理论力学试卷5及答案

解：取料车和卷筒为质点系
初始位置时系统的动能为 （2分）
设料车由静止上升S路程时的速度为 ，卷筒的角速度为 ，转角为 ，则系统的动能为
（3分）
将 代入得
（2分）
各力做功代数和为
（3分）
由动能定理 解得
（2分）
（画受力图2分）
5、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为 ，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为 ，卷筒O的质量为m2，半径为 ，对转轴的回转半径为 。绳的质量和摩擦都忽略不计，试用动能定理求料车由静止开始沿轨道上升路程为S时的速度v。
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（卷）
（装订线内不准答题）
解取滑块A为动点，动坐标系固连于导杆上。
切向加速度aaτ和法向加速度aan，其大小分别为
aaτ=OA·ε=10cm/s2（3分）
aan=OA·ω2=10cm/s2（3分）
牵连运动为平动的加速度合成定理为
aa=aaτ+aan=ae+ar（3分）
将上式各矢量分别投影在x轴和y轴上，解得
ar==3.66cm/s2ae=13.66cm/s2（3分）
3、图示的四连杆机构中，O1A=r,AB=O2B=3r,曲柄以等角速度ω1绕O1轴转动。在图示位置时，O1A⊥AB，∠O2BA=60°。求此瞬时O2B的角速度ω2。
专业班级____________姓名______________学号_____共2页第2页
4、两个鼓轮固连在一起的总质量为m，对水平转轴O的转动惯量是JO；鼓轮的半径分别为r1和r2。绳端悬挂的重物A和B质量分别为m1和m2，且m1>m2。试求鼓轮的角加速度。（轴承和绳子的质量都不计）
解（1）求鼓轮的角加速度
该系统对转轴O的动量矩为（6分）
根据动量矩定理 （4分）
得（3分）
（画图1分）
5、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为 ，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为 ，卷筒O的质量为m2，半径为 ，对转轴的回转半径为 。绳的质量和摩擦都忽略不计，试用动能定理求料车由静止开始沿轨道上升路程为S时的速度v。
课程名称___理论力学___________
一、填空题：（每小题6分，共30分）
1.答：b。
2.M点的速度vM=Rω，加速度aM=Rω2。
3.答：这样的说法不正确。应改为：“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”
4.答： =6m/s2， =900 m/s2
5.物块的惯性力为20N。
二、计算题：（每题14分，共70分）
解：杆O1A和O2B作定轴转动，连杆AB作平面运动，且AB两点的速度
方向已知。vA⊥O1A,vB⊥O2B，过A、B两点作vA、vB的垂线，其交点C就
是连杆AB的瞬心。（2分）
设连杆AB的角速度为ωAB，根据瞬心法，在图示瞬时，连杆AB绕瞬心C作瞬时转动，故
vA=ωAB×PAvB=ωAB×PB（3分）
答：。
姓名____________学号_________共_2_页第___1___页
4.飞轮作加速转动，轮缘上一点 的运动规律为S=0.1t3（S的单位为m，t的单位s）,飞轮的半径为R=100cm。当点 的速度达到v=30m/s时，该点的切向加速度 =，法向加速度 =。
5.物块放在水平面上，重量为P=200N，物块与水平面之间的静滑动摩擦系数为f=0.2，作用于物块上的水平力F=60N，物块做匀变速直线运动。则物块的惯性力为。
ae即为导杆在此瞬时的平动加速度。
（画加速度图2分）
3、图示的四连杆机构中，O1A=r,AB=O2B=3r,曲柄以等角速度ω1绕O1轴转动。在图示位置时，O1A⊥AB,∠O2BA=60°。求此瞬时连杆AB的角速度ωAB和杆O2B的角速度ω2。
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（卷）
（装订线内不准答题）
所以
ωAB=vA/PA= 0.192ω1（3分）
vB=ωAB×PB=1.152rω1（3分）
ω2=vB/O2B=1.152rω1/3r=0.384ω1（3分）
4、两个鼓轮固连在一起的总质量为m，对水平转轴O的转动惯量是JO；鼓
轮的半径分别为r1和r2。绳端悬挂的重物A和B质量分别为m1和m2，且m1>m2。试求鼓轮的角加速度。（轴承和绳重都不计）
a)圆盘静止不动。
b)圆盘绕C点转动，盘心不动。
c)圆盘绕C点转动，盘心作匀速直线运动。
d)圆盘绕C点转动，盘心作匀加速直线运动。
2.如图两平行摆杆O1A=O2B=R，通过托架提升重物M，摆杆O1A以匀角速度
ω转动，则物块质心M点的速度vM=，加速度aM=。
3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。
1、起重架如图，已知重物重为P=2kN，试求绳索BC的拉力和AB杆的受力。
解：取B点为研究对象
， （4分）
（2分）
（4分）
（2分）
（画受力图2分）
专业班级命题老师至学年第学期
2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm,绕O轴转动。当 =30°时，其角速度 =1rad/s，角加速度 =1rad/s2，求导杆BC的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。
湖南工程学院试卷用纸至学年第学期
（装订线内不准答题）
命题教师_________________审核________________________
课程名称理论力学考试_ __（A、B卷）
适用专业班级考试形式（开、闭）
题号
一
二
三四五六七八总分计分
一、填空题：（每小题6分，共30分）
1.在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F和Fˊ后，圆盘和盘心作什么运动？答：。
二、计算题：（每题14分，共70分）
1、起重架如图，已知重物的重量为P=2kN，试求绳索BC的拉力和AB杆的受力。
湖南工程学院试卷用纸
（装订线内不准答题）（装订线内不准答题）
2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm,绕O轴转动。当 =30°时，其角速度 =1rad/s，角加速度 =1rad/s2，求导杆BC的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。