新人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(答案解析)(1)

一、选择题

1．

已知集合{

}

*

N 0A x x y =∈=

≥∣，若B A ⊆且集合B 中恰有2个元

素，则满足条件的集合B 的个数为（ ）． A ．1 B ．3 C ．6

D ．10 2．24x >成立的一个充分非必要条件是（ ）

A ．23x >

B ．2x

C ．2x ≥

D ．3x >

3．已知集合{

}

2

20A x x x =-->，则A =R

A ．{}12x x -<<

B ．{}

12x x -≤≤

C ．}{

}

{

|12x x x x <-⋃ D ．}{}{

|1|2x x x x ≤-⋃≥

4．已知集合A ={x |x 2-4|x |≤0}，B ={x |x ＞0}，则A ∩B =（ ）

A ．(]

0,4

B ．[]

0,4

C ．[]0,2

D ．(]

0,2 5．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A

B =（ ）

A ．{}1,0-

B ．{}0,1

C ．{}1,0,1-

D ．{}0,1,2

6．“函数2()2(1)3f x x a x =--++在区间(,2]-∞上单调递增”是“4a ≤-”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

7．

已知条件:p k =q ：直线2y kx =+与圆221x y +=相切，则q 是p 的

（ ）

A ．充分必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不必要条件 8．设a 、b 是实数，则“0a >，0b >”是“2b a

a b

+≥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分又不必要条件

9．对于()11,2x ∀∈，()21,2x ∃∈，使得2112124852

11

x x mx m x x -+-+=--，则实数m 的取值

范围是（ ） A ．[]0,2 B ．(],2-∞ C ．()0,2

D ．(),2-∞

10．已知命题P ：∃0x R ∈，2

0010x x -+≥；命题Q ：若a ＜b ，则

1

a ＞1b

，则下列为

真命题的是（ ） A ．P Q ∧

B ．P Q ⌝

∧ C ．P Q ⌝

∧

D ．P Q ⌝⌝∧

11．已知函数()3

1f x x ax =--，则()f x 在()1,1-上不单调的一个充分不必要条件是

（ ） A ．[]0,3a ∈ B ．()0,5a ∈

C ．()0,3a ∈

D ．()1,3a ∈

12．以下四个命题中错误．．

的是（ ） A ．若样本1x 、2x 、、5x 的平均数是2，方差是2，则数据12x 、22x 、

、52x 的平

均数是4，方差是4

B ．ln 0x <是1x <的充分不必要条件

C ．样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率

D ．抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于3”和事件“向上点数不小于4”是对立事件

二、填空题

13．集合{

}

222

21,2,3,

,A n =中所有3个元素的子集的元素和为__________．

14．不等式220mx mx --<对任意x ∈R 恒成立的充要条件是m ∈__________． 15．已知“21

[

2]102

x ,,x mx ∃∈-+≤”是假命题,则实数m 的取值范围为________. 16．已知集合{

}

2

,M y y x x R ==∈,2

21,4y N y x x R ⎧⎫⎪⎪=+=∈⎨⎬⎪⎪⎩⎭

,则M

N =

__________.

17．若集合{}1,3,A x =，{}2

1,B x =，且{}1,3,A B x ⋃=，则x =___________．

18．给出下列四个命题：

⑴“直线a ∥直线b ”的必要不充分条件是“a 平行于b 所在的平面”； ⑵“直线l ⊥平面α”的充要条件是“l 垂直于平面α内的无数条直线”； ⑶“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件； ⑷“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l 垂直于β”． 上面命题中，所有真命题的序号为______． 19．设{}1,2,3,

M n =，则M 的所有子集的最小元素之和为__________

20．已知命题“[1,3],x ∀∈不等式240x ax -+≥”为真命题，则a 的取值范围为_______.

三、解答题

21．已知命题:[5,3]p x ∀∈--，22230x x k +-+<，:(0,)q x ∃∈+∞，

242

x x k x

-+->.试判断“p 为真命题”与“q ⌝为真命题”的充分必要关系.