高斯杯五年级数学练习

高思杯五年级练习题答案

1.【答案】0.06

【模块】应用题

【解析】问题设数最为简便，假设出书具体销售量。如100本，每本书降价0.06元。

2.【答案】72.9

【模块】应用题

【解析】(1-0.1)×(1-0.1)×(1-0.1)=72.9% . 可采取画表格法。

3.【答案】14

【模块】数论

【解析】首先，50、60、70、80、90、100 中共有7 个0.其次，55、65、85、95 和任意偶数相乘都可以产生一个0，而75乘以偶数可以产生2 个0，50中的因数5 乘以偶数又可以产生1 个0，所以一共有7 + 4 + 2 + 1= 14 个0.

4.【答案】1400

【模块】几何

【解析】10×10×14=1400

5.【答案】4

【模块】数论

【解析】11的整除特征，奇数位的和为27，偶数位的和为23，因此□=4

6.【答案】12

【模块】数论

【解析】2442=2×3×11×37，一共有16个约数，其中1、2、3、6是小于10的，因此一共有12个满足题目要求

7.【答案】50

【模块】几何

【解析】利用“包含与排除”的思路解答，阴影面积=4个半圆面积-正方形面积=50(此题方法较多，有十种以上方法。可以训练学生开阔思维)

8.【答案】150

【模块】几何

【解析】将阴影进行切割，拼为一个半圆，半径为10，面积为10×10×3÷2=150cm2 9.【答案】120

【模块】几何

【解析】首先我们能发现，2+2=4，立方体被挖出三个洞。没有挖去六个小正方形以前，原来表面积为4×4×6=96平方厘米。挖的过程中减少的面积有2×2×6=24平方厘米。每个面对应增加的表面积1×2×4=8六个面总共增加8×6=48平方厘米。96-24+48=120平方厘米。

用基本图形的面积减去减少部分面积，加上增加部分面积，这种方法是我们解决不规则立体图形表面积的最常用方法。

10.【答案】101

【模块】数论

【解析】这四个数的和一定是它们最大公约数的倍数。那么它们的最大公约数一定是1111的约数，可能是1、11、101、1001.又因为这四个数两两不同，它们的和至少是最大公约数的1+2+3+4=10倍。最大公约数最大是101.