北师大版六年级上册《圆的认识(二)》
北师大版六年级上册数学圆的认识(二)(课件)
小结找圆心的方法
（1）把圆对折后再对折，两条半径的 公共端点就是圆心； （2）把圆沿直径所在的直线任意对折 两次，折痕的交点就是圆心。
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
由圆和正多边形组成的图形，对称轴 的条数由正多边形的对称轴的条数决定。
4条
4条
6条
6条
当圆形的圆心和正多边形的中心重合时， 正多边形的所有对称轴都是组合图形的对称轴。
第 一 单元 圆
第 3 课时 圆 的 认 识（二）
复习导入
圆是我们生活中常见的平面图 形,对于圆，同学们都了解了 哪些知识呢?
圆是由曲线围成的平面封闭图形。 圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
……
除此之外，圆还有哪些奥秘呢？ 今天,我们一起来探究圆的奥秘。
（2）照样子量一量1角和5角硬币 的直径。
3. 图中圆的位置发生了什 情境
么变化？
导入
（1）从位置A向 右平移 4 个方格到位置 B，再向 右 平移 6 个方格到位置C。 （2）从位置C向 下 平移 3 个方格到位 置D，再向 左 平移 2 个方格到位置E
（3）从位置A到位置F，可以怎样平移。 方法一：从位置A向右平移8格，再 向下平移2格到位置F。 方法二：从位置A向下平移2格，再 向右平移8格到位置F。
探索新知
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆 形纸片，折一折。
请同学们拿出圆形 纸片，动手试一试！
课堂活动 折一折
圆是轴对称图形。
沿任意一条直 径对折，都能 完全重合。
我发现圆有很多条对称 轴，每条直径都是它的 一条对称轴。
六年级上册数学教学设计-第一单元第2课时《圆的认识(二)》北师大版
六年级上册数学教学设计第一单元第2课时《圆的认识（二）》北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。
在本节课中，我将按照北师大版六年级上册数学教材第一单元第2课时的要求，详细介绍《圆的认识（二）》的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括圆的周长和圆的面积的计算方法。
在第一课时中，我们已经学习了圆的周长公式C=2πr，以及如何通过直径和半径来计算圆的周长。
第二课时将重点讲解圆的面积公式A=πr²，以及如何利用该公式计算圆的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握圆的面积公式的推导过程，理解圆的面积与半径之间的关系，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：圆的面积公式的推导过程，以及如何运用圆的面积公式解决实际问题。
教学重点：圆的面积公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、多媒体课件。
学具：学生用书、练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察生活中常见的圆形物体，如自行车轮胎、圆桌等，引导学生发现这些物体的形状都是圆形，进而引发学生对圆的周长和面积的思考。
2. 回顾上节课的内容：复习圆的周长公式C=2πr，以及如何通过直径和半径来计算圆的周长。
3. 讲解圆的面积公式：利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程，引导学生理解圆的面积与半径之间的关系。
4. 例题讲解：以一个具体的圆形图形为例，讲解如何利用圆的面积公式计算其面积。
5. 随堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。
六、板书设计圆的面积公式：A=πr²七、作业设计1. 请运用圆的面积公式，计算下列圆形的面积：（1）半径为5cm的圆；（2）直径为10cm的圆；（3）半径为8cm的圆。
答案：（1）25πcm²；（2）25πcm²；（3）50πcm²。
(北师大版)六年级数学上册教案圆的认识(二)2
学生操作
学生练习
学生写作业
板书：
教学反思
有了前面的扎实叫教学，后面这节课学生学得很轻松。知识掌握的较扎实。
圆的认识〔二〕
学材分析
教材先创设了一个“找圆心〞
学情分析
学习目标
1.知识目标：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2.能力目标：整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3.情感目标：在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，开展空间观念。
(2)直径是圆的对称轴，有无数条。
三、半径与直径的关系。
(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？
(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、练习。
1.
2.填表
3.画圆的对称轴
五、总结。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
小黑板、投影
学生活动
一、用不同的方法找圆心。〔课前让学生先在家里实践一下〕
二、圆是轴对称图形。
1.引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？〔什么是对称图形〕它们的对称轴各有几条？
2.圆是轴对称图形。
(1)让学生按直径对折看是否重合？〔大小图形多折几个〕得出了结论。
圆的认识(二)(教案)北师大版六年级上册数学
教案：圆的认识（二）北师大版六年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解圆的半径和直径的概念，掌握圆的特征，能识别圆的半径和直径，并学会用圆规画圆。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对圆的探究兴趣，培养学生合作交流、积极参与的意识和习惯，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的半径和直径的概念，圆的特征，圆的画法。
2. 教学难点：理解圆的半径和直径的概念，掌握圆的特征，学会用圆规画圆。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、圆卡片、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本、彩笔。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆，激发学生对圆的探究兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的半径和直径的概念，引导学生观察、实验，发现圆的特征。
3. 深入探究：引导学生通过小组合作，探讨圆的画法，总结圆的画法步骤。
4. 实践操作：学生动手用圆规画圆，巩固圆的画法。
5. 总结提升：通过实例，让学生感受圆在实际生活中的应用，提高学生的几何直观能力。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生总结圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。
六、板书设计1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法七、作业设计1. 课内练习：完成练习册上的相关习题，巩固圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。
2. 课外拓展：观察生活中的圆，思考圆在实际生活中的应用，并举例说明。
八、课后反思本节课通过观察、实验、推理等活动，让学生掌握了圆的半径和直径的概念，圆的特征及画法。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力，激发学生对圆的探究兴趣。
但在教学过程中，也存在一些不足之处，如对学生的个别辅导不够，部分学生对圆的画法掌握不够熟练。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》教学设计一. 教材分析《圆的认识（二）》这一节的内容，是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的周长和面积的计算方法的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容有：圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
这些内容对于学生来说，既是对圆的基本知识的巩固，又是进一步学习圆的复合知识的基础。
二. 学情分析六年级的学生，已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的基本概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是在具体的操作和应用中，可能还存在一些问题。
比如，对于圆的半径和直径的理解可能还不是很清晰，对于圆周率的定义可能还不是很理解，对于圆的面积的计算方法可能还不是很熟练。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的半径、直径的性质，理解圆周率的定义。
2.让学生学会计算圆的面积，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的半径、直径的性质，圆周率的定义。
2.圆的面积的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握圆的性质和计算方法。
同时，采用实例教学法，让学生通过实际例子，理解圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些圆的模型，用于展示圆的性质。
2.准备一些实际的例子，用于讲解圆的面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际例子，让学生感受圆的性质和计算方法的重要性。
比如，讲解自行车轮子的原理，让学生理解圆的周长的计算方法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现圆的半径、直径的性质，圆周率的定义，以及圆的面积的计算方法。
让学生理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生测量一些圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固对圆的性质和计算方法的理解。
比如，让学生计算一些圆的周长和面积，并解释计算的原理。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》说课稿2(1)
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》说课稿2 (1)一. 教材分析《圆的认识(二)》这一节内容是北师大版数学六年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生进一步认识圆的特征，包括圆的半径、直径、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
同时，让学生通过实践活动，进一步理解圆的性质，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆有了初步的认识。
但是，对于圆的性质和特点，他们可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解圆的特征，提高他们的空间想象力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生进一步认识圆的特征，包括圆的半径、直径、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
2.过程与方法：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解圆的性质，提高学生的空间想象力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，让学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生进一步认识圆的特征，包括圆的半径、直径、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
2.教学难点：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解圆的性质，提高学生的空间想象力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高他们的空间想象力。
同时，我还将利用多媒体教学手段，如图片、视频等，帮助学生更好地理解圆的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生对圆的特征产生兴趣，激发他们的学习热情。
2.探究：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探究圆的特征，包括圆的半径、直径、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。
3.实践：让学生通过实践活动，如画圆、测量圆的半径、直径等，进一步理解圆的性质，提高他们的空间想象力。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的特征和性质，让学生加深对圆的理解。
北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件
欢迎来到北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》课件，让我们一起探索圆 形的神奇之处！
什么是圆？
1 定义
圆是平面内所有到圆心距离都相等的点的集 合。
2 应用
圆形的独特性质使其具有广泛的应用，如在 建筑、设计、艺术等领域，以及数学和科学 研究中。
圆的基本要素
圆心和半径
圆心是圆上所有点的平均点， 半径是圆心到圆上任意一点的 距离。
直径的概念
直径是圆上任意两点之间的距 离，等于半径的二倍。
同心圆的意义
同心圆是指多个圆心相同但半 径不同的圆。
圆的内切和外接问题
内切圆和外接圆
内切圆是指与一个多边形相切的 圆，而外接圆是指完全包围多边 形的圆。
弦的概念
弦是两个圆上的点之间的线段， 也是两个切线之间的线段。
在同一个圆中，相交于同一弧的两个弦
所对应的两个圆心角互为补角。
3
公式应用
使用正弦定理、余弦定理、面积公式等 来解决各种圆形问题。
正多边形和圆形的关系
正多边形内接圆和外接 圆
正多边形可以由内接圆和外 接圆产生，圆心分别在多边 形内部和外部。
余弦定理的运用
余弦定理可用于求解正多边 形边长、面积、内角等问题。
面积和周长的比例
正多边形的面积和周长之比 可以用来查找各种不同大小 的正多边形之间的关系。
圆锥和圆柱的特性
1
圆锥和圆柱的定义
圆锥是由一条射线围绕着一个不在该射线上的点旋转形成的几何体，而圆柱则由 矩形绕着一条线旋转形成。
2
中心角和侧面积பைடு நூலகம்
圆锥的中心角是以圆锥的中心为顶点的角，侧面积是除了底面和顶面以外上下平 行面积的总和。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》示范教学设 计
第一单元圆第2课时圆的认识（二）一、学情分析学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形，通过知识迁移，学生能更快速掌握圆的对称性。
二、教学目标1.认识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.通过对圆的学习，发展空间观念。
三、重点难点【教学重点】理解圆的对称性。
【教学难点】会找组合图形的对称轴。
四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】1.说一说这些图片都有什么特点？师：这些在我们生活中的图形很美，它们有什么特点呢？生：它们都是轴对称图形。
师：什么是轴对称图形呢？轴对称图形有什么特点？生：沿着对称轴折叠，左右两边能够完全重合。
师：上节课我们学习了圆，根据轴对称图形的特点，圆是轴对称图形吗？今天我们就来学习一下圆的对称性。
（板书课题：圆的认识（二））设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。
第二板块【合作交流探索新知】1.圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
师：拿出准备好的圆形纸片，折一折。
圆是轴对称图形吗？并说出你的理由。
（小组合作）生：对折后，圆的左右两边能够完全重合，所以圆是轴对称图形。
师：圆有多少条对称轴呢？试一试，把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式，还能否重合？（小组实际操作并交流）生：圆有无数条对称轴。
2.我们学过的图形哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
正方形图形名称有几条对称轴师：回顾一下我们以前学习的几种图形，拿出准备好的图形纸片折一折，这些图形哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？是轴对称图形的画出对称轴。
（小组分工协作）师引导：数一数，其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴？ 生齐声回答：正方形有4条对称轴 ，长方形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
图形名称 正方形 长方形 等边三角形等腰三角形 等腰梯形 圆有几条对称轴4 2 3 11无数小结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》说课稿7
北师大版数学六年级上册《圆的认识（二）》说课稿7一. 教材分析《圆的认识（二）》是北师大版数学六年级上册的一章内容。
本章主要让学生进一步认识圆的特征，包括圆的半径、直径、圆心等，并进一步探究圆的性质和应用。
通过本章的学习，学生能够更深入地理解圆的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆有了初步的认识。
但是，对于圆的性质和应用，他们可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，逐步引导他们深入理解圆的特征，并通过实际操作，让学生感受圆的性质和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆的特征，包括半径、直径、圆心等，并能够运用这些特征解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，提高自己的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养自己的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握圆的特征，包括半径、直径、圆心等，并能够运用这些特征解决实际问题。
2.教学难点：学生对于圆的性质和应用的理解，以及如何运用圆的特征解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：我利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学手段，帮助学生直观地理解圆的特征，增强学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：我通过展示一些生活中的圆的图片，引导学生回顾对圆的认识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究圆的特征：我引导学生观察圆的模型，并提出问题，让学生思考圆的特征。
学生在观察和思考的过程中，能够发现圆的半径、直径、圆心等特征。
3.小组合作：我学生进行小组合作，让学生通过实际操作，探究圆的性质和应用。
学生在合作的过程中，能够进一步理解圆的特征，并能够运用这些特征解决实际问题。
《圆的认识(二)》(课件)北师大版数学六年级上册
圆的旋转对称性的用途——化繁为简
太极图是有1个大圆 和2个小的半圆……
风车图是由1个 大圆和4个相同 的小半圆组成的。
汉朝画像砖上拓下来的图像，女娲手拿规，伏羲手拿矩，“规矩图”，人们的行为习惯要遵守一 定的社会规范和要求。
1965年，在新疆阿斯塔那出土了一幅唐代的伏羲女娲图，描绘 的是人文始祖伏羲与女娲相拥交尾的景象。我国出土的伏羲女 娲图很多，这是最著名的一幅。伏羲女娲作为上古时期的人类 文明始祖
圆是吗？
探究圆的对称性
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片， 折一折。
将圆沿直径对折， 正好完全重合。圆 是轴对称图形。
我发现圆有很 多条对称轴。
画一个圆，画出它的几条对称轴。
圆的直径就是圆的对称轴
特点：
1、过圆心 2、无数条
圆的对称轴是圆直 径所在的直线。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做 一做，填一填。
形重合。
沿中心点A转动等边三角形， 只有旋转120度时，才能与 原图形重合。
你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？说一说。
将正方形绕中心点旋转， 旋转次数越多，中间形成 的图形就越接近圆。
正多边形的边数越多，它 的形状越接近于圆。
圆的对称性的用途——找圆心
半径的公共端点，就是圆心
两条折痕（直径）交 于一点，这个交点就 是圆心
北师大小学数学六年级上册
《1.2 圆的认识（二）》
复习旧识
C
d
o
r
A B
我知道圆的半 径是指……
你知道圆有哪 些特征吗？
同圆中半径长 是直径的 。
鬼斧神工
上面的图形都是？ 回想一下，说一说
将图形沿一条直线对折，折痕两侧的 部分能够完全重合 ，这样的图形叫 做轴对称图形。折痕所在的直线叫做 对称轴。【画对称轴的方法说一说】
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（二）》教学设计
第一单元圆《圆的认识（二）》学习任务单
〔2〕沿着任意一条（）对折，两侧的图形都能（）。
圆的直径所在的（）都是圆的对称轴。
〔3)圆有（）条对称轴。
〔4〕在同一个圆里，直径总是半径的( ),半径总是直径的( )。
环节三：找组合图形的对称轴。
1.回忆学过的轴对称图形有
2.折一折、做一做、填一填(表格)
3.画一画组合图形的对称轴，填写、组内交流。
环节四：练习归纳
1.判断
（1）圆有无数条对称轴。
（）
（2）圆的直径就是圆的对称轴。
（）
（3）直径的长度是半径的2倍。
( )
2.画一画组合图形的对称轴
作业设计4.P6：1、3题整理在数学书上
5.P5：2题实践活动，回家再次测量后完成。
6.按要求画圆。
（1）在正方形内画一个最大的圆
（2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点在圆上。
学后反思1.我在具体情境中解决问题时应注意什么？
2.我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》说课稿(1)
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》说课稿 (1)一. 教材分析《圆的认识（二）》是北师大版数学六年级上册第1章第2节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了圆的周长、圆的直径、弧和半圆等基础知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生进一步认识圆的特征，包括圆心、半径、圆周率等，并学会使用圆规和直尺画圆。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作的能力。
他们对于圆的特征有一定的了解，但可能还不够深入。
在学习本节课的内容时，他们需要通过观察、操作和思考，进一步加深对圆的特征的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的特征，包括圆心、半径、圆周率等，并能够使用圆规和直尺画圆。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，进一步加深对圆的特征的理解，并能够运用所学知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解圆的特征，包括圆心、半径、圆周率等，并能够使用圆规和直尺画圆。
2.教学难点：学生能够理解圆周率的含义，并能够运用圆周率解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用观察、操作、思考、交流等教学方法。
同时，我会使用多媒体课件、圆规、直尺等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握圆的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的圆的知识，引导学生回顾圆的周长、圆的直径、弧和半圆等概念，为新课的学习做好铺垫。
2.教学新课：首先，我会向学生介绍圆心的概念，并通过多媒体课件展示圆心的位置和作用。
接着，我会讲解半径的概念，并展示如何使用圆规和直尺画圆。
在这个过程中，我会引导学生观察和思考，引导他们发现圆的特征。
3.巩固练习：通过一些实际的例题和练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，进一步巩固对圆的特征的理解。
4.课堂小结：在本节课的最后，我会和学生一起总结本节课所学的知识，帮助他们形成系统化的知识结构。
《圆的认识(二)》教案北师大版六年级数学上册
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
二、核心素养目标
《圆的认识（二）》核心素养目标：
1.培养学生空间观念，理解圆的基本概念，掌握圆的周长和面积的计算方法；
2.培养学生数据分析能力，通过解决实际问题，学会运用圆的周长和面积知识进行问题分析；
3.提高学生几何图形的抽象与建模能力，能运用圆的性质进行推理和解决问题；
4.培养学生逻辑思维和创新能力，探索圆的性质，发现圆的规律，解决实际生活中的问题；
《圆的认识（二）》教案北师大版六年级数学上册
一、教学内容
《圆的认识（二）》教案，北师大版六年级数学上册，主要包括以下容：
1.圆的特征：半径、直径、圆周、圆心；
2.圆的周长和面积的计算公式；
3.圆的周长和面积单位换算；
4.解决实际问题，如：计算圆的周长和面积，比较不同圆的周长和面积；
5.探索圆的性质，如：圆内最长的线段是直径，圆的半径相等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆周长公式和面积公式这两个重点。对于难点部分，比如圆周率的理解，我会通过实际测量圆的周长和直径，帮助学生理解圆周率是这两个值的比值。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题，如计算不同尺寸车轮的周长。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念，包括半径、直径、圆周和圆心。圆是平面上所有与一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。圆的周长和面积是几何图形计算中的重要部分，它们在工程、设计等领域有着广泛的应用。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的认识(二)》 教学建议及课后习题解析
圆的认识（二）学习目标1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。
编写说明“圆的认识（一）”主要解决圆的特征、各个要素及各要素之间的关系，“圆的认识（二）”主要认识圆的对称性。
为此教科书设计了4个问题：问题1，2，4，探索圆的轴对称性；问题3利用圆的对称性确定圆心，以此进一步认识圆。
·圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
借助折纸活动，探索圆的轴对称性以及认识圆有无数条对称轴，并且认识到对称轴必定经过圆心。
·我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。
结合操作活动，讨论、填表梳理已学过的图形的对称性。
特别强调理解平行四边形被对角线分成两个三角形，形状与大小都相同，为什么平行四边形却不是轴对称图形。
从而深刻认识圆的独特性：只有圆有无数条对称轴。
·你有办法找出一个圆的圆心吗？不仅找到找出一个圆的圆心的办法，认识到两条直径的交点就是圆心；更重要的是通过反思理解找圆心的策略：把找圆心变成找包括圆心的直径，就是把找元素变成找包括该元素的集合，这是普遍化的思维策略；找两条直径来确定圆心，是找两个集合的交集，叫交轨法。
·请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。
这组图形是将圆与其他正多边形组合在一起的稍复杂图形，圆心与正多边形的中心重合，让学生体会组合图形中正多边形的对称轴一定是这个组合图形中圆的对称轴，也是这个组合图形的对称轴，进一步体会圆的完美的对称性。
教学建议·圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。
教学时，建议教师先让学生回忆轴对称图形的特征，然后思考：圆是轴对称图形吗？教师为每个学生准备一个圆形纸片，让学生折一折，验证自己的想法。
通过对折发现折痕两边的部分完全重合，从而说明圆是轴对称图形。
在此基础上引导学生思考两个问题：一是圆的对称轴有什么特点（即对称轴过圆心）；二是圆有多少条对称轴（无数条）。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的认识二》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的认识二》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的认识二》的内容包括：圆的周长和圆的面积的计算。
这部分内容是在学生已经掌握了圆的基础知识的基础上进行学习的，目的是让学生进一步理解圆的特征，能够运用圆的周长和面积的计算方法解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于圆的周长和面积的计算方法可能还有一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的周长和面积的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：理解圆的周长和面积的计算原理，能够解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现圆的周长和面积的计算方法。
2.案例分析法：教师通过具体的案例，引导学生分析问题，解决问题的方法。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，帮助学生直观地理解圆的周长和面积的计算方法。
2.学习材料：学生需要准备学习材料，包括课本、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题，引导学生回顾已学的圆的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示圆的周长和面积的计算方法，引导学生观察、思考，发现计算方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，引导学生运用圆的周长和面积的计算方法进行计算，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的周长和面积的计算方法的掌握情况。
5.拓展（10分钟）教师给出一些实际问题，引导学生运用圆的周长和面积的计算方法进行解决，提高学生解决问题的能力。
北师大版数学六年级上册第1单元圆-第2课时圆的认识(二)欣赏与设计课件
是小圆的半径的2倍。
④
螺旋线是由6个
1 4
圆弧组成的，并且第1、2
部分圆弧的半径相等，后一个圆弧的半径均为前
面两个圆弧的半径之和。
知识提炼 圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又
复杂的图案都是由一些基本的图形组成的。
第一看上面两幅图，分 析每个图的设计过程，特别 是每次画图时，以哪个点为 圆心，以哪条线段为半径， 画整个圆还是半个圆。
6.画图案时，应认真视察图案的结构，分析 图案的设计过程。
7.一个美丽的图案不仅需要好的造型，而且 涂色也是设计图案的一个重要过程。
作业1：完成教材P6练一练第4题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
知识提炼 1.圆的两条对称轴的交点就是圆心。 2.圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的
对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
小试牛刀
下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图 形的两条对称轴。（选自教材P6练一练第1题）
例 选择：半圆有（ ）条对称轴。
A.2
B.1
C.无数
错误解答：C 错因分析：此题错在混淆了半圆与 圆的对称轴的数量。半圆只有一条 对称轴。
图①的绘制过程：先画一条直线，在直线上取 一点作为圆心画一个圆，再在这条直线上且在圆内 选一点作圆心，以同样的长为半径画出第二个圆， 再用同样的方法画出后面三个圆，然后涂色。
依次在园内取一点为圆心 画同样大的圆
涂色
图②的绘制过程：先画一个正 三角形，分别以正三角形三个顶点 为圆心、任意长为半径（半径小于 三角形的边长），画3个等圆，去 掉正三角形，最后将不重叠区域和 三个圆都重叠的区域涂色。
以正三角形三个顶点为圆 心，以小于正三角形的任 意长为半径画3个等圆
北师大版数学六年级上册圆的认识(二)课件(共15张)
课堂练习 3.图中圆的位置产生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 个方格到位置B，再向 平移 个 方格到位置C。
⑵从位置C向 平移 个方格到位置D，再向 平移 个 方格到位置E。
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
课堂小结
同学们，通过本节的几个探究活动，你有什么收获？
01 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，直径所在
新课导入
想一想：上面这些图片都有什么特点？
沿着对称轴对折后图形能完全重合。
说一说生活中还有哪些具有这种特征的物体？
新课导入
我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形？
圆Байду номын сангаас不是轴对称图形呢？这节课我们一起来探究。
新课学习
探究活动1——圆是不是轴对称图形？ 1.折一折，圆是否是轴对称图形呢？
将圆对折，发现两边正好正好完全重合，所以圆是轴对称图形。
新课学习
探究活动1——圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？
沿着圆的任意一条直径所在的直线对 折两边都能完全重合，所以圆的直径 所在的那条直线就是圆的对称轴。
圆有无数条直径，所以圆就有无数条直径。
新课学习
探究活动2——我们学过的图形中有哪些是轴对称图形？ 折一折，哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
图形名称
正方形
长方形 等腰三角形
等边三角形
平行四 边形
等腰 梯形
有几条对称轴
新课学习
探究活动3——确定圆心的方法 你有办法找出一个圆的圆心吗？赶快试一试吧！
把圆沿它的一条对称轴 对折，再沿它的另一条 对称轴对折后,两条折痕 的交点就是圆心。
对折后圆上的折痕就是 直径，两条直径的交点 就是圆心。
新课学习
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的认识二》说课稿
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的认识二》说课稿一. 教材分析《圆的认识二》是北师大版数学六年级上册第一单元的内容。
本节课是在学生已经掌握了圆的周长和面积计算方法的基础上进行进一步学习的。
教材从生活实际出发，引导学生进一步探究圆的性质，深化对圆的理解。
通过本节课的学习，学生能更好地理解圆的特征，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
他们对于圆的周长和面积计算方法已经有了一定的了解，但还需要进一步深化对圆的认识。
在学习本节课的过程中，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握圆的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解圆的特征，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，提高合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握圆的性质，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.教学难点：学生对于圆的周长和面积计算公式的推导过程的理解。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法、直观演示法等教学方法。
通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，增强学生对圆的认识。
六. 说教学过程1.导入：通过出示一些生活中的圆形物品，引导学生观察和思考，激发学生对圆的认识的兴趣。
2.新课导入：引导学生回顾已学的圆的周长和面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
3.探究活动：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探究圆的性质，理解圆的周长和面积的计算方法。
4.巩固练习：学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对圆的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
北师大版六年级数学上册《圆的认识(二)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的认识（二）》教案教学目标：1．引导学生通过大量的生活实例认识圆，把握圆的特点，明白得直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2．培养学生观看、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点由于学生第一次接触圆规，因此用圆规画圆是难点，把握圆的特点是重点。
教学过程：一、复习预备在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？（指名回答）在日常生活中有专门多专门多的圆形，如有的钟面是圆形的，因此钟面也能够做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。
唯独车轮子，不管是中国的依旧外国的，不管是大车依旧小车的车轮子，什么缘故都要做成圆的呢？（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习爱好。
）这节课我们就来学习圆的认识。
通过这节课的学习，我们就能够圆满地解决那个问题。
（板书课题：圆的认识）二、学习新课1．认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，能够如何画？（指名回答）（老师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着那个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时，中间的点如何样？（中间的点不动。
）我们把那个不动的点叫定点。
（板书：定点）粉笔画出的线什么缘故能首尾相接呢？应该说圆上任意一点到定点的距离差不多上相等的，我们把这段相等的距离叫定长。
（板书：定长）假如我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？（不方便）那能够如何画？（出示圆规）这是我们画圆的工具圆规。
圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。
认真看老师如何样用圆规画圆。
画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。
（老师用圆规在黑板上画一个圆。
）你们会用圆规画圆吗？请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？（指名回答）画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识(二)》说课稿
北师大版数学六年级上册1.2《圆的认识（二）》说课稿一. 教材分析《圆的认识（二）》是北师大版数学六年级上册第一单元的第2课。
本节课是在学生已经掌握了圆的周长、圆的直径、弧和半圆等基本知识的基础上进行学习的。
教材通过引入圆周率的概念，让学生进一步认识圆的性质，理解圆周率的意义，并能运用圆周率进行相关计算。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，也有实践操作的环节，旨在培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对圆的基本知识有了初步的认识。
但是，对于圆周率的概念和意义，以及如何运用圆周率进行计算，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，深入理解圆周率的含义，掌握运用圆周率进行计算的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆周率的概念，掌握圆周率的计算方法，能运用圆周率进行相关计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生的团队协作意识，提高学生的问题解决能力。
四. 说教学重难点1.重点：圆周率的概念和计算方法，以及运用圆周率进行相关计算。
2.难点：理解圆周率的意义，掌握运用圆周率进行计算的方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等教学方法，结合多媒体课件、圆规、直尺等教学手段，引导学生观察、操作、思考、讨论，从而达到理解圆周率的概念，掌握圆周率的计算方法，并能运用圆周率进行相关计算的目的。
六. 说教学过程1.导入：通过复习圆的基本知识，引出本节课的学习内容——圆周率。
2.探究：引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解圆周率的概念，掌握圆周率的计算方法。
3.实践：让学生运用圆周率进行相关计算，巩固所学知识。
4.总结：对本节课的知识进行总结，强化学生的理解。
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练一练：
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A并将各 个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转动图形，
你发现了什么？
(1)将一张圆形纸片对折，折痕所在的直线就是这张纸片的 ( 对称轴 )。
(2)圆的对称轴是( 直径 )所在的直线。
(3)半圆形有( 1 )条对称轴。 (4)正三角形有( 3 )条对称轴，长方形有( 2 )条对称轴，
等腰梯形有( 1 )条对称轴，圆有( 无数 )条对称轴。
巩固练习：
2.小丽要在一张圆形纸片的中心打一个孔，但是她找 不到圆心了，你能想办法帮她找到圆心吗？请写出 找圆心的方法。
温故知新：
6.轴对称图形： 沿一条直线对折后，两边能够完全重合的图形。
7.对称轴： 对折的这条线
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
做一做，填一填。
图形名称 正方形 长方形 等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆
有几条对称轴 4条 2条 1条
0条
1条 ？
探究新知：
圆圆是是轴轴对称对图称形图吗？形有，几有条对无称数轴？条用对一称个圆轴形，纸 片直，径折所一折在。的直线为圆的对称轴
4条
4条
6条
6条
只考虑多边形的对称轴条数
巩固练习：
4．请画出下面两个图形的所有对称轴。
巩固练习：
4．请画出下面两个图形的所有对称轴。
8条对称轴
8条对称轴
今天你有什么收获：
1.圆是轴对称图形，有无数条 对称轴，直径所在的直线为 圆的对称轴。
2.圆的两条对称轴的交点就是 圆心。
巩固练习：
1.填空。
巩固练习：
1．判断。 (1)圆的对称轴就是圆的直径。
对称轴是一条直线，不是线段。
(2)平行四边形是轴对称图形。
（ ×） （ ×）
巩固练习：
2．画出下面图形的一条对称轴，并写出对称轴的条数。
无数
无数
2
1
探究新知：
你有办法找到一个圆的圆心吗？
圆的两条对称轴的交点 就是圆心
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
如图，将圆形纸片对折再对折，折痕相 交的点O就是圆心。（方法不唯一）
巩固练习：
3.画出下面图形的对称轴。
巩固练习：
4.在下面的长方形内画一个最大的圆，使画完后的图 形有两条对称轴，并在图形中画出这两条对称轴。
好好学习 天天向上
练一练：
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
练一练：
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25
mm。
⑵1角硬币的直径是 19
mm。
⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
练一练：
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 个方格到位置B，再向 平移 个方格到位置C。 ⑵从位置C向 平移 个方格到位置D，再向 平移 个方格到位置E。 ⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
圆 的 认 识（二）
温故知新：
1.圆心（o）：①圆的中心点的位置；②圆心决定圆的位置。 2.半径（r）：①圆上任意一点到圆心的距离（或连接圆心到圆上任意一
点的线段）；②同一个圆，有无数条半径且所有的半径都 相等；③半径决定圆的大小。 3.直径（d）：①过圆心，并且两端都在圆上的线段；②同一个圆，有无 数条直径，且所有的直径都相等。③直径是连接圆上两点 最长的线段。 4.同一圆内，半径与直径的关系：直径是半径的2倍（d=2r） 5.用圆规画圆：①定圆心 ②定半径 ③画圆