八年级下数学单元测试卷答案

八年级数学(下）《平行四边形》单元测试卷

一、选择题

1、如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）

A．2个B．4个C．6个D．8个

2、已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较长边的长度是A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm

3、如图，在口ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，∠EAD＝53°，则∠BCE的度数为（）A．37°B．47°C．53°D．127°

4、下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是（）

A．AB＝CD,AD＝BC B．AB＝CD,AB∥CD

C．AB＝CD,AD∥BC D．AB∥CD,AD∥BC

5、如图，在▱ABCD中，CD=3，AD=5，AE平分交∠BAD边于点E，则线段BE，CE的长分别是（）

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

6、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC

7、如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）

A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm

8、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（）

A．88°，108°，88 °B．88°，92°，88 °

C．88°，92°，92 °D．88°，104°，108 °

9、如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）

A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC

10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（）

A．16 B．14 C．10 D．12

11、如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

二、填空题

12、如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE=CD．若∠EAC=20°，∠B+∠D=80°，则∠ACD的度数为．

13、如图，已知四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形．

14、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于

点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为．

15、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥AB，已知AC=10，BD=26，那么平行四边形ABCD的面积为．

16、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件．（只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．

17、在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．

18、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为.

19、在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．

三、简答题

20、如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上

（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

21、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF ⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

22、如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF 的形状并加以证明．

23、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

24、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

25、已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

26、如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

27、如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．

（1）若∠F=20°，求∠A的度数；

（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．

八年级数学(下）《平行四边形》单元测试卷参考答案

一、选择题

1、C

2、C

3、A

4、C

5、B．【解答】解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，

∴∠BAE=∠EAD，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC=5，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE=3，

∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2，

故选

6、D．【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；

D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；

故选

7、A【解答】解：∵AC，BD相交于点O，

∴O为BD的中点，

∵OE⊥BD，

∴BE=DE，

△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD=×20=10（cm），