高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页)

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第一学期期中考试高二数学试题及答案(文科)-精选教育文档

第一学期期中考试高二数学试题及答案（文科）高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理了第一学期期中考试高二数学，希望大家喜欢。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知命题，则 : .2.已知函数的导函数为，且满足，则 = .3.已知，，，为实数，且 .则是 - - 的条件.( 充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要)4. 有下列四个命题：(1)若，则的逆命题;(2)全等三角形的面积相等的否命题;(3)若，则有实根的逆命题;(4)若，则的逆否命题。

其中真命题的个数是_______.5.若是纯虚数，则的值是。

6.已知数列{an}的前n项和，则数列{an}成等比数列的充要条件是r= .7.计算8.函数，的单调递增区间是 .9.已知复数满足 =2，则的最大值为 .10.已知函数在处有极大值，则 = 。

11. 右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：① 是函数的极值点;② 是函数的极小值点;③ 在处切线的斜率小于零;④ 在区间上单调递增.则正确命题的序号是 .12.观察下列等式： ,，根据上述规律，第五个等式为____________.13.已知扇形的圆心角为 (定值)，半径为 (定值)，分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 .14.若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 .二、解答题15.(本小题满分14分)已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位.(Ⅰ)求复数 ;(Ⅱ)若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.16.(本小题满分14分)已知 p：，q： .⑴ 若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围;⑵ 若非p是非q的充分不必要条件，求实数的取值范围.17.(本题满分15分) 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行.(1)求的解析式;(2)求函数的单调递增区间.18. (本题满分15分) 已知a、b(0，+)，且a+b=1,求证：(1) ab (2) + (3) + . (5分+5分+5分)19.(本小题满分16分)两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.(1)按下列要求建立函数关系式：(i)设 (rad)，将表示成的函数;并写出函数的定义域. (5分)(ii)设 (km)，将表示成的函数;并写出函数的定义域. (5分)(2)请你选用(1)中的一个函数关系确定垃圾处理厂的位置，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小? (6分)20.(本小题满分16分)已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直.(1) 求实数的值;(6分)(2) 求在 ( 为自然对数的底数)上的最大值;(10分) 2019～2019学年度第一学期期中考试高二数学试题(文科)参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

高二数学(文)第二学期期中联考试题及答案

相关指数 R2 检验模拟效果； ④求线性回归方程 . 则在下列操作顺序中正确的是（
）
A．①②③④
B．③②④①
C．②④③①
D．②①④③
8．下列有关命题的说法正确的是
2
2
A. 命题 “若 x 1 ，则 x 1 ”的否命题为：“若 x 1 ，则 x 1”
B. “ x 1 ”是“ x2 5x 6 0 ”的必要不充分条件
高二数学（文）第二学期期中联考试题
本试卷满分 150 分 . 考试用时 120 分钟
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题已知曲线 y 2x2 1 在点 M处的瞬时变化率为 -4 ，则点 M的坐标是（）
A （ 1， 3） B
0
1
3
4
2.2
4.3
4.8
6.7
A． 1 2
B. 1
C.
4
2 D.
2
2
4
二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把
答案填在答题卡相应横线上）
（一）必做题（ 11～ 13 题）
11．复数 2i 的共轭复数是 ___________ i1
12．已知 x， y 的取值如下表所示，根据 x
表中数据求得 y 关于 x 的线性回归方程为 y
（ -4 ， 33） C （ -1 ，3） D 不确定
2. 年劳动生产率 x （千元）和工人工资 y （元）之间回归方程为 y 10 70x ，这意
味着年劳动生产率每提高 1 千元时，工人工资平均
Ａ．增加 70 元Ｂ．减少 70 元
Ｃ．增加 80 元
Ｄ．减少 80 元

高二下学期期中联考数学(文科)试题级答案(Word版)

高二（下）年级期中考试文科数学试题一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“”的否定是()A．，假命题B．，真命题C．，假命题D．，真命题2．已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域为开区间导函数在内的图象如图所示，则函数在内的极大值点有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知，若的必要条件是，则之间的关系是()A．B．C．D．5．若，且函数在处有极值，则的最大值等于()A．2B．3C．6D．96.已知集合，，则等于()A．B．C．D．7．已知命题，命题恒成立．若为假命题，则实数的取值范围是()A．B．C．D．8.设函数的图象关于直线对称，则的值为()A.-1B.2C.1D.39．若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．不存在这样的实数10已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是()A．5B．8 C.17－1 D.5＋2二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡相应位置上．) 11．已知复数(i为虚数单位),则=_____.12.在实数范围内，不等式的解集为________．13．若不等式对恒成立,则实数的取值范围是______. 14．已知，且，则的最小值是________．15.若双曲线的离心率是2，则的最小值为________．16.若双曲线的两个焦点为;为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是________．17．已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且是其中一个零点．(1)的值为________；(2)的取值范围是________．三、解答题（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）18.（本小题满分12分）已知命题方程有两个不等的负实根，命题函数的定义域为，若为真，求实数的取值范围。

高二数学期中考试试卷(文科)

高二数学期中考试试卷(文科)本试卷分为第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分。

满分共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（试题卷）（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、在△ABC 中，已知︒=30A ，︒=45C ，2=a ，则△ABC 的面积等于A 、2 B 、13+ C 、22 D 、)13(21+2、四个不相等的正数d c b a ,,,成等差数列，则A 、bc d a >+2 B 、bc da <+2C 、bc da =+2D 、bc d a ≤+2 3、目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，则有A 、3,12min max ==z zB 、,12max =z z 无最小值C 、z z ,3min =无最大值D 、z 既无最大值，也无最小值 4、若不等式022>++bx ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121x x ，则b a +的值为 A 、－10 B 、－14 C 、 10 D 、14 5、不等式1213≥--xx 的解集是 A 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤243|x x B 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤243|x x C 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤>432|x x x 或 D 、{}2|<x x6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为A 、5B 、4C 、 3D 、 2 7、若,1>a 则11-+a a 的最小值是A 、2B 、aC 、3D 、1-a a2 8、若a ，b 都是实数，则a>b>0是a ²>b ²的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要 9、“用反证法证明命题“如果x<y ，那么51x >51y ”时，假设的内容应该是A 、51x ＝51yB 、51x <51yC 、51x ＝51y 且51x <51yD 、51x ＝51y 或51x <51y10、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 A 、真命题与假命题的个数相同 B 、真命题的个数一定是奇数C 、真命题的个数一定是偶数D 、真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.11、在⊿ABC 中，BC b c cos cos =，则此三角形为 ※ . 12、不等式x ²-2x-5>2x 的解集是 ※13、写出下列命题的否定:①有的平行四边形是菱形 ※②每一个素数都是奇数 ※ 14、在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第2,3,4, 堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n 堆第n 层就放一个乒乓球，以()f n 表示第n 堆的乒乓球总数，则()=3f ※ ；()=n f ※ （答案用n 表示）.图4…高二数学（文科）考试答题卷第Ⅱ卷（答题卷）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．11． 12．13． 14．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)若x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值。

高二数学第一学期期中考试试卷(文科).doc

高二数学第一学期期中考试试卷（文科）试卷说明：1．本试卷为高二数学文科试卷；2．本试卷共8页，20小题，满分150分，考试时间120分钟；3．选择题答案填涂在答题卡上，填空题和解答题填在试卷相应的位置上，其它地方答题或装订线外答题无效； 4．考试结束后上交试卷第二卷和答题卡。

第一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知p ：0a =；q ：0ab =，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．下列命题，其中真命题的个数是（）①22a b ac bc >⇒>②a b >⇒>③33a b a b >⇒>④a b a b >⇒>A ．0B ．1C ．2D ．33．双曲线222312x y -=两焦点之间的距离是（）A B C ．4．如果椭圆的长半轴长是3，焦距是4，那么椭圆的离心率是（） A ．23 B.26C ．23D ．125．当12-<<-m 时，方程22121x y m m +=++表示（）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线6．以1(,0)4为焦点的抛物线的标准方程为（）A ．212y x = B.2y x = C.212x y = D.2x y =7．已知等差数列的前n 项和为n s ，若4518a a +=，则8s 等于（） A ．18 B ．36 C ．54 D ．728．在ABC ∆中，::a b c =，则cos B =（）A ．2B ．3 C ．2D ．129．已知椭圆2212516x y +=上一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为（）A ．2B ．3C ．5D ．710．椭圆22214x y m+=与双曲线22212x y m -=有相同的焦点，则m 的值是（）A ．1±B ．1C ．-1D ．不存在二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案

高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案高二年级下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数 $2-i$ 与 $2+i$ 的商为（）A。

$1-\frac{4}{5}i$。

B。

$\frac{33}{43}+\frac{4}{5}i$。

C。

$1-\frac{1}{5}i$。

D。

$1+\frac{1}{5}i$2.设有一个回归方程为 $y=2-2.5x$，则变量 $x$ 增加一个单位时（）A。

$y$ 平均增加 $2.5$ 个单位。

B。

$y$ 平均减少$2.5$ 个单位。

C。

$y$ 平均增加 $2$ 个单位。

D。

$y$ 平均减少 $2$ 个单位3.所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（）.A。

类比推理。

B。

演绎推理。

C。

合情推理。

D。

归纳推理4.点 $M$ 的极坐标 $(5,\frac{2\pi}{3})$ 化为直角坐标为（）A。

$(-\frac{5\sqrt{3}}{2},-2)$。

B。

$(2,-2)$。

C。

$(-\frac{5}{2},2)$。

D。

$(2,2)$5.用反证法证明命题“若 $a^2+b^2=0$，则 $a$、$b$ 全为$0$（$a$、$b\in R$）”，其假设正确的是（）A。

$a$、$b$ 至少有一个不为 $0$。

B。

$a$、$b$ 至少有一个为 $0$。

C。

$a$、$b$ 全不为 $0$。

D。

$a$、$b$ 中只有一个为 $0$6.直线 $y=2x+1$ 的参数方程是（$t$ 为参数）（）A。

$\begin{cases}x=t^2\\y=2t^2+1\end{cases}$。

B。

$\begin{cases}x=2t-1\\y=4t+1\end{cases}$。

C。

$\begin{cases}x=t-1\\y=2t-1\end{cases}$。

D。

$\begin{cases}x=\sin\theta\\y=2\sin\theta+1\end{cases}$7.当 $\frac{2}{3}<m<1$ 时，复数 $m(3+i)-(2+i)$ 在复平面内对应的点位于（）A。

高二数学下学期期中联考试卷文试题

卜人入州八九几市潮王学校局部重点期中联考高二数学试题〔文〕本套试卷一共21题，总分值是150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★本卷须知：2.考生将答案都直接涂〔答〕在答题卡上，答在试卷上无效.3.解答题之答案不得超出指定的边框.一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.〕 1.正多面体的面不可能是正边形. 2.123100123100SA A A A =++++的个位数字是〔〕A.8B.53.我国某远洋考察船位于北纬30︒东经125︒处，此时离南极极点的球面间隔为〔设地球半径为R 〕〔〕 A.R πB.13R π C.12R π D.23R π 4.平面上有七个点，其中有三个点一共线，其余无三点一共线，以这些点以顶点的三角形可组成〔〕 5.设有直线m 、n 和平面α、β〕//,//,m n αα那么//.m n ,,//,//,m n m n ααββ⊂⊂那么//.αβ,,m αβα⊥⊂那么.m β⊥,,,m m αββα⊥⊥⊄那么//.m α1111ABCD A B C D -中，M 、N 分别是棱1BB 、11B C 的中点，假设90CMN ∠=︒，那么异面直线1AD 与B CCDM 所成的角为〔〕 ︒B.45︒︒︒“五行〞学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金。

〞将五种不同属性的物质排成一列，那么属性相克的两种物质不相邻的排列数为〔〕 A.5B.10—ABCD 的底面边长为2A.1B.2C.23{}{},,,0,1A a b c B ==，映射:f A B →满足对A 中任何两个不同元素x 、y 都有()()f x f y B +∈，那么符合条件的映射:f A B →的个数为〔〕A.3B.410.如右图，ADP ∆为正三角形，O 为正方形ABCD 的中心，且面PAD ⊥面ABCD ,M 为正方形ABCD 内一动点，且满足MP MC =，那么点M 在正方形ABCD 内的轨迹为〔〕5的正方体骨架内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀〔仍保持为球的形状〕体积的最大值为.13.如右图，90BAD ∠=︒，等腰三角形ABD 与正三角形CBD 所在平面成60︒的二面角，那么AB 与平面BCD 所成角的正弦值为. 14.如右图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90ACB ∠=︒，AC=6，BC=CC 1P 是BC 1上一动点，那么1A P PC +的最小值为.15.由数字0、1、2、3可组成个没有重复数字的四位数；可组成个没有重复数字的四位偶数.〔用数字答题〕CAPDCB三、解答题：〔本大题一一共6小题，一共75分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕16.〔本小题12分〕求函数53*2223413!()()1x xA f x x N C C C +=∈++++的最小值 17.〔本小题12分〕AB 、CD 是异面直线，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，假设AB=4，EF=7，CD=2，求AB 与CD 所成的角.18.〔本小题12分〕有10名外语翻译人员，假设其中5名会英语，6名会日语，从中选出6人组成两个翻译小组，其中3人翻译英语，另3人翻译日语，问有多少种不同的选派方式？ 19.〔本小题12分〕如右图，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，M 、N 、P 、Q 分别为AD 、CD 、BB 1、C 1D 1的中点.〔1〕求点P 到平面MNQ 的间隔；〔2〕求直线PN 与平面MPQ 所成角的正弦值. 20.〔本小题13分〕有假设干个不同的球，四个不同的盒子，假设每盒放一个球的放法有120种.现把球全部放入盒内，问：〔1〕没有空盒的放法有多少种？〔2〕恰有一个盒内有2个球的放法有多少种？〔3〕恰有一个盒内不放球的放法有多少种？21.〔本小题14分〕如图，四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AB//CD ，AB ⊥AD ，AD=CD=2AB=2，侧面∆APD 为等边三角形，且点P 在底面ABCD 内的射影在AD 上.〔1〕假设E 为PC 的中点，求证：平面PAC ⊥平面BDE ；〔2〕假设M 为PA 上一动点，当M 在何位置时，PC//平面MDB ？并说明理由；〔3〕假设点G 为∆PBC 的重心，求二面角G —BD —C 的正切值.局部重点期中联考高二数学试题答案〔文〕一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ACBPDAC二、填空题11.60 12.43π4.1810 三、解答题16.解：5533322232233444113!3!()()()x x x xA A f x C C C C C C C ++==+++++++ 53311(3)(2)(1)(1)3!(1)(1)x x A x x x x x C x x x +++++-==+-225156()24x x x =++=+-…………6分又2*x x N ≥∈且2,()x f x ∴=当时有最小值，且[]min ()20f x =.……………12分17.解：如图构造三棱锥A —BCD ，取BC 中点M ，连EM 、FM 由于E 、F 分别为AC 、BD 的中点，故EM//AB ，FM//CD∴∠EMF 或者其补角为AB 与CD 所成角.……………………5分又EM=12AB=2，FM=12CD=1 cos ∴∠EMF=2224171242EM FM EF EM FM +-++==-⋅ ……………10分∴直线AB 与CD 所成角为60︒. …………………………………12分18.解：5+6-10=1〔名〕.故其中既会英语又会日语的有1名，DBEFM只会英语的有4名，只会日语的有5名.…………………………………………………2分 ①英语翻译中不选两语都会的，有334680C C =〔种〕…………6分②英语翻译中选两语都会的有234560C C =〔种〕一共有80+60=140〔种〕………………………………………10分答：有140种不同的选派方法. …………………………………12分 19.解法一：〔1〕由于N 、Q 分别为CD 、C 1D 1中点，故NQ//CC 1//BB 1//BP ∴平面MNQ ，故点B 到平面MNQ 的间隔即点P 到平面NMQ 的间隔.………………〔2分〕连BD 交MN 于H ，由于MN//AC ，AC ⊥BD ，故BH ⊥MN 又NQ ⊥平面ABCD ，BH⊂面ABCD NQ BH ∴⊥，又MN NQ N ⋂=BH ∴⊥平面MNQ ，BH 的长即为所求…………………〔4分〕1124DH MN AC ==∴34BH BD ==………〔6分〕〔2〕设点N 到平面MPQ 的间隔为h ，由N MPQ P MNQ V V --=得又212MNQS a ∆=⨯= ……………………………〔8分〕在MPQ ∆中，,MP=MQ PQ=同理2h ∴=………………………………〔10分〕xz〔2〕〔向量法〕设PN 与平面MPQ 所成角为θ，那么322sin 6h PN a θ=== PN MPQ ∴2与平面所成面为arcsin3…………………〔12分〕解法二：〔向量法〕以D 1A 1、D 1C 1、D 1D 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如下列图的空间直角坐标系，那么D 〔0，0，a 〕,(,0,) (0,,) 22a aM a N a (,,),(,,)2222a a a a MP a MQ a =-=--，(,,)22a aPN a =--设平面MPQ 的法向量为(,,)nx y z =，那么00220022xz y n MP x z x y y zn MQ z ⎧+-=⎪⎧⋅==-⎧⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨=⋅=⎩⎪⎪⎩-+-=⎪⎩令1:(1,1,1)Zn ==-得设PN 与平面MPQ 所成角为θ∴直线与平面MPQ 2n 个不同的球，那么4120nA =，得n =5………………………………2分〔1〕没有空盒有2454240C A =〔种〕…………………………………………4分〔2〕恰有一个盒内有2个球即yMACBPDE NHF①一盒有2球，其余各1球，2454240C A =〔种〕②一盒有2球，一盒有3球，二个空盒，232534120C C A =〔种〕一共240+120=360〔种〕 ……………………………………………………8分〔3〕恰有一盒不放球，即 ①一盒有3球，二盒各1球，3354240C A =〔种〕②两盒各2球，一盒有1球，22353422360C C A A ⋅=〔种〕一共有240+360=600〔种〕………………………………………………13分21.法一：〔1〕证：设点O 为点P 在面ABCD 内的射影，那么PO ⊥面ABCD ，PO ⊥AD.又APD ∆为正三角形..O AD OC ∴为中点,连由于ABCD 为直角梯形，且AD=CD=2，AB=1.DE PC ∴⊥又BD DE D ⋂=∴PC ⊥平面BDE .又PC ⊂平面PAC.PAC BDE ∴⊥平面平面 …………………………………………………〔4分〕〔2〕解：设,//.AC BD N N MN PC PA M ⋂=过作交于此时，由于1~,2AN AB ABN CDN NC CD ∆∆==且又MN//PC ，12AM AN MP NC ∴==故当点M 在线段PA 上，且使MP=2AM 时，有PC//平面BDE. ………〔9分〕〔3〕假设点G 为PBC ∆的重心，由于BE 为PBC ∆的中线，故,,,//G BE OC F EF EF PO ∈取中点连则由〔1〕知,,,FHBD EH EH BD ⊥⊥连则在2,,Rt CDO OD OH OC OH ∆=⋅∴=中故二面角G BD C --的正切值为…………………………〔14分〕法二：证〔1〕取AD 中点O ，连OP 、OC 、连BDABCD 为直角梯形，AB//CD ，,22AB AD AB CD AB ⊥===OC DB ∴⊥，记垂足为F .那么DF BF ===25OD OF OC == 以OC 、OP 为y 轴、z 轴建立如下列图的空间直角坐标系，那么P (,,0) (5555B D - 又 PC PAC PAC BDE ⊂∴⊥面面面〔2〕〔2〕解：设,//.AC BD N N MN PC PA M ⋂=过作交于此时，由于1~,2AN AB ABN CDN NC CD ∆∆==且又MN//PC ，12AM AN MP NC ∴== 故当点M 在线段PA 上，且使MP=2AM 时，有PC//平面BDE. ………〔9分〕〔3〕设平面GDB 有法向量为1(,,1) n x y G PBC =∆为的重心x由110 0 n GB n GD ⋅=⋅=得：100553(0,03x x y n y x y ⎧=⎧--=⎪⎪⎪⇒∴=⎨⎨=-⎪⎪=⎩⎪⎩ 又平面BDC 法向量为2(0,0,1)n =设二面角G BD C θ--的大小为那么12121cos8n n n n θ⋅===⋅.3tan θ∴= --G BD C ∴二面角的正切值为3.。

高二下学期期中考试数学(文科)试卷含答案

高二下学期期中考试数学(文科)试卷含答案高二第二学期期中考试文科数学试卷考试时间：120分钟，满分150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题p: 对于任意x∈R，sinx≤1，它的否定是（）A。

存在x∈R，sinx>1B。

对于任意x∈R，sinx≥1C。

存在x∈R，sinx≥1D。

对于任意x∈R，sinx>12.已知复数z满足(z-1)i=i+1，复平面内表示复数z的点位于（）A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限3.函数f(x)在x=x处导数存在，若p：f(x)=0；q：x=x是f(x)的极值点，则(。

)A。

p是q的充分必要条件B。

p是q的充分条件，但不是q的必要条件C。

p是q的必要条件，但不是q的充分条件D。

p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件4.有下列命题：①若xy=0，则x+y=0；②若a>b，则a+c>b+c；③矩形的对角线互相垂直。

其中真命题有（）A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个5.设复数z=(1+2i)(a+i)为纯虚数，其中a为实数，则a=（）A。

-2/11B。

-2/22C。

2/11D。

2/226.双曲线x^2/4-y^2/1=1的渐近线方程和离心率分别是（）A。

y=±2x。

e=5B。

y=±x。

e=5/2C。

y=±x。

e=3D。

y=±2x。

e=3/27.若函数f(x)=x-lnx的单调递增区间是(。

)A。

(0,1)B。

(0,e)C。

(0,+∞)D。

(1,+∞)8.按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个。

A。

40B。

36C。

44D。

52图略）9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元) | 销售额y(万元) |4 | 49 |2 | 26 |3 | 39 |5 | 54 |根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(。

高二数学第二学期期中考试(文科)试题

PABC高二级数学第二学期期中考试（文科）试题考试时间：120分钟；满分：150分参考公式与数据:212111)())((ˆx n x yx n yx x x y y x xbni i ni ii ni i ni i i--=---=∑∑∑∑====； x b y aˆˆ-=； ∑∑==---=n i ini i iy yy yR 12122)()ˆ(1； 22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++10.0)706.2(2≈≥K P ； 05.0)841.3(2≈≥K P ； 010.0)635.6(2≈≥K P一、选择题：（本大题共10个小题；每小题5分；共50分。

每小题答案是唯一的）34z i =+；则z = ( )A . 25B . 5C . 7 D.5cos (4sin x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数)的离心率为( )A .45 B . 35 C . 34 D . 9253.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ；若∠C 为直角；则222c a b =+；若∠C 为钝角；则（） A ．222c a b >+ B . 222c a b <+ C . 222c a b ≤+ D .以上都不正确4.在直角坐标系中；曲线23x y -=经伸缩变换 ϕ作用后得到直线//26x y -=；则ϕ是（）A .//4:x x y y ϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩ B . //1:4x x y y ϕ⎧=⎪⎨⎪=⎩ C . //2:12x x y y ϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩ D . //1:22x x y y ϕ⎧=⎪⎨⎪=⎩5.如图；P 为⊙O 外一点；PA 为圆切线；PBC 为圆的割线；且PB =12BC ；则PAPB= ( ) A ． 2； B.C . 4D .126.设ω∈C ；*n N ∈；且210ωω++=；则2311n ωωω-++++=（）A . 0B . 1C . -1D . ω从某大学中随机选取8名女大学生；其身高和体重数据如表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高/cm 165165157170175165155170体重/kg48 57 50 54 64 61 43 59回答．．7．～．10．．题．:．7. 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程；正确的步骤流程图是: ( )712.85849.0ˆ-=x y；对于身高为172 cm 的女大学生；则 A . 可以预报其体重为60.316 kg B . 其体重精确值为60.316 kg C . 其体重大于60.316 kg D . 由于存在随机误差；其体重无法预报9. 经计算得总偏差平方和约为354； R 2≈0.64；则下列结论不正确．．．的是（） A . 残差平方和约为128.361 BC . 身高解析了64%的体重变化D . 随机误差贡献了64%的体重变化 10. 如果用指数模型 x c e c y 21= 拟合原始模型；设z =lny ；且（z x ,）为（165.25；3.99）；则回归方程为（） A ． 712.85849.0-=x e y B . 712.85849.0--=x e y C . 3379.10161.0+=x e y D . 3379.10161.0+-=x e y二、填空题：（本大题共5个小题；每小题5分；共25分）11.设向量OA ；OB 对应的复数分别为1+2i ；-2+3i ；则AB 对应的复数为_____; 12.已知点M 的柱坐标为3(22,,22)4π；则它的直角坐标为 ; 13.如图；在三角形ABC 中；若∠AED =∠B ；DE =6；AB =10；AE =8；则BC 的长为14．定义在实数集R 上的函数()f x ；对任意,x y R ∈；有()()f x y f x y ++-2()()f x f y =⋅；且(0)0f ≠；确定解释变量和预报变量画出散点图利用相关指数或残差进行分析确定回归方程类型求出回归方程确定解释变量和预报变量画出散点图利用相关指数或残差进行分析确定回归方程类型求出回归方程确定解释变量和预报变量画出散点图利用相关指数或残差进行分析确定回归方程类型求出回归方程确定解释变量和预报变量画出散点图利用相关指数或残差进行分析确定回归方程类型求出回归方程ABCD求证：()y f x =是偶函数.证明：令x =y=0；则有(0)(0)f f +=2(0)(0)f f ⋅；∵(0)0f ≠；∴(0)1f =令x =0；则有()()f y f y +-=2(0)()f f y ⋅=2()f y ；∴()()f y f y -=因此()y f x =是偶函数.以上证明结论“()y f x =是偶函数”运用了演绎推理的“三段论”；其中大前提是：____________________.15. 2条直线相交；最多有1个交点; 3条直线相交；最多有3个交点; 4条直线相交；最多有6个交点;;10条直线相交；最多有___________个交点；推广到n (2,n n N ≥∈)条直线相交；最多有____________个交点.三、解答题：本大题共6个小题；共75分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．16. (本小题10分)《数学》选修1—2第三章的知识内容如下:第三章数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的概念数系的扩充与复数的概念复数的几何意义3.2 复数代数形式的四则运算复数代数形式的加减运算及其几何意义复数代数形式的乘除运算试画出这一章的知识结构图.17.(本小题12分) 已知z =1+i . (Ⅰ)设ω=z 2+3(1－i )－4；求ω;(Ⅱ)若i b az z -=++12；求实数a ；b 的值。

高二上学期期中联考文科数学试卷 Word版含答案

“上杭、武平、漳平、长汀一中”四校联考-第一学期半期考高二数学(文)试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. ABC ∆中，角的对边分别为，若060,3,2===B b a ，则角A 为（）A ．0135B ．0135或045C ．045D ．0302.设n s 是等差数列}{n a 的前n 项和，若9876=++a a a ，则=13s （） A ．38B ．39C ．36D ．153.不等式022>--x x 的解集是（） A ．)2,1(-B ．),2()1,(+∞--∞C ．),1()2(+∞⋃--∞D ．)1,2(-4.下列命题中，正确的是（） A ．若d c b a >>,，则bd ac > B ．若bc ac <，则b a < C ．若d c b a >>,，则d b c a ->-D ．若，则b a <5.函数)1(2x x y -=)10(<<x 其中的最大值是（） A ．41B ．21 C ．1 D ．26.数列}{n a 满足211=a ，)111*+∈-=N n a a n n （，则=2017a （） A ．21B ．2C ．-1D ．17.ABC ∆中，角的对边分别为，若2cos cos ==abB A ，则该三角形的形状是（） A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形8.若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤--03204202y y x y x ，则x y 的取值范围是（）A ．]23,41[B ．]73,41[C ．]23,73[D ．],23[]41,0(+∞⋃9.已知各项均为正数的等比数列中，，则其前3项的和的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．10.数列}{n a 前项和为，若21=a ， )2(121*-∈≥-=N n n a a n n ，，则=10S （）A ．513B ．1023C ．1026D ．103311. ABC ∆中，角的对边分别为，若满足ab c b a c 22222+=+=，的ABC ∆有两个，则边长BC 的取值范围是（） A ．)2,1(B ．)3,1(C ．)2,2(D ． )2,3(12.已知数列{}n a 满足11=a ，且对任意的*∈N n m ,，都有mn a a a n m n m ++=+，则=++++20173211111a a a a （） A ．20164032B ．20174034C ．20184032D ．20184034二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13.若1,0,0=+>>b a b a ，则ba 11+的最小值为 ______ 14. 如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC ，现在又新架设了一条索道AC ，小李在山脚B 处看索道AC ，发现张角120=∠ABC ；从B 处攀登4千米到达D 处，回头看索道AC ，发现张角 150=∠ADC ；从D 处再攀登8千米方到达C 处，则索道AC 的长为________千米．15.若,x y 满足，且的最大值为6，则的值为_______.16.已知数列是各项均不为零的等差数列，前项和为，且．若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为 _．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.) 17.（本题满分10分）在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）若，，求18.（本题满分12分）已知等差数列中，为其前项和，，，.（1）求的通项公式；（2）设11+=n n n a a b ，求数列的前项和.19．（本题满分12分）（1）已知不等式220ax x c ++>的解集为,解不等式．（2）已知当0>x 时，不等式042>+-mx x 恒成立，求m 的取值范围；20. （本题满分12分）设△的内角，，所对的边分别为，，，且 b c C a =+21cos （1）求角的大小；（2）若1=a ，求周长P 的取值范围；21. （本题满分12分）某人为增加家庭收入，年初用49万元购买了一辆货车用于长途运输，第一年各种费用支出为6万元，以后每年都增加2万元，而每年的运输收益为25万元；（1）求车主前n 年的利润)(n f 关于年数n 的函数关系式，并判断他第几年开始获利超过15万元；（注：利润=总收入-总成本）（2）若干年后，车主准备处理这辆货车，有两种方案：方案一：利润)(n f 最多时，以4万元出售这辆车；方案二：年平均利润最大时，以13万元出售这辆车；请你利用所学知识帮他做出决策。

年下学期高二期中联考数学(文)(扫描版)(附答案)

高二数学（文）参考答案一、 BBCAC CADDA二、11、6116151413*********<+++++ 12、1- ， 13、＞， 14、n 1， 15、14191 三、16、解：因为4431)(3+-=x x x f 所以f /（x)=x 2-4=(x+2)(x-2)令f /（x)=0，得x=2或x=-2当x 变化时，f /（x)，)(x f 的变化情况如下表： x(-∞,-2) -2 (-2,2） 2 （2，+∞） f /（x) +0 - 0 + )(x f↗ 328↘ 34-↗由上表可知，当x=-2时，)(x f 有极大值且极大值为328)2(=-f ；当x=2时，)(x f 有极小值且极小值为34)2(-=f 17、证明： ①令1)(--=x e x f x ，x>0则f /（x)= 1-x e ＞0，∴ )(x f 在（0，∞+）上单调递增。

∴对任意),0(+∞∈x ，有)0()(f x f >而010)0(0=--=e f∴0)(>x f即1+>x e x ②令x x x g ln 1)(-+=，x>0 则xx x x g 111)('-=-= 令0)('=x g ，得x=1当x 变化时，)('x g ，)(x g 的变化情况如下表： x(0,1) 1 (1,∞+) )('x g- 0 + )(x g ↘ 2 ↗∴2)1()(min ==g x g即对任意),0(+∞∈x 有 g(x)≥g(2)＞0∴x+1>lnx综上当x>0时，有x x e x ln 1>+>18、证明：由A,B,C 成等差数列，有2B=A+C ①因A,B,C 为△ABC 的内角，所以A+B+C=π ②由①②，得3π=B ③ 由a,b,c 成等比数列，有b 2=ac ④由余弦定理及③可得：ac c a B ac c a b -+=-+=22222cos 2再由④得ac ac c a =-+22即0)(2=-c a ,因此a=c从而有A=C ⑤由②，③，⑤得A=B=C=3π 所以△ABC 为等边三角形19、解：由题意知：a=18，b=7，c=6，d=19∴a+b=25，c+d=25，a+c=24，b+d=26n=50∴11.54≈26×24×25×256)×7-19×18(50))()()(()(222=++++-=d b c a d c b a bc ad n K 因 K 2=11.54＞10.828故可以有99.9％的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系。

高二数学期中联考试卷文科试题

卜人入州八九几市潮王学校内厝二零二零—二零二壹第一学期高二数学期中联考试卷(文科)数学〔文〕试卷第一卷〔选择题〕一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕 1．0<<xy ，那么以下不等式中正确的选项是〔〕A ．1<x y B ．>-x y C ．11<x yD ．22>y x 2．两点(,2),(3,0)A x B -，并且直线AB 的斜率为12，那么x 的值是〔〕 A ．1B ．0C ．1±D ．1- 3．假设关于x 的不等式24-≥xx m 对任意(0,1]∈x 恒成立，那么〔〕A ．3≤-mB ．3≥-mC ．30-≤<mD ．4≥-m 4．过直线20x y +-=与270x y --=的交点，且方向向量为(1,2)a =-的直线方程为〔〕A.250x y ++=B.250x y --=C.250x y +-= D.210x y +-=5．关于x 的不等式0x ax-≥的解集是[1,0)-，那么a 等于〔〕 A.1B.1- C.2- D.3 6．假设,,h a y h a x <-<-那么以下不等式一定成立的是〔〕 A ．h y x <- B ．h y x 2<-C ．h y x >-D ．h y x 2>-7．假设直线L 过点M 〔－2，1〕，且在两坐标轴上的截距相等，那么这样的直线L 有〔〕A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条0=++m y x 与圆m y x =+22相切，那么m 为〔〕A ．0或者2B ．2C ．2D ．无解9.半径为6的圆与x 轴相切，且与圆1)3(22=-+y x 内切，那么此圆的方程是〔〕A.6)6()4(22=-+-y x B.6)6()4(22=-+±y x C.36)6()4(22=-+-y x D.36)6()4(22=-+±y x10.不等式3x+2y-6<0表示的区域是： 11.函数定义在[4,6]-上的函数()y f x =A.(2,1)(1,5)-B.[4,2)(5,6]--C.(2,1)(5,6]-D.[4,2)[0,1)(5,6]--12.甲、乙两人同时沿同一道路从A 地出发往B 地，甲在前一半路程用速度m ，在后一半路程用速度n(m ≠n)，乙在前一半时间是用速度m ，在后一半时间是用速度n ，那么两人中谁先到达〔〕 A ．甲B ．乙C ．两人同时D ．无法确定第二卷〔非选择题〕二、填空题〔每一小题4分，一共16分〕 13．假设直线1:60l x my ++=与2:(2)320l m x y m -++=平行，那么m =；14．假设x 、y 满足422=+y x，那么32+=x y z 的最大值为；15．x 、y 满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤++≤122y y x x y ，那么y x z 2+=的最大值为；16．+∈x R ，由不等式221442,3,22+≥+=++≥x x x x x x x启发我们可以得出推广结论：1(),+≥+∈n ax n n N x那么=a ．三、解答题：〔一共74分〕 17．〔此题总分值是12分〕,1,,0,0=+∈>>b a R y x b a 且求证：222)(by ax by ax +≥+。

高二数学文科期中考试试卷

一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集}5,4,3,2,1{=U ，}5,4,3{},3,2,1{==B A ，则=⋂)(B C A U （ ▲ ） A.}3{ B.}2,1{ C.}5,4{ D. ∅2．函数3log ,0()2,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则(9)(0)f f +=( ▲ )A ．0B ．1C ．2D ．33．已知平面向量),,1(m a =向量),2,(m b =若,//b a 则实数m 等于（ ▲ ） A.2-B.2C.2±D. 04．若实数x y 、满足约束条件0124y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩，则目标函数z x y =+的最大值等于 ( ▲ )A ．2B ．3C ．4D ．1 5．已知角α的终边与单位圆122=+y x 交于),21(y P ，则=+)22sin(απ（ ▲ ）A.21-B.1C.21D.23- 6．若a ，b 都是实数，则“0>-b a ”是“022>-b a ”的（ ▲ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．已知n m ,表示不同直线，γβα,,表示不同平面．下列四个命题中真命题为（ ▲ ） ①若βααβα⊥⊥⊂=则,,,m n n m ②若m n n m ⊥==⊥则,,,γβγαβα ③若αγβγαβα⊥=⊥⊥m m 则,,, ④若βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n m A ． ①②B ． ②③C ．②④D ．③④8．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若201320132013==S a ，则=1a （ ▲ ） A.2014- B. 2013- C. 2012- D. 2011-9．如图，正△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于G ，已知△A ′ED 是 △AED 绕DE 旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（ ▲ ） A ．动点A ′ 在平面ABC 上的射影在线段AF 上 B ．恒有平面A ′GF ⊥平面BCED C ．异面直线A ′E 与BD 不可能垂直 D ．三棱锥A ′—FED 的体积有最大值 10．若函数9()4,(0,4)1f x x x x =-+∈+，当x a =时，()f x 取得最小值b ，则函数1()()x bg x a+=的图象为（ ▲ ）二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分. 把答案填在答题卡的相应位置．）11．已知直线1:(3)(5)10l k x k y -+-+=与2:2(3)230l k x y --+=垂直，则k 的值是 __▲___； 12．已知21,F F 是椭圆的两焦点，过1F 与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点，若2ABF ∆为等边三角形，则椭圆的离心率为___▲___； 13．一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为___▲ ；14．已知椭圆122=+my x 的长轴长是短轴长的3倍，则=m ▲ ；15．两条异面直线b a ,所成角为60，在直线b a ,上分别取点C A ,和D B ,，使b AB a AB ⊥⊥,，若3,1===CD BD AC ，则线段AB 的长为 ▲ ；16．已知ABC ∆外接圆的半径为1，圆心为O ，若20OA AB AC ++=，且||||OA AB =，则CA CB ⋅的值是____▲____；17．半径为2的球面上有D C B A ,,,四点，且AD AC AB ,,两两垂直，则三个三角形面积之和AD B ACD ABC S S S ∆∆∆++的最大值为_____▲_____．三、解答题（本题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18．（本题满分14分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，3C π=，5b =且ABC ∆的面积为.（Ⅰ）求,a c 的值；（Ⅱ）求sin 6A π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．19．（本题满分14分）设命题p ：实数x 满足03422<+-a ax x ，其中0>a ；命题q ：实数x 满足⎩⎨⎧>-+≤--0820622x x x x .(Ⅰ)若1=a ，且q p ∧为真，求实数x 的取值范围； (Ⅱ)若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.20．（本题满分14分）已知正项等差数列}{n a 满足)1(3261-=+a a a a ，公比为q 的等比数列}{n b 的前n 项和n S 满足：13223S S S +=，且111a b ==. （Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式和公比q 的值；（Ⅱ）设数列}{n a b 的前n 项和为n T ，求使不等式732+>+n n b T 成立的n 的最小值.21．（本题满分15分）在三棱柱111C B A ABC -中，60,11=∠⊥AC A BC AA ， 21=B A ，11===BC AC A A ，点D 为AB 的中点；（Ⅰ）求证：平面⊥BC A 1平面C C AA 11；（Ⅱ）求直线DC 与平面BC A 1所成角的正弦值.22．（本题满分15分）已知以点2(,)(,0)C t t R t t∈≠为圆心的圆与x 轴交于A O 、两点, 与y 轴交于B O 、两点，其中O 为原点. （Ⅰ）求证：AOB ∆的面积为定值；（Ⅱ）设直线042=-+y x 与圆C 交于点N M ,，若OM ON =，求圆C 的方程；（Ⅲ）在第（Ⅱ）题的条件下，设Q P ,分别是直线02:=++y x l 和圆C 上的动点，求PB PQ+的最小值及此时点P 的坐标.参考答案：BDCCA ADDCB 11.41或 12.3313.4 14.919或 15.622或16.3 17. 818.1sin 2ABC S ab C ∆I ==解：（）5sin83a a π∴⨯⨯==得 ————————3分2222cos ,c a b ab C c =+-=7== ————————6分sin ,sin sin sin a c a C A A C c II =∴===（）————9分 2222225781cos 22577b c a A bc +-+-===⨯⨯————————12分1113sin()sin cos cos sin 6667214A A A πππ+=+=⨯=————14分19. 解：创新设计 88页 19题 ]2,1()2()3,2()1(∈∈a x20. 解：（1）)1(,132611-=+=a a a a a)2)(1(52d d d +=+∴ 得2=d 或21-=d ————2分又0>n a 所以2=d 12-=∴n a n————4分由231132,1S S S b =+=，所以)1(3)1(22q q q +=+++0=∴q 或2=q ————6分因为}{n b 为等比数列，所以2=q ，所以12-=n n b ·········8分（2） 314,42122-=∴==--n n n n a T b n————10分因为732+>+n n b T ，所以72141+>-+n n————12分即0822)2(2>-⋅-nn ，得42>n————13分所以2>n ，即3)(min =n ···················14分21.(1) …………6分 (2)46…………15分22．(Ⅰ)由题设知，圆C 的方程为22224)2()(tt ty t x +=-+-，化简得04222=-+-y t y tx x ，当y=0时，x=0或2t ，则)0,2(t A ；当x=0时，y=0或t 4，则)4,0(tB ，∴4422121=•=•=∆tt OB OA S AOB 为定值。

高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页)

4．若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是______________5．设椭圆C1的离心率为，焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为______________ 6．如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则_________7．现给出一个算法，算法语句如下图，若其输出值为1，则输入值x为8．下图中流程图表示的算法的运行结果是_________ 9．阅读右框中伪代码，若输入的n 为50，则输出的结果是 .10．若点A 的坐标,F 为抛物线的焦点,点在该抛物线上Read x If x ≥0 Theny ←x 2 Else Readn i←1 s←0 While(第9题)移动,为使得取得最小值,则点的坐标为________ .11．过点作直线与圆交于A 、B 两点，若AB=8，则直线的方程为___________________________12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为（结果用分数表示）13. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是14．P 为椭圆上的一点，M 、N 分别是圆和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 .二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的可能结果？（2）点数之和是5的倍数的可能结果有多少种？（3）点数之和是5的倍数的概率是多少？16．（本题满分15分）抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。

高二数学上学期期中联考试题文含解析试题

2021-2021学年第一学期十四县〔〕期中联考高二年级数学〔文科〕试卷一、选择题：(本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分,在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.)1. 总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。

利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开场由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第6个个体的编号为〔〕7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A. 08B. 07C. 02D. 04【答案】D【解析】试题分析：选取的数据依次为08,02,14,07,01，所以选出来的第5个个体的编号为01考点：随机数表2. 直线过点，且与直线垂直，那么的方程是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可得所求直线l经过点(0,3)，斜率为1，故l的方程是，即，应选：D.3. 向量，，那么在上的投影为〔〕A. B. C. 1 D. -1【答案】B【解析】，，，即在上的投影为，应选B.4. 圆心为且与直线相切的圆的方程为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】对于，，圆心为，不合题意；对于，，圆心为，不合题意；对于，，圆心为，不合题意；对于，，圆心为，且圆心到直线的间隔为，圆与直线相切，合题意，应选C.5. 某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿安康检查.现将800名学生从1到800进展编号.从33～48这16个数中取的数是39，那么在第1小组1～1HY随机抽到的数是〔〕．A. 5B. 7C. 11D. 13【答案】B【解析】试题分析：设第一小组抽到的数是m，那么，解得，答案选B．考点：系统抽样6. 设为不重合的直线，是不重合的平面，那么以下说法正确的个数是〔〕①假设那么；②假设那么；③假设那么；④假设那么；⑤假设那么；⑥假设那么A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】试题分析：①显然正确；②可能相交；③l可能在平面内；④l可能为两个平面的交线，两个平面可能相交；⑤可能相交；⑥显然正确，应选C．考点：空间中线面，线线，面面关系【易错点睛】解决有关线面平行，面面平行的断定与性质的根本问题要注意：〔1〕注意断定定理与性质定理中易无视的条件，如线面平行的条件中线在面外易无视．〔2〕结合题意构造或者绘制图形，结合图形作出判断．〔3〕会举反例或者用反证法推断命题是否正确．7. 程序框图如下图：假如上述程序运行的结果，那么判断框中应填入〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】经过第一次循环得到不输出，即的值不满足判断框的条件；经过第二次循环得到不输出，即的值不满足判断框的条件；经过第三次循环得到输出，即的值满足判断框的条件，故判断框中的条件是，应选A.【方法点睛】此题主要考察程序框图的循环构造流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支构造还是循环构造；(3) 注意区分当型循环构造和直到型循环构造；(4) 处理循环构造的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,〔6〕在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到到达输出条件即可.8. 函数的图象如下图，假设将函数的图象向右平移个单位，那么所得的函数解析式为〔〕A. B.C. D.【答案】B【解析】根据余弦函数的图象的对称性求得：，根据余弦函数图象：，解得：，利用周期公式：，解得，根据函数的图象，时，，，由于，解得，那么，应选B.9. 在正方体中，是棱的中点，是的中点，是上的一点且，那么异面直线与所成的角为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】以为轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为，那么,,异面直线与所成的角为，应选D.10. ，满足那么的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】作出不等式组表示的平面区域，如下图，表示点与点的间隔，由图可得，的最小值就是点到直线的间隔，最小值是的最大值是点与点的间隔，由，可得，，，的取值范围是，应选C.【方法点晴】此题主要考察线性规划中利用可行域求目的函数的最值，属简单题.求目的函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求〞：〔1〕作出可行域〔一定要注意是实线还是虚线〕；〔2〕找到目的函数对应的最优解对应点〔在可行域内平移变形后的目的函数，或者者根据目的函数的几何意义〕；〔3〕将最优解坐标代入目的函数求出最值.11. 点是直线上动点，是圆:的两条切线，是切点，假设四边形面积的最小值是，那么的值是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：如下图，根据对称性可知，当获得最小值时面积获得最小值，而，所以当最短时，最小，即时最小，此时，四边形的面积为，解得.考点：直线与圆的位置关系.【思路点晴】此题主要考察直线与圆的位置关系.涉及比拟多的知识点，一是连接圆心和切点的直径和切线垂直；二是根据对称性，将四边形的面积转化为两个直角三角形面积的和；三是最值问题，用化归与转化的数学思想方法转化为点到直线间隔的间隔来求解.四是点到直线的间隔公式，还有圆的一般方程配成HY方程得到圆心和半径.12. 三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如下图，那么该三棱锥的外接球的外表积为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】如图，取中点，连接，那么在中，在中，，所以，设球心到平面ABC的间隔为因为平面ABC,且底面为正三角形,所以.因为的外接圆的半径为,所以由勾股定理可得,所以三棱锥外接球的外表积是,应选B.点睛：考虑三视图复原空间几何体首先应深入理解三视图之间的关系，遵循“长对正，齐，宽相等〞的根本原那么，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和考虑方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进展调整.二、填空题：〔每一小题5分，满分是20分,请将答案填在答题卡上〕13. 防疫站对学生进展身体安康调查，采用分层抽样法抽取．某中学一共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，女生比男生少抽了10人，那么该校的男生人数应为_________人．【答案】840【解析】由题意知样本和总体比为，设抽取女生为人，那么男生为，解得人，根据样本和总体比可得该校的女生人数为，该校的男生人数为，故答案为.14. 的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且,那么＝__________.【解析】，这组数据的样本中心点是，与线性相关，且，，＝，故答案为.15. 各项为正的等差数列中,与的等差中项为,那么的最大值为__________．【答案】6【解析】与的等差中项为，，当时等号成立；故答案为. 【易错点晴】此题主要考察利用等差数列的性质及利用根本不等式求最值，属于难题.利用根本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等〞的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或者积是否为定值〔和定积最大，积定和最小〕；三相等是，最后一定要验证等号能否成立〔主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是屡次用或者时等号能否同时成立〕.16. 如图，在长方体中,点为线段上的动点(包含线段端点)，那么的周长的最小值是_____________.【答案】【解析】根据正方体的性质可得，，当时，最小为，此时也最小，最小值为，周长的最小值为，故答案为.三、解答题：〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17. 在中，角的对边分别为，且．〔1〕求角的大小；〔2〕假设不等式的解集是，求的周长．【答案】〔1〕；〔2〕【解析】试题分析：〔1〕由，根据正弦定理可得，从而，进而，由此能求出；〔2〕依题意是方程的两根，从而，由余弦定理得，从而能求出的周长................试题解析：〔1〕由得,即，得，即，得，又，于是〔2〕依题意a、c是方程的两根，由余弦定理得，的周长为．18. 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,,，为的中点，分别为上的中点.〔1〕求证：平面平面；〔2〕求证：平面.【答案】〔1〕见解析；〔2〕见解析【解析】试题分析：〔1〕由勾股定理可得，由直棱柱的性质可得，从而利用线面垂直的断定定理可得平面，进而得出平面平面；〔2〕取中点，连结，证明四边形为平行四边形得出，从而根据线面平行的断定定理得出平面.试题解析：〔1〕在中，因为,所以，又因为，平面，平面,,那么平面，又因为平面,那么平面平面；〔2〕取中点为，连，由于且，所以四边形是平行四边形，故,平面，所以平面.19. “一带一路〞是“丝绸之路经济带〞和“21世纪海上丝绸之路〞的简称．某为了理解人们对“一带一路〞的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路〞知识竞赛，满分是100分〔90分及以上为认知程度高〕.现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如下图的频率分布直方图，第一组有6人．〔1〕求；〔2〕求抽取的人的年龄的中位数〔结果保存整数〕；〔3〕从该大学生、HY人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90．〔Ⅰ〕分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；〔Ⅱ〕以上述数据为根据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路〞的认知程度．【答案】〔1〕120；〔2〕32；〔3〕见解析【解析】试题分析：〔1〕根据频率分布直方图求出第一组频率，由此能求出；〔2〕设中位数为，那么，由此能求出中位数；〔3〕①利用平均数公式和方差公式能分别求出个年龄组和个职业组成绩的平均数和方差；②从平均数来看两组的认知程度一样，从方差来看年龄组的认知程度更好.试题解析：〔1〕根据频率分布直方图得第一组频率为，，．〔2〕设中位数为，那么，，中位数为32．〔3〕〔i〕5个年龄组的平均数为，方差为．5个职业组的平均数为，方差为．〔ii〕评价：从平均数来看两组的认知程度一样，从方差来看年龄组的认知程度更好20. 函数，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列．〔1〕求数列的通项公式；〔2〕设，求数列的前项和．【答案】〔1〕；〔2〕【解析】试题分析：〔1〕根据二倍角公式化简得到，再根据简单的三角方程及正切函数的图象可得，即可得到数列的通项公式；〔2〕化简，再裂项求法和即可.试题解析：〔1〕，由及得，数列是首项，公差的等差数列，所以．〔2〕，．【方法点晴】裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，打破这一难点的方法是根据式子的构造特点，掌握一些常见的裂项技巧：①；②；③；④；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或者多项的问题，导致计算结果错误.21. 在四棱锥中，,，，为的中点，为的中点，．〔1〕求证：平面；〔2〕取中点,证明：平面；〔3〕求点到平面的间隔 .【答案】〔1〕见解析；〔2〕见解析；〔3〕【解析】试题分析：〔1〕由三角形中位线定理可得∥，在根据线面平行的断定定理可得结果；〔2〕根据等腰三角形的性质可得.，先证明∥，再证明，所以，因此，从而可得结论；〔3〕设点到平面的间隔为，利用等积变换可得，从而可得结果.试题解析：〔1〕因为为的中点，为的中点，那么在中，∥，平面, 平面, 那么∥平面〔2〕证明: 取中点，在中，，那么．而，那么在等腰三角形中.①又在中，, 那么∥因为，，那么，又，即，那么，所以，因此．②又，由①②知〔3〕在中，,，又∥，，平面，即为三棱锥的高，，在中，，，设点到平面的间隔为，那么，，即点到平面的间隔为.22. 圆的圆心为，直线.〔1〕假设，求直线被圆所截得弦长的最大值；〔2〕假设直线是圆上方的切线，当上变化时，求的取值范围.【答案】〔1〕；〔2〕【解析】试题分析：〔1〕将圆的方程化为HY方程，求的圆心坐标和半径，再求得圆心到直线的间隔，由圆的弦长、圆心距和圆的半径之间，利用弦长的关系式，再利用二次函数的性质，即可求解弦长的最大值；〔2〕由直线与圆相切，建立和的关系式，由，在由点圆心在直线的下方，将转化为关于的二次函数，即可求解的取值范围．试题解析：〔1〕∵，∴，∴圆心为，半径为，设直线被圆所截得弦长为〔〕，圆心到直线的间隔为，时，直线：，圆心到直线的间隔，，又，所以当时，直线被圆所截得弦长的值最大，其最大值为．〔2〕圆心到直线的间隔，∵直线是圆的切线，∴，即,∴，∵直线在圆心的下方，∴，∵，∴．考点：直线和圆的方程的应用．【方法点晴】此题主要考察了直线与圆的位置关系及其方程的应用，其中解答中涉及到直线与圆相切构建函数的模型，利用二次函数的性质求解参数的取值范围，以及直线与圆相交，由圆心距、半径和圆的弦长构成成的直角三角形的应用，着重考察了学生分析问题和解答问题的才能，以及转化思想的应用，其中熟记圆的性质和直线与圆的位置关系是解答的关键，试题涉及知识点多，需灵敏运用，属于中档试题．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

上学期高二数学期中统一考试试卷文科试题

五莲地区2021-2021学年度上学期高二数学期中统一考试试卷(文科)制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一选择题：〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。

〕 1.在 ABC ∆中，假设0222=-++a bc c b ，那么 =∠A 〔〕 (A)030 (B)060 (C)0120 (D)0150 2．在等差数列{}n a 中，前20项之和17020=S ，那么=+++151296a a a a ( )〔A 〕 34 〔B 〕 51 〔C 〕 68 〔 D 〕 70 3. 在ABC ∆中，假设2sin c b C =，那么B ∠的度数为..30A ︒︒或60 ..45B ︒︒或60 ..60C ︒︒或120 ..30D ︒︒或1504.假设一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，那么这个数列有〔〕(A)12项 (B)11项 (C)10项 (D)9项y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，那么有〔〕〔A 〕3,12min max ==z z 〔B 〕,12max =z z无最小值〔C 〕z z ,3min =无最大值〔D 〕z 既无最大值，也无最小值6.三个不等式：①0342<+-x x ； ②0862>+-x x ； ③m x x +-822≤①式和②式的所有x 的值都满足③式，那么实数m 的取值范围是〔〕(A)9>m (B) 9=m (C) 0<m ≤9 (D) m ≤67. 假设一个等差数列的前n 项和等于3n 2+2n ，其第k 项是〔A 〕 3k 2+2k 〔B 〕 6k-1 〔C 〕 5k+5 〔D 〕 6k+28.22112,,,()22n a x R p a q a ->∈=+=-，那么,p q 的大小关系是〔A 〕 p q ≥ 〔 B 〕p q > 〔C 〕p q < 〔 D 〕p q ≤{}n a 中，4,1201-==d a ，假设)2(≥≤n a S n n，那么n 的最小值为〔〕〔A 〕 60 〔 B 〕 62 〔C 〕 70 〔D 〕 7210.等差数列 5，472,374…，记第n 项到第n+6项的和为n T，那么n T 获得最小值时，n 的值是〔A 〕 5 〔B 〕 6 〔C 〕 7 〔D 〕 811.在某个位置测得一山峰的仰角为 θ ，对着山峰在平行地面上前进600米后测得山峰仰角为原来的2倍，继续在平行地面上前进2003米后，测得山峰的仰角为原来的4倍，那么该山峰的高度为〔〕〔A 〕200米〔B 〕300米〔C 〕400米〔D 〕1003米12.各项的倒数成等差数列的数列叫做调和数列。

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