圆曲线半径

横向力系数
超高横坡度 ib
第二节 圆曲线半径
1．关于横向力系数
横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。 横向力的存在对行车产生不利影响，而且越大越不利，主 要表现在以下几方面：
考虑汽车行驶的横向稳定性 考虑驾驶员操作 考虑燃料消耗和轮胎磨损 考虑乘车的舒适性
第二节 圆曲线
（1）考虑汽车行驶的横向稳定性 汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横
将有不同的感受。 ❖ 研究表明：的舒适界限，由0.10到0.16随行车速度而变 化，设计中对高、低速路可取不同的数值。
第二节 圆曲线
2．超高横坡度
（1）最大超高横坡度 ib max
考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全 等必须满足：
(fw —一年ib中,m气ax候恶劣f w季节路面的横向摩阻系数 ）
X Fcosα Gsinα
Y Fsinα Gcosα
由于路面横向倾角α一般很小，则
sinα≈tgα=ih ， cosα≈1 ， 其 中 ih 称 为 横 向 超 高
坡度，
X
F Gih
Gv2 gR
Gih
v2 G(
gR
ih)
采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车
重的横向力，即
X G
根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到
R V2
127( ib )
式中 ： R—圆曲线半径，m； V—行车速度，km/h；
μ—横向力系数； ⅰb—超高横坡度，%。
（式２－１）
第二节 圆曲线
❖在指定车速V下，最小 Rmin 决定于容许的最大
横向力系数
和该曲线的最大超高
max
ib(max)
。
对这些因素讨论如下：
汽车轮胎的横向偏移角见图2-3
第二节 圆曲线
横向力X
无横向力作用 时的轮迹
横向力X
δ
有横向力作用 时的轮迹
a)
轮胎横向变形
b)
轮迹的偏移角
图2-3 汽车轮胎的横向偏移角
第二节 圆曲线
（3）考虑燃料消耗和轮胎磨损 由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的
汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。
（4）考虑乘车的舒适性 汽车行驶在弯道上，随横向力系数值的大小不同，乘客
横向滑移：汽车在平曲线上行驶时，因横向力的存 在，可能使汽车沿横向力的方向产生横向滑移。
横向力大于轮胎和路面之间的横向附着力。
极限平衡条件：X Yh Gh
μ
X G
h
横向滑移稳定条件：
或
μ h
R
V2
127(h ih )
3．横向稳定性的保证
汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于
横向力系数μ值的大小。
向滑移稳定性。
汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，在
正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。
在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即保
证轮胎不在路面上产生滑移：
f （f——轮胎与路面间的摩阻系数）
第二节 圆曲线
（2）考虑驾驶员操作 弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮
胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹 前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽 车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时， 就更不容易保持驾驶方向上的稳定。
《规范》对各级公路最大超横坡度的规定见 表2-3
（2）最小超高横坡度 ib,min
公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则
不利于公路的排水，因此有
ib,min il
（il ——路拱横坡度）
第二节 圆曲线
各级公路圆曲线最大超高值
表23
公路等级 高速 一级 二级 三级 四级
一般地区/%
10
积雪冰冻 地区/%
8 6
第一节 Hale Waihona Puke Baidu曲线半径
❖圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一。
一、圆曲线的几何要素及计算式
切线长：T=R·tanα
曲线长：L=Rα
外 距： E=R（secα－1） 切曲差：J=2T－L
式中：
T—切线长，m；
L—曲线长，m；
E —外距，m；
J—切曲差（或校正值），m;
G)
b 2
G
b 2
横向倾覆平衡条件分析：
▪ 倾覆力矩：Xhg
稳定力矩：
Y
b 2
(Fih
G)
b 2
G
b 2
稳定、平衡条件：
Xhg
G
b 2
X b G 2hg
汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小
平曲线半径R min：
R min
V2
127( b
2hg
ih )
V2 127R
ih
2.横向滑移条件分析
R—圆曲线半径，m； α —转角，（°）
第二节 圆曲线
圆曲线极限最小半径
表 2-4
设计速度 （Km/h）
120 100
横向力系数 μmax
0.10 0.12
超高值 ib（max）（%）
8
8
圆曲线极限 最小半径（m）
650
400
80 60 40 30 20 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
第二章 平 面 设 计
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节
圆曲线半径 圆曲线上的全超高 圆曲线上的全加宽 缓和段 缓和曲线 平曲线最小长度 行车视距 平面线形设计要点 平面设计成果
第一节 圆曲线半径
一、汽车转弯时力的平衡
（一）离心力计算 汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其作用
点在汽车的重心，方向水平背离圆心。
离心力
F Gv2 gR
受力分析： 横向力X——失稳 竖向力Y——稳定
（二）横向力系数 将离心力F与重力G分解为平行于汽车路面的横 向力X和垂直于路面的竖向力Y，
X Fcosα Gsinα Y Fsinα Gcosα
将离心力F与汽车重力G分解为平行于路面的横 向力X和垂直于路面的竖向力Y，
现代汽车在设计制造时重心较低，一般b≈2hg，
而 h<0.5,即
h
b 2hg
汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产 生横向滑移现象。
在道路设计中只要保证不产生横向滑移现象发生， 即可保证横向稳定性。
保证横向稳定性的条件：
μ h 或
R
V2
127(h ih )
第二节 圆曲线
二、圆曲线半径
（一）圆曲线半径的计算公式
8 888 8 250 125 55 30 15
第二节 圆曲线
2.一般最小半径
❖ 一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之
v2 gR
ih
V2 127R
ih
（三）汽车转弯时横向稳定性分析
▪ 横向倾覆：汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的 作用，使汽车绕外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。
▪ 汽车内侧车轮支反力N1为0。 ▪ 倾覆力矩等于或大于稳定力矩。
1、横向倾覆平衡条件分析：
▪ 倾覆力矩：Xhg
稳定力矩：
Y
b 2
(Fih