天线辐射方向图及其matlab仿真
matlab.方向图
概述
天线的远区场分布是一组复杂的函数，分析不同天线的辐射场可从 中得到该天线的 各种重要性能参数。方向性函数F（θ，Φ）是表 征辐射场在不同方向辐射特性的重要关系式，对它的分析和认识如 果仅仅停留在方向性函数以及公式中各参数的讨论上，很难理解天 线辐射场的空间分布以及定向天线集中辐射的概念。表征天线辐射 场空间分布的方向性函数通过二维、三维图形显示，可直观描述、 形象化展示及揭示各参量之间的内在关系，借助matlab的绘图功能 可以加深对天线辐射场空间分布理论的理解和认识，并可得到更有 效更直观的分析结果。我分别用matlab画了六元端和十四元端的方 向图，因为他们的最大辐2*pi); %生成一个等差数列 b=linspace(0,pi); f=sin((cos(a).*sin(b)-1)*(14/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)-1)*pi/2)*14); subplot(221); polar(a,f.*sin(b)); %极坐标 title('14元端射式H面，d=波长/2,相位=滞后'); y1=(f.*sin(a))'*cos(b); z1=(f.*sin(a))'*sin(b); x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b)); subplot(223); surf(x1,y1,z1);特征匹配算法 axis equal %纵、横坐标采用等长刻度 title('14元端射式三维图'); a=linspace(0,2*pi); b=linspace(0,pi); f=sin((cos(a).*sin(b)+1)*(6/2)*pi)./(sin((cos(a).*sin(b)+1)*pi/2)*6); subplot(222); polar(a,f.*sin(b)); title('6元端射式H面，d=波长/2,相位=超前'); y1=(f.*sin(a))'*cos(b); z1=(f.*sin(a))'*sin(b); x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b)); subplot(224); surf(x1,y1,z1); axis equal title('6元端射式三维图');
天线线列阵方向图
阵列方向图与MATLAB 仿真1、线阵的方向图2()22cos(cos )R φψπφ=+-MATLAB 程序如下〔2元〕：clear;a=0:0.1:2*pi;y=sqrt(2+2*cos(pi-pi*cos(a)));polar(a,y); 图形如下：若阵元间距为半波长的M 个阵元的输出用方向向量权重11(,,)M j j M g eg e φφ⋅⋅⋅加以组合的话，阵列的方向图为 [(1)cos()]1()m Mj m m m R g e ψπφφ--==∑MATLAB 程序如下〔10个阵元〕：clear;f=3e10;lamda=(3e8)/f;beta=2.*pi/lamda;n=10;t=0:0.01:2*pi;d=lamda/4;W=beta.*d.*cos(t);z1=((n/2).*W)-n/2*beta* d;z2=((1/2).*W)-1/2*beta* d;F1=sin(z1)./(n.*sin(z2));iK1=abs(F1) ;polar(t,K1);方向图如下：2、圆阵方向图程序如下：clc;clear all；close all;M = 16; % 行阵元数k = 0.8090; % k = r/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值m = [0 : M-1];w = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180));% w = exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)+sin(2*pi*m'/M)*si n(DOA_fi*pi/180))); % 竖直放置% w = chebwin(M, 20) .* w; % 行加切比雪夫权% 绘制水平面放置的均匀圆阵的方向图theta = linspace(0,180,360);fi = linspace(0,90,180);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)a = exp(-j*2*pi*k*cos(2*pi*m'/M-theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180));%a=exp(-j*2*pi*k*(cos(2*pi*m'/M)*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)+sin(2*pi*m'/ M)*sin(fi(i_fi)*pi/180))); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = w'*a;endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);% Y = (Y+20) .* ((Y+20)>0) - 20; % 切图Z = Y + 20;Z = Z .* (Z > 0);Y = Z - 20;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平放置时的均匀圆阵方向图');% title('竖面放置时的均匀圆阵方向图'); % 竖直放置axis([0 90 0 180 -20 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角/(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：3、平面阵方向图：clc;clear all；close all;Row_N = 16; % 行阵元数Col_N = 16; % 列阵元数k = 0.5; % k = d/lambdaDOA_theta = 90; % 方位角DOA_fi = 0; % 俯仰角% 形成方位角为theta，俯仰角位fi的波束的权值Row_n = [0 : Row_N-1]; Col_n = [0 : Col_N-1];W_Row = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_theta*pi/180)*cos(DOA_fi*pi/180)); % W_Col = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(DOA_fi*pi/180)); % 竖直放置W_Row = chebwin(Row_N, 20) .* W_Row; % 行加切比雪夫权W_Col = chebwin(Col_N, 30) .* W_Col; % 列加切比雪夫权W = kron(W_Row, W_Col); % 合成的权值N*N x 1% 绘制水平面放置的平面阵的方向图theta = linspace(0,180,180);fi = linspace(0,90,90);for i_theta = 1 : length(theta)for i_fi = 1 : length(fi)row_temp = exp(-j*2*pi*k*Row_n'*cos(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 行导向矢量N x 1col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(theta(i_theta)*pi/180)*cos(fi(i_fi)*pi/180)); % 列导向矢量N x 1% col_temp = exp(-j*2*pi*k*Col_n'*sin(fi(i_fi)*pi/180)); % 竖直放置Y(i_theta,i_fi) = W'*kron(row_temp, col_temp); % 合成的导向矢量N*N x 1 endendY= abs(Y); Y = Y/max(max(Y));Y = 20*log10(Y);Y = (Y+60) .* ((Y+60)>0) - 60; % 切图% Z = Y + 60;% Z = Z .* (Z > 0);% Y = Z - 60;figure; mesh(fi, theta, Y); view([66, 33]);title('水平面放置时的面阵方向图');axis([0 90 0 180 -60 0]);xlabel('俯仰角/(\circ)'); ylabel('方位角(\circ)'); zlabel('P/dB');figure; contour(fi, theta, Y);方向图如下：4、CAPON方法波束形成MATLAB程序如下〔阵元16，信号源3，快拍数1024〕：clear alli=sqrt(-1);j=i;M=16;%均匀线阵列数目P=3;%信号源数目f0=10;f1=50;f2=100;%信号频率nn=1024;%快拍数angle1=-15;angle2=15;angle3=30;%the signal angleth=[angle1;angle2;angle3]';SN1=10;SN2=10;SN3=10;%信噪比sn=[SN1;SN2;SN3];degrad=pi/180;tt=0:.001:1024;x0=exp(-j*2*pi*f0*tt);%3个信号x0、x1、x2x1=exp(-j*2*pi*f1*tt); %x2=exp(-j*2*pi*f2*tt); %t=1:nn;S=[x0(t);x1(t);x2(t)];nr=randn(M,nn);ni=randn(M,nn);u=nr+j*ni;%复高斯白噪声Ps=S*S'./nn;%信号能量ps=diag(Ps);refp=2*10.^(sn/10);tmp=sqrt(refp./ps);S2=diag(tmp)*S;%加入噪声tmp=-j*pi*sin(th*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A=exp(a2);X=A*S2+.1*u;%接收到的信号Rxx=X*X'./nn;%相关矩阵invRxx=inv(Rxx);%搜寻信号th2=[-90:90]';tmp=-j*pi*sin(th2'*degrad);tmp2=[0:M-1]';a2=tmp2*tmp;A2=exp(a2);den=A2'*invRxx*A2;doa=1./den;semilogy(th2,doa,'r');title('spectrum'); xlabel('angle'); ylabel('spectrum'); axis([-90 90 1e1 1e5]); grid;。
基于MATLAB的智能天线及仿真
摘要随着移动通信技术的发展，与日俱增的移动用户数量和日趋丰富的移动增值服务，使无线通信的业务量迅速增加，无限电波有限的带宽远远满足不了通信业务需求的增长。
另一方面，由于移动通信系统中的同频干扰和多址干扰的影响严重，更影响了无线电波带宽的利用率。
并且无线环境的多变性和复杂性，使信号在无线传输过程中产生多径衰落和损耗。
这些因素严重地限制了移动通信系统的容量和性能。
因此为了适应通信技术的发展，迫切需要新技术的出现来解决这些问题。
这样智能天线技术就应运而生。
智能天线是近年来移动通信领域中的研究热点之一，应用智能天线技术可以很好地解决频率资源匮乏问题，可以有效地提高移动通信系统容量和服务质量。
开展智能天线技术以及其中的一些关键技术研究对于智能天线在移动通信中的应用有着重要的理论和实际意义。
论文的研究工作是在MATLAB软件平台上实现的。
首先介绍了智能天线技术的背景；其次介绍了智能天线的原理和相关概念，并对智能天线实现中的若干问题，包括:实现方式、性能度量准则、智能自适应算法等进行了分析和总结。
着重探讨了基于MATLAB的智能天线的波达方向以及波束形成，阐述了music和capon两种求来波方向估计的方法，并对这两种算法进行了计算机仿真和算法性能分析;关键字:智能天线；移动通信；自适应算法；来波方向； MUSIC算法AbstractWith development of mobile communication technology，mobile users and communication，increment service are increasing，this make wireless services increase so that bandwidth of wireless wave is unfit for development of communication，On the other hand，much serious Co-Channel Interruption and the Multiple Address interruption effect utilize rate of wireless wave’s bandwidth，so the transported signals are declined and wear down，All this has strong bad effect on the capacity and performance of question and be fit for the development of communication，so smart antenna arise Smart Antenna，which is considered to be a solution to the problem of lacking frequency, becomes a hotspot in the Mobile Communication area．With this technology, Capacity of Mobile Communication system can be increased effectively and the quality of service can be improved at the same time. To study Smart Antenna and its key technologies is important both in theory and in practice。
阵列天线方向图的MATLAB实现
阵列天线方向图的MATLAB 实现课程名称：MATLAB程序设计与应用任课教师：周金柱班级：04091202姓名：黄文平学号：04091158成绩：阵列天线方向图的MATLAB 实现摘要：天线的方向性是指电磁场辐射在空间的分布规律，文章以阵列天线的方向性因子F（θ，φ）为主要研究对象来分析均匀和非均匀直线阵天线的方向性。
讨论了阵列天线方向图中主射方向和主瓣宽度随各参数变化的特点，借助M ATLAB绘制出天线方向性因子的二维和三维方向图，展示天线辐射场在空间的分布规律，表现辐射方向图的特点。
关键词：阵列天线;;方向图；MATLAB前言：天线是发射和接收电磁波的重要的无线电设备，没有天线也就没有无线电通信。
不同用途的天线要求其有不同的方向性，阵列天线以其较强的方向性和较高的增益在工程实际中被广泛应用。
因此，对阵列天线方向性分析在天线理论研究中占有重要地位。
阵列天线方向性主要由方向性因子F（θ，φ）表征，但F（θ，φ）在远区场是一组复杂的函数，如果对它的认识和分析仅停留在公式中各参数的讨论上，很难理解阵列天线辐射场的空间分布规律[ 1 ]。
MATLAB以其卓越的数值计算能力和强大的绘图功能，近年来被广泛应用在天线的分析和设计中。
借助MATLAB可以绘制出阵列天线的二维和三维方向图，直观地从方向图中看出主射方向和主瓣宽度随各参数的变化情况，加深对阵列天线辐射场分布规律的理解。
1 均匀直线阵方向图分析若天线阵中各个单元天线的类型和取向均相同，且以相等的间隔d 排列在一条直线上。
且各单元天线的电流振幅均为I，相位依次滞后同一数值琢，那么，这种天线阵称为均匀直线式天线阵，如图1 所示[ 2 ]:均匀直线阵归一化阵因子为[ 3 ]：Fn（θ，φ）是一个周期函数，所以除§= 0 时是阵因子的主瓣最大值外，§= ±2 mπ（m=1,2,...）都是主瓣最大值，这些重复的主瓣称为栅瓣，在实际应用中，通常希望出现一个主瓣，为避免出现栅瓣，必须把g限制在- 2π＜§＜2π范围内[ 4 ]，其中k=λ/2π，即波数，n 表示阵元数目。
MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用第9章 天线及智能天线仿真试验
的相位差是［29］：
Ak K
2
d sin cos
第9章 天线及智能天线仿真试验 式中，λ与d分别是入射波的波长和阵元的间距， AK 亦称阵因子。计入阵因子的影响，第K号阵元的输
出是AKxK ，即uK 。为了使天线阵的输出满足需要，在
每个阵元上，用加权因子wK 进行控制。这样第K号阵 元上输出的信号为wKAKxK，即wK wK 。若到达天线阵
′;
Pmusic（n）=（A1a）′*A1a*（inv（（A1a）′*Vn*（Vn） ′*A1a））;%应用MUSIC法估计输出
第9章 天线及智能天线仿真试验 Pcap（n）=inv（（A1a）′*ci*（A1a））; %应用Capon法估计输出 T（n）=q1a（n）; P1=abs（Pmusic）; P2=abs（Pcap）;
的信号是N个，则天线阵的输出是N个信号在M个阵元
上的输出的叠加。将问题简化为xy平面的二维问题 （sinθ=1），并用解析式表达如下：
X(n)=［x1(n),x2(n),…，xN智能天线仿真试验
1 其中，为第1个信号的入射角。
A=［A1,A2,…,AN］ (9-4）
的方向图线。MUSIC法的方向图线的幅度更大。
第9章 天线及智能天线仿真试验
9.3 天线阵的波束形成
我们以等距离圆阵为例来讨论天线阵的波束形成。 图9-10所示是等距离圆线阵的三维图。
第9章 天线及智能天线仿真试验
图9-10 等距离圆线阵的三维图
第9章 天线及智能天线仿真试验 我们把天线阵元顺序定为从OB起顺时针排列为0到 M-1。若有一平面波以θ角入射到阵列上，第K号阵元
Capon 法 亦 称 最 小 方 差 无 畸 变 响 应 MVDR
天线辐射方向图及其matlab仿真
随着现代通信技术的迅猛发展，无线通讯越来越广泛，越来越多的应 用于国防建设，经济建设以及人民的生活等领域。在无线通信系统中，需 要将来自发射机的导波能量转变为无线电波，用来辐射或接受无线电波的 装置称为天线。在通信过程中，特别是点对点的通信，要求天线具有相当 强的方向性，即希望天线能将绝大部分的能量集中向某一预定方向辐射。 阵列天线就是近代天线研究的一种方向，其研究催生了包括相控阵天线， 均匀直线列天线，智能天线等在无线通信，雷达，导航领域中广泛应用的 新型天线。而天线阵列辐射场的研究是其中很重要的一部分。 本文首先介绍天线是如何产生电磁波的，并介绍辐射场的几种情况。 接下来介绍单个天线的基本参数包括主瓣宽度，增益系数，极化特性，方 向性等。然后介绍和分析了边射阵，端射阵和均匀线性阵。阵列天线的方 向相乘性原理，随后使用了 MATLAB 仿真软件分别对二项阵，三角阵和 道尔夫切比雪夫阵模型进行了仿真。在综合对比了阵元的数量，间距，排 列方式后得出天线阵列辐射场的特性。 关键词 元天线；阵列天线；MATLAB 仿真；辐射方向图
- -
I
Research on Radiation Field of Antenna Array Abstract
With the rapid development of modern communication technology, wireless communication is more and more widely, more and more applications on the national defense construction, economic construction and people’s life and other fields. In the wireless communication system, it needs guiding wave energy which will come from the transmitter to the radio .The device which is used to radiation or receiving is known as the Antenna of radio waves. Antenna is an essential part of the wireless communications system. It requests the antenna to have the quite strong directive in the communication, especially in the point-to-point communications. It hopes that the antenna is able to radios in the direction with mainly energy. Single symmetrical antenna cannot satisfy this kind of request forever. Therefore, the array antenna is an important method to realizes this request. This paper first introduces the antenna is how to generate electromagnetic wave, and introduces several cases of radiation field. The basic parameters of next introduces the single antenna comprises a main lobe width, gain, polarization, direction. Then, it introduces and analyzes the direction of multiplicative principle and mathematical model of antenna array of antenna array, then using MATLAB simulation software on simulation Binomial array, Triangular array and Dolph-Tschebyscheff array for a sidelobe through comparison and reasoning factors control antenna array performance method of control parameter, finally embarks from the reality, put forward its own on array antenna and improve some of the views of its radiation performance Keywords - element antenna；array antenna；MATLAB；antenna pattern
线天线的仿真与实现讲解
前言随着现代通信技术的迅猛发展，无线通讯越来越广泛，越来越多的应用于国防建设，经济建设以及人民的生活等领域。
在无线通信系统中，需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波，用来辐射或接受无线电波的装置称为天线。
在通信过程中，特别是点对点的通信，要求天线具有相当强的方向性，即希望天线能将绝大部分的能量集中向某一预定方向辐射。
阵列天线就是近代天线研究的一种方向，其研究催生了包括相控阵天线，均匀直线列天线，智能天线等在无线通信，雷达，导航领域中广泛应用的新型天线。
而天线阵列辐射场的研究是其中很重要的一部分。
天线是无线通信，广播电视，导航等工程系统中辐射或接收无线电波的部件。
无线电信是以辐射传播的电磁波作为信息的载体而实现通信。
在无线电信的实现中，天线具有至关重要的作用：在发送端天线把载有信息的导行电磁波转换为辐射电磁波；在接收端则完成相反的过程，即把载有信息的辐射电磁波转换为导行电磁波。
无论是理论上还是工程实际中，天线问题的核心则是求取辐射电磁波在空间存在的规律，特别是求取其场量辐射的空间分布规律，这称之为天线的方向性。
从易于理解和研究问题的方便考虑研究辐射波的问题都是从辐射源的分布求其辐射场的分布，即分析研究发射天线的辐射问题。
在天线的诸多特性参量中，天线的方向性无疑是第一位的，因为不同用途的无线电信系统要求不同的辐射场分布。
单一天线靠改变尺寸及天线上的高频电流分布，对方向图的调控是极其有限的。
这时我们就可以用多个天线（单元天线）组成一个天线系统，实现对天线辐射方向性的调控，获得所需的方向图。
由单元天线组成的天线阵的目的是实现天线方向性的调控，以期获得所要求的方向性。
1线天线的原理天线是将传输线中的高频电磁能转成为自由空间的电磁波，或反之将自由空间中的电磁波转化为传输线中的高频电磁能。
天线的品种繁多，以供不同频率、不同用途、不同场合、不同要求等不同情况下使用。
无论是发射天线还是接收天线，它们总是在一定的频率范围内工作，通常，工作在中心频率时天线所能输送的功率最大，偏离中心频率时它所输送的功率都将减小，据此可定义天线的频率带宽。
相控阵天线方向图推导及仿真
相控阵天线方向推导及仿真1、推导线阵天线方向图公式一个接收线阵，由等间距为d 的N 个各向同性单元组成，那么在θ方向，相邻单元接收信号的相位差为Ф=2πdλsinθ，线阵排列情况如图1所示。
图1 线阵排列示意图因为天线辐射方向图可以由天线上各种各样电流源辐射的单独贡献进行矢量叠加而得出，故各单元电压和为：E a =sin (ωt )+sin (ωt +ϕ)+sin (ωt +2ϕ)+⋯+sin[ωt +(N −1)ϕ]将等式两边同时乘以2sin(ϕ2)，根据积化和差、和差化积等相关数学公式，可得到如下公式：2sin (ϕ2)E a =cos (ωt −ϕ2)−cos (ωt +ϕ2)+cos (ωt +ϕ2)−cos (ωt −32ϕ)+⋯+cos (ωt +2N −32ϕ)−cos(ωt +2N −12ϕ)整理得，2sin (ϕ2)E a =cos (ωt −ϕ2)−cos (ωt +2N−12ϕ)=2sin(ωt +N −12ϕ)sin(N2ϕ) 最终得到场强方向图，E a =sin[ωt +(N −1)ϕ2⁄]sin(Nϕ2⁄)sin(ϕ2⁄)平方归一化后，得到辐射方向图（阵列因子）：|G a (θ)|=sin 2[Nπ(dλ)sinθ]N 2sin 2[π(dλ)sinθ]上式中，当(dλ)sinθ=0,±1,±2,···±n 时|G a (θ)|取得相等的最大值，但是我们只期望看到(dλ)sinθ=0的情况，取其他值产生的栅瓣是我们所不想见到的，为避免这种情况，特令d <λ。
前面的公式中认定主瓣指向为0°，当主瓣指向θ0方向时，则各向同性单元线阵的归一化辐射方向图为：G (θ)=sin 2[Nπ(dλ)(sinθ−sinθ0)]N 2sin 2[π(d λ)(sinθ−sinθ0)]此时，由于−2≤sin (θ)−sin (θ0)≤2，故防止产生栅瓣的条件为d <λ2⁄。
实验二： 利用仿真软件研究直线式天线阵的最大辐射方向
电磁场与电磁兼容实验报告学号：姓名：院系：专业：教师：实验二：研究性教学利用仿真软件研究直线式天线阵的最大辐射方向实验时间：实验地点：一、实验目的学会使用仿真软件绘制直线式天线阵的最大辐射方向图，研究直线式天线阵的最大辐射方向。
二、实验原理和内容1、均匀直线式天线阵由N个相同的振子平行地以相等的间距排列在与各振子轴相垂直的一条直线上，各个振子上的电流振幅相等，而相位则以均匀的比例递增或递减，这种天线阵就称为均匀直线式天线阵。
2、方向性相乘原理天线阵的方向性函数为单个振子的方向性函数与阵因子的乘积。
方向性图也可以相乘。
均匀直线式天线阵的方向性：在赤道面内均匀直线式天线阵的方向性取决于阵因子3、最大辐射方向三、实验过程（使用Matlab仿真软件绘制阵因子图像）1、根据题目要求的频率fre=300MHz，根据公式lbd=c(波速)/fre求出波长lbd，根据公式k=2*pi/lbd求出波数k。
2、阵元数N=8，间距d为lbd/4，根据我的学号15212155，确定最大辐射方向为sita=pi/3，从而确定相位差为kesai=k*d*cos(sita)。
3、定义fai=k*d*cos(a)+kesai，它的物理意义是在与阵轴夹角为a的方向上远区观察处第(i+1)个阵元产生的场超前于第i个阵元产生的场的相位值。
4、将以上所有量代入阵因子表达式f=sin((fai)*(N/2))./(sin((fai)*(1/2))*N)中计算即可。
四、实验数据和结果902701800最大辐射方向60度的8元端射式阵因子H 面-0.4-0.500.5最大辐射方向60度的8元端射式阵因子三维图1、方向性图2、Matlab源程序：a=linspace(0,2*pi);b=linspace(0,pi);fre=300*10^6 %频率lbd=(3*10^8)/fre %波长k=2*pi/lbd %波数N=8 %阵元数d=lbd/4 %间距sita=pi/3 %最大辐射方向kesai=k*d*cos(sita) %相位差fai=k*d*cos(a)+kesaif=sin((fai)*(N/2))./(sin((fai)*(1/2))*N);figure (1)polar(a,-f);title('最大辐射方向60度的8元端射式阵因子H面'); y1=(f.*sin(a))'*cos(b);z1=(f.*sin(a))'*sin(b);x1=(f.*cos(a))'*ones(size(b));figure (2)surf(x1,y1,z1);axis equaltitle('最大辐射方向60度的8元端射式阵因子三维图');3. 在方向性图中确定主瓣宽度估算天线增益=pi/62700最大辐射方向60度的8元端射式阵因子H 面90270最大辐射方向60度的16元端射式阵因子H 面270最大辐射方向60度的32元端射式阵因子H 面用MATLAB 计算：G=10*log10(1/(sin(0.707*(pi/6))))解得：= 4.42五、 实验总结1、改变每幅天线馈电电流的相位可以控制最大增益的方向。
MATLAB在天线方向图中的应用与研究(1)
半波对称振子的 ? 所示 B 2 面方向图如图 @ : ; A 为全波振子 8 归一化方向性函数 #< ) * + : > ) * + 1 ;C @ : -# < ; . + 3 4 1 全波对称振子的 ? 所示 B 2 面方向图如图 @ : ; D 9 : 1 ;#
9 : 1 8 U ; A 图形的大波瓣反映了阵函数图的 : ; YW : @ ; W 9 A 主 瓣8 其最大值 9 就是阵函数的 : ; Z #4 #\@ 8 W [ A W 最大 值 8 而与 W [相 对 应 的 1 (#4 ( 即为阵函数的最 大辐射方向 B : . ; : ; YW图形的小波瓣反映了阵函数图的 9 W A 所对应的 旁 瓣8 极 值 等 于 旁 瓣 峰 值8 出现极值的 W 3 (
第( B卷 第 C期 ( + + C年 =月
电气电子教学学报 E FGH <8: FIJ J J
K/ 2 c ( B </ c C 85 9 c( + + C
!" # $ " %在天线方向图中的应用与研究
王曼珠 & 张繬民 & 崔红跃 ( ’ ’
) & *北京电子科技学院
摘
0 通信工程系 ’北京 & + + + , + ( *中国民用航空大学 ’天津 . + + . + + /
假 定 天 线 元 为 相 同 对 称 阵 子8 且为等间距 I #4 5 4 等相位差 S 等 幅 五 元 直 线 阵8 总辐射场 8 #4 5S 8 I 4 为 % & ’ T + 3 4 : OW ; & $ : O2 @ ; W L : 1 8 U ;V 6 V !# $ 6 7 OV + 3 4 : W ; & @ X I ) * + 1 + 3 4 U CS ; W# : . 天线阵辐射场大小与方向之间关系的阵函数为 + 3 4 OW : W ;# 9 # A O+ 3 4 W : X I ) * + 1 + 3 4 U CS ; . # : X I ) * + 1 + 3 4 U CS ; O+ 3 4 . + 3 4 O
基于MATLAB的智能天线波束方向图仿真
Wang Rui1 ,2 , Wang Zhengo ng1 ,3 , Zeng Qingdo ng1 (1. S chool of Physics an d Elect ronic2i n f orm ation En gi neeri n g , X i aogan U ni versit y , X i aog an , H ubei 432000 , Chi na;
3. B ranch of A p plication Technolog y , H ubei Pol y technic I nstit ute , X i aog an , H ubei 432000 , Chi na)
(2)
其中 ,λ和 d 分别是入射波的波长和阵元间距 ,β=
2λл为相位传播因子 ,则阵元 m 上产生的信号是 :
umk = sk ( t) exp ( - j △φmk )
= sk ( t) exp ( - βj m dco sΦk )
(3)
为了使天线阵的输出满足需要 , 在每个阵元
上用相应的加权因子 w m 进行控制 。这样阵元 m 的 输出为 w m u m ;若到达天线阵的信号数是 N , 天线 阵的输出是 N 个信号在 M 个阵元上输出的叠加 。 将问题简化为 x - y 平面的二维问题并用解析式 表达如下 :
DOA 。 f (θ,Φ) 称为阵列因子 (array factor) , 阵列因
微波与天线MATLAB实验三
实验二：方向图乘积定理实验实验目的：1实现数对称振子天线学建模、编程、仿真实现图形可视化。
2通过本实验使学生掌握matlab7.0仿真软件在电磁场编程中的应用。
实验设备：计算机、matlab7.0仿真软件实验内容1概述二元阵是指组成天线阵的单元天线只有两个。
方向图乘积定理是指由相似元组成的二元阵，其方向图（或方向函数）等于单元天线的方向图（或方向函数）与与方向图（或阵因子）的乘积，即天线的合成方向函数为()()()1a f f f θϕθϕθϕ=⨯，，，，()1f θϕ，为元因子，它与单元天线的结构及架构方位有关；()a f θϕ，为阵因子，取决于两天线的电流比以及相对位置，与单元天线无关[28]。
【宋铮，张建华，黄冶．天线与电波传播[M] ．西安电子科技大学出版社，2003．】 2程序设计clear;clc;sita=meshgrid(0:pi/90:pi);fai=meshgrid(0:2*pi/90:2*pi)';l=0.25; %对称振子的长度d=1.25; %二元阵的间隔距离beta=0; %电流的初始相位差m=1; %电流的振幅比r1=abs(cos(2*pi*l*cos(sita))-cos(2*pi*l))./abs(sin(sita)+eps);r2=sqrt(l+m*m+2*m*cos(beta+2*pi*d*sin(sita).*sin(fai)));r3=r1.*r2;r1max=max(max(r1));r2max=max(max(r2));r3max=max(max(r3));[x1,y1,z1]=sph2cart(fai,pi/2-sita,r1/r1max);[x2,y2,z2]=sph2cart(fai,pi/2-sita,r2/r2max);[x3,y3,z3]=sph2cart(fai,pi/2-sita,r3/r3max);subplot(2,2,1);surf(x1,y1,z1);axis([-1 1 -1 1 -1 1]); shading interp; subplot(2,2,2);surf(x2,y2,z2);axis([-1 1 -1 1 -1 1]); shading interp; subplot(2,2,3);surf(x3,y3,z3);axis([-1 1 -1 1 -1 1]); shading interp; 3仿真图形运行结果如图3.17：图3.17 3结论。
天线辐射方向图
天线辐射方向图
天线辐射方向图（也称为天线方向图）是描述天线辐射能量随方向的分布情况的图形。
它通常以极坐标形式表示，其中天线的辐射强度在不同方向上的相对大小用不同的角度和射频功率的相对大小用不同的半径表示。
天线方向图是天线设计和评估性能的重要工具。
它可以通过测量或模拟来获得，以帮助理解天线的辐射特性，如辐射方向、辐射增益、辐射功率等。
天线方向图可以用于确定天线的主瓣宽度、辐射方向和辐射功率分布等参数，也可以用于优化天线设计，如改善天线方向性、提高辐射增益等。
在天线方向图中，主瓣表示天线辐射能量最强的方向，通常是指天线辐射能量达到最大值的方向。
副瓣表示天线在主瓣以外的其他方向上的辐射能量。
天线方向图还可以显示天线的波束宽度和旁瓣级别等信息。
根据天线的结构和工作原理的不同，天线方向图可以呈现出不同的形状和特性。
常见的天线方向图包括全向辐射天线（方向图呈球面对称）、定向辐射天线（主瓣较窄）、扇形辐射天线（主瓣较宽）等。
总之，天线辐射方向图是描述天线辐射能量在不同方向上的分布情况的图形，它对于天线设计和性能评估都具有重要的意义。
14元阵列天线方向图及其MATLAB仿真
阵列天线方向图及其MATLAB 仿真1设计目的1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数2.运用MATLAB 仿真阵列天线的方向图曲线3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系2设计原理阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。
阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。
在本次设计中，讨论的是均匀直线阵天线。
均匀直线阵是等间距，各振源电流幅度相等，而相位依次递增或递减的直线阵。
均匀直线阵的方向图函数依据方向图乘积定理，等于元因子和阵因子的乘积。
二元阵辐射场：式中： 类似二元阵的分析，可以得到N 元均匀直线振的辐射场：令 ，可得到H 平面的归一化方向图函数，即阵因子的方向函数：式中：ζφθψ+=cos sin kd均匀直线阵最大值发生在0=ψ 处。
由此可以得出])[,(212121ζθθθϕθj jkr jkr m e r e r e F E E E E --+=+=12cos ),(21jkrm e F r E E -=ψϕθθζφθψ+=cos sin kd ∑-=+-=1)cos sin (),(N i kd ji jkrme erF E E ζϕθθϕθ2πθ=)2/sin()2/sin(1)(ψψψN N A =kdm ζϕ-=cos这里有两种情况最为重要。
1.边射阵，即最大辐射方向垂直于阵轴方向，此时 ，在垂直于阵轴的方向上，各元观察点没有波程差，所以各元电流不需要有相位差。
2.端射振，计最大辐射方向在阵轴方向上，此时0=mϕ或π，也就是说阵的各元电流沿阵轴方向依次超前或滞后kd 。
3设计过程本次设计的天线为14元均匀直线阵天线，天线的参数为：d=λ/2，N=14相位滞后的端射振天线。
基于MATLAB 可实现天线阵二维方向图和三维方向图的图形分析。
基于matlab的天线方向图
计算天线均匀直线阵方向性系数的程序clc;clear;global n posai sita d;sita=(0:pi/600:pi);k=2*pi;nn=(2:19/100:20);d=0.25;for jj=1:length(nn);n=nn(jj);beta=0;%beta=k*d;%beta=-k*d-pi/n;posai=beta+k*d*cos(sita);jifen=0;f=zxz(sita);for i=1:length(sita);jifen=jifen+f(i)*pi/600;end;fxxs(jj)=2/jifen;end;plot(nn,fxxs);hold onfunction y=zxz(sita);f1=abs(sin(n*posai/2));eps=2.2204e-016;f2=abs(sin(posai/2));for j=1:length(posai);if f1(j)<eps&f2(j)<eps;f1(j)=abs(n/2*cos(n/2*posai(j)));f2(j)=abs(1/2*cos(posai(j)/2));end;end;y=f1./f2;y=y/max(y);y=y.*y.*sin(sita);演示方向图乘积定理sita=meshgrid(0:pi/90:pi);fai=meshgrid(0:2*pi/90:2*pi)';l=0.25;%对称阵子的长度d=1.25;%二元阵的间隔距离beta=0;%电流初始相位差m=1;%电流的振幅比r1=abs(cos(2*pi*1*cos(sita))-cos(2*pi*1))./abs(sin(sita)+eps); r2=sqrt(1+m*m+2*m*cos(beta+2*pi*d*sin(sita).*sin(fai)));r3=r1.*r2;r1max=max(max(r1));r2max=max(max(r2));r3max=max(max(r3));[x1,y1,z1]=sph2cart(fai,pi/2-sita,r1/r1max);[x2,y2,z2]=sph2cart(fai,pi/2-sita,r2/r2max);[x3,y3,z3]=sph2cart(fai,pi/2-sita,r3/r3max);subplot(2,2,1);surf(x1,y1,z1);axis([-1 1 -1 1 -1 1]);shading interp;subplot(2,2,2);surf(x2,y2,z2);axis([-1 1 -1 1 -1 1]);shading interp;subplot(2,2,2);surf(x3,y3,z3);axis([-1 1 -1 1 -1 1]);shading interp;有两个半波阵子组成一个共线二元阵，其间隔距离d=λ，电流比I m2=I m1。
双极天线方向图仿真实验报告(B5)
（1）垂直平面
=00的xOz平面即为双极天线的垂直平面。将=00代入式6，可得双极天线垂直平面的方向函数为：
（1-7）
可见，臂长l对垂直平面的方向性没有影响。
（2）水平平面
根据水平平面的定义，仰角为一个常量c，所以，双极天线水平平面的方向函数为：
以振子中心为原点，忽略振子损耗，则细对称振子的电流分布为：
（1-2）
（3）对称振子的辐射场及方向函数
已知对称振子的电流分布后，将电基本振子的远区电场表达式沿对称振子进行积分，就可以得到对称振子的远区电场表达式。
图1双极天线及其坐标
建立上图的坐标系，即可得到对称振子的辐射场表达式：
（1-3）
根据方向函数的定义，对称振子的方向函数如下：
双极天线可以理解成架设在地面上的对称振子，因此，研究双级天线的性质（这里主要指方向性）可以分两步进行。
（1）电基本振子的远区辐射场
如果对称振子的电流分布已知，则由电基本振子的远区辐射场表达式沿对称振子几分，就可以得到对称振子的辐射场表达式。
电基本振子的远区（满足kr>>1，即 ）辐射场表达式如下：
（1-1）
式中：
I——电基本振子的电流；
l——电基本振子的长度；
r——远区中一点到电基本振子的距离。
根据远区辐射场的性质可知，Eθ和Hφ的比值为常数（称为媒质的波阻抗），所以，在研究天线的辐射场时，只需要讨论其中的一个量即可。通常总是采用电场强度作为分析的主体。
（2）对称振子的电流分布
如果将细对称振子看成是末端开路的传输线张开形成，则细对称振子的电流分布与末端开路线上的电流分布相似，即非常接近于正弦驻波分布。
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Keywords element antenna；array antenna；MATLAB；antenna pattern
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II
目录
摘要 ...................................................................................................................... I Abstract .............................................................................................................. II
第 1 章 绪论........................................................................................................1
1.1 课题背景...................................................................................................1
3.3.6 有效长度..........................................................................................17
3.4 本章小结.................................................................................................17
本文首先介绍天线是如何产生电磁波的，并介绍辐射场的几种情况。 接下来介绍单个天线的基本参数包括主瓣宽度，增益系数，极化特性，方 向性等。然后介绍和分析了边射阵，端射阵和均匀线性阵。阵列天线的方 向相乘性原理，随后使用了 MATLAB 仿真软件分别对二项阵，三角阵和 道尔夫切比雪夫阵模型进行了仿真。在综合对比了阵元的数量，间距，排 列方式后得出天线阵列辐射场的特性。
1.3 本文的研究内容.......................................................................................5
1.4 章节安排...................................................................................................5
第 2 章 电磁场与电磁波....................................................................................6
2.1 引言..................................................ห้องสมุดไป่ตู้........................................................6
3.1 引言 ......................................................................................................... 11
3.2 天线的分类 ............................................................................................. 11
3.3 天线方向图及相关参数.........................................................................12
3.3.1 天线效率..........................................................................................15
天线阵列辐射场的研究
摘要
随着现代通信技术的迅猛发展，无线通讯越来越广泛，越来越多的应 用于国防建设，经济建设以及人民的生活等领域。在无线通信系统中，需 要将来自发射机的导波能量转变为无线电波，用来辐射或接受无线电波的 装置称为天线。在通信过程中，特别是点对点的通信，要求天线具有相当 强的方向性，即希望天线能将绝大部分的能量集中向某一预定方向辐射。 阵列天线就是近代天线研究的一种方向，其研究催生了包括相控阵天线， 均匀直线列天线，智能天线等在无线通信，雷达，导航领域中广泛应用的 新型天线。而天线阵列辐射场的研究是其中很重要的一部分。
3.3.2 增益系数..........................................................................................15
3.3.3 极化特性..........................................................................................16
2.4 本章小结.................................................................................................10
第 3 章 天线的基本参数.................................................................................. 11
1.2 国内外研究的现状..................................................................................2
1.2.1 天线发展史........................................................................................2
1.2.2 算法成果............................................................................................4
1.2.3 阵列天线应用....................................................................................5
This paper first introduces the antenna is how to generate electromagnetic wave, and introduces several cases of radiation field. The basic parameters of next introduces the single antenna comprises a main lobe width, gain, polarization, direction. Then, it introduces and analyzes the direction of multiplicative principle and mathematical model of antenna array of antenna array, then using MATLAB simulation software on simulation Binomial array, Triangular array and Dolph-Tschebyscheff array for a sidelobe through comparison and reasoning factors control antenna array performance method of control parameter, finally embarks from the reality, put forward its own on array antenna and improve some of the views of its radiation performance
关键词 元天线；阵列天线；MATLAB 仿真；辐射方向图
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I
Research on Radiation Field of Antenna Array
Abstract
With the rapid development of modern communication technology, wireless communication is more and more widely, more and more applications on the national defense construction, economic construction and people’s life and other fields. In the wireless communication system, it needs guiding wave energy which will come from the transmitter to the radio .The device which is used to radiation or receiving is known as the Antenna of radio waves. Antenna is an essential part of the wireless communications system. It requests the antenna to have the quite strong directive in the communication, especially in the point-to-point communications. It hopes that the antenna is able to radios in the direction with mainly energy. Single symmetrical antenna cannot satisfy this kind of request forever. Therefore, the array antenna is an important method to realizes this request.