第四章 距离测量与直线定向

第四章 距离测量与直线定向

确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。如图4-1所示。为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。

第一节 钢尺量距

钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。

一、量距工具

主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。 图

4-2 钢尺量距工具 （a ） （b ） （c ） （d ）

图4-1 水平距离概念

钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。如图4-2（a ）所示为手柄式，图4-2（b ）为盒式钢卷尺。钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。尺的最小刻画为1cm 、5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。

按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图4-3(a )所示。端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。

测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。

二、尺长方程式

由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度（尺上注明的长度） 不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差。因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式。其形式为：

)(00 t t l l l l t -⋅++=α∆ （4-1）

t l —钢尺在温度t 时的实长；

o l —钢尺名义长度；

l ∆—钢尺在温度t 0时检定所得的尺长改正数；

α—钢尺的膨胀系数，其值常取0.0000125/1⁰C ；

t —钢尺量距时的温度；

o t —钢尺检定时的温度，一般为20⁰C 。

图4-3 钢尺分划

（b ）

上式未考虑由于拉力变化产生的误差，测量时应施加与检定时的拉力相同，30m 钢尺为98N 。

三、量距方法

（一）钢尺水平量距方法

1、量距方法

钢尺水平量距是将钢尺两端

位于同一水平，直接量取两点间水平距离。

由于地面两点间距离较长或

地势起伏较大，钢尺较短，一尺量

不完，需分成多次进行丈量。如图4-4所示，丈量时在直线方向上确

定分段点的工作叫直线定线。精度低时可采用花杆定线，一般施工中多采用经纬仪定线法，一边定线，一边量距。量距工作一般由五人共同完成，一人观测指挥定线；一人持钢尺的起始端，叫后尺手，常叫后链；一人持钢尺的终端叫前尺手，常叫前链；一人站在尺段中间协助工作，叫中链；一人记录。虽然各有分工，但必须互相密切配合，才能顺利完成量距工作。

如图4-5所示，置镜于A 点，后视直线另一端点B ，确定直线方向后，关闭水平盘制动，开始量距。后链拉着

钢尺起始端，站在起点A 旁边，前

链拉着钢尺沿AB 方向前行，于此同时，观测者纵转望远镜指挥定线，前链根据尺长及地形条件在地面上确定分段点1，且测钎斜

45°插入地面，后链和前链分别在

A 点和１点吊垂线，让钢尺刻划边

沿贴近垂球线，沿A 1方向将钢尺

抬平，拉直，前、后链同时在尺

上读取相应读数，由记录者填入表中，用前后尺读数相减求出尺段长。此后，以同样的方法逐段丈量，一直到B 点，以上为往测。将各段距离相加得AB 间水平距离：n AB l l l D +++= 21，同时为了提高丈量的精度，再由B 点逐段测回至A 点，称为返测。记录格式见表4-1。

丈量当中，关键是钢尺要抬平，施加标准拉力或接近标准拉力，应根据实际情况灵活掌握。地形起伏处，每尺段两点均应吊垂球；下坡处，后点可不吊垂球；上坡处，前点可不吊垂球；地势平坦处钢尺可铺平丈量（如平整后的建筑基底平面）。

2、成果处理与精度评定

为了避免错误和判断丈量结果的可靠性，并提高丈量精度，距离丈量要求往返

图4-4 直线定线

图4-5 钢尺量距方法

丈量。用往返丈量距离差D ∆与平均距离平D 之比衡量它的精度，此比值用分子等于１，分母为一整数的分数形式来表示，称

为相对误差K ，即： 往D D D -=∆

N

D D K 1

=∆=平 (4-2)

一般情况下，普通量距规定精度K ≤1/2000，如果超限应重新丈量。若相对误差在规定范围内，可取往返平均值作为最后观测结果。

2返往平D D D += （4-3）

【例题4-1】丈量一直线段，=往D 73.460m ,=返D 73.438m ，试计算该直线的

长度，并检验是否合乎精度要求？

=∆D 73.460-73.438=0.022m

=+=2返

往平D D D 73.449m

449730220..K =≈33381

20001

33381≤=K 故精度合乎要求。

（二）钢尺倾斜量距一般方法

当地面坡度均匀时，如图4-6所示，

沿倾斜地面丈量AB 斜距l ，测量AB 两点高差h 。按式4-4计算两点水平距离。 22h l D -= （4-4） （三）钢尺倾斜量距精密方法 直接丈量水平距离的方法精度较

低。若地面倾斜较大，精度要求较高时，可以丈量地面两点斜距加以温度改正、

尺长改正、倾斜改正求得直线的水平距离。

如图4-6所示，欲丈量B A 、两点间水平距离，方法如下：

1、量距方法

钢 尺 量 距 手 薄

图4-6 钢尺倾斜量距