涉仪
(3.5-6)
说明：空间相干性和时间相干性都没有严格的区域界限，在相干区域内存 在非相干成分，而相干区域外亦有相干成分。因此，实际光场总是
处于一种部分相干状态，其相干度即条纹对比度：g <1。
3. 光的干涉与相干性
3.5 迈克耳孙干涉仪
本节重点
1. 迈克耳孙干涉仪的结构原理及干涉图样的特点 2. 光源的单色性与干涉条纹衬比度的关系 3. 光场时间相干性、相干长度、相干时间的意义及表征 4. 时间相干性与空间相干性的区别
结论：一般情况下，具有一定光谱带宽的光源产生的干涉图样的衬比度g
随光程差D按函数sin(x/x)衰减。D=0时，g=1；D1=2p/Dk=−l2/Dl时， g=0（第一次）。谱线宽度Dl越小，衬比度随光程差的变化越缓慢。
Dl →0时， D→∞，1/D→0。
3. 光的干涉与相干性
3.5 迈克耳孙干涉仪
3.5.4 光场的时间相干性
问题的提出： 对于分振幅干涉而言，由于光程差的存在，使得两个参与叠加的光
波相当于来自同一光源在“不同时刻”发出的波列。衬比度等于0意味着 这些来自不同时刻的光波波列之间不相干。因此，实际中往往关心的是，
在给定照射光波中心波长l及光谱宽度Dl的情况下，经振幅分割而获得的
两个光波，在多大的时间间隔范围内可保持相干。这个时间间隔表征了 光场的纵向相干范围，即相当于来自光源同一点“不同时刻”发出的两 光波之相干性，故称为光场的时间相干性。
论述光的空间相干性和时间相干性.正式版PPT文档
时间相干性
下面介绍光的相干时间的两个度量：相干长度和相干
时间。 它的物理意义是：面积为ΔA的光源内各点所发出的波长为λ的光，通过与光源相距为r并与光传播方向垂直的平面上的两点，如果这两
时间相干性
杨氏双缝干涉实验装置
时间相干性
设由分光源S′，S″所发出的单色相干光的平均持续 时间为τ,则平均波列长度为Lc=cτ，c为光速。在不 考虑光源线度对干涉条纹清晰度影响的情况下，若光 源S′发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为t1，光 源S″发出的光传播到光屏EE′上P点所用时间为 t1 +Δt，则当Δt<τ时,两列光波在P点能形成干涉条 纹；Δt越接近于τ，条纹越不清楚；当Δt>τ时，两 列光波位相间无确定关系，不能产生干涉现象。
我们会从光的干涉效应角度出发分别讨论光的空间相 干性和光的时间相干性，介绍与其相关的几个概念。
空间相干性
在杨氏双缝干涉装置中，保持其它不变，而仅仅使光 源S移动，如果有两个点光源S，S1，其中S处在中心轴线 上，而S1在中心轴线外，则每一个光源发出的光经过双缝 后，各自形成一套干涉花样。这两套干涉条纹互相交替， 如果一套的亮条纹正好处在另一套的暗条纹位置，干涉条 纹的反衬度将会大大降低，甚至无法观察到明显的明暗条 纹分布。这种情况就是我们要讨论的光波长的空间相干性 的问题。
相干光源：能够观察到干涉条纹的理想光源，是从一 无限小的点光源发出无限长光波列，用光学方法将其分为 两束，再实现同一波列的相遇迭加，能得到稳定的干涉条 纹的光源。
概述
实际的相干光源和理想的相干光源有两点重要的不同， 一是理想相干光源所发出的是无限长光波列，而实际相干 光源所发出的是有限长光波列；二是理想相干光源为一几 何点，而实际相干光源总有一定的线度。因此，我们应注 意以下两方面的问题： (1)由于实际相干光源所发出的光波列为有限长，若两束 光到达观察点的光程差超过一个波列的长度，在该处就不 能实现相干迭加。所以，波列长度和光程差的大小是影响 干涉条纹清晰度的一个重要因素。
时间相干性 光的干涉应用
29.5μm
待 B 测
Δh
平台
d=5.00cm
2）轻压B，条纹间距增加， B比A长 反之，A比B长。
二 迈克耳逊干涉仪
1. 仪器结构、光路
M2 M1
2 . 工作原理
（空气）薄膜干涉
2 G1
•M1 M2 等倾条纹（同心圆环） • M1、M2有小夹角 等厚条纹
i i
条纹形状 成像位置
中心斑的级次 动态
R
f
L
2
环
平凸 透镜 平晶
r
i
S
e
n n> n n
·
i
1
A
· C · · r · B
D
e
内疏外密同心环 凸透镜面上
最小 收缩，消失
同左 无穷远（焦平面）
最大 2e n2 n 2 sin2 i 2
m一定 , e
外扩，涌出新环
M c
§6 应 用
一. 等厚条纹的应用
显微镜
暗环
1. 牛顿环及其应用 1）原理 光程差： S
.
分束镜M
o·
R r e
2ne 2
暗环：
平凸透镜 平晶
o
平凸透镜 平晶
2 en m 2 en m 2 (2 m 0,1, 1) 22
暗环半径 动态：
I
合成光强
m
0
1
0 - (/2)2 34来自56x
0 1
o + (/2)
2
3
4
5
三. 相干长度与相干时间 1.相干长度
迈克尔逊干涉仪（二）---光源的时间相干性
迈克尔逊干涉仪(二)---光源的时间相干性[学习重点]1.从物理原理上理解光源的时间相干性;2.通过白光干涉与具有不同谱线宽度的光源干涉现象的对比,认识光源谱线宽度对相干长度的影响.3.熟练掌握迈克尔逊干涉仪元件和光路的调节, 熟练调出等厚和等倾干涉图案.4.在读取数据和处理数据时,如何减小测量误差以及如何正确运用有效数字概念.[教学要求]一. 对物理概念和原理的提问及讨论(下面1,2,3,项在动手前讨论,4—6项在实验中讨论)1.什麽是光源的时间相干性,其物理机制是什麽.2.描述光源时间相干性的物理量有那些,与那些因素有关.3.光源的时间相干性和空间相干性从本质上看,各反映什麽物理问题.4.什麽是干涉条纹可见度(反衬度), 光源光谱分布对干涉条纹可见度的影响; 在各类不同光源的情况下干涉条纹可见度与光程差的关系.5.了解不同类型的滤光片的光学特性.6.光源是汞黄双线时,干涉条纹可见度呈现周期性变化,即出现”拍”的物理机制.参考赵凯华,钟锡华<光学>北京大学出版社,1984.二. 实验安排,操作和测量:1. 熟练调节迈克耳孙干涉仪,调出等厚和等倾干涉图案.2. 用白光,及分别在白光光源前加橙红玻璃和黄干涉滤光片作光源,调出等厚干涉(条纹)图案,测量不同光源的相干长度,并计算相干时间,将结果进行比较,得出结论.3. 用汞灯双黄线作光源, 调出近似等倾干涉条纹,观察条纹可见度随光程差作周期性变化M镜的位置,并计算的”拍”的现象; 测量最大光程差即汞黄光的相干长度和出现”拍”时1光源的谱线宽度(即双黄线的波长差).[实验难点]1.调出要求的白光等厚干涉图案,以及等倾干涉图案.调得好的关键在于学生对调节仪器的要领理解和掌握好(”迈一”实验基础打好),物理图像和实际操作要自觉联系起来.M镜的位置,判断误差较大.(解决办法:要求学生先测量2.测量汞灯双黄线光源出现”拍”时1最大光程差,并且在仔细观察整个过程中出现的现象后,再进行”拍”的测量,以便较好地判断出现”拍”的位置,尽可能减小测量误差)。
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整数
下一个清晰的条件： d 增加到 d+d 整数 m2 – m1 增加 1
m2
m1
1
2(d
d )(2 12
1 )
d 12 2.9 104 m 2(2 1 )
应用：白光测 n1 或 厚度 e 2(n1 n0 )e 2d
解：
r2
mk
rm2
kR
/
n
d2 mk
d
2 m
4kR
(dm2 k
d
2 m
)
/
(4kR)
(4.632 3.002 ) 106 / (4 5 1.03)
590 nm
例：白光照射，比较牛顿环和等倾条纹的条纹形状、成
像位置、暗环中心斑的级次、动态。
解：
•
·o
R
环
平凸 透镜
re
平晶
o r环 P
ii
f
S
反之，A比B长。
二 迈克耳逊干涉仪
1. 仪器结构、光路
M2
M1
2 . 工作原理 （空气）薄膜干涉
•M1 M2 等倾条纹（同心圆环）
2
• M1、M2有小夹角 等厚条纹
十字叉丝
十字叉丝
S
半透半反膜
G1
n1
G2
M1
1
2 1
•
E
等倾条纹
等厚条纹
3 测量量： M1平移距离d ——薄膜厚度变化
M1平移 d 的光程差：
1L
· i i D 2
· n ·· n> n · n
Ar C
B
e
条纹形状
内疏外密同心环
同左
成像位置
凸透镜面上
无穷远（焦平面）
中心斑的级次
动态 m一定, e
最小 收缩，消失
最大 2e n2 n2 sin2 i 2
外扩，涌出新环
2.劈尖的应用
根据条纹间隔测波长、折射率，小角度
L (2n )
分束镜M
1）原理
S.
光程差：
显微镜
暗环 •
o·
R
2ne 2 平凸透镜
暗环：
平晶
平凸透镜 平晶
o
r e
22eenn m 2 (2mm01,)1, 22
r2 R2 (R e)2 2eR
暗环半径 rm mR / n
动态： m一定 , e 圆环向中心收缩，消失
亮环半径 rm (m 1/ 2)R / n
0 - (/2)
0 12345 6
m Βιβλιοθήκη x012
3
4
5
o + (/2)
三. 相干长度与相干时间
1.相干长度 两列光能发生干涉的最大光程差
M
m
2
M
2 波列长度
就是相干长度M
产生干涉的有效长度
3.相干时间
M c
光通过相干长度所需时间
§6 应 用
一. 等厚条纹的应用
1. 牛顿环及其应用
2 光的干涉应用 等厚条纹的应用 迈克耳逊干涉仪
§5 时间相干性
一. 光的非单色性 准单色光、谱线宽度
I I0 I0 /2
o
谱线宽度
0
·· Ei+1
Ei+1
Ei
Ei
二. 非单色性对干涉条纹的影响
x ( D d )
长波干涉的最大级次：m 相应光程差：M
M m( 2) I
合成光强
(m 1)( 2)
2nd N
等倾： 中心涌出（湮没） N 个斑 等厚：干涉条移过 N 条
4.迈克耳逊干涉仪的应用
等倾条纹 测
等厚条纹 测介质 n1 或介质厚度 e
2n1e a a为实数
d
e
S
M2 M1
2 G1
n1
G2
M1
1
半透半反膜
2 1
E
十字十叉字丝叉丝
•
等倾等条厚纹条纹
例：用钠黄光（1 = 589.0nm, 2 = 589.6nm ）照射迈氏干涉仪
测细小直径、厚度、微小变化
e /(2n)
• 表面不平度
等厚暗纹
平晶
待测工件
中部有凸起
例： 1) =589.3nm.L=0.500mm 求h
2)判断A和B的长短
解：1） L (2n ) (2L)
h d d (2L)
29.5μm
λ
平晶
标 准A
待 B测
Δh
平台
d=5.00cm
2）轻压B，条纹间距增加， B比A长
（n0 =1 )，当M1一直往前移动时，反射条纹周期性变为清晰和模
糊，计算在干涉条纹相邻两次为清晰之间，M1 移动的距离 d
解： 清晰： 两波长的光亮纹重叠 模糊： 两波长的光亮纹和暗纹 重叠
清晰时的光程差 2d m11 m22
m1 2d 1 m2 2d 2
m2
m1
2d(2 1) 12
m 一定 r 白光源？
条纹间距 rm2k rm2 kR / n
内疏外密
rm1 rm R / 4mn
2） 牛顿环的应用
rm2k rm2 kR / n 测 k、rk+m、rm，
• 知R，可得λ • 知λ ，可得R
标准 验规
待测 透镜
•检验透镜球表面质量
暗纹
例：空气中牛顿环某一明环的直径为3.00mm，它外面 第5 个明环的直径为4.60mm，R=1.03m，求单色光的波长
网考延期通知
由于大学物理期中网络考试后半段并发访问人数 很集中，各班级有部分同学由于各种原因没有来得 及参加网考，故面上各班级大学物理网考的时间向 后延长。
暂定即日起为系统维护和整理时间，网考时间从 11月20号晚间23点起后延8天。
大学物理教学中心 2014/11/16
1 时间相干性 相干长度与相干时间