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三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（2）
（4）在平行四边形ABCD中， △ABO与△CDO
（5）△ABC与△A’B’C’
（4）
（5）
2．如图P，E，F分别是AC，AB， AD的中点，四边形AEPF与四边形 ABCD是位似图形吗？如果是位似图 形，说出位似中心和位似比.
下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形 A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每 个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
D A
B C
O
B
D/ C/
B/
A/
O
D D/
C C/
A A/
B/ B
在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与A′B′ 是否平行？BC与B′C′,CD与C′D′, AD与A′D′是否平行？为什么？
C
解：（1） ∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理
由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，
∠AED ＝∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点，
点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，
直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和
∆ABC是位似图形.
如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么∆ADE
２７．４ 位似图形
这两个放图形幻有灯哪片些特征呢？ 在幻1．灯两机放图映形图相似． 片些系的图呢23．.片过？每有程对经什中组应过么，对边同关这应互一点相点所平．在行幻哪直. 灯儿线机呢都在？
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
B
如果两个相似图形的每组对应点所在 的直线都交于一点,对应边互相平行， 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这 个交点叫做位似中心, 这时两个相似图 形的相似比又叫做它们的位似比.
5.作△ABC与的位似图形△DEF
且位似比为１／２
即将△ABC的三边缩小为原来的1/2:
如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们
的中点D,E,F; △DEF就是所求
B E●
做一做：
O
●
F
C
●
D
A
任意画一个三角形,用上面的方法 亲自 试一试.
二、位似图形的画法
A
以0为位似中心把△ABC
B
在同侧缩小为原来的一半。A’
D
这两个三角形是不是
位似三角形?
B E
0
F
C
2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似 图形，哪些不是?
（1）正方形ABCD 与正方形A′B′C′D′.
（2）等边三角形 ABC与等边三角形 O A′B′C′
（3）扇形ABC与扇形 A′B′C′，（B、A 、B′在 一条直线上，C、A 、C′ 在一条直线上）
A DE
和 ∆ABC是位似图形吗？为什 么？
B
C
（2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，
那么DE∥BC吗？为什么？
解：（2） DE∥BC.理由是：
∆ADE和 ∆ABC是位似图形 ∆ADE∽ ∆ABC
∠ADE＝∠B
DE∥BC.
A
1.如图,已知△ABC∽△DEF，
它们对应顶点的连线AD,
BE,CF相交于点O,
步骤： 1、画出ABC 2、选取中心点 O
B’ C
C’
3、连结OA、OB、OC。
4、在OA、OB、OC上分别选取A’、
B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、
OC’/OC=1/2。 5、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求
作图形。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
24
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
同时满足下面三个条件的两个图形 才叫做位似图形．三条件缺一不可．
1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过 同一点． 3. 对应边互相平行.
显然，位似图形是相似图形的特殊情
形，其相似比又叫做它们的位似比.
1.判断下列各图形哪些是位似图形： （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（4）△ABC与△ADE（①DE∥BC ②∠AED＝∠B
3.以下说法对吗？ (１)．位似图形必是全等图形。 (２)．不是位似图形必定不相似。 (３)．相似图形一定位似。 (４)．位似图形不一定相似。
4．如图，已知△ABC和点O.以O 为位似中心，求作△ABC的位似图形， 并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
D A
B C
O
B
D/ C/
B/
A/
O
D D/
C C/
A A/
B/ B
观察下图中的五个图，回答下列问题：
在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有 什么位置关系？
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
D A
B C
O
B
D/ C/
B/
A/
O
D D/
C C/
A A/
B/ B
位置不一样，位似 中心就不一样.
A
C/
B/
B
O A/ C
A
C/
B/
B
O A/ C
位似图形有以下性质：
１．位似图形的对应点和位似中心在同一条 直线上.
２．位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于位似比.
A
如图，D，E分别AB，AC上的点. D E （1）如果DE∥BC，那么∆ADE和
∆ABC是位似图形吗？为什么？ B
（2）
（4）在平行四边形ABCD中， △ABO与△CDO
（5）△ABC与△A’B’C’
（4）
（5）
2．如图P，E，F分别是AC，AB， AD的中点，四边形AEPF与四边形 ABCD是位似图形吗？如果是位似图 形，说出位似中心和位似比.
下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形 A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每 个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
D A
B C
O
B
D/ C/
B/
A/
O
D D/
C C/
A A/
B/ B
在下列每个图形中,位似图形的对应线段AB与A′B′ 是否平行？BC与B′C′,CD与C′D′, AD与A′D′是否平行？为什么？
C
解：（1） ∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理
由是：DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，
∠AED ＝∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.
又因为 点A是∆ADE和 ∆ABC的公共点，
点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，
直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和
∆ABC是位似图形.
如图，D，E分别AB，AC上的点. （1）如果DE∥BC，那么∆ADE
２７．４ 位似图形
这两个放图形幻有灯哪片些特征呢？ 在幻1．灯两机放图映形图相似． 片些系的图呢23．.片过？每有程对经什中组应过么，对边同关这应互一点相点所平．在行幻哪直. 灯儿线机呢都在？
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
B
如果两个相似图形的每组对应点所在 的直线都交于一点,对应边互相平行， 那么这样的两个图形叫做位似图形, 这 个交点叫做位似中心, 这时两个相似图 形的相似比又叫做它们的位似比.
5.作△ABC与的位似图形△DEF
且位似比为１／２
即将△ABC的三边缩小为原来的1/2:
如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们
的中点D,E,F; △DEF就是所求
B E●
做一做：
O
●
F
C
●
D
A
任意画一个三角形,用上面的方法 亲自 试一试.
二、位似图形的画法
A
以0为位似中心把△ABC
B
在同侧缩小为原来的一半。A’
D
这两个三角形是不是
位似三角形?
B E
0
F
C
2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似 图形，哪些不是?
（1）正方形ABCD 与正方形A′B′C′D′.
（2）等边三角形 ABC与等边三角形 O A′B′C′
（3）扇形ABC与扇形 A′B′C′，（B、A 、B′在 一条直线上，C、A 、C′ 在一条直线上）
A DE
和 ∆ABC是位似图形吗？为什 么？
B
C
（2）如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形，
那么DE∥BC吗？为什么？
解：（2） DE∥BC.理由是：
∆ADE和 ∆ABC是位似图形 ∆ADE∽ ∆ABC
∠ADE＝∠B
DE∥BC.
A
1.如图,已知△ABC∽△DEF，
它们对应顶点的连线AD,
BE,CF相交于点O,
步骤： 1、画出ABC 2、选取中心点 O
B’ C
C’
3、连结OA、OB、OC。
4、在OA、OB、OC上分别选取A’、
B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、
OC’/OC=1/2。 5、连结A’B’C’，所连成的图形就是所求
作图形。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
24
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
同时满足下面三个条件的两个图形 才叫做位似图形．三条件缺一不可．
1．两图形相似． 2．每组对应点所在直线都经过 同一点． 3. 对应边互相平行.
显然，位似图形是相似图形的特殊情
形，其相似比又叫做它们的位似比.
1.判断下列各图形哪些是位似图形： （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（4）△ABC与△ADE（①DE∥BC ②∠AED＝∠B
3.以下说法对吗？ (１)．位似图形必是全等图形。 (２)．不是位似图形必定不相似。 (３)．相似图形一定位似。 (４)．位似图形不一定相似。
4．如图，已知△ABC和点O.以O 为位似中心，求作△ABC的位似图形， 并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
D A
B C
O
B
D/ C/
B/
A/
O
D D/
C C/
A A/
B/ B
观察下图中的五个图，回答下列问题：
在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有 什么位置关系？
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
D A
B C
O
B
D/ C/
B/
A/
O
D D/
C C/
A A/
B/ B
位置不一样，位似 中心就不一样.
A
C/
B/
B
O A/ C
A
C/
B/
B
O A/ C
位似图形有以下性质：
１．位似图形的对应点和位似中心在同一条 直线上.
２．位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于位似比.
A
如图，D，E分别AB，AC上的点. D E （1）如果DE∥BC，那么∆ADE和
∆ABC是位似图形吗？为什么？ B