如何进行数学概念教学

如何进行数学概念教学

马井中心校曾令会

上学期期末考试，我担任四年级数学监考工作，在巡视中我发现学生在完成填空、判断、选择题时，错误比比皆是。阅卷后，通过试卷分析，弄明白了学生失分的真实所在，一是没有理解重要的数学概念，二是数学概念模糊不清，相互混淆，三是不能灵活运用所学的基础知识解决生活中的问题。抓住数学概念的本质教学是数学教学永恒的话题, 概念是如何形成的？怎样叙述概念？在运用时，要注意哪些问题？这是学生在概念学习时必须明白的，学生只有准确把握数学概念，才能在生活和学习中准确灵活地运用这些知识解决遇到的实际问题，同时在使用的过程中提高数学能力。因此，注重课堂教学的实效性，无疑要对学生的数学基础知识，基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练。

一、让数学生活化，引导学生经历概念的生成过程。

在平时的教学过程中，我们发现学生在解决书本问题时非常流利，但在解决一些生活中的实际问题时，就束手无策了。这到底是什么原因呢？其实只要深入思考就会发现我们有时在教学的时候过分地把知识“纯粹”化，而忽略了知识与生活的关系。数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”在教学中，教师要善于从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从身边熟悉的事物中学习和理解数学。数学概念很抽象，难教难学。教学时我根据学生身心发展特点和他们已有的学习经验，鼓励他们走进生活，尽可能将抽象的数学概念转化成看得见、摸得着、能理解的数学事实，引导学生经历概念的生成过程，帮助学生理解概念的深刻内涵。我在教学“相遇问题”时，创设这样的生活情景：有一条路，如果甲乙两人共同走完这条路，有几种走法，然后让两个学生表演几种不同的走法，让其他学生观察哪种情况会相遇，再请学生把相遇的情形用线段图表示出来。通过表演、观察、思考、绘图一系列有趣的学习活动，学生对相遇的理解，怎样解决相遇问题就迎刃而解了。

二、恰当使用电教手段，使概念形象化。

恰当地使用电化教学手段是创设情境、激发学生情趣的最佳途径，是激发课堂生命与活力的有效办法，在现代数学课堂教学中，电化教学手段已经成了最重要的辅助手段，它可以吸引学生积极主动地去看、去想、去探求；它直观、形象地特点，为学生提供了思维磨擦与碰撞的环境，为学生搭建了更为开放的舞台，对实现数学教学过程的立体化、最优化、最终“活”化具有显著作用。

任何概念都是从大量具体事例中抽象概括出来的，学生只有从具体感性材料出发，形成正确的表象，才能理解抽象的概念。但学生有时对具体事例特别是对由具体事例得出的抽象概念的理解往往容易产生思维障碍。这就要求教师能准确了解并剖析学生在掌握知识的过程中容易出现哪些思维障碍，并能在学生思维障碍处设计一些恰到好处解决思想障碍的感知材料，使之顺利实现思维的合理过渡和合理迁移，保证信息传输的畅通。通过为学生提供直观形象的感知材料，让学生在头脑中形成鲜明的表象就能有效的排除学生思维障碍，从而顺利地理解概念，同时学能激发学生的学习兴趣，提高学生对信息的有效“注意”程度。

在教学“平行四边形和梯形的认识”时，我首先出示课件：

让学生从中找出熟悉的图形，学生很容易找出了长方形和正方形，再让学生找找正方形和长方形的特征：四个角是直角，两组对边相等且平行。师：剩下的图形你们认识吗？生：不认识。教师让学生将平行四边形与长方形、正方形进行对比，找出它们的联系与区别，经过形象对比，学生明白了它们的对边都平行而且相等，教师顺势引导学生揭示平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等，这样的四边形叫平行四边形。然后进行演示，将正方形、长方形演变成平行四边形，学生进一步明确了长方形和正方形是特殊的平行四边形。同样，通过辨析平行四边形和梯形，了解了梯形的特征，得出一组对边平行的四边形叫梯形。通过直观的辨析、演示，学生形象准确地理解了平行四边形和梯形的概念。

三、规范数学语言，使概念准确化。

小学数学新课程标准第二学段的教学目标提出：“体验数学与生活密切相关，认识到许多事物可以用数学方法来解决，并可以借助数学语言来表达和交流。”数学课

堂的探究与合作，信息的接收与处理，离不开语言的表达和交流。现今的数学教材，没有了文字概括的算理、法则、性质、概念，这样的设计，意在让学生在自主探究中获得对算理、法则、性质、概念的理解，最大程度的发挥学生的学习主动性。因此，要使学生获得清晰准确的数学概念，数学语言的准确表达非常重要。在数学教学中，教师不仅要语言准确、规范，还要指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。

1、教师的数学语言要准确。

数学是一门学科，也是一种文化，更是一种语言。前苏联著名数学家斯托利亚尔早就指出：“数学教学也是数学语言的教学。”在教学中，教师首先要做到准确理解概念，只有准确把握数学概念的属性，全面理解数学概念，才能将数学概念准确的运用到教学活动中去，才能熟练驾驭数学语言；其次，教师的教学语言表达对学生准确理解数学概念及有关知识是相当重要的，因此教师的语言要准确、形象、富有逻辑与情趣，这样，不仅给学生树立了准确表达的典范，潜移默化的让学生感受数学语言的魅力，还可以输送给学生准确的信息，更创造一个热烈、和谐、轻松的课堂氛围，调动学生积极思考与探索。

2、重视阅读，学会数学表达

重视数学阅读，有利于提高学生的数学水平、自学能力和交流能力。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维载体，它包含了文字语言、符号语言、图形语言。指导学生阅读教材，可以使学生进一步理解和掌握有关数学概念、法则、公式、性质、算理，还使学生学会解题规范、解题思想方法和技巧。如教学小学数学人教版第八册第五章“三角形”，首先让学生预习教材，想想在生活中那些物体是三角形，初步了解三角形的特征。教学后，再指导学生阅读教材，要求学生能用数学语言准确描述三角形的特征，辨清等腰三角形与等边三角形的联系与区别。这样读说结合，使学生学会了图形语言与文字语言的相互转换。如教学“商不变性质”后，学生通过阅读，明确了只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商才不改变，在阅读中强调了“同时”、“相同”，对文中遣词造句、表达方式的反复推敲，让学生懂得了数学思维的严密性。重视阅读，加强对学生数学语言的训练，能有效帮助学生掌握数学语言。

四、加强练习，灵活运用概念。