高二数学试卷(文科)期中联考(doc 9页)

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8．下图中流程图表示的算法的运行结果是_________ 9．阅读右框中伪代码，若输入的n 为50，则输出的结果是 .

10．若点A 的坐标,F 为抛物线的焦点,点在该抛物线上

Read x If x ≥0 Then

y ←x 2 Else Read

n i←1 s←0 While

(第9题)

移动,为使得取得最小值,则点的坐标为________ .

11．过点作直线与圆交于A 、B 两点，若AB=8，则直线的方程为___________________________

12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内， 那么他投中正方形区域的概率为 （结果用分数表示）

13. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是

14．P 为椭圆上的一点，M 、N 分别是圆

和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 .

二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察

向上的点数，问：

（1）共有多少种不同的可能结果？

（2）点数之和是5的倍数的可能结果有多少种？（3）点数之和是5的倍数的概率是多少？

16．（本题满分15分）抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。

（1）求抛物线的方程。

（2）直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长。

（3）过点P（1，1）引一弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程。

17．（本题满分15分）直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴的正半轴上，点为线段的中点

（1）求边所在直线方程。

（2）M为直角三角形外接圆的圆心，求圆M的方程。（3）若动圆N过点且与圆M内切，求动圆的圆心的轨

迹方程。

18．（本题满分15分）设F1、F2分别为椭圆C： =1（a ＞b＞0）的左、右两个焦点.

（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，当P在何位置时，最大，说明理由，并求出最大值。

19．（本题满分15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

20．（本题满分16分）已知圆与两坐标轴都相切，圆心

到直线的距离等于。

（1）求圆的方程。

（2）若直线与圆相切，求证。

答案

一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．方程表示一个圆，则的范围是_____________ 2．抛物线的焦点坐标为_________

3．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点

若，则=_______8_______。

4．若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是___________

5．设椭圆C1的离心率为，焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为______________ 6．如果直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称，则____0_____

7．现给出一个算法，算法语句如下图，若其输出值为1，则输入值x为 1或-2

8．下图中流程图表示的算法的运行结果是___7______ 9．阅读右框中伪代码，若输入的n为50，则输出的结果是 625 .

Read x If x≥0 Then y←x2Read n

i←1

s←0 While (第9题)

10.若点的坐标为,为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,为使得取得最小值,则点的坐标为

11．过点作直线与圆交于A 、B 两点，若AB=8，则直线的方程为___或_____

12．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内， 那么他投中正方形区域的概率为

13. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是

14．P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆

和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为7 .

二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（本题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：

（1）共有多少种不同的可能结果？

（2）点数之和是5的倍数的可能结果有多少种？（3）点数之和是5的倍数的概率是多少？

解：（1）36 （5分）（2）7 （5分）

（3）（4分）16．（本题满分15分）抛物线顶点在原点，焦点是圆的圆心。

（1）求抛物线的方程。

（2）直线的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长。