苏教版七年级数学上册12月份月考调研试题
苏教版七年级上册12月数学月考试题
12月质量监测七年级数学一、选择题（每题3分）1.下列现象中是平移的是（）A.将一张长方形纸片对折B.电梯的升降C.飞碟快速转动D.电风扇的叶片高速转动2.下列计算正确的是（）A .2a −a =2B.2a +b =2abC.3x 2+2x 2=5x 4D.mn −2mn =−mn 3.下列说法正确的是（）A.325xy xy -是三次二项式B.23x +是一次二项式C.5x -是单项式 D.x π-的系数是-14.观察下图，把右边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（）A. B. C. D.5.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A.a b> B.a c a c -=-C.a b c -<-< D.b c b c+=+6.为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当n=7时，s=（）．A.162B.176C.190D.214二、填空题（每题3分）7.比较大小：13-_____14-8.截止2018年末，全国农村贫困人口1660万人，请将1660万人用科学记数法表示为_________人.9.若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m =．10.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“梦”所在面的对面所标的字是_________.11.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是_________.12.若234a b -=，则2622019b a -+=_________.13.某商品标价28元，按九折出售，仍可获利20%，则该商品的进价为________元.14.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有x 人，可列出方程____________________．15.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．16.把一个长16cm 、宽10cm 、高8cm 的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm 的小正方体，则一面涂色的小正方体有_________块.三、解答题（共102分）17.计算（1）1(1)55⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（2）323136(2)3412⎛⎫⨯---- ⎪⎝⎭18.解方程（1）4(0.5)7x x ++=（2）123123x x +--=19.先化简，再求值:()221124722a ab a ab ab ⎡⎤----⎢⎥⎣⎦，其中,a b 满足21(3)02a b ++-=20.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；（2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）21.用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊗b ＝ab ²+2ab+a ．如：1⊗3＝1×3²+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a 的值；（3）若m ＝2⊗x ，n ＝（14x ）⊗3（其中x 为有理数），试比较m 、n 的大小．22.一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了几天？（请用方程来解决问题）23.自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）用代数式表示（所填结果需化简）：设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款元；当用水量大于300吨，需付款元．（2）某月该单位用水360吨，水费是__________元；若用水250吨，水费__________元．（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？（请用方程来解决问题）24.甲、乙两人同时从A地出发去25km远的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3h.（1）若设乙的速度为x km/h，则甲的速度为km/h，甲遇见乙时,乙走的路程可以表示为km，甲走的路程可以表示为km.（2）两人的速度分别是多少？（请用方程来解决问题）25.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图上补全．（请在备用图中画出所有可能）（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积．26.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A 、B 两点之间的距离AB =a b -，线段AB 的中点表示的数为2a b +．【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A 、B 、C ，AB =60，点A 对应的数是40．【综合运用】（1）点B 表示的数是__________．（2）若BC ：AC =4：7，求点C 到原点的距离．（3）如图2，在（2）的条件下，动点P 、Q 两点同时从C 、A 出发向右运动，同时动点R 从点A 向左运动，已知点P 的速度是点R 的速度的3倍，点Q 的速度是点R 的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P 、Q 之间的距离与点Q 、R 之间的距离相等，求动点Q 的速度；（4）如图3，在（2）的条件下，O 表示原点，动点P 、T 分别从C 、O 两点同时出发向左运动，同时动点R 从点A 出发向右运动，点P 、T 、R 的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OR 的中点．请问PT －MN 的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．。
2017-2018学年苏科版七年级上12月份月度调研数学试卷(含答案)
宝应县中南片七所学校2017-2018学年上学期12月份月度调研七年级数学试题 （2018、12）（满分：150分，时间：120分钟）一、精心选一选：（本大题共10题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是 ( )A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 2．小明做了以下4道计算题：①2007)1(2007=-；②011--=（）；③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）.请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ） A ．1题 B ．2题 C ．3题 D ．4题3．下列几何图形中为圆柱体的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 4．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．75度B ．60度C ．45度D ．30度5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ）A 、b a +2B 、b -C 、b a --2D 、 b6、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A 、120元；B 、125元；C 、135元；D 、140元. 7．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）8．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC =BCB ．AC + BC= ABC ．AB =2ACD ．BC =21AB9．如图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．A B D CA ．－13B ．－3C ．5D ．2110、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米A ．21B ．20C ．19D ．18二、认真填一填：（本大题共10题，每小题3分，共30分）11. －23的倒数为 ．12．目前，南京青年奥组委正在遴选20000名志愿者，将20000用科学记数法表示为 ．13．单项式－2a 2b5的系数是 ．14. 78°54’= °。
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 苏科版(I)
2019-2020年七年级数学上学期12月月考试卷（含解析）苏科版(I) 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．22．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）23．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×1044．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=05．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．57．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= ．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= ．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为元．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= ．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= ；第二个图案的长度L2= ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）xx学年江苏省扬州市仪征三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B． C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选：C．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣|﹣3| B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）2【考点】正数和负数．【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3；B、﹣（﹣2）3=8；C、﹣（﹣5）=5；D、（﹣3）2=9．故选A．3．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（）A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：102 600=1.026×105．故选B．4．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．3a2b﹣3ba2=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．幸B．福C．扬D．州【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“福”是相对面，“建”与“州”是相对面，“幸”与“扬”是相对面．故选D．6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选D．7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54﹣x=20%．故选B．8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（）A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．40=12+28【考点】规律型：数字的变化类．【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．【解答】解：根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，可以再写出一个符合这一规律的等式：36=15+21，故选C．二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣， =﹣，∴＞．10．若3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，则m+n= 0 ．【考点】合并同类项．【分析】根据题意可得3x m+5y3与x2y n是同类项，根据同类项的定义可分别求出m，n的值，继而可求得m+n的值．【解答】解：∵3x m+5y3与x2y n的差仍为单项式，∴3x m+5y3与x2y n是同类项，∴，解得：，则m+n=﹣3+3=0．故答案为：0．11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数﹣6或0 ．【考点】数轴．【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据|AB|=3，就可得到B表示的数．【解答】解：由题意得，|AB|=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是﹣6或0；故答案为：﹣6或0．13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2 ．【考点】整式的加减．【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），=x2﹣1+3﹣x+2x2，=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），=3x2﹣x+2．故答案为：3x2﹣x+2．14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．【分析】根据相反数的定义和倒数的定义得到m+n=0，pq=1，a=﹣1，然后利用整体思想计算．【解答】解：根据题意得m+n=0，pq=1，a=﹣1，所以原式=0+1﹣（﹣1）=2．故答案为2．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，∴6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案为：20．16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m= 2 ．【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m=0，解得：m=2．故答案为2．17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．故答案是：180．18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n C n D n（n＞2），若AB n的长度为56，则n= 10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出AB n=（n+1）×5+1求出n即可．【解答】解：∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，∴AB2的长为：5+5+6=16；∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴AB n=（n+1）×5+1=56，解得：n=10．故答案为：10．三、细心解一解（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣+）×（﹣72）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|﹣6|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除和减法进行计算即可．【解答】解：（1）==﹣40+27﹣28=﹣41；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣1=﹣2．20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x=3，y=﹣2，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=﹣30+4=﹣26．21．解方程：（1）11x﹣2（x﹣5）=4（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：11x﹣2x+10=4，移项合并得：9x=﹣6，解得：x=﹣；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．【考点】作图-三视图．【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．【解答】解：（1）如图所示：；（2）添加后可得如图所示的几何体：，左视图分别是：．24．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．【考点】展开图折叠成几何体；欧拉公式．【分析】（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．【解答】解：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；乙：f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则x+x+8﹣50=2解得x=22．25．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1= 0.9 ；第二个图案的长度L2= 1.5 ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n 块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，（2）由（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）根据（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．【解答】解：（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；故答案为：0.9，1.5；（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：30.3=（2n+1）×0.3，解得：n=50，答：需要50个有花纹的图案．28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：﹣26+t ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC= 36﹣t（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有 2 处相遇，相遇时t= 24或30 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）①需要分类讨论：Q返回前相遇和Q返回后相遇．②根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．【解答】解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；②当16≤t≤24时 PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时 PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时 PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，当36＜t≤40时 PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。
苏科版七年级上册数学第一学期12月调研考试.doc
苏州市工业园区星港学校2011-2012学年第一学期12月调研考试七年级数学2011年12月一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知下列方程：① x －2＝x2；② 0.3x =1；③2x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=0；⑥x+2y=0。
其中一元一次方程的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52、解方程41x=31,正确的是 （ ）A ． x=34B ． x=121C ． x=34D ． x= 433、不等式2x +3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）4、将方程0.7＋0.30.2 1.550.20.5x x--=变形正确的是 （ ） A ．321550725x x --+= B ．321550.725x x--+=C ．3215500.725x x--+=D ．0.7 1.513x x +-=- 5、若代数式241+x 与x 25-是互为相反数，则关于a 的方程)23(6)13(3+-=++a x a x 的解为（ ）A.1B.－1C. 4D. 217-6、已知关于x 的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k 的值为（ ）A ．7B ．－8C ．－10D ．9 7、如果m 满足m m >-，那么m 是（ ）A 、正数 （B ）负数 （C ）非负数 （D ）任何有理数学校 班级__________ 姓名学号 考试号A B C D8、小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数的和是36，那么这个数阵的形式不可能是（ ）A ．⨯⨯⨯ B ． ⨯⨯⨯ C ．⨯⨯⨯ D ．⨯⨯⨯9、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）A 、54盏B 、55盏C 、56盏D 、57盏 二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知关于x 的方程1(2)53k k x k --+=是一元一次方程，则k = 。
苏教版七年级(上)(12月份)月考数学试卷(解析版)
七年级（上）（12月份）月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列方程中是一元一次方程的有（）①2x﹣5y＝1；②x2﹣2x+1＝0；③x＝2；④3（x2﹣x）+1＝3x2；⑤4x﹣3；⑥+x＝1A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹3．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由+1＝+1.2得+1＝+12C．由﹣75x＝76得x＝﹣D．由﹣＝1得2x﹣3x＝64．（3分）已知（m﹣n）x＝m﹣n，若根据等式的性质可得x＝1，那么m、n必须满足的条件是（）A．m＝n B．m＝﹣nC．m≠n D．m、n为任意数5．（3分）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变7．（3分）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．8．（3分）在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，另一列火车长（）米．A．164B．168C．172D．1769．（3分）一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（）A．1000元B．800元C．600元D．400元10．（3分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题：（每空2分，共26分）11．（6分）如图所示，图形①经过变换得到图形②；图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④．（填平移、旋转、轴对称）12．（4分）（a﹣2）x|a|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝，方程的解为．13．（2分）一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和48cm，则每条侧棱长cm．14．（2分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．15．（2分）从2019年1月5日起，全国铁路将开始实施新的列车运行图，被誉为“最美高铁线路”的杭黄高铁即将开通运营，届时从无锡到黄山会有直达高铁，它的运行速度比原来的普通火车的运行速度快200km/h，约用3.5h到达，运行时间缩短了7小时．如果在相同的路线上，无锡东站到黄山北站的距离不变，设“杭黄高铁”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为．16．（2分）现在是4点5分，再过分钟，分针和时针第一次重合．17．（2分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是．18．（2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．19．（2分）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．20．（2分）当b＝1时，关于x的方程a（3x﹣2）+b（2x﹣3）＝8x﹣7有无数多个解，a ＝．三、解答题（共7大题，共54分）21．（18分）解方程：（1）2x+8＝0；（2）2﹣（1﹣y）＝﹣2；（3）1﹣3（x﹣1）＝2﹣2（2x+1）；（4）＝1﹣；（5）＝；（6）﹣＝0.5x+2．22．（4分）在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置．23．（5分）已知方程＝x﹣3与方程3n﹣1＝3（x+n）﹣2n的解相同，求n的值．24．（5分）下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．25．（6分）某服装厂生产一种运动服，已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣一条裤子为一套，计划用800m长的布料生产服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？26．（8分）某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时，再投资又可获利4.8%；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费．（1）该产品的成本为x元，方案一得获利为y1元，方案二的获利为y2元，分别求出y1、y2与x的关系式．（2）当该批产品的成本是多少时，方案一与方案二的获利是一样的？（3）就成本x元讨论是方案一好，还是方案二好？27．（8分）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列方程中是一元一次方程的有（）①2x﹣5y＝1；②x2﹣2x+1＝0；③x＝2；④3（x2﹣x）+1＝3x2；⑤4x﹣3；⑥+x＝1A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据一元一次方程的定义得出即可．【解答】解：①2x﹣5y＝1，不是；②x2﹣2x+1＝0，不是；③x＝2，是；④3（x2﹣x）+1＝3x2，是；⑤4x﹣3，不是；⑥+x＝1，不是；故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键．2．（3分）下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由+1＝+1.2得+1＝+12C．由﹣75x＝76得x＝﹣D．由﹣＝1得2x﹣3x＝6【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合题意；C、由﹣75x＝76得x＝﹣，不符合题意；D、由﹣＝1得2x﹣3x＝6，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．4．（3分）已知（m﹣n）x＝m﹣n，若根据等式的性质可得x＝1，那么m、n必须满足的条件是（）A．m＝n B．m＝﹣nC．m≠n D．m、n为任意数【分析】直接利用等式的基本性质得出m﹣n≠0，进而得出答案．【解答】解：已知（m﹣n）x＝m﹣n，根据等式的性质可得x＝1，则m﹣n≠0，那么m、n必须满足的条件是：m≠n．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．5．（3分）下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：D 的两个侧面在同一边，无法折叠成无盖的长方体盒子，故选：D ．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．6．（3分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变 【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．【点评】考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．7．（3分）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．【分析】此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D 的圆锥侧面展开图还原成圆锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点（P′）重合，而选项C还原后两个点不能够重合．故选：D．【点评】本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力．8．（3分）在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，另一列火车长（）米．A．164B．168C．172D．176【分析】设另一列火车的长为x米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设另一列火车的长为x米，根据题意得：（17+18）×10＝182+x，解得：x＝168，则另一列火车的长为168米，【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．9．（3分）一旅客携带了30千克行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格为（）A．1000元B．800元C．600元D．400元【分析】本题的等量关系是：超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买，超重部分10千克．【解答】解：设他的飞机票价格为x元，则：（30﹣20）×1.5%x＝120解得：x＝800．故选：B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．10．（3分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5B．4C．3D．2【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x＝100，解得x＝4.5，∵x为整数，∴x取4．故选：B．【点评】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、二、填空题：（每空2分，共26分）11．（6分）如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；图形①经过旋转变换得到图形③；图形①经过平移变换得到图形④．（填平移、旋转、轴对称）【分析】根据题意，通过观察图形，可知图形①和图形②关于对称轴对称；图形①经过顺时针旋转90°变换得到图形③；图形①经过平移变换得到图形④．【解答】解：由图形可知：图形①和图形②关于对称轴对称；图形①经过顺时针旋转90°变换得到图形③；图形①经过平移变换得到图形④．故答案为：轴对称，旋转，平移．【点评】本题主要考查几何图形的变换，关键在于认真分析图形，找到它们是怎么变换的．12．（4分）（a﹣2）x|a|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝﹣2，方程的解为．【分析】根据（a﹣2）x|a|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程可得|a|﹣1＝1，a﹣2≠0得出a 的值后代入方程可解出x的值．【解答】解：由题意得：|a|﹣1＝1，a﹣2≠0，∴可得a＝﹣2，∴方程可化为﹣4x+2＝0，解得：x＝．故填﹣2，．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，难度不大，关键是根据题意表述得出a的值．13．（2分）一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和48cm，则每条侧棱长8cm．【分析】根据题意可得此棱柱是六棱柱，设每条侧棱长为xcm，根据题意可得方程6x＝48，再解即可．【解答】解：设每条侧棱长为xcm，由题意得：6x＝48，解得：x＝8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了认识立方体，关键是掌握立方体的形状．14．（2分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为100元．【分析】根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价＝150×80%﹣10，得出等量关系为150×80%﹣10﹣x＝x×10%，求出即可．【解答】解：设该商品每件的进价为x元，则150×80%﹣10﹣x＝x×10%，解得x＝100．即该商品每件的进价为100元．故答案是：100．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系．15．（2分）从2019年1月5日起，全国铁路将开始实施新的列车运行图，被誉为“最美高铁线路”的杭黄高铁即将开通运营，届时从无锡到黄山会有直达高铁，它的运行速度比原来的普通火车的运行速度快200km/h，约用3.5h到达，运行时间缩短了7小时．如果在相同的路线上，无锡东站到黄山北站的距离不变，设“杭黄高铁”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为 3.5x＝（7+3.5）（x+200）．【分析】根据“高铁速度×运行时间＝普通火车速度×运行时间”可得方程．【解答】解：设“杭黄高铁”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：3.5x＝（7+3.5）（x+200），故答案为：3.5x＝（7+3.5）（x+200）．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．16．（2分）现在是4点5分，再过16分钟，分针和时针第一次重合．【分析】4点5分时，时针和分针成90°+0.5°×5，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：0.5×时针走的时间+90°+0.5°×5＝6×分针走的时间，把相关数值代入求解即可．【解答】解：假设过x分时，分针与时针重合，则0.5x+90°+0.5°×5＝6x，解得x＝16．故答案为：16．【点评】考查一元一次方程的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．17．（2分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是8．【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可得出答案．【解答】解：根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8；故答案为：8．【点评】此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．18．（2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．故答案为：7．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．19．（2分）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1000cm3．【分析】设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣2x，利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可．【解答】解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为（30﹣2x）/2，根据题意得：（30﹣2x）/2＝2x解得：x＝5故长方体的宽为10，高为5；长为30﹣5×2＝20则长方体的体积为5×10×20＝1000cm3．故答案为1000．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系并列出方程．20．（2分）当b＝1时，关于x的方程a（3x﹣2）+b（2x﹣3）＝8x﹣7有无数多个解，a ＝2．【分析】根据mx+n＝0，当方程有无数解时，m＝0，n＝0，将b＝1代入原方程，整理所得方程，可得出a的值．【解答】解：将b＝1代入可得：（3a﹣6）x+7﹣2a﹣3＝0，由方程有无数多解可得：3a﹣6＝0，7﹣2a﹣3＝0，解得：a＝2．故答案为：2．【点评】本题考查一元一次方程的解，注意掌握方程有无数多解时m和n的取值情况是关键．三、解答题（共7大题，共54分）21．（18分）解方程：（1）2x+8＝0；（2）2﹣（1﹣y）＝﹣2；（3）1﹣3（x﹣1）＝2﹣2（2x+1）；（4）＝1﹣；（5）＝；（6）﹣＝0.5x+2．【分析】根据解一元一次方程的方法和步骤解方程即可．【解答】解：（1）2x+8＝0，2x＝﹣8，∴x＝﹣4；（2）2﹣（1﹣y）＝﹣2，2﹣1+y＝﹣2，∴y＝﹣3；（3）1﹣3（x﹣1）＝2﹣2（2x+1），1﹣3x+3＝2﹣4x﹣2，﹣3x+4x＝2﹣2﹣1﹣3，∴x＝﹣4；（4）＝1﹣，3（x﹣1）＝6﹣2（x+2），3x﹣3＝6﹣2x﹣4，3x+2x＝6﹣4+3，5x＝5，∴x＝1；（5）＝，原方程可化为：＝，2（2x﹣1）＝3（3x+5），4x﹣2＝9x+15，4x﹣9x＝15+2，∴﹣5x＝17，∴x＝﹣；（6）﹣﹣＝0.5x+2，6（2x﹣1）﹣5（x+3）＝3（0.5x+2），12x﹣6﹣5x﹣15＝1.5x+6，5.5x＝27，∴x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．22．（4分）在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置．【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后确定正方体上的点M、N的位置．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．23．（5分）已知方程＝x﹣3与方程3n﹣1＝3（x+n）﹣2n的解相同，求n的值．【分析】根据解方程的法则先求出x的值，再代入要求的式子即可求出n的值．【解答】解：方程＝x﹣3，去分母得：6x﹣9＝10x﹣45，解得：x＝9，把x＝9代入第二个方程得：3n﹣1＝3（9+n）﹣2n，解得：n＝14．【点评】此题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键，是一道基础题．24．（5分）下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×6＝6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4＝24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm2；（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．25．（6分）某服装厂生产一种运动服，已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣一条裤子为一套，计划用800m长的布料生产服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？【分析】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，根据等量关系：①共用布800米；②上衣的件数和裤子的条数相等，列出方程组，然后求解即可．【解答】解：设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，根据题意，得：，解得：，则用480米生产上衣，320米生产裤子才能配套，共能生产320套．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，找出本题的等量关系，列出方程组是解题的关键，难度一般．26．（8分）某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时，再投资又可获利4.8%；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费．（1）该产品的成本为x元，方案一得获利为y1元，方案二的获利为y2元，分别求出y1、y2与x的关系式．（2）当该批产品的成本是多少时，方案一与方案二的获利是一样的？（3）就成本x元讨论是方案一好，还是方案二好？【分析】（1）通过所获利润等于投资成本×利润率，可直接写出y1、y2与x的关系式．（2）令y1＝y2得关于x的一元一次方程，解方程求出x．（3）讨论当y1＞y2，方案一好；当y1＜y2，方案二好．【解答】解：（1）由题意得：y1＝30000+（x+30000）×4.8%y2＝35940﹣0.2%x．（2）令y1＝y2，得30000+（x+30000）×4.8%＝35940﹣0.2%x．解方程的x＝90000．所以当该批产品的成本是90000元时，方案一与方案二的获利是一样的．（3）当y1＞y2时，即30000+（x+30000）×4.8%＞35940﹣0.2%x，解得x＞90000．当y1＜y2时，即30000+（x+30000）×4.8%＜35940﹣0.2%x，解得x＜90000．当y1＝y2时，即30000+（x+30000）×4.8%＝35940﹣0.2%x，解得x＝90000．所以成本大于90000元时，方案一好；当成本小于90000元时，方案二好；成本等于90000元时，方案一、方案二一样．【点评】理解所获利润等于投资成本×利润率．要根据题意正确列出等量关系和不等关系．27．（8分）甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米．甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时．甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络（不停顿），他跑步的速度为10千米/时．（1）乙队追上甲队需要多长时间？（2）联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少？（3）从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米？【分析】（1）设乙队追上甲队需要x小时，根据乙队比甲队快的速度×时间＝甲队比乙队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程＝速度×时间即可得出联络员走的路程．（3）要分3种情况讨论：①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km；②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米；③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米；分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）设乙队追上甲队需要x小时，根据题意得：6x＝4（x+1），解得：x＝2．答：乙队追上甲队需要2小时．（2）设联络员追上甲队需要y小时，10y＝4（y+1），∴y＝，设联络员从甲队返回乙队需要a小时，6（+a）+10a＝×10，∴a＝，∴联络员跑步的总路程为10（+）＝答：他跑步的总路程是千米．（3）要分三种情况讨论：设t小时两队间间隔的路程为1千米，则①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km．由题意得4t＝1，解得t＝0.25．②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，由题意得：6（t﹣1）﹣4（t﹣1）＝4×1﹣1，解得：t＝2.5．③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，由题意得：6（t﹣1）﹣4（t﹣1）═4×1+1，解得：t＝3.5．答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大．。
江苏省苏州市七年级数学12月月考试题 苏科版
（考试时间100分钟，满分100分）一.开心选一选（每题2分，共16分, 每题只有一个正确答案，请把每题的答案填在答案卷．．．．．．．．．．．的表格中．．．．） 1.在211-，1.2，-2，0，-(-2),（-1）2011中，负数的个数有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列方程中，解为x=2的方程是 ( )A. 3x-2=3 B ．4-2(x-1)=1 C ．-x+6=2x D ．0121=+x 3. 已知a ＞b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是 ( )A ．ac ＞bcB ．a bc c> C ．c -a ＞c -b D ．c +a ＞c +b4．如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有 （ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个5．如图，∠AOB ＝130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是 A ．∠DOE 的度数不能确定 B ．∠AOD ＝12∠EOC C ．∠AOD ＋∠BOE ＝65° D ．∠BOE ＝2∠COD6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是 （ ）A. B. C. D.7.已知∠AOB=80°,以O 为顶点,OB 为一边作∠BOC=20°,则∠AOC 为 （ ） A ．100° B.60° C. 80°或20° D. 100°或60°8. 如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是 （ ）A ．54B ．110C ．19D ．109（左视图）（主视图） （俯视图）二.静心填一填（每题2分，共20分, 把答案直接填在答题卷相对应的位置上。
苏科版七年级上册12月份月考
苏科版七年级质量检测2022.12一、选择题（共24分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ▲ ）A. −2 B. −(−2) C. (−2)2 D. −22−32．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ▲ ）A ．6与−6B ．−x 与2014xC ．ab 4与−9b 4a D ．3与3a 3．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ▲ ）4．下列各数－5，3π，4.121121112，0.333•••，722中，无理数有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．商店某天仅出售了A ，B 两种不同的物品，售价都是120元，已知出售A 获利20%，出售B 亏了20%，那么商店这天的盈亏情况如何（ ▲ ）A ．不盈不亏B ．盈利40元C ．盈利10元D ．亏10元6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 （ ▲ ）A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －37．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示， 那么在该正方体中和“文”相对的字是（ ▲ ）A ．富B ．强C ．民D ．主8．把连续奇数按如下规律排列，（1） （3，5，7） （9，11，13，15，17）（19，21，23，25，27，29，31）·····，那么奇数7在第2组第3个，记作【2，3】 奇数29在第4组第6个，记作【4，6】，那么奇数2023记作（ ▲ ）A ．【31，51】B ．【32，51】C ．【31，52】D ．【32，52】 二、填空题（共30分）9．疫情期间要勤洗手，人的一只手上大约有28 000000个看不见的细菌，28 000000这个数据用科学记数法表示为 ．10．数轴上两点分别表示6与－4，这两点之间的距离是 ．11．如果32−=−y x ,则=+−y x 241 ．B DC A ． B ． C ．D ．（1） 富 强 民 主文 明12．若（x －2）2 + | y+31| = 0，则x y = ．13．三个数在数轴上的点的位置如图所示：则||||c a b a −+−= ．14．已知m 、n 互为相反数（m,n 不为0），p 、q 互为倒数，且a 为最大的负整数，则代数式432013a mn pq n m +−−+的值为 ． 15. 某同学在做一个整式加上4x 2-5x+6时，把加上误看成了减去，结果做出的答案是7x 2+10x -12 , 那么正确的答案是 ．16.一件工作，甲独做要4小时完成，乙独做要6小时完成，则甲乙两人合作这件工作要 小时完成。
苏教版七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：（每小题3分，共24分.）1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3a﹣2b＝ab B．5y﹣3y＝2C．7a+a＝7a2D．3x2y﹣2yx2＝x2y3．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣14．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．20165．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8二、填空题：（每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝．12．24°30'36″＝°．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝°．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是条．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝．三、解答题：（本大题共10小题，共96分）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m 的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝.4100×0.25100＝．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝；（abc）n＝．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？参考答案一、选择题1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是． 故选：D ．【点评】此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换．2．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣2b ＝abB ．5y ﹣3y ＝2C ．7a +a ＝7a 2D ．3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．解：A 、原式不能合并，错误；B 、5y ﹣3y ＝2y ，错误；C 、7a +a ＝8a ，错误；D 、3x 2y ﹣2yx 2＝x 2y ，正确，故选：D ．【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣aC ．﹣|a +1|D ．﹣|a |﹣1【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．解：A 、﹣（﹣3+a ）＝3﹣a ，a ≤3时，原式不是负数，故A 错误；B 、﹣a ，当a ≤0时，原式不是负数，故B 错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．【点评】掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．4．当x＝1，px3+qx+1的值为2017，那么当x＝﹣1，px3+qx+1的值为（）A．﹣2015 B．﹣2016 C．﹣2017 D．2016【分析】把x＝1代入px3+qx+1＝2017求出p+q＝2016，把x＝﹣1代入px3+qx+1，变形后代入求出即可．解：∵当x＝1，px3+qx+1的值为2017，∴代入得：p+q+1＝2017，∴p+q＝2016，∴把x＝﹣1代入px3+qx+1得：px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣2016+1＝﹣2015，故选：A．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．5．某商人一次卖出两件衣服，一件赚了15%，另一件赔了15%，卖价都是1955元，在这次生意中商品经营（）A．不赚不赔B．赚90元C．赚100元D．赔90元【分析】此类题应算出实际赔了多少和赚了多少，然后再比较是赔是赚，赔多少，赚多少．还应注意赔赚都是在原价的基础上．解：（1）设赚了15%的衣服是x元，则：（1+15%）x＝1955解得：x＝1700则实际赚了255元．（2）设赔了15%的衣服是y元，则（1﹣15%）y＝1955，解得：y＝2300则：实际赔了345元，又255＜345，所以赔了90元．故选：D．【点评】注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．6．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72﹣x＝③x+3x＝72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量＝运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72﹣x＝，故①②④正确，故正确的有3个，故选：C．【点评】解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8．定义一种关于整数n的“F”运算：（1）当n是奇数时，结果为3n+5；（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若n＝9，则第2017次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．8【分析】根据关于整数n的“F”运算：探究规律后即可解决问题；解：由题意n＝9时，第一次经F运算是32，第二次经F运算是1，第三次经F运算是8，第四次经F运算是1…以后出现1、8循环，奇数次是8，偶数次是1，∴第2017次运算结果8，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，关于整数n的“F”运算，解题的关键是理解题意，循环从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．一个数的绝对值是2，则这个数是±2 ．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．10．“两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”，在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话：（a+b）2＝2ab+a2+b2．．【分析】根据题意列出代数式即可．解：由题意可得：（a+b）2＝2ab+a2+b2．故答案为：（a+b）2＝2ab+a2+b2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．11．若2a﹣b＝2，则6+4b﹣8a＝﹣2 ．【分析】把代数式变形得到原式＝﹣4（2a﹣b）+6，然后把2a﹣b＝2整体代入计算即可．解：原式＝﹣4（2a﹣b）+6，当2a﹣b＝2，原式＝﹣4×2+6＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后利用整体代入的方法求代数式的值．12．24°30'36″＝24.51 °．【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．解：原式＝24°30′+36÷60＝24°30.6′＝24°+30.6÷60＝24.51°故答案为：24.51．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键．13．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝75 °．【分析】首先计算出∠2的度数，再根据对顶角相等可得∠1的度数．解：∵∠2＝135°﹣60°＝75°，∴∠1＝∠2＝75°，故答案为：75．【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．14．若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n＝ 1 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1＝3m﹣1，10+4n＝6，∴n＝﹣1，m＝2，∴m+n＝2﹣1＝1．故答案为1．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．15．如图，A、B是河l两侧的两个村庄，现要在河l上修建一个抽水站，使它到A、B两村庄的距离之和最小．数学老师说：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．．【分析】根据线段的性质，可得答案．解：连接AB，则线段AB与l的交点C即为抽水站的位置．其理由是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．16．如图，是一个半径为1个单位长度的圆片，现将圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是﹣2π或2π．【分析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可．解：∵圆的半径为1个单位长度，∴此圆的周长＝2π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣2π；当圆向右滚动时点A′表示的数是2π．故答案为：﹣2π或2π．【点评】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键．17．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是1或3 条．【分析】根据题意画出图形，即可得出答案．解：如图，有1或3条直线，故答案为：1或3．【点评】本题考查了直线的画法，主要考查学生的动手能力．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2017的差倒数a2017＝﹣．【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．解：∵a1＝﹣，∴a2＝＝，a＝＝4，3a＝＝﹣，4……∴这列数每3个数为一周期循环，∵2017÷3＝672…1，∴a2017＝a1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3个数为一周期循环是解题的关键．三、解答题：（本大题共10小题，共96分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19．（8分）计算．（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．【分析】（1）先计算乘方，再算乘法，最后相加即可得出结论；（2）应用乘法分配律，并注意（﹣1）的奇次幂是﹣1，相加可得结论．解：（1）﹣23÷×（）2+（﹣1）4，＝﹣8××+1，＝﹣8+1，＝﹣7；（2）（﹣+1﹣2.75）×24+（﹣1）2011．＝﹣×24+×24﹣×24﹣1．＝﹣3+32﹣66﹣1．＝﹣38．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）﹣1＝．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；解：（1）去括号得到：4﹣6+3x＝5x移项得到：3x﹣5x＝6﹣4合并同类项得到：﹣2x＝2化系数为1得到：x＝﹣1（2）两边乘2得到：x+1﹣2＝2﹣3x移项得到：x+3x＝2+2﹣1合并同类项得到：4x＝3化系数为1得到：x＝．【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，学会针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x＝，y＝﹣4．【分析】首先去括号进而合并同类项，进而把已知代入得出答案．解：原式＝4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣x2﹣3xy+2y2）＝4xy﹣（y2+2xy）＝2xy﹣y2，把x＝，y＝﹣4，代入得：原式＝2××（﹣4）﹣（﹣4）2＝﹣18．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22．（8分）已知关于x的方程＝x+与x﹣1＝2（2x﹣1），它们的解互为倒数，求m的值．【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出m的值．解：方程x﹣1＝2（2x﹣1），去括号得：x﹣1＝4x﹣2，解得：x＝，将x＝3代入方程得：＝3+，去分母得：9﹣3m＝18+2m，解得：m＝﹣．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．23．（8分）根据要求完成下列题目：（1）图中有 6 块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．【分析】（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；（2）主视图从左往右小正方形的个数为3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数为2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．解：（1）图中有6块小正方体；故答案为：6；（2）如图所示：；（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．（10分）在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长．【分析】根据题意，正确画出图形，此题要分情况讨论：（1）当点P在线段AB上；（2）当点P在线段BA的延长线上．解：（1）如图，当点P在线段AB上时，PB＝AB﹣PA＝8cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PM+PN＝AP+BP＝1+4＝5（cm）；（2）如图，当点P在线段BA的延长线上时，PB＝AB+PA＝12cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴PN＝PB，PM＝AP．∴MN＝PN﹣PM＝BP﹣AP＝6﹣1＝5（cm）．∴线段MN的长是5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．要分情况进行讨论，以防遗漏．25．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于一点O，∠AOD＝3∠AOF，∠AOC＝120°，求∠BOE的度数．【分析】直接利用互补的定义结合已知图形得出∠AOF的度数，进而得出答案．解：∵∠AOD＝3∠AOF，∴设∠AOF＝x，则∠AOD＝3x，∵∠AOC＝120°，∴∠AOD+∠AOC＝180°，故3x+120°＝180°，解得：x＝20°，则∠AOF＝∠BOE＝20°．【点评】此题主要考查了对顶角以及邻补角，正确得出∠AOF的度数是解题关键．26．（12分）阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2＝a2b2，（a•b）3＝a3b3，（a•b）4＝a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100＝ 1 .4100×0.25100＝ 1 ．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n＝a n b n；（abc）n＝a n b n c n．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．【分析】①先算括号内的，再算乘方，先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．解：①：（4×0.25）100＝1100＝1；4100×0.25100＝1，故答案为：1，1．②（a•b）n＝a n b n，（abc）n＝a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n＝a n b n c n．③原式＝（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）＝（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）＝（﹣1）2012×（﹣0.125）＝1×（﹣0.125）＝﹣0.125．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．27．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“Dxxxx次”表示动车，“Gxxxx次”表示高铁）：已知动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A、B两地之间的距离．【分析】根据题意和题目中两种票的信息，可以列出相应的方程，从而可以求得A、B两地之间的距离．解：动车速度为200km/h，6：00出发，高铁：速度为300km/h，7：00出发，高铁比动车晚出发1小时，比动车早到1小时，可知动车比高铁从A地到B地多花2个小时，设AB之间的距离为xkm，，解得，x＝1200，答：A、B两地之间的距离是1200km．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．28．（12分）如图，C是线段AB上一点，AB＝16cm，BC＝6cm．（1）AC＝10 cm；（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B；点Q以1cm/s的速度沿BA向左运动，终点为A．当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．求运动多少秒时，C、P、Q三点，有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？【分析】（1）根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．解：（1）AC＝AB﹣BC＝16﹣6＝10cm，故答案为：10；（2）①当0＜t≤5时，C是线段PQ的中点，得10﹣2t＝6﹣t，解得t＝4；②当5＜t≤时，P为线段CQ的中点，2t﹣10＝16﹣3t，解得t＝；③当＜t≤6时，Q为线段PC的中点，6﹣t＝3t﹣16，解得t＝；④当6＜t≤8时，C为线段PQ的中点，2t﹣10＝t﹣6，解得t＝4（舍），综上所述：t＝4或或．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．。
苏科版七年级上学期月考数学试卷12月份
2015-2016学年江苏省镇江市句容市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣2，这个数是__________，它的绝对值是__________．2．比较大小：﹣__________﹣；﹣|﹣5|__________﹣（﹣1）3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为__________．4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为__________．5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：__________．6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是__________．7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是__________．8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为__________．9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=__________．10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是__________元．11．我们知道：式子|x ﹣3|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x ﹣2|+|x+1|的最小值为__________．12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；…依此类推：则a 2015=__________．二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13．将下列图形绕直线l 旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )A ．B ．C ．D ．14．一张正方形的纸（如图①）沿虚线对折一次（如图②），再对折一次（如图③），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )A． B．C．D．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞016．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A．1 B．﹣1 C．﹣ D．17．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )A．B．C．D．18．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )A．B．C．D．三、解答题：（共58分）19．计算：（1）﹣（﹣）×24；（2）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）．20．解方程：（1）x+2=3（2﹣x）；（2）=1．21．先化简，再求值：（1）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项．22．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块．23．列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？24．某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？25．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是__________千米/小时，B、C两地的距离是__________千米，A、C两地的距离是__________千米；（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．2015-2016学年江苏省镇江市句容市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣2，这个数是2，它的绝对值是2．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数的定义以及绝对值的性质分别得出答案．【解答】解：一个数的相反数是﹣2，这个数是：2，它的绝对值是：2．故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．比较大小：﹣＞﹣；﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则，进行比较即可．【解答】解：﹣=﹣，﹣=﹣，∵＜，∴﹣＞﹣∴﹣＞﹣；﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣1）=1，∵﹣5＜1．∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）．故答案为：＞；＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣1=1，注意m﹣2≠0．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∴|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为9.6×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：960万=960 0000=9.6×106，故答案为：9.6×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3 x2+5．【考点】列代数式．【分析】x平方的3倍与﹣5的差，表示x平方的3倍即3x2与（﹣5）的差，据此即可列出代数式．【解答】解：x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3 x2﹣（﹣5）=3x2+5．故答案是：3x2+5．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是37．【考点】代数式求值．【分析】由代数式x2+x+1的值是8，得出x2+x=7，由此代入代数式4x2+4x+9求得数值即可．【解答】解：∵x2+x+1=8，∴x2+x=7，∴4x2+4x+9=4（x2+x）+9=4×7+9=37．故答案为：37．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是圆锥．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据已知三视图的特点，发挥空间想象能力，判断几何体的形状．【解答】解：几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，符合这样条件的几何体是圆锥．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据题意可知y=﹣1，而x2+1≥1，故x不会是负数的情况，当x为正数时，则有﹣1=x﹣5，解即可求x．【解答】解：根据题意可知，输出的值为﹣1，则y=﹣1，∵x2+1≥1，故x不会是负数的情况，当x为正数时，﹣1=x﹣5，解得x=4，故答案是4．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是看懂图表，知道有两种情况，并能排除一种情况．9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=6．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算．【专题】常规题型．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴a与b是相对面，6与c是相对面，﹣1与3是相对面，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=﹣1+3，6+c=﹣1+3，解得a+b=2，c=﹣4，∴a+b﹣c=2﹣（﹣4）=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是250元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这件商品的成本价是x元，根据题意列方程0.9x（1+20%）=270，解得即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得：0.9x（1+20%）=270，解得：x=250．故答案为：250元．【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程．11．我们知道：式子|x ﹣3|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x ﹣2|+|x+1|的最小值为3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可知|x ﹣2|是数轴上表示数x 的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x 的点与表示数﹣1的点之间的距离，现在要求|x ﹣2|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x ≤2时，|x ﹣2|+|x+1|有最小值．【解答】解：根据题意，可知当﹣1≤x ≤2时，|x ﹣2|+|x+1|有最小值．此时|x ﹣2|=2﹣x ，|x+1|=x+1，∴|x ﹣2|+|x+1|=2﹣x+x+1=3．故答案为：3【点评】此题考查了绝对值的意义及线段的性质，有一定难度．12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1=5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；…依此类推：则a 2015=65．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l =26，n 2=8，a 2=65，n 3=11，a 3=122，n 4=5，a 4=26…然后依次循环，从而求出a 2015即可．【解答】解：∵a l =52+1=26，n 2=8，a 2=82+1=65，n 3=11，a 3=112+1=122，n 4=5，…，a 4=52+1=26…∵2015÷3=671 (2)∴a 2015=a 2=65．故答案为：65．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13．将下列图形绕直线l 旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )A． B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析．【解答】解：A、绕直线l旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合；B、绕直线l旋转一周，可以得到一个球，故本选项不符合；C、绕直线l旋转一周，可以得到右图所示的圆台，故本选项符合；D、可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合．故选C．【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成．14．一张正方形的纸（如图①）沿虚线对折一次（如图②），再对折一次（如图③），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )A． B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】利用剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上，然后对四个选项进行判断．【解答】解：由于沿虚线剪去一个角，剪的角不是45°，根据对角线互相垂直平分，所以剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上．故选C．【点评】本题考查了剪纸问题：一张纸经过折和剪的过程，会形成一个轴对称图案．解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．16．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A．1 B．﹣1 C．﹣ D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把方程的解x=﹣1代入方程进行计算即可求解．【解答】解：∵x=﹣1是方程的解，∴2×（﹣1）﹣=3×（﹣1）+，﹣2﹣=﹣3+，解得=．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．17．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】若设完成这项工程乙还需要x天，根据现在由甲先做3天完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1，列式方程选择答案即可．【解答】解：设完成这项工程乙还需要x天，由题意得，+=1或+（+）x=1或=1﹣．不正确的只有C．故选：C．【点评】此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．18．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )A．B．C．D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题意，得第一次跳动到OM的中点M3处，即在离原点的处，第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．【解答】解：由于OM=1，所有第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3=OM=，同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处，故选D．【点评】本题主要考查点的坐标，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．解答本题的关键是找出各个点跳动的规律，此题比较简单．三、解答题：（共58分）19．计算：（1）﹣（﹣）×24；（2）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可、【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣﹣5=﹣5；（2）原式=17﹣8÷4﹣12=17﹣2﹣12=3．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．解方程：（1）x+2=3（2﹣x）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x+2=6﹣3x，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：（1）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣22+10=﹣12；（2）原式=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2，∵3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项，∴a﹣2=3，b﹣1=2，解得：a=5，b=3，则原式=465．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为22个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【考点】作图-三视图．【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）利用几何体的组成进而得出这个组合几何体的表面积；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）这个组合几何体的表面积为：4×2+10+4=22．故答案为：22．（3）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．23．列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这个班共有x名学生参加表演，根据若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，两种情况表示出购买的笔记本数列方程求解．【解答】解：（1）设这个班共有x名学生参加表演，根据题意得：3x+6=4x﹣2，解得：x=8，答：这个班共有8名学生参加表演；（2）购买的笔记本共有：3×8+6=30，答：购买的笔记本共有30本．【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用，关键是设未知数，根据两种分配情况正确表示出购买的笔记本数．24．某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“甲乙两种零件分别取3个和2个才能配套”，列方程求解即可．【解答】解：设生产甲种零件x天，生产乙种零件（30﹣x）天，根据题意得出：2×180x=3×120×（30﹣x）解得：x=15．30﹣x=30﹣15=15．答：生产甲种零件15天，生产乙种零件15天．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中甲种、乙种零件的数量关系，列出方程．25．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是60千米/小时，B、C两地的距离是120千米，A、C两地的距离是180千米；（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】（1）由题意可知，甲车1.5小时到达C地，用1小时配货，乙车行驶2小时也到C地，这半小时甲车未动，即乙车半小时走了30千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．注意要加上配货停留的1小时．（3）此题分为2种情况，未相遇和相遇以后相距150千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．【解答】解：（1）乙车的速度=30÷（2﹣1.5）=60千米/时；B、C两地的距离=60×2=120千米；A、C两地的距离=300﹣120=180千米；故答案为60，120，180．（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得300﹣（60+120）x=150或60x+120（x﹣1）=300+150解得x=或．即乙车出发=或小时，两车相距150千米【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：。
江苏省苏州市七年级上学期数学12月月考试卷
江苏省苏州市七年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2018九上·东营期中) 下列说法正确的有（）A . 正整数、正分数、和0统称为有理数B . 正整数、负整数统称为有理数C . 正有理数、负有理数和0统称有理数D . 0不是有理数2. （2分）下列说法中正确的是（）A . -a一定表示负数B . 两数比较，绝对值大的反而小C . 互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧D . 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零3. （2分）﹣3×（﹣2）=（）A .B . 6C . -6D . -4. （2分）下列结论：（1）若a+b+c=0，且abc≠0，则=-（2）若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解（3）若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0（4）若|a|＞|b|，则其中正确的结论是A . （1）（2）（3）B . （1）（2）（4）C . （2）（3）（4）D . （1）（2）（3）（4）5. （2分）(2016·重庆B) 4的倒数是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣D .二、填空题 (共5题；共5分)6. （1分） (2019九上·九龙坡开学考) 8月24日，据猫眼数据显示，《哪吒之魔童降世》内地票房达4410000000元，超过《超人总动员2》在北美创下的6.08亿美元纪录，成为全球单一市场票房最高动画电影.请把数4410000000科学记数法表示为________.7. （1分） (2019八上·萧山期末) 如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数________．8. （1分）某种商品每件成本400元，售价为510元，本季度销售了m件，预测下季度售价降低4％，销售量将提高10％，要使下季度的总利润不变，则该商品的成本价每件应降低________元．9. （1分）(2017·无棣模拟) 规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan=n．logNM= （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25= ，则log1001000=________．10. （1分） (2019七上·北京期中) 对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．规定，（为正整数），例如，，．按此定义，则由________， ________．三、解答题 (共2题；共25分)11. （20分） (2019七上·赣县期中) 计算： .12. （5分） (2015七上·张掖期中) 已知有理数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，试求|a﹣3|﹣|1﹣a|的值．参考答案一、单选题 (共5题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：三、解答题 (共2题；共25分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：。
七年级数学上学期12月份月考试题 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
1 / 12某某省某某梅岭中学2014-2015学年七年级数学上学期12月份月考试题一、选择题（本题有8小题，共24分）．1．与方程35=-x 的解是A.8=xB.1=xC.2=xD.2-=x 2. 下面说法，不正确．．．的是 A.将一块直角三角板绕着它的一条直角边旋转1周，能形成一个圆锥 B.用一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形3.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内 需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金． 今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20 部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的 是题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案2 / 12A ．2013%2340x ⋅=B ．20234013%x =⨯C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=5.甲同学看乙同学的方向为北偏东60°，乙同学看甲同学的方向为A ．南偏东30° B．南偏西60° C．东偏南60° D ．南偏西30°2(1)3(1)4(1)x y x y y x y x ++--+=---+-，则x y +等于A.65-B.65C.56- D.567.把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排(如图所示)，那么 与数字6相对的面上写的数字是 A ．2 B ．5C ．3D ．以上都不对8.图(①)为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片， 并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一X 白、灰相间的长方形纸片，如图(②)所示．若图(②)中白色与灰色区域的面积比为8：3，图(②)纸片的面积为33，则图(①) 纸片的面积为何？ A.4231 B.8363二．填空题（本题有10小题，共30分）9.在下列方程中 ①122=+x x ，②931=-x x ，③021=x ④322313=-，⑤3132+=-y y 是一元一次方程的有（填序号） 10.计算1.5°=′东西北南40° 50°50°40° ABCDO3 / 1211. 若x=2是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为. 12. 若(2x ＋y －4)2+｜x －1｜ =0 ,则xy=________. 13.如图，表示南偏东40°的方向线是射线________。
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b
0a 苏教版七年级数学上册12月份月考调研试题
（满分：150分，时间：
120
分钟）
一、精心选一选：（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1．下列计算正确的是 ( )
A ．ab b a 523=+
B ．235=-y y
C ．277a a a =+
D ．y x yx y x 22223=- 2．小明做了以下4道计算题：
①2007)1(2007=-；②011--=（）；③1112
3
6
-+=-；④ 11
12
2
÷-=-（）.
请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ） A ．1题 B ．2题 C ．3题 D ．4题
3．下列几何图形中为圆柱体的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A ．75度
B ．60度
C ．45度
D ．30度
5、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为（ ）
A 、b a +2
B 、b -
C 、b a --2
D 、 b
6、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）
A 、120元；
B 、125元；
C 、135元；
D 、140元. 7．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ）
8．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．
点C 是线段AB 中点的是（ ） A ．AC =BC
B ．A
C + BC= AB
C ．AB =2AC
D ．BC =2
1AB
9．如图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值为（ ）
输入x
( )2
－4
若结果大于0
否则
输出y
（第9题）
A ．
B ．
C ．
D ．
A B D C
A ．－13
B ．－3
C ．5
D ．21
10、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。
小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米
A ．21
B ．20
C ．19
D ．18
二、认真填一填：（本大题共10题，每小题3分，共30分）
11. －2
3
的倒数为 ．
12．目前，南京青年奥组委正在遴选20000名志愿者，将20000用科学记数法表示为 ．
13．单项式－2a 2b
5的系数是 ．
14. 78°54’= °。
15．一块钢板的形状如图所示，这块钢板的面积是 （用含x ，y 的代数式表示，结果需化简）． 16. 已知(a ＋3)2＋│b －2│＝0，则a －b 的值
是 ．
17. 在－4，12，0，π，1，－22
7，1.3•这些数中，是无理数的是 ．
18．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是________.
19．如上图的图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为___ _____．
20.将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份。
第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变； 第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变。
则此时中间有 张扑克牌。
2x
0.5x
2y
y
（第15题）
(第18题)
第1个
第2个
第3个
…… 第n 个
(第19题)
三、细心算一算：
21.（每小题6分，共12分）计算：
（1）4―||―6－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫
－13
(2) 2)2()413181()24(-++-⨯-
22. （每小题6分，共12分）解方程： （1）3x －2＝1－2(x ＋1) （2） 2x ＋13 － 5x －1
6
＝ 1 23. （本题8分）化简求值：
()[]xy y x xy y x y x ----2222323，其中2,1-=-=y x
24．（本题满分8分）已知，x=2是方程2- 3
1(m-x)=2x 的解，求代数式m 2
-(6m +2)
的值．
25. (本题满分8分) )如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。
⑴请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；
⑵如果在这个几何
体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
26. （本题满分8分）一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。
若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的65
？
27.（本题10分）A 、B 、C 、D 、E 五个车站的距离如图所示（单位：km ）。
⑴求D 、E 两站的距离；
⑵如果b=4，D 为线段AE 的中点，求a 的值。
28.（本题12分）如图，已知∠AOB， OE 平分∠AOC， OF 平分∠BOC. （1）若∠AOB 是直角，∠BOC=60°求∠EOF 的度数；
D a A B C
E b
3a-b 2a-3b
（2）猜想∠EOF 与∠AOB 的数量关系；
（3）若∠AO B +∠EOF＝156°，则∠EOF 是多少度？
29. （本题12分）某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车
和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。
其它主要参考数据如下：
（1的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A 市与某市之间的距离为S 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,①请计算本市与A 市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同？②你若是A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。
你将选择哪种运输方式比较合算呢？（请直接写出结果）
F E O C
B A。