角的度量与运算(公开课)
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(白沙中学)七年级数学上册4.3.2《角的度量与计算》公开课课件
解：48°25′48″
= 48°+25′+(48÷60)′ = 48°+25′+0.8′ = 48°+25.8′ = 48°+(25.8÷60)° = 48°+0.43° = 48.43°
【解析】实质是将秒、分逐级转化为度； 即秒化为分，再将分化为度。
简记：（秒÷60+分）÷60+度
7
第7页，共18页。
1.直接画出的有： 30°、45°、60°、90°；
2.通过和或差画出的有：
45°-30°=15°；
45°+30°=75°；
45°+60°=105°；
借助一副三角板，可以画出的角有15°、
30°、45°、60°、75°、90°、105°、
120°、135°、150°、165°、180°的角
60°+60°=120°； ，共12个，这些角都能被15整除。
（2）112.27°= °112′ ″ 16 12 解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′ =34°+30′
=34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
6
第6页，共18页。
例2 用度表示 48°25′48″.
2.（2013·中考）如图，O为直线AB上一点,
1
C
COB ，2则6∠310＝' _______．
A
OB
【解析】 ∠1＝180°-26°30´=153°30′
【答案】 153°30′
= 48°+25′+(48÷60)′ = 48°+25′+0.8′ = 48°+25.8′ = 48°+(25.8÷60)° = 48°+0.43° = 48.43°
【解析】实质是将秒、分逐级转化为度； 即秒化为分，再将分化为度。
简记：（秒÷60+分）÷60+度
7
第7页，共18页。
1.直接画出的有： 30°、45°、60°、90°；
2.通过和或差画出的有：
45°-30°=15°；
45°+30°=75°；
45°+60°=105°；
借助一副三角板，可以画出的角有15°、
30°、45°、60°、75°、90°、105°、
120°、135°、150°、165°、180°的角
60°+60°=120°； ，共12个，这些角都能被15整除。
（2）112.27°= °112′ ″ 16 12 解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′ =34°+30′
=34°30′ （2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
6
第6页，共18页。
例2 用度表示 48°25′48″.
2.（2013·中考）如图，O为直线AB上一点,
1
C
COB ，2则6∠310＝' _______．
A
OB
【解析】 ∠1＝180°-26°30´=153°30′
【答案】 153°30′
角的比较和运算 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册
已知角. 难点：角的平分线的应用.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
线段 定义 类比
角
定义
表示 表示
大小 运算
大小 运算
叠合法 度量法 和、差、倍、分 叠合法 度量法 和、差、倍、分
合作探究
1 角的大小
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角 的大小？
结论：角的大小比较：度量法、叠合法
叠
C
C
C
合
法 O'
D
O'
结B
论
D
D C
O'
第三章 图形的初步认识
3.6 角
2 角的比较和运算
华师版七年级(上)
教学目标
1. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角 的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
2. 借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角 的等分线，会画角的平分线.
重点：比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于
B C
从一个角的顶点引出一条射线，
把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
O
A
几何语言
因为 OC 是∠AOB 的角平分线， 所以∠AOC＝∠BOC = 1 ∠AOB
2 或∠AOB ＝2∠BOC＝2∠AOC
试一试
D
类比：仿照角平分线的结论，你能写出
C
B
角的三等分线的结论吗？
O
A
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，
所以 ∠AOD = 3∠AOB = 3∠BOC = 3∠COD，
∠AOB =∠BOC =∠COD = ∠AOD.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别 是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数． [解析] 首先应确定∠MON 的转化 问题：∠MON＝∠MOC＋∠CON， 再结合角平分线的定义，易得到 ∠MOC＋∠CON＝ 1 2∠AOB.
4.3.2 第1课时 角的度量与计算
分层作业
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第1课时 角的度量与计算
答案
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第1课时 角的度量与计算
解：(1)∠MON＝∠MOC＋∠CON ＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12×(28°＋42°) ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
(2)OM，ON 的位置发生变化． 理由：当将 OC 绕点 O 转动时，∠AOC 的大小发生变化．∵∠AOM＝12∠AOC， ∴∠AOM 的度数也发生变化． 又∵射线 OA，OB 的位置不变， ∴OM 的位置随 OC 位置的变化而变化． 同理，ON 的位置随 OC 的位置变化而变化．
第1课时 角的度量与计算
归类探究
类型之一 角的度数的换算 (1)用度、分、秒表示 42.34°；
(2)用度表示 15°24′36″. 解： (1)先把 0.34°化为分：60′×0.34＝20.4′， 再把 0.4′化为秒：60″×0.4＝24″， ∴42.34°＝42°20′24″.
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第1课时 角的度量与计算
(3)∠MON 的大小不变，∠MON＝35°. ∠MON＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12∠AOB ＝12×70° ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
9．如图 4-3-21①，将笔记本活页的一角折过去，使角的顶点 A 落在点 A′处， BC 为折痕．
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第1课时 角的度量与计算
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第1课时 角的度量与计算
解：(1)∠MON＝∠MOC＋∠CON ＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12×(28°＋42°) ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
(2)OM，ON 的位置发生变化． 理由：当将 OC 绕点 O 转动时，∠AOC 的大小发生变化．∵∠AOM＝12∠AOC， ∴∠AOM 的度数也发生变化． 又∵射线 OA，OB 的位置不变， ∴OM 的位置随 OC 位置的变化而变化． 同理，ON 的位置随 OC 的位置变化而变化．
第1课时 角的度量与计算
归类探究
类型之一 角的度数的换算 (1)用度、分、秒表示 42.34°；
(2)用度表示 15°24′36″. 解： (1)先把 0.34°化为分：60′×0.34＝20.4′， 再把 0.4′化为秒：60″×0.4＝24″， ∴42.34°＝42°20′24″.
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第1课时 角的度量与计算
(3)∠MON 的大小不变，∠MON＝35°. ∠MON＝12∠AOC＋12∠COB ＝12(∠AOC＋∠COB) ＝12∠AOB ＝12×70° ＝35°.
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第1课时 角的度量与计算
9．如图 4-3-21①，将笔记本活页的一角折过去，使角的顶点 A 落在点 A′处， BC 为折痕．
部编人教版四年级数学上册《3角的度量(全单元)》全章PPT精品教学课件
点对点，线对边，读数要看另一边； 0在内读内，0在外读外。
谢谢观赏！
再 见！
第3课时 角的分类
你你认怎识样这判几断个是角锐吗角？、直角、钝角的？
1 锐角
2 直角
3 锐角
4 钝角
5 锐角
6 钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量， 看看直角是不是90度？
第三单元 角的度量
第2课时 角的度量
人教版 四年级上册
（ 顶点 ）
（边 ）
合作要求： 1、用三角尺上最小的角去比一比∠1、∠2的 大小，大多少？。 2、与组内同学说说摆放三角尺时顶点和谁 对齐，边和谁对齐？
还是不能准确地知 道∠2比∠1大多少。
要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作为单位来量。 这个度量单位就是1°的角。
线段是直线的一部分。
射线也是直线的一部分。 线段和射线都是（直线）的一部分。
认识角
下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫什么？这 两条射线叫什么？
（边 ）
（顶点 ） （边 ）
这个点叫做角的顶点，这两条射线分 别叫做角的两条边。
1
角通常用符号“∠”来表示，上图 的角可以记作“∠1”。
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示，还可 以用小写字母来表示，如直线l。
画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画 无数条 直线。
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线，两个点 可以确定一条直线。
认识射线
如果把线段的一端无限延长
线段的一端无限延长后就是一条射线，射 线只有一个端点。
谢谢观赏！
再 见！
第3课时 角的分类
你你认怎识样这判几断个是角锐吗角？、直角、钝角的？
1 锐角
2 直角
3 锐角
4 钝角
5 锐角
6 钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量， 看看直角是不是90度？
第三单元 角的度量
第2课时 角的度量
人教版 四年级上册
（ 顶点 ）
（边 ）
合作要求： 1、用三角尺上最小的角去比一比∠1、∠2的 大小，大多少？。 2、与组内同学说说摆放三角尺时顶点和谁 对齐，边和谁对齐？
还是不能准确地知 道∠2比∠1大多少。
要准确测量一个角的大小，需要有一个合适的角作为单位来量。 这个度量单位就是1°的角。
线段是直线的一部分。
射线也是直线的一部分。 线段和射线都是（直线）的一部分。
认识角
下面的图形都是角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫什么？这 两条射线叫什么？
（边 ）
（顶点 ） （边 ）
这个点叫做角的顶点，这两条射线分 别叫做角的两条边。
1
角通常用符号“∠”来表示，上图 的角可以记作“∠1”。
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示，还可 以用小写字母来表示，如直线l。
画画看：经过一点可以画多少条直线？
经过一点可以画 无数条 直线。
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线，两个点 可以确定一条直线。
认识射线
如果把线段的一端无限延长
线段的一端无限延长后就是一条射线，射 线只有一个端点。
《角的度量》PPT课件
例１：比较48o22′13″与48.37o哪个大？
解： 0.37o ＝ 60′×0.37＝22.2 ′ 0.2 ′＝60 ″×0.2＝12 ″ 所以 0.37o ＝ 22 ′+0.2 ′＝ 22 ′+12 ″ ＝ 22 ′12 ″ 因为 22 ′12 ″< 22 ′13 ″
所以48.37o < 48o22′13″
4.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m， 且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么
∠α与∠β的关系是（ D ）.
A.互余但不相等 C.相等但不互余
B.互为补角 D.互余且相等
作业
课本 P.12第3题 P.13第1题
1、53.37º=_5_3_º_2_2_′_1_2__〞; 24º12′36〞=__2_4_._2_1_º 90º-35º27′=5__4º_3_3_′。
2.下列各对图形一定是互为余角的是（ B ）
A
B
C
D
3.如果 ∠α＝ 20o ，那么的补角等于（ D ）
A. 20° B.70° C. 110°D.160°
2
图1
B C
2
果两个角的和是180°，那么这
图2
两个角互为补角，简称“互补” D
C
在图1、图2、图3中找出互余的角
和互补的角.
A
）
O
B
图3
1.余角和补角的性质
已知，如图
∠AOC= ∠ BOD
同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °，
同角或等角的补角相等 找出（1）互余的角；
C B
D 2
例3：一个角的补角是它的余角的３倍， 求这个角的度数．
解：设这个角是X o ，那么它的补角是（180- X o ） 余角是（ 90- X o ）根据题意，得 180- X ＝3（ 90- X ）
第1课时 角的度量与运算(1)
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC ∠BOD＝∠COD + ∠BOC
C
D
(5)如果AOB COD, 那么AOC ___ BOD.
=
A
B
C
2. 根据右图，求解下列问题
O
D
(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐 角、直角、钝角、平角. (2)写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、
基本步骤 ：先把秒化成分，并 与原有的分合并，再化成度.
把下列角度化成度的形式:
(1) 50°40′30″;
(2) 118°20′42″.
例3、计算: 180°–(45°17′+52°57′)
解： 原式 = 180°–97°74′
= 180°–98°14′ = 179°60′–98°14′ = 81°46′
E
∠AOE中某些角之间的两个等量关系.
3. 请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差 知识拼出所有的特殊角.
30°、45°、60°、90°、 15°、75°、105°、120°、135°、 150°、165°、 180°
D
C
( 1 )
( 2 )
DAB =
ACB =
DAC+
DCB –
CAB
DCA
A
角的度量
角的度量工具： 量角器； 单位：度、分、秒 一个周角360等分，每份为1度记作1°.
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
以度、分、秒为单位的度量制为角度制. 例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
B
C
D
(5)如果AOB COD, 那么AOC ___ BOD.
=
A
B
C
2. 根据右图，求解下列问题
O
D
(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐 角、直角、钝角、平角. (2)写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、
基本步骤 ：先把秒化成分，并 与原有的分合并，再化成度.
把下列角度化成度的形式:
(1) 50°40′30″;
(2) 118°20′42″.
例3、计算: 180°–(45°17′+52°57′)
解： 原式 = 180°–97°74′
= 180°–98°14′ = 179°60′–98°14′ = 81°46′
E
∠AOE中某些角之间的两个等量关系.
3. 请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差 知识拼出所有的特殊角.
30°、45°、60°、90°、 15°、75°、105°、120°、135°、 150°、165°、 180°
D
C
( 1 )
( 2 )
DAB =
ACB =
DAC+
DCB –
CAB
DCA
A
角的度量
角的度量工具： 量角器； 单位：度、分、秒 一个周角360等分，每份为1度记作1°.
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
以度、分、秒为单位的度量制为角度制. 例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
B
3.6.2角的比较和运算 课件(共28张PPT)
【分析】 (1)中两个角有重合边和重合顶点，利用叠合法
比较一目了然，因为OD 边在∠ FOE 的内 部，所以有∠FOD ＜∠FOE. (2)∠DOE 明显大于 45°，而∠DOF 明显小于 45°，故有∠ DOE ＞∠DOF .
解： (1)∠FOD＜∠FOE. (2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞ 45°，∠DOF＜
概括 我们已经用无刻度的直尺和圆规按一定步骤解决了如下两个
作图问题：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角.无刻 度的直尺和圆规可以用来作一些简单的图形.例如：过一点任作一 条直线；过不同的两点作一条直线；以一点为圆心任作一个圆.
正是以这些基本作图为基础，我们作出了线段和角.人们将利 用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形的方法称为“尺 规作图”.从古至今，众多数学家对于尺规作图有着极大的兴趣， 对于哪些图形可以利用尺规作图作出、哪些图形又不可能利用尺 规作图作出的思考和研究，推动了数学的发展.
做一做
如图，∠AOB为已知角，试用直尺和圆规按下列步骤准确地 作一个角等于∠AOB. 第一步:作射线O′A′； 第二步:以点O为圆心、适当长为半径作弧，交射线OA于点C，交 射线OB于点D ; 第三步:以点O ′为圆心、线段OC长为半径作弧，交射线O′A′ 于点C′′ ; 第四步:以点C′′为圆心、线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点D ′ ; 第五步:经过点D ′作射线O′B ′. ∠ A′O′B′ 就是所要求作的角 .
②叠合法
如图所示，把一个角放到另一个角上，使
C
它们的顶点重合，其中的一边也重合，并
A
使两个角的另一边都在重合的这一条边的 D
同侧.
E
F G(O)
显然，∠CGH>∠AOB，或∠AOB＜∠CGH.
比较一目了然，因为OD 边在∠ FOE 的内 部，所以有∠FOD ＜∠FOE. (2)∠DOE 明显大于 45°，而∠DOF 明显小于 45°，故有∠ DOE ＞∠DOF .
解： (1)∠FOD＜∠FOE. (2)用含有45°角的三角尺比较，可得∠DOE＞ 45°，∠DOF＜
概括 我们已经用无刻度的直尺和圆规按一定步骤解决了如下两个
作图问题：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角.无刻 度的直尺和圆规可以用来作一些简单的图形.例如：过一点任作一 条直线；过不同的两点作一条直线；以一点为圆心任作一个圆.
正是以这些基本作图为基础，我们作出了线段和角.人们将利 用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形的方法称为“尺 规作图”.从古至今，众多数学家对于尺规作图有着极大的兴趣， 对于哪些图形可以利用尺规作图作出、哪些图形又不可能利用尺 规作图作出的思考和研究，推动了数学的发展.
做一做
如图，∠AOB为已知角，试用直尺和圆规按下列步骤准确地 作一个角等于∠AOB. 第一步:作射线O′A′； 第二步:以点O为圆心、适当长为半径作弧，交射线OA于点C，交 射线OB于点D ; 第三步:以点O ′为圆心、线段OC长为半径作弧，交射线O′A′ 于点C′′ ; 第四步:以点C′′为圆心、线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点D ′ ; 第五步:经过点D ′作射线O′B ′. ∠ A′O′B′ 就是所要求作的角 .
②叠合法
如图所示，把一个角放到另一个角上，使
C
它们的顶点重合，其中的一边也重合，并
A
使两个角的另一边都在重合的这一条边的 D
同侧.
E
F G(O)
显然，∠CGH>∠AOB，或∠AOB＜∠CGH.
四年级数学上册角的度量和计算(共18张PPT)
89°60′ -27°18′ 62°42′
我有哪些收获？
生活中的角
角的两种定义
角的表示 方法
角的度量
度、分、秒 之间的换算
( 1 ) °× 45 =0.75°
60
即2700″=45′=0.75°.
C
(
1 8
) °等于多少分?
等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
)
°=7.5′=450″.
D
6000″等于多少分? 等于多少度?
解： 610
6000
100
1 60
100
5 3
即 6000
45′＝
0.75 °
6、除了角度制外，书上还介绍了哪两种度量角
的单位制? （弧度制 密位制）
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
″×2700=45′
（单位有：度、分、秒；６０进制 ）
2、１平角＝＿1＿80＿
１周角＝＿２＿个平角＝＿3＿60＿
3、10=_6_0_/ 1/=_6_0__//
继续抢答
（ 1 ）' （ 1 ） （ 1 ）
4、 1//=_6_0__ 1/=_6_0__ １//=_3_6_0_0
5、 5°= 300 ′= 18000 ″ ;
∴78.43°=78°25′48″ (3)∵°=35°＋0.564°
0.564°=60′×0.564=33.84′ 0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″ ∴35.564°≈35°33′50″．
我有哪些收获？
生活中的角
角的两种定义
角的表示 方法
角的度量
度、分、秒 之间的换算
( 1 ) °× 45 =0.75°
60
即2700″=45′=0.75°.
C
(
1 8
) °等于多少分?
等于多少秒?
解: 60′×
1 8
=7.5′
60″×7.5 =450″
即(
1 8
)
°=7.5′=450″.
D
6000″等于多少分? 等于多少度?
解： 610
6000
100
1 60
100
5 3
即 6000
45′＝
0.75 °
6、除了角度制外，书上还介绍了哪两种度量角
的单位制? （弧度制 密位制）
A
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″.
B
2700″等于多少分? 等于多少度?
解:
(
1 60
)
″×2700=45′
（单位有：度、分、秒；６０进制 ）
2、１平角＝＿1＿80＿
１周角＝＿２＿个平角＝＿3＿60＿
3、10=_6_0_/ 1/=_6_0__//
继续抢答
（ 1 ）' （ 1 ） （ 1 ）
4、 1//=_6_0__ 1/=_6_0__ １//=_3_6_0_0
5、 5°= 300 ′= 18000 ″ ;
∴78.43°=78°25′48″ (3)∵°=35°＋0.564°
0.564°=60′×0.564=33.84′ 0.84′=60″×0.84=50.4″≈50″ ∴35.564°≈35°33′50″．
《角的度量》教案((精选4篇))
《角的度量》教案（（精选4篇））（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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湘教版2020-2021学年七年级数学上册 《4.3.2角的度量与计算》课件
D
O
B
典型例题
7.如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°． （1）∠AOD的余角是__∠__C_O__E_、__∠__B_O__E，∠COD的余角是 ___∠__C_O__E_、__∠__B_O__E_;
（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．
解：OE平分∠BOC，理由如下： ∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°， ∴∠COD+∠DOE=90°， ∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE， ∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠COD， ∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．
这醉人春芬去芳春的又季回节，，新愿桃你换生旧活符像。春在天那一桃样花阳盛光开，的心地情方像，桃在 54、少海不壮内要不存为努知它力已的，结老天束大涯而徒若哭伤比，悲邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y51029,:200520097:0/152:0/230290:05:03 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 65、莫吾愁生生前命也路的有无成涯知长，已而，需知天要也下吃无谁饭涯人，。不还识需9时君要5。吃分苦99时时，55吃分分亏91时2。-5JSu分ul-n12d20a-7Jy.u1,l2J-2.u20ly0721.1022,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
新知探究 小归纳
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点： ①度、分、秒均是60进制的； ②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与 秒加减，不够减的时候借位”的原则； ③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低 位的再除．
《角的度量》PPT免费课件下载
（ 150°）
（ 90°）
（ 60°）
钟面上一个大格30°。
思维训练
将一张长方形纸折起来(如图)。已知∠1=70°， ∠2的度数是度数？
∠1是由虚线部分的 ∠2折叠而成的。
∠2 =∠1=70° 答：∠2的度数是70°。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
角的度量
1
把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合；
选自教材第41页做一做第2题
2 量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
45°
45°
你发现了什么？ 我发现：角的大小和角两边的长度没有关系。
选自教材第41页做一做第2题
3 量出下面各个角的度数。
20°
90°
ห้องสมุดไป่ตู้120°
选自教材第41页做一做第3题
变式训练
1.判断：右图中的角是60°。( × )
当角的一条边与外圈的0° 刻度线重合，读角的度数时， 另一条边所对应的刻度也应 该是外圈刻度。
这个角的__度__数__。
用同样的方法量出上页∠2的度数。
70°
.2
你能用自己的话 复述用量角器量 ∠2的过程吗？
课堂练习 1 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
（ 50°）
（ 55°）
选自教材第41页做一做第1题
2 量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
45°
45°
你发现了什么？ 这两个角大小相等。
2
角的另一条边所对的量角器上的 刻度，就是这个角的度数。
课后作业
1.教材第44页练习七第2、3题； 2.从课时练中选取。
120°
变式训练
2. 选择。
（1）从一点引出两条（ B ）组成所的图形叫
《角的度量》讲义
《角的度量》讲义同学们，今天咱们要学习一个特别有趣的内容，那就是角的度量。
大家都在四年级啦，已经学过不少数学知识，像数的加减法、乘除法这些，现在咱们要进入一个全新的几何小实践的领域啦。
一、什么是角1. 生活中的角同学们，角在我们生活中可太常见啦。
你们看，咱们教室的墙角，那就是一个角。
还有书的角，三角尺的角，到处都是角呢。
我给大家讲个事儿啊，有一次我去放风筝，风筝的骨架就是由好多角组成的。
我发现风筝飞起来的时候，风一吹，风筝的形状会变，但是那些角还是在那。
这就说明角是一种很稳定的存在。
角啊，就是由两条有公共端点的射线组成的图形，这个公共端点就叫做角的顶点，这两条射线就叫做角的边。
就像我们的三角尺，每个角都有一个顶点和两条边。
2. 角的大小那角有没有大小呢？当然有啦。
大家想象一下，我们把三角尺的一个角慢慢变大或者变小，这就是角的大小在变化。
但是角的大小和什么有关呢？可不是边的长短哦。
我再给大家举个例子，就像我们用两根小棍，不管这两根小棍多长或者多短，只要它们张开的程度一样，那这个角就是一样大的。
角的大小只和两条边张开的程度有关，张开得越大，角就越大；张开得越小，角就越小。
二、角的度量单位1. 度的概念那我们怎么知道角到底有多大呢？这就需要一个度量单位啦，这个单位就是“度”，用符号“°”来表示。
这个度就像是我们量身高用的厘米一样，是专门用来量角的大小的。
那这个度是怎么来的呢？其实是把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小就是1度。
这就像把一个大蛋糕平均分成360小块，每一小块对应的角就是1度。
2. 特殊的角在角里面，还有一些特殊的角呢。
比如说直角，直角就是90°的角。
大家看三角尺上，就有一个直角。
那直角有什么特别的呢？直角就像是一个标准，很多时候我们都用直角来判断其他角的大小。
还有平角，平角是180°的角，就像一条直线，但是它又和直线不一样，因为它有一个顶点。
周角是360°的角，就像一个圆一样。
新人教版小学数学《角的度量》公开课PPT课件
80 70 60 50 40
150
30
160
20
170
10
180
0
量角器的外刻度
60
70
80
90 100 110 120
50
130
40140Βιβλιοθήκη 3015020
160
10
170
0
180
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
量角器中的一小格就是一份， 表示 1°
1°
1°
1°
两份所对的角呢?
2°
5份呢?
5°
10份呢?
10°
10°
10°
50°
70°
认识了量角器后，现在请 大家在量角器上找出以下
角度。
90°， 180°，
120 °，60 °.
90°
120°
60°
180°
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；
使量角器的中心和角的顶点重合；
50°
这个角是40 °
这节课我们学了什么？
• 角的度量 —— 量角器 • 角的顶点 —— 量角器的中心 • 角的一条边 —— 量角器的0刻度线
然后去找角的另一条边对应的量角器的刻度，读出刻度。
读数时，同学们可一定要注意区 分量角器的内外刻度线啊！
思考
你能用这把量角器量出∠1的度数吗？
35°
1
2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、观察与角的一边重合的0刻度线是
内刻度线还是外刻度线，是内的
就读内刻度，是外的就读外刻度线。
《角以及角的度量》PPT优秀课件
(2) 16°59′15″.
解：(1)75°24′36″＝75.41°
(2)16°59′15″＝16.987 5°
2. 计算：(1) 70°56′－26°31′
(2) 90°－32°51′18″.
解：(1)70°56′－26°31′＝44°25′ (2)90°－32°51′18″＝57°8′42″
3 1°等于（ C ）
1. 如图所示． (1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以B为顶点的角； (3)图中共有几个角？(不包括平角和周角)
解：(1)∠A，∠C. (2)∠ABC，∠ABD，∠CBD. (3)共有9个角．
2. 如图，下列说法中错误的是（ B ） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
0.2′ = 60"×0.2 = 12". 所以57. 32°=57°19′12".
总结
注意度、分、秒是六十进制.
例4 将 10°6′36" 用度表示.
解：先把36" 化为分，
36″=
1 60
×36=0.6′
，6′
+0.6′
=
6.6′.
再把6.6' 化为度，
3.6′=
1 60
×6.6=0.11°，
问 题（二）
你能举出几个在现实生活中反映角是由一条 射线绕其端点旋转而成的例子吗?
定义 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个 公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 如图，点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边. 角 可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形 成的图形.
新北师大版四年级数学上册《角的度量》公开课课件 (2).ppt
三、教学程序
1、学生画角，激趣导入 2、自主观察，认识量角器 3、小组合作，归纳量角的方法
三、教学程序
1、学生画角，激趣导入
2、自主观察，认识量角器 3、小组合作，归纳量角的方法 4、分层练习，强化提高
简单练习
判断（请用手势“
”或“ ”表示）。
这个角是80 °
简单练习
判断（请用手势“
”或“ ”表示）。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19, 2020
这个角是110 °
简单练习
判断（请用手势“
这个角是70 °
”或“ ”表示）。
基本练习
课本38页“做一做”1、2、3
拓展练习
用什么角度掷出的铅球才是最远的呢？
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2.只用三角尺，能否把 300角等分成
两个相等的角？450角等分成三个相等
的角？
3.角平分线定义：一般地，从一个角的 顶点出发，把这个角分成两个相等的角 的射线，叫做这个角的平分线.
例2．补全下列解题过程 如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB=40°，若 ∠AOC=120°，求∠BOD的度数．
A
B
D
C
2.实践操作：教具中的两个角比较 大小，你能用几何语言描述两个角 的大小吗.
3.比较∠AOB和∠A′O′B′
A
O
B
4.借助三角尺，能否拼出15 °，75 °
角. 你还能拼出其它180 °以内的角吗？
15 ° ，45°，75°，105°，120°，
135°，150°，165
例1.根据图形填空， ∠BAC=__∠_B_A_D__+ ∠DAC
角的比较与运算
一.复习旧知
引问：如图，线段BD和线段BC，
哪一条线段较长？
A
B
D
C
1.如图，AB___<___BC. = 2.如图， ABD ______ ABC，依
据是_角__的__大__小__与__边__的__长__短__无_.关
二.引导发现新知 环节一、比较两角的大小 1.思考：BAD和 BAC 的大小？说明理由
∠BAD=__∠__B_A_C_ - __∠_D__A_C
A
B
D
C
变式1.如上图，∠BAD2_°_____
变式2.已知∠BAC=120°,作射线AD时， ∠BAD=58°,则∠DAC=___6_2_°__或__1_78 °
环节二、 思考：1. 如何把教具中的角等分 成两个相等的角？
AOC 60
AOB
DOC 20
例3. 如图，将一副直角三角板叠放在一 起，使直角顶点重合于点O， 若 AOC 44037/ ，求 BOC 的度数？
变式1.如图，将一副直角三角板叠放在 一起，使直角顶点重合于点O，OC平分 ∠AOB，求∠DOB的度数．
变式2. 如图，将一副直角三角板叠放在 一起，使直角顶点重合于点O，求 ∠AOD+∠BOC的值．
两个相等的角？450角等分成三个相等
的角？
3.角平分线定义：一般地，从一个角的 顶点出发，把这个角分成两个相等的角 的射线，叫做这个角的平分线.
例2．补全下列解题过程 如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB=40°，若 ∠AOC=120°，求∠BOD的度数．
A
B
D
C
2.实践操作：教具中的两个角比较 大小，你能用几何语言描述两个角 的大小吗.
3.比较∠AOB和∠A′O′B′
A
O
B
4.借助三角尺，能否拼出15 °，75 °
角. 你还能拼出其它180 °以内的角吗？
15 ° ，45°，75°，105°，120°，
135°，150°，165
例1.根据图形填空， ∠BAC=__∠_B_A_D__+ ∠DAC
角的比较与运算
一.复习旧知
引问：如图，线段BD和线段BC，
哪一条线段较长？
A
B
D
C
1.如图，AB___<___BC. = 2.如图， ABD ______ ABC，依
据是_角__的__大__小__与__边__的__长__短__无_.关
二.引导发现新知 环节一、比较两角的大小 1.思考：BAD和 BAC 的大小？说明理由
∠BAD=__∠__B_A_C_ - __∠_D__A_C
A
B
D
C
变式1.如上图，∠BAD2_°_____
变式2.已知∠BAC=120°,作射线AD时， ∠BAD=58°,则∠DAC=___6_2_°__或__1_78 °
环节二、 思考：1. 如何把教具中的角等分 成两个相等的角？
AOC 60
AOB
DOC 20
例3. 如图，将一副直角三角板叠放在一 起，使直角顶点重合于点O， 若 AOC 44037/ ，求 BOC 的度数？
变式1.如图，将一副直角三角板叠放在 一起，使直角顶点重合于点O，OC平分 ∠AOB，求∠DOB的度数．
变式2. 如图，将一副直角三角板叠放在 一起，使直角顶点重合于点O，求 ∠AOD+∠BOC的值．