牛顿第二定律的应用——解决动力学的两类基本问题

牛顿第二定律的应用

(解决动力学的两类基本问题)

知识要点：

1. 进一步学习分析物体的受力情况，达到能结合物体的运动情况进行受力分析。

2. 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。

重点、难点解析：

（一）牛顿第一定律内容：物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

（二）牛顿第三定律

1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

2. 理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点：

（1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。

（2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。）

（3）作用力与反作用力分别作用在受力物体和施力物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。（作用力与反作用力能否求和？）（4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。（平衡力的性质呢？）

（三）牛顿第二定律

1、内容：物体的加速度与物体所受合外力成正比，跟物体质量成反比，加速度方向跟合外力的方向相同。

2、数学表达式：F合＝ma

3、关于牛顿第二定律的理解：

（1）同体性：F合＝ma是对同一物体而言的

（2）矢量性：物体加速度方向与所受合外力方向一致

（3）瞬时性：物体的加速度与所受合外力具有瞬时对应关系

牛顿第二定律的应用

（一）在共点力作用下物体的平衡

1：平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称物体处于平衡状态。

2：平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是：F合＝0。

=

=

（其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力）（二）两类动力学的基本问题

1. 从受力情况确定运动情况

根据物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。

2. 从运动情况确定受力情况

根据物体的运动情况，可由运动学公式求出物体的加速度，再通过牛顿第二定律确定物体所受的外力。

3. 分析这两点问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁－——加速度。

4. 求解这两类问题的思路，可由下面的框图来表示。

第二类

5. 由物体的受力情况确定物体的运动情况的一般方法和步骤

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图

（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向） （3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度

（4）结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理

6. 由物体的运动情况确定物体的受力情况的一般方法和步骤

（1）确定研究对象，对研究对象进行运动分析，并画出示意图

（2）结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出加速度

（3）根据牛顿第二定律列方程，结合力的合成与分解的方法，求出所需的力，并分析讨论结果是否正确合理

*（三）处理连接体问题

连接体：两个或两个以上相互联系的物体组成连接体。

整体法：当两个或两个以上有相互联系的物体相对同一参考系具有相同加速度时，可选整体为研究对象。

隔离法：把题目中每一物体隔离出来分别进行受力分析、列方程。

当两个或两个以上的物体相对同一参考系具有相同加速度时，有些题目也可采用整体与隔离相结合的方法，一般步骤用整体法或隔离法求出加速度，然后用隔离法或整体法求出未知力。

例1．物块AB ，与水平地面的摩擦不计，在已知水平推力F 的作用下，A 、B 做加速运动，则A 和B 之间的作用力为多少?

例2.如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F 1、F 2（12

F F ）拉力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？

题型1 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况

例1. 质量m ＝4kg 的物块，在一个平行于斜面向上的拉力F ＝40N 作用下，从静止开始沿斜面向上运动，如图所示，已知斜面足够长，倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数µ＝0.2，力F 作用了5s ，求物块在5s 内的位移及它在5s 末的速度。（g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

解：

题型2 已知运动情况求物体的受力情况

例2. 如图所示，质量为0.5kg 的物体在与水平面成300角的拉力F 作用下，沿水平桌面向右做直线运动，经过0.5m 的距离速度由0.6m/s 变为0.4m/s ，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，求作用力F 的大小。（g ＝10m/s 2）

解：

高考题选：

1 .原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长弹簧拉住的、具有一定质量的物体A

静止在地板上，如图所示。现发现物体A 突然被弹簧拉向右方。由此可判断，此时升降机的运动可能是( )

A ．加速上升

B ．减速上升

C ．加速下降

D ．减速下降

2.质量为2k g 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的

v t -图像如图所示。g 取2

10m

s

，求：(1)物体与水平面间的运动摩擦因数μ； (2)水平推

力F 的大小；（3）010s -内物体运动位移的大小。

F