中科大信息光学CHAP10

10.1.1相干与非相干光学处理 将透明片作为一个线性系统的输入， 用相干光照明，由于 输入图像中每一点的复振幅在输出面上会产生相应的输出，这些 输出的集合（叠加）构成输出图像。
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人眼、感光胶片、CCD等感知的是光强信息。即合成振幅的绝对 值平方。
用完全非相干光照明，输入面上各点的光强在输出面产生相 应的光强输出，由于这些输出是互不相关的，因此总的图像输出 是各光点光强输出的叠加。由于各点振动的随机性，其振幅和相 位均是随机变化的，上式中第二项的平均值为0。
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先考虑f(x,y)上一个单位强度的点光源在P平面上的脉冲响应。 在几何光学近似下，离焦面Δ 处的的分布即为h(x,y) 的一个缩小的倒像，其投影中心坐标
考虑到投影时h(x,y)的方向将发 生几何反射，于是 f (x,y)上的一点在 离焦面Δ 上产生一个h 的缩小图像
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输出点(-xd,-yd)的强度包含f (x,y)上各点的贡献
用机械系统使t2(x,y)沿x方向移动可测出卷积与x0的变化关系 。作二维扫描则得到二维卷积的扫描I(x0，y0)。 13
相关运算：
将 t2 ( x,y)按正向坐标放置，就可实现相关运算。
使t2沿x和y的负方向移动x0和y0，则t2(x,y)变成t2(x+x0,y+y0)
探测器输出 (正向坐标与反演 坐标是点对称关系）
第十章 非相干光学处理
大量的光学仪器是采用非相干光或自然光或白光光源，如 照相机、望远镜、显微镜、投影仪、ຫໍສະໝຸດ Baidu版设备等。有必要研究非 相干处理方法。由于非相干照明下光场分布用光强分布表示，因 此输入函数和脉冲响应函数都是非负实函数。与相干照明系统相 比，非相干系统没有相干噪声。仍有研究价值。
10.1相干与非相干光学处理
即为卷积。在离焦面Δ 上直接给出 f 和 h 的卷积。
缺点：
1.非相干光处理系统处理双极性信号，综合双极性脉冲 响应困难； 2.没有考虑衍射效应影响。
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10.3基于衍射的非相干处理 ——非相干频域综合
对某种信息处理运算的相干性要求不是太高时，则能够用 非相干光或白光源完成信息处理。
相干系统有确定的频谱面。如何在频域里面进行非相干 处理，不象相干光系统那样简单。但是从非相干系统的传递 函数表达式中可以看出可以通过改变衍射受限系统的光瞳函 数，通过影响光瞳函数的自相关实现对光学传递函数的控制。 ☆
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粗糙表面在激光照射下成像
2.输入输出问题 相干光信息处理要求信息以复振幅形式 在系统内传输，要制作透明片并采用激 光照明。而现代电光转换设备中CRT， 液晶显示，LED输出均为非相干信号。 3．激光为单色光，原则上只能处理单色光， 不能处理彩色图像。
非相干光处理最大优越性是能够抑制噪声
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10.1.2非相干光学处理系统的噪声抑制
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10.4.1白光光学处理的基本原理
白点光源（经小孔）S后，经透镜 L1准直，进入4f 系统。物函数t(x1,y1)经光栅 抽样后 ，x0为光栅频率。 27
对某个确定的波长 L2后焦面上频谱为
其中 上式可写为
由于是白光源，上式反映了零级和±1级谱带的分布。谱带中心
对于波长间隔Dl的光在x2轴上的偏移量
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对下图的非相干空间滤波系统，输入与输出强度分布关系为
hI(x,y)为系统的强度点扩散函数；归一化的傅里叶变换为
H(x,h)为系统的光学传递函数。
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另一方面光学传递函数OTF与光瞳函数（出射光瞳函数）关系为
☆
di为系统的出瞳与像面的距离。 因此可以通过改变或设计光瞳函数来获得特定的OTF， 实现频域的综合（变换）。
对噪声抑制 能力可以与通信 系统的多余通道 的对噪声抑制相 类比。放大电路 的一种降低噪声 的方法如下图。
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发送信号用N个通道，第i个通道的输出信号为
ni为第i通道的输出噪声，不同信道上的输出噪声不同。S是信
号，对所有通道都相同。 N个通道的输出(光强）
这里表示对集合求平均。将ai代入上式
由于噪声是完全随机的，其振幅的平均值为0，即E{ni}=0，
s－扩展光源，L2将t1以相同大小成像在t2上。L3将t2的缩小 像投射在探测器上。
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卷积运算：
使一张透明片匀速运动，把测量的光信号作为时间函数，可 以实现一维的卷积。
将t2按反演坐标放置，上式积分变为
使t2在x方向移动x0，y方向移动y0。t2(-x,-y) 变为 探测器的响应为
这时探测器测得的值I(x0,y0)是t1*t2 在 x=x0,y=y0 点的卷积值。
就是x=x0,y=y0处的相关值。 利用这些运算可以实现光学信息处理（消模糊，图像识别等） 因为Ii(xi,yi)=Ig(xi,yi) * hI(xi,yi)，消模糊时hI为相应的消模糊点脉 14 冲响应。
10.2.2无运动元件的卷积和相关运算
为避免机械扫描的麻烦，可采用图10.2.2系统实现卷积和相关运 算。
因此，非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。
相干光信息处理满足复振幅叠加原理。因为复振幅是复数，因 此有可能完成加、减、乘、除、微分、积分等多种运算和傅里叶 变换等。 在非相干光学系统中，光强只能取正值。信息处理手段要少。
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相干光学信息处理的缺点： 1．相干噪声和散斑噪声。 相干噪声：来源于灰尘、气泡、擦痕、指印、霉斑的衍射。产生 杂乱条纹，对图像叠加噪声。 散斑噪声：激光照射漫反射物体时（如生物样品，或表面粗糙样 品），物体表面各点反射光在空间相遇发生干涉，由于表面的无 规则性，这种干涉也是无规则的，物体表面显出麻麻点点。
在很多场合我们目前只能得到黑白图像，如X光 图像、红外图像、高清晰度黑白CCD图像。在黑色和 白色（完全透过）之间可以分成多级的灰度。人眼只 能区别10-20个灰阶。而人眼对颜色的灵敏度要高得多。 可分辨上千种色。利用白光光源和白光信息处理技术 可以对图像进行彩色化处理，将灰度变化转化为颜色 变化。只要在白光信息处理的频谱面上放置适当的滤 波器就能够实现假彩色编码。 有两种方法：等密度假彩色编码 和 等空间频率假彩色编码。
2.相干长度 光在相干时间内传播的距离称为相干长度。相干长度可以理解为光 源所发光的波列的几何长度。理想的单色光为简谐周期函数，它在空 间上是无限长的，故其相干长度也为无限长。热光源的相干长度或波 列几何长度在真空中约为几米。 3.空间相干性
9 在同一光源形成的光场中，不同地点同一时刻的光之间的相干性。
此即为相关运算。
若将 f (x,y)按反演方式放置则探测器上(x0,y0)点强度
即为卷积运算。 缺点：结构细小的图像衍射会影响分辨率。
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10.2.3用散焦系统得到脉冲响应的综合
介绍一种获得卷积的方法。 点的脉冲响应系指输入一个点脉冲在输出面上得到的图像分 布。在非相干光照明下，将均匀散射光源S经L1在输入透明片f(x,y) 上成像，L2使f(x,y)在P'上1：1成像，透明片h(x,y)具有非负脉冲响 应，即，振幅型透过率，直接位于L2后面，在离焦面Δ 距离的离 焦面上，得到系统的输出。
装置：均匀漫散射光源S放L1前焦面，透射率f(x,y)的透明片紧贴着 放在L1之后，在距离 f (x,y) d处放透明片h(x,y)，其后紧贴透镜L2， 在L2后焦面放置胶片或CCD。
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原理： 光源上一点(-x0 ,-y0) 发出光经L1后变成平行光， 把第一张胶片f (x , y)投影 到h上，通过L2把光束会 聚到探测器的(x0 , y0)点。 探测器上的强度为
又因为各路噪声之间互不相关，因此
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s2为噪声方差，称为标准偏差，也就是平均噪声水平。 于是 所以单一信道的信噪比为s2/s2；而N通道的信噪比为Ns2/s2， 多余通道可使输出信噪比提高N倍。
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在光学系统中， L1前有3个光 源S1、S2、S3，经透镜L1后形成 不同方向的平行光，照射在物上， 经4f 系统成像在物面上。物的图 像经不同路径到达像面是重合的； 而不同路径上的噪声信号却在像面 上被平均。因此用非相干扩展光源 可提高图像的信噪比。 目前部分相干光学处理理论是 光学中一个较为活跃的领域；这种 系统采用的是部分相干光，适当降 低光源的相干性，使系统兼备相干 和非相干系统的优点。即有相干系 统满足复振幅叠加而不是强度叠加 原则。同时使系统获得多余的通道 ，降低噪声。
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10.3.2沃耳特（Wolter）最小强度检出滤波器
在光瞳面上建立适当的相位分布，改变系统的成像性质。
矩形光瞳函数分为两半，一半蒸镀了产生π 相位差的透明膜， 这时光学系统的光强度点扩散函数为
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在x＝0处产生暗线；可用作读数显微镜的叉丝。
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10.4 白光光学信息处理技术
非相干光处理采用横向扩展光源，没有空间 相干性，若同时采用白光，则时间相干性也很小。 因为没有频谱面,这种系统在频域综合方面比较 困难。将白光通过小孔，使光源面积减小，可提 高空间相干性。另外，在输入物平面上采用光栅 调制（抽样），使不同波长走不同通道，提高了 该波长光的时间相干性。但不同波长之间仍然是 非相干的，不存在相干噪声。这个系统的处理将 同时具有相干和非相干处理两者的长处。
严格地说，空间相干性是指垂直于光传播方向的截面上的任意 两点间的相干性。相干面积与相干长度的乘积称为相干体积。
获得部分相干光源可以通过降低时间相干性（让多色光中不同 波长的光走不同的通道，改变光波到达时间）实现。也可以通过减 10 小光源的横向尺寸提高空间相干性（白光通过小孔）。
10.2基于几何光学的非相干处理系统
某种颜色光
当有N个离散的滤波器作用在频谱面时，由于不同颜色光之间 互不相干，因此输出面得到的是不同波长输出的非相干叠加，
输出信号为互不相干的窄带光强度之和。因此可以抑制相干 噪声。同时还可以在频谱面上进行各种操作。
特点：在窄带内作相干处理，对离散的窄带间作非相干处理。
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10.4.2实时假彩色编码
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1.等空间频率假彩色编码
将复振幅透过率t(x1,y1)的黑白透明片用正交光栅调制， 放在4f 系统图像输入面 P1。
本实验以几何光学成像为基础。
10.2.1成像
卷积和相关是光学信息处理中的最基本运算。在非相干 处理系统中由于没有频谱面，不能用相干光处理方法，将空 域中的运算转换到频域中进行运算。但是非相干系统中仍可 以在空域中通过进行位移、相乘、积分操作步骤进行卷积、 相关等操作。
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积分运算：
将强度透过率t1的透明片在强度透过率t2的透明片上成像 ，在t2后面接收到的总光强为
这个概念适用于扩展光源，可用相干面积来量度。若扩展光 源的面积为(△l)2，此面积内各点所发出的波长为λ 的光通过与 光源相距为R并与光传播方向垂直的平面上的两点，如果这两点 位于由下式定义的相干面积
则称通过该两点的光是相干的。R确定时，光源的横向尺寸越小， 相干面积就越大，因而空间相干性也就越好。
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10.3.1切趾术
点物的图像为点脉冲响应。夫琅和费衍射图样位于光源 的共轭面上，因此点光源的像即为光瞳的夫琅和费衍射。对于 半径为a的圆孔（如透镜边缘），其夫琅和费衍射为
形成爱里斑。q为光瞳面到像 的距离。爱里斑的次峰高度是主峰 0.017倍。当次级峰与一个弱发光 点像重合时会影响分辨率。为提高 分辨率可以紧贴透镜放置一个高斯 型透过率的孔经函数（光瞳函数）， 经过傅里叶变换后得到的点扩散函 数也为高斯函数。从而消除次级环 影响。
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基本概念： 1.时间相干性 在同一光源形成的光场中，同一地点不同时刻的光之间的相干性。
相干时间是指相位的相关性能够维持的时间。在数量级上，相干 时间是光波频率宽度△v的倒数。对理想的单色光，△v=0，因为它具 有精确的频率值。于是它的相干时间为无穷大，具有最好的时间相干 性。频率宽度愈大，光的单色性愈差，相干时间愈小，时间相干性也 就愈差。一般单色性较好的激光器，相干时间为10-2～10-3秒；热光源 约为10-8～10-9秒。
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使＋1或－1上不同波长频谱不重叠判据：
为两种颜色光的平均波长，wt光源的空间频带宽度。只要x0远 大于空间频带宽度就可以忽略各波长频谱间的重叠。 对某个确定波长ln设滤波函数
经滤波后再经L3变换得到ln分量的场复振幅分布
像的强度分布
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hn是Hn的傅里叶变换。对一个波长间隔Dl
有
hn为第n个滤波器的脉冲响应。