2019年浙教版七上数学压轴题及答案

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七年级数学上册上册数学压轴题(培优篇)(Word版含解析)

七年级数学上册上册数学压轴题（培优篇）（Word版含解析）一、压轴题1．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n个()0a a≠相除记作na，读作“a的n次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数n，()111n--=-C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______615⎛⎫=⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2．如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足()26120a b-++=．（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．3．如图，数轴上A，B两点对应的数分别为4-，-1（1）求线段AB长度（2）若点D在数轴上，且3DA DB=，求点D对应的数（3）若点A的速度为7个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =4．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．5．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 6．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．7．已知线段AD ＝80，点B 、点C 都是线段AD 上的点．（1）如图1，若点M 为AB 的中点，点N 为BD 的中点，求线段MN 的长；（2）如图2，若BC ＝10，点E 是线段AC 的中点，点F 是线段BD 的中点，求EF 的长；（3）如图3，若AB ＝5，BC ＝10，点P 、Q 分别从B 、C 出发向点D 运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，运动时间为t 秒，点E 为AQ 的中点，点F 为PD的中点，若PE＝QF，求t的值．8．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条.（2）总结规律：一条直线上有n个点，线段共有条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA、OB形成1个角∠AOB（∠AOB＜180°）；在∠AOB内部再加一条射线OC，此时具有公共端点的三条射线OA、OB、OC共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n条射线OA、OB、OC…共形成个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？9．如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D 1C 1E 1与∠DCE 重合，将∠DCE 沿数轴正半轴向右平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 逆时针旋转30t 度，作CF 平分∠ACE ，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D 1C 1E 1沿数轴的负半轴向左平移t （0<t<3）个单位，再绕顶点C 1顺时针旋转30t 度，作C 1F 1平分∠AC 1E 1,记∠D 1C 1F 1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t 的式子表示α、β并直接写出t 的值.10．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？11．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．12．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)； (2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．（1）2，14；（2）B ；（3）21()3-，45；（4）21()n a -；（5）29- 【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用题中的新定义计算即可求出值；（3）将原式变形即可得到结果；（4）根据题意确定出所求即可；（5）原式变形后，计算即可求出值．【详解】（1）3111111222222⎛⎫=÷÷=÷=⎪⎝⎭， ()()()()()4111222221224-=-÷-÷-÷-=⨯⨯=，故答案为：2，14；（2）A ．任何非零数的2次商都等于1，说法正确，符合题意；B ．对于任何正整数n ，当n 为奇数时，()111n --=-；当n 为偶数时，()111n --=，原说法错误，不符合题意；C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数，说法正确，符合题意；D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，说法正确，符合题意．故选：B ；（3）()()()()()433333-=-÷-÷-÷-111()()33=⨯-⨯-21()3=-；611111115555555⎛⎫=÷÷÷÷÷ ⎪⎝⎭15555=⨯⨯⨯⨯45=；故答案为：21()3-，45；（4）由（3）得到规律：21()n n a a-=，所以，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于21()n a-，故答案为：21()n a-；（5）201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()2019324220202112366---⎛⎫=÷-÷---⨯ ⎪⎝⎭201820181111162966⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-⨯⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭201811161866⎛⎫⎛⎫=--⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11186=-- 29=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，新定义的理解与运用；熟练掌握运算法则是解本题的关键．对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序． 2．（1）18；（2）6或18秒；（3）2或38秒【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a 、b 的值，可得点A 表示的数，点B 表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB 的长；（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A 、B 两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．【详解】解：（1）∵|a ﹣6|+（b +12）2＝0， ∴a ﹣6＝0，b +12＝0， ∴a ＝6，b ＝﹣12，∴AB ＝6﹣（﹣12）＝18；（2）设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，点A 、B 能够重合时，可分两种情况： ①若相向而行，则2t+t ＝18，解得t ＝6； ②若同时向右而行，则2t ﹣t ＝18，解得t ＝18．综上所述，经过6或18秒后，点A 、B 重合；（3）在（2）的条件下，即点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，点A 、B 两点间的距离为20个单位，可分四种情况：①若两点均向左，则（6-t ）-（-12-2t ）=20，解得：t=2； ②若两点均向右，则（-12+2t ）-（6+t ）=20，解得：t=38；综上，经过2或38秒时，A 、B 相距20个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用． 3．（1）3；（2）12或74-；（3）13秒或79秒【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D 对应的数为x ，可得方程314x x +=+，解之即可；（3）设t 秒后，OA=3OB ，根据题意可得47312t t t t -+-=-+-，解之即可．【详解】解：（1）∵A 、B 两点对应的数分别为-4，-1， ∴线段AB 的长度为：-1-（-4）=3；（2）设点D 对应的数为x ，∵DA=3DB ，则314x x +=+，则()314x x +=+或()314x x +=--，解得：x=12或x=74-， ∴点D 对应的数为12或74-；（3）设t 秒后，OA=3OB ，则有：47312t t t t -+-=-+-，则4631t t -+=-+，则()4631t t -+=-+或()4631t t -+=--+，解得：t=13或t=79， ∴13秒或79秒后，OA=3OB ．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法． 4．（1）5cm ；（2）2a b +；（3）线段MN 的长度变化，2a b MN +=，2a b -，2b a-. 【解析】【分析】（1）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，先求出CM 、CN 的长度，则MN CM CN =+；（2）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，12CM AC =，12CN BC =，所以()122a bMN AC BC +=+=；（3）长度会发生变化，分点C 在线段AB 上，点B 在A 、C 之间和点A 在B 、C 之间三种情况讨论. 【详解】（1）6AC cm =，M 是AC 的中点， ∴132CM AC ==（cm ），4BC cm =，N 是CB 的中点，∴122CN CB ==（cm ），∴325MN CM CN =+=+=（cm ）；（2）由AC a =，M 是AC 的中点，得1122CM AC a ==，由BC b =，N 是CB 的中点，得1122CN CB b ==，由线段的和差，得222a b a bMN CM CN +=+=+=；（3）线段MN 的长度会变化.当点C 在线段AB 上时，由（2）知2a bMN +=，当点C 在线段AB 的延长线时，如图：则AC a BC b =>=，AC a =，点M 是AC 的中点，∴1122CM AC a ==，BC b =，点N 是CB 的中点，∴1122CN BC b ==，∴222a b a bMN CM CN -=-=-=当点C 在线段BA 的延长线时，如图：则AC a BC b =<= ，同理可得：1122CM AC a ==， 1122CN BC b ==， ∴222b a b aMN CN CM -=-=-=， ∴综上所述，线段MN 的长度变化，2a b MN +=，2a b -，2b a-. 【点睛】本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大. 5．（1）∠COE =20°；（2）当t =11时，AOC DOE ∠=∠；（3）m=296或10114【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE =45°，即可求出∠AOB ，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC ，从而求出∠COE ；（2）先分别求出OC 与OD 重合时、OE 与OD 重合时和OC 与OA 重合时运动时间，再根据t 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t 即可；（3）先分别求出OE 与OB 重合时、OC 与OA 重合时、OC 为OA 的反向延长线时运动时、OE 为OB 的反向延长线时运动时间，再根据m 的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m 即可；【详解】解：（1）∵OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=12∠BOD =45° ∵85AOE ∠=∴∠AOB=∠AOE ＋∠BOE=130° ∵OC 是AOB ∠的角平分线，∴∠AOC=∠BOC=12AOB ∠=65° ∴∠COE=∠BOC －∠BOE=20°（2）由原图可知：∠COD=∠DOE －∠COE=25°，故OC 与OD 重合时运动时间为25°÷5°=5s ；OE 与OD 重合时运动时间为45°÷5°=9s ；OC 与OA 重合时运动时间为65°÷5°=13s ； ①当05t <<时，如下图所示∵∠AOD=∠AOB －∠BOD=40°，∠COE=20° ∴∠AOD ≠∠COE∴∠AOD ＋∠COD ≠∠COE ＋∠COD ∴此时AOC DOE ∠≠∠； ②当59t <<时，如下图所示∵∠AOD=∠AOB －∠BOD=40°，∠COE=20° ∴∠AOD ≠∠COE∴∠AOD －∠COD ≠∠COE －∠COD ∴此时AOC DOE ∠≠∠； ③当913t <<时，如下图所示：OC 和OE 旋转的角度均为5t此时∠AOC=65°－5t ，∠DOE=5t －45°∵AOC DOE ∠=∠∴65－5t=5t －45解得：t=11综上所述：当t =11时，AOC DOE ∠=∠．（3）OE 与OB 重合时运动时间为45°÷5°=9s ；OC 与OA 重合时运动时间为65°÷10°=6．5s ； OC 为OA 的反向延长线时运动时间为（180°＋65°）÷10=24．5s ；OE 为OB 的反向延长线时运动时间为（180°＋45°）÷5=45s ；①当0 6.5m <<，如下图所示OC 旋转的角度均为10m ， OE 旋转的角度均为5m∴此时∠AOC=65°－10m ，∠BOE=45°－5m∵45AOC EOB ∠=∠ ∴65－10m =45（45－5m ）解得：m =296； ②当6.59m <<，如下图所示OC 旋转的角度均为10m ， OE 旋转的角度均为5m∴此时∠AOC=10m －65°，∠BOE=45°－5m∵45AOC EOB ∠=∠ ∴10m －65=45（45－5m ）解得：m =10114； ③当924.5m <<，如下图所示OC 旋转的角度均为10m ， OE 旋转的角度均为5m∴此时∠AOC=10m －65°，∠BOE=5m －45°∵45AOC EOB ∠=∠ ∴10m －65=45（5m －45）解得：m =296，不符合前提条件，故舍去；综上所述：m=296或10114．【点睛】此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．6．13t =,233AP =或t =3，AP =11. 【解析】【分析】根据题意可以分两种情况：①当P 向左、Q 向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO 列出关于t 的方程求解，再求出AP 的长；②当P 向右、Q 向左运动时，根据PQ=OP+OQ-BO 列出关于t 的方程求解，再求出AP 的长．【详解】解：∵12AB =，4OB =，∴8OA =．根据题意可知，OP=t ，OQ=2t ．①当P 向左、Q 向右运动时，则PQ=OP+OQ+BO ，∴245t t ++=，∴13t =．此时OP =13，123833AP AO OP =-=-=； ②当P 向右、Q 向左运动时，PQ=OP+OQ-BO ，∴245t t +-=，∴3t =．此时3OP =，8311AP AO OP =+=+=．【点睛】本题考查数轴、线段的计算以及一元一次方程的应用问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．7．（1）MN ＝40；（2）EF=35；（3）509=t 或t ＝12．【解析】【分析】（1）由MN ＝BM+BN ＝1122AB BD +即可求出答案；（2）根据EF ＝AD ﹣AE ﹣DF ，可求出答案；（3）可得PE ＝AE ﹣AB ﹣BP ＝52t +，DF ＝752t -，则QF ＝55722t -或75522t -，由PE ＝QF 可得方程，解方程即可得出答案．【详解】解：（1）∵M 为AB 的中点，N 为BD 的中点， ∴12BM AB =，12BN BD =， ∴MN ＝BM+BN ＝1122AB BD +＝11804022AD =⨯=；（2）∵E 为AC 的中点，F 为BD 的中点， ∴12AE AC =，12DF BD =， ()()1111352222EF AD AE DF AD AC BD AD AD BC AD BC =--=-+=-+=-=∴ （3）运动t 秒后，AQ ＝AC+CQ ＝15+4t ，∵E 为AQ 的中点， ∴115222AE AQ t ==+， ∴1552522PE AE AB BP t t t =--=+--=+， ∵DP ＝DB ﹣BP ＝75﹣t ，F 为DP 的中点，∴175222t DF DP ==-，又DQ ＝DC ﹣CQ ＝65﹣4t ， ∴755576542222t QF DQ DF t t =-=--+=-，或75522QF DF DQ t =-=-，由PE ＝QF 得：52t +=55722t -或52t +=55722t - 解得：509=t 或t ＝12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及线段的中点，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．（1）45；（2）(1)2n n -；（3）(1)2n n -；（4）共需拍照991张，共需冲印2025张纸质照片【解析】【分析】（1）根据规律可知：一条直线上有10个点，线段数为整数1到10的和；（2）根据规律可知：一条直线上有n 个点，线段数为整数1到n 的和；（3）将角的两边看着线段的两个端点，那么角的个数与直线上线段的问题一样，根据线段数的规律探究迁移可得答案；（4）把45名学生看着一条直线上的45点，每2名学生拍1张两人照看着两点成的线段，那么根据（2）的规律即可求出两人合影拍照多少张，再加上集体照即可解答共拍照片张数，然后根据两人合影冲印，集体合影45张计算总张数即可.【详解】解：（1）一条直线上有10个点，线段共有1+2+3+……+10=45（条）.故答案为：45；（2）一条直线上有n 个点，线段共有122)3(1n n n ⋯⋯+=-+++条. 故答案为：(1)2n n -；（3）由（2）得：具有公共端点的n 条射线OA 、OB 、OC …共形成(1)2n n -个角；故答案为：(1)2n n -；（4）解：4545-119912+=（） 45×（45-1）+1×45=2025 答：共需拍照991张，共需冲印2025张纸质照片此题主要考查了线段的计数问题，体现了“具体---抽象----具体”的思维探索过程，探索规律、运用规律.解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意．9．（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，证明见解析；（3）α=45-15t ，β=45+15t ，3t 2= 【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义即可得出答案；（2）①首先由旋转得到∠ACE=120°，再由角平分线的定义求出∠ACF ，再减去旋转角度即可得到∠DCF ；②先由补角的定义表示出∠BCE ，再根据旋转和角平分线的定义表示出∠DCF ，即可得出两者的数量关系；（3）根据α=∠FCA-∠DCA ，β=∠AC 1D 1+∠AC 1F 1，可得到表达式，再根据|α-β|=45°建立方程求解.【详解】（1）∵∠ACE=90°，CF 平分∠ACE∴∠AOF=12∠ACE=45° 故答案为：45°；（2）①当t=1时，旋转角度为30°∴∠ACE=90°+30°=120°∵CF 平分∠ACE∴∠ACF=60°，α=∠DCF=∠ACF-30°=30°故答案为：30°；②∠BCE=2α，证明如下：旋转30t 度后，∠ACE=(90+30t)度∴∠BCE=180-(90+30t)=(90-30t)度∵CF 平分∠ACE∴∠ACF=12∠ACE=(45+15t)度 ∠DCF=∠ACF-30t=(45-15t)度∴2∠DCF=2(45-15t)= 90-30t=∠BCE即∠BCE=2α（3）α=∠FCA-∠DCA=12(90+30t)-30t=45-15t β=∠AC 1D 1+∠AC 1F 1=30t+12(90-30t)=45+15t ||45βα-=︒∴3t 2=【点睛】本题考查了角平分线，角的旋转，角度的和差计算问题，熟练掌握角平分线的定义，找出图形中角度的关系是解题的关键.10．（1）t 的值为1秒或52651秒；（2）当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOC MON∠-∠+∠∠不是定值．【解析】【分析】（1）分两种情况：①如图所示，当0＜t≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t ＜12时，分别根据已知条件列等式可得t 的值；（2）分两种情况，分别计算∠COM 、∠BON 和∠MON 的度数，代入可得结论．【详解】（1）当ON 与OA 重合时，t=90÷12=7.5（s ）当OM 与OA 重合时，t=180°÷15=12（s ）①如图所示，当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-69°，可得180-15t=3（90-12t ）-69，解得t=1；②如图所示，当7.5＜t ＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-69°，可得180-15t=3（12t-90）-69，解得t=52651，综上，t 的值为1秒或52651秒；（2）当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t+90+12t=180，解得t=103， ①如图所示，当0＜t ＜103时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+12t°=02790t +， ∴BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠=0000000(9012)(9015)902790t t t +--++=000027902790t t ++=1（是定值），②如图所示，当103＜t ＜6时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON=360°-（∠BOM+∠BOD+∠DON ）=360°-（15t°+90°+12t°）=270°-27t°，∴BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠=0000000(9012)(9015)9027027t t t +--+-=0000902727027t t+-（不是定值），综上所述，当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOC MON∠-∠+∠∠不是定值．【点睛】本题主要考查了角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t 的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．11．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．12．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。

浙教版2019-2020学年七年级(上)期末数学综合复习试题(解析版)

浙教版2019-2020学年七年级（上）期末数学综合复习试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下面几何图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．2．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，8，7，那么他十天共做了数学题（）A．70道B．71道C．72道D．73题3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×10104．如图，共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条5．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 6．如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A．60°B．80°C．120°D．150°7．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2B．C．3D．8．下列生活或生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．以上说法都不能用此公理解释9．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc+5D．a＝10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（）A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2018二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：﹣3÷×2＝．12．已知2a﹣3b＝7，则8+6b﹣4a＝．13．如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB＝100°，∠1＝26°48′，则∠2＝．14．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB 的中点，则PQ的长为．15．当x＝1时，多项式ax2+bx+1＝3，则多项式3（2a﹣b）﹣（5a﹣4b）的值为．16．商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小华买了n件该商品共付了27元，则n的值是．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）17．（8分）计算：（1）（﹣7）÷×（﹣）×；（2）1﹣2x+（﹣x）﹣（1﹣）18．（8分）解下列方程：（1）x﹣3＝x+1 （2）2x﹣（x+3）＝﹣x+319．（8分）先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b＝．20．（8分）甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？21．（8分）一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？（2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？22．（9分）小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确地求出方程的解．23．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．（1）写出∠DOE的补角；（2）若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；（3）试求∠DOF的度数．24．（10分）先观察下列各式的规律，然后解答后面的问题：第1个式子：＝1﹣；第2个式子：＝﹣；第3个式子：＝﹣；……（1）由上面的规律可得出结论：＝﹣．（2）已知|ab﹣2|+|a﹣1|＝0，求：++…+的值．浙教版2019-2020学年七年级（上）期末数学综合复习试题参考答案及试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下面几何图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．【解答】解：棱柱的侧面应是四边形，符合这个条件的只有选项B．故选：B．2．某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：﹣3，5，﹣4，2，﹣1，1，0，﹣3，8，7，那么他十天共做了数学题（）A．70道B．71道C．72道D．73题【解答】解：10×6+（﹣3+5﹣4+2﹣1+1+0﹣3+8+7）＝60+12＝72．故选：C．3．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．4.4×1010【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选：C．4．如图，共有线段（）A．3条B．4条C．5条D．6条【解答】解：线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条，也可以根据公式计算，＝6，故选D．5．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．6．如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）A．60°B．80°C．120°D．150°【解答】解：根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是（12﹣8）×30°＝120度．故选：C．7．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2B．C．3D．【解答】解：把x＝3代入方程得12﹣a＝3+3a，移项，得﹣a﹣3a＝3﹣12，合并同类项得﹣4a＝﹣9，系数化成1得a＝．故选：B．8．下列生活或生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．以上说法都不能用此公理解释【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故本选项正确；C、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；D、因为B选项可以解释，故本选项错误．故选：B．9．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc+5D．a＝【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a﹣5＝2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1＝2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a＝；C、当c＝0时，3ac＝2bc+5不成立，故C错．故选：C．10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（）A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2018【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，a6＝﹣|a5+5|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a7＝﹣|a6+6|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n＝﹣n，则a2018＝﹣＝﹣1009，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：﹣3÷×2＝﹣12．【解答】解：﹣3÷×2＝﹣3×2×2＝﹣12．故答案为：﹣12．12．已知2a﹣3b＝7，则8+6b﹣4a＝﹣6．【解答】解：∵2a﹣3b＝7，∴8+6b﹣4a＝8﹣2（2a﹣3b）＝8﹣2×7＝﹣6，故答案为：﹣6．13．如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB＝100°，∠1＝26°48′，则∠2＝73°12′．【解答】解：∵∠AOB＝100°，∠1＝26°48′，∴∠2＝100°﹣26°48′＝73°12′．故答案为：73°12′14．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB 的中点，则PQ的长为6cm．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；故答案为：6cm．15．当x＝1时，多项式ax2+bx+1＝3，则多项式3（2a﹣b）﹣（5a﹣4b）的值为2．【解答】解：∵当x＝1时，多项式ax2+bx+1＝a+b+1＝3，∴a+b＝2，3（2a﹣b）﹣（5a﹣4b）＝6a﹣3b﹣5a+4b＝a+b＝2．故答案为：2．16．商店为了促销某种商品，将定价为3元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小华买了n件该商品共付了27元，则n的值是10．【解答】解：∵27＞5×3，∴27元可购买的商品一定超过了5件，设买了n件．5×3+（n﹣5）×3×0.8＝27，2.4n＝24，n＝10，故答案是：10．三、解答题（本大题共8小题，满分66分）17．（8分）计算：（1）（﹣7）÷×（﹣）×；（2）1﹣2x+（﹣x）﹣（1﹣）【解答】解：（1）（﹣7）÷×（﹣）×；＝（﹣7）×3×（﹣）×＝10；（2）1﹣2x+（﹣x）﹣（1﹣）＝1﹣2x﹣x﹣1+＝﹣x．18．（8分）解下列方程：（1）x﹣3＝x+1（2）2x﹣（x+3）＝﹣x+3【解答】解：（1）去分母得：2x﹣6＝3x+2，移项合并得：﹣x＝8，解得：x＝﹣8；（2）去分母得：6x﹣2x﹣6＝﹣3x+9，移项合并得：7x＝15，解得：x＝．19．（8分）先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b＝．【解答】解：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2＝﹣5ab+6ab﹣8ab2+ab﹣5ab2＝﹣13ab2，当a＝﹣2，b＝时，原式＝．20．（9分）甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？【解答】解：设x小时后快车追上慢车，由题意得：140x﹣90x＝480，解得：x＝9.6，答：9.6小时后快车追上慢车．21．（9分）一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？（2）若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？【解答】解：（1）根据正负数的运算法则，把一天行驶记录相加即可得到收工时检修小组离A地的距离，在A地的哪个方向，即﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2＝1，故收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．（2）每次记录的绝对值的和×0.2就是这天中的耗油量，即|﹣4|+|7|+|﹣9|+|8|+|6|+|﹣5|+|﹣2|＝41千米，41×0.1＝4.1升．故这辆汽车共耗油4.1升．22．（9分）小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确地求出方程的解．【解答】解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，∴2（2x﹣1）+1＝5（x+a），把x＝4代入上式，解得a＝﹣1．原方程可化为：，去分母，得2（2x﹣1）+10＝5（x﹣1）去括号，得4x﹣2+10＝5x﹣5移项、合并同类项，得﹣x＝﹣13系数化为1，得x＝13故a＝﹣1，x＝13．23．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．（1）写出∠DOE的补角；（2）若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；（3）试求∠DOF的度数．【解答】解：（1）∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）因为OD是∠BOE平分线，且∠BOE＝62°，所以＝31°，所以∠AOD＝180°﹣∠BOD＝149°．因为∠AOE＝180°﹣∠BOE＝118°，OF是∠AOE的平分线，所以＝59°；（3）因为OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，所以∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝＝＝×180°＝90°．24．（9分）先观察下列各式的规律，然后解答后面的问题：第1个式子：＝1﹣；第2个式子：＝﹣；第3个式子：＝﹣；……（1）由上面的规律可得出结论：＝﹣．（2）已知|ab﹣2|+|a﹣1|＝0，求：++…+的值．【解答】解：（1）由上面的规律可得：＝﹣故答案为：﹣；（2）∵|ab﹣2|+|a﹣1|＝0∴ab﹣2＝0，a﹣1＝0∴a＝1，b＝2∴++…+＝++…+＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝。

每日一学：浙江省绍兴市嵊州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

每日一学：浙江省绍兴市嵊州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案浙江省绍兴市嵊州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~第1题 ~~(2019嵊州.七上期末) 观察下列等式：，，，则以上三个等式两边分别相加得： .（1）观察发现；.（2）拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆如图，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为；第二次再将两个半圆周都分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记4个数的和为；第三次将四个圆周分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记8个数的和为；第四次将八个圆周分成圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的，记16个数的和为；如此进行了n 次.用含m 、n 的代数式表示；当时，求的值.考点：探索数与式的规律;~~ 第2题 ~~(2019嵊州.七上期末) 如图1，OP 为一条拉直的细线，长为7cm ，A ，B 两点在OP 上，若先握住点B ，将OB 折向BP ，使得OB 重叠在BP上，如图再从图2的A 点及与A 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段若这三段的长度由短到长之比为1：2：4，其中以点P 为一端的那段细线最长，则OB 的长为________cm.~~ 第3题 ~~(2019嵊州.七上期末) 如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A ，第2次移动到A ，第3次移动到A ， ……，第n 次移动到A ，则△OA A 的面积是（）123n 22019A . 504B .C .D . 1009浙江省绍兴市嵊州市2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：B解析：。

七年级上册上册数学压轴题测试题(Word版含解析)

七年级上册上册数学压轴题测试题（Word 版含解析）一、压轴题1．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．2．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝，n ＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由． 3．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯．则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．4．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。

数学七年级上册数学压轴题期末复习试题及答案解答

数学七年级上册数学压轴题期末复习试题及答案解答一、压轴题1．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．2．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6abx-1-2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.3．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．4．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.5．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______；()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．6．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)

浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．16．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣27．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝13．（4分）单项式的系数为．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过秒两人相距100米．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×18．（6分）计算：19．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数解：A、0的绝对值是0，故选项错误；B、绝对值为3的数是3或﹣3，故选项错误；C、﹣2的绝对值是2，故选项正确；D、正数的绝对值是它本身，故选项错误．故选：C．2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人解：12000用科学记数法表示为1.2×104．故选：B．3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．解：∵（±）2＝，∴的平方根是±，故选：C．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元解：由题意可得，这一商品的价格为：m（1+50%）×0.6＝0.9m（元），故选：B．5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．1解：根据题意得：a+3＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1．故选：D．6．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣2解：∵2x2+3x+7＝8，∴2x2+3x＝1，∴2x2+3x﹣9＝1﹣9＝﹣8．故选：B．7．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°解：∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠COB＝∠COD+∠DOB，∴∠AOD+∠COB＝∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB，＝∠AOC+∠COD+∠DOB+∠COD＝∠AOB+∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD+∠COB＝120°+60°＝180°．故选：B．8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y解：A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若＝，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1．解：由题意得：5+4＝9或5﹣4＝1，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1；故答案为：9或1．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝7解：∵，∴3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7．故答案为：713．（4分）单项式的系数为﹣．解：单项式的系数为：﹣．故答案为：﹣．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝10．解：2x+4＝x+1，2x﹣x＝1﹣4，x＝﹣3，把x＝﹣3代入2x+a＝x﹣1中得：﹣6+a＝﹣3﹣1，解得：a＝10，故答案为：10．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有6条．解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过90或110秒两人相距100米．解：设经过x秒两人相距100米，当两人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；当两人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案为：90或110．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×解：原式＝2﹣××（﹣3）＝2+＝2．18．（6分）计算：解：＝﹣1+4﹣3+2＝219．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．解：原式＝6x2y﹣12xy2+3xy2﹣x2y＝5x2y﹣9xy2，当x＝﹣，y＝1时，原式＝+＝．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．解：如图1，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC+∠BOC＝2α﹣10°+α＝80°，∴α＝30°，∴∠BOC＝30°；如图2，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点60米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？解：（1）+40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米）∴球员最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15米远；（2）+40﹣30+50＝60（米）故答案为：60；（3）|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝40+30+50+25+25+30+15+28+16+18＝277（米）∴球员在这一组练习过程中，共跑了277米．22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．解：（1）由题意，得∠P AB＝65°，∵表示同一方向的射线是平行的，即AP∥BQ，∴∠P AB+∠QBA＝180°，∴∠QBA＝180°﹣∠P AB＝180°﹣65°＝115°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBQ＝∠QBA﹣∠ABC＝115°﹣100°＝15°，∴C村在B村的北偏西15°方向上；（2）设每个施工队每天铺设x米，由题意，得9x﹣6x＝600，解得x＝200，∴9x+6x＝9×200+6×200＝3000，答：两段公路的总长3000米．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？解：（1）由于3000×0.9＝2700＞2600所以，应该是按照活动①付款．即按照标价2600元付款．答：第一次购买了标价2600元的家具；（2）因为5000×0.8＝4000，3906＜4000所以，不可能打八折．设付款39602元的家具的标价是x元，由题意，得0.9x＝3906解得x＝4340则（4340+2600）×0.8＝5552（元）答：如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付5552元；（3）2600+3906＝6506（元），则能比原来节约：＝．24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．（2）MN＝a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．。

2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末考试试卷附解析

2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】解：的相反数是2．故选：B．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据题意得：，则实际质量最接近标准质量的是，故选：D．求出各数绝对值，比较大小即可．此题考查了正数与负分数，正确理解正负数的意义是解题关键．3.下列运算正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故D错误；故选：C．根据合并同类项的定义即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．4.《语文课程标准》规定：年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著那么260万用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：260万用科学记数法可表示为．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．6.下列一组数：，0，，，，，其中负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】解：因为，，，，所以负数有，，，故选：B．各式计算得到结果，利用负数定义判断即可．此题考查了有理数的乘方，算术平方根、正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.如图，已知线段，点N在AB上，，M是AB中点，那么线段MN的长为A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm【答案】D【解析】解：，M是AB中点，，又，．故选：D．根据M是AB中点，先求出BM的长度，则．本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8.甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条线路进行赛跑练习，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设x秒后甲可以追上乙，根据题意得：，，．故选：B．设x秒后甲可以追上乙，由路程速度时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.与50的算术平方根最接近的整数是A. 7B. 8C. 10D. 25【答案】A【解析】解：，，则与50的算术平方根最接近的整数是7，故选：A．利用算术平方根定义，以及估算的方法判断即可．此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．10.长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1，，若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转，记作1次翻转翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A、B、C、D落点所对应数的描述中：点A所对应的数可能为73；点B所对应的数可能为123；点C所对应的数可能为520；点D所对应的数可能为其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为6，点D和点A对应的数分别为0和1，，点A所对应的数可能为73；故正确，，点D所对应的数可能为10086，故正确，翻转1次后，点B所对应的数为3，，点B所对应的数可能为123，故正确；再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，，点C所对应的数可能为520，故错误，故选：C．根据每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为6，计算出下列，10086，，能不能被6整除，据此判断即可．本题考查了旋转的性质，实数与数轴，矩形的性质，找到题中的规律是解决本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算______．【答案】5【解析】解：的立方等于125，的立方根等于5．故填5．直接根据立方根的定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12.单项式的系数是______，次数是______．【答案】3【解析】解：单项式的系数是，次数是3．利用单项式的系数与单项式的次数定义求解．本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13.若关于x的方程的解为，则______．【答案】7【解析】解：把代入方程，得：，解得：．故答案为：7．根据方程的解的意义，把代入原方程得关于a的方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的解，本题关键是理解方程解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值．14.若，则______．【答案】【解析】解：，，，解得，，．故答案为：．先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入求出的值即可．本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．15.如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，，则等于______．【答案】7【解析】解：设空白出图形的面积为x，根据题意得：，，则．故答案为：7．设空白出的面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出的值．此题考查了二元一次方程组，根据题意列出关系式是解本题的关键．16.在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．【答案】0或【解析】解：数轴上有一点A表示的数是，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；．故答案为：0或．此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在数轴的左边或右边．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点注意此类题要考虑两种情况．17.如果，那么代数式的值是______．【答案】【解析】解：当时，原式，故答案为：．将代入原式计算可得．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子适当的变形是解本题的关键．18.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是______用含a 的代数式表示【答案】【解析】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：，，即，图中阴影部分的周长，图中阴影部分的周长为，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为：，故答案为：设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共31.0分）19.计算：；【答案】解：原式；原式．【解析】将减法转化为加法，再计算加法可得；先计算乘方、减法转化为加法、计算算术平方根，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式，当，时，原式，【解析】根据整式的运算即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.解方程：【答案】解：，，，；，，，，．【解析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：表示在范围～中，可以取到a，不能取到b．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：元，实际付款420元．购买商品得到的优惠率购买商品获得的总优惠额商品的标价请问：购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．【答案】400【解析】解：由题意可得：顾客的实际付款故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．设商品标价为x元．与两种情况都成立，于是分类讨论抵扣金额为20元时，，则抵扣金额为30元时，，则故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．设商品标价为x元，抵扣金额为b元，则优惠率为了得到最高优惠率，则在每一范围内x均取最小值，可以得到当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率故答案为400，可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；实际付款375元时，应考虑到与这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．四、解答题（本大题共2小题，共15.0分）23.“环保”是当今世界关注的重要议题通常，距离越近，噪音越大若一辆汽车P在笔直的公路上由点B驶向点C，A是位于公路BC一侧的学校，请完成：画直线BC，画射线AB，画线段AC；汽车P在直线BC上行驶到何处时，学校A受噪音影响最严重？请在图中标出适当标记，并从数学的角度说明理由作图工具不限，保留作图痕迹【答案】解：如图所示：如图所示，过点A作于D，则汽车P在直线BC上行驶到点D处时，学校A 受噪音影响最严重依据为：垂线段最短．【解析】依据直线，射线和线段的概念，即可画出图形；依据垂线段最短，过点A作于D即可．此题主要考查了应用与设计作图，以及垂线段的性质，关键是要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．24.如图，直线AB，CD相交于点平分，于点O．请直接写出图中所有与相等的角：______．若，求的度数．【答案】，【解析】解：直线AB，CD相交于点O，，平分，，，，，与相等的角有，；故答案为：，；，，，，平分，．根据邻补角的定义确定出和，再根据角平分线的定义可得，根据垂直的定义可得，然后根据等角的余角相等求出，从而最后得解；根据垂直的定义得到，根据角平分线的定义求出即可得到结论．本题考查了垂线，余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义．。

19年浙江压轴题含答案

19年浙江压轴题1.（杭州）（本题满分12分）如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD⊥BC于点D，连接OA. （1）若∠BAC=60°，①求证：OD=12 OA.②当OA=1时，求△ABC面积的最大值.（2）点E在线段OA上，OE=OD，连接DE，设∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m，n是正数），若∠ABC ＜∠ACB，求证：m-n+2=0.第23题图2．（宁波）（14分）如图1，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F．（1）求证：BD＝BE．（2）当AF：EF＝3：2，AC＝6时，求AE的长．（3）设＝x，tan∠DAE＝y．①求y关于x的函数表达式；②如图2，连结OF，OB，若△AEC的面积是△OFB面积的10倍，求y的值．3.（温州）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．（1）求点B的坐标和OE的长．（2）设点Q2为（m，n），当＝tan∠EOF时，求点Q2的坐标．（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．4.(湖州)（12分）如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，OA＝3，tan∠OAC＝，D是BC的中点．（1）求OC的长和点D的坐标；（2）如图2，M是线段OC上的点，OM＝OC，点P是线段OM上的一个动点，经过P，D，B三点的抛物线交x轴的正半轴于点E，连结DE交AB于点F．①将△DBF沿DE所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BF的长和点E的坐标；②以线段DF为边，在DF所在直线的右上方作等边△DFG，当动点P从点O运动到点M时，点G也随之运动，请直接写出点G运动路径的长．5.（绍兴）如图，矩形ABCD 中，AB a =，BC b =，点,M N 分别在边AB ，CD 上，点,E F 分别在BC ，AD 上，MN ，EF 交于点P ，记:k MN EF =.（1）若:a b 的值是1，当MN EF ⊥时，求k 的值.（2）若:a b 的值是12，求k 的最大值和最小值. （3）若k 的值是3，当点N 是矩形的顶点，60MPE ∠=︒，3MP EF PE ==时，求:a b 的值.6.（金华）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 。

浙教版2019-2020学年七年级数学上学期期末测试卷(含答案)

2019-2020学年七年级数学上学期期末测试题满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．倒数等于3-的数是（）．A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．下列单项式中，与3xy 是同类项的为（）．A ．223x yB ．2xC ．xy -D ．4y 3． 34800用科学记数法表示为（）．A ．43.4810⨯B ．53.4810⨯C ．334.810⨯D ．50.34810⨯4．下列计算结果为1-的是（）．A ．32--B ．120162016⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭C ．122⎛⎫÷- ⎪⎝⎭D ．3(1)--5．直线AB 上有一点O ，OM AB ⊥于O ，另有直角COD ∠在平角AOB ∠内绕O 点旋转（OC 与OA ，OD 与OB 不重合），在旋转时，始终与MOD ∠保持相等的角是（）．MCBADA ．BOD ∠B ．AOC ∠C ．COM ∠D ．没有6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（）．A ．如果a b =，那么a c b c +=+B ．如果a b =，那么a c b c -=-C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果ac bc =，那么a b =7．在算式526--⊗中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）． A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷ 8．平面上有一点A ，B ，C ，如果3AB =，4AC =，7BC =，下列说法正确的是（）． A ．点A 在线段BC 上 B ．点A 在线段BC 的延长线上C ．点A 在直线BC 外D ．点A 可能在直线BC 上，也可能在直线BC 外9．下列说法正确的是（）． A ．100的平方根是10 B ．算术平方根是它本身的数只能是0和1 C ．8-的立方根是2D ．绝对值是它本身的数只能是0和1 10．一列匀速前进的火车，从它进入500m 的隧道到离开，共需30秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是6秒，则这列火车的长度是（）． A ．100mB ．125mC ．120mD ．150m二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．写出一个大于2且小于8的无理数__________．12．36.35︒=__________（用度、分、秒表示）；36.35︒的补角等于__________． 13．若2x =是关于x 的方程260x m -+=的解，则m 的值为__________．14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是__________．CB A15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为__________．12…316．将编号为1~n 的n 本书放入编号为1~n 的n 个书架上，要求编号为k 的书只能放在编号为1k -或k或1k +的书架上，例如：当10n =时编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上，编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上，编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上，那么当4n =时移动有__________种放法；当10n =时有__________种放法．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（9分）计算：（1）112323⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．（2）2321(2)33⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭．（3）111312432⎛⎫--+ ⎪⎝⎭．18．（8分）解方程：（1）43(2)x x +-=．（2）4131136x x --=-．19．（8分）先化简，再求值：（1）222(23)2(31)a a a a a ---+-+，其中210a +=．（2）已知5x y -=，3xy =，求代数式(342)(2)(4)xy x y x xy xy y +--++-的值．20．（8分）已知线段12cm AB =，点C 为AB 中点，点D 为BC 中点，在线段AB 上取点E ，使13CE AC =，求线段DE 的长．21．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．（2）如果36AOD ∠=︒，求POF ∠的度数．FECB A P OD22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）要使进货款恰好为（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？ 23．（12分）已知数轴上有两点A ，B ，点A 对应的数是40，点B 对应的数是80-．（1）如图1，现有两动点P ，Q 分别从B ，A 出发同时向右运动，点P 的速度是点Q 的速度2倍少4个单位长度/秒，经过10秒，点P 追上点Q ，求动点Q 的速度．（2）如图2，O 表示原点，动点P ，T 分别从B ，O 两点同时出发向左运动，同时动点Q 从点A 出发向右运动，点P ，T ，Q 的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OQ 的中点，试说明在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．图1BAP 图22019-2020学年七年级数学上学期期末测试题满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．倒数等于3-的数是（）．A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】D【解析】2．下列单项式中，与3xy 是同类项的为（）．A ．223x yB ．2xC ．xy -D ．4y【答案】C【解析】均有xy 项3． 34800用科学记数法表示为（）．A ．43.4810⨯B ．53.4810⨯C ．334.810⨯D ．50.34810⨯【答案】A【解析】考查科学记数法4．下列计算结果为1-的是（）．A ．32--B ．120162016⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭C ．122⎛⎫÷- ⎪⎝⎭D ．3(1)--【答案】B【解析】325--=-；1201612016⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；1242⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；3(1)1--=．5．直线AB 上有一点O ，OM AB ⊥于O ，另有直角COD ∠在平角AOB ∠内绕O 点旋转（OC 与OA ，OD 与OB 不重合），在旋转时，始终与MOD ∠保持相等的角是（）．MCBADA ．BOD ∠B ．AOC ∠C ．COM ∠D ．没有【答案】B【解析】∵90AOC COM ∠=︒-∠，90MOD COM ∠=︒-∠，∴AOC MOD ∠=∠．6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（）．A ．如果a b =，那么a c b c +=+B ．如果a b =，那么a c b c -=-C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果ac bc =，那么a b =【答案】D【解析】c 为0时，ac bc =不一定推得a b =．7．在算式526--⊗中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）． A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷ 【答案】C【解析】526541--+=-=；526583---=-=-；5267--⨯=-；145263--÷=．8．平面上有一点A ，B ，C ，如果3AB =，4AC =，7BC =，下列说法正确的是（）． A ．点A 在线段BC 上 B ．点A 在线段BC 的延长线上C ．点A 在直线BC 外D ．点A 可能在直线BC 上，也可能在直线BC 外【答案】A【解析】∵AB AC BC +=，∴点A 在线段BC 上．9．下列说法正确的是（）． A ．100的平方根是10 B ．算术平方根是它本身的数只能是0和1 C ．8-的立方根是2D ．绝对值是它本身的数只能是0和1 【答案】B【解析】100的平方根为10±；8-的立方根为2-；绝对值是它本身的数为非负数．10．一列匀速前进的火车，从它进入500m 的隧道到离开，共需30秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是6秒，则这列火车的长度是（）． A ．100mB ．125mC ．120mD ．150m【答案】B【解析】设火车长度为m x ，则有500306x x+=，解得125x =．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．写出一个大于2且小于8的无理数__________．（答案不唯一）【解析】12．36.35︒=__________（用度、分、秒表示）；36.35︒的补角等于__________．【答案】3621'︒；143.65︒【解析】13．若2x =是关于x 的方程260x m -+=的解，则m 的值为__________．【答案】10【解析】将2x =代入260x m -+=得460m -+=，∴10m =．14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是__________．CBA【答案】3-【解析】由题图可知4BC =，1AB =，∴点A 表示的数是14132⎛⎫-⨯+=- ⎪⎝⎭．15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为__________．12…3【答案】33n +【解析】由图知第n 个图形中小圆圈个数为(1)(2)33n n n n ++++=+．16．将编号为1~n 的n 本书放入编号为1~n 的n 个书架上，要求编号为k 的书只能放在编号为1k -或k或1k +的书架上，例如：当10n =时编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上，编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上，编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上，那么当4n =时移动有__________种放法；当10n =时有__________种放法．【答案】5；89【解析】当1n =时，有1种；当2n =时，有2种，当3n =时，有123+=（种）；当4n =时，有235+=（种），当5n =时，有358+=（种）；当6n =时，有5813+=（种）；当7n =时，有81321+=（种）；当8n =时，有132124+=（种）；当9n =时，有213455+=（种）；当10n =时，有345589+=（种）．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（9分）计算：（1）112323⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．（2）2321(2)33⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭．（3）111312432⎛⎫--+ ⎪⎝⎭．【答案】见解析．【解析】解：（1）11211132322⎛⎫-+-=-+=- ⎪⎝⎭．（2）2321(2)38173⎛⎫-+⨯=-+=- ⎪⎝⎭．（3）11131233462432⎛⎫-⨯-+=-+-=- ⎪⎝⎭．18．（8分）解方程：（1）43(2)x x +-=．（2）4131136x x --=-．【答案】见解析．【解析】解：（1）43(2)x x +-=，436x x +-=， 22x =， 1x =．（2）4131136x x --=-， 82631x x -=-+， 119x =， 911x =． 19．（8分）先化简，再求值：（1）222(23)2(31)a a a a a ---+-+，其中210a +=．（2）已知5x y -=，3xy =，求代数式(342)(2)(4)xy x y x xy xy y +--++-的值．【答案】见解析．【解析】解：（1）原式2222362242a a a a a a =--++-+=+，又210a +=，∴420a +=．（2）原式34224xy x y x xy xy y =+---+- 533xy x y =+- 53()xy x y =+-5335=⨯+⨯ 30=．20．（8分）已知线段12cm AB =，点C 为AB 中点，点D 为BC 中点，在线段AB 上取点E ，使13CE AC =，求线段DE 的长．C A D【答案】见解析．【解析】解：∵12cm AB =，C 为AB 中点，D 为BC 中点，∴16cm 2AC AB ==，13cm 2CD BC ==， ∴12cm 3CE AC ==，∴当E 点在C 点左侧时，5cm DE CE CD =+=；当E 点在C 点右侧时，1cm DE CD CE =-=．21．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．（2）如果36AOD ∠=︒，求POF ∠的度数．FECB A P OD【答案】见解析．【解析】解：（1）AOD BOC ∠=∠，EOC FOB ∠=∠，COP BOP ∠=∠，AOC BOD ∠=∠．（2）∵AOD BOC ∠=∠，且OP 平分BOC ∠，∴1182BOP BOC ∠=∠=︒，∵9054BOF BOC ∠=︒-∠=︒，∴541872POF BOF BOP ∠=∠+∠=︒+︒=︒．22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）要使进货款恰好为（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？【答案】见解析．【解析】解：（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只．有2545(600)23000x x +-=，x 为整数，∴200x =．甲节能灯进200只，乙节能灯进400只．（2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y +-=++-，解得225y =，则进甲225只，进乙375只．此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）．23．（12分）已知数轴上有两点A ，B ，点A 对应的数是40，点B 对应的数是80-．（1）如图1，现有两动点P ，Q 分别从B ，A 出发同时向右运动，点P 的速度是点Q 的速度2倍少4个单位长度/秒，经过10秒，点P 追上点Q ，求动点Q 的速度．（2）如图2，O 表示原点，动点P ，T 分别从B ，O 两点同时出发向左运动，同时动点Q 从点A 出发向右运动，点P ，T ，Q 的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OQ 的中点，试说明在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．图1BAP 图2【答案】见解析．【解析】解：（1）设点Q 的速度为x 个单位长度/秒，则点P 的速度为(24)x -个单位长度/秒，有10(24)10120x x -=+，解得16x =，动点Q 的速度为16个单位长度/秒．（2）设运动时间为t 秒，依题意805804PT t t t =+-=+，240OQ t =+． ∵M 为PT 中点，N 为OQ 中点，∴14022TM PT t ==+，1202ON OQ t ==+，OT t =，∴460MN MT OT ON t =++=+，8052407120PQ OP OQ t t t =+=+++=+． ∴71202(460)2PQ OT t t t MN +=++=+=．即在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．。

2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分复习专题五解析版

2019-2020浙教版七年级数学上册期末冲刺满分复习专题五1.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，求线段CD的长度．2.如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．3.如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC 长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长.4.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90 °，OF平分∠AOE, ∠COF=28 °．求∠AOC的度数．5.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．6.如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°。

①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数。

②2若∠1= ∠BOC，求∠AOC和∠MOD。

7.如图，已知点C为AB上一点，AC=12 cm，CB= AC，点D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长·8.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°,OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．9.如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。

10.如图已知点C为AB上一点，AC＝18cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．11.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOC=114°，求∠BOF的度数.12.如图，直线AB和直线CD相交于点O，已知∠°，作OE平分∠BOD．（1）求∠AOE的度数；（2）作，请说明OF平分∠AOD的理由．13.如图，己知O为直线AE上的一点，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠AOB和∠COE的度数。

2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷附解答

2019-2020学年浙教版七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2的相反数是（）A. B. C. D. 22.随着全民健身活动的深入开展，越来越多的人加入到体育锻炼的队伍中来．据不完全统计，2018年全国参与区、县级以上组织举办的体育活动的人数就达到了约15 000 000人．数据15 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.4.若x=1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（）A. B. 1 C. 3 D.5.用如图的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（）A.B.C.D.6.教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的（）A. 南偏西B. 西偏南C. 北偏东D. 东偏北7.如果|x+2|+（y-1）2=0，那么（x+y）2018的值是（）A. B. 2018 C. D. 18.已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值为（）A. B. 1009 C. D. 10109.如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A. 2aB. aC.D. 10.已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1=-1，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……，a n+1=-|a n+n|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共21.0分）11.若收入100元记为+100元，则-500元表示______．12.若单项式-x6y3m与2x2n y3是同类项，则常数m+n的值是______．13.38°15′=______°．14.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=______．15.当x变化时，|x-4|+|x-t|有最小值5，则常数t的值为______．16.有一列数，按一定规律排列成：-2，10，-26，82，-242，……则数列中的第n（n为正整数）个数可表示为______，若其中某三个相邻的数的和为-1698，则这三个数分别是______．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）17.计算：（1）-10+5×（-6）-18÷（-6）（2）（-2）2×3+（-3）3÷918.解方程：（1）5x-6=3x-4（2）-=1．19.阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法．例如：计算4（a+b）-7（a+b）+（a+b）时可将（a+b）看成一个整体，合并同类项得-2（a+b），再利用分配律去括号得-2a-2b．同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性．所以，在计算a（a+b）时，同样可以利用分配律得a2+ab．（1）请你尝试着把（a-2）或（b-2）看成整体计算：（a-2）（b-2）（2）创新应用：如果两个数的乘积等于它们的和的两倍，则我们称这两个数为“积倍和数对”．即：若ab=2（a+b），则a、b是一对积倍和数对，记为（a、b）．例如：因为3×6=2（3+6），所以3和6是一对积倍和数对，记为（3、6）．请你找出所有a、b均为整数的积倍和数对．四、解答题（本大题共4小题，共29.0分）20.先化简，再求值：2x2-5x+4-（2x2-6x），其中x=-3．21.如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作出相应的图形．（1）画直线AB；（2）连接BC并反向延长线段BC；（3）作射线DC；（4）作出到A、B、C、D四个点距离之和最小的点P．22.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店该练习本的标价都是每本1元．甲商店的优惠方案是购买10本以内（包括10本）没有优惠，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方案是从购买第一本起按标价的80%出售．（1）若小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款______元，当小明到乙商店购买时，须付款______元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）若小明要购买50本练习本，应到哪家商店购买较便宜？23.如图，射线OA、OC在射线OB的异侧且∠BOC=2∠AOB（∠AOB＜60°），射线OD平分∠AOC，请探求∠BOD与∠AOB的数量关系．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的相反数是-2，故选：C．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】B【解析】解：数据15 000 000用科学记数法表示为1.5×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、4m-m=3m，错误；B、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；C、2a3-3a3=-a3，正确；D、xy-2xy=-xy，错误；故选：C．根据合并同类项计算判断即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．4.【答案】A【解析】解：把x=1代入方程得：2+a=1，解得：a=-1，故选：A．把x=1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：上、下边的直角三角形绕直角边旋转一周后可得到两个圆锥，中间的矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱，那么组合体应是圆锥和圆柱的组合体．故选：D．应把等腰梯形分割为一个矩形和两个直角三角形的组合体进行旋转看得到组合的几何体为选项中的哪项即可．此题主要考查了点、线、面、体，利用直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱是解题关键．6.【答案】A【解析】解：小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上，那么小为的座位在小米座位的南偏西40°．故选：A．根据方向角的定义即可判断．本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．7.【答案】D【解析】解：∵|x+2|+（y-1）2=0，∴x+2=0且y-1=0，则x=-2，y=1，∴（x+y）2018=（-2+1）2018=（-1）2018=1，故选：D．先根据非负数的性质求出x与y的值，再代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，熟知若几个非负数的和为0，则其中的每一项必为0是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵S=2+4+6+...+2018，T=1+3+5+ (2019)∴S-T=2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019=1+1+1+……+1-2019=1009-2019=-1010，故选：C．根据已知得出S-T=2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019，再进一步计算可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是将原式变形为2-1+4-3+6-5+……+2018-2017-2019．9.【答案】B【解析】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故选：B．根据线段的和差定义计算即可．本题考查线段的和差定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】D【解析】解：a1=-1，a2=-|a1+1|=-|-1+1|=0，a3=-|a2+2|=-|0+2|=-2，a4=-|a3+3|=-|-2+3|=-1，a5=-|a4+4|=-|-1+4|=-3，…，所以，n是奇数时，a n=-（n+1），n是偶数时，a n =-，a2019=-（2019+1）=-1010，故选：D．根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，a n=-（n+1），n是偶数时，a n=-，然后把n的值代入进行计算即可得解．此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．11.【答案】支出500元【解析】解：把收入100元记为+100元，则-500元表示支出500元，故答案为：支出500元．根据“正”和“负”是表示互为相反意义的量解答即可．本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．12.【答案】4【解析】解：∵单项式-x6y3m与2x2n y3是同类项，∴6=2n，3m=3，解得：n=3，m=1则常数m+n的值是：4．故答案为：4直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.【答案】38.25【解析】解：38°15′=38.25°，故答案为：38.25．根据小单位化大单位除以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，小单位化单位除以进率．14.【答案】20°或80°【解析】解：当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与∠AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形．15.【答案】-1或9【解析】解：（1）当这两个都为负数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：-x+4-x+t=5，可得：t=2x+1，这时x为变量，则t也为变量，与题意不符；（2）当这两个都为正数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：x-4+x-t=5，可得：t=2x-9，这时x为变量，则t也为变量，与题意不符；（3）当|x-4|为正数、|x-t|负数时，则|x-4|+|x-t|=5，变为：x-4-x+t=5，可得：t=9，这时x为变量，则t为定值，符合题意；（4）当|x-4|为负数、|x-t|正数时，则，|x-4|+|x-t|=5，变为：-x+4+x-t=5，可得：t=-1，这时x为变量，则t为定值，符合题意；故答案为：-1或9．把|x-4|、|x-t|分正负情况讨论，比如：++、--，+-，-+，进行分析，进而得出结论．此题主要考查了绝对值的性质，解答此题应结合题意，分类讨论、进而得出结论．16.【答案】（-3）n+1 -242，730，-2186【解析】解：-2=（-3）1+1，10=（-3）2+1，-26=（-3）3+1，82=（-3）4+1，-242=（-3）5+1…第n（n为正整数）个数可表示为（-3）n+1．依题意得：x+x+1+x+3=-1698，即[（-3）n+1]+[（-3）n+1+1]+[（-3）n+2+1]=-1698所以（-3）n+（-3）n+1+（-3）n+2=-1701所以[（-1）n+（-1）n+1×3+（-1）n+2×32]•3n=-1701所以n＜0．所以（-7）×3n=-1701解得3n=243，即n=5．所以，相邻三项分别是第5、6、7三项．所以，这三个数分别是：-242，730，-2186．故答案是：（-3）n+1；-242，730，-2186．要求这三个数，就要仔细观察发现这一列数相邻三个数的关系，然后设出未知数，根据三个相邻数之和为-1698这个等量关系列出方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：（1）-10+5×（-6）-18÷（-6）=-10+（-30）+3=-37；（2）（-2）2×3+（-3）3÷9=4×3+（-27）÷9=12+（-3）=9．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）5x-3x=-4+6，2x=2，x=1；（2）3（3x-1）-2（5x-7）=12，9x-3-10x+14=12，9x-10x=12+3-14，-x=1，x=-1．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19.【答案】解：（1）将（a-2）看成一个整体：（a-2）（b-2）=（a-2）b-（a-2）×2=ab-2b-2a+4；将（b-2）看成一个整体：（a-2）（b-2）=a（b-2）-2（b-2）=ab-2a-2b+4；（2）∵ab=2（a+b）∴（a-2）（b-2）=4∵a、b均为整数，∴a-2=1，-1，2，-2，4，-4b-2=4，-4，2，-2，1，-1∴（a、b）=（3、6）；（1、-2）；（4、4）；（0、0）；（6、3）；（-2、1）．【解析】（1）根据题意，可以把（a-2）或（b-2）看成整体计算出所求式子的值；（2）根据题意和（1）中的结果，可以求出所有a、b均为整数的积倍和数对．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．20.【答案】解：原式=2x2-5x+4-2x2+6x=x+4，当x=-3时，原式=-3+4=1．【解析】首先去括号合并同类项，化简后，再代入x的值即可．此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．21.【答案】解：（1）如图所示，直线AB即为所求；（2）如图所示，射线BC即为所求；（3）如图所示，射线DC即为所求；（4）如图所示，点P即为所求．【解析】根据直线、射线、线段的定义即可解决问题；本题考查作图-复杂作图、直线、射线、线段的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．22.【答案】（0.7x+3）0.8x【解析】解：（1）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，甲商店：10+（x-10）•70%=（0.7x+3）；乙商店：0.8x；故答案为：（0.7x+3），0.8x；（2）当x≤10时，甲商店一定比乙商店贵；∴x＞10∴0.7x+3=0.8x，解得：x=30；答：买30本练习本时，两家商店付款相同；（3）∵0.7×50+3=38；0.8×50=40＞38．∴应选择甲商店．（1）若设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款10+（x-10）•70%=0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款0.8x；（2）利用（1）中关系式相等得出答案；（3）把50代入（1）中关系式，从而求解．此题考查一元一次方程的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23.【答案】解：∠AOB=2∠BOD．设∠AOB=θ，∵∠BOC=2∠AOB，∴∠BOC=2θ，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3θ，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=θ，即：∠AOB=2∠BOD．【解析】设∠AOB=θ，根据已知条件得到∠BOC=2θ，求得∠AOC=∠AOB+∠BOC=3θ，根据角平分线定义得到∠AOD=，于是得到结论．本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义、垂直的定义以及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．。

(压轴题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(包含答案解析)(1)

一、选择题1．下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（） A ．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差 2．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 3．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（） A ．2x 2﹣5x ﹣1 B ．﹣2x 2+5x+1 C ．8x 2﹣5x+1 D ．8x 2+13x ﹣1 4．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（） A ．36 B ．40 C ．44 D ．465．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（）A ．1B ．2C ．3D ．46．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（）A ．43B ．44C ．45D ．55 7．下列各式中，去括号正确的是（）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=--8．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（） A ．该多项式的次数是2 B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1- 9．代数式213x -的含义是（）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差B ．2倍的x 与1的差除以3的商C ．x 与1的差的2倍除以3的商D ．x 与1的差除以3的2倍10．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个 11．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a +12．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（） A ．﹣5 B ．1 C ．5D ．﹣1 二、填空题 13．当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项．14．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________． 15．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．16．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x；⑨2x ．（1）单项式：_______________；（2）多项式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．17．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.18．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．19．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-；（3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.20．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.三、解答题21．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格．(1)请问每件售价多少元？(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？22．用代数式表示：(1)比x 的平方的5倍少2的数；(2)x 的相反数与y 的倒数的和；(3)x 与y 的差的平方；(4)某商品的原价是a 元，提价15%后的价格；(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x 表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．23．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)对折多少次后折痕会超过100条？(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？24．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．25．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值．26．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题．（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星；（2）第2020个图形有_______颗五角星，第n 个图形有_______颗五角星．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b 为a 的倒数与b 的差，故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．2．A解析：A【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.3．A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，=5x2+4x−1−3x2−9x，=2x2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.4．A解析：A【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，故选A.【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.5．D解析：D【分析】根据题意求得a，b，c，d的值，代入求值即可．【详解】∵a是最小的非负数，b是最小的正整数，c，d分别是单项式-x3y的系数和次数，∴a=0，b=1，c=-1，d=4，∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数． 6．C解析：C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m +-， ∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()()4424419892+-=，当m=45时，()()4524511342+-=， ∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．7．C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．8．B解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A 、多项式21ab a b --次数是3，错误；B 、该多项式是三次三项式，正确；C 、常数项是-1，错误；D 、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B ．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．9．B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x 与1的差，据此即可判断．【详解】代数式213x -的含义是2倍的x 与1的差除以3的商．故选：B ．【点睛】本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．10．C解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个，故选C.【点睛】本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.11．A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．12．A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．二、填空题13．3【分析】先合并同类项然后使xy 的项的系数为0即可得出答案【详解】解：=∵多项式不含xy 项∴k-3=0解得：k=3故答案为：3【点睛】本题考查了多项式的知识属于基础题解答本题的关键是掌握合并同类项的解析：3【分析】先合并同类项，然后使xy 的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：()221325x k xy y xy +----=()22335x k xy y +---， ∵多项式不含xy 项，∴k-3=0，解得：k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则． 14．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6，故答案为35-，六．【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 15．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a 的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.16．③④⑨①②⑤①②③④⑤⑨②⑤【分析】根据单项式多项式整式二项式的定义即可求解【详解】（1）单项式有：③④0⑨；（2）多项式有：①②⑤；（3）整式有：①②③④0⑤⑨；（4）二项式有：②⑤；故答案为：（解析：③④⑨ ①②⑤ ①②③④⑤⑨ ②⑤【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解．【详解】（1）单项式有：③23xy -，④0，⑨2x ；（2）多项式有：①223a b ab b ++，②2a b +，⑤3y x -+；（3）整式有：①223a b ab b ++，②2a b +，③23xy -，④0，⑤3y x -+，⑨2x ；（4）二项式有：②2a b +，⑤3y x -+；故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义．17．-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：-2a【分析】由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.【详解】解:∵|a|=-a ，bb=-1，|c|=c∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .故答案为: -2a.【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.18．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值从而可以求得|b ﹣c|的值【详解】∵|a ﹣c|=10|a ﹣d|=12|b ﹣d|=9∴c ﹣a=10d ﹣a=12d ﹣b=9∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值，从而可以求得|b ﹣c |的值．【详解】∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9，∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b=c ﹣b=10﹣12+9=7．∵|b ﹣c |=c ﹣b ，∴|b ﹣c |=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．19．60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--，当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键. 20．【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式解析：43n m + 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：该电脑的原售价4125%3n m n m +=+-，故填：43n m +．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．三、解答题21．(1)每件售价1.22a 元；(2)每件盈利0.037a 元．【分析】（1）根据每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；（2）用原价的85%减去成本a 元，列出代数式，即可得出答案．【详解】(1)根据题意，得：(1＋22%)a =1.22a (元)，答：每件售价1.22a 元；(2)根据题意，得：1.22a ×85%－a =0.037a (元)．答：每件盈利0.037a 元．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．22．(1)5x 2-2；(2)-x +1y ；(3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4)．【分析】(1)明确是x 的平方的5倍与2的差；(2)先求出x 的相反数与y 的倒数，然后相加即可；(3)注意是先做差后平方；(4)注意是提价后的价格而非所提的价格；(5)注意正确表示百位，十位，个位上的数．【详解】(1)5x 2-2；(2)-x +1y； (3)(x -y )2；(4)(1+15%)a ；(5)200(x -4)+10x +(x -4) ．【点睛】本题考查了列代数式，能够根据运算顺序正确书写，同时注意数位的意义，注意“多，少，积，差”等关键字的把握．23．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．【分析】（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案；（3）由题（2）已求得．【详解】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，第4次对折后的折痕条数为15条；（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，第2次对折后的折痕条数为2321=-条，第3次对折后的折痕条数为3721=-条，第4次对折后的折痕条数为41521=-条，归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，因为67264,2128==，所以对折7次后折痕会超过100条；（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．24．（1）2a b c -+；（2）-9【分析】（1）由数轴上的位置，先判断0,0,0+>-<-<a b c b b a ，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a 、b 、c 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，∴0,0,0+>-<-<a b c b b a ，∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，∴2,1,2a b c ==-=-，∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题．25．12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --，当11.5,2a b==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．26．（1）16，19；（2）6061，31n+．【分析】（1）将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第5、6个图形中★的个数；（2）利用（1）中所得规律可得．【详解】解：（1）观察发现，第1个图形★的颗数是134+=，第2个图形★的颗数是1327+⨯=，第3个图形★的颗数是13310+⨯=，第4个图形★的颗数是13413+⨯=，所以第5个图形★的颗数是13516+⨯=，第6个图形★的颗数是13619+⨯=．故答案为：16，19．（2）由（1）知，第2020个图形★的颗数是1320206061+⨯=，第n个图形★的颗数是31n+．故答案为：6061，31n+．【点睛】本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．。

每日一学：浙江省杭州市江干区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

每日一学：浙江省杭州市江干区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案浙江省杭州市江干区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2019江干.七上期末) 如图，已知数轴上点A 表示的数为10，
B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点
P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒
.
（1）数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是(用含的代数式表示)；
（2）若M 为线段AP 的中点，N
为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；
（3）动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?
考点：线段的长短比较与计算;线段的中点;几何图形的动态问题;~~ 第2题 ~~
(2019江干.七上期末
) 平面内有八条直线，两两相交最多有个交点，最少有个交点，则 ________.~~ 第3题 ~~
(2019江干.七上期末) 七年级(1)班有30人会下象棋或围棋,已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人,两种棋都会下的有17人,问只会下围棋的有多少人?设只会下围棋的有人,可得方程（）
A .
B .
C .
D .
浙江省杭州市江干区
2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：。

浙教版七年级上册2019-2020学年数学期末复习疑难压轴大题含答案

浙教版2019年七年级数学期末复习专题--压轴题培优1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．（1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数；（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交=16．y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC（1）求C点坐标；（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题：（1）如图1所示,求证：OB∥AC；（2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。

2019-2020年浙教版七年级上小专题及期末复习习题有答案-(数学)

小专题(一) 有理数的简便运算1．计算：(1)16＋(－25)＋24－35；解：原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20.(2)314＋(－235)＋534－825；解：原式＝(314＋534)－(235＋825)＝9－11 ＝－2.(3)613＋(－4.6)＋(－25)－2.3－(－23)；解：原式＝(613＋23)－(4.6＋0.4＋2.3)＝7－7.3 ＝－0.3.(4)1214－(＋1.75)－(－512)＋(－7.25)－(－234)－2.5.解：原式＝(1214＋234)＋(512－2.5)－(1.75＋7．25) ＝15＋3－9 ＝9. 2．计算：(1)(－3)×(－75)×(－13)×47；解：原式＝－(3×13)×(75×47)＝－45.(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；解：原式＝－(2.5×4)×(8×1.25)×0.37 ＝－10×10×0.37 ＝－37.(3)(－14＋13－512)×(－24)；解：原式＝14×24－13×24＋512×24＝6－8＋10 ＝8.(4)－47×3.59－47×2.41＋47×(－3)；解：原式＝－47×(3.59＋2.41＋3)＝－47×9＝－367.(5)191314×(－11)；解：原式＝(20－114)×(－11)＝20×(－11)＋114×11＝－220＋1114＝－219314.(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(2 0162 017×2 0182 017)×(2 0172 018×2 0192 018)．解：原式＝12×32×23×43×34×54×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018＝12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(2 0182 017×2 0172 018)×2 0192 018 ＝12×2 0192 0182 019＝4 036.小专题(二) 有理数的混合运算1．计算：(1)(－8)－(＋3)＋(－6)－(－17)；解：原式＝－8－3－6＋17 ＝0.(2)－1.3＋4.5－5.7＋3.5；解：原式＝(－1.3－5.7)＋(4.5＋3.5) ＝1.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15 ＝(－9－11)＋(6＋15) ＝－20＋21 ＝1.(4)34－72＋(－16)－(－23)－1；解：原式＝34－72－16＋23－1＝－134.(5)113＋(－25)＋415＋(－43)＋(－15)．解：原式＝[113＋(－43)]＋[(－25)＋(－15)]＋415＝0＋(－35)＋415＝－13.2．计算：(1)23÷12×4；解：原式＝23×2×4 ＝184. (2)(－12)3×82；解：原式＝－18×64＝－8.(3)(－3)×(－56)÷(－114)；解：原式＝－3×56÷54＝－3×56×45＝－2.(4)18－6÷(－2)×(－13);解：原式＝18－6×(－12)×⎝⎛⎭⎫－13 ＝18－1 ＝17.(5)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)．解：原式＝2＋4－4－3 ＝－1. 3．计算：(1)－14－2×(－3)2÷(－16)；解：原式＝－1＋2×9×6 ＝－1＋108 ＝107.(2)(－2)2×7－(－3)×6－|－5|；解：原式＝4×7＋18－5 ＝28＋18－5 ＝41.(3)8－23÷(－4)×(－7＋5)；解：原式＝8－8÷4×2 ＝8－4 ＝4.(4)－32＋5×(－85)－(－4)2÷(－8)；解：原式＝－9－8＋2 ＝－17＋2 ＝－15.(5)(－43)÷29－16÷[(－2)3＋4]；解：原式＝－43×92－16÷(－4)＝－6＋4 ＝－2.(6)(－1)3×(－12)÷[(－4)2＋2×(－5)]．解：原式＝12÷(16－10) ＝12÷6 ＝2.4．计算：(1)(－4)2×(－2)÷[(－2)3－(－4)]；解：原式＝16×(－2)÷(－8＋4) ＝－32÷(－4) ＝8.(2)－14×23÷(49)2×(－43)4；解：原式＝－1×8÷1681×25681＝－8×8116×25681＝－128.(3)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；解：原式＝－1－12×13×(2－9)＝－1＋76＝16.(4)4×(－12－34＋2.5)×3－|－6|.解：原式＝－6－9＋30－6 ＝9.小专题(三) 规律探索1．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为(C)A．135 B．170C．209 D．2522．观察下列关于的单项式，探究其规律：，32，53，74，95，116，….按照上述规律，第2 016个单项式是(D)A．4 0312 015B．4 0302 016C．4 0292 015D．4 0312 0163．(台州期中)观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有多少个★(B)A．3n－1 B．3n＋1C．3n＋4 D．4n＋34．(杭州经济开发区期末)一组数据为：1，2，5，10，17，26，…，观察其规律推断第7个数据为37，第n个数据应为(n－1)2＋1．5．(绍兴校级期中)将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数－9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数－29，－2 015应排在A、B、C、D、E中D的位置．6．(瑞安期中)观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)7．下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．在第5个图形中，正方形的个数为28，在第n 个图形中，正方形的个数为5n ＋3．…8．如图，按这种规律堆放圆木，第n 堆应有圆木n （n ＋1）2根．9．(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n ＝1时，白砖有6块，当黑砖n ＝2时，白砖有10块； (2)第n 个图案中，白色地砖共(4n ＋2)块； (3)第几个图形有2 018块白色地砖？请说明理由．解：∵4n ＋2＝2 018，解得n ＝504. 所以第504个图形有2 018块白色地砖．小专题(四) 一元一次方程的解法类型1 移项解一元一次方程1．解下列方程：(1)5－7＝16×12＋2；解：－2＝10，＝－5.(2)12＋＋2＝140；解：72＝140，＝40.(3)4－35m ＝－m ；解：－35m ＋m ＝－4，25m ＝－4， m ＝－10.(4)(滨江区期末)y －1＝2y ＋3 ；解：y －2y ＝3＋1，－y ＝， y ＝－4.(5)56－8＝11＋. 解：－8－＝11－56，－9＝－45，＝5.类型2 去括号解一元一次方程2．解下列方程：(1)4－3(20－2)＝10；解：4－60＋6＝10，10＝70，＝7.(2)3(2＋5)＝2(4＋3)－3；解：6＋15＝8＋6－3，－2＝－12，＝6.(3)4y －3(20－y)＝6y －7(9－y)；解：4y －60＋3y ＝6y －63＋7y ，－6y ＝－3，y ＝12.(4)3－7(－1)＝3－2(＋3)．解：3－7＋7＝3－2－6，－2＝－10，＝5.类型3 去分母解一元一次方程3．解下列方程：(1)107－17－20x 3＝1；解：30－119＋140＝21，170＝140，＝1417.(2)2x －13－2x －34＝1；8－4－6＋9＝12，2＝7，＝72.(3)2（x ＋3）5＝32－2（x －7）3；解：12(＋3)＝45－20(－7)，12＋36＝45－20＋140，－13＝104，＝－8.(4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋12－1；解：2(2－1)－(10＋1)＝3(2＋1)－6，4－2－10－1＝6＋3－6，－12＝0，＝0.(5)x ＋45－(－5)＝x ＋33－x －22. 解：6(＋4)－30(－5)＝10(＋3)－15(－2)，6＋24－30＋150＝10＋30－15＋30，－19＝－114，＝6.类型4 解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程4．解下列方程：(1)0.1－2x 0.3＝1＋x 0.15；解：1－20x 3＝1＋100x 15， 5(1－20)＝15＋100，－200＝10，＝－0.05.(2)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83. 解：20x 3－16－30x 6＝31x ＋83， 40－16＋30＝62＋16，8＝32，＝4.类型5 解含绝对值的一元一次方程5．解方程：3||x －5＝||x －22＋1. 解：①当≥0时，3－5＝x －22＋1， 6－10＝－2＋2，5＝10，＝2；②当≤0时，－3－5＝－x －22＋1，－6－10＝－－2＋2，－5＝10，＝－2.综上：＝2或－2.类型6 一元一次方程的非常规解法6．解下列方程：(1)119＋27＝29－57；解：77＋18＝14－45，＝－1.(2)y －y －12＝2－y ＋25；解：10y －5(y －1)＝20－2(y ＋2)，10y －5y ＋5＝20－2y －4，7y ＝11，y ＝117.(3)278(－3)－463(6－2)－888(7－21)＝0；解：278(－3)＋926(－3)－2 664(－3)＝0，－1 460(－3)＝0，－3＝0，＝3.(4)32⎣⎡⎦⎤23（x 4－1）－2－＝2. 解：x 4－1－3－＝2，－34＝6，＝－8.小专题(五)一元一次方程的应用1．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？解：设初一年级种植盆，依题意，得＋(2－3)＋(2－3＋25)＝909.解得＝178.∴2－3＝353，2－3＋25＝378.答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．2．在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？解：设应从第二组调人到第一组，根据题意，得＋21＝2(18－)．解得＝5.答：应从第二组调5人到第一组．3．(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支队参赛？解：设有支篮球队，则有(48－)支排球队参赛．由题意，得10＋12(48－)＝520.解得＝28.48－＝48－28＝20.答：篮球有28支队参赛，排球有20支队参赛．4．用长为10 m 的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m ，求长方形的面积．解：设宽为 m ，则长为(＋1)m .根据题意，得2＋(＋1)＝10.解得＝3.所以＋1＝4.故长方形的面积为3×4＝12(m 2)．答：长方形的面积为12 m 2.5．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？解：设高变成了厘米．根据题意，得π×102×9＝π×52×.解得＝36.答：高变成了36厘米．6．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车分别同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．解：设乙车速度为千米/时，甲车速度为(＋20)千米/时，40分钟＝23小时．根据题意，得 23(＋＋20)＝128. 解得＝86.则＋20＝86＋20＝106.答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．7．一列火车行驶途中，经过一条长300 m 的隧道需要30 s 的时间．隧道的顶上有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10 s ．求这列火车的长为多少？解：设火车长米．由题意，得300＋x 30＝x 10.解得＝150. 答：这列火车长150米．8．一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？解：设共需要小时完成任务．由题意，得(17.5＋15)×1＋x －15＝1. 解得＝133. 答：共需133小时完成任务．9．某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？解：设进价为元/千克，依题意，得180(1＋40%)＋70×40%×(1＋40%)－250＝618，解得＝15.70×15－70×15×1.4×0.4＝462(元)．答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元．10．某年二年期储蓄的年利率为2.25%，所得利息需交纳20%的利息税，已知某储户到期后实得利息450元。

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小专题(一)有理数的简便运算1．计算：(1)16＋(－25)＋24－35；解：原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.(2)314＋(－235)＋534－825；解：原式＝(314＋534)－(235＋825)＝9－11 ＝－2.(3)613＋(－4.6)＋(－25)－2.3－(－23)；解：原式＝(613＋23)－(4.6＋0.4＋2.3)＝7－7.3 ＝－0.3.(4)1214－(＋1.75)－(－512)＋(－7.25)－(－234)－2.5.解：原式＝(1214＋234)＋(512－2.5)－(1.75＋7．25)＝15＋3－9＝9.2．计算：(1)(－3)×(－75)×(－13)×47；解：原式＝－(3×13)×(75×47)＝－4 5 .(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；解：原式＝－(2.5×4)×(8×1.25)×0.37 ＝－10×10×0.37＝－37.(3)(－14＋13－512)×(－24)；解：原式＝14×24－13×24＋512×24＝6－8＋10 ＝8.(4)－47×3.59－47×2.41＋47×(－3)；解：原式＝－47×(3.59＋2.41＋3)＝－47×9＝－36 7.(5)191314×(－11)；解：原式＝(20－114)×(－11)＝20×(－11)＋114×11＝－220＋11 14＝－219314.(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(2 0162 017×2 0182 017)×(2 0172 018×2 0192 018)．解：原式＝12×32×23×43×34×54×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018＝12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(2 0182 017×2 0172 018)×2 0192 018＝12×2 0192 018＝2 019.4 036小专题(二)有理数的混合运算1．计算：(1)(－8)－(＋3)＋(－6)－(－17)；解：原式＝－8－3－6＋17＝0.(2)－1.3＋4.5－5.7＋3.5；解：原式＝(－1.3－5.7)＋(4.5＋3.5)＝1.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15)＝－20＋21＝1.(4)34－72＋(－16)－(－23)－1；解：原式＝34－72－16＋23－1 ＝－134. (5)113＋(－25)＋415＋(－43)＋(－15)．解：原式＝[113＋(－43)]＋[(－25)＋(－15)]＋415＝0＋(－35)＋415＝－13. 2．计算：(1)23÷12×4；解：原式＝23×2×4 ＝184.(2)(－12)3×82；解：原式＝－18×64＝－8.(3)(－3)×(－56)÷(－114)；解：原式＝－3×56÷54＝－3×56×45＝－2.(4)18－6÷(－2)×(－1 3 );解：原式＝18－6×(－12)×－13＝18－1＝17.(5)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)．解：原式＝2＋4－4－3＝－1.3．计算：(1)－14－2×(－3)2÷(－16 )；解：原式＝－1＋2×9×6 ＝－1＋108＝107.(2)(－2)2×7－(－3)×6－|－5|；解：原式＝4×7＋18－5＝28＋18－5＝41.(3)8－23÷(－4)×(－7＋5)；解：原式＝8－8÷4×2＝8－4＝4.(4)－32＋5×(－85)－(－4)2÷(－8)；解：原式＝－9－8＋2 ＝－17＋2＝－15.(5)(－43)÷29－16÷[(－2)3＋4]；解：原式＝－43×92－16÷(－4)＝－6＋4＝－2.(6)(－1)3×(－12)÷[(－4)2＋2×(－5)]．解：原式＝12÷(16－10)＝12÷6＝2.4．计算：(1)(－4)2×(－2)÷[(－2)3－(－4)]；解：原式＝16×(－2)÷(－8＋4)＝－32÷(－4)＝8. (2)－14×23÷(49)2×(－43)4；解：原式＝－1×8÷1681×25681＝－8×8116×25681＝－128.(3)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；解：原式＝－1－12×13×(2－9) ＝－1＋76＝16. (4)4×(－12－34＋2.5)×3－|－6|. 解：原式＝－6－9＋30－6＝9.小专题(三)规律探索1．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为(C)A．135 B．170C．209 D．2522．观察下列关于的单项式，探究其规律：，32，53，74，95，116，….按照上述规律，第2 016个单项式是(D)A．4 0312 015B．4 0302 016C．4 0292 015D．4 0312 0163．(台州期中)观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有多少个★(B)A．3n－1 B．3n＋1C．3n＋4 D．4n＋34．(杭州经济开发区期末)一组数据为：1，2，5，10，17，26，…，观察其规律推断第7个数据为37，第n个数据应为(n－1)2＋1．5．(绍兴校级期中)将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数－9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数－29，－2 015应排在A、B、C、D、E中D的位置．6．(瑞安期中)观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出n＋1n＋2＝(n＋1)1n＋2(n≥1)．7．下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．在第5个图形中，正方形的个数为28，在第n个图形中，正方形的个数为5n＋3．…8．如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木n（n＋1）2根．9．(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n＝1时，白砖有6块，当黑砖n＝2时，白砖有10块；(2)第n个图案中，白色地砖共(4n＋2)块；(3)第几个图形有 2 018块白色地砖？请说明理由．解：∵4n＋2＝2 018，解得n＝504.所以第504个图形有 2 018块白色地砖．小专题(四)一元一次方程的解法类型1移项解一元一次方程1．解下列方程：(1)5－7＝16×12＋2；解：－2＝10，＝－5.(2)12＋＋2＝140；解：72＝140，＝40.(3)4－35m＝－m；解：－35m＋m＝－4，25m＝－4，m＝－10.(4)(滨江区期末)y－1＝2y＋3 ；解：y－2y＝3＋1，－y＝，y＝－4.(5)56－8＝11＋.解：－8－＝11－56，－9＝－45，＝5.类型2去括号解一元一次方程2．解下列方程：(1)4－3(20－2)＝10；解：4－60＋6＝10，10＝70，＝7.(2)3(2＋5)＝2(4＋3)－3；解：6＋15＝8＋6－3，－2＝－12，＝6.(3)4y－3(20－y)＝6y－7(9－y)；解：4y－60＋3y＝6y－63＋7y，－6y＝－3，y＝1 2 .(4)3－7(－1)＝3－2(＋3)．解：3－7＋7＝3－2－6，－2＝－10，＝5.类型3去分母解一元一次方程3．解下列方程：(1)107－17－20x3＝1；解：30－119＋140＝21，170＝140，＝14 17.(2)2x－13－2x－34＝1；解：4(2－1)－3(2－3)＝12，8－4－6＋9＝12，2＝7，＝72.(3)2（x＋3）5＝32－2（x－7）3；解：12(＋3)＝45－20(－7)，12＋36＝45－20＋140，－13＝104，＝－8.(4)2x－13－10x＋16＝2x＋12－1；解：2(2－1)－(10＋1)＝3(2＋1)－6，4－2－10－1＝6＋3－6，－12＝0，＝0.(5)x＋45－(－5)＝x＋33－x－22.解：6(＋4)－30(－5)＝10(＋3)－15(－2)，6＋24－30＋150＝10＋30－15＋30，－19＝－114，＝6.类型4解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程4．解下列方程：(1)0.1－2x0.3＝1＋x0.15；解：1－20x3＝1＋100x15，5(1－20)＝15＋100，5－100＝15＋100，－200＝10，＝－0.05.(2)2x0.3－1.6－3x0.6＝31x＋83.解：20x3－16－30x6＝31x＋83，40－16＋30＝62＋16，8＝32，＝4.类型5解含绝对值的一元一次方程5．解方程：3||x－5＝||x－22＋1.解：①当≥0时，3－5＝x－22＋1，6－10＝－2＋2，5＝10，＝2；②当≤0时，－3－5＝－x－22＋1，－6－10＝－－2＋2，－5＝10，＝－2.综上：＝2或－2.类型6一元一次方程的非常规解法6．解下列方程：(1)119＋27＝29－57；解：77＋18＝14－45，63＝－63，＝－1.(2)y－y－12＝2－y＋25；解：10y－5(y－1)＝20－2(y＋2)，10y－5y＋5＝20－2y－4，7y＝11，y＝11 7.(3)278(－3)－463(6－2)－888(7－21)＝0；解：278(－3)＋926(－3)－2 664(－3)＝0，－1 460(－3)＝0，－3＝0，＝3.(4)3223（x4－1）－2－＝2.解：x4－1－3－＝2，－34＝6，＝－8.小专题(五)一元一次方程的应用1．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？解：设初一年级种植盆，依题意，得＋(2－3)＋(2－3＋25)＝909.解得＝178.∴2－3＝353，2－3＋25＝378.答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．2．在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？解：设应从第二组调人到第一组，根据题意，得＋21＝2(18－)．解得＝5.答：应从第二组调5人到第一组．3．(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支队参赛？解：设有支篮球队，则有(48－)支排球队参赛．由题意，得10＋12(48－)＝520.解得＝28.48－＝48－28＝20.答：篮球有28支队参赛，排球有20支队参赛．4．用长为10 m的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长 1 m，求长方形的面积．解：设宽为m，则长为(＋1)m.根据题意，得2＋(＋1)＝10.解得＝3.所以＋1＝4.故长方形的面积为3×4＝12(m2)．答：长方形的面积为12 m2.5．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？解：设高变成了厘米．根据题意，得π×102×9＝π×52×.解得＝36.答：高变成了36厘米．6．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车分别同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．解：设乙车速度为千米/时，甲车速度为(＋20)千米/时，40分钟＝23小时．根据题意，得23(＋＋20)＝128.解得＝86.则＋20＝86＋20＝106.答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．7．一列火车行驶途中，经过一条长300 m的隧道需要30 s的时间．隧道的顶上有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10 s．求这列火车的长为多少？解：设火车长米．由题意，得300＋x30＝x10.解得＝150.答：这列火车长150米．8．一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？解：设共需要小时完成任务．由题意，得(17.5＋15)×1＋x－15＝1.解得＝13 3.答：共需133小时完成任务．9．某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？解：设进价为元/千克，依题意，得180(1＋40%)＋70×40%×(1＋40%)－250＝618，解得＝15.70×15－70×15×1.4×0.4＝462(元)．答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元．10．某年二年期储蓄的年利率为 2.25%，所得利息需交纳20%的利息税，已知某储户到期后实得利息450元。

2019-2020年浙教版七年级上小专题及期末复习习题有答案-(数学)-最新精品

小专题(一) 有理数的简便运算1．计算：(1)16＋(－25)＋24－35；解：原式＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)] ＝40＋(－60) ＝－20.(2)314＋(－235)＋534－825；解：原式＝(314＋534)－(235＋825)＝9－11 ＝－2.(3)613＋(－4.6)＋(－25)－2.3－(－23)；解：原式＝(613＋23)－(4.6＋0.4＋2.3)＝7－7.3 ＝－0.3.(4)1214－(＋1.75)－(－512)＋(－7.25)－(－234)－2.5.解：原式＝(1214＋234)＋(512－2.5)－(1.75＋7．25) ＝15＋3－9 ＝9. 2．计算：(1)(－3)×(－75)×(－13)×47；解：原式＝－(3×13)×(75×47)＝－45.(2)(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)；解：原式＝－(2.5×4)×(8×1.25)×0.37 ＝－10×10×0.37 ＝－37.(3)(－14＋13－512)×(－24)；解：原式＝14×24－13×24＋512×24＝6－8＋10 ＝8.(4)－47×3.59－47×2.41＋47×(－3)；解：原式＝－47×(3.59＋2.41＋3)＝－47×9＝－367.(5)191314×(－11)；解：原式＝(20－114)×(－11)＝20×(－11)＋114×11＝－220＋1114＝－219314.(6)(12×32)×(23×43)×(34×54)×…×(2 0162 017×2 0182 017)×(2 0172 018×2 0192 018)．解：原式＝12×32×23×43×34×54×…×2 0162 017×2 0182 017×2 0172 018×2 0192 018＝12×(32×23)×(43×34)×(54×45)×…×(2 0182 017×2 0172 018)×2 0192 018 ＝12×2 0192 018 ＝2 0194 036.小专题(二) 有理数的混合运算1．计算：(1)(－8)－(＋3)＋(－6)－(－17)；解：原式＝－8－3－6＋17 ＝0.(2)－1.3＋4.5－5.7＋3.5；解：原式＝(－1.3－5.7)＋(4.5＋3.5) ＝1.(3)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15 ＝(－9－11)＋(6＋15) ＝－20＋21 ＝1.(4)34－72＋(－16)－(－23)－1；解：原式＝34－72－16＋23－1＝－134.(5)113＋(－25)＋415＋(－43)＋(－15)．解：原式＝[113＋(－43)]＋[(－25)＋(－15)]＋415＝0＋(－35)＋415＝－13.2．计算：(1)23÷12×4；解：原式＝23×2×4 ＝184.(2)(－12)3×82；解：原式＝－18×64＝－8.(3)(－3)×(－56)÷(－114)；解：原式＝－3×56÷54＝－3×56×45＝－2.(4)18－6÷(－2)×(－13);解：原式＝18－6×(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝18－1 ＝17.(5)2－(－4)＋8÷(－2)＋(－3)．解：原式＝2＋4－4－3 ＝－1. 3．计算：(1)－14－2×(－3)2÷(－16)；解：原式＝－1＋2×9×6 ＝－1＋108 ＝107.(2)(－2)2×7－(－3)×6－|－5|；解：原式＝4×7＋18－5 ＝28＋18－5 ＝41.(3)8－23÷(－4)×(－7＋5)；解：原式＝8－8÷4×2 ＝8－4 ＝4.(4)－32＋5×(－85)－(－4)2÷(－8)；解：原式＝－9－8＋2 ＝－17＋2 ＝－15.(5)(－43)÷29－16÷[(－2)3＋4]；解：原式＝－43×92－16÷(－4)＝－6＋4 ＝－2.(6)(－1)3×(－12)÷[(－4)2＋2×(－5)]．解：原式＝12÷(16－10) ＝12÷6 ＝2. 4．计算：(1)(－4)2×(－2)÷[(－2)3－(－4)]；解：原式＝16×(－2)÷(－8＋4) ＝－32÷(－4) ＝8.(2)－14×23÷(49)2×(－43)4；解：原式＝－1×8÷1681×25681＝－8×8116×25681＝－128.(3)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；解：原式＝－1－12×13×(2－9)＝－1＋76＝16.(4)4×(－12－34＋2.5)×3－|－6|.解：原式＝－6－9＋30－6 ＝9.小专题(三) 规律探索1．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为(C )A ．135B ．170C ．209D ．2522．观察下列关于的单项式，探究其规律：，32，53，74，95，116，….按照上述规律，第2 016个单项式是(D )A ．4 0312 015B ．4 0302 016C ．4 0292 015D ．4 0312 0163．(台州期中)观察下列图形：按照这样的规律，第n 个图形有多少个★(B )A ．3n －1B ．3n ＋1C ．3n ＋4D ．4n ＋34．(杭州经济开发区期末)一组数据为：1，2，5，10，17，26，…，观察其规律推断第7个数据为37，第n 个数据应为(n －1)2＋1．5．(绍兴校级期中)将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数－9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数－29，－2 015应排在A 、B 、C 、D 、E 中D 的位置．6．(瑞安期中)观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将发现的规律用含自然数7．下面的一列图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的．在第5个图形中，正方形的个数为28，在第n 个图形中，正方形的个数为5n ＋3．…8．如图，按这种规律堆放圆木，第n 堆应有圆木n （n ＋1）2根．9．(桐乡期中)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n＝1时，白砖有6块，当黑砖n＝2时，白砖有10块；(2)第n个图案中，白色地砖共(4n＋2)块；(3)第几个图形有2 018块白色地砖？请说明理由．解：∵4n＋2＝2 018，解得n＝504.所以第504个图形有2 018块白色地砖．小专题(四) 一元一次方程的解法类型1 移项解一元一次方程1．解下列方程：(1)5－7＝16×12＋2；解：－2＝10，＝－5.(2)12＋＋2＝140；解：72＝140，＝40.(3)4－35m ＝－m ；解：－35m ＋m ＝－4， 25m ＝－4， m ＝－10.(4)(滨江区期末)y －1＝2y ＋3 ；解：y －2y ＝3＋1，－y ＝，y ＝－4.(5)56－8＝11＋.解：－8－＝11－56，－9＝－45，＝5.类型2 去括号解一元一次方程2．解下列方程：(1)4－3(20－2)＝10；解：4－60＋6＝10，10＝70，＝7.(2)3(2＋5)＝2(4＋3)－3；解：6＋15＝8＋6－3，－2＝－12，＝6.(3)4y －3(20－y)＝6y －7(9－y)；解：4y －60＋3y ＝6y －63＋7y ，－6y ＝－3，y ＝12.(4)3－7(－1)＝3－2(＋3)．解：3－7＋7＝3－2－6，－2＝－10，＝5.类型3 去分母解一元一次方程3．解下列方程：(1)107－17－20x 3＝1；解：30－119＋140＝21，170＝140，＝1417.(2)2x －13－2x －34＝1；解：4(2－1)－3(2－3)＝12，8－4－6＋9＝12，2＝7，＝72.(3)2（x ＋3）5＝32－2（x －7）3；解：12(＋3)＝45－20(－7)，12＋36＝45－20＋140，－13＝104，＝－8.(4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋12－1；解：2(2－1)－(10＋1)＝3(2＋1)－6，4－2－10－1＝6＋3－6，－12＝0，＝0.(5)x ＋45－(－5)＝x ＋33－x －22. 解：6(＋4)－30(－5)＝10(＋3)－15(－2)，6＋24－30＋150＝10＋30－15＋30，－19＝－114，＝6.类型4 解分母中含有小数或含有百分数的一元一次方程4．解下列方程：(1)0.1－2x 0.3＝1＋x 0.15；解：1－20x 3＝1＋100x 15， 5(1－20)＝15＋100，5－100＝15＋100，－200＝10，＝－0.05.(2)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83. 解：20x 3－16－30x 6＝31x ＋83， 40－16＋30＝62＋16，8＝32，＝4.类型5 解含绝对值的一元一次方程5．解方程：3||x －5＝||x －22＋1.解：①当≥0时，3－5＝x －22＋1， 6－10＝－2＋2，5＝10，＝2；②当≤0时，－3－5＝－x －22＋1，－6－10＝－－2＋2，－5＝10，＝－2.综上：＝2或－2.类型6 一元一次方程的非常规解法6．解下列方程：(1)119＋27＝29－57；解：77＋18＝14－45，63＝－63，＝－1.(2)y －y －12＝2－y ＋25；解：10y －5(y －1)＝20－2(y ＋2)，10y －5y ＋5＝20－2y －4，7y ＝11，y ＝117.(3)278(－3)－463(6－2)－888(7－21)＝0；解：278(－3)＋926(－3)－2 664(－3)＝0，－1 460(－3)＝0，－3＝0，＝3.(4)32⎣⎢⎡⎦⎥⎤23（x 4－1）－2－＝2. 解：x 4－1－3－＝2，－34＝6，＝－8.小专题(五) 一元一次方程的应用1．某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？解：设初一年级种植盆，依题意，得＋(2－3)＋(2－3＋25)＝909.解得＝178.∴2－3＝353，2－3＋25＝378.答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．2．在一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？解：设应从第二组调人到第一组，根据题意，得＋21＝2(18－)．解得＝5.答：应从第二组调5人到第一组．3．(福州中考)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球各有多少支队参赛？解：设有支篮球队，则有(48－)支排球队参赛．由题意，得10＋12(48－)＝520.解得＝28.48－＝48－28＝20.答：篮球有28支队参赛，排球有20支队参赛．4．用长为10 m 的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1 m ，求长方形的面积．解：设宽为 m ，则长为(＋1)m .根据题意，得2＋(＋1)＝10.解得＝3.所以＋1＝4.故长方形的面积为3×4＝12(m 2)．答：长方形的面积为12 m 2.5．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？解：设高变成了厘米．根据题意，得π×102×9＝π×52×.解得＝36.答：高变成了36厘米．6．昆曲高速公路全长128千米，甲、乙两车分别同时从昆明、曲靖两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．解：设乙车速度为千米/时，甲车速度为(＋20)千米/时，40分钟＝23小时．根据题意，得 23(＋＋20)＝128. 解得＝86.则＋20＝86＋20＝106.答：甲车速度为106千米/时，乙车速度为86千米/时．7．一列火车行驶途中，经过一条长300 m 的隧道需要30 s 的时间．隧道的顶上有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10 s ．求这列火车的长为多少？解：设火车长米．由题意，得300＋x 30＝x 10.解得＝150. 答：这列火车长150米．8．一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？解：设共需要小时完成任务．由题意，得(17.5＋15)×1＋x －15＝1. 解得＝133. 答：共需133小时完成任务．9．某微商一次购进了一种时令水果250千克，开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后他卖该种水果获得618元的利润，计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？解：设进价为元/千克，依题意，得180(1＋40%)＋70×40%×(1＋40%)－250＝618，解得＝15.70×15－70×15×1.4×0.4＝462(元)．答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元．10．某年二年期储蓄的年利率为2.25%，所得利息需交纳20%的利息税，已知某储户到期后实得利息450元。

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浙教版2019年七年级数学期末复习专题--压轴题培优1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．（1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数；（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题：（1）如图1所示,求证：OB∥AC；（2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。

6.如图，已知AM//BN，∠A=600.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.(1)①∠ABN的度数是；②∵AM //BN，∴∠ACB=∠；(2)求∠CBD的度数；(3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.(4)当点P运动到使∠ACB=∠APD时，∠ABC的度数是 .7.课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A作ED∥BC，所以∠B= ，∠C= ．又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．所以∠B+∠BAC+∠C=180°．解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．深化拓展：（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择题．A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为°．B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，则∠BED度数为°．（用含n的代数式表示）8.已知A(0，a)，B(b，0)，a、b满足.（1）求a、b的值；（2）在坐标轴上找一点D，使三角形ABD的面积等于三角形OAB面积的一半，求D点坐标；（3）做∠BAO平分线与∠AOC平分线BE的反向延长线交于P点，求∠P的度数.9.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a+2)2+b-2=0，过C作CB⊥x 轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.10.如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C(0，a)，D(b，a)，其中a，b满足关系式：|a+3|+(b-a+1)2=0.（1）a= ，b= ，△BCD的面积为；（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分∠ABC；（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.11.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A．B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．12.如图所示，A(1，0),点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．13.如图，已知平面直角坐标系内 A (2a-1，4) , B (-3，3b+1)，A．B;两点关于y轴对称.(1)求A．B的坐标;(2)动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围;(3)在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且满足S△PQM：S△OPQ=3:2，求出点M的坐标，并求出当S△AQM=15时，三角形OPQ的面积.14.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D.（1）点C的坐标为；（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.15.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6).(1)求△ABC三个顶点A, B, C的坐标;(2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则△PAB的面积为 ;(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.参考答案1.解：2.解：3.⑴∠C=45°分⑵∠C=∠APC-∠A（证明略）⑶不成立，新的相等关系为∠C=∠APC+∠A（证明略）4.解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA））+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣[（∠DAN+DMN=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°5.略6.解：（1）120°；∠CBN（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，∴∠ABC=30°．7.解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案为：∠EAD，∠DAE；（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）A．如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65；B、如图3，过点E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案为：215°﹣n．8.解：（1）a=-4，b=8；（2）D(-6,0),(-2,0),(0,4),(0,12)；（3）45°.9.解：10.解：11.解：12.解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；（2）①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．13.解：14.解：（1）∵点A（0，8），∴AO=8，∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，∴AC=AO=8，∠OAC=90°，∴C（8，8），故答案为：（8，8）；（2）①延长DC交x轴于点E，∵点B（m，0），∴OB=m，∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，∴DC=OB=m，∠ACD=∠AOB=90°，∠OAC=90°，∴∠ACE=90°，∴四边形OACE是矩形，∴DE⊥x主，OE=AC=8，分三种情况：a、当点B在线段OE的延长线上时，如图1所示：则BE=OB﹣OE=m﹣8，∴S=0.5DC?BE=0.5m（m﹣8），即S=0.5m2﹣4m（m＞8）；b、当点B在线段OE上（点B不与O，E重合）时，如图2所示：则BE=OE﹣OB=8﹣m，∴S=0.5DC?BE=0.5m（8﹣m），即S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）；c、当点B与E重合时，即m=8，△BCD不存在；综上所述，S=0.5m2﹣4m（m＞8），或S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）；②当S=6，m＞8时，0.5m2﹣4m=6，解得：m=4±2（负值舍去），∴m=4+2；当S=6，0＜m＜8时，﹣0.5m2+4m=6，解得：m=2或m=6，∴点B的坐标为（4+2，0）或（2，0）或（6，0）.。