1.3 截一个几何体
北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案
一、教学内容
北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案：
1.知识与技能：
（1）了解截一个几何体的基本概念和方法；
（2）掌握用平面去截几何体，得到的截面形状；
（3）学会通过观察和推理，判断不同几何体的截面形状。
2.过程与方法：
（1）通过动手操作，观察和描述截一个几何体的过程；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调截面的形状与原几何体之间的关系，以及如何准确描述不同几何体的截面。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与截几何体相关的实际问题，如圆柱、圆锥等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。利用几何画板或实际模型，演示截几何体的基本原理。
（3）运用几何画板等工具，模拟截几何体的过程，培养学生的空间想象能力；
-例如：利用几何画板动态展示截取过程，让学生直观地感受几何体的截面变化。
2.教学难点
（1）理解截面与原几何体之间的相互关系，尤其是截面的形状变化；
-难点解析：学生需要通过观察、思考和实际操作，理解截面形状与原几何体的相对位置、角度等因素的关系。例如，截面在垂直于圆柱轴线时为圆形，而在斜切时为椭圆形。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解截一个几何体的基本概念。截一个几何体是指用一个平面去切割一个立体图形，得到的平面图形称为截面。它是研究立体图形性质的重要方法，有助于我们更好地理解几何体的结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以长方体为例，通过不同角度和位置的平面截取，得到的截面形状会有所不同。这个案例展示了截几何体在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
1.3截一个几何体、1.4从三个方向看物体的形状2021-2022学年数学北师大版七年级上册课时作业
1.3截一个几何体、1.4从三个方向看物体的形状—2021-2022学年数学北师大版七年级上册同步课时作业1.用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体( )A.从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同B.从正面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同C.从左面看得到的形状图和从上面看得到的形状图相同D.三种形状图都相同2.下面几何体的截面图可能是圆的是()A.正方体B.圆锥C.长方体D.棱柱3.如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是( )A. B.C. D.4.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时，两圆柱公共部分形成的几何体.图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是( )A. B. C. D.5.用平面去截正方体,在所得的截面中,不可能出现的是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.下列说法错误的是( )A.三棱锥的截面一定是三角形B.三棱柱的各个侧面是四边形C.圆柱的截面中必然有曲线D.若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等7.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A. B. C. D.8.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体从左面看得到的平面图形是( )A. B. C. D.9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面看和从上面看所得到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为( )A.7B.8C.9D.1010.图所示的几何体中，主视图的轮廓是三角形的是_____________.11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是__________.12.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，从正面，左面和上面三个方向观察该几何体所得的三个形状图中面积最小的是____________.13.如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积.14.由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置上的小正方体个数.（1）请在图中画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为__________；（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加________个小正方体.答案以及解析1.答案：A解析：如图所示：故该几何体从正面看得到的形状图和从左面看得到的形状图相同.故选A.2.答案：B解析：长方体和棱柱的截面都不可能有弧度,所以截面不可能是圆,而圆锥只要截面与底面平行,截得的就是圆.故选B.3.答案：D解析：观察图形可知，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图是.故选D.4.答案：A解析：横向圆柱的俯视图是正方形，纵向圆柱的俯视图是圆，正方体的俯视图是正方形，结合题图可知几何体俯视图中两正方形横向并排，且圆在右侧正方形内.故选A.5.答案：D解析：因为正方体一共6个面,故截面不可能是七边形,故选D.6.答案：C解析：A选项中三棱锥的截面一定是三角形是正确的，不符合题意；B选项中三棱柱的各个侧面是四边形是正确的，不符合题意；C选项中圆柱的截面中必然有曲线是错误的，符合题意；D选项中若三棱柱的底面边长相等，则各个侧面面积相等是正确的，不符合题意.故选C.7.答案：B解析：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆.而倾斜截面得到的是椭圆，故选B.8.答案：D解析：直角三角形ABC 绕直角边AC 所在直线旋转一周，所得几何体是圆锥，从左面看得到的平面图形是等腰三角形，故选D.9.答案：C解析：由从上面看所得到的图形易得最底层有6个小正方体，第二层最多有3个小正方体，所以搭成这个几何体的小正方体最多为369+=（个）.故选C.10.答案：②③解析：①的主视图的轮廓是矩形；②的主视图的轮廓是三角形，③的主视图的轮廓是等腰三角形，故答案是②③.11.答案：8解析：俯视图是一个梯形.上底是1，下底是3，两腰是2，周长是12238+++=.12.答案：从左面看得到的形状图解析：如图，从正面看得到的形状图由5个小正方形组成，从左面看得到的形状图由3个小正方形组成，从上面看得到的形状图由5个小正方形组成，故面积最小的是从左面看得到的形状图.13.答案：【解】由题可得，把长方形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm ，高为10cm ，所以截面的最大面积为()26210120cm ⨯⨯=. 14.答案：（1）该几何体的主视图和左视图如图所示.（2）32.给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32.（3）1.在俯视图中标数字“2”的正方形的位置上再添加1个小正方体，不会改变主视图和俯视图.。
北师大版七年级数学上册 1.3《截一个几何体》教学设计
用一个平面去截一个正方体，截面可能是什么图形？可能是七边形吗？用一个平面去截圆柱、圆锥呢？用一个平面去截其他几何体呢？试举例说明.
通过精选的练习又一次把学生带入一个全新的境界，培养学生的思维能力和空间想象能力。了解学生对本节课所学知识的掌握情况，发现不足，也可以查漏补缺，以便为下一课的教学做准备。题目难度适中，贴近中考，具有检测的实效性，更能让学生体验解决挑战性问题的快乐和成功感，增强学生复习阶段学习的信心。
通过对圆柱、圆锥、棱柱等几何体截面的充分想象、实际操作和推理判断，进一步激发学生的思维，丰富学生的数学活动经验，应用规律来解决问题.
活动三：
开放训练
体现应用
应用举例
例：用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是.
处理方式：学生讨论后得出思路：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且它们有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的面若是曲面，必须能截出直线.我们所熟知符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥.
一刀下去，这些物体被切出了什么形状？
学生活动：给出各自实物被切开后对应的形状.
如果我们把黄瓜、火腿等看成一个几何体，把刀面看成一个平面，那么切的过程就是用一个平面截几何体的过程，截出的平面称为截面。本节课我们就来学习：1.3截一个几何体.
【教师板书课题：1.3截一个几何体】
从观察厨房里的食品切面，使学生初步认识截面的含义，体现数学知识来源于生活.同时也对挑食的学生进行思想情感教育.
情感态度
培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心.
教学重点
引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.
【鲁教版】数学六年级上册：1.3《截一个几何体》ppt课件 大赛获奖课件
想一想
切开苹果可以看到什么图形? 动手试一试.
截一截
以正方体为例 用一个平面去截一个正方体，
截出的面(叫做截面, section)可能
是什么形状？
正方体截面小结
形状 三角形 四边形
平 行 四 边 形
特殊情形
等 腰 三 角 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
练习
1. 用一个平面去截一个正方体 能否得到一个七边形?
2. 用一个平面去截一个几何体， 如果截面是圆,你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
小结
1. 截面是认识世界的窗口、追溯历史的 线索；
2. 几何体的截面由平面与几何体各表面 交线构成； 3. 正方体的截面可以是三角形、四边形、 五边形、六边形.
作业
习题1.5
预习新知
预习课本 12-14页
生活中的立体图形
欣赏
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
下列物体分别与哪些立体图形相类似？
几何体
这些立体图形叫什么名称呢？
圆柱
圆锥
ห้องสมุดไป่ตู้
棱锥
棱柱
正方体
长方体
球
议一议
你能说说圆柱、圆锥、棱柱的形状具有哪 些特征？
议一议
圆柱和圆锥的区别？
相 同 点 不 同 点
下底面都是圆，
侧面都是曲面. 有三个面， 上、下两底 面是形状完 全相同、平 行的两个圆. 有两个面， 上底面缩 成了一个 点.
议一议
圆柱和棱柱的区别？
相 同 点 不 同 点
都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面. 有多个面，上、 有三个面，上、 下两底面都是多 下两底面都是 边形，侧面是个 圆，侧面是曲 数与底面边数相 面. 等的长方形.
北师大版七年级上册数学1.3 截一个几何体(解析版)
1.3 截一个几何体一、单选题1．如图，一个有盖．．的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【详解】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到C选项的形状，不能得到三角形的形状，故选D．【点睛】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．2．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面与面相交得到线【答案】B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．【点睛】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．3．用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆柱B．球体C．圆锥D．以上都有可能【答案】A【解析】【分析】根据圆柱、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意；D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；故选A．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．4．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形【答案】B【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；故选B．5．用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体【答案】A【解析】【分析】根据正方体、球体、棱柱、圆柱的形状特点判断即可．【详解】A、圆柱的截面跟圆、四边形有关，截面不可能是三角形，符合题意；B、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，不符合题意；C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；D、过正方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意．故选：A．【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．6．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱①圆锥①球①正方体①长方体A．①①B．①①①C．①①①①D．①①①①①【答案】B【解析】【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体、长方体的形状进行判断即可，可用排除法．【详解】解：①圆柱的截面形状可能是圆，符合题意；①圆锥的截面形状可能是圆，符合题意；①球的截面形状一定是圆，符合题意；①正方体的截面形状不可能是圆，不符合题意；①长方体的截面形状不可能是圆，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了用平面去截一个几何体，截面的形状即与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7．如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应是（①A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时,圆柱体的截面不相同进行判断即可.【详解】解:平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆,而倾斜截得到椭圆,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查的是截面位置与截面的关系, 解答的关键是知道截面位置不同所得截面可能不同;8．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的( )A．圆柱和圆锥B．球体和圆锥C．球体和圆柱D．正方体和圆锥【答案】C【解析】【分析】观察题目，每个选项中都有圆锥，而圆锥的截面可能是三角形，故可以判断A①B①D；根据圆柱的截面可能是圆，长方形，不会是三角形，球体的截面永远是圆对C选项进行判断.【详解】圆柱的截面可能是圆，长方形，不会是三角形，球体的截面永远是圆，也不会是三角形.故选C①【点睛】本题主要考查的是几何体的有关知识，熟练掌握常见几何体截面的形状是解答本题的关键.9．用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据圆锥的形状特点判断即可，也可用排除法．解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个等腰三角形，如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆，如果不与底面平行得到的就是一个椭圆或抛物线与线段组合体，所以不可能是直角形．故选；C．点评：此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．10．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是① ①A．7个或8个B．8个或9个C．7个或8个或9个D．7个或8个或9个或10个【答案】D【解析】如下图，一个正方体锯掉一个角，存在以下四种不同的情形，新的几何体的顶点个数分别为：7个、8个、9个或10个.故选D.二、填空题11．正方体的截面中，边数最多的是________边形．【答案】六【解析】解：①用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，①最多可以截出六边形．故答案为：六．12．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_____．【答案】圆柱【解析】【分析】首先当截面的角度和方向不同时，长方体的截面始终不是圆，无论什么方向截取圆锥都不会截得长方形，从而可用排除法可得答案．【详解】解：用一个平面截长方体，不管角度与方向，始终截不到圆，所以排除长方体，用一个平面截圆锥，不管角度与方向，始终截不到长方形，所以排除圆锥，用一个平面截圆柱，可以截到长方形与圆．故答案为：圆柱．【点睛】本题考查的是对基本的几何立体图形的认识，掌握长方体，圆柱，圆锥的特点是解题的关键．13．用一个平面去截下列几何体，截面可能是圆的是__________．（填写序号）①三棱柱；①圆柱；①圆锥；①长方体；①球【答案】①①①【解析】【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【详解】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故答案为：①①①【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．14．小华用一个平面去截圆柱体，所得到的截面形状可能是_______（写出一个即可）．【答案】长方形或梯形或椭圆或圆【解析】【分析】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．【详解】用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行）．竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．故答案为：长方形或梯形或椭圆或圆．【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．15．下列说法：①球的截面一定是圆；①正方体的截面可以是五边形；①棱柱的截面不可能是圆；①长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个【答案】3【解析】【分析】根据用一个平面截几何体，从不同角度截取所得形状会不同，进而分析得出答案．【详解】解：：①球的截面一定是圆，说法正确；①正方体的截面可以是五边形，说法正确；①棱柱的截面不可能是圆，说法正确；①长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，也可以是三角形，故说法错误；故答案为：3．【点睛】本题考查了截面的形状．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．16．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________.【答案】三角形【解析】【分析】分析用一个平面分别去截圆锥、棱柱，分别能够得到哪些截面图形，然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可.【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形、长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆、三角形等.故用一个平面分别去截分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个截面是三角形.故答案为三角形.【点睛】此题考查几何体的截面图形，熟练掌握常见几何体的截面图形是解题的关键.17．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得________边形.n .【答案】五，六，七，2【解析】【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形．因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形．因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形．因此最多可以截得七边形;n棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相交得n+2边形．因此最多可以截得n+2边形.【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n棱柱，最多可以截得n+2边形.故答案为五;六;七; n+2.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.18．一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成__ 块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成____块（要求：竖切，不移动蛋糕）．【答案】16 56【解析】当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；…当切n刀时，块数=1+①1+2+3…+n①=1+()12n n+.n=5代入公式得16,n=10,代入公式得56.点睛：找规律题需要记忆常见数列1①2①3①4……n.1①3①5①7……2n-1.2①4①6①8……2n.2①4①8①16①32……2n.1①4①9①16①25 (2)2①6①12①20……n(n+1).学会常见数列的变形，才能具体问题找到规律.三、解答题19．(1)用一个平面去截一个几何体，可以得到圆形的截面的几何体有？(2)用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有？【答案】（1）球，圆柱，圆锥；（2）三棱柱，三棱锥，正方体.【解析】（1）根据截面是圆，可得几何体是旋转体，根据旋转得到的几何体，可得答案；（2）根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．【详解】(1)用一个平面去截一个几何体，可以得到圆形的截面的几何体有球，圆柱，圆锥；(2)用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有三棱柱，三棱锥，正方体，故答案为：（1）球，圆柱，圆锥；（2）三棱柱，三棱锥，正方体.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于掌握图形的形状结构.20．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm ，高为6cm ．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？【答案】（1）()254πcm ；（2）能截出截面最大的长方形，长方形面积的最大值为：()236cm 【解析】【分析】（1）用圆柱上下底面积加上侧面积即可；（2）当截得的面积最大时，长方形的长为底面直径，宽为6，可得面积最大值.解：（1）圆柱体的表面积为：232236ππ⨯⨯+⨯⨯1836ππ=+；()254π=cm ；（2）能截出截面最大的长方形．该长方形面积的最大值为：()2(32)636⨯⨯=cm ．【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法和截几何体，根据截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，得出这个圆柱体的截面面积最大是长方形是本题的关键．21．如图，图①1①是正方体木块，把它切去一块，可能得到①2①①①3①①①4①①①5①所示的图形，问①2①①①3①①①4①①①5①图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块?【答案】①2①图切掉的部分可能是①3①图和①5①图，①3①图切掉的部分可能是①2①图，①5①图切掉的部分可能是①2①图．【解析】试题分析：如图所示，图（3）可能是通过如下图（6①方法切割得到的，切下去的就是图（2①①图（5）可通过如下图（7）方法切割得到的，切下的是图（2①.试题解析：（2）图切掉的部分可能是（3）图和（5）图，（3）图切掉的部分可能是（2）图，（5）图切掉的部分可能是（2）图．22．如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：(1)截面一定是什么图形？(2)剩下的几何体可能有几个顶点？【答案】(1)三角形；(2)剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点.【解析】【分析】①1）如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形；①2）当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个点，当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个点，当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点．当截面截取由三棱中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点．【详解】①1）如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形；①2）剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点，如图所示：【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．23．一个表面涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体.问：其中三面都涂色的小正方体有多少个？两面都涂色的小正方体有多少个？只有一面涂色的小正方体有多少个？各面都没有涂色的小正方体有多少个？【答案】8,12,6,1【解析】试题分析：在大正方体的顶点处的小正方体的三面都有色；有一条棱在大正方体的棱上的小正方体的两面有色，与大正方体没有公共棱的小正方体有一面有色，在大正方体的中心的小正方体各面都无色.试题解析：解：由题意知,各顶点处的小正方体的三面都涂色，共有8个；有一条边在棱上的小正方体有12个，是两面涂色；每个面的正中间有一个只有一面涂色的，有6个；正方体正中心处有1个小正方体，它的各面都没有涂色．因此三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，只有一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个．24．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图①，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？【答案】线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的面ABCD，BCGF，EFGH，EFBA上.【解析】【分析】把立体图形表面的线条画在平面展开图上，找到四边形APQC四个顶点所在的位置这个关，再进一步确定四边形的四条边所在的平面即可①【详解】根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：A−A①C−C①P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上．如图：【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是抓住四边形APQC四个顶点所在的位置，再进一步确定四边形的四条边所在的平面就可容易地画出．。
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》是鲁教版数学六年级上册1.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了立体图形的知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够学会用平面去截立体图形，理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。
教材通过具体的案例和实践活动，让学生深入理解几何体的特征和截面的形状，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了立体图形的知识，对一些简单的立体图形如正方体、长方体等有所了解。
但是学生对立体图形的认识还不是很深入，对截一个几何体的概念和操作还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实践活动和引导，帮助学生理解和掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与实践活动，提高对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.教学难点：学生能够理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。
五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生亲自动手去截几何体，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.引导发现：教师通过问题引导，让学生发现截面的形状与截面的角度和方向有关，提高学生的思维能力。
3.合作交流：学生之间通过合作交流，分享自己的经验和方法，提高学生的沟通能力和合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：教师准备一些几何体模型和截面模型，用于实践活动和展示。
2.学具准备：学生准备一些几何体模型和画图工具，用于实践活动和绘图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些几何体模型，引导学生回顾立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
六上1.3截一个几何体
六年级数学上册1.3《截一个几何体》学习目标:1．经历用一个平面去切截一个几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，发展空间观念．2．通过动手操作切截过程发现截面与几何体的关系，并能用来解决实际问题．重点:截一个几何体，列举所得的截面类型难点:空间图形与截面的关系第一模块：自学设计自学任务一：自学教材14页做一做上面的内容，结合图1-19，完成下列问题：1、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_________。
2、截面的形状是______图形,它可能是______形、______形、______形.3、截同一个几何体的截面形状与________有关。
4：如果用一个平面去截一个正方体，如果截面是四边形，可能是什么样的四边形？如果用一个平面去截一个正方体，如果截面是三角形，可能是什么样的三角形？怎样截可以截出等腰三角形、等边三角形？归纳总结：解决此类问题的关键，应牢记“面与面相交成线”截面与几何体的几个面相交就得几条线，截面的形状则为几边形，如截面与几何体三个面相交得三角形，与几何体四个面相交得四边形等自学任务二：阅读课本P43，图2-6的轴对称图形，回答下列问题：1：如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？归纳总结：如果截面是曲线围成的，那就要向圆柱、圆锥、球体、圆台方向考虑。
自学诊断：1、1．用一个平面截正方体，不能截出()A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．正方形2．如左下图，用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是()3．如下图，用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是()第二模块：训练设计一、基础训练：1.用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形；用垂直于圆柱的底面的平面去截圆柱，则得到的截面是________形。
2.下列说法上正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆3、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状（）二、变式训练：达标测试（每空2分）1、一个平面去截下面几何体，无论怎么截，截面都不可能为长方形的是（）A、正方体;B、长方体;C、圆锥; D 圆柱.2.下列说法上正确的是（）A.长方体的截面不一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面不一定是圆3、一个平面去截一个正方体，截面的边数最多是_________ 条4、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________。
1.3截一个几何体(公开课)
2、用平面去截一个几何体，如果 截面的形状是三角形，你能想象出原 来的几何体可能是什么吗？
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪 器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病 人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体． CT（computed tomography)是一种医学影像 诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用 检测器测定透射后的放射量．通过计算机 进行 处 理，重建人体断层图像，并作出诊断.CT 的发明是 医学史上具有划时代 意义的一 件大事，它的 设计、 发明者和理论研究者因此 获得 1979 年诺贝尔 （Nobel）医学奖．
截面的定义： 用一个平面去截一个几何 体，截出的面叫截面。 想一想：如果我们用“刀”去切 一个几何体，截出的面可能是什 么形状呢？以正方体为例进行说 明。
正方体的截面
截面
截一截 用一个平面去截一个正方体截出的 面可能是什么形状？
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
小明和小华在一片森林 里迷了路，转了半天总也 找不着北，天上没有太阳 可以参照，怎么办呢？他 们坐在伐木工人伐木后留 下的树桩上苦思冥想. 突 然，小明有了个好主 意……
南
教学目标
1、通过用一个平面去截一个正方体的 切截活动过程，掌握空间图形与截面的关 系。 2、通过参与对实物切截活动和用操作 探索型课件进行的切截活动的过程，经历 观察、猜想、实际操作验证等数学活动过 程，发展学生的动手操作、自主探究、合 作交流和分析归纳能力。 3 、体验数学活动充满着探索和创造。
形状
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
1.3 截一个几何体
③五边形
④六边形
二、新知探究
【思考1】 用一个平面按不同的方式去截正方体，截面可能是七边形吗？为什么？
因为截几何体的平面与几何体的几个面相交，就会得到几条交线， 截面就是几边形．所以正方体的截面不可能是七边形。
【思考2】用一个平面按不同的方式去截一个n棱柱，截面可能是什么形 状？截面最多是几边形？
二、新知探究
平面与正方体四个面相交，截面的形状还可以是长方形
二、新知探究
平面与正方体四个面相交，截面的形状还可以是梯形
二、新知探究
平面与正方体五个面相交，截面的形状是五边形
二、新知探究
平面与正方体六个面相交，截面的形状是六边形
二、新知探究
用一个平面去截正方体，截面的形状可能是： ①三角形：普通三角形、等腰三角形、等边三角形；
三、典例精析
例4.用平面去截六棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是( A )
A．九边形
B．五边形
C．七边形
D．四边形
四、当堂练习
1.有下列几何体：①圆锥；②圆柱；③长方体；④球．截面不可能是三
角形的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示的几何体的截面是( B )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱
A. B. C. D.
方法点拨：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几 何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同， 应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱， 截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形.
例3. 如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以 下几种不同截面，则该几何体可能是 圆柱 ．
鲁教版六年级数学上册1.3《截一个几何体》优秀教学案例
3.讲解截面与几何体的关系，如截面的位置、角度等对截面形状的影响，帮助学生建立几何体的空间想象能力。
（三）学生小组讨论
1.让学生分成小组，每组选择一个几何体，讨论如何用平面去截这个几何体，并尝试画出截面。
在教学过程中，我以生活实际为例，让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，提高学生解决实际问题的能力。我注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，从而更好地掌握知识。同时，我也关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
2.鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师走近学生，观察学生的操作和思考过程，适时给予指导和帮助，引导学生正确理解和掌握截面的概念和方法。
（四）总结归纳
1.让学生汇报各自小组的讨论成果，展示截面的作图过程和形状，让其他学生认真倾听和观察，培养学生的表达能力和批判性思维。
2.提出问题：“你们在生活中有没有见过用平面去截几何体的情况？”，“截出的截面是什么形状？”，激发学生对截面概念的兴趣和好奇心。
3.引入新课：告诉学生今天我们将要学习的是如何用平面去截几何体，以及截面的形状和特点，引发学生的学习动机。
（二）讲授新知
1.利用实物模型或多媒体展示，讲解如何用平面去截球、圆柱和圆锥等几何体，让学生直观地理解和掌握截面的作图方法。
1.让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，掌握截面的作图方法。
2.培养学生动手操作的能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，提高学生的实践能力。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。
但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。
此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。
三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。
3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。
2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。
2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。
然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。
接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体教学设计
3.小组竞赛：组织小组之间的竞赛，激发学生的学习积极性，提高课堂氛围。
4.个性化指导：针对学生的不同水平，给予个性化指导，帮助他们突破难点。
（五）总结归纳
在这一环节，我将引导学生对所学知识进行总结归纳，帮助他们形成知识结构。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾几何体截面的概念、方法、应用等。
2.总结规律：与学生一起总结不同几何体截面的特点，形成规律性认识。
难点：空间想象力的培养，将二维图形与三维几何体建立联系，以及在复杂情况下对几何体截面的预测和推理。
2.重点：运用截面知识解决实际问题，如计算几何体的体积和表面积。
难点：将理论知识与实践操作相结合，灵活运用截面特征解决具体问题，特别是在涉及多个几何体的组合情况下。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用探究式教学，鼓励学生通过观察、实践、讨论等方式主动探索几何体的截面特征。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，培养他们的合作能力和解决问题的能力。
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选择一个几何体进行截面研究。
2.提出问题：要求学生思考并讨论以下问题：如何截取这个几何体？可能得到哪些截面？这些截面的特征是什么？
3.指导与解答：在学生讨论过程中，我会巡回指导，解答他们遇到的问题，引导学生发现规律。
-定期进行课堂小结，帮助学生梳理知识点，形成知识结构，加深理解。
截一个几何体北师大版数学初一上册教案
截一个几何体北师大版数学初一上册教案几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。
如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。
也叫立体。
棱柱是多面体中最简单的一种。
以下是整理的截一个几何体北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《1.3截一个几何体》教案【教学目标】1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化.2.体会数学中的面与体之间的转换过程.3.发展学生的空间观念.【基础知识精讲】1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.《1.3截一个几何体》同步练习10.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是(填写序号即可)11.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是.(填一个即可)12.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为.13.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系.《1.3截一个几何体》课堂测试7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.(写出所有可能的形状)8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗?可能是直角三角形吗?当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗?9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面?截一个几何体北师大版数学初一上册教案。
1.3_截一个几何体(含答案)-
1.3 截一个几何体一、选择题1.一个几何体被一平面所截后,得一圆形截面,则原几何体是什么形状( )A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球E.以上都可以2.请指出图甲图中几何体截面的形状的标号________.( )3.用一个平面去截一个正方体,图中画有阴影的部分是截面,•哪个画法是错误的( )(A) (B) (C) (D)4.用一个平面去截一个正方体,则截面的形状不可能为( )A.四边形B.七边形C.六边形D.三角形5.如图,一正方体截去一角后,剩下的几何体有____个面,____条棱( )A.6,14B.7,14C.7,15D.6,15二、填空题6.•用平面去截一个几何体,•如果得出的是长方形,•那么所截的这个几何体是________.7.如图,用一个平面去截一个正方体,_______的截面与_______的截面相同,________与__________的截面不同.8.图 (•1)•中的截面的形状是______,•图 (•2)•中的截面的形状是________.(第7题) (第8题)9.一个正方体的8•个顶点被截去后,•得到一个新的几何体,•这个新的几何体有____个面,_______个顶点,_______条棱.10.在医学诊断上,有一种医学影像诊断技术叫CT;它的工作原理与_______.三、解答题11.用一个平面去截一个三棱柱(如图),能截出一个梯形吗?动手试一试.12.用平面去截一个圆锥,能截出一个圆吗?能截出一个等腰三角形?画图说明.13.用平面截一个正方体能够得到哪些多边形?画出截面边数最多的图形来.14.用一平面去截一个圆柱,其截面的形状可能有哪些?15.如图,正方体截去一角后,剩下的几何体有多少条棱?多少个面?•多少个顶点?16.将图1的长方体,用过A、B、C、D的平面切开,得到两个什么几何体?•说出它们的名称.将图2的三棱柱用过A、B、C的平面切开,得到两个什么几何体?•说出它们的名称.(1) (2)答案:一、1.E 2.C 3.A 4.B 5.C二、6.棱柱,圆柱,棱锥 7.(1)与(2),(2)与(3)8.(1)是等腰三角形 (2)•圆 9.14,24,36 10.截“几何体”类似三、11.能,如图答案所示12.能13.三边形(等边三角形,等腰三角形) 四边形(正方形、长方形、梯形、•平行四边形) 五边形、六边形14.圆、椭圆、长方形、曲边形、如图答15.有13条棱,7个角,8个顶点16.两个三棱柱一个四棱锥与一个三棱锥。
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》这一节内容是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。
在此之前，学生已经学习了立体几何的基本知识，对本节课的内容有了初步的了解。
本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，并能够理解截面的形状及特征。
本节课的内容对于学生形成空间观念，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对立体几何已经有了初步的了解和认识。
但是由于年龄和认知水平的限制，他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还有所欠缺。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，能画出相应的截面图形。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，截面的形状及特征。
2.难点：对截面图形的想象和理解，空间想象能力和抽象思维能力的培养。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。
在教学过程中，教师引导学生通过实际操作，自主探究用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，合作交流截面的形状及特征。
同时，运用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备一些球、正方体和圆柱体的模型，用于实际操作。
2.准备一些截面图形的图片，用于展示和分析。
3.准备黑板，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的几何体，如球、正方体和圆柱体，引导学生回顾已学的立体几何知识。
然后提出本节课的学习任务：用平面去截这些几何体，观察截面的形状及特征。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
本章节的教学目标是让学生掌握几何体的截面知识，能够理解和运用截面的概念和特点。通过观察、操作和分析，学生应该能够识别和绘制不同角度和位置的截面图形，并能够解释和说明截面的形成过程。
在教学过程中，我会引导学生通过观察和触摸几何体模型，自己尝试用不同角度和位置去截几何体，并记录下所得的截面图形。通过实践活动，学生能够培养空间想象能力和实际操作能力，提高解决问题的能力。
此外，学生还需要掌握如何用平面去截几何体的方法和技巧。通过观察和分析不同角度和位置的截面，学生能够理解截面的形状和大小与几何体的关系，并能够运用到实际问题中。
此外，学生还需要掌握如何进行观察和分析的方法。通过观察几何体模型和截面图形，学生能够培养观察力和细致入微的思维习惯。通过分析截面图形的特点和规律，学生能够培养逻辑思维和理能力。
（三）情感态度与价值观
本章节的教学目标是培养学生对数学的兴趣和热情，培养学生的创新意识和解决问题的能力。通过观察、操作和分析几何体的截面，学生能够体验到数学与实际生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和学习的动力。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册1.3“截一个几何体”这一章节，主要让学生了解和掌握几何体的截面知识。截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的图形。本章节通过让学生自己动手操作，观察和分析不同角度和位置的截面，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
最后，我会根据学生的学习表现和成果，给予适当的评价和反馈。通过这样的评价，学生能够了解自己的学习情况，明确自己的努力方向，提高学习的动力和效果。
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1.3 截一个几何体
同步练习：
1，如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）
2，下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（）
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）
4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）
A.7个面
B.15条棱
C.7个顶点
D.10个顶点
5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）
6，用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）
A.圆
B.正方体
C.长方体
D.梯形
7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.（写出所有可能的形状）
8．用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗？
9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？
10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.
11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？
12，用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？
13，用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？
答案：1，B 2，D 3，D 4，A 5，D 6，C
7，三角形、四边形（梯形、矩形、正方形）、五边形、六边形
8，能、能、能9，能，不能不能10，能图略11，略12，（1）不可能（2）一半
13，正方体、长方体、圆柱、棱柱。