利润问题公式与练习题
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1、某商品按百分自 20 利润定价,售后又按 8 折出售,结果亏损了 64 元,问:这一商品的成本是多少元?
指导:公务员考试数学运算之利润问题
利润问题多是商业中的百分数问题。成本、定价、利润、打折是常用的词汇,他们分别代
表什么呢?举个离子大家就非常清楚了。例如一张桌子的买入价或做这张桌子所需要的钱,
就是成本。如果这张桌子的成本是 100 元,以 120 元的价格售出,这 120 元就是这张桌子
的定价,定价与成本的差,即 120-100=20,这 20 元就是利润。利润就是挣的钱。利润占成本的百分数就是利润率。商店有时减价出售商品,我们把它称为“打折”,几折就是百
分之几十。如果某种商品打“八折”出售,就是按原价的 80%出售;如果某商品打“八五”
折出售,就是按原价的 85%出售。利润问题中,还有一种利息和利率的问题,它也属于百分
数应用题。本金是存入银行的钱。利率是银行公布的,是把本金看做单位“1”,按百分之
几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后,除本金外,按利率付给储户的钱。本息和
是本金与利息的和。
这一问题常用的公式有:
定价=成本+利润
利润=成本×利润率
定价=成本×(1+利润率)
利润率=利润÷成本
利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100%
售价=定价×折扣的百分数
利息=本金×利率×期数
本息和=本金×(1+利率×期数)
例1某商品按 20%的利润定价,又按八折出售,结果亏损 4 元钱。这件商品的成本是多少元?
A.80
B.100
C.120
D.150
【答案】B。解析:现在的价格为(1+20%)×80%=96%,故成本为4÷(1-96%)=100 元。例2
某商品按定价出售,每个可以获得 45 元的利润,现在按定价的八五折出售 8 个,按定价每
个减价 35 元出售 12 个,所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元?
A.100
B.120
C.180
D.200
【答案】D。解析:每个减价 35 元出售可获得利润(45-35)×12=120元,则如按八五折出售的话,每件商品可获得利润120÷8=15元,少获得 45-15=30 元,故每个定价为
30÷(1-85%)=200 元。
例3
一种商品,甲店进货价比乙店便宜 12%,两店同样按 20%的利润定价,这样 1 件商品乙店比甲店多收入 24 元,甲店的定价是多少元?()
A.1000
B.1024
C.1056
D.1200
【答案】C。解析:设乙店进货价为 x 元,可列方程 20%x-20%×(1-12%)x=24,解得x=1000,故甲店定价为1000×(1-12%)×(1+20%)=1056 元。
以下是几道习题供大家练习:
1、书店卖书,凡购同一种书 100 本以上,就按书价的 90%收款,某学校到书店购买甲、乙
两种书,其中乙书的册数是甲书册数的,只有甲种书得到了优惠,这时,买甲种书所付总
钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍,已知乙种书每本定价是 1.5 元,优惠前甲种书每本定价
多少元?
A.4
B.3
C.2
D.1
2、某书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书 200 元至 499.99 元者优惠 5%,每次买书500 元以上者(含 500 元)优惠 10%。某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜 13.5 元;如果三次合并一起买比三次分开买便宜 39.4 元。已知第
一次付款是第三次付款的,这位顾客第二次买了多少钱的书?
A.115
B.120
C.125
D.130
3、商店新进一批洗衣机,按 30%的利润定价,售出 60%以后,打八折出售,这批洗衣机实际利润的百分数是多少?
A.18.4
B.19.2
C.19.6
D.20
4、某商场推销一种商品,由于进货时价格比原来降低了 6.4%,使得利润率增加了 8%。求这种商品原来利润率是多少?(17%)
1、现对某商品降价 10%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比原价销售时增加百分几(精确到 0.1%)
2、新华书店一天内销售两种图书,甲种书籍共卖得 1560 元,为了发展农业科技,乙种书籍下乡共卖得 1350 元,若按甲乙两种书籍成本分别计算,甲种书籍盈利 25%,乙种书籍亏本 10%,试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元,请说明你的理由.
3、某电子有限公司向某银行申请甲乙两种贷款,共计 136 万元,每年须付利息 16.84 万元,甲种贷款每年的利率是 12%,乙种贷款每年的利率是 13%,请你求出这两种贷款的数额各是多少?
4、若一商人进货价便谊 8%,而售价保持不变,那么他的利润(按进货价而定)可由目
前的 x%增加到(x+10)%,x 等于多少?
储蓄、保险、纳税
储蓄、保险、纳税是最常见的有关理财方面的数学问题,几乎人人都会遇到,因此,我们
在这一讲举例介绍有关这方面的知识,以增强理财的自我保护意识和处理简单财务问题的
数学能力.
1.储蓄
银行对存款人付给利息,这叫储蓄.存入的钱叫本金.一定存期(年、月或日)内的利息对本金的比叫利率.本金加上利息叫本利和.
利息=本金×利率×存期,
本利和=本金×(1+利率经×存期).
如果用 p,r,n,i,s 分别表示本金、利率、存期、利息与本利和,那么有
i=prn,s=p(1+rn).
例1设年利率为 0.0171,某人存入银行 2000 元,3 年后得到利息多少元?本利和为多少元?
解i=2000×0.0171×3=102.6(元).
s=2000×(1+0.0171×3)=2102.6(元).
答某人得到利息 102.6 元,本利和为 2102.6 元.
以上计算利息的方法叫单利法,单利法的特点是无论存款多少年,利息都不加入本金.相对地,如果存款年限较长,约定在每年的某月把利息加入本金,这就是复利法,即
利息再生利息.目前我国银行存款多数实行的是单利法.不过规定存款的年限越长利率也
越高.例如,1998 年 3 月我国银行公布的定期储蓄人民币的年利率如表 22.1 所示.
用复利法计算本利和,如果设本金是 p 元,年利率是 r,存期是 n 年,那么若第 1 年到第 n 年的本利和分别是 s1,s2,…,s n,则