复数的乘法和除法教案

§3.2.2 复数的乘法和除法

【学情分析】：

学生在建立了复数的概念以后,很重要的一个问题就是建立复数集里的各种运算.由于实数是复数的一部分,在建立复数运算是,应当遵循的一个原则是作为复数的实数,在复数集里运算时和在实数集里的运算应当是一致的.

在学习了复数的加减法之后，学生对复数的乘除法以及其与实数乘除法的区别的好奇心自然也呼之欲出。.

【教学目标】：

（1）知识目标：

能进行复数代数形式的乘除运算.

（2）过程与方法目标：

从实数的乘除运算及其运算律出发，对比引出复数的的乘除法定义及其运算律，通过2

||

⋅=实现实数与虚数的转化，培养学生转化

z z z

的思想。

（3）情感与能力目标：

通过复数的乘除法的学习，体会实虚数的矛盾和统一，加深对数学的情感认识。

【教学重点】：

i的运算和分母实数化。

【教学难点】：

复数除法中的分母实数化。

【课前准备】：

powerpoint课件

=

2(a

z 02=+z =z A.22± B. 22- C. i 22- D. i 22± 解：Ｄ

2．复数10

(1)16(1)

i i +-等于（ ）

A ．1i +

B 。1i --

C 。 1i -

D 。 1i -+ 解：Ｄ

3．i 是虚数单位，

=+i

i

1（ ） A

．i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2

121--

解：Ａ 4．已知220031z z z z =++++L 求的值。

解：2

2003

1z z z +++

+L ＝2004

1(1)

1z z

--，

又3200436681,()1z z z z =∴=∴==，所以原式＝0。

522

2004()1i +解：1i -。

6．已知,(0),()1a i

z a w z z i i

-=

>=+-复数的虚部减去它的实部所得的差等于3

2

，求复数w 的模 解：21(1)1,()222

a a i a a a

z w z z i i ++-++=

∴=+=+， 2213

,4,2222

a a a a a ++-=∴==±Q ，930,2,||9542a a w >∴=∴=+=Q 。